月考试卷七年级下学期数学第一次模拟月考
2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校:____________ 班级:____________ 姓名:____________ 考号:____________考试总分:150 分 考试时间: 120 分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2.请将答案正确填写在答题卡上;卷I (选择题)一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 4 分 ,共计40分 )1. 下列现象中不属于平移的是( )A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B.彩票打转盘在旋转C.高楼的电梯在上上下下D.火车在一段笔直的铁轨上行驶2. 下列所给方程是二元一次方程的是( )A.B.C.D.3. 用代入法解方程组时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是( )A.B.C.D.4. 设“■●▲”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图,那么“■● ▲”中质量最大的是( )x −y +22x −=32yx −y =2−y =2x 2{y =2x −3,①3x −2y =8②3x +4y −3=83x +4x −6=83x −4x +6=83x +2x −6=8A.▲B. ■C.●D.无法判断5. 如果是任意实数,则点一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为,则其邻边长为( )A.B.C.D.7. 方程组的解是( )A.B.C.D.8. 下列命题是假命题的是( )A.平方根等于本身的实数只有B.两直线平行,内错角相等C.点到轴的距离为D.数轴上没有点表示这个无理数m P(m −4,m +1)6a b −a 7a −b2a −b4a −b8a −2b{x =2y,x +y =3{x =1y =2{x =1y =1{x =2y =−1{x =2y =1P (2,−5)x 5π9. 如图,,,过点的直线与平行,若,则的大小为( )A.B.C.D.10. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸:屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?如果设木条长尺,绳子长尺,那么可列方程组为( )A.B.C.D.卷II (非选择题)二、 填空题 (本题共计 4 小题 ,每题 5 分 ,共计20分 )11. 若,则的值是________.12. 如图,与构成同位角的是________,与构成内错角的是________.AB =AC CD =CE C FG DE ∠1=55∘∠A 55∘50∘45∘40∘4.51x y {y =x +4.50.5y =x −1{y =x +4.5y =2x −1{y =x +4.50.5y =x +1{y =x −4.5y =2x −1+(b −2=a +3−−−−√)20a b ∠1∠213. 中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题:“五只雀、六只燕,共重斤(等于两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.”设每只雀、燕的重量各为两,两,可得方程组是________.14. 足球比赛中,胜一场可以积分,平一场可以积分,负一场得分,某足球队最后的积分是分,这个足球队获胜的场次最多是________场.三、 解答题 (本题共计 9 小题 ,每题 10 分 ,共计90分 )15. 解下列方程(组):, 16. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来..17. 某商场正在热销年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?18. 已知在平面直角坐标系中有三点,,.请回答如下问题:如图,在坐标系内描出点,,的位置,求出以,,三点为顶点的三角形的面积;在轴上是否存在点,使以,,三点为顶点的三角形的面积为,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.19. 用三张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为 的正方形,如图所示,按要求完成下列各小题116x y 31020(1)−=1x −322x +16(2){x +1=2y ,2(x +1)−y =8.−>−3x −25x +422008A(−2,1)B(3,1)C(2,3)(1)A B C A B C (2)y P A B P 10P 3600cm 2.求长方形硬纸片的长和宽;王涵想沿着该正方形硬纸片的边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片,使得长方形的长、宽之比为 ,他的想法是否能实现?请说明理由;李鹏想通过裁剪该正方形硬纸片拼一个体积为 的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积20. 甲、乙两人同时解方程组 时,甲看错了方程①中的,解得 乙看错了②中的,解得 求原方程组的正确解. 21. 在学习“二元一次方程组的解”时,数学张老师设计了一个数学活动.有、 两组卡片,每组各张,组卡片上分别写有,,;组卡片上分别写有,,.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从组中随机抽取一张记为,乙从组中随机抽取一张记为.(1)若甲抽出的数字是,乙抽出的数是,它们恰好是=的解,求的值;(2)在(1)的条件下,求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程=的解的概率.(请用树形图或列表法求解) 22.如图,已知.求证:;若,,,分别平分,,求的度数. 23. 年“两会”召开以后,应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力,张阿姨购进,两种恤到夜市出售.已知件种恤和件种恤进价共元,件种恤和件种恤进价共元.问种恤、种恤进货的单价各是多少元?若张阿姨购进,两种恤各件,准备将两种恤混在一起销售,售价均定为每件元,销售一半后,将售价下降促销.要使所有恤销售完后盈利元,求的值.(1)(2)2250cm 25:2(3)729cm 3.{ax +by =15,①4x =by −2,②a {x =−3,y =−1,b {x =5,y =4,A B 3A 023B −5−11A x B y 2−1ax −y 5a ax −y 5∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘(1)MD//NE (2)∠ABD =77∘∠ACE =33∘BP CP ∠ABD ∠ACE ∠BPC 2020A B T 2A T 5B T 1503A T 2B T 104(1)A T B T (2)A B T 150T 30a%T 1800a参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 4 分 ,共计40分 )1.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.【解答】解:、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移得到,故本选项错误;、彩票打转盘在旋转,不属于平移得到,故本选项正确;、高楼的电梯在上上下下,属于平移得到,故本选项错误;、火车在一段笔直的铁轨上行驶,属于平移得到,故本选项错误.故选:.2.【答案】C【考点】二元一次方程的定义【解析】依据二元一次方程的定义求解即可.【解答】解:、不是等式,故不是方程,故错误;、分母中含有未知数,不是二元一次方程,故错误;、是二元一次方程,故正确;、未知数的次数是,不是二元一次方程,故错误.故选.3.【答案】A B C D B A A B B C x −y =2C D x 2D CC【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解:将方程①代入②中得:,即,故选.4.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】根据第一个不等式,可得■与▲的关系,根据第二个不等式,可得●与■的关系,根据不等式的传递性,可得答案.【解答】解:由第一个天平得,■▲,由第二个天平得,●■.由不等式的传递性可得, ▲质量最大.故选5.【答案】D【考点】象限中点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解:∵,3x −2(2x −3)=83x −4x +6=8C <<A.(m +1)−(m −4)=m +1−m +4=5∴点的纵坐标一定大于横坐标,∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标,∴点一定不在第四象限.故选6.【答案】C【考点】整式的加减【解析】求出邻边之和,即可解决问题;【解答】解:另一边长.故选.7.【答案】D【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组【解析】运用代入消元法解二元一次方程组,即可求解.【解答】解:将①代入②得:,,,将代入①得:,故方程组的解为故选.8.【答案】P P D.=3a −(b −a)=3a −b +a =4a −b C {x =2y,①x +y =3,②2y +y =33y =3y =1y =1x =2{x =2,y =1.DD【考点】命题与定理平方根平行线的性质点的坐标在数轴上表示无理数【解析】根据平方根的定义对进行判断;根据平行线的性质对进行判断;根据坐标的意义和点到直线的距离的定义对进行判断;根据在数轴上表示无理数对进行判断.【解答】解:,平方根等于本身的实数只有,是真命题,故不符合题意;,两直线平行,内错角相等,是真命题,故不符合题意;,点到轴的距离为,是真命题,故不符合题意;,数轴上有点表示这个无理数,是假命题,故符合题意.故选.9.【答案】D【考点】平行线的性质三角形内角和定理【解析】根据平行线的性质和等腰三角形的性质可以求出的度数,然后根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可求出的度数.【解答】解:∵,∴,.∵,∴.∵,∴.∵,∴.∵,A B C D A 0A B B C P (2,−5)x 5C D πD D ∠C ∠A FG//DE ∠CED =∠1=55∘∠FCD =∠CDE CD =CE ∠FCD =∠CDE =∠CED =55∘∠FCD +∠ACB +∠1=180∘∠ACB =−∠FCD −∠1=−−=180∘180∘55∘55∘70∘AB =AC ∠B =∠ACB =70∘∠A +∠B +∠ACB =180∘∠A =−∠B −∠ACB =−−=180∘180∘70∘70∘40∘∴.故选.10.【答案】A【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】设木条长尺,绳子长尺,根据绳子和木条长度间的关系,可得出关于的二元一次方程组,此题得解.【解答】解:设木条长尺,绳子长尺,依题意,由用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余尺,可得;由将绳子对折再量木条,木条剩余尺,可得.故方程组为: 故选.二、 填空题 (本题共计 4 小题 ,每题 5 分 ,共计20分 )11.【答案】【考点】非负数的性质:算术平方根非负数的性质:偶次方【解析】先根据二次根式与平方的非负性列出关于,的方程组,求得,的值后即可求得的值.【解答】解:由题意可知,,∴,,∴,,∴故答案为:∠A =−∠B −∠ACB =−−=180∘180∘70∘70∘40∘D x y x ,y x y 4.5y =x +4.51x −1=0.5y {y =x +4.5,0.5y =x −1.A 9a b a b ab =0a +3−−−−√=0(b −2)2a +3=0b −2=0a =−3b =2==9.a b (−3)29.12.【答案】,【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】两个角分别在被截线的同一方,并且都在截线的同侧,具有这种位置关系的两个角叫做同位角,与构成同位角的是;两个角都在被截线之间,并且都在截线的两侧,具有这种位置关系的两个角,叫做内错角,与构成内错角的是.【解答】解;根据同位角、内错角的定义,与构成同位角的是,与构成内错角的是.故答案为:.13.【答案】【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意可得等量关系:①只雀的重量只燕的重量=两,②只雀的重量只燕的重量=只雀的重量只燕的重量,根据等量关系列出方程组即可.【解答】设每只雀、燕的重量各为两,两,由题意得:,14.【答案】【考点】一元一次不等式的运用【解析】∠B ∠BDE∠1∠B ∠2∠BDE ∠1∠B ∠2∠BDE ∠B ;∠BDE { 5x +6y =164x +y =5y +x5+6165+11+5x y {5x +6y =164x +y =5y +x6设获胜的场次是,平场,负场,根据最后的积分是分,可列方程求解.【解答】解:设获胜的场次是,平场,负场.由题意,∴,整数解为或或或或或或,∴最大可取到.故答案为:.三、 解答题 (本题共计 9 小题 ,每题 10 分 ,共计90分 )15.【答案】解:去分母得:,去括号得:,解得:.方程组整理得 得:,②-③得:,即 ,将代入①得:,则原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解:去分母得:,去括号得:,解得:.方程组整理得 得:,②-③得:,即 ,x y z 20x y z 3x +y +0⋅z =203x +y =20{x =0y =20{x =1y =17{x =2y =14{x =3y =11{x =4y =8{x =5y =5{x =6y =2x 66(1)3(x −3)−(2x +1)=63x −9−2x −1=6x =16(2){x −2y =−1①,2x −y =6②,①×22x −4y =−2③3y =8y =83y =83x =133x =,133y =.83(1)3(x −3)−(2x +1)=63x −9−2x −1=6x =16(2){x −2y =−1①,2x −y =6②,①×22x −4y =−2③3y =8y =83=8=13将代入①得:,则原方程组的解为16.【答案】解:去分母,得,去括号,得 ,移项,得,合并同类项,得,系数化为,得.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】【解答】解:去分母,得,去括号,得 ,移项,得,合并同类项,得,系数化为,得.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.17.【答案】解:设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元.依题意得 解这个方程组得答:一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元.【考点】y =83x =133 x =,133y =.832(x −2)−5(x +4)>−302x −4−5x −20>−302x −5x >−30+4+20−3x >−61x <22(x −2)−5(x +4)>−302x −4−5x −20>−302x −5x >−30+4+20−3x >−61x <2x y {x +2y =145,2x +3y =280,{x =125,y =10.12510二元一次方程组的应用——销售问题【解析】由图片的信息可知:一盒玩具的价钱两枚徽章的价钱元,两盒玩具的价钱三枚徽章的价钱元.据此可列出方程组求解.【解答】解:设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元.依题意得 解这个方程组得答:一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为元和元.18.【答案】解:描点如图:依题意,得轴,且,∴.存在.∵,,∴点到的距离为.又点在轴上,∴点的坐标为或.【考点】象限中点的坐标+=145+=280x y {x +2y =145,2x +3y =280,{x =125,y =10.12510(1)AB //x AB=3−(−2)=5=×5×(3−1)=5S △ABC 12(2)AB=5=10S △ABP P AB 4P y P (0,5)(0,−3)三角形的面积坐标与图形性质【解析】(1)根据点的坐标,直接描点;(2)根据点的坐标可知,轴,且==,点到线段的距离=,根据三角形面积公式求解;(3)因为=,要求的面积为,只要点到的距离为即可,又点在轴上,满足题意的点有两个.【解答】解:描点如图:依题意,得轴,且,∴.存在.∵,,∴点到的距离为.又点在轴上,∴点的坐标为或.19.【答案】解:由题可得正方形边长,由题易得正方形边长即为长方形的长,且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成,AB //x AB 3−(−2)5C AB 3−12AB 5△ABP 10P AB 4P y P (1)AB //x AB=3−(−2)=5=×5×(3−1)=5S △ABC 12(2)AB=5=10S △ABP P AB 4P y P (0,5)(0,−3)(1)==60(cm)3600−−−−√=60÷3=20(cm)则长方形的宽.答:长方形的长为,宽为.不能实现,设裁出的长方形的长为,宽为,则有,解得,∴,.∵,∴不能实现.够用.笔筒长为,正方体一个面面积为,正方形所需总面积为,则剩下的面积为.【考点】算术平方根在实际问题中的应用立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】解:由题可得正方形边长,由题易得正方形边长即为长方形的长,且正方形由三张同样大小的长方形硬纸片拼接成,则长方形的宽.答:长方形的长为,宽为.不能实现,设裁出的长方形的长为,宽为,则有,解得,∴,.∵,∴不能实现.够用.笔筒长为,正方体一个面面积为,正方形所需总面积为,则剩下的面积为.20.【答案】解:根据题意,可得 解得=60÷3=20(cm)60cm 20cm (2)5x 2x 5x ⋅2x =2250x =155x =15×5=752x =15×2=3075>60(3)=9(cm)729−−−√39×9=81(c )m 281×5=405(c )m 23600−405=3195(c )m 2(1)==60(cm)3600−−−−√=60÷3=20(cm)60cm 20cm (2)5x 2x 5x ⋅2x =2250x =155x =15×5=752x =15×2=3075>60(3)=9(cm)729−−−√39×9=81(c )m 281×5=405(c )m 23600−405=3195(c )m 2{5a +4b =15,−12=−b −2,{a =−5,b =10,−5x +10y =15,①∴ ①②得:,解得,③将③代入①,可得:,解得,∴原方程组的正确解是【考点】二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【解答】解:根据题意,可得 解得∴ ①②得:,解得,③将③代入①,可得:,解得,∴原方程组的正确解是21.【答案】将=,=代入方程得:=,即=;列表得:所有等可能的情况有种,其中恰好为方程=的解的情况有,,,共种情况,则.【考点】二元一次方程的解列表法与树状图法【解析】{−5x +10y =15,①4x =10y −2,②+−x =13x =−13−5×(−13)+10y =15y =−5{x =−13,y =−5.{5a +4b =15,−12=−b −2,{a =−5,b =10,{−5x +10y =15,①4x =10y −2,②+−x =13x =−13−5×(−13)+10y =15y =−5{x =−13,y =−5.x 2y −12a +15a 2023−5(0,−5)(2,−5)(3,−5)−1(0,−1)(2,−1)(3,−1)1(0,1)(2,1)(3,1)9(x,y)2x −y 5(0,−5)(2,−1)(3,1)3P ==3913(1)将=,=代入方程计算即可求出的值;(2)列表得出所有等可能的情况数,找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程=的解的情况数,即可求出所求的概率.【解答】将=,=代入方程得:=,即=;列表得:所有等可能的情况有种,其中恰好为方程=的解的情况有,,,共种情况,则.22.【答案】证明:过作,如图,∴,又∵,即,∴,∴,∴.解:过作,∵,分别平分 ,,x 2y −1a ax −y 5x 2y −12a +15a 2023−5(0,−5)(2,−5)(3,−5)−1(0,−1)(2,−1)(3,−1)1(0,1)(2,1)(3,1)9(x,y)2x −y 5(0,−5)(2,−1)(3,1)3P ==3913(1)A AF//MD ∠MBA +∠BAF =180∘∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘∠MBA +∠BAF +∠FAC +∠NCA =360∘∠FAC +∠NCA =180∘AF//NE MD//NE (2)P PQ//MD BP CP ∠ABD ∠ACE ∴∠DBP =∠ABD =×=11∘∘,,∵,∴,∵,,∴,∴,∴.【考点】平行线的性质平行线的判定角平分线的定义【解析】(),过点作,则由平行线的性质可得,结合以及角的和差关系,可推出,接下来结合“同旁内角互补,两直线平行”可得,至此再结合平行线的传递性即可证明结论;(),过点作,进而可推出,那么结合平行线的性质以及角的和差关系可得.【解答】证明:过作,如图,∴,又∵,即,∴,∴,∴.解:过作,∴∠DBP =∠ABD =×=121277∘38.5∘∠ECP =∠ACE =×=121233∘16.5∘PQ//MD ∠BPQ =∠DBP =38.5∘MD//NE PQ//MD PQ//NE ∠QPC =∠PCE =16.5∘∠BPC =∠BPQ +∠QPC =+=38.5∘16.5∘55∘1A AQ//MD MBA +∠BAQ =180∘∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘∠QAC +∠NCA =180∘AQ//NE 2A AQ//MD PF//NE ∠BPC =∠DBP +∠PCE (1)A AF//MD ∠MBA +∠BAF =180∘∠MBA +∠BAC +∠NCA =360∘∠MBA +∠BAF +∠FAC +∠NCA =360∘∠FAC +∠NCA =180∘AF//NE MD//NE (2)P PQ//MD∵,分别平分 ,,,,∵,∴,∵,,∴,∴,∴.23.【答案】解:设种恤进货的单价是元,种恤进货的单价是元.依题意,得解得答:种恤进货的单价是元,种恤进货的单价是元.由题意得,整理得,解得.故的值为.【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】无无【解答】解:设种恤进货的单价是元,种恤进货的单价是元.依题意,得解得答:种恤进货的单价是元,种恤进货的单价是元.由题意得,BP CP ∠ABD ∠ACE ∴∠DBP =∠ABD =×=121277∘38.5∘∠ECP =∠ACE =×=121233∘16.5∘PQ//MD ∠BPQ =∠DBP =38.5∘MD//NE PQ//MD PQ//NE ∠QPC =∠PCE =16.5∘∠BPC =∠BPQ +∠QPC =+=38.5∘16.5∘55∘(1)A T x B T y {2x +5y =150,3x +2y =104,{x =20,y =22.A T 20B T 22(2)30×150+30(1−a%)×150−150×22−150×20=18001−a%=45a =20a 20(1)A T x B T y {2x +5y =150,3x +2y =104,{x =20,y =22.A T 20B T 22(2)30×150+30(1−a%)×150−150×22−150×20=1800−a%=4整理得,解得.故的值为.1−a%=45a =20a 20。
