曲线运动1
5.1 曲线运动(1)
§5.1 曲线运动学案（课时1）6．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则
1．BC 2．B 3．
知识点2 曲线运动的性质
例2关于曲线运动的性质，以下说法正确的是A．曲线运动一定是变速运动
听课记录：_____________________________________________________________________ 变式训练4如图所示，质点沿曲线从A向运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是
4
A．曲线运动一定是变速运动
4．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力和方向不变，使突然增大到 F1+△F，则质点此后 ( )
A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速直线运动 D．做匀变速直线运动
5．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v
如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在。
高中物理必修二第一章曲线运动知识点归纳
必修二知识点第一章曲线运动（一）曲线运动的位移研究物体的运动时，坐标系的选取十分重要.在这里选择平面直角坐标系．以抛出点为坐标原点，以抛出时物体的初速度v0方向为x轴的正方向，以竖直方向向下为y轴的正方向，如下图所示．当物体运动到A点时，它相对于抛出点O的位移是OA，用l表示.由于这类问题中位移矢量的方向在不断变化，运算起来很不方便，因此要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它.由于两个分矢量的方向是确定的，所以只用A点的坐标(x A、y A)就能表示它，于是使问题简化.（二）曲线运动的速度1、曲线运动速度方向：做曲线运动的物体，在某点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．对曲线运动速度方向的理解如图所示，AB割线的长度跟质点由A运动到B的时间之比，即＝，等于AB过程中平均速度的大小，其平均速度的方向由A指向B.当B非常非常接近A时，AB割线变成了过A点的切线，同时Δt变为极短的时间，故AB间的平均速度近似等于A点的瞬时速度，因此质点在A点的瞬时速度方向与过A点的切线方向一致．（三）曲线运动的特点1、曲线运动是变速运动：做曲线运动的物体速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动．（曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动）2、做曲线运动的物体一定具有加速度曲线运动中速度的方向(轨迹上各点的切线方向)时刻在发生变化，即物体的运动状态时刻在发生变化，而力是改变物体运动状态的原因，因此，做曲线运动的物体所受合力一定不为零，也就一定具有加速度．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）（四）物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．（只要物体的合外力是恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动）当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．（五）曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．（六）运动的合成与分解的方法1、合运动与分运动的定义如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，那几个运动就是分运动．物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2、合运动与分运动的关系3、合运动与分运动的求法运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，遵循平行四边形定则（或进行正交分解）．(1)如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算．(2)如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则(如图所示)．(3)两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示．合位移大小和方向为s ＝，tan θ＝. 合速度大小和方向为v ＝，tan φ＝. 合加速度的大小和方向为：a ＝，tan α＝.(4)运动的分解方法：理论上讲一个合运动可以分解成无数组分运动，但在解决实际问题时不可以随心所欲地随便分解．实际进行运动的分解时，需注意以下几个问题：①确认合运动，就是物体实际表现出来的运动．②明确实际运动是同时参与了哪两个分运动的结果，找到两个参与的分运动．③正交分解法是运动分解最常用的方法，选择哪两个互相垂直的方向进行分解是求解问题的关键． 特别提醒a 合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．b 不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．c 对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．d 合速度与分速度的关系当两个分速度v 1、v 2大小一定时，合速度的大小可能为：|v 1－v 2|≤v ≤v 1＋v 2，故合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还有可能跟分速度大小相等．4、运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法，它的指导思想就是化曲为直，化变化为不变，化复杂为简单的等效处理观点．在实际问题中应注意对合运动与分运动的判断．合运动就是物体相对于观察者所做的实际运动，只有深刻挖掘物体运动的实际效果，才能正确分解物体的运动．（七）如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θsin d s =。
5-1 曲线运动1
实 验 探 究
物 体 做 曲 线 运 动 的 条 件
当物体所受的合外力方向跟 当物体所受的合外力方向跟 合外力方向 它的速度方向 速度方向不在同一直线 它的速度方向不在同一直线 物体做曲线运动。 上时，物体做曲线运动。
v1
G G
v2
G
v3
物体运动轨迹夹在速度方向和合力方向之间 物体运动轨曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其 做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其 轨迹弯曲方向 所受合外力方向有什么关系呢？ 合外力方向有什么关系呢 所受合外力方向有什么关系呢？ v1
G G
v2
G
4、曲线运动的条件：运动物体所受合 曲线运动的条件：
外力方向跟它的速度方向不在同一直线 上。
观 察
砂轮的火星由于惯 性，以脱离砂轮时 的速度沿切线方向 飞出， 飞出，切线方向即 为火星飞出时的速 度方向
