2019版七年级数学下册第四章三角形回顾与思考教案新版北师大版

2019版七年级数学下册第四章三角形回顾与思考教案新版北师大版课题第四章三角形回顾与思考课型

教学目标

1．知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。

2．过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。

3．情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。

重点

能够辨认全等三角形中对应的元素；灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”

来判定三角形全等；

难点灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”来判定三角形全等。

教学

用具

教学

环节

说明二次备课

复习回顾三角形基本要素，三边关系、三角关系

新课

导入

我们学习的三角行判定还有性质有哪些？

课程讲授课堂练习

（一）回顾“三角形三边关系”

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）

（1） 1， 3， 3

（2） 3， 4， 7

（3） 9， 13， 5

（4） 11， 12， 20

（5） 14， 15， 31

2．已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是；若x是奇数，则x的值是；

此三角形的周长p 的取值范围是 。

3．一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ，则这个三角形的周长是 cm 。

4．一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ，则这个三角形的周长是 cm 。

（二）回顾“三角形内角和”

1．在△ABC 中，

（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C ，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C ，则∠A= 度。

（4） ∠A ∶∠B ∶∠C=1∶3∶5，则∠A = ∠B= ∠C= 。

2．如图，已知五角星ABCDE ，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数和为 。

（三）回顾“三角形三条重要线段”

1．三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ADC ，则AD 为（ ）。 A ．高 B ．角平分线 C ．中线 D ．不能确定

2．如图，已知AD 、AE 分别是三角形ABC 的中线、高，且AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，则三角形

ABD

与三角形

ACD

的周长之差

为 ，三角形ABD 与三角形ACD 的面积之间的关系为

3．在△ABC 中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A 的平分线和BC 边上的

高的夹角等于_______。

4．如图，△ABC 中BC 边上的高为 ；

A E

B

C

D 图1 A

B

C

D

E

D

A

（四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题

1．如图1所示，在△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由 “SSS ”可以判定是（ ）

A ．△ABD ≌△ACD

B ．△B DE ≌△CDE

C ．△ABE ≌△ACE

D △AB

E ≌△CD

2．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需条件（ ）

A 、A

B ＝AD ，B

C ＝DE B 、BC ＝DE ，AC ＝AE C 、∠B ＝∠

D ，∠C ＝∠

E D 、AC ＝AE ，AB ＝AD ．

3．如图3，BC ⊥AC ，BD ⊥AD ，且BC=BD ， 则利用（ ）可说明△ABC 与△ADE 全等。

A ． SAS

B ． AAS

C ． SSA

D ． HL

4．如图所示：要说明△ABC ≌△BAD ，

（1）已知∠1=∠2，若要以SAS 为依据，则可添加一个条件是 ；

（2）已知∠1=∠2，若要以AAS 为依据，则可添加一个条件是 ；

（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL 为依据，则可添加一个条件是 ；

图2

C

D

A

B

2

1D

A

B

C

5．如图5 点C F

、在BE上，A D AC DF BF EC

∠=∠=

，∥，。

试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。

小结谈谈本节课的收获

作业

布置

1．课后练习

2．改错

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课后

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