浙教版2023年七年级数学下册第1次月考模拟卷(解析卷)
浙教版2023年七年级下册第1次月考数学模拟卷解析卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.【分析】根据平移与旋转的性质得出.【解答】解:A、能通过其中一个四边形平移得到,故本选项不符合题意;B、能通过其中一个四边形平移得到,故本选项不符合题意;C、能通过其中一个四边形平移得到,故本选项不符合题意;D、不能通过其中一个四边形平移得到,需要一个四边形旋转得到,故本选项符合题意.故选:D.2.下列方程中,是二元一次方程的是()A.B.C.x2=﹣2y+6 D.2x=z﹣2y【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.【解答】解:A.该方程是二元一次方程,故符合题意;B.该方程不是整式方程,故不符合题意;C.该方程符合二元二次方程的定义,故不符合题意;D.该方程含有三个未知数,不是二元一次方程,故不符合题意.故选:A.3.如图,直线b,c被直线a所截,则∠1与∠2是()A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.【解答】解:由题意可得,∠1与∠2是直线b,c被直线a所截而成的同位角.故选:B.4.二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可.【解答】解:x﹣2y=1,解得:x=2y+1,当y=﹣时,x=﹣1+1=0,选项A不合题意;当y=0时,x=1,选项B不合题意;当y=1时,x=3,选项C符合题意;当y=﹣1时,x=﹣1,选项D不合题意,故选:C.5.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()A.B.C.D.【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案.【解答】解:A、∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°,故A错误;B、∵AB∥CD,∴∠1=∠3,∵∠2=∠3,∴∠1=∠2,故B正确;C、∵AB∥CD,∴∠BAD=∠CDA,若AC∥BD,可得∠1=∠2;故C错误;D、若梯形ABCD是等腰梯形,可得∠1=∠2,故D错误.故选:B.6.下列结论正确的是()A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.两直线平行,同旁内角相等C.过一点有且只有一条直线与这条直线平行D.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线【分析】根据平行线的判定与性质定理、平行公理及推论、平行线的定义求解判断即可.【解答】解:在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,故A错误,不符合题意;两直线平行,同旁内角互补,故B错误,不符合题意;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,故C错误,不符合题意;同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故D正确,符合题意;故选:D.7.用加减法解方程组时,①﹣②得()A.﹣5y=2 B.5y=2 C.﹣11y=28 D.11y=28【分析】把方程组的两个方程的左右两边分别相减,求出①﹣②即可.【解答】解:用加减法解方程组时,①﹣②得:5y=2.故选:B.8.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗:“醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醇酒几多醇?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮19瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶.根据题意,可列方程组为()A.B.C.D.【分析】根据题意,列方程求解即可.【解答】解:设有好酒x瓶,薄酒y瓶,根据“总共饮19瓶酒”可得:x+y=19根据“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了”,可得:综上:,故选:A.9.一副三角板按如图所示的位置摆放,若BC∥DE,则∠1的度数是()A.65°B.70°C.75°D.80°【分析】由平行线的性质可得∠2=∠B=45°,再由三角形的外角性质可得∠1=∠2+∠D 即可求解.【解答】解:如图所示:∵BC∥DE,∴∠2=∠B=45°,∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°.故选:C.10.已知关于x,y的方程组,下列结论中正确的有几个()①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时,a=﹣2;②当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4+2a的解;③无论a取什么实数,x+2y的值始终不变;④若用x表示y,则y=﹣+;A.1 B.2 C.3 D.4【分析】把两个方程相加,可以得出x+y=a+2,从而可得a+2=0,即可判断①;当a=1时,原方程组的解满足x+y=3,而方程x+y=4+2a的解满足x+y=6,即可判断②;先解方程组,然后再计算x+2y的值,即可判断③;将方程组中的字母a消去,即可判断④.【解答】解:,①+②得:2x+2y=4+2a,∴x+y=2+a,当这个方程组的解x、y的值互为相反数时,即x+y=0,∴2+a=0,∴a=﹣2,故第1个结论正确;∵原方程组的解满足:x+y=2+a,∴当a=1时,x+y=3,而当a=1时,方程x+y=4+2a的解满足x+y=6,故第2个结论不正确;,解得,∴x+2y=2a+1+2﹣2a=3,∴无论a取什么实数,x+2y的值始终不变;故第3个结论正确;,由①得:a=4﹣x﹣3y③,把③代入②得:x﹣y=3(4﹣x﹣3y),解得:y=﹣+,故第4个结论正确;所以,上列结论中正确的有3个.故选:C.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.如图,若l1∥l2,∠1=65°,则∠2=115°.【分析】利用两直线平行同旁内角互补可得答案.【解答】解:∵l1∥l2,∴∠1+∠2=180°,∵∠1=65°,∴∠2=180°﹣65°=115°.故答案为;115.12.若是方程ax+2y=3的一组解,则a=3.【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【解答】解:将代入方程ax+2y=3,得:﹣a+6=3,解得:a=3.故答案为:3.13.如图,将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置,若图中AC=10,DC=3,则CF=7.【分析】根据平移的性质即可得到结论.【解答】解:∵将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF,∴DF=AC=10,∵DC=3,∴CF=DF﹣CD=10﹣3=7,故答案为:7.14.若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项,则a﹣b的值为0.【分析】根据同类项的定义可得关于a,b的方程组,从而可求得a,b的值,再代入所求式子运算即可.【解答】解:∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项,∴,解得:,∴a﹣b=0.故答案为:0.15.如图,AD∥BC,把四边形ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠AEF的度数等于118°.【分析】根据折叠的性质和平角的定义求出∠BFE的度数,根据AD∥BC,得到∠AEF+∠BFE=180°,即可得出答案.【解答】解:设点B折叠后的对应点为B′,根据折叠的性质得:∠BFE=∠EFB′,∵∠1=56°,∴∠BFE==62°,∵AD∥BC,∴∠AEF+∠BFE=180°,∴∠AEF=180°﹣62°=118°.故答案为:118°.16.如图消防云梯,其示意图如图1所示,其由救援台AB、延展臂BC(B在C的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF构成,在作业过程中,救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行.为了参与一项高空救援工作,需要进行作业调整,如图2.使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直,且∠EFH=69°,则这时展角∠ABC=159°.【分析】延长BC,FE,相交于点P,则可得BP⊥EP,延长AB交FE的延长线于点Q,利用平行线的性质可求得∠Q=∠EFH=69°,再利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,从而求得∠ABC的度数.【解答】解:延长BC,FE,相交于点P,则可得BP⊥EP,延长AB交FE的延长线于点Q,如图:∵AB平行FH,∠EFH=69°,∴∠Q=∠EFH=69°,∵延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直,∴∠BPQ=90°,∴∠ABC=∠BPQ+∠Q=90°+69°=159°,故答案为:159°.三.解答题(共8小题,满分66分)17.(6分)如图,经过平移,小船上的A点到了点B.(1)请画出平移后的小船.(2)该小船向下平移了4格,向左平移了3格.【分析】(1)将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点,顺次连接,即得到平移后的图形;(2)观察图形即可数出.【解答】解:(1)如图所示,(2)由图形可知,该小船向下平移了4格、向左平移了3格,故答案为:下、4、左、3.18.(6分)解方程组:(1);(2).【分析】(1)利用代入消元法解方程组;(2)利用加减消元法解方程组.【解答】解:(1),把②代入①得y﹣9+3y=7,解得y=4,把y=4代入②得x=4﹣9=﹣5,所以方程组的解为;(2),①×2+②得10x+3x=34+5,解得x=3,把x=3代入②得9+4y=5,解得y=﹣1,所以方程组的解为.19.(6分)填空并完成以下过程:已知:点P在直线CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2.请你说明:∠E=∠F.解:∵∠BAP+∠APD=180°,(已知)∴AB∥CD,(同旁内角互补,两直线平行)∴∠BAP=∠APC,(两直线平行,内错角相等.)又∵∠1=∠2,(已知)∠3=∠BAP﹣∠1,∠4=∠APC﹣∠2,∴∠3=∠4,(等式的性质)∴AE∥PF,(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠F.(两直线平行,内错角相等)【分析】由已知条件可得AB∥CD,则可得到∠BAP=∠APC,从而可证得∠3=∠4,则有AE∥PF,得∠E=∠F.【解答】解:∵∠BAP+∠APD=180°(已知),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAP=∠APC(两直线平行,内错角相等),又∵∠1=∠2(已知),∠3=∠BAP﹣∠1,∠4=∠APC﹣∠2,∴∠3=∠4(等式的性质),∴AE∥PF(内错角相等,两直线平行),∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).故答案为:同旁内角互补,两直线平行;∠APC;∠4;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等.20.(8分)已知方程组,由于甲看错了方程ax+5y=15中的a,得到方程组的解为,乙看错了方程中的b,得到方程组的解为.求a,b的值.【分析】根据方程组的解的定义,应满足方程4x﹣by=﹣2,据此可得b的值;应满足方程ax+5y=15,据此可得a的值.【解答】解:由于甲看错了方程ax+5y=15中的a,解得,所以4×(﹣13)+b =﹣2,解得:b=50;由于看错了方程中的b,解得,所以5a+5×4=15,解得a=﹣1.21.(8分)去年春季,蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿,总费用是26.5万元.其中,种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表:每公顷费用(万元)每公顷获利(万元)茄子 1.7 2.4西红柿 1.8 2.6请解答下列问题:(1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷?(2)种植场在这一季共获利多少万元?【分析】(1)设茄子种植面积为x公顷,西红柿种植面积为y公顷,构建方程组即可解决问题;(2)分别求出茄子和西红柿的获利多少,即可解决问题;【解答】解:(1)设茄子种植面积为x公顷,西红柿种植面积为y公顷,根据题意,解,答:茄子种植面积为5公顷,西红柿种植面积为10公顷;(2)种植茄子获利:5×2.4=12(万元),种植西红柿获利:10×2.6=26(万元)共获利12+26=38(万元),答:种植场在这一季共获利38万元22.(10分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2.(1)试说明DG∥BC的理由;(2)如果∠B=54°,且∠ACD=35°,求∠3的度数.【分析】(1)由CD⊥AB,EF⊥AB即可得出CD∥EF,从而得出∠2=∠BCD,再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD,依据“内错角相等,两直线平行”即可证出DG∥BC;(2)在Rt△BEF中,利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数,从而得出∠BCD的度数,再根据BC∥DG即可得出∠3=∠ACB,通过角的计算即可得出结论.【解答】(1)证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF,∴∠2=∠BCD.又∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD,∴DG∥BC.(2)解:在Rt△BEF中,∠B=54°,∴∠2=180°﹣90°﹣54°=36°,∴∠BCD=∠2=36°.又∵BC∥DG,∴∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD=35°+36°=71°.23.(10分)已知方程组求﹣2x+y+4z的值.小明凑出“﹣2x+y+4z=2•(x+2y+3z)+(﹣1)•(4x+3y+2z)=20﹣15=5”,虽然问题获得解决,但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法,丁老师提示道:假设﹣2x+y+4z=m•(x+2y+3z)+n•(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组,它的解就是你凑的数!(1)根据丁老师的提示,已知方程组,求2x+5y+8z的值.(2)已知2a﹣b+kc=4,且a+3b+2c=﹣2,当k为﹣2时,8a+3b﹣2c为定值,此定值是8.(直接写出结果)【分析】(1)仿照样例进行解答便可;(2)仿照样例进行解答.【解答】解:(1)假设2x+5y+8z=m•(x+2y+3z)+n•(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组解得∴,∴(2)设8a+3b﹣2c=m(2a﹣b+kc)+n(a+3b+2c),,∴,∴8a+3b﹣2=3×4+2×(﹣2)=8.故答案为:﹣2;8.24.(12分)如图,已知射线AM∥BN,连接AB,点P是射线AM上的一个动点(与点A 不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)当∠A=60°时,求∠CBD的度数.请说明理由;(2)不断改变∠A的度数,∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系,设∠A=α,用含α的式子表示∠CBD的度数为;(3)某同学利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后,探究二者之间的数量关系.他惊奇地发现,当点P在射线AM上运动时,无论点P在AM上的什么位置,∠APB与∠ADB 之间的数量关系都保持不变,请写出它们的关系,并说明理由.【分析】(1)由平行线的性质可得∠A+∠ABN=180°,从而可求得∠ABN=120°,结合角平分线即可求得∠CBD的度数;(2)由角平分线的定义可得∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠PBN,从而得到∠CBD=∠ABN,再由平行线性质得∠A+∠ABN=180°,从而可求解;(3)由角平分线的定义得∠PBN=2∠NBD,结合平行线的性质得∠PBN=∠APB,∠NBD =∠ADB,即可得解.【解答】解:(1)∠A=60°时,∠CBD=60°,理由如下:∵AM∥BN,∴∠A+∠ABN=180°,又∵∠A=60°,∴∠ABN=180°﹣∠A=120°.∵BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠PBN,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABP+∠PBN=∠ABN=60°;(2)∵BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠PBN,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABP+∠PBN=∠ABN,∵AM∥BN,∴∠A+∠ABN=180°,∴∠ABN=180°﹣∠A,∴∠CBD=;故答案为:;(3)∠APB=2∠ADB,理由如下:∵BD分别平分∠PBN,∴∠PBN=2∠NBD,∵AM∥BN,∴∠PBN=∠APB,∠NBD=∠ADB,∴∠APB=2∠ADB.。
