2016年秋季学期新版北师大版期七年级数学上册5.5应用一元一次方程——希望工程义演教学设计

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七年级数学北师大版上册课时练第5章《应用一元一次方程——“希望工程”义演》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练应用一元一次方程——“希望工程”义演一、选择题1．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为()A．56，47B．57，48C．58，45D．59，442．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是()A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组3．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x 辆旅游大巴，则可列方程()A．45x+28＝50x﹣12B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12D．45x+28＝50x+124．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款()元A．284B．308C．312D．3205．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了()张电影票．A．20B．25C．20或25D．25或306．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是()A．()121826x x =-B．()181226x x =-C．()2181226x x ´=-D．()2121826x x ´=-7．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是()A．2(30)41x x --=B．(41)302xx +-=C．41302x x -+=D．3041x x-=-8．甲、乙、丙三人共捐611元支援山区建设，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款()A．200元B．175元C．236元D．218元9．阳光书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款171元，那么他所购书的原价为()A．190元或213.75元B．213.75元C．200元D．190元或200元10．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款()A．288元B．288元和332元C．332元D．288元和316元11．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在乙店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到州两店购物花费一样时为()A．累计购物不超过50元B．累计购物超过50元不超过100元C．累计购物超过100元D．累计购物不超过50元或刚好为150元12．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg ，李丽平均每小时采摘7kg ．采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽，这时两人的樱桃一样多．她们采摘用了多长时间？设她们采摘所用时间为t 小时，下列方程正确的是()A．80.257t t -=B．()80.257t t-=C．()()80.2570.25t t-=+D．80.2570.25t t -=+13．在2016年“手拉手”活动中，新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔，价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少0.5元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为()A．1元，1.5元B．2元，2.5元C．1.5元，2元D．2元，1.5元14．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是x 钱，则可列方程为()A．45375x x --=B．45357x x ++=C．45357x x --=D．45375x x ++=15．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树，则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x 名学生，则可列方程是()A．224321x x +=+B．224321x x -=-C．221324x x -=+D．221324x x +=-二、填空题16．一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有____个，幼儿有____个.17．某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.18．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．19．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．20．一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人.21．校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，则这些新团员中有______名男同学.三、解答题22．为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3050租金/（元辆）300400（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由．（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．23．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．24．临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：乘客优惠方案学生凭学生证票价一律打6折非学生10人以下（含10人）没有优惠；团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？25．某种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案1-5：CDABC6-10：DCCAD 11-15：DDCCD 16．3417．4518．6419．9．20．721．3022．解：（1）设有x 个老师，依题意，得：19x +11=20x -7，解得：x =18，∴19x +11=353．（2）（18+353）÷30=12（辆）……11（人），12+1=13（辆），13×2=26（人），∵18＜26，∴老师数不足以每辆车分2人，∴这次活动不能全部租甲种客车．（3）18+353-50×7=21（人），21＜30＜50，∴有两种租车方案，方案1：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车；方案2：租用8辆乙种客车．方案1所需费用为300+400×7=3100（元）；方案2所需费用为400×8=3200（元）．∵3100＜3200，∴方案1最省钱，即：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车．23．解：（1）甲：2080.8(40)0.8128x x ´+-=+乙：(2080.8)0.90.72144x x ´+´=+（2）令0.81280.72144x x +=+200x =（3）（方案一）单独去甲店：0.8x 1280.860128176+=´+=（元）（方案二）单独去乙店：0.72x 1440.7260144187.2+=´+=（元）（方案三）208160´=0.80.9(6040)14.4´´-=（元）16014.4174.4+=由此方案三最省钱，即去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔．24．解：（1）由题意得：10×80+（15－10）×80×0.8=1120（元）；（2）解：设车上有非学生x 人，则有学生（60－x ）人，①若0≤x ≤10，由题意得：80x +80×0.6（60－x ）=3680，x =25不符合题意，舍去，②若10＜x ≤60，由题意得：80×10+80×0.8（x －10）+80×0.6（60－x ）=3680，x =40符合题意，综上所述，x =40，25．解：（1）设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．根据题意：()()3055530550.9x x ´+-´=´+´，解得20x =．所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款()3051555200´+-´=（元），乙店需付款()3051550.9202.5´+´´=（元）．因为200202.5<，所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．当购买30盒时：甲店需付款()3053055275´+-´=（元）；乙店需付款()3053050.9270´+´´=（元）．因为275270>，所以购买30盒乒乓球时，去乙店较合算．。