水滴沿伞边缘的 切线方向飞出
切 线 的 概 念
切线
B
A
A、B两点靠的很近很近时， 、 两点靠的很近很近时 两点靠的很近很近时， 直线AB就成了曲线的切线 就成了曲线的切线。 直线 就成了曲线的切线。
曲 线 运 动 曲线运动中速度的方向是时刻改变的， 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点 速 在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线 在某一点（或某一时刻） 度 的这一点的切线方向上。 的这一点的切线方向 切线方向上 的 方 向
观
察
练 习
质点沿曲线从左向右运动, 质点沿曲线从左向右运动,画出质点在A、 B、C 三点的速度方向。 三点的速度方向。 vA
题型四 曲线运动问题(1)——2023届高考物理高频题型专项训练
题型四曲线运动问题（1）——2023届高考物理高频题型专项训练1.2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。
小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。
第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是( )A.小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B.小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C.小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D.小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度2.2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运动的热潮，在水平滑冰场上沿规定的圆形滑道做圆周运动是一项基础训练。
如图所示，运动员从圆形滑道上的A点开始蹬地加速，到达B点时获得速度05m/sv=，然后保持速度大小不变继续做圆周运动。
已知运动员的质量（含装备）为50kg，做圆周运动的半径为5m。
不考虑空气阻力和冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取210m/sg=，下列说法正确的是( )A.运动员从A点加油到B点的过程中，冰面对运动员做的功为625JB.运动员做匀速圆周运动时处于平衡状态C.运动员到达B点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250ND.保持匀速圆周运动时，运动员的倾角（身体与冰面的夹角）为60°3.极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种。
图中AB是助滑区、BC是起跳区、DE是足够长的着陆坡（认为是直线斜坡）。
极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。
忽略空气阻力，运动员可视为质点。
若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员( )A.飞行的最大高度越大B.在空中运动的加速度越大C.在空中运动的时间越短D.着陆点距D 点的距离一定越远4.固定的足够长斜面顶端有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球，以速度0v 平抛。
1、曲线运动
由于惯性，火星以“被擦落时 具有的速度”作为初速度运动， 火星沿切线方向飞出也就说明 飞出点的速度方向在该点的切 线方向上。
运动员掷链球时，链球飞出 的方向？
链球沿着脱离点的切线方向飞出。
运动员放手的时刻不同，链 球飞出的方向如何？
放手的时刻不同，链球飞出的方向也 不同。 但都沿着圆周的切线方向。
课堂训练
2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的 是…………………( ＡＤ ) A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总 是与这点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定 是沿着轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运 动，故水滴速度方向不是沿其切线方向 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运 动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
小结
一、曲线运动 定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动． 二、曲线运动速度的方向 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线 方向 ． 三、曲线运动的性质 曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲 线运动是变速运动． 四、物体做曲线运动的条件 当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同 一直线上时，物体将做曲线运动．
四、物体做曲线运动的条件
当物体所受的 合力方向跟它 的速度方向不 在同一直线上 时．物体将做 曲线运动。
无力不拐弯，拐弯必有力
曲线运动轨迹始终夹在合外力 方向与速度方向之间 而且向合外力的方向弯曲，即 合外力指向轨迹凹侧
课堂训练
如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运 动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况 是 ( C ) A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿直线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线B返回A
1.曲线运动
G
G vF
V0
GHale Waihona Puke GV0G物体在恒力作用下也可以做曲线运动！
总结：物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一 定”与“不一定” (1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零. 物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不 在同一条直线上. (2)“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变 化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力.
注意：曲线运动一定是变速运动， 一定有加速度， 合外力必不为零。
二. 物体做曲线运动的条件
物体在什么情况下做曲线运动呢？
条件:合外力方向（加 速度方向）与速度方 向不在同一直线上.
轨迹的特点：作曲线运动时,轨迹总是夹在外力与速度 之间,且朝向外力方向弯曲.