七年级(下)第一次月考数学试卷
七年级(下)第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
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七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分,共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解,那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是,,则m,n的值为( )A.4,2B.2,4C.﹣4,﹣2D.﹣2,﹣48.已知,则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分,共32分)11.如果x=﹣1,y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解,则m= .12.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:.13.孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是.14.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组,则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程,那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组:(1) ;20.已知方程组和有相同的解,求a、b的值.21.关于x,y方程组满足x、y和等于2,求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中,甲、乙两校各有100名同学参加测试,测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%,女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%,全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率,但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低,请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同,安全检查时,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离,假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问:建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1.(4分)在下列实例中,属于平移过程的个数有()①时针运行过程;②电梯上升过程;③火车直线行驶过程;④地球自转过程;⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:①时针运行是旋转,故此选项错误;②电梯上升,是平移现象;③火车直线行驶,是平移现象;④地球自转,是旋转现象;⑤电视机在传送带上运动,是平移现象.故属于平移变换的个数有3个.故选:C.2.(4分)如图,由AB∥CD可以得到()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4【解答】解:A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角,故A 错误;B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角,故B错误;C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角,故C正确;D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角,无法判断两角的数量关系,故D错误.故选:C.3.(4分)如图,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6个B.5个C.4个D.3个【解答】解:如图,∵EG∥DB,∴∠1=∠2,∠1=∠3,∵AB∥EF∥DC,∴∠2=∠4,∠3=∠5=∠6,∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个.故选:B.4.(4分)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限,则点P的坐标为()A.(2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(﹣3,﹣2)D.(﹣3,2)【解答】解:∵点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限,∴点P的横坐标是﹣2,纵坐标是3,∴点P的坐标为(﹣2,3).故选:B.5.(4分)某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°【解答】解:如图所示(实线为行驶路线)A符合“同位角相等,两直线平行”的判定,其余均不符合平行线的判定.故选:A.6.(4分)三条直线两两相交于同一点时,对顶角有m对;交于不同三点时,对顶角有n对,则m与n的关系是()A.m=n B.m>n C.m<n D.m+n=10【解答】解:因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关,所以m=n,故选A.7.(4分)下列实数:﹣、、、﹣3.14、0、,其中无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:、是无理数.故选:B.8.(4分)下列语句中,正确的是()A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B.负数没有立方根C.一个实数的立方根不是正数就是负数D.立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解:A、一个非负数的平方根有一个或两个,其中0的平方根是0,故选项A错误;B、负数有立方根,故选项B错误,C、一个数的立方根不是正数可能是负数,还可能是0,故选项C 错误,D、立方根是这个数本身的数共有三个,0,1,﹣1,故D正确.故选:D.9.(4分)下列运算中,错误的是()①=1,②=±4,③=﹣④=+=.A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:①==,原来的计算错误;②=4,原来的计算错误;③=﹣=﹣1,原来的计算正确;④==,原来的计算错误.故选:C.10.(4分)请你观察、思考下列计算过程:因为11 2 =121,所以=11;因为111 2 =12321,所以=111;…,由此猜想=()【解答】解:∵=11,=111…,…,∴═111 111 111.故选:D.11.(4分)如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β和γ的关系是()A.β=α+γ B.α+β+γ=180° C.α+β﹣γ=90° D.β+γ﹣α=180°【解答】解:延长DC交AB与G,延长CD交EF于H.在直角△BGC中,∠1=90°﹣α;△EHD中,∠2=β﹣γ,∵AB∥EF,∴∠1=∠2,∴90°﹣α=β﹣γ,即α+β﹣γ=90°.故选:C.12.(4分)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°﹣∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解:由三角形的外角性质得,∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC,∵AD是∠EAC的平分线,∴∠EAC=2∠EAD,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,故①正确,∴∠ADB=∠CBD,∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠CBD,∵∠ABC=∠ACB,∴∠ACB=2∠ADB,故②正确;∵AD∥BC,∴∠ADC=∠DCF,∵CD是∠ACF的平分线,∴∠ADC=∠ACF=(∠ABC+∠BAC)=(180°﹣∠ACB)=(180°﹣∠ABC)=90°﹣∠ABD,故③正确;由三角形的外角性质得,∠ACF=∠ABC+∠BAC,∠DCF=∠BDC+∠DBC,∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACF,∴∠DBC=∠ABC,∠DCF=∠ACF,∴∠BDC+∠DBC=(∠ABC+∠BAC)=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC,∴∠BDC=∠BAC,故⑤正确;∵AD∥BC,∴∠CBD=∠ADB,∵∠ABC与∠BAC不一定相等,∴∠ADB与∠BDC不一定相等,∴BD平分∠A DC不一定成立,故④错误;综上所述,结论正确的是①②③⑤共4个.故选:C.二、填空题(每题4分,共24分)请将答案直接写到对应的横线上.13.(4分)比较大小:﹣3<﹣2,>(填“>”或“<”或“=”)【解答】解:∵﹣<﹣,∴﹣3<﹣2.∵:∵2<<3,∴1<﹣1<2,∴<<1.故答案是:<;>.14.(4分)若点P(a+5,a﹣2)在x轴上,则a=2,点M(﹣6,9)到y轴的距离是6.【解答】解:根据题意得a﹣2=0,则a=2,点M(﹣6,9)到y轴的距离是|﹣6|=6,故答案为:2、6.15.(4分)大于﹣,小于的`整数有5个.【解答】解:∵1<2,3<4,∴﹣2<﹣<﹣1,∴大于﹣,小于的整数有﹣1,0,1,2,3,共5个,故答案为:5.16.(4分)两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角的,则这两个角的度数分别为72度,108度.【解答】解:设其中一个角是x,则另一个角是180﹣x,根据题意,得x=(180﹣x)解得x=72,∴180﹣x=108;故答案为:72、108.17.(4分)如图(1)是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF 折叠图(2),再沿BF折叠成图(3),则图(3)中的∠CFE的度数是120°.【解答】解:∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=20°,在图(2)中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°,在图(3)中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°,故答案为:120°.18.(4分)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:2 3,3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2 3 =3+5;3 3 =7+9+11;4 3 =13+15+17+19;…;若6 3也按照此规律来进行“分裂”,则6 3 “分裂”出的奇数中,最大的奇数是41.【解答】解:由2 3 =3+5,分裂中的第一个数是:3=2×1+1,3 3 =7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3×2+1,4 3 =13+15+17+19,分裂中的第一个数是:13=4×3+1,5 3 =21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5×4+1,6 3 =31+33+35+37+39+41,分裂中的第一个数是:31=6×5+1,所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×(6﹣1)=41.故答案为:41.三、计算(总共22分)请将每小题答案做到答题卡对应的区域.19.(16分)计算:(1)利用平方根解下列方程.①(3x+1)2﹣1=0;②27(x﹣3)3=﹣64(2)先化简,再求值:3x 2 y﹣[2xy﹣2(xy﹣x 2 y)+xy],其中x=3,y=﹣.【解答】解:(1)①(3x+1)2﹣1=0∴(3x+1)2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣;②27(x﹣3)3=﹣64∴(x﹣3)3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=;(2)3x 2 y﹣[2xy﹣2(xy﹣x 2 y)+xy]=3x 2 y﹣(2xy﹣2xy+3x 2 y+xy)=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3,y=﹣时,原式=﹣3×(﹣)=1.20.(6分)已知5+的小数部分是a,5﹣的小数部分是b,求:(1)a+b的值;(2)a﹣b的值.【解答】解:∵3<<4,∴8<5+<9,1<5﹣<2,∴a=5+﹣8=﹣3,b=5﹣﹣1=4﹣,∴a+b=(﹣3)+(4﹣)=1;a﹣b=(﹣3)﹣(4﹣)=2﹣7.四、解答题(56分)请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内.21.(8分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求:∠BHF的度数.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠CFG=∠AGE=50°,∴∠GFD=130°;又FH平分∠EFD,∴∠HFD=∠EFD=65°;∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°.[来源:Z*xx*]22.(8分)若x、y都是实数,且y=++8,求x+3y的立方根.【解答】解:∵y=++8,∴解得:x=3,将x=3代入,得到y=8,∴x+3y=3+3×8=27,∴=3,即x+3y的立方根为3.23.(8分)如果A=是a+3b的算术平方根,B=的1﹣a 2的立方根.试求:A﹣B的平方根.【解答】解:依题意有,解得,A==3,B==﹣2A﹣B=3+2=5,故A﹣B的平方根是±.24.(8分)已知:如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:∠E=∠F.【解答】证明:分别过E、F点作CD的平行线EM、FN,如图∵AB∥CD,∴CD∥FN∥EM∥AB,∴∠3=∠2,∠4=∠5,∠1=∠6,而∠1=∠2,∴∠3+∠4=∠5+∠6,即∠E=∠F.25.(12分)如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米,(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值;(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?【解答】解:(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米.F的边长为(x﹣1)米,C的边长为,E的边长为(x﹣1﹣1);(2)∵MQ=PN,∴x﹣1+x﹣2=x+,x=7,x的值为7;(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要x天完成.(+)×2+x=1,x=10(天).答:余下的工程由乙队单独施工,还要10天完成.26.(12分)如图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如图2,已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系.(3)如图3,已知∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,则∠P与∠Q有什么关系,说明理由.(4)已知∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°.(直接写结论)【解答】(1)证明:如图1,过点P作PG∥AB,,∵AB∥CD,∴PG∥CD,∴∠AEP=∠1,∠CFP=∠2,又∵∠1+∠2=∠EPF,∴∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如图2,,由(1),可得∠EPF=∠AEP+CFP,∠EQF=∠BEQ+∠DFQ,∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q,∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=(∠BEP+∠DFP)==,∴∠EPF+2∠EQF=360°.(3)如图3,,由(1),可得∠P=∠AEP+CFP,∠Q=∠BEQ+∠DFQ,∵∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=(∠BEP+∠DFP)=[360°﹣(∠AEP+∠C FP)]=×(360°﹣∠P),∴∠P+3∠Q=360°.(4)由(1),可得∠P=∠AEP+CFP,∠Q=∠BEQ+∠DFQ,∵∠BEQ=∠BEP,∠DFQ=∠DFP,∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=(∠BEP+∠DFP)=[360°﹣(∠AEP+∠CFP)]=×(360°﹣∠P),∴∠P+n∠Q=360°.故答案为:∠P+n∠Q=360°.七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____;的相反数是____;-0.3的绝对值是______。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)(满分150分;时间:120分钟)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一.选择题(共10小题,每题4分)1.计算:(12)﹣1=()A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园,在这个家园中,还住着许多常常被人们忽略的微小生命,在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上,科学家发现了基因片段,并提取出了最小的生命体,它的直径仅为0.00 000 002米,将数字0.00 000 002用科学记数法表示为()A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形是()A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x-a)B.(a+b)(-a-b)C.(-x-b)(x-b)D.(b+m)(m-b )6.如果"□×2ab=4a2b”,那么"口"内应填的代数式是()A.2bB.2abC.aD.2a7.如图,某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ,为了节约用料,铺设垂直于排水渠的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是()A.两点确定一条直线B.两点之间,线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短(第7题图) (第10题图)8.如果a=(﹣2024)0,b=(﹣2022)﹣1,c=(-2)2024.则a ,b ,c 三数的大小关系是( ) A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若(3x+2)(3x+a )的化简结果中不含x 的一次项,则常数a 的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ,图1将B 放置在A 内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形AB 纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积( )A.22B.24C.42D.44 二.填空题(共6小题,每题4分) 11.计算:a(a+3)= .12.