2016年秋季新版北师大版七年级数学上学期5.5、应用一元一次方程——“希望工程”义演课件8

甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳．他们第一次在离池右边20米处相遇．游到池边立即掉头回游又再次相遇．当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边．问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计 )．解：设甲、乙速度分别为 v甲，v乙，池的长度为S， ①÷②，得2S2100S=0，解得S=50． ∴甲游过的路程为 50×3=150米．
6950
学生款x
1000
成人款 6950-x
6950-x 8
想一想：如果票价不变，那么售出1000
张票所得的票款可能是6930元吗？我们也列表这样的结果虽方程的解, 来完成但与实际问题联系解：可设售出的学生票为x元，填写下表：
不合理此方程无解
学生票数(张) 票款(元)
2 3
成人
x=356
甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳．他们第一次在离池右边20米处相遇．游到池边立即掉头回游又再次相遇．当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边．问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计 )．解析二：充分借助整体思想．观察图形，设甲游过的路程为3S，那么乙游过的路程为2S(S为池长)，于是S甲∶S乙=3∶2．又当乙游20米时，甲游30米，故S=50米．因此，甲游的路程为S甲=50×3=150米．
［例1］某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元． (1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ (2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500 元，成人票和学生票共卖出多少张？ (3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款 6950元．成人票与学生票各售出多少张？分析：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款．由第(1)问和第(2)问可知：票款=票数×价格/张．因此上述问题存在两个等量关系．成人票数+学生票数=总票数， ① 成人票款+学生票款=总票款． ②

北师大版七年级数学上册第5章 5.5 应用一元一次方程—“希望工程”义演培优训练(含答案)

北师版七年级上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演培优训练卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A．54＋x＝80%×108B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x)D．108－x＝80%(54＋x)2．某公路收费站的收费标准如下：中型汽车为20元/辆，小型汽车为10元/辆．一天上午的某个时段内，该收费站共通过了50辆车，这些车共缴费700元，那么该时段内共通过小型汽车( )A．20辆B．25辆C．30辆D．10辆3. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)4．某车间有20名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．如果分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套．求x 所列的方程是( )A ．12x ＝18(20－x)B ．18x ＝12(20－x)C ．2×18x ＝12(20－x)D ．2×12x ＝18(20－x)5．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是( ) A.x ＋312＋x 8＝1 B.x ＋312＋x －38＝1 C.x 12＋x 8＝1 D.x 12＋x －38＝1 6．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的13，应从乙处调多少人到甲处？若设从乙处调x 人到甲处，则下列方程正确的是( ) A ．272＋x ＝13(196－x) B.13(272－x)＝196－x C.13×272＋x ＝196－x D.13(272＋x)＝196－x7．在一农场，鸡的只数与猪的头数的和是70，而鸡的脚数和猪的脚数的和是196，则鸡比猪多( )A．14只B．16只C．22只D．42只8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额5个，问规定时间是多少．设规定的时间为x小时，则有( ) A．38x－15＝42x＋5B．38x＋15＝42x－5C．42x＋38x＝15＋5D．42x－38x＝15－59．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为( )A．6名B．7名C．8名D．9名10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场二．填空题（共8小题，3*8=24）11．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为______人，根据题意，可列方程为________________，解得___________.12．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________.13．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x 小时，完成了任务．根据题意，可列方程为______________，解得________.14．一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队合做x 天完成任务的34，则由此条件可列出的方程是_______________________． 15．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为_________.16. 已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为________岁．17．打印一份材料，甲要16小时，乙要20小时，甲打印6小时，乙接着打印，乙还要_________小时完成．18．我市围绕“科学节粮减损，保障粮食安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是___________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大小图书角各多少个？20. (6分)) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？21. (6分) 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．22. (6分)某县中学生足球联赛共赛10轮(即每队需比赛10场)，其中胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，向明中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场，结果共得19分，向明中学足球队在这次联赛中胜了几场？23. (6分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？24. (8分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？25. (8分) ) 公园门票价格规定如下表：某校七(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)若两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案1-5BCDDD 6-10DABAC11. (54－x)，8x ＝10(54－x)，x ＝3012．8元13. (16＋14)x ＝1，x ＝12514. x ＋38＋x 9＝3415．10天16. 1217. 12.518．80元19. 解：设创建小图书角x 个，则创建大图书角(30－x)个，根据题意可得160x ＋(30－x)×(2×160－80)＝5600，解得x ＝20，则30－20＝10，答：创建小图书角20个，则创建大图书角10个20. 解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作．根据题意，得16×12＋(16＋14)x ＝1，解这个方程，得x ＝115，115小时＝2小时12分，答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作21. 解：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元，依题意得50%x ＋60%(150－x)＝80，解得x ＝100，150－100＝50(元)．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元22. 解：设该足球队平x场，依题意得3[10－x－(x－3)]＋x＝19，解得x＝4，所以[10－x－(x－3)]＝5，答：向明中学足球队在这次联赛中胜5场23. 解：设应安排x天精加工，则有(15－x)天粗加工．依题意得6x＋16(15－x)＝140.所以x＝10，15－x＝15－10＝5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工24. 解：(1)能履行合同．设甲、乙合做x天完成，则有(130＋120)x＝1，解得x＝12＜15，因此两人能履行合同(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)，剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝1 24，因为130＜124＜120，故调走甲更合适25. 解：(1)设七(1)班有x人，则13x＋11(104－x)＝1240或13x＋9(104－x)＝1240，初中数学解得x＝48或x＝76(不合题意，舍去)．答：七(1)班48人，七(2)班56人(2)1240－104×9＝304(元)．答：可省304元钱(3)要想享受优惠，由(1)可知七(1)班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，所以48人买51人的票可以更省钱11/ 11。

