16.4_碰撞(人教版新教材选修3-5)
人教版高中物理选修3-5 第16章第4节碰撞(共51张PPT)
１、碰撞：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短 的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。 2.“碰撞过程”的特征
(1).碰撞所经历的时间极短，撞击力极大
(2) 撞击力（系统内力）远大于外力，即动量要 守恒 (3)碰撞过程位移可忽略
3.“碰撞过程”的制约
①动量制约(系统动量守恒的原则)：
）C
A．向左的平抛运动； B．向右的平抛运动； C．自由落体运动； D．无法确定.
Vo m m
弹性碰撞：
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
分析与解 ：
球和小车组成的系统，由于水平方向无外力，因此， 系统的水平动量守恒,取初速度方向为正方向。
mv0＝-mv1＋mv2
m1V0=（m1+m2）V
V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s
（2）由弹性碰撞公式
V1
m1 m1
m2 m2
V0
26 26
2
1m /
s
V2
2m1 m1 m2
V0
22 26
2
1m /
s
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度
∴ v1 = 0 v2=2m/s
7．（20分） 质量为M的小物块A静止在离地面高h的 水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动 并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A 离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B 反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩 擦因数为μ。重力加速度为g。
v1
A
B
A
B
v/2
人教版高一物理选修3-5第十六章 16.4碰撞(共23张ppt)
A
1. 动量守恒； 2. 总动能不会增加； 3.速度符合实际情况。
• 变式、两球A、B在光滑水平面上沿同一直 线v撞A=、后6m同，/s一两、方球vB向A=、2运mB/动速s.，度当m的球A=可A1追k能g上、值球m是B=B（2并k取g发、两生球碰 碰撞前的运动方向为正）（ ）
（4）能量特点：碰撞前系统总动能大于等于碰撞后
系统总动能
思考：
不同碰撞过程中机械 能一定守恒吗？
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 弹性碰撞。
例如钢球、玻璃球的碰撞
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞 叫做非弹性碰撞。
例如木制品、橡皮泥球的碰撞
弹性碰撞
地面光滑
v1
发生碰撞，碰后B的动量pB′＝10 kg.m/s，
则两球的质量关系可能是(
)
• A．mA＝mB • B．mB＝2mA • C mB＝4mA • D．mB＝6mA
1. 对心碰撞
如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞 之前球的运动速度与两球心在同一直线上，碰撞之后两球
的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心
碰撞。
2. 非对心碰撞
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的 运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后 两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为 非对心碰撞。
与宏观物体碰撞不同的是，微观粒子相互接近时并不
发生直接碰撞，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。由于
粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒 子在碰撞后飞向四面八方。
• A. vA′=5m/s，vB′=2.5m/s • B. vA′=2m/s，vB′=4m/s • C. vA′=-4m/s，vB′=7m/s • D. vA′=7m/s，vB′=1.5m/s
高中物理 16.4 碰撞课件 新人教版选修3-5
或p＝
2mEk，Ek＝12pv或p＝2vEk等关系式转换动能、动量。在满足以
上两条情况下还应注意“速度合理性原则”。
要点二 弹性碰撞与完全非弹性碰撞
1. 发生弹性碰撞时，内力是弹性力，只发生机械能的转 移，系统内无机械能损失。
(1)若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞，动量守 恒，同时动能也不变。
1．在非弹性碰撞中，能否说碰撞过程能量不守恒？ 提示：碰撞过程能量是守恒的，碰撞过程损失的动能转化 成了其它形式的能，如内能等。
2．同时满足“三原则”的碰撞，情况是唯一的吗？ 提示：不唯一。具有相同初态的不同物体系统，碰后各物 体的运动状态不一定是相同的，这与物体的材质有关，即质量 分别为m1、m2，速度分别是v1、v2的两球发生碰撞时，虽然都 遵循“三原则”，但可能发生的是弹性碰撞，也可能发生的是 非弹性碰撞。
答案：D
碰撞及类碰撞问题处理思路 1．相互作用的两个物体在很多情况下可当做碰撞处理，两 物体相距恰“最近”“最远”或恰上升到“最高点”等一类临 界问题，求解的关键是“速度相等”，这些过程与完全非弹性 碰撞具有相同的特征；而“弹簧恢复原长”、摆回“最低点” 等问题，这些过程往往与弹性碰撞具有相同的特征。 2．分析运动过程，正确判断碰撞的类型，是解题的关键所 在。
第十六章 动量守恒定律
第4节 碰撞
[学习目标] 1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰 撞，了解正碰和斜碰。 2.会应用动量、能量的观点综合分 析，解决一维碰撞问题。 3.知道散射，体会理论对实践的指 导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性。
[知识定位] 重点：1.会从能量角度对碰撞、类碰撞进行正 确分类。 2. 能题考查碰撞过程遵循的规律。从动量守恒角度分