讨论交流
vA
vB vC vD
G
GG
vE
G
课堂小结
1、曲线的运动及其速度方向 2、运动性质： ①运动方向不断改变；②一定是变速运动； ③一定有加速度； ④合力必不为0。 3、条件：运动物体所受合外力的方向跟它的速 度方向不在同一直线上 4、轨迹与力、速度的关系：物体的运动轨迹夹在 外力与速度之间，朝向外力的方向弯曲。
作业：
教材P4：练习与评价
仔细观察
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
第一节 曲线运动
一. 曲线运动的速度方向 【生活经验】
曲线运动中, 质点在 某一位置(或某时刻) 的速度方向就是曲 线在这一点的切线 方向.
【理论分析】
当∆t 非常小时，位移
A′
A′
A
令∆t 减小 也非常小，轨迹相当
于直线.
A′
所以A点的瞬时速度
方向就是从A指向A ′.
2015届高考物理曲线运动(1)讲义
曲线运动（1）一．曲线运动的理解1、关于曲线运动, 以下说法正确的是 （ ）A ．曲线运动是一种变速运动B ．做曲线运动的物体合外力一定不为零C ．做曲线运动的物体所受合外力一定是变化的D ．曲线运动不可能是一种匀变速运动2、一个质点做曲线运动时（ ）A 、速度的大小一定在时刻变化B 、速度的方向一定在时刻变化C 、它一定是一种变速运动D 、它可能是速率不变的运动3、下列叙述中正确的是（ ）A 、在变力的作下不可能做曲线运动B 、在变力作用下不可能做直线运动C 、在变力和恒力作用下都可能做直线运动D 、在变力和恒力作用下都可能做曲线运动4.某质点在恒力F 作用下，F 从A 点沿下图中曲线运动到B 点，到达B 点后，质点受到的力大小仍为F ，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（ ）A ．曲线aB ．直线bC ．曲线cD ．三条曲线均有可能5.如图a ，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达O 位置之前， 车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b 中的6、狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为四个关于雪橇受到的牵引 力F 及摩擦力f 的示意图(O 为圆心)，其中正确的是 （ ）7.在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m ／s ，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？答案： 8m ／s O 东 南北西乙 甲 a b A B C D8.A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示.物体B的运动速度v B为(绳始终有拉力)( )A．v1sinα/sinβ B．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβ D．v1cosα/cosβ9.如图2所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动．当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B运动的速度大小．二．渡河问题1．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽150 m，流速为4 m/s的河流中渡河，则下列说法正确的是( )A．小船不可能到达正对岸 B．小船渡河时间不少于50 sC．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m2．一条河宽400 m，水流的速度为4 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s；此时船沿河岸方向漂移_______m。
高一物理必修二 第五章第1节 曲线运动 教案课件
例题
• 飞机起飞以300Km/h的速度斜向上飞，飞 行方向与水平方向的夹角为30度。求水平 方向的分速度和竖直方向的分速度。
XLW
12
课堂训练
l.关于曲线运动，下列说法正确的是 ( AB )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度
的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
XLW
33
XLW
31
小结
• 1.曲线运动是一种变速运动，位移和速度方 向，会画曲线轨迹图上各点的速度方向
• 2.物体做曲线运动的条件，用牛顿第二定律 解释，速度与合外力方向与曲线弯曲情况 之间的关系
• 3.蜡块运动，研究平面运动的方法
XLW
32
作业
• 课后题 • 1、2、3、4 • 实验题 • 课本 自制工具动手做第3页演示实验
lx
x
A Vx
α
Vy
y
XLW
9
曲线运动是变速运动
• 曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲 线运动是变速运动。
• 1、方向不断变化 • 2、大小可以变化也可以不变化
XLW
10
我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向：
在曲线运动中，运动质点在某一点的即时速度的 方向，就是通过这一点X的LW 曲线的切线的方向。 11
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，
水滴速度方向总是沿其轨道X的LW 切线方向
14
三 运动描述的实例 ----运动的合成与分解
• 演示实验-观察红蜡块的运动 • 蜡块发生两个方向上的运动： • 1、水平方向运动vx • 2、竖直方向运动vy
XLW
15
人教版(2019)必修第二册 第一章第1节 曲线运动(共31张PPT)
匀减速直线运动 ������方向与������������方向共线反向
仔细观察
运动轨迹是曲线
仔细观察
1.1 曲线运动
一、定义： 物体运动轨迹是曲线 的运动，叫做曲线运动．
二、曲线运动的速度方向
1．如图所示，在泥泞的道路上驾驶摩 托车时，车轮溅起的泥浆沿什么方向 飞出？旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞 面时沿什么方向飞离？
C．一定做非匀变速运动
共线 直线运动 F1’与v 方向
不共线 曲线运动
D．一定做曲线运动
F1’
v
F1’
v
3 在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用 做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转
BC 90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(变速曲线运动 C．物体做速度越来越大的曲线运动 D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大
则物体( B )
A．继续做直线运动 B．一定做曲线运动 C．可能做直线运动，也可能做 曲线运动 D．运动的形式不能确定
改变速度的方向
F2 F
v
F1
改变速度的大小
针对训练 质点在三个恒力F1、 F2、F3的共同作用下处于平衡 状态，若突然撤去F1，则质点
( AB)
A．一定做匀变速运动
B．可能做直线运动
a恒定→匀变速曲线运动
a变化→非匀变速曲线运动 （变加速曲线运动）
课堂练习 AD
1．关于曲线运动的说法正确的是( CD ) A．物体所受合力一定不为零，其大小方向 都在不断变化 B．速度的大小和方向都在不断变化 C．物体的加速度可能变化，也可能不变化 D．一定是变速运动
2.翻滚过山车是大型游乐园里比较 刺激的一种娱乐项目．如图所示，
高中物理必修二 第一章 第一节 曲线运动
导学探究
2.物体做曲线运动的条件是什么？ 答案 物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上. 3.上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？ 答案 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的 凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间.