北师大版七年级上册第五章第5小节应用一元一次方程“希望工程”义演

问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
1000-x
票数/张票款/元
x 5x
8(1000-x)
问题三：列方程解应用题,并考虑用另外的方法解题？解法一：解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：
共同进步！
y 6950 y 1000 5 8
解得：y=1750
则学生票为：则成人票为： 6950 y 6950 1750 650 思考
8
8
答：售出学生票350张，成人票650张。如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
讨论、更正、点拨：讨论、更正、点拨：
解：设鸡有x只，则兔有（ 35-x）只，由题意得： 4：在甲处劳动的有 28人，在乙处劳动的有 18人，现在另调20人 2x+4（35-x）=94 解方程： x 22只 , 所以有兔 35 - 22 13只去支援，要使在甲处的人数为乙处人数的 2倍，应调往甲乙两处各多少人？答：有鸡22只，兔13只。
第五章
一元一次方程
§5.5 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演
学习目标：（1分钟）
1.借助表格分析复杂问题，依据等量关系列出方程.
2.通过对“希望工程”义演的学习，体会一题多解.
3.体会解的合理性.
自学指导：
（8分钟）
成人票8元／张；学生票 5元／张
仔细阅读教材P 189 190，思考下面问题：
某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演,共售出 1000张票,筹得票款6950元. 成人票与学生票各售出多少张?

新北师大版初中数学七年级上册 (初一)5.5-应用一元一次方程—“希望工程”义演课件

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950 元，成人票和儿童票各售出多少张？
儿童票数+成人票数=1000 设所得的学生票款为y元,填写下表:
票数/张票款/元
儿童
成人
y
6950 y
5
8
y
6950- y
根据等量关系，可列方程： y 6950 y 1000 解5 得：y8=1750
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
问题2:小彬花了30元买了两种书，共 5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解: 设3元的买了x本, 则8元的买 __(5_-_x_)_本, 找出其中的等量关系 _3_元__书__价__钱__＋__8_元__书__价__钱__=__3_0_元_ 根据题意列方程为 _______3_x_+_8_(_5_-_x_)=__3_0_________.
分析：找等量关系：
成人票数=儿童票数+300张成人票款+儿童票款=6 950元解: 设儿童票售x张, 则成人票（x+300）张依题意得 5x+8(x+300)=6950 解得： x=350, x+350=650
问题5:变式题2: 在开始的“希望工程” 义演的问题中, 如果票价和售出的总票数都不变, 所得票款可能是6 932元吗? 如果可能, 成人票比儿童票多售出多少张? 解:设儿童票售出x张,则成人票 (1000-x)张根据题意, 得: 5x+8(1000-x)=6932