析四个选项都成立，从机械能角度分析，碰前总动能EkA＋EkB
高中物理人教版选修3-5 16.4碰撞(共24张PPT)
H B A B A
mAV-mBV=mAv1+mBV2
3.AB碰撞过程机械能守恒：
1 1 1 1 2 2 m A V 2 m B V 2 m A V1 m B V2 2 2 2 2
4.动能定理：mBgh=mBv22/2， 解以上三式。。。。。
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目
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出
目
人教版高中物理选修3-5第16章第4节碰撞(共52张PPT)
[解析] (1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在 最高点处爆炸前的速度
v1＝v0cos 60°＝12v0 设 v1 的方向为正方向，如图所示． 由动量守恒定律得 3mv1＝2mv′1＋mv2 其中爆炸后大块弹片速度 v′1＝2v0 解得 v2＝－2.5v0，“－”号表示 v2 的方向与爆炸前速度方向 相反． (2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即
C；由碰撞后
A
球不
可能穿越 B 球，即pAm′≤pBm′，可排除选项 B.所以，四个
选项中只有选项 A 是可能的．
2.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量
分别是 p 甲＝5 kg·m/s，p 乙＝7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰
撞，碰后乙球的动量变为 p 乙′＝10 kg·m/s，则两球质量 m 甲、
B．pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s C．pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D．pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s
[解析] 由碰撞前后两球总动量守恒，即 pA＋pB＝pA′＋
pB′，可排除选项 D；由碰撞后两球总动能不可能增加，即
p2A ＋ p2B ≥pA′2＋pB′2，可排除选项 2m 2m 2m 2m
[解析] (1)以初速度 v0 的方向为正方向，设 B 的质量为 mB， A、B 碰撞后的共同速度为 v，由题意知：碰撞前瞬间 A 的速 度为v2，碰撞前瞬间 B 的速度为 2v，由动量守恒定律得 mv2＋2mBv＝(m＋mB)v① 由①式得 mB＝m2 .②
(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v③ 设碰撞过程 A、B 系统机械能的损失为Δ E，则
物理：16.4《碰撞》PPT课件(新人教版_选修3-5)
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理 性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关 系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
二、
练习.在光滑的水平面上,有A B两球沿同一直线 向右运动,(如图示),已知碰撞前两球的动量分别 为PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰撞后它们的动 量变化是△PA, △PB有可能的是:（ A C ）
A. △PA= -3 kgm/s B. △ PA =4 kgm/s C. △ PA = - 5 kgm/s △PB=3 kgm/s △PB= - 4 kgm/s △PB=5 kgm/s
D. △ PA= - 24 kgm/s
PA=12kgm/s
△PB=24 kgm/s
PB=13kgm/s
三、
16.4 碰 撞
一维碰撞的分析
一、弹性碰撞
思考:1.碰撞过程中动量守恒吗？ 2.红球碰撞后的速度如何求出？ 3.对碰撞前后，两球机械能之和进行比较？
二、演示实验（弹性碰撞与非弹性碰撞）
1.弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样 的碰撞叫做弹性碰撞。 2. 如果碰撞过程中有机械能损失, 叫做非弹性 碰撞 3.如果碰撞过程中机械能损失最大，则称为完 全非弹性碰撞。(碰撞物体粘合在一起，具有相同的
速度。)
三、研究一维的弹性碰撞
假设物体m1以速度V1与原来静止的 物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速 度分别为V1’和V2’ 。求出用m1 m2 V1 来 表示V1’和V2’的表，v1’=0; v2’=v1(质量相等，交换速度) b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0.(大碰小，一起跑) c.当m1＞＞m2时，v1’＝v1 ; v2’＝2v1 d.当m1＜m2时， v1’＜0; v2’＞0.(小碰大，要反弹) e.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1; v2’＝ 0
人教版高中物理选修3-5第16章第4节碰撞 (共21张PPT)
三、碰撞规律总结
1、动量制约 ——守恒
2、动能制约 ——不增 3、运动制约 ——合理
【例1】在光滑水平面上，动能为E0、动量的 大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰
撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后
球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球 2的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必
A.pA‘=6kg·m/s,pB’=6kg·m/s B. pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/s C. pA'=－2kg·m/s,pB'=14kg·m/s D. pA'=－4kg·m/s,pB'=17kg·m/s
弹性碰撞的常见模型
1、当m1=m2时，有： v1’=0， v2’=v1
在弹性碰撞中，等质量发生速度交换
机械能损失最大!