如图,用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ,得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2-kx+4一个完全平方式,则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠1= . 16.观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112; 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题(共16小题) 17.(12分)计算:(1)(﹣1)4+(3.14-π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0-|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023-(3.14-π)0-(12)﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14-π)0-2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a -b) (2)(12m ³-6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6-(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+(m 3)2-m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算:(1)102x98 (2)10032(3)20242-20232 (4)20232-2023×2048+2024220.(6分)先化简,再求值:(2x+y)(2x -y)-(2x -y )2,其中x=﹣2,y=﹣1221.(4分)如图,已知∠2=∠3,求证:AB∥CD.证明:∵∠2=∠3(已知)又∠1=∠3()∴= ()∴AB∥CD()22.(6分)如图,CE平分∠ACD,若∠1=30°,∠2=60°,求证:AB∥CD.23.(10分)观察以下等式:(x+1)(x2-x+1)=x3+1(x+3)(x2-3x+9)=x3+27(x+6)(x2-6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(a2-ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则,说明(1)中的等式成立.(3)利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x+2y)(x2-2xy+4y2)24.(12分)实践与探究,如图1,边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形,把图1中的阴影部分折成一个长方形(如图2所示)。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题:(每小题2分,共24分)1. 下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A .x =0 B .112-+xx C .x -3y =5 D .m 2+2m +3=0 2. 方程错误!未找到引用源。
有一组解是错误!未找到引用源。
,则错误!未找到引用源。
的值是( )A .1B .-1C .0D .2 3. 若x =2是关于x 的方程2x +a =3的解,则a 的值是( ) A .1 B .-1 C .5 D .7 4. 方程x+y =3的正整数解的个数是( )A .1B .2C .3D .4 5. 在以下各对数中,是方程⎩⎨⎧=+=-51y x y x 的解的是( )A .⎩⎨⎧==32y xB .⎩⎨⎧-==32y xC .⎩⎨⎧=-=23y xD .⎩⎨⎧==23y x6. 已知代数式ba ayx +3与235y x -是同类项,则b a -的值是( )A .1B .2C .3D .4 7. 下列方程中解是3=x 的方程是( )A .21=+xB .21=-xC .13=xD .63=x 8. 下列变形正确的是( )A .如果2x =5,那么52=x ; B .如果2x -3=7,那么2x =7+3; C .如果-3(x -2)=x +1,那么-3x -6=x +1; D .如果1612=--x x ,那么113=--x x . 9. 若方程a x 536+=与方程1152=+x 的解相同,则=a ( )A .2B .-2C .3D .-3 10.一个饲养场中,鸡与猪的头数和为90,鸡与猪的腿数和为320,设鸡为x 只,猪为y 头,则列方程组为( )A .⎩⎨⎧=+=+9024320y x y x B .⎩⎨⎧=+=+3204290y x y xC .⎩⎨⎧=+=+9042320y x y x D .⎩⎨⎧=+=+3202490y x y x11.如图,由8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm ,则大长方形的面积是( )A .120cm 2B .160cm 2C .180cm 2D .200cm 212.古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所托货物的袋数是( )A .8B .7C .6D .5二、填空题:(每小题3分,共24分)13.请你构造一个解为2=x 的一元一次方程,可以是 . 14.方程1121=-x 的解是 . 15.当=m 时,代数式1-m 与42+m 互为相反数. 16.若0)3(2=-++y y x ,则=-y x . 17.代数式2-x 比3大5,则x 的值为________.18.某商品按定价的八折出售,售价为14.4元,则原定价为 元. 19.去年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91, 那么李老师是_________号回家的. 20.若方程组⎩⎨⎧=+=+122y x my x 的解满足x -y =5,则m 的值为 .三、解答题:21.解下列方程:(4×4分=16分)(1)x x -=-33 (2)5)2()1(2=---x x 解: 解: (3)x x =+132 (4)1322=--x x 解: 解:22.(2×5分)请用两种方法解方程组⎩⎨⎧=+=-425y x y x解: 解:23.(8分)如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.(1)在图(3)中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x ,y 的值; (2)把满足(1)的其它6个数填入图(4)中的方格内. 解:2-34y图(3)3 2xy 2 -3图(4)324.已知⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+15by ax by ax 的解,求a 2014+b 2015的值.(6分)解:25.(6分)列方程(组)解应用题:七年级3班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长小颖去商店买奖品,下面是小颖与售货员的对话:小颖:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?小颖:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见! 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 解:26.(6分)如图,在长方形ABCD 中,AB =12厘米,BC =6厘米.点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动;点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动.如果P 、Q 同时出发,用t(秒)表示移动的时间,那么: (1)如图1,当t 为何值时,△QAP 为等腰直角三角形? (2)如图2,当t 为何值时,△QAB 的面积等长方形ABCD 的面积的41? (3)如图3,P 、Q 到达B 、A 后继续运动,P 点到达C 点后都停止运动.当t 为何值时,线段AQ 的长等于线段CP 的长的一半. 解:(1)(2)(3)图1ABP图2ABP 图3ABP Q参 考 答 案一、选择题:(每小题2分,共24分)1~4题:AABB 5~8题: DDBB 9~12题: CBAD二、填空题:(每小题3分,共24分)13. 略 14. x =4 15. -1 16. -617. 10 18. 18 19. 16 20. -4三、解答题:21. (1) x =3 (2)x =3 (3) x =3 (4)x =2 22.⎩⎨⎧-==23y x23. ⎩⎨⎧=-=11y x24. ⎩⎨⎧-==11b a a 2014+b 2015=025. 解:设钢笔每支x 元,笔记本每支y 元,根据题意,得错误!未找到引用源。
人教版七年级下册数学第一次月考含答案
七年级下学期第一次月考数学试题(时间:80分钟 满分:120分)一、选择题:(每小题3分,共计42分)1、面积为5的正方形的边长在 ( )A 0和1之间B 1和2之间C 2和3之间D 3和4之间2、下列命题正确的是 ( )A 一个角的补角是钝角B 两条直线和第三条直线相交,同位角相等C 连接两点的线段叫两点的距离D 对顶角相等3、如图,直线AB ,CD 相交于点O ,OE AB ⊥于O ,55COE ︒∠=,则BOD ∠的度数是( ) A 40︒ B 45︒ C 30︒ D 35︒4、如图,将ABC V 沿AB 方向平移至DEF V ,且5AB =,2DB =,则CF 的长度为( )A 5B 3C 2D 15、如图,下列推理及所注明的理由都正确的是 ( )A 因为DE //BC ,所以1C ∠=∠ (同位角相等,两直线平行)B 因为23∠=∠,所以 DE //BC (两直线平行,内错角相等)C 因为DE //BC ,所以 23∠=∠ (两直线平行,内错角相等)D 因为1C ∠=∠,所以DE //BC (两直线平行,同位角相等)6、同一平面内的四条直线满足a b ⊥,b c ⊥,c d ⊥,则下列式子成立的是 ( )A a //dB a d ⊥C b d ⊥D a c ⊥7、若225a =,3b =,则a b +等于 ( )A 8-B 8±C 2±D 8±或 2±8、给出下列实数:3,3.14 ,364,5,2- ,5π,4 ,13 ,3.102100210002L L ,其中无理数有 ( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9、如图,不能判断直线AB CD //的条件的是 ( )A 13∠=∠B 24180∠+∠=dC 45∠=∠D 23∠=∠10、如图,与B ∠是同旁内角的有 ( )A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图,AB CD // ,EF BD ⊥,垂足为E ,150∠=d,则2∠的度数为 ( )A 50dB 40dC 30dD 20d12、已知实数a ,b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ) A 0ab > B 0a b +< C a b < D 0a b -> 13、已知一个正方体的表面积为12 2dm ,则 这个正方体的棱长为 ( )A 1 dm B2dm C 6dm D 3 dm 14、关于()2a 与 2a ,下列结论中正确的是 ( )A a 为任意实数时,都有()2a =2a 成立。
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
(共40分)1.计算a 2•a 3=( )A.a 8B.a 6C.a 5D.a 92.一个数是0.0 000 016,这个数用科学记数法表示的是( )A.1.6×10﹣6B.1.6×10﹣7C.1.6×107D.1.6×10﹣83.下列计算结果是a 6的是( )A.a 7-aB.a 2•a 3C.(a 4)2D.a 8÷a 24.下列是负数的( )A.|﹣5|B.(﹣1)2023C.﹣(﹣3)D.(﹣1)05.下列计算正确的是( )A.a 5+a 5=a 10B.(ab 4)4=ab 8C.(a 3)3=a 9D.a 6÷a 3=a 26.下列能用平方差公式计算的是( )A.(a -b )(a -b )B.(a -b )(﹣a -b )C.(a+b )(﹣a -b )D.(﹣a+b )(a -b )7.若多项式x 2+mx+4是完全平方式,则m 的值为( )A.2B.﹣2C.±2D.±48.(2x+a )(x -2)的结果中不含x 的一次项,则a 为( )A.2B.﹣2C.4D.﹣49.下列计算:①(﹣1)0=﹣1;②(﹣1)﹣1=﹣1;③2×2﹣2=12;④3a ﹣2=13a 2;⑤(﹣a 2)m =(﹣a m )2,正确有( ).A.5个B.4个C.3个D.2个10.利用图①所示的长为a ,宽为b 的长方形卡4张,拼成了如图②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的等式为( )A.(a-b)2+4ab=(a+b)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2二.填空题。
(共24分)11.计算:2x•(﹣3x)= .12.若N是一个单项式,且N•(﹣2x2y)=﹣3ax2y2,则N等于.13.已知2m=3,2n=2,则22m+n等于.14.若a=2023,b=1,则代数式a2023•b2023的值是.202315.若x-y=3,xy=10,则x2+y2的值为.16.有两个正方形A,B,将B放在A的内部得图甲,将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙,若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A、B的面积之和为.三.解答题。
最新七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷满分:150分考试用时:120分钟范围:第一章《整式的乘除》~第二章《相交线与平行线》班级姓名得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.计算6m6÷(−2m2)3的结果为()A. −mB. −1C. 34D. −342.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y,则单项式m为()A. xyB. −xyC. xD. −y3.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.如图,如果∠AOB=∠COD=90∘,那么∠1=∠2,这是根据()A. 直角都相等B. 等角的余角相等C. 同角的余角相等D. 同角的补角相等5.计算下列各式①(a3)2÷a5=1;②(−x4)2÷x4=x4;③(x−3)0=1(x≠3);④(−a3b)5÷12a5b2=2a4b,正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6.要使(x2+ax+1)⋅(−6x3)的展开式中不含x4项,则a应等于()A. 6B. −1C. 16D. 07.如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是()A. 以点F为圆心,OE长为半径画弧B. 以点F为圆心,EF长为半径画弧C. 以点E为圆心,OE长为半径画弧D. 以点E为圆心,EF长为半径画弧8.在平面中,如图,两条直线最多只有1个交点,三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点,则n的值为()A. 9B. 10C. 11D. 129.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个长方形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()A. (a+b)2=a2+2ab+b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+2b)(a−b)=a2+ab−2b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)10.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离是().A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 不超过2cm二、填空题(本大题共5小题,共20.0分)11.若(2x3y2)⋅(−3x m y3)⋅(5x2y n)=−30x7y6,则m+n=.12.天平的左边挂重为(2m+3)(2m−3)+12m,右边挂重为(2m+3)2,请你猜一猜,天平倾斜.(填“会”或“不会”)13.已知:OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3.则∠BOC的度数为__.14.如下图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,∠BOC=2∠EOB,则∠AOE的度数为________.15.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOE=140°,则∠AOC的度数为________________.三、解答题(本大题共10小题,共100.0分)16.(8分)计算:(1)2x⋅(3x2−x−5);ab2−4a2b)⋅(−4ab).(2)(1217.(10分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠COF=90°,求:(1)∠BOD的度数;(2)写出图中互余的角;(3)∠EOF的度数.18.(10分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠1=100°,∠2=40°,|∠1−∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是____,与∠BOC互为友好角的是____,②当t=____时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC 与∠DOF互为友好角(自行画图分析).19.(10分)【注重实践探究】我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如:由图1可得到(a+b)2=a2+2ab+b2.(1)写出图2所表示的数学等式:;写出图3所表示的数学等式:;(2)利用上述结论,解决下列问题:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a2+b2+c2的值.20.(10分)爱动脑筋的丽丽和娜娜在做数学小游戏,两个人各报一个整式,丽丽报的整式A作被除式,娜娜报的整式B作除式,要求商式必须为4xy(即A÷B=4xy).(1)若丽丽报的是x3y−6xy2,则娜娜应该报什么整式?(2)若娜娜也报x3y−6xy2,则丽丽应该报什么整式?21.(8分)一个棱长为103的正方体,在某种物体的作用下,其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长,求3秒后该正方体的棱长.22.(10分)已知x2−4x−1=0,求代数式(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2的值.23.(10分)如下图,直线AB,CD相交于点O.(1)若∠AOD比∠AOC大40°,求∠BOD的度数;(2)若∠AOD:∠AOC=3:2,求∠BOD的度数.24.(12分)在∠AOB和∠COD中,(1)如图1,已知∠AOB=∠COD=90°,当∠BOD=40°时,求∠AOC的度数;(2)如图2,已知∠AOB=82°,∠COD=110°,且∠AOC=2∠BOD时,请直接写出∠BOD的度数;(3)如图3,当∠AOB=α,∠COD=β,且∠AOC=n∠BOD(n>1)时,请直接用含有α,β,n的代数式表示∠BOD的值.25.(12分)如图,,平分,反向延长射线至.(1)和是否互补?说明理由;射线是的平分线吗?说明理由;反向延长射线至点,射线将分成了的两个角,求.答案1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.312.会13.30°或150°14.125°15.80°16.解:(1)原式=6x3−2x2−10x(2)原式=−2a2b3+16a3b2.17.解:(1)∵∠AOC=70°∴∠BOD=∠AOC=70°;(2)∠AOC和∠BOF,∠BOD和∠BOF,∠EOF和∠EOD,∠BOE和∠EOF;(3)因为OE平分∠BOD,∠BOD=70°所以∠BOE=35°,因为∠COF=90°,且A、O、B三点在一条直线AB上,所以∠BOF=180°−70°−90°=20°,所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=35°+20°=55°.18.解:(1)①∠AOE;∠BOD或∠AOC;②15s.