知识深化
1.物体做曲线运动的条件 合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动的 充要条件.
因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠 做加速直线运动，运动轨迹为b； 当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹 侧，运动轨迹为c. 当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做 曲线运动.
返回
Part 2 探究重点 提升素养
一、曲线运动的速度方向
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
8.(多选)(2022·张家口一中高一月考)关于物体做曲线运动的条件，下列 说法正确的是 A.物体受变力作用才可能做曲线运动
√B.物体受恒力作用也可能做曲线运动 √C.物体所受合力为零时不可能做曲线运动
D.物体只要受到合力作用就一定做曲线运动
√
当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运 动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.
针对训练3
(2021·福州市高一期中)下列四幅图中，标出了一个沿MN做曲线运动的 质点在Q点的速度v和加速度a，其中可能正确的是
√
做曲线运动的物体，其速度方向沿着运动轨迹的切线方向；运动轨迹 夹在合外力方向和速度方向之间，且偏向合外力的方向；由牛顿第二 定律可知，加速度方向沿着合外力的方向.故选D.
例2 (2021·吕梁市高一期中)下列关于曲线运动的说法中，正确的是
曲线运动1
《曲线运动》（一）1、一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为（ ） ①．匀变速直线运动 ②．匀速圆周运动 ③．做轨迹为抛物线的曲线运动 ④．非匀速圆周运动 A ．①②③ B ．①②③④ C ．①②④ D ．①③2、做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（ ） A ．速度大小一定改变 B ．加速度大小一定改变 C ．速度方向一定改变 D ．加速度方向一定改变3、对质点运动的描述，以下说法正确的是（ ） A ．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动 B ．匀速圆周运动是加速度不变的运动C ．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零D ．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度不一定为零4、一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ） A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速5、小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。
已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 ( ) A 、越接近B 岸水速越大 B 、越接近B 岸水速越小 C 、由A 到B 水速先增后减 D 、水流速度恒定6、质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果v 、a 、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（ ）7、雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风,下述说法中正确的是 ( ) A.风速越大,雨滴下落时间越长 B.风速越大,雨滴着地时速度越大 C.雨滴下落时间与风速无关D.雨滴着地速度与风速无关8、一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体运动轨迹为图中实线所示.图中B 为轨迹上的一点,虚线是过A 、B 两点并与该轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域,则关于施力物体位置的判断,下面说法中正确的是 ( )A.如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域B.如果这个力是引力,则施力物体一定在(2)区域C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在(3)区域9、一个质量为2kg 的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N 和20N 的两个力而其余力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是 ( )A ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s 2B ．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s 2C ．一定做匀变速运动，加速度大小可能是15m/s 2D ．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s 210、小河宽为d ，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx ，k=d v 04，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v 0，则下列说法中正确的是：( )A ．小船渡河时的轨迹为直线B ．小船渡河时的轨迹为曲线C ．小船到达距河对岸4d处，船的渡河速度为02v D ．小船到达距河对岸43d处，船的渡河速度为010v11、船在静水中的航速为v 1，水流的速度为v 2。
曲线运动知识点总结 1 2 3 4
曲线运动知识点总结（MYX ）一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变，方向改变（匀速圆周运动）。
5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
6、运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。
7、小船过河渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船，合速度方向沿v 合的方向。
8 小船过河位移最小：①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=水船，最小位移为min l d =。
②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船。
9、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。
平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。
类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
10 、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。
磁场和复合场练习(曲线运动)1
复合场练习之 ------ 曲线运动（1）1．在垂直纸面水平向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电量为q +，质量为m 的小球由如图位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg ，求圆槽轨道的半径R2.在平面直角坐标xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v0垂直于y 轴射入电场。