弹性碰撞(elastic collision)
1、弹性碰撞----碰后形变完全恢复
【讨论问题一】 一维弹性碰撞的碰后速度的确定
v1
m1
m2
v1/ m1
v2/ m2
假设物体m1以速度V1与原来静止的 物体m2发生弹性碰撞,碰撞后他们的速 度分别为V1’和V2’ 。求V1’和V2’
弹性碰撞：动量和机械能都守恒
2、当m1>>m2时，有： v1’=v1， v2’=2v1 3、当m1<<m2时，有： v1’= - v1， v2’=0
完全非弹性碰撞的常见模型
动量守恒有 m1v1 (m1 m2)v共
损失能量,有
Ek
1 2
m1v12
1 2
(m1
人教版高中物理选修3-5课件《16.4--碰撞》课件
二、对心碰撞和非对心碰撞
从 对心碰撞，也叫正碰。碰撞 Nhomakorabea的
速
度 方
非对心碰撞，也叫斜碰。
向
来
分
类
注：无论是哪种碰撞，都遵守动量守恒定律
【设问】斜碰过程满足动量守恒吗？为什么？ 如图，能否大致画出碰后A球的速度方向？
v1
A
B
A
B
v/2
m1v1/ m2v2/
m1v1
散射现象遵循动量守恒定律，是研究物质结构的 重要方法，查德威克利用散射现象发现了中子。
深入探究
在光滑水平面上，有A、B两个小球向右
沿同一直线运动，取向右为正，两球的
动量分别是pA 5kgm/s，pB 7kgm/s，若能
发生正碰，则碰后两球的动量
p
' A
、p
' B
可能
是（设mA=2kg , mB=1kg ）（ A ）
课堂小结
基本知识点
弹性碰撞→动量、机械能守恒 非弹性碰撞→动量守恒、机械能有损失 完全非弹性碰撞→动量守恒、机械能损失最大 对心碰撞（正碰）→碰撞前后速度沿球心连线
非对心碰撞（斜碰）→碰撞前后速度不共线
基本思想方法
猜想 推论 验证
作业布置
1.本节例2中，若碰前B球有初速度 v 2 ，推
导v
' 1
(2) 若 m1 > m2， 则 ʋ1ʹ > 0， ʋ2ʹ > 0,
大碰小，同向跑
若 m1 >> m2 ，则 ʋ1ʹ =
ʋ1 ，ʋ2ʹ =
2ʋ1，
极大碰极小，大不 变，小加倍
(3) 若 m1 < m2，则 ʋ1ʹ < 0，ʋ2ʹ > 0,
物理：16.4《碰撞》教案(新人教版选修3-5).doc
16．4 碰撞★新课标要求（一）知识与技能1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射3．会用动量守恒分析解决碰撞问题相互作用的问题。
（教学重点）（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。
★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。
★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课同学们，上述图片描绘了我们生活中常见现象，它们有什么样的共同特点啊？今天我们就来研究这些现象所遵从的物理规律。
-------碰撞展示视频找同学阐述所看到的物理现象，猜测碰撞过程中所蕴含的物理规律？（动量守恒，机械能守恒）引入第一个问题弹性碰撞和非弹性碰撞。
（二）进行新课一、弹性碰撞和非弹性碰撞1、弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
p=p/E=E/前面我们已经讨论过碰撞过程是满足动量守恒的，那么是不是所有的碰撞过程也同时满足机械能守恒呢？（学生思考，找同学得出结论并举例说明）分析教材13页16.4-1的思考与讨论，让学生计算前后机械能的总量说明是否守恒引入非弹性碰撞。
2、非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
p=p/ E>E/近代物理学中，经常遇到的是微观粒子间的碰撞。
微观粒子的碰撞没有机械能的损失所以我们重点研究弹性碰撞。
下面让我们一起来研究下面的实验现象。
气垫导轨碰撞试验。
同学们看到了什么样的现象？（提问）让我们来分析产生这种现象的原因，把实物演示转化成物理习题提示学生充分利用弹性碰撞的两条守恒规律解决出碰撞完成后的两个物体的速度。
（教学目标3是否能达成此环节的处理尤为重要因此最好让学生自主完成感受解决问题的方法）展示部分学生解答成果，并请他们根据所解得的结果来分析刚开始我们展示的实验现象。
人教版高二物理 选修3-5 16.4 碰撞教学课件(共29张PPT)
碰撞
碰撞中物体的相互作用时间极短，相互作用力 极大，即内力远大于外力。 碰撞中两物体组成的系统动量守恒。 1. 对心碰撞:碰撞前后物体在同一条直线上运动， 也叫正碰.
2.非对心碰撞:碰撞前后物体不在同一条直线上运动, 且碰撞后速度都偏离原来方向.也称为斜碰 .
弹性碰撞与非弹性碰撞
【解析】 设三个物块A、B和C的质量均为m，A与B 碰撞前A的速度为v，碰撞后的速度为v1，AB与C碰撞后 的共同速度为v2.由动量守恒定律得
mv＝2mv1 mv＝3mv2
设第一次碰撞中的动能损失为ΔE1，第二次碰撞中的 动能损失为ΔE2，由能量守恒定律得
12mv2＝21(2m)v21＋ΔE1 12(2m)v21＝12(3m)v22＋ΔE2 联立以上四式解得ΔE1∶ΔE2＝3∶1.
由①式得 mB＝m2 .②
(2)从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v③ 设碰撞过程 A、B 系统机械能的损失为ΔE，则 ΔE＝21mv22＋12mB(2v)2－12(m＋mB)v2④ 联立②③④式得ΔE＝16mv20.