(2)由题意可知:三角板旋转40秒停止,∠DOF=3t①当OB在OC左侧时,∠BOC=120°−5t|∠BOC−∠DOF|=60°,表示为|120°−5t−3t|=60°即|120°−8t|=60°去绝对值得120°−8t=60°(如图1)或8t−120°=60°(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时,∠BOC=5t−120°|∠BOC−∠DOF|=60°,表示为|5t−120°−3t|=60°即|2t−120°|=60°去绝对值得2t−120°=60°或120°−2t=60°(如图3)∴t=90(不符合题意,应舍去)或t=30综合①②,故当t为7.5s、22.5s、30s时,∠BOC与∠DOF互为友好角.19.解:(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;(a−b−c)2=a2+b2+c2+2bc−2ab−2ac;(2)由(1)可得a2+b2+c2=(a+b+c)2−(2ab+2bc+2ac)=(a+b+c)2−2(ab+bc+ac)=112−2×38=45.20.解:(1)∵A=x3y−6xy2,∴B=(x3y−6xy2)÷4xy=14x2−32y,∴娜娜应该报的整式为14x2−32y;(2)A=(x3y−6xy2)×4xy=4x4y2−24x2y3;21.解:3秒后该正方体的棱长为109.22.解:(2x−3)2−(x+y)(x−y)−y2=4x2−12x+9−x2+y2−y2=3x2−12x+9.因为x2−4x−1=0,所以x2−4x=1.所以原式=3(x2−4x)+9=3+9=12.23.解:(1)设∠AOC=x,则∠AOD=x+40°,∴x+x+40°=180°,∴∠BOD=x=70°.(2)设∠AOD=3x,∠AOC=2x,∴3x+2x=180°,x=36°,∴∠BOD=∠AOC=72°.24.解:(1)如图1,∵∠AOB=∠COD=90°,∠BOD=40°,∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=90°+90°−40°=140°,答:∠AOC的度数为140°;(2)如图2,∵∠AOB=82°,∠COD=110°,∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=82°+110°−∠BOD,又∵∠AOC=2∠BOD,∴2∠BOD=82°+110°−∠BOD,∴∠BOD=82°+110°=64°,3答:∠BOD的度数为64°;(3)如图3,∵∠AOB=α,∠COD=β,∴∠AOC=∠AOB+∠COD−∠BOD=α+β−∠BOD,又∵∠AOC=n∠BOD,∴n∠BOD=α+β−∠BOD,∴∠BOD=α+β,n+1答:∠BOD=α+β.n+125.解:(1)互补.理由:因为∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠DOC=360°−90°−90°=180°,所以∠AOD和∠BOC互补.(2)OF是∠BOC的平分线.理由:因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE,因为∠COF=180°−∠DOC−∠DOE=90°−∠DOE,∠BOF=180°−∠AOB−∠AOE=90°−∠AOE,所以∠COF=∠BOF,即OF是∠BOC的平分线.(3)因为OG将∠COF分成了4:3的两个部分,所以∠COG:∠GOF=4:3或者∠COG:∠GOF=3:4.①当∠COG:∠GOF=4:3时,设∠COG=4x°,∠GOF=3x°,由(2)得:∠BOF=∠COF=7x°因为∠AOB+∠BOF+∠FOG=180,所以90+7x+3x=180,解方程得:x=9,所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=54.②当∠COG:∠GOF=3:4时,设∠COG=3x°,∠GOF=4x°,同理可列出方程:90+7x+4x=180,,解得:x=9011所以∠AOD=180−∠BOC=180−14x=720.11)°.综上所述,∠AOD的度数是54°或(72011。
2021-2022学年人教版七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题1.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(3分)下列各式中,正确的是()A.=±3B.=﹣0.4C.=﹣3D.=﹣3.(3分)下列4对数值中是方程2x﹣y=1的解的是()A.B.C.D.4.(3分)在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向上平移了5个单位B.向下平移了5个单位C.向左平移了5个单位D.向右平移了5个单位5.(3分)点A(﹣3,0),以A为圆心,5为半径画圆交x轴负半轴的坐标是()A.(8,0)B.(0,﹣8)C.(0,8)D.(﹣8,0)6.(3分)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是()A.B.C.D.7.(3分)已知y=1,则2x+3y的平方根为()A.2B.﹣2C.±2D.8.(3分)已知点O(0,0),点A(1,2),点B在x轴上,三角形OAB的面积为2,则点B的坐标为()A.(﹣2,0)或(2,0)B.(﹣1,0)或(2,0)C.(﹣2,0)D.(2,0)9.(3分)如图,数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为()A.B.1﹣C.D.2﹣10.(3分)小成心里想了两个数字a,b,满足下列三个方程,那么不满足的那个方程是()A.a﹣b=3B.2a+3b=1C.3a﹣b=7D.2a+b=5二、填空题11.(3分)剧院里5排2号可以用(5,2)表示,那么3排7号可以用表示.12.(3分)在实数3.1415927,,2﹣,,中,无理数的个数是个.13.(3分)由方程3x﹣2y﹣12=0可得到用x表示y的式子是.14.(3分)已知方程(a﹣3)x|a﹣2|+3y=1是关于x、y的二元一次方程,则a=.15.(3分)如果=2.872,=0.2872,则x=.16.(3分)已知线段MN=5,MN∥y轴,若点M坐标为(﹣1,2),则点N的坐标为.17.(3分)用彩色和单色的两种地砖铺地,彩色地砖14元/块,单色地砖12元/块,若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块,买两种地砖共用了1340元,设购买彩色地砖x块,单色地砖y块,则根据题意可列方程组为.18.(3分)甲、乙、丙三种物品,若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元;若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元,则甲、乙、丙各买3个共需元.三、解答题19.计算:(1)|﹣2|(2)已知(x﹣1)2﹣1=63,求x的值.20.解方程组:(1)(2)21.三角形ABC(记作△ABC)在方格中,顶点都在格点,位置如图所示,已知A(﹣3,2)、B(﹣4,﹣1).(1)请你在方格中建立直角坐标系,点C的坐标是;(2)把△ABC向上平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,请你画出平移后的三角形.22.若方程组中的x与3y互为相反数,求k的值.23.2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨,建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费7300元,从2018年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化,但要支付垃圾处理费19000元,求该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?24.已知坐标平面内的三个点A(1,3)、B(3,1)、O(0,0).(1)求△ABO的面积;(2)平移△ABO至△A1B1O1,当点A1和点B重合时,点O1的坐标是;(3)平移△ABO至△A2B2O2,需要至少向下平移超过单位,并且至少向左平移个单位,才能使△A2B2O2位于第三象限.25.据统计资料,甲乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m,宽100m 的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?26.已知点P(a+2,b)到两个坐标轴的距离相等,将点P向左平移b+1个单位后得到的点到两个坐标轴的距离仍相等,求点P的坐标.27.在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|2a+b+1|+=0(1)求a、b的值;(2)在x轴的正半轴上存在一点N,使△CBN的面积=△ABC的面积,求出点N的坐标;(3)作直线CM∥AB交y轴于M,点P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动,点Q从点C出发以毎秒1个单位的速度向右运动,P、Q两点同时开始运动且运动时间为t,当以P、Q、M、A为顶点的四边形面积等于4时,求t的值.七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案一、选择题1.B;2.D;3.B;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.D;10.D;二、填空题11.(3,7);12.2;13.y=x﹣6;14.1;15.0.0237;16.(﹣1,﹣3)或(﹣1,7);17.;18.22.5;三、解答题21.(0,﹣1);24.(2,﹣2);3;3;。
七年级数学下第一次月考试题
(A )D C B A (B )DC B A (C )D C B A(D )D CB A七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题(每题3分,共24分) 1、下列计算中正确的是( )A. B. C.= D.2、已知:2×2x=212,则x 的值为( )A 、5B 、10C 、11D 、12 3、以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )A .1cm ,2cm ,4 cmB .8 crn ,6cm ,4cmC .12 cm ,5 cm ,6 cmD .2 cm ,3 cm ,6 cm4、下列多项式相乘的结果是a 2-a-6的是( )A .(a-2)(a+3)B .(a+2)(a-3)C .(a-6)(a+1)D .(a+6)(a-1)5、下列运算,结果正确的是 ( ) A .B .C .D .6、下列各式是完全平方式的是( ) A .B .C .D .7、在下列各图的△ABC 中,正确画出AC 边上的高的图形是( )8、如图,长方形的长为a ,宽为b ,横向阴影部分为长方形,另一阴影部分为平行四边形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )A. ab -bc +ac -c 2B. ab -bc -ac +c 2C.ab -ac -bcD.ab -ac -bc -c 2二、填空题(每题3分,共30分)9、氢原子中电子和原子核之间的距离为,用科学记数法表示这个距离是 cm. 10、若8x=4x+2,则x=______11、若计算(x+m )(x+2)的结果不含关于字母x 的一次项,则m=_______5322a a a =+532a a a =∙32a a ∙6a 532a a a =+0.00000000529cm12、化简a 4b 3÷(ab )3的结果是_______。
13、写出下列用科学记数法表示的数的原来的数:2.35×10=14、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_________15、当x =___________________时,多项式取得最小值.16、如果16a 2 + Mab +9 b 2是一个完全平方式,则M=_______17、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则89的个位数字是__________________18、已知: ··· , 若(为正整数),则 .三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时请写出必要的过程) 19.计算(每小题5分,共30分) (1)(2)(﹣2a )3﹣(﹣a )•(3a )2(3)(x+2)2﹣(x ﹣1)(x ﹣2) (4)(a+b )2(a ﹣b )22-,=+,,15441544833833322322222⨯⨯=+⨯=+ba b a ⨯=21010+b a 、=+b a(5)(a﹣3)(a+3)(a2+9)(6)(m﹣2n+3)(m+2n﹣3)20先化简再求值(8分)21.已知:26=a2=4b, 求a+b的值.(8分)22..已知: ,求x的值.(8分)23),6)(2()3)(2(2=-+-+---+bababababa)其中(()1=2-4-2xx23.(10分)我们规定一种运算:,例如,.按照这种运算规定,当x 等于多少时,24. (10分)如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为_______________;(用a 、b 的代数式表示)(4分)(2)观察图2请你写出 (a +b ) 2、(a -b ) 2、ab 之间的等量关系是_____________________;(2分) (3)根据(2)中的结论,若, 则;(2分) (4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图3,你有什么发现? .(2分)图1 图2 图3b c d a ad bc =- 3 5364524 6=⨯-⨯=- -3462 4x x =+ 1 x 30x-2 x-1x ++=49,5=⋅=+y x y x =-y x25. (本题10分)李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖. (1)至少需要多少平方米地砖? (5分)(2)如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?(5分)26.(本题12分)阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘记为a n,记为a n.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若a n=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log a b(即log a b=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).(1)计算以下各对数的值:log24= ,log216= ,log264= .(每空1分)(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式。
安徽省2023年七年级下学期第一次月考数学试卷1
安徽省 七年级下学期第一次月考数学试卷温馨提示:亲爱的同学,如果把这份试卷比作一片蔚蓝的海,那么,现在我们启航,展开你智慧和自信的双翼,乘风破浪,你定能收获无限…… 一、选择题(每小题3分共30分) 1.下列计算正确的是 ( ) A .3x -2x =1 B .3x+2x=5x 2C .3x ·2x=6xD .3x -2x=x 2.如图,阴影部分的面积是( ) A .xy 27B .xy 29C .xy 4D .xy 23.下列计算中正确的是( )A .2x+3y=5xyB .x ·x 4=x 4C .x 8÷x 2=x 4D .(x 2y )3=x 6y 34.在下列计算中正确的是( ) A .2x +3y =5xy ;B .(a +2)(a -2)=a 2+4; C .a 2•ab =a 3b ;D .(x -3)2=x 2+6x +95.下列运算中结果正确的是( )A .633·x x x =;B .422523x x x =+;C .532)(x x =; D .222()x y x y +=+. 6.下列说法中正确的是( ). A .2t 不是整式; B . y x 33-的次数是4; C .ab 4与xy 4是同类项; D .y1是单项式 7.ab 减去22b ab a +-等于 ( ).A .222b ab a++; B .222b ab a +--;C .222b ab a -+-;D .222b ab a ++-8.下列各式中与a-b-c 的值不相等的是( ) A .a-(b+c ) B .a-(b-c )第2题图aa bb图1 图2(第10题图)C .(a-b )+(-c )D .(-c )-(b-a )9.已知x 2+kxy+64y 2是一个完全平方式,则k 的值是( ) A .8 B .±8 C .16 D .±1610.如下图(1),边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形,小明将图(1)的阴影部分拼成了一个长方形,如图(2).这一过程可以验证( ) A .a 2+b 2-2ab=(a-b)2; B .a 2+b 2+2ab=(a+b)2; C .2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ; D .a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题(每小题4分共32分) 11.计算:32()x x -=· . 12.单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式,则n = ;13.若243(3)()x x x x n ++=++,则_______n = 14.若a 2+b 2=5,ab =2,则(a +b )2.15.若4x 2+kx +25=(2x -5)2,那么k 的值是 . 16.计算:1232-124×122=______ ___.17.将多项式42+x 加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的两个整式: , .18.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =,若=6,则__________.三、解答题(19题10分,20题12分,21题10分,22题6分,23题8分,24题12分)19.(1)计算:22()()a b a ab b +-+; (2)()()x y x y -+-2(x-y )-20.(1)先化简,再求值:(a –b)2+b(a –b),其中a=2,b=–1/2(2)先化简,再求值:2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----,其中13x =-21.按下列程序计算,把答案写在表格内:(1)填写表格:输入n 3 21—2 —3 …输出答案11… (2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.22.如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b )n(其中n 为正整数)•展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b )4的展开式中所缺的系数. (a+b )1=a+b ;(a+b )2=a 2+2ab+b 2;(a+b )3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3; (a+b )4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 423.阅读下列题目的解题过程:已知a 、b 、c 为ABC △的三边,且满足222244a cbc a b -=-,试判断ABC △的形状.n平方+n÷n -n 答案解:222244(A)a c b c a b -=-2222222222()()()(B)(C)ABC c a b a b a b c a b ∴-=+-∴=+∴是直角三角形△问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;(2)错误的原因为: ; (3)本题正确的结论为:24.(10分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy 的值;(2)求x 2+3xy+y 2的值.参考答案教师的职务是‘千教万教,教人求真’;学生的职务是‘千学万学,学做真人’。
2024年江苏南京七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
2024年江苏省南京市七年级数学下学期第一次月考模拟练习试卷
(测试内容:第7-8章满分:100分)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
.如图所示的图案分别是四种汽车的车标,其中可以看作是由基本图案”经过平移得到的是(....