北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——希望工程义演课件(共23张PPT)

(3)为了使这类复杂问题中的数量关系更加直观明确、条理清晰，你认为可以通过哪种方式来分析更加方便?
(4)你能为这个问题中各个量之间的关系设计一个合适的表格吗？
（5）例如：
票价（元/张）
票数(张)
学生 5
总票款(元)
成人 8
票数 (张)
总票款 (元)
学生
成人
学生票数＋成人票数＝1000 (1) 学生票款＋成人票款＝6950 (2)
3.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25 元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？
②自己根据生活实际编写一道与希望工程义演问题同类型的习题，并通过表格或图示的方法写出解答过程，并写出你解此类问题的心得体会。
1. 我市某企业向某地地震灾区捐助价值为26万元的甲、乙
两种帐篷共300顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶
1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？设甲钟帐篷 x顶，则
下列方程正确的是（）
A. 800x+1000(500-x)=26 B. 800(500-x)+ 1000x =26 C. 0.08x +0.1(500-x)=26 D.0.08(500-x)+0.1x =26
2.一个书架宽 88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书与语文书，共 90 本。小红量得一本数学书厚 0.8cm ，一本语文书厚 1.2cm 。你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本么？设数学书有 x本，则根据题意，可列出方程_________________________
（2）解：设买了鞋子x双，则买了袜子（6 - x）双，依题意可列方程：25 （3 6 x） 62，解得 : x 2,6 - 2 4 答：共买鞋2双，袜子4双。

辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：5.5应用一元一次方程(“希望工程”义演)

五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了一元一次方程在实际问题中的应用，特别是结合“希望工程”义演的情境。我发现学生们对于将现实问题转化为数学方程这一过程感到有些挑战，这是我们需要重点关注和加强的地方。
首先，我注意到在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生们的兴趣，他们开始积极思考日常生活中可能遇到的一元一次方程问题。这种引导式的提问对于激发学生的好奇心和学习动机非常有效。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了应用一元一次方程的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在理论介绍和案例分析环节，我尽量用简洁明了的语言解释了一元一次方程的概念，并通过具体的案例让学生看到了方程的实际应用。然而，我也意识到在讲解过程中，可能需要更多的互动和示例来帮助学生更好地理解方程的构建和解法。
实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的参与度。他们通过分组讨论和实验操作，不仅加深了对一元一次方程的理解，还提升了团队协作和解决问题的能力。但我观察到有些小组在讨论时可能会偏离主题，这需要我在今后的教学中更加明确讨论的界限和方向。
a.义演门票价格问题：根据门票单价和总收入，列出一元一次方程，求解门票数量。
b.义演捐款问题：根据捐款总额和捐款人数，列出一元一次方程，求解平均捐款金额。
c.义演支出问题：根据总支出和各项支出占比，列出一元一次方程，求解各项具体支出金额。

北师大数学七年级上册第五章应用一元一次方程——“希望工程“义演

探究新知
5.5 应用一元一次方程——“关系？
成人票数+学生票数=1000张（1）
成人票款+学生票款=6950元（2）
问题2：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
设所得学生票款为y元，填写下表:
票款/元
学生成人 y 6950-y
票数/张 y/5 (6950-y)/8
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张，列方程得： 5y+69580−y=1000
解方程 8y+5(6950-y)=40000
8y+34750-5y=40000
课堂小结
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
实际问题抽象数学问题不
分析已知量、未知量、等量关系
合
列
理
出
合理解释
解的合理性
验证
方程的解
求出
方程
课后作业
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
作业内容
教材作业从课后习题中选取
自主安排配套练习册练习
2. 建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问题的能力.
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
知识点用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.难点：将实际问题转化为数学方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。

2.准备一元一次方程的解法教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。

–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。

–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。

3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。

–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。

4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演(教案)