【答案】 (1)m2 (2)61mv20
三种常见的类碰撞问题
弹性碰撞: 碰撞中的相互作用力是弹力、电场力，碰撞中 只有物体间动能、势能的转化，相互作用前后， 系统的机械能保持不变。 非弹性碰撞: 碰撞中的相互作用力存在摩擦力或介质阻力， 碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用 后，系统的机械能减少。
完全非弹性碰撞:
两个物体碰撞后结为一体，系统的机械能减少最多
(1)B的质量； (2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失．
图 16-4-4
【解析】 (1)以初速度 v0 的方向为正方向，设 B 的 质量为 mB，A、B 碰撞后的共同速度为 v，由题意知：碰 撞前瞬间 A 的速度为v2，碰撞前瞬间 B 的速度为 2v，由 动量守恒定律得 mv2＋2mBv＝(m＋mB)v①
人教版选修3-5 16.4碰撞(共15张ppt)
例题2：关于碰撞的理解正确的是( ) A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时 间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以 可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫 作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触, 所以不能称其为碰撞
0 E E max
一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之 前球的运动速度与两球心的连线在同一条直 线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直 线。这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。
五、散射
微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样 “接触”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。
查德威克发现中子！
例题1：如图,光滑水平直轨道上有三个质量均 为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧 (弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝 B运动,压缩弹簧 ;当A、B速度相等时 ,B与 C恰 好相碰并粘接在一起 , 然后继续运动。假设 B 和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧 直至与弹簧分离的过程中, (1)整个系统损失的机械能; (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 1 1 1 2 2 2 1 2 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 2 2 2
2.完全非弹性碰撞后，物体粘在一起，机械能 损失最大。 动量守恒方程：
m1v1 m2v2 (m1 m2 )v
机械能损失方程：
2.方程求解结果 2m2 m1 m2 v1 v1 v2 m1 m2 m1 m2 2m1 m2 m1 v2 v2 v1 m2 m1 m2 m1
3.讨论质量与碰撞后的速度关系
若m1>m2，同向运动； 若m1=m2，交换速度； 若m1<m2，反向运动；
人教版高一物理选修3-5第十六章16.4碰撞(25张ppt)
v1
v2 0
m1
m2
碰撞
定量计算
规定以向右的方向为正方向 由动量守恒定律有：
m1v1 m1v1' m2v2'
由机械能守恒定律有：
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
碰撞
数学处理 ※核心思想：将表示同一个物体的量移到同一边
m1v1 m1v1' m2v2' m1(v1 v1' ) m2v2'
v' 1
v1
v2' 0
“撞墙”
随堂练习
思考与讨论？
答：m1 2 m2
1、在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0 向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球 B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰
后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹
回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。假设小球间
的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两
小球质量之比m1/m2？
经典模型
思考与讨论？ 1、试分析：两小球的运动情况如何？
v1
v2 0
m1
m2
经典模型
思考与讨论？ 2、试分析：如何来求弹性势能的最大值呢？
v1
v2 0
m1
m2
随堂练习
思考与讨论？ 3、质量为M的小车静止在光滑水平面上，右端固定 一轻质弹簧。质量为m的物块以水平向右的初速度v0 从小车左端滑上小车，最后物块恰好没有从小车上滑 落。已知物块与小车间的动摩擦因数为μ，求弹簧可 能储存的最大弹性势能EP
碰撞的分类
第二种分类：从能量损耗的角度进行分类 1、弹性碰撞：无动能损失的碰撞 ※特点分析：碰撞过程满足机械能守恒 2、一般碰撞：存在动能损失，碰后发生分离的碰撞 3、完全非弹性碰撞：碰撞之后黏在一起→一起运动 ※特点分析：a、碰后两物体共速；b、完全非弹性 碰撞的能量损耗最大
16.4-碰撞(新人教版选修3-5)
微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动 量守恒及前后动能相等．
第15页，共15页。
将A和B看作系，碰撞过程中系统动量守恒
m1v1
m2v2
m1v1'
m2
v
' 2
弹性碰撞中没有机械能损失
1 2
m1v12
1 2
m2
v
2 2
1 2
m1v1' 2
1 2
m2
v
' 2
2
第10页，共15页。
v1'
2m2v2 m1
m1 m2 m2
v1
v
' 2
2m1v1 m2 m1 m1 m2
或v1' v2' v1 v2
碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于 B的速度大小相等，方向相反
第11页，共15页。
二、对心碰撞和非对心碰撞
1．对心碰撞
两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线 在同—条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这 种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。