2.如图,∠1和∠2是同位角的图形有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
A.CF B.BE C.AD
第3题第6题
.下列运算中,正确的是()
∠的度数为.
则DAE
第12题第13题第14题
13.如图,将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠AED的大小为
∠的度数为
52
∠=°.已知AM与CB平行,则MAC
BAC
图1 图2
条件的t的值为.
三、解答题(本大题10个小题,共68分.)
17.计算:
′′的面积为______.
AA B B
∴∥.(________________________
AD BC
20.如图,已知∥
DE AC,CD
(1)求证:CD EF
∥.
α
DC边上,且∠1=∠2.
(3)在(2)的条件下,若FH⊥BC,∠C=30°,求∠F的度数.为。
七年级数学第一个月考试卷
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,是负数的是()A. -5B. 0C. 5D. -3.52. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 2D. 33. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a / b > b / aD. a b > b a4. 下列代数式中,是单项式的是()A. 3x^2 + 2xy - 5y^2B. 4x - 5y + 6zC. 5xy^2D. 3x^2y - 2y^2z5. 已知一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,则它的面积是()A. 40平方厘米B. 32平方厘米C. 60平方厘米D. 48平方厘米6. 在直角坐标系中,点A(-2,3)关于x轴的对称点是()A. (-2,-3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (2,3)7. 若x + y = 7,且x - y = 3,则x的值是()A. 5B. 2C. 4D. 38. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4/xD. y = x^39. 若a、b、c是三角形的三边,且a + b = c,则这个三角形是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形10. 下列各数中,能被4整除的是()A. 24B. 27C. 30D. 33二、填空题(每题5分,共25分)11. 若x - 2 = 5,则x = _______。
12. 0.6 + 0.2 × 0.5 = _______。
13. (-3)^2 × (-2) = _______。
14. (2x - 3y)^2 = _______。
15. 2a^2b^3c / 4ab^2c = _______。
三、解答题(每题10分,共30分)16. 解方程:3x - 4 = 2x + 6。
福建省莆田砺志学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含详解)
福建省莆田砺志学校2023-2024学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、单项选择题:本题共10小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(5分)图中的∠1、∠2可以是对顶角的是( )A.B.C.D.2.(5分)一个正数的平方根是2x+3和x﹣3,则这个数是( )A.0B.9C.81D.9或813.(5分)如图,已知直线a∥b,∠1=100°,则∠2等于( )A.60°B.70°C.80°D.100°4.(5分)下列各式,正确的是( )A.B.C.D.5.(5分)如图,△ABC沿射线BC方向平移到△DEF(点E在线段BC上),如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距离为( )A.3cm B.5cm C.8cm D.13cm6.(5分)点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为( )A.(0,﹣2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)7.(5分)如果点P(a,b)在第三象限,那么点Q(﹣a,b﹣1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(5分)在平面直角坐标系中,有一点A(n﹣1,m+3)在第一象限,且点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则n、m的值分别为( )A.5,﹣1B.3,1C.2,4D.4,29.(5分)已知,,则( )A.14.35B.143.5C.45.39D.453.910.(5分)如图,已知长方形纸片ABCD,点E和点F分别在边AD和BC上,且∠EFC=37°,点H和点G分别是边AD和BC上的动点,现将点A,B,C,D分别沿EF,GH折叠至点N,M,P,K,若MN ∥PK,则∠KHD的度数为( )A.37°或143°B.74°或96°C.37°或105°D.74°或106°二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
山东省聊城市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
山东省聊城市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.用一副三角板不能画出( )A .75︒B .105︒C .130︒D .165︒2.若30AOB ∠=︒,1BOC AOB 2∠=∠,那么AOC ∠的度数为( ) A .15︒ B .45︒ C .15︒或45︒ D .30︒ 3.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中α∠与∠β互余的是( ). A . B .C .D .4.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,下列条件:①90AOD ∠=︒;②AOC BOC ∠=∠;③AOC BOD ∠=∠;④180AOC BOC ∠+∠=︒;其中能说明AB CD ⊥的有( )个A .0B .1C .2D .3 5.如图所示,下列四个选项中不正确...的是( )A .∠1与∠2是同旁内角B .∠2与∠3是邻补角C .∠1与∠4是内错角D .∠3与∠5是对顶角6.如图.将一块含有30︒角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上,如果125∠=︒,那么2∠的度数为( )A .25︒B .35︒C .45︒D .55︒7.如图,1234,l l l l ∥∥,若2115∠=︒,则1∠的度数为( )A .55︒B .60︒C .65︒D .65︒8.小明骑自行车去学校,发现两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相反,这两次的拐弯角度可能是( )A .第一次向右拐60︒,第二次向左拐120︒B .第一次向左拐60︒,第二次向右拐60︒C .第一次向左拐60︒,第二次向左拐120︒D .第一次向右拐60︒,第二次向右拐60︒9.如图,已知AB CD ∥,则A E C ∠+∠+∠的度数是( )A .180︒B .270︒C .360︒D .450︒10.直线l 外一点P 与直线l 上的一点Q 的距离是3.5cm ,则点P 到直线l 的距离是( )A .等于3.5cmB .小于3.5cmC .不大于3.5cmD .大于3.5cm11.已知方程组342431x y k x y k +=⎧⎨+=-+⎩的解满足3x y +=,则k 的值为( ) A .10 B .20 C .30 D .4012.暑假时一批中学生参加夏令营,途径某旅店住宿.如果每间客房安排住7人,就会有3人没地方住;如果每间客房安排住8人,就会出现一间房还有5个人没住满.设中学生的人数为x 人,旅店的客房数为y 间,则列方程组为( )A .7385y x y x =-⎧⎨=+⎩B .7385y x y x =+⎧⎨-=⎩C .7385y x y x =+⎧⎨+=⎩D .7385y x y x =+⎧⎨=+⎩二、填空题13.336242254''⨯︒-︒=︒.14.15点43分时,时钟的分针与时针形成的角度是︒.15.如果方程组32x y x my +=⎧⎨-=⎩和12x y nx y -=⎧⎨-=⎩解的相同,则m =,n =. 16.如图,直线a b P ,点A 、B 位于直线a 上,点C 、D 位于直线b 上,且:2:3AB CD =,若ABC V 的面积为8,则四边形ABCD 的面积为.17.某同学家离学校4千米,每天骑自行车上学和放学.有一天上学时顺风,从家到学校共用12分钟,放学时逆风,从学校回家共用时20分钟,已知该同学在无风时骑自行车的速度为x 千米/时,风速为y 千米/时,则根据题意,列出方程组.三、解答题18.解下列方程组 (1)22212n m m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ (2)3418142x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 19.一个角的补角比这个角的余角的2倍大24︒,求这个角的度数.20.已知70AOB ∠=︒,30COB ∠=︒,,OE OF 分别是,AOB COB ∠∠的平分线,求EOF ∠的度数.21.在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时,小刚正确解得32x y =⎧⎨=-⎩,小莹因把c 写错而解得22x y =-⎧⎨=⎩,求²ab c -的值.22.如图,已知:AB PQ ∥,12A C ∠+∠=∠+∠.求证:AB CD ∥.23.如图,已知AB CD P ,DA 平分BDC ∠,A C ∠=∠.(1)请判断CE 与AD 的位置关系,并说明理由;(2)若130B ∠=︒,求C ∠的度数.24.某百货大楼购进商品后,加价40%作为销售价.五一黄金周快到了,商场搞优惠促销活动,决定A 、B 两种商品分别以9折和7折销售,某顾客购买A 、B 两种商品,共付款798元.这两种商品原销售价之和为980元,问这两种商品实际销售价格分别为多少元?25.如图,已知直线12l l ∥,3l 、4l 和1l 、2l 分别交于点A 、B 、C 、D ,点P 在直线3l 或4l 上且不与点A 、B 、C 、D 重合.(1)若点P 在图(1)位置时,猜想1∠、2∠、3∠之间的关系,并说明理由;(2)若点P 在图(2)位置时,猜想1∠、2∠、3∠之间的关系,并说明理由.。
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷 含详解
人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷(范围:第5-7章满分120分)一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列四个图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A.B.C.D.2.下列各数中是无理数的是( )A.﹣1B.0C.D.3.143.点P(3,m2+1)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等5.下列说法不正确的是( )A.±0.3是0.09的平方根,即B.=﹣C.的平方根是±9D.存在立方根和平方根相等的数6.如图,一辆汽车经过两次拐弯后,行驶方向与原来平行,若第一次是向左拐30°,则第二次拐弯的角度是( )A.右拐30°B.左拐30°C.左拐150°D.右拐150°7.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A.48B.96C.84D.428.在平面直角坐标系中,点A(x,y),B(4,3),AB=4,且AB∥y轴,则A点的坐标为( )A.(4,7)B.(4,﹣1)C.(0,3),或(8,3)D.(4,7),或(4,﹣1)9.如图,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图的象棋盘中,“卒”从A点到B点,规定只能向右和向上走,每次走一格,则不同的路径共有( )A.14条B.15条C.20条D.35条二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.比较大小: 2(填“>”、“<”或“=”号).12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…,那么…”形式为如果 ,那么 .13.第四象限内的点P(x,y)满足|x|=7,y2=9.则点P的坐标是 .14.一个实数的平方根为3x+3与x﹣1,则这个实数是 .15.已知AO⊥BO,DO⊥CO,∠AOD=4∠BOC,则∠AOD的度数为 .16.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)…根据这个规律探究可得,第100个点的坐标为 .三.解答题(共8小题,满分66分)17.(6分)解答下列问题:(1)计算:;(2)求出式子中x的值:(x﹣1)2﹣25=0.18.(6分)已知4x﹣37的立方根是3,求2x+4的平方根.19.(6分)如图,已知AB∥CD,∠A=140°,∠C=130°,求∠E的度数.20.(8分)请把下面证明过程补充完整.如图,已知AD⊥BC于点D,点E在BA的延长线上,EG⊥BC于点G,交AC于点F,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC.证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴∠ADC=∠EGC= °( ).∴AD∥EG( ).∴∠1=∠2( ),∠E=∠3( ).∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠ ( ).∴AD平分∠BAC( ).21.(8分)(1)已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(﹣a)3+(b+3)2的值;(2)实数a在数轴上对应的位置如图,化简:.22.(10分)如图,△ABC的顶点A(﹣1,4),B(﹣4,﹣1),C(1,1).若△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′,且点C的对应点坐标是C′.(1)画出△A′B′C′,并直接写出点C′的坐标;(2)若△ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P′,直接写出点P′的坐标;(3)求△ABC的面积.23.(10分)如图1,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.(1)求证:AB∥CD;(2)若点E,F在线段CD上,且满足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如图2,求∠FAC的度数;(3)若点E在直线CD上,且满足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值.(请自己画出正确图形,并解答)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(b,c),点C(0,c),其中a是算术平方根等于本身的正数,且,AB与y轴交于点E.(1)求点E的坐标;(2)如图2,点P为线段BC延长线上一点,连接OP,OM平分∠KOP,OM⊥ON,当点P运动时,∠OPC与∠MOC是否有确定的数量关系?写出你的结论并说明理由;(3)如图3,点G是线段AB上一点,点F是射线BS上一点,射线FH平分∠GFS,射线GT平分∠AGF,GQ∥FH,求的值.人教版2024年七年级下册第一次月考数学模拟卷参考答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.【解答】解:A.能通过其中一个四边形平移得到,不合题意;B.能通过其中一个四边形平移得到,不合题意;C.能通过其中一个四边形平移得到,不合题意;D.不能通过其中一个四边形平移得到,符合题意.故选:D.2.【解答】解:A、﹣1是有理数,不符合题意;B、0是有理数,不符合题意;C、是无理数,符合题意;D、3.14是有理数,不符合题意.故选:C.3.【解答】解:∵m2+1≥1,∴点P(3,m2+1)位于第一象限.故选:A.4.【解答】解:∵∠DPF=∠BAF,∴AB∥PD(同位角相等,两直线平行).故选:A.5.【解答】解:A、±0.3是0.09的平方根,即,该说法正确,故选项不符合题意;B、=﹣,该说法正确,故选项不符合题意;C、,9的平方根是±3,所以的平方根是±3,该说法不正确,故选项符合题意;D、0的立方根和平方根都是它本身,所有存在立方根和平方根相等的数,该说法正确,故选项不符合题意,故选:C.6.【解答】解:如图,延长AB到C,∵BD∥AE,∴∠CBD=∠BAE=30°,∴第二次拐弯的角度是右拐30°,故选:A.7.【解答】解:由平移的性质知,BE=6,DE=AB=10,S△ABC=S△DEF,∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6,∴S四边形ODFC=S△DEF﹣S△EOC=S△ABC﹣S△EOC=S梯形ABEO=(AB+OE)•BE=(10+6)×6=48.故选:A.8.【解答】解:∵AB∥y轴,∴A、B两点的横坐标相同,又∵AB=4,∴A点纵坐标为:3+4=7或3﹣4=﹣1,∴A点的坐标为:(4,7)或(4,﹣1).故选:D.9.【解答】解:①∵BC⊥BD,∴∠DBE+∠CBE=90°,∠ABC+∠DBF=90°,又∵BD平分∠EBF,∴∠DBE=∠DBF,∴∠ABC=∠CBE,即BC平分∠ABE,正确;②由AB∥CE,BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE,∴AC∥BE正确;③∵BC⊥AD,∴∠BCD+∠D=90°正确;④无法证明∠DBF=60°,故错误.故选:C.10.【解答】解:如图所示,利用“标数法”可得:共35条路径,故选:D.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11.【解答】解:∵>,∴>2,故答案为:>.12.【解答】答案:两个角是对顶角;这两个角相等.解:“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”.故答案为:两个角是对顶角;这两个角相等.13.【解答】解:∵第四象限内的点P(x,y),∴x>0,y<0,∵|x|=7,y2=9,∴x=7,y=﹣3.故点P的坐标是:(7,﹣3).故答案为:(7,﹣3).14.【解答】解:根据题意得:①这个实数为正数时:3x+3+x﹣1=0,∴x=﹣,∴(x﹣1)2=,②这个实数为0时:3x+3=x﹣1,∴x=﹣2,∵x﹣1=﹣3≠0,∴这个实数不为0.故答案为:.15.【解答】解:由AO⊥BO,DO⊥CO,得∠AOB=∠COD=90°.由余角的性质,得∠AOC=∠BOD,由角的和差,得∠AOC+∠BOC+∠BOD=∠AOD,即2∠AOC+∠BOC=4∠BOC,解得∠AOC=∠BOC.由于角的定义,得∠AOC+∠BOC=90°,即∠BOC+∠BOC=90°,解得∠BOC=36°,∠AOD=4∠BOC=4×36°=144°,故答案为:144°.16.【解答】解:观察可得到第n列有(1+2+3+4+…+n)个点,当n=13时,有91个点.所以排到横坐标为13的点是第91个点横坐标为13的点最后一个是(13,0)∴(13,0)是第91个点∴可数得第100个点是(14,8);故答案为:(14,8).三.解答题(共8小题,满分66分)17.【解答】解:(1)=3+(﹣1)﹣3=﹣1;(2)(x﹣1)2﹣25=0,(x﹣1)2=25,x﹣1=±5,x=6或x=﹣4.18.【解答】解:由题意得:4x﹣37=33,4x﹣37=27,4x=64,解得x=16,∴2x+4=36,∴2x+4的平方根是±6.19.