经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求：（1）M 、N 两点间的电势差U MN . （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r. （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t.3. 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。
有一质量为m 、带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。
质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。
接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场，不计重力影响。
若OC 与x 轴的夹角也为ϕ。
求: （1）粒子在磁场中运动速度的大小 （2）匀强电场的场强大小mRO4.如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。
一质量为m、电荷量为q 的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 .不计空气阻力，重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h.5．在水平光滑的绝缘桌面内建立如图15所示的直角坐标系，在虚线MON两侧区域分别称为区域一和区域二，其中一个区域内有匀强电场，另一个区域内有磁感应强度为B、方向垂直桌面的匀强磁场．现有一个质量为m、带电量为＋q的小球P从坐标为(－L,0)的A点处由静止释放后，沿x轴运动至坐标原点O时，与另一与P球完全相同但不带电的静止小球Q 发生碰撞并粘在一起，此后沿x轴正方向第一次经y轴进入区域二，经过一段时间，从坐标(－L，L)的C点回到区域一．若整个过程中，小球P带电量保持不变且P、Q两球可视为质点．(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；(2)求电场强度的大小；(3)求小球P、Q第三次经过y轴的位置．6．有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d ，极板的长为L ，极板间有一均匀电场，U 为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速0v 射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D 点，如图甲所示。
第1节曲线运动(共19张)PPT课件
学习目标1. 认识曲线运动。
2. 研究曲线运动的速度方向。
3. 探究物体做曲线运动的条件和特点。
4.分析生活中的曲线运动实例。
X YoAB割线BB切线伞边各点水滴砂轮微粒踢出的足球链球运动卫星绕地运动V1V2V3V3V1V2V3V4V1GV2GGV3内容小结1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.2.曲线运动的特点:轨迹是曲线运动方向改变变速运动,一定具有加速度,合外力不为零3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上物体运动性质物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外力不为零同一直线上不在同一直线上变速直线运动曲线运动常考题型题组一 曲线运动的条件及特点题1 ［2019•江苏徐州高一期中］关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A.曲线运动的速度方向可能不变B.变速运动一定是曲线运动C.物体在恒力的作用下不能做曲线运动D.判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合力方向与速度方向是否在同一条直线上◆物体做曲线运动的条件①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。
【解析】A错：曲线运动的速度方向沿轨迹切线方向，始终变化。
B错：当速度大小变化、方向不变时，物体做直线运动。
C错，D对：不论物体所受合力是恒力还是变力，只要力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动。
D题2［2019•河南安阳高一检测］对曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C.质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向D.质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向D 题3 [2019•北京平谷区高一期末］在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图5-1-1所示的实验。
未放置磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动。
(完整版)曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结一、曲线运动1．曲线运动的特征（1）曲线运动的轨迹是曲线。
（2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
（3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
（注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
）曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3．匀变速运动：加速度（大小和方向）不变的运动。
也可以说是：合外力不变的运动。
4．质点运动性质的判断方法：根据加速度是否变化判断质点是做匀变速运动还是非匀变速运动；由加速度(合外力)的方向与速度的方向是否在同一直线上判断是直线运动还是曲线运动．质点做曲线运动时，加速度的效果是：在切线方向的分加速度改变速度的大小；在垂直于切线方向的分加速度改变速度的方向．(1)a(或F)跟v 在同一直线上→直线运动： a 恒定→匀变速直线运动； a 变化→变加速直线运动．(2)a(或F)跟v 不在同一直线上→曲线运动： a 恒定→匀变速曲线运动； a 变化→变加速曲线运动．5.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
（举例：匀速圆周运动）二、抛体运动1．抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做抛体运动．2．抛体运动的条件：(1)有一定的初速度(v0≠0)；（2)仅受重力的作用(F 合＝G，不受其他力的作用)．3．常见的抛体运动：(1)竖直上抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相反．(2)竖直下抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向相同．(3)平抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向垂直．(4)斜抛运动：初速度 v0 与重力 G 方向既不平行也不垂直，有一定的夹角．4．抛体运动属于理想化运动模型，实际上物体总要受到空气阻力的作用；抛体运动的初速度方向可以是任意的，所以抛体运动既可以是直线运动也可以是曲线运动．三、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动都是分运动，物体的实际运动就是合运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两个分运动的合成：同向相加，反向相减。
1.1曲线运动课件1(教科版必修2)
)
【解题指导】在解答本题时要注意以下几点：
【标准解答】选B、C.物体原来所受合外力为零，当将与速 度反方向的2 N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中
F是Fx、Fy的合力，即F=2 2 N，且大小、方向都不变，是
恒力，那么物体的加速度为a F 2 2 m / s 2 2 m / s 2恒定. 又因为F与v夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速 度恒为
下，D错.