注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿
表的《运动的比例》中得出一些碰撞的结论。随后著名的物理
学家如伽利略、马略特、牛顿、笛卡尔、惠更斯等都先后进行了 一系列的实验总结出碰撞规律，为动量守恒定律的建立奠定了基 础。
第2页，共15页。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
探究：思考与讨论 在本章第一节开始的演示中，一个钢 球与另一个静止的钢球相碰，如果两个 钢球的质量相等，第一个钢球停止运动 ，第二个钢球能摆到同样的高度，说明 这个碰撞过程中没有能量损失，碰撞过 程能量守恒。碰撞过程中能量总是守恒 的吗？下面分析一个例子。
物理：新人教版选修3-5 16.4碰撞(教案)
第十六章动量守恒定律新课标要求1．内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞，（2）通过实验,理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义，例1 火箭的发射利用了反冲现象，例2 收集资料,了解中子是怎样发现的，讨论动量守恒定律在其中的作用，（3）通过物理学中的守恒定律,体会自然界的和谐与统一，2．活动建议制作“水火箭”，新课程学习16．4 碰撞★新课标要求（一）知识与技能1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞,认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否,体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用，（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别,培养学生勇于探索的精神，★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导,学生讨论、交流，★教学用具：投影片,多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程,因而碰撞具有如下特点：1．碰撞过程中动量守恒．提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂,因此一般满足F内>>F外的条件）2．碰撞过程中,物体没有宏观的位移,但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．3．碰撞过程中,系统的总动能只能不变或减少,不可能增加．提问：碰撞中,总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）熟练掌握碰撞的特点,并解决实际的物理问题,是学习动量守恒定律的基本要求．（二）进行新课一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞在弹性力作用下,碰撞过程只产生机械能的转移,系统内无机械能的损失的碰撞,称为弹性碰撞，举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞，分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞,若碰撞后他们的速度分别为v1/、v2/，试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/、v2/的表达式，注意：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变,不裂成碎片,不粘在一起,不发生热传递及其他变化，【例1】质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cm／s的速度向右运动,恰遇上质量m2=50 g的小球以v2=10cm／s的速度向左运动，碰撞后,小球m2恰好静止，那么碰撞后小球m1的速度多大?方向如何?[解析]设v1的方向为正方向(向右),则各球的速度为v1=30cm／s,v2= —10cm／s,v2/=0, 据m1v1+m2v2＝m1v1 /+m2v2 /解得v1 /= —20cm／s,负号表示碰撞后m1的运动方向与v1的方向相反,即向左，[答案] 20cm／s 方向向左[点评] 本题中的速度方向虽在同一直线上,但有的向右,有的向左,运用动量守恒定律求解时,一定要规定正方向，2．非弹性碰撞(1)非弹性碰撞：受非弹性力作用,使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞，(2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例,这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度),其动能损失最大，（试试如何推导？）注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞，【例2】如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰,碰撞后P 物体静止,Q 物体以P 物体碰撞前速度v 离开,已知P 与Q 质量相等,弹簧质量忽略不计,那么当弹簧被压缩至最短时,下列的结论中正确的应是 ( )A ．P 的速度恰好为零B ．P 与Q 具有相同速度C ．Q 刚开始运动D ．Q 的速度等于v[解析] P 物体接触弹簧后,在弹簧弹力的作用下,P 做减速运动,Q 物体做加速运动,P 、Q 间的距离减小,当P 、Q 两物体速度相等时,弹簧被压缩到最短,所以B 正确,A 、C 错误，由于作用过程中动量守恒,设速度相等时速度为v /,则mv=(m+m) v /,所以弹簧被压缩至最短时,P 、Q 的速度v /=v/2,故D 错误，[答案] B[点评] 用弹簧连着的物体间相互作用时,可类似于弹性碰撞,此类题目常见的有相互作用的物体中出现恰好“最近”“最远”等临界问题,求解的关键点是速度相等【例3】．展示投影片,内容如下：如图所示,质量为M 的重锤自h 高度由静止开始下落,砸到质量为m 的木楔上没有弹起,二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F ,则木楔可进入的深度L 是多少？组织学生认真读题,并给三分钟时间思考．（1）提问学生解题方法,可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F 做负功使机械能损失,因而解之为Mg （h +L ）+mgL -FL =0．将此结论写在黑板上,然后再组织学生分析物理过程．（2）引导学生回答并归纳：第一阶段,M 做自由落体运动机械能守恒．m 不动,直到M 开始接触m 为止．再下面一个阶段,M 与m 以共同速度开始向地层内运动．阻力F 做负功,系统机械能损失．