2.理解和掌握一元一次方程的解法：复习已学的解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
3.希望工程义演问题的分析和解答：通过分析和解答希望工程义演问题，让学生体会数学与生活的联系，提高他们的数学应用意识。
4.课堂练习与讨论：设计相关练习题，巩固所学知识，并进行小组讨论，培养学生的合作意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。它是解决实际问题时常用的数学工具，可以帮助我们简化问题并找到答案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一元一次方程来解决希望工程义演中的门票收入问题，以及它如何帮助我们计算出需要的门票数量。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程-希望工程义演（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程5.5节，教学内容主要包括以下方面：
1.利用一元一次方程解决实际问题：结合希望工程义演的情景，设计相关的一元一次方程问题，让学生学会从实际生活中抽象出数学问题，提高解决问题的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的解法步骤和实际应用这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象出方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过一元一次方程来解决实际问题。
-难点二：在解方程的过程中，学生可能会忘记移项时改变符号，或者在合并同类项时出现错误，这些是解一元一次方程常见的难点。

5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演七年级数学上册课件(北师大版)

解方程
数学问题的解（一元一次方程的解）
六、作业布置
习题
这道题还有没有其他解法呢？
二、新知探究
解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
根据等量关系①，可列出方程
6 950－y
列表格能清晰明了的表示出各个量之间的关系．
二、新知探究
知识归纳
议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要灵活选择.
少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款__7_8__0___元.
5.甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，则需要
从乙队抽调___8_____人到甲队．
四、当堂练习
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这
品名
天的批发价和零售价（单位：元/kg）如右表所示. 黄瓜
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如土豆
果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解：（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得 x+3（40-x）=114，
解得 x=10，40-10=30（kg）.
答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg；
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.

北师大版七年级数学上册教案：5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演

3.培养学生团队协作与交流能力，让学生在小组讨论和分享过程中，学会倾听、表达、合作，增强数学交流素养；
4.培养学生关注社会热点问题，提高社会责任感，将所学知识与社会公益相结合，培养学生的社会主义核心价值观。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用。例如，将“希望工程”义演门票定价问题转化为方程求解，使学生掌握将现实问题抽象成数学模型的能力。
此外，我还注意到学生在总结回顾环节，对于一元一次方程的理解和应用还存在一些模糊之处。为了帮助学生更好地巩固知识点，我计划在课后布置一些相关的作业，并加强对学生的个别辅导，确保他们能够真正理解并掌握一元一次方程的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在实际问题中的基本应用。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学模型，它在解决生活中的问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看“希望工程”义演的案例。通过分析门票定价问题，学习如何将现实问题转化为方程，并求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次方程的建模和求解这两个重点。对于难点部分，如方程转化和求解步骤，我会通过具体例子和逐步引导来帮助大家理解。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我打算在今后的教学中，尽量选择贴近学生生活的问题作为讨论主题，并鼓励他们积极发表自己的看法。
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中表现积极，能够主动探索一元一次方程在实际问题中的应用。这说明实践活动对于提高学生的学习兴趣和动手能力具有很好的效果。在今后的教学中，我会继续增加实践环节，让学生在实践中掌握知识。

北师大版七年级上册数学5.5应用一元一次方程—希望工程义演课件

5(x-2)+3x=14
张数一元+五元=12
“希望工程”义演问题的特点：
2、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，则购买甲种票（）张，乙
种票（）张。
3、某篮球运动员 2、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去了14元，如果设水性笔的单价为x元，则可列方程为
2、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去了14元，如果设水性笔的单价为x元，则可列方程为
在一次比赛中22投14中答：因为x=
不符合题意，所以如果票价不变，
问题1：若小彬买了3本甲种书，5本乙种书，共花了多少钱？
得28分，除了投中3个张数一元+五元=12
解一元一次方程的基本步骤：审、设、找、列、解、验、答。 1、小悦买书需用48元，付款时恰好用了一元和五元的纸币共12张，设所用的一元纸币为x张，则可列方程为
根据题意得 5x＋8(1000－x) =6930.
解这个方程，得
x= 356 2 . 3
一定要检验解的合理性哦！
答：因为x= 356 2 . 不符合题意，所以如果票价不变，
3
售出1000张票所得票款不可能是6930元．
2 自主学习探究新知
活动一
设——（设出1）合理在的“未知希数望（直工接程或间”接义），演注问意单题位中名称，；转 D根据5题0化X意+得未30(知57x0＋0量+8X(和1)=020列900－0方0x) =程69各30.需要一个等量关
种张票数（表一格）元张分+五。析元=，12在表格中表示每一个数量，
“希望工程”义演问题的特点：