【规律方法】
(1)受力特点
曲线运动的特点
所受合外力与速度不在一条直线上，若合外力恒定，速度 大小方向均发生变化；若合外力大小不变，方向改变且始 终与速度方向垂直，速度大小不变，方向改变 .
(2)运动学特点 曲线运动一定是变速运动，因为其速度方向一定在变化 .曲 线运动可以是加速度恒定的匀变速运动，也可以是加速度 变化的非匀变速运动. (3)曲线运动的轨迹特点
2.物体做直线运动与做曲线运动的比较
在曲线运动中，合力方向与速度方向的夹角 小于90°时，物体做加速运动；两方向的夹角大于90°时， 物体做减速运动；两方向的夹角等于90°时，则物体的速 率不变.
【典例2】物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运 动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D.可能做直线运动，也可能做曲线运动 )
物体做曲线运动的判断方法
(1)直接根据曲线运动的定义来判断.若物体的运动轨迹为
直线，则它做直线运动，为曲线则它所做的就是曲线运动 .
(2)根据物体做曲线运动的条件来确定 ①若合外力与物体的运动方向共线，则物体做直线运动， 不共线则它做曲线运动. ②若物体的加速度与其速度共线,则它做直线运动，不共线 则它做曲线运动.
曲线运动的特点1
曲线运动的特点1.合力方向与速度方向的关
系
《曲线运动的特点》
在物理学中，曲线运动是指物体在运动过程中沿着曲线轨迹移动的情况。
曲线运动与直线运动相比，具有一些独特的特点。
首先，曲线运动的合力方向与速度方向不一定相同。
在直线运动中，物体的加速度与速度方向一致，而在曲线运动中，由于曲线轨迹的存在，导致合力的方向与速度方向可能不一致。
这意味着物体在曲线运动中可能会经历变化的加速度和速度方向，增加了运动过程中的复杂性。
其次，曲线运动中物体的加速度不一定恒定。
在直线运动中，如果物体受到恒定大小的合力作用，其加速度也是恒定的。
而在曲线运动中，由于合力方向随着曲线轨迹的改变而改变，物体的加速度不再是恒定的。
这意味着曲线运动中的物体可能会出现加速度的变化，甚至可能出现加速度的方向变化。
最后，曲线运动中物体的运动轨迹是曲线形式。
这与直线运动形成了鲜明的对比，直线运动的轨迹是直线，而曲线运动的轨迹则是曲线形式。
曲线运动的曲线轨迹可能是圆形、椭圆形、抛物线形等，这些曲线形式都与直线运动形成了明显的对比。
总的来说，曲线运动具有合力方向与速度方向不一定相同、加速度不一定恒定以及运动轨迹呈现曲线形式等特点。
这些特点使得曲线运动在物理学中具有一定的复杂性和独特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长
杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下
方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点
与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置
以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程中下述说法正确的
是（）
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是2ωL
D．重物M的速度先减小后增大
2.如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧
各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的
质量均为m。
给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球
能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速
度必须满足( )
3. 如图所示，1/4光滑圆弧轨道AB的末端B与水平传送带相切（未连接，圆弧轨道
不影响传送带运动），质量m=1.0kg的滑块在水平力作用下静止在圆弧上，滑块同O
的连线与OA的夹角θ=37°，传送带的长L=1.5m，运行速度v0=3.0m/s；今将水平
力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带的动摩
擦因数μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块下滑高度h的大小．
4.如图所示，BC是半径为R的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，
∠BOC=60°，将质量为m的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入圆轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B到C做匀速圆周运动．重力加速度大小为g．则（）。