提问：第一阶段结束时,M 有速度,gh v M 2=,而m 速度为零，下一阶段开始时,M 与m 就具有共同速度,即m 的速度不为零了,这种变化是如何实现的呢？引导学生分析出来,在上述前后两个阶段中间,还有一个短暂的阶段,在这个阶段中,内力远大于外力,M 和m 发生了完全非弹性碰撞,这个阶段中,机械能（动能）是有损失的．（3）让学生独立地写出完整的方程组．第一阶段,对重锤有：221Mv Mgh = 第二阶段,对重锤及木楔有Mv +0=（M+m ）v '．第三阶段,对重锤及木楔有2)(210)(v m M FL hL m M '+-=-+ （4）小结：在这类问题中,没有出现碰撞两个字,碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的,在做题中,要认真分析物理过程,发掘隐含的碰撞问题．【例4】展示投影片,其内容如下：在光滑水平面上,有A 、B 两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正,两球的动量分别是p A =5kgm/s,p B =7kgm/s,如图所示．若能发生正碰,则碰后两球的动量增量△p A 、△p B 可能是 （ ）A ．△p A =-3kgm/s ；△pB =3kgm/sB ．△p A =3kgm/s ；△p B =3kgm/sC ．△p A =-10kgm/s ；△p B =10kgm/sD ．△p A =3kgm/s ；△p B =-3kgm/s组织学生认真审题．（1）提问：解决此类问题的依据是什么？在学生回答的基础上总结归纳为：①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运动,则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．（2）提问：题目仅给出两球的动量,如何比较碰撞过程中的能量变化？帮助学生回忆mp E k 22=的关系， （3）提问：题目没有直接给出两球的质量关系,如何找到质量关系？要求学生认真读题,挖掘隐含的质量关系,即A 追上B 并相碰撞,所以,B A v v >,即 B A m m 75>,75<B A m m （4）最后得到正确答案为A ．二、对心碰撞和非对心碰撞1．对心碰撞两球碰撞时,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上,碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线,这种碰撞称为对心碰撞,也叫正碰，注意：发生对心碰撞的两个物体,碰撞前后的速度都沿同一条直线,它们的动量也都沿这条直线,在这个方向上动量守恒，2．非对心碰撞两球碰撞时,碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线，这种碰撞称为非对心碰撞,也叫斜碰，斜碰也遵循动量守恒定律,但情况较复杂,中学阶段不作要求，注意：发生非对心碰撞的两个小球,可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解,在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解，三、散射1、散射：在粒产物理和核物理中,常常使一束粒子射人物体,粒子与物体中的微粒碰撞，这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触,这种微观粒子的碰撞叫做散射，由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小,所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方，2、如何正确理解非对心碰撞与散射?诠释(1)非对心碰撞的两个物体,碰撞前后速度不在同一条直线上,属于二维碰撞问题．如果系统碰撞过程中所受合外力为零,则仍然满足动量守恒,这时通常将动量守恒用分量式表示．如：m1v1x+m2v2x＝m1v1x /+m2v2x /,m1v1y+m2v2y＝m1v1y /+m2v2y /,(2)在用α粒子轰击金箔时,α粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出,即发生散射．其散射角θ满足以下关系式cotθ/2=4πε0Mv2b/2Ze2．其中Z为金原子的原子序数,M是α粒子的质量,εo为真空中的介电常数,其他物理量见图所示．从上式可以看出,b越小,θ越大．当b＝o时,θ＝1800,α粒子好像被弹回来一样．微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞,遵从动量守恒及前后动能相等．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容，请一个同学到黑板上总结,其他同学在笔记本上总结,然后请同学评价黑板上的小结内容，学生活动：认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方，点评：总结课堂内容,培养学生概括总结能力，教师要放开,让学生自己总结所学内容,允许内容的顺序不同,从而构建他们自己的知识框架，（四）作业 “问题与练习”1～5题★教学体会思维方法是解决问题的灵魂,是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键,离开了思维方法和实践活动,物理教学就成了无源之水、无本之木，学生素质的培养就成了镜中花,水中月，★补充例题1．展示投影片,其内容如下：如图所示,在光滑水平地面上,质量为M 的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m 的小球,此装置一起以速度v 0向右滑动．另一质量也为M 的滑块静止于上述装置的右侧．当两滑块相撞后,便粘在一起向右运动,则小球此时的运动速度是多少？组织学生认真读题,并给三分钟思考时间．（1）提问学生解答方案,可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒,设碰后共同速度为v ,则有（M+m ）v 0+0＝（2M+m ）v ．解得,小球速度 02v mM m M v ++= （2）教师明确表示此种解法是错误的,提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移,速度发生变化,然后要求学生们寻找错误的原因．（3）总结归纳学生的解答,明确以下的研究方法：①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动,悬线处于竖直方向．②两个滑块碰撞时间极其短暂,碰撞前、后瞬间相比,滑块及小球的宏观位置都没有发生改变,因此悬线仍保持竖直方向．③碰撞前后悬线都保持竖直方向,因此碰撞过程中,悬线不可能给小球以水平方向的作用力,因此小球的水平速度不变．④结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞,小球的速度保持为v 0．