新编北师大版七年级上册数学学案5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、学习目标1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题．3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。

二.重难点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题。

三、预习交流某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元，其中成人票每张8元；学生票每张5元.成人票和学生票各售出了多少张?这个问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数＝1000张成人票款﹢学生票款＝6950元第一种方法：设售出的学生票为X张，填写下表：第二种方法：设所得的学生票款为Y元,填写下表:四、展示提升1看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？2如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？3小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元.每种书小明各买了多少本?4红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？五、当堂测评1、一个书架宽88厘米，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小明量得一本数学书厚0.8厘米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？2、爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢l盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了多少盘?3、某文件需要打印，小李独立做需要6时完成，小王独立做需要8时完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成?六、课后反思。

2016年秋季学期北师大版七年级数学上册 5 应用一元一次方程— “希望工程”义演

y
6950-y
根据等量关系①,可列方程
y 6950 y 1000. 5 8
解这个方程,得y=1750. 1750÷5=350,1000-350=650. 因此售出学生票350张,成人票650张.
如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:
学生成人
票数/张
票款/元
6950 y 5
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: (1)审—通过审题找出等量关系; (2)设—设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称; (3)列—依据找到的等量关系,列出方程; (4)解—求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解); (5)验—检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题; (6)答—注意单位名称.
6.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5 元,巧克力每块3元,则班主任分别买了多少果冻和巧克力? 解:设买了x块巧克力,则买了(40-x)个果冻,
5 根据题意得3x+ (40-x)=115, 2
解根据得x=30,40-30=10(个). 因此班主任买巧克力30块两种纸杯与甲、乙两桶果汁, 其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 ( B ) A.64个 B.100个 C.144个 D.225个
解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,
七年级数学·上
新课标 [北师]
第五章一元一次方程
学习新知
检测反馈
学习新知
探究活动1 用列表法列一元一次方程某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8 元,学生票5元. (1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元?

【北师大版】七年级数学上册教案：5.5应用一元一次方程(“希望工程”义演)