【解答】解:过点E作EF∥AB,如图:则EF∥AB∥CD,∴∠A+∠AEF=180°,∠C+∠CEF=180°∴∠AEF=180°﹣∠A=40°,∠CEF=180°﹣∠C=50°,∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=90°.20.【解答】解;∵AD⊥BC,EG⊥BC,∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义).∴AD(同位角相等,两直线平行).∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),∠E=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠E=∠1(已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴AD平分∠BAC(角平分线的定义).故答案为:90;垂直的定义;同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等;3;等量代换;角平分线的定义.21.【解答】解:(1)∵,∴的整数部分为3,的小数部分为,∴,∴;(2)由实数a在数轴上对应的位置可知,a<π,∴==.22.【解答】解:(1)如图,△A′B′C′即为所求,点C′的坐标(5,﹣2);(2)点P′的坐标(a+4,b﹣3);(3)△ABC的面积=5×5﹣3×52×52×3=.23.【解答】(1)证明:∵AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,又∵∠B=∠D=120°,∴∠D+∠A=∠180°,∴AB∥CD.(2)解:∵AD∥BC,∠B=∠D=∠120°,∴∠DAB=60°,∵AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,∴,,∴∠FAC=∠EAC+∠EAF==30°.(3)解:当点E在线段CD上时,如图,由(1)可得,AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∠AED=∠BAE,∵∠EAC=,∴∠ACD:∠AED=2:3;当点E在线段DC的延长线上时,如图,由(1)可得,AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∠AED=∠BAE,又∵,∴∠ACD:∠AED=2:1,综上,∠ACD:∠AED=2:1或∠ACD:∠AED=2:3.24.【解答】解:(1)∵a是算术平方根等于本身的正数,∴a=1,∵,∴b+2=0,c﹣3=0,∴b=﹣2,c=3,∴A(1,0),B(﹣2,3),C(0,3),连接OB,作BF⊥x轴于点F,∴BF=3,OA=1,BC=2,S△OAB=S△AOE+S△BOE,∴∴∴OE=1,∴E(0,1);(2)∵OM平分∠KOP,∴∠KOM=∠POM=α,∵OM=ON,∴∠MON=90°,∴∠PON=90°﹣α=∠AON,∵BC∥OA,∴∠OPC=∠POA=180°﹣2α,∠MOC=∠KOC﹣∠KOM=90°﹣α,∴∠OPC=2∠COM;(3)∵射线FH平分∠GFS,射线GT平分∠AGF,∴∠SFH=∠GFH=α,∠AGT=∠FGT=β,∵GQ∥FH,∴∠GFH+∠QGF=180°,∴∠QGF=180°﹣α,∴∠TGQ=∠QGF﹣∠FGT=180°﹣α﹣β,∵BC∥OA,∴∠ABC=∠KAB,由“U型”可得:∠KAB+∠AGF+∠SFG=360°,∴∠KAB=360°﹣2α﹣2β,即∠ABC=360°﹣2α﹣2β,∴.。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()A.平行 B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B. C.D.4.已知,∠1与∠2互为邻补角,∠1=140°,则∠2的余角的度数为()A.30° B.40° C.50° D.100°5.平面内四条直线最少有a个交点,最多有b个交点,则a+b=()A.6 B.4 C.2 D.06.下列说法正确的是()A.1的平方根是1B.6是36的算术平方根C.同一平面内的三条直线满足a⊥b,b⊥c,则a⊥cD.两直线被第三条直线所截,内错角相等7.已知,如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则图中相等的锐角的对数有()A.4对B.3对C.2对D.1对8.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠3=50°,∠4=50°B.∠B=40°,∠DCB=140°C.∠1=60°,∠2=60°D.∠D+∠DAB=180°9.如图,AB∥EF,BC∥DE,∠B=70°,则∠E的度数为()A.90° B.110°C.130°D.160°10.如图,AB∥CD∥EF,∠ABE=38°,∠ECD=110°,则∠BEC的度数为()A.42° B.32° C.62° D.38°二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)11.36的平方根是;的算术平方根是.12.用“<”或“>”填空: +1 4.13.点到直线的距离是指这点到这条直线的.14.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.15.一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8,则m的值为.16.在同一平面内如图,EG∥BC,CD交EG于点F,那么图中与∠1相等的角共有个.17.如图,已知:∠1=∠2,∠3=108°,则∠4的度数为.18.如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角的平分线的位置关系是.三、解答题(共5小题,满分58分)19.如图,∠AOB内一点P:(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;(2)写出两个图中与∠O互补的角;(3)写出两个图中与∠O相等的角.20.求下列各式中的x的值:(1)x2﹣81=0(2)36x2﹣49=0.21.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,可以证明BD∥CE.在下列括号中填写推理理由证明:∵∠A=∠F∴AC∥DF()∴∠C+∠=180°()∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°()∴BD∥CE ().22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4:3,你认为能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,请说明理由.23.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等B.邻补角一定互补C.相等的角是对顶角D.有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:A、两直线平行,同位角相等,故此选项错误;B、根据邻补角的定义,故此选项正确;C、相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;D、过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直,故此选项错误.故选:B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是()A.平行 B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解:在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系,是平行或相交,所以在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是:平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系,需要特别注意,垂直是相交特殊形式,在同一平面内,不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A.B. C.D.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、∠1与∠2不是对顶角,故A选项错误;B、∠1与∠2是对顶角,故B选项正确;C、∠1与∠2不是对顶角,故C选项错误;D、∠1与∠2不是对顶角,故D选项错误.故选:B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知,∠1与∠2互为邻补角,∠1=140°,则∠2的余角的度数为()A.30° B.40° C.50° D.100°【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解:∵∠1与∠2互为邻补角,∠1=140°,∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°,∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°.故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.5.平面内四条直线最少有a个交点,最多有b个交点,则a+b=()A.6 B.4 C.2 D.0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少;交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解;依此得到a、b的值,再相加即可求解.【解答】解:交点个数最多时, ==6,最少有0个.所以b=6,a=0,所以 a+b=6.故选:A.【点评】本题考查了相交线的交点问题,熟记公式是解题的关键.6.下列说法正确的是()A.1的平方根是1B.6是36的算术平方根C.同一平面内的三条直线满足a⊥b,b⊥c,则a⊥cD.两直线被第三条直线所截,内错角相等【考点】算术平方根;平方根;垂线;同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解:1的平方根是±1,A错误;6是36的算术平方根,B正确;同一平面内的三条直线满足a⊥b,b⊥c,则a∥c,C错误;两直线被第三条直线所截,内错角不一定相等,D错误,故选:B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义,正确理解相关的概念和性质是解题的关键.7.已知,如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则图中相等的锐角的对数有()A.4对B.3对C.2对D.1对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可.【解答】解:相等的锐角有:∠B=∠CAD,∠C=∠BAD共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.8.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠3=50°,∠4=50°B.∠B=40°,∠DCB=140°C.∠1=60°,∠2=60°D.∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定.【分析】直接利用平行线的判定定理判定,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解:A、∵∠3=50°,∠4=50°,∴∠3=∠4,∴AD∥BC,故错误;B、∵∠B=40°,∠DCB=140°,∴∠B+∠DCB=180°,∴AB∥CD,正确;C、∵∠1=60°,∠2=60°,∴∠1=∠2,∴AB∥CD,正确;D、∵∠D+∠DAB=180°,∴AB∥CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.9.如图,AB∥EF,BC∥DE,∠B=70°,则∠E的度数为()A.90° B.110°C.130°D.160°【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据BC∥DE,依据两直线平行,同位角相等求得∠1的度数,然后根据AB∥EF,依据两直线平行,同旁内角互补即可求解.【解答】解:∵BC∥DE,∴∠1=∠B=70°,∵AB∥EF,∴∠E+∠1=180°,∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°.故选B.【点评】本题利用了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补.10.如图,AB∥CD∥EF,∠ABE=38°,∠ECD=110°,则∠BEC的度数为()A.42° B.32° C.62° D.38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB∥CD∥EF,∠ABE=38°,∠ECD=110°,根据平行线的性质,即可求得∠BEF与∠CEF 的度数,继而求得答案.【解答】解:∵AB∥CD∥EF,∠ABE=38°,∠ECD=110°,∴∠BEF=∠ABE=38°,∠CEF=180°﹣∠ECD=70°,∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°.故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)11.36的平方根是±6 ;的算术平方根是.【考点】算术平方根;平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解.【解答】解:∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵()2=,∴的平方根是.故答案为:±6;.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.12.用“<”或“>”填空: +1 >4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出的取值范围,再进一步确定+1的范围,进一步得出结论解决问题.【解答】解:∵3<<4,∴4<+1<5,所以+1>4.故答案为:>.【点评】此题考查实数的大小比较,估算的取值范围是解决问题的关键.13.点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度.【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解:点到直线的距离是指这点到这条直线的:垂线段的长度.故答案为:垂线段的长度.【点评】本题考查了点到直线的距离的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.14.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角,那么它们相等.【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等,放在“如果”的后面,结论是这两个角的补角相等,应放在“那么”的后面.【解答】解:题设为:两个角是等角的补角,结论为:相等,故写成“如果…那么…”的形式是:如果两个角是等角的补角,那么它们相等.故答案为:如果两个角是等角的补角,那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单.15.一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8,则m的值为 3 .【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,根据互为相反数的两个数的和为0,可得答案.【解答】解:一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8,(2﹣m)+(3m﹣8)=0m=3,故答案为:3.【点评】本题考查了平方根,注意一个正数的两个平方根的和为0.16.在同一平面内如图,EG∥BC,CD交EG于点F,那么图中与∠1相等的角共有 2 个.【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行,同位角相等,内错角相等找出与∠1相等的角即可.【解答】解:如图,∵EG∥BC,∴∠1=∠2,∠1=∠3,∴与∠1相等的角有2个角.故答案为:2.【点评】本题考查了平行线的性质,熟记性质并准确识图,找出∠1的同位角、内错角是解题的关键.17.如图,已知:∠1=∠2,∠3=108°,则∠4的度数为72°.【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等,两直线平行”判定AB∥CD,然后由“两直线平行,同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°,由此易求∠4的度数.【解答】解:如图,∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴∠3+∠4=180°.又∵∠3=108°,∴∠4=72°.故答案是:72°.【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18.如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角的平分线的位置关系是平行.【考点】平行线的性质;同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行,同位角相等,即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD,又由角平分线的性质求得∠1=∠2,然后根据同位角相等,两直线平行,即可求得答案.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠FEB=∠GFD,∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线,∴∠1=∠FEB,∠2=∠GFD,∴∠1=∠2,∴EM∥FN.故答案为:平行.【点评】本题考查了平行线性质的应用,注意:平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.三、解答题(共5小题,满分58分)19.如图,∠AOB内一点P:(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;(2)写出两个图中与∠O互补的角;(3)写出两个图中与∠O相等的角.【考点】作图—基本作图;余角和补角;平行线的性质.【分析】(1)根据平行线的画法画图即可;(2)根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补可得答案;(3)根据平行线的性质:两直线平行,同位角相等可得答案.【解答】解:(1)如图所示:(2)与∠O互补的角有∠PDO,∠PCO;(3)与∠O相等的角有∠PDB,∠PCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法,以及平行线的性质,关键是掌握平行线性质定理;定理1:两直线平行,同位角相等.定理2:两直线平行,同旁内角互补.定理3:两直线平行,内错角相等.20.求下列各式中的x的值:(1)x2﹣81=0(2)36x2﹣49=0.【考点】立方根.【分析】(1)根据移项,可得乘方的形式,根据开方,可得答案;(2)根据移项,等式的性质,可得乘方的形式,根据开方,可得答案.【解答】解:(1)x2=81,x=±9;(2)36x2=49,xx=±.【点评】本题考查了平方根,先化成乘方的形式,再开方运算.21.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,可以证明BD∥CE.