（4）小结：由于碰撞中宏观无位移,所以在有些问题中,不是所有物体都参与了碰撞过程,在遇到具体问题时一定要注意分析与区别．2．展示投影片,其内容如下：如图所示,质量为m 的小球被长为L 的轻绳拴住,轻绳的一端固定在O 点,将小球拉到绳子拉直并与水平面成θ角的位置上,将小球由静止释放,则小球经过最低点时的即时速度是多大？组织学生认真读题,并给三分钟思考时间．（1）提问学生解答方法,可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做功,因此过程中机械能守恒,以最低点为重力势能的零点,有221)sin 1(mv mgL =+θ 得)sin 1(2θ+=gL v（2）引导学生分析物理过程．第一阶段,小球做自由落体运动,直到轻绳位于水平面以下,与水平面成θ角的位置处为止．在这一阶段,小球只受重力作用,机械能守恒成立．下一阶段,轻绳绷直,拉住小球做竖直面上的圆周运动,直到小球来到最低点,在此过程中,轻绳拉力不做功,机械能守恒成立．提问：在第一阶段终止的时刻,小球的瞬时速度是什么方向？在下一阶段初始的时刻,小球的瞬时速度是什么方向？在学生找到这两个速度方向的不同后,要求学生解释其原因,总结归纳学生的解释,明确以下观点：在第一阶段终止时刻,小球的速度竖直向下,既有沿下一步圆周运动轨道切线方向（即与轻绳相垂直的方向）的分量,又有沿轨道半径方向（即沿轻绳方向）的分量．在轻绳绷直的一瞬间,轻绳给小球一个很大的冲量,使小球沿绳方向的动量减小到零,此过程很类似于悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞,由于天花板的质量无限大（相对小球）,因此碰后共同速度趋向于零．在这个过程中,小球沿绳方向分速度所对应的一份动能全部损失了．因此,整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的．（3）要求学生重新写出正确的方程组．221sin 2mv mgL =θ θcos //v v =．22//21)sin 1(21v m mgL v '=-+θ 解得)1sin 2(sin 23+-='θθgL v（4）小结：很多实际问题都可以类比为碰撞,建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地解决问题．下面继续看例题．3．展示投影片,其内容如下：如图所示,质量分别为m A 和m B 的滑块之间用轻质弹簧相连,水平地面光滑．m A 、m B 原来静止,在瞬间给m B 一很大的冲量,使m B 获得初速度v 0,则在以后的运动中,弹簧的最大势能是多少？在学生认真读题后,教师引导学生讨论．（1）m A 、m B 与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个m A 、m B 发生碰撞的模型？（因系统水平方向动量守恒,所以可类比为碰撞模型）（2）当弹性势能最大时,系统相当于发生了什么样的碰撞？（势能最大,动能损失就最大,因此可建立完全非弹性碰撞模型）经过讨论,得到正确结论以后,要求学生据此而正确解答问题,得 到结果为)(220B A B A p m m v m m E +=。
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pB’=-6kg· m/s
pB'=2kg· m/s
C. pA'=－8kg· m/s, pB'=6kg· m/s D. pA'=－12kg· m/s, pB'=10kg· m/s 思考：为什么选项A、D不满足条件？
问题归纳
碰撞的特点：
1、碰撞所经历的时间极短可以忽略；
2、 内力远大于外力，遵循 动量守恒
2、在光滑水平面上,动能为E0、动量大小为P0的 小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的 运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小 记为E1、P1，球2的动能和动量的大小记为E2、 P2，则必有( ABD ) A、E１＜Ｅ０ C、Ｅ２＞Ｅ０ B、Ｐ１＜Ｐ０ D、Ｐ２＞Ｐ０
1 1 1 1 2 2 2 2 mv1 mv2 m v1 ' mv2 ' 2 2 2 2
2
3.Q=fd 1+MV2. 则V2=m(v0-v1)/M. mv0=mv 1.f对子弹做的功：W1=-fS1=mv12/2-mv02/2 f对木块做的功：W2=fS2=MV22/2=。。。
自主学习
阅读课本，了解：
1、 对心碰撞和非对心碰撞
2、散射
四、
退
出
目
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合作探究
试根据动量守恒定律，大致画出下图 中A球碰撞后的速度。 v1’
自主学习
两个质量都是m的物体，碰撞前一个物体静止， 另一个以速度v向它撞去。碰撞后两个物体粘在 一起，继续前进。 （1）求碰撞后两个物体的共同速度。 （2）分别求出碰撞前、后系统的总动能。 （3）碰撞过程中总动能一定守恒吗？
问题归纳
一、碰撞的分类
碰后形变不能完全恢复， 一部分能量转化为内能
2、非弹性碰撞
' 1
碰后m1被按原来速率弹回， m2几乎未动。
v 0
' 2
光滑
反馈练习 1、在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一 条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度 v0射向它们，设碰撞过程中不损耗机械能，则碰撞 后三个小球的速度是（ D ）
1 1 v0 B. v1 0, v2 v3 A. v1 v2 v3 v0 3 2 1 C. v1 0, v2 v3 v0 D. v1 v2 0, v3 v0 2
v 2v1
' 2
m1保持原来的速度前进， m2以两倍于m1的速度前进。
v v1
光滑
讨论:
m1 m2 2m1 v1 ' v1 ① v2 ' v1 ② m1 m2 m1 m2
3、
m1 m2
根据①②两式，则 ； (小碰大，要反弹)
v
' = 1
v1 ； v2' = 0
v v1
mM V0 mM 2m V2 V0 mM V1
小球向左作平抛运动 小球作自由落体运动 小球水平向右作平抛运动
弹簧的最大势能是多少？
类型 子弹打木块模型 三 光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度为d的木块，一个质量
为m的子弹以水平速度v0射入木块，当子弹从木块中出来后速度 变为v1，子弹与木块的平均摩擦力为f.求： (1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木 块做功少？ (2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多少？ (3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？ 2.S2=…… 解析：子弹和木块系统动量守恒，设子弹射出是木块速度为V .