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一.学生起点分析学生在小学已有列方程解应用题基础，会通过分析简单应用题中已知数与未知数之间等量关系，列出方程，通过运算求出未知数值，写出应用题答案. 通过本章前几节学习学生已经初步掌握了运用方程解决实际问题一般过程，但有些学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，即从题设条件中找不到所依据等量关系，或虽能找到等量关系但不能正确列出方程.二.教学任务分析本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究. 协作交流，教师点拨相结合方式，引导学生借助列表方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题一般过程. 因此，本节教材处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解合理性.三.教学目的标1. 借助表格分析复杂问题中数量关系和等量关系，体会间接设未知数解题思路，从而建立方程解决实际问题，并要求学生进一步明确必须检验方程解是否符合题意.2. 通过对实际问题解决，体会方程模型作用，发展学生分析问题.解决问题.敢于提出问题能力. 培养学生具有数学知识，增强学生探究.推理数学能力；培养学生数学兴趣，协助学生发展逻辑思维能力，并能应用数学解决日常生活中问题.四.教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业.教学流程：环节一. 情景导入活动内容：引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题一般步骤：1. 审——通过审题找出等量关系；2. 设——设出合理未知数（直接或间接），注意单位名称；3. 列——依据找到等量关系，列出方程；4. 解——求出方程解（对间接设未知数切记继续求解）；5. 检——检验求出值是否为方程解，并检验是否符合实际问题；6. 答——注意单位名称.目的：复习列一元一次方程解应用题一般步骤，强化解题步骤. 实际活动效果：学生印象深刻.活动内容：展示一组有关希望工程图片，让学生谈谈他所见所感（PPT展示图片）,引出课题“希望工程”义演.板书：《“希望工程”义演》目的：让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生学习由被动变为主动•陶冶学生数学情感，对学生进行爱国主义教育.实际活动效果：图片引起了学生兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去冲动.环节二.探究新课活动内容：教材实例分析：例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？(2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？目的：为突破本节课重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中已知量. 未知量和等量关系.引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间相互关系，并注意检验方程解合理性实际活动效果:（1）分析:总票款二成人票款X成人票价+学生票款X学生票价.板书规范写出解题过程：解：8X600 + 5X300=4800+ 1500=6300 （元）.答：共得票款6300元.（2）分析:票数二总票款+票价.板书规范写出解题过程：解：6400 2500800 500 1300 （元）.8 5答：成人票和学生票共卖出1300元.（3）分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数+学生总票数；总票款=成人总票款+学生方法1分析：列表板书规范写出解题过程：解（方法1）:设学生票为x张，据题意得5x+ 8（1000 —X）=6950.解，得x =350,此时，1000—x=1000—350=650（张）.答：售出成人票650张，学生票350张. 方法2分析：列表板书规范写出解题过程：解（方法2）：设学生票款为y张，据题意得1 695山1000.5 8解，得y=1750.此时，丫1750 350 （张），1000 —350=650（张）.5 5答：售出成人票650张，学生票350张.活动内容：弓I导学生对比哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”目的：对于第（3）小问引导学生设不同未知数，列出不同方程，对比两种解法，虽然解法一要比解法二优化多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中含义：前面提到含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中一个等量关系表示为含未知数代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施；解法一求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效工具.实际活动效果：学生通过对比，体会到了在这个较为复杂实际问题中，为了理清楚各个量之间关系，我们可以借助“列表格”方法来帮助我们解决一些较复杂问题.活动内容:变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗? 目的：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格好处实际活动效果：分析：列表板书规范写出解题过程：解：设售出学生票为x张，据题意得5X+ 8（1000 —X） =6930.解，得x =356 —.3答：因为X = 356 -不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票3所得票款不可能是6930兀.本环节设计思路：1. 提出问题：①让学生思考，他们想用什么方法解决上面问题？②如果用列方程方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？2. 分析问题：列方程解应用题关键是找等量关系，让学生想一想，上面问题中包含哪些等量关系?3. 解决问题：①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题；②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答。

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5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
【教学目标】
知识与技能
1.使学生学会列一元一次方程解有关“增长率”的应用题.
2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性.
过程与方法
1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.
2.通过分组合作学习的活动使学生学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.
情感、态度与价值观
通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好学习习惯.
【教学重难点】
重点:正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.
难点:正确列出一元一次方程.
【教学过程】
一、问题展示
师:同学们,这节课我们将学习什么呢?下面先一起来看这道题.
教师多媒体出示课件.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
二、例题讲解
师:上面的问题中包含哪些等量关系?
生1:售出的票包括成人票和学生票,因此有:成人票数+学生票数=1000张①
生2:所得的票款包括成人票款和学生票款,因此有:
成人票款+学生票款=6950元②
师:那么该怎么解决这个问题呢?
生:设售出的学生票为x张,可列出下表:
所以有5x+8(1000-x)=6950,
解得x=350,所以售出成人票650张,学生票350张.
师:很好!同学们还有其他的方法吗?
生:有,设所得的学生票款为y元,则可得
+=1000,
解得y=1750,所以学生票数为=350,
所以成人票数为650张.
【例】某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出966张票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张?
分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有:
票数×票价=总票价;
学生的票价=×全价票的票价;
全价票张数+学生票张数=966;
全价票的总票价+学生票的总票价=15480.
解:设这场演出售出学生票x张,则售出全价票(966-x)张,根据题意,得(966-x)×18+×18×x=15480.
解这个方程,得x=212.
检验:x=212满足方程,且符合题意.
答:这场演出共售出学生票212张.
从上面的例子我们可以看到,运用方程解决实际问题的一般步骤是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系.
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x).
3.列方程:根据相等关系列出方程.
4.解方程:求出未知数的值.
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情况,并写出答案.
三、巩固练习
某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价销售的结果如下表所示:
求:(1)第3次降价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪一种方案更盈利?
学生独立解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助.
四、课堂小结
师:同学们今天学习了什么内容?你有哪些收获?
学生交流、回答,教师予以点评.。