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人教版《圆的周长》PPT课件22
创新微课
圆的周长
2厘米
圆周长的测量 圆片向右滚动一周，量它的长度。
化曲为直
创新微课
圆的周长
圆的周长
创新微课
圆的周长与直径、半径的长短有关系。 圆的直径越长，周长越长；直径越短，周长越短。
圆的周长
创新微课
圆周率
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示。
圆的周长÷圆的直径=圆周率
这个圆桌面的直径是多少？
14k1m5＝921605030…m… 这我辆们自 把行它车叫后做轮圆轮周胎率的，半用径字大母约π 是表3示3。cm。
4.71÷3.14=1.5(米)
围这成辆圆 自一行周车曲后线轮的转长一度圈叫，做大圆约的可周以长走。多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
圆这的辆直 自径行越车长后，轮周轮长胎越的长半；径大约是33cm。
做一做
“1πk”m是＝一1个00无0 m限不循环小数。
围这成个圆一桌周面曲的线直的径长是度多叫少做？圆的周长。
答这：个这 圆个桌圆面桌的面直的径直是径多是少？1.
这1 k辆m＝自1行0车00后m轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？
1这4辆15自92行65车3…后…轮转一圈，大用约可卷以尺走多量远？得小圆明家桌离学面校的1km周，后长轮是转4804圈.7够1吗m？ 。这个圆桌面的直径是多少？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈ 2.07(m)
1 km＝1000 m
1000÷2.07 ≈483(圈)
答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校， 后轮转480圈不够。
圆的周长
创新微课
2024年圆的周长ppt优秀课件完整版x
2024/2/29
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03
圆的周长在生活中的应用
2024/2/29
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轮胎滚动问题
轮胎的周长与行驶距离
了解轮胎的周长可以帮助我们计算车 辆行驶的总距离，这对于车辆维护和 燃油消耗的计算非常重要。
轮胎规格与选择
不同规格的轮胎具有不同的周长和性 能特点，选择合适的轮胎规格可以提 高车辆的行驶性能和舒适度。
数值计算法
利用计算机进行数值迭代 计算，可以得到较高精度 的椭圆周长值。
20
不规则图形周长估算方法
直线逼近法
将不规则图形的边界用多 段直线逼近，然后计算这 些直线的总长度作为周长 的近似值。
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曲线拟合法
用光滑的曲线去拟合不规 则图形的边界，然后计算 该曲线的长度作为周长的 估算值。
但是需要注意的是，周长和面积的增加或减少并不是成比例的。也就是说，当圆 的半径增加一倍时，其周长和面积并不会都增加一倍。这是因为周长和面积的计 算公式不同，它们与半径的关系也不同。
17
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
已知一个圆的半径为5厘米， 求这个圆的面积和周长。
根据圆的面积公式S = πr²和 周长公式C = 2πr，可以分别 计算出这个圆的面积和周长 。具体来说，面积S = π × 5² = 78.5平方厘米，周长C =
圆形建筑
一些建筑如圆形穹顶、圆形塔楼等也采用了圆形设计，了解圆的周长 可以帮助我们欣赏这些建筑的美学价值并了解其结构特点。
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圆的周长与面积关系探讨
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圆的面积计算公式回顾
六年级上册数学-圆的周长13-人教版(32张)
直径也相等。
（√ ）
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。
（× ）
正方形周长： 20×4＝80（米）
圆的周长： 3.14×20＝62.8 （米）
20米
实验1
三、求下面各圆的周长。
5厘米
14米
3.14×5=15.7（厘米）
2×3.14×14=87.92（米）
双兔赛跑第二战
跑道分两条，一条 是绕着小圈跑8字， 另一条是绕外面的大 圈跑，聪明的同学们， 你们说，选哪一条跑 道会更近一些呢？为 什么？
小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。B.
14 B.
π C.
记录员要及时地把测量员 测量的数据记录在表格里。
π C.
三、求下面各圆的周长。
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。
0 他计算出圆周率应在3.
三、求下面各圆的周长。
1
2
3
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
圆 的 周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
方法一：绳测法
方法一：绳测法
方法一：绳测法
方法一：绳测法
方法一：绳测法
方法一：绳测法
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。
他计算出圆周率应在3.
他计算出圆周率应在3.
他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
圆的周长
- 小圆的周长
圆的周长
怎样求？
圆的周长 ÷ 直径 = 一个固定的数 圆周率 （用字母π表示）
圆的周长 ÷ 直径 ＝
圆的周长 ＝直径×圆周率
计算下列各题圆的周长
7厘米
3.14×7=21.98(厘米 × 厘米) 厘米
4厘米
3.14×4 × 2=25.12(厘米 × 厘米) 厘米
圆的周长 ÷ 直径 = 一个固定的数 圆的周长 ÷ 直径 ＝ 圆周率(用π表示) 圆的周长 ＝直径×圆周率
π C d C= d×π C=πd C=2πr
计算下列各圆的周长
6分米
3.14×6=18.84(分米 × 分米) 分米
仔细算噢
15米
2× 3.14×15=94.2(米) × × 米
比比，谁能得冠军
d=9分米，C=28.26(分米） d=5米， C=15.7（米）
r=5厘米 ，C= 31.4（厘米） r=10米， C= 62.8（米）
- 小圆的周长
－
2π(r+1)
=6.28(Leabharlann )2πr化曲为直先细分, 再求和
世界真奇妙 数学更 伟大!