－ΔE = ΔE内 = f滑·相 ， 其中S相指相对路程 S
1.带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于 光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0 水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以 下说法正确的是： （ B C D ） A.小球一定水平向左作平抛运动 v0 M B.小球可能水平向左作平抛运动 m C.小球可能作自由落体运动 D.小球可能水平向右作平抛运动 解：由弹性碰撞公式 若m＜M m=M m＞M v1 ＜0 v1 = 0 v1 ＞ 0
---碰后以共同速度运动 ----系统动量守恒、机械能不守恒，动能损失最大
1 1 1 2 2 2 m1v1 m2 v2 (m1 m2 )v E损m 2 2 2
m1v1 m2v2 (m1 m2 )v
问题归纳
碰撞的特点：
1、碰撞所经历的时间极短可以忽略；
2、 内力远大于外力，遵循 动量守恒
2、一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质
量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度V0，
此后，盒子运动的V-t图象呈周期性变化，如图2 所示．请据此求盒内物体的质量．
M
自主学习
如图，质量为m的小球A以水平速率 v 与静止在
光滑水平面上质量为3m的小球B发生弹性碰撞后， 小球A的速率变为 v 2 则碰后B球的速度为( D ) （以v的方向为正方向） A.
V2=0
光滑
问题归纳 二、碰撞实例讨论
m1v1
m1
m2 m m v '
1 1
V1
V2=0
v2 ' 2
光滑
1 1 1 2 2 2 m1v1 m1v1 ' m2 v2 ' 2 2 2
、 。
V1
V2=0
光滑
讨论:
m1 m2 2m1 v1 ' v1 ① v2 ' v1 ② m1 m2 m1 m2
定律
3、动能不会增加. 4、速度要符合实际情境 （碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越） 和速度大小应保证其顺序合理。）
五、
——物体的相互作用 “广义碰撞”
1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是 很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍 然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置 可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不合 题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中 v1=v10 , v2= v20的解。 2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要结论：
定律
m1v1 m2v2 m1v1 'm2v2 '
3、动能不会增加.
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2 v2 m1v1 ' m2 v2 ' 2 2 2 2
反馈练习 1、现有AB两滑块，质量分别为3m和m，以相同的 速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞， 已知碰撞后，A静止不动，则这次碰撞是（A ） A、弹性碰撞 B、非弹性碰撞 C、完全非弹性碰撞 D、 条件不足，无法确定
1= 1
0
' 1
；
v
' = 2
v1
' 2
；
(质量相等，交换速度)
v 0
v v1
光滑
讨论:
m1 m2 2m1 v1 ' v1 ① v2 ' v1 ② m1 m2 m1 m2
2、
m1 m2
' ； = 2
根据①②两式，则
v
' = 1
v1
v
' 1
2v1 ；(大碰小，同向跑)
pA 2 pB2 2m 2m pA 2 pB 2 , 2m 2m
二、碰撞实例讨论
假设物体 m1以速度 v1 与原来静止的物体 m2
碰撞，碰撞后它们的速度分别为 v 、v
' 1
' 2
1、写出动量守恒的表达式。 写出机械能守恒的表达式。 V1
。
2、若碰撞过程中没有机械能损失，即属于 弹性 碰撞。
----系统动量守恒、机械能不守恒
m1v1 m2v2 m1v1 'm2v2 '
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2 v2 m1v1 ' m2 v2 ' E损 2 2 2 2
问题归纳
一、碰撞的分类
碰后粘在一起，具有相 同的速度。
3、完全非弹性碰撞---两物体碰后粘合为一整体
五、
课堂小结
弹性碰撞→动量、机械能守恒
非弹性碰撞→动量守恒、机械能有损失 基本知识点 完全非弹性碰撞→动量守恒、机械能损失最大 对心碰撞（正碰）→碰撞前后速度沿球心连线 非对心碰撞（斜碰）→碰撞前后速度不共线
第十六章
动量守恒定律
§16.4
碰
撞
创设情境
生活中的碰撞
问题归纳
碰撞的特点：
1、碰撞所经历的时间极短可以忽略； 2、 内力远大于外力，遵循 动量守恒
定律
问题归纳
一、碰撞的分类
碰后：形变能完全 恢复
1、弹性碰撞
----系统动量守恒、机械能守恒
m1v1 m2v2 m1v1 'm2v2 '
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2 v2 m1v1 ' m2 v2 ' 2 2 2 2
v6
B.
v
C.
v3
D.
v 2
思考： 为什么 v
6 不满足条件？
同一直线上，运动方向相反的两球发生碰撞， 以A的运动方向为正，A球的动量是6kg· m/s，B球的 动量是 －8kg· m/s ，若两球所在的水平面是光滑 的，则碰撞后两球的动量可能值（BC ）
A. pA’=4kg· m/s,
B. pA'=-4kg· m/s,