在下列括号中填写推理理由证明:∵∠A=∠F∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)∴∠C+∠DEC =180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°(等量代换)∴BD∥CE (同旁内角互补,两直线平行).【考点】平行线的判定与性质.【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行,再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1,而∠C=∠D,等量代换得到一对同位角相等,利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行.【解答】证明:∵∠A=∠F∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)∴∠C+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠C=∠D∴∠D+∠D EC=180°(等量代换)∴BD∥CE (同旁内角互补,两直线平行).故答案是:内错角相等,两直线平行;DEC;两直线平行,同旁内角互补;等量代换;同旁内角互补,两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质,属于推理型填空题,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4:3,你认为能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积,可得一个元二次方程,根据解方程,可得长方形的边长,根据长方形的边长与正方形的边长的比,可得答案.【解答】解:能做到,理由如下设桌面的长和宽分别为4x(cm)和3x(cm),根据题意得,4x×3x=588.12x2=588x2=49,x>0,x==7∴4x=4×7=28 (cm) 3x=3×7=21(cm)∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm,28cm<30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4:3的桌面,答:桌面长宽分别为28cm和21cm.【点评】本题考查了算术平方根,开平方是求边长的关键,注意算术平方根都是非负数.23.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF∥BC,根据平行线性质求出∠ACB,求出∠FCB,根据角平分线求出∠ECB,根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB,代入即可.【解答】解:∵EF∥AD,AD∥BC,∴EF∥BC,∴∠ACB+∠DAC=180°,∵∠DAC=120°,∴∠ACB=60°,又∵∠ACF=20°,∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°,∵CE平分∠BCF,∴∠BCE=20°,∵EF∥BC,∴∠FEC=∠ECB,∴∠FEC=20°.【点评】本题考查了平行线的性质和判定,平行公理及推论,注意:平行线的性质有①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.。
七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分:150分考试用时:120分钟范围:第五章《相交线与平行线》~第六章《实数》班级姓名得分一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图,AB//CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根,即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板,∠F =30°,∠C =45°,AB 与DE 相交于点G ,当EF//BC 时,∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4,b 2=9,且ab <0,则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中,不正确的有( )①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a 2的算术平方根是a ;④(π−4)2的算术平方根是π−4;⑤算术平方根不可能是负数,A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图,AF//CD ,CB 平分∠ACD ,BD 平分∠EBF ,且BC ⊥BD ,下列结论:①BC 平分∠ABE ;②AC//BE ;③∠CBE +∠D =90°;④∠DEB =2∠ABC ,其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数,且b ≠0,则ab 的值为________. 12. 已知y =√x −3+√3−x +1,则x +y 的算术平方根是________. 13. 如图,有下列3个结论:①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2;②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1;③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4,以上结论正确的是______.14.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O,∠COE:∠BOD=2:3,则∠AOD=______.15.若√2a−2与|b+2|互为相反数,则(a−b)2的平方根=______.16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a,则x的值是________.17.如图所示,AB//CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为______.18.已知直线a//b,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°),并且顶点A,C分别落在直线a,b上,若∠1=22°,则∠2的度数是______.19.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度),使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2:当∠BAD=15°时,BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____.20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根是______.三、解答题(本大题共6小题,共80.0分)21.(12分)计算:3;(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|.22.(12分)阅读下列材料∵√4<√7<√9,即2<√7<3,∴√7的整数部分为2,小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m],小数部分记为{m).如:[√7]=2,{7}=√7−2.解答以下问题:(1)[√10]=________,{√5}=________;(2)求{√5}+{5−√5}的值.23.(12分)工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
2022-2023年七年级数学第二学期第一次月考试卷(1)
2022-2023学年七年级数学第二学期第一次月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.计算(2a4)3的结果是()A.2a12 B.8a12 C.6a7 D.8a72.下列运算正确的()A.x4∙x3=x12B.(x4)3=x64 C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3+x4=x73.体育课上老师测量跳远成绩的依据是()A.垂直的定义B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.已知(x+3)2=x2+ax+9,则a的值为()A.6B.±3C.3D.±65.计算(-6a6)÷(−3a2)的结果是()A.-2a4B.-2a3C.2a3D.2a46.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°7.下列各式中,能用平方差公式计算的是()A.(m-n)(n-m)B.(m+n)(-m-n)C. (-m-n)(m-n)D.(m+n)(n+m)8.如图,下列条件中,不能判断AB//CD的是()A.∠1+∠4=180°B.∠4= ∠6C.∠5+∠6=180°D.∠3= ∠5(第8题)(第9题)(第10题)9.如图,AB//CD,BC//EF,若∠1=58°,则∠2的大小是()A.122°B.120°C.132°D.148°10.如图,把一张上下两边平行的纸条沿EF折叠。
若∠1=84°,则∠2=()A.106°B.132°C.84°D.127°二.填空题(每空3分,共24分)11.用科学记数方法表示0000907.0,得____________________12.(−35)0+ (12)−1=___________.13.2x∙(x-2)= .14.若m+n=10,mn=5,则m2+n2= .15.如图,若∠2=∠3,那么 // ;若∠1=∠4,则 // .(第15题) 第16题图16.如图,点 A在直线DE上,DE∥BC,则∠BAC=_____.17. 已知直线AB,CD相交于点O,过点O作射线OE,使OE⊥AB,若∠DOE=40°,则∠AOC= .三、计算题:(每小题6分,共24分)18. 13a2b3∙(−15a2b2c) 19.(−5x2y3)2÷25x4y520. (2x−3y)2−4(x-y)(x+y) 21.(运用乘法公式简便计算)201×199 四.先化简,再求值:(8分)22.[(2x−y)2−y(y−4x)−8xy]÷8x,其中x =-1,y=12五.解答与说明题23.(7分)如图所示,已知CD平分∠ACB,DE//AC,∠1=30°,求∠2的度数。
七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)
七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)班级:________ 姓名:________ 成绩:________一.单选题(共10小题,共30分)1. 在下面各数中,−√5,-3π,12,3.1415,√643,0.1616616661…,√9,√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个D.1个2. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=65∘,则∠2的度数为( )A.15∘B.35∘C.25∘D.40∘3.下列各式中正确的是( ) A.√36=±6B.√(−3)2=−3C.√8=4D.(√−83)3=−84. 如图,在下列给出的条件下,不能判定AB ∥DF 的是( )A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A5.下列语句中,真命题有( )①经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;②垂直于同一条直线的两条直线平行;③有理数与数轴上的点是一一对应的;④对顶角相等;⑤平方根等于它本身的数是0,1A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C,D的位置上,EC交AD于点G,已知∠EFG=58∘,则∠BEG等于( )A.58∘B.116∘C.64∘D.74∘7.直线a上有一点A,直线b上有一点B,且a∥b.点P在直线a,b之间,若PA=3,PB=4,则直线a、b之间的距离()A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于78.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.24B.40C.42D.489.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是( )A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+110.如图,AB∥CD,∠BED=130∘,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=()A.135∘B.120∘C.115∘D.110∘二.填空题(共5小题,共15分)11.比较大小:√7+1_______3(填“>”、“<”或“=”).12.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72∘,则∠2=_______度.13. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC =120∘,∠BCD=80∘,则∠CDE =_______度.14. ∠1与∠2有一条边在同一直线上,且另一边互相平行,∠1=60∘,则∠2= _______ . 15. 如图,将面积为3的正方形放在数轴上,以表示实数1的点为圆心,正方形的边长为半径,作圆交数轴于点A 、B ,则点A 表示的数为______.三.解答题(共8小题,共55分)16. (1)计算:√9−√1253+|1−√5|+√214 (5分)(2)解方程:(2x-1)2=25 (5分)17. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠AOC ,OF ⊥OE 于O ,且∠DOF=75∘,求∠BOD 的度数.(6分)18.已知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是4,求3a-4b的平方根.(7分)19.如图,已知AB∥CD,∠A=∠D,求证:∠CGE=∠BHF.(7分)20.已知实数a、b、c在数轴上的位置如下,化简|a|+|b|+|a+b|−√(c−a)2−2√c2(7分)21.根据下表回答问题:(8分)(1) 272.25的平方根是________ (2分)(2) √259.21=_______,√27889=_______,√2.6244=_______ (3分)(3) 设√270的整数部分为a,求﹣4a的立方根.(3分)22.直线AB∥CD,点P在两平行线之间,点E、F分别在AB、CD上,连接PE,PF.尝试探究并解答:(10分)(1) 若图1中∠1=36∘,∠2=63∘,则∠3=_________;(2分)(2) 探究图1中∠1,∠2与∠3之间的数量关系,并说明理由;(3分)(3) ①如图2所示,∠1与∠3的平分线交于点P1,若∠2=α,试求∠EP1F的度数(用含α的代数式表示);(3分)②如图3所示,在图2的基础上,若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2,∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn-1与∠DFPn-1的平分线交于点Pn,且∠2=α,直接写出∠EPnF的度数(用含α的代数式表示).(3分)参考答案与解析一.单选题(共10小题)第1题:【正确答案】 A【答案解析】是无理数,-3π是无理数,是分数,是有理数,3.1415是有理数,=4是有理数,0.1616616661…是无理数,是有理数,是无理数.故选:A.第2题:【正确答案】 C【答案解析】∵直尺的两边互相平行,∠1=65°,∴∠3=65°,∴∠2=90°-65°=25°.故选:C.第3题:【正确答案】 D【答案解析】A、,故原题计算错误;B、,故原题计算错误;C、,故原题计算错误;D、,故原题计算正确;故选:D.第4题:【正确答案】 D【答案解析】解:A、∵∠A+∠2=180°,∴AB∥DF,故本选项错误;B、∵∠A=∠3,∴AB∥DF,故本选项错误;C、∵∠1=∠4,∴AB∥DF,故本选项错误;D、∵∠1=∠A,∴AC∥DE,故本选项正确.故选:D.第5题:【正确答案】 A【答案解析】①经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行是真命题;②垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题;③有理数与数轴上的点是一一对应的是假命题;④对顶角相等是真命题;⑤平方根等于它本身的数是0,1是假命题,故选:A.第6题:【正确答案】 C【答案解析】∵AD∥BC,∴∠AFE=∠FEC=58°.而EF是折痕,∴∠FEG=∠FEC.∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°.故选:C.第7题:【正确答案】 D【答案解析】如图,当点A、B、P共线,且AB⊥a时,直线a、b之间的最短,所以直线a、b 之间的距离≤PA+PB=3+4=7.即直线a、b之间的距离不大于7.故选:D.第8题:【正确答案】 D【答案解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,平移距离为6,∴S△ABC=S△DEF,BE=6,DE=AB=10,∴OE=DE﹣DO=6,∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC,=S梯形ABEO=×(6+10)×6=48.∴S阴影部分故选:D.第9题:【正确答案】 A【答案解析】∵一个自然数的算术平方根是a,∴这个自然数是a2,∴相邻的下一个自然数为:a2+1,∴相邻的下一个自然数的算术平方根是:,故选:A.第10题:【正确答案】 C【答案解析】如图,过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,∵AB ∥CD ,∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ,∴∠ABE+∠BEM =180°,∠CDE+∠DEM =180°, ∴∠ABE+∠BED+∠CDE =360°,∵∠BED =130°,∴∠ABE+∠CDE =230°, ∵BF 平分∠ABE ,DF 平分∠CDE , ∴∠ABF =∠ABE ,∠CDF =∠CDE ,∴∠ABF+∠CDF = (∠ABE+∠CDE)=115°,∵∠DFN =∠CDF ,∠BFN =∠ABF ,∴∠BFD =∠BFN+∠DFN =∠ABF+∠CDF =115°. 故选:C .二.填空题(共5小题) 第11题:【正确答案】 > 无 【答案解析】∵2<<3,∴3<+1<4, 即+1>3,故答案为:>. 第12题:【正确答案】 54 无【答案解析】∵AB ∥CD ,∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°,∠2=∠BEG , 又∵EG 平分∠BEF ,∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°, 故∠2=∠BEG=54°. 故答案为:54.第13题:【正确答案】 20 无【答案解析】过点C作CF∥AB,已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,∴AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠BCF+∠ABC=180°,∴∠BCF=60°,∴∠DCF=20°,∴∠CDE=∠DCF=20°.故答案为:20.第14题:【正确答案】 60°或120°无【答案解析】如图:当α=∠2时,∠2=∠1=60°,当β=∠2时,∠β=180°-60°=120°,故答案为:60°或120°.第15题:【正确答案】1−√3无【答案解析】∵正方形的面积为3,∴圆的半径为,∴点A表示的数为.故答案为:.三.解答题(共8小题)第16题:【正确答案】解:原式=3﹣5+﹣1+.【答案解析】见答案。