请你用两种思想方法 中的任一种，考虑一 下，圆的面积该怎样 求得？？
有一根很长的铁丝，绕地球的赤道 紧箍一圈，现在把这根铁丝松一下， 使得铁丝与地面处处距离1米，问 铁丝的长度增加了多少米？
解决办法： 大圆的周长
- 小圆的周长
r+1
有一根很长的铁丝，绕地球的赤道 紧箍一圈，现在把这根铁丝松一下， 使得铁丝与地面处处距离1米，问 铁丝的长度增加了多少米？
解决办法： 大圆的周长
圆 的 周 长
海盐县实验小学
邱月亮
圆的周长PPT
小明的妈妈建了一个花坛 （如图）。你能计算出这个花 坛的周长吗？
8米
结语
谢谢大家！
圆盖
... ...
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长与直径的比值是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率。
圆的周长总是直径的π倍πr
求下面各圆的周长。
米
3.14×4＝（厘米）
＝（米）
一张圆桌的直径是米，在 它的边缘镶嵌一根金属条。 这根金属条的长至少是多 少米？ （得数保留两位小数。）
圆的周长PPT
龟兔赛跑
兔子绕着直径为20m的圆跑一圈，而 乌龟绕着边长为20m的正方形跑一圈。
20m
C正方形＝ 4a
= 4×20
= 80 (m)
20m
圆的周长
正方形的周长
这样比赛不公平？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
也相等.( )
× （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） √ （5）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ）
选择
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的 C
（） A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
人教版《圆的周长》(完美版)PPT课件5
说一说：什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长是 圆的周长
方法一：绳测法
0 1 2 3 4 5 67 8
方法二：滚动法 说想一说 想：什圆么的是周圆长的与周直长径？有什么关系呢？
平说面一上 说封：闭什图么形是一圆周的的周长度？，就是它的周长。
说一说：什么是圆的周长？
平圆面的上 周封长闭与图它形的一直周径的有长关度，，圆就的是直它径的越周长长，。它的周长就越长。
想圆一的想 周：长圆与的它周的长直与径直有径关有，什圆么的关直系径呢越？长，它的周长就越长。
围成圆的曲线的长是圆的周长
圆平的面周 上长封与闭它图的形直一径周有的关长，度圆，的就直是径它越的长周，长它。的周长就越长。
平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
想说一想 说：圆什的么周是长圆与的直周径长有？什么关系呢？
平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
圆的周长与它的直径有关，圆的直径越长，它的周长就越长。
说围一成说 圆：的什曲么线是的圆长的是周圆长的？周长
任 圆何的一周个 长圆 与的 它周 的长 直总 径是 有它关的 ，直 圆径 的的 直径3倍越多长一，些它的周长就越长。
圆的周长=2×π×半径
平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。
你发现了什么？ 说一说：什么是圆的周长？
圆的周长与它的直径有关，圆的直径越长，它的周长就越长。 圆的周长=2×π×半径 圆的周长与它的直径有关，圆的直径越长，它的周长就越长。 圆的周长=2×π×半径 想一想：圆的周长与直径有什么关系呢？ 圆的周长=2×π×半径
圆的周长与它的直径有 说一说：什么是圆的周长？
说一说：什么是圆的周长？
关，圆的直径越长，它 任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆的周长PPT
课堂练习
选择
（1）圆周率是一个（ B ）。
A.有限小数 B.无限小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。
A.半径
B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ B ）倍。
A.3.14
B.π
C.3
判断
（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（ × ） （2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
测量圆的周长方法
“化曲为直”
❖ 绕线法 ❖ 滚动法
圆的周长除以直径的商是一 个固定的数。我们把它叫作 圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
（√ ）
摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周， 大约在空中转过多少米？
2×3.14 × 10 = 62.8（m） 答：大约在空中转过62.8米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了计算圆的周长。 任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的 数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。 π是一个无限不循环小数。 如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半 径r的关系是：C = πd 或C = 2πr 。
课后作业
一课一练38-39
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
0
1
圆的周长PPT
思考：
什么是周长
平面上封闭图形一周的 长度，就是它的周长。
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它的长度。
方法二：滚动法
d=10c m
0c
1
m
0
20
3
40
判断辨析
1、π=3.14
（） ×
2、只要知道圆的直径或者半径，就可以
知道圆的周长
（） √
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×）
求下面各圆的周长。
3.14×4＝12.56（厘米）
r=1.5米
2×3.14×1.5＝9.42（米）
一张圆桌的直径是0.95米。
﹋ 这张圆桌的周长是多少米？
（π取3.14，得数保留两位
C= πd
周长=π×直径
C=2 πr
或
周长=2×π×半径
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
Π ≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是直 径的（ ）π倍。已知圆的直径就 可以用公式（ C）＝求π周d 长；已 知圆的半径就可以用公式（ ）求周C长＝。2πr
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《圆的周长》教学设计
教学内内容：义务教育新课程六年级小学数学第十一册第89——90页例1、及相应的做一做。
教学目标：
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。
使学生掌握一些数学方法。
4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学方法：观察、演示、小组合作交流
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，（如图）花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。
花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）
2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。
(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)
（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。
（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。
（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。
）小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。
周长C （毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）
三、感受数学文化，激发情感教育。
1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。
（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。
虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经
和圆周紧密贴在一起了。
祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比
值在3.1415926和3.1418927之间。
这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。
）
2、介绍计算机计算圆周率的情况。
3、教学圆周率：π≈3.14。
四、归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，教师板书：C＝πd 或C＝2πr
五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名
读题，自己列式解答（1生板演）
六、巩固新知。
1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎
样表示？
2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.78米。
车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、明辨是非：
⑴圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。
（）
⑵大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）
⑶π的值等于3.14。
（）
⑷半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。
（）
4、抢答：求下面各圆的周长：d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米，d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8 厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。
七、质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？
八、布置作业：练习二十五3、4、5题。
付：板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。
π≈ 3.14
c=πd或c=2πr
例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：这张圆桌面的周长是2.98米。