七年级数学下册期末考试卷(总分100)
七年级下册数学期末考试题(含答案)
荣县中学初2018届七年级下册第三学月考试数学试题( 120分钟完卷 满分100分)注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卷上.2、选择题使用2B 铅笔填涂在机读答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回. 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项） 1、下列各数中，属于无理数的是（ ）AB、2( C 、227 D 、1π2、下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）A 、在重点中学调查全市七年级学生的数学水平B 、在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度C 、了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学号为偶数的学生的睡眠时间D 、了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度 3、二元一次方程2x+y=8的正整数解有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（ ） A 、24.72 B 、53.25 C 、11.47 D 、114.75、已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩）A 、3B 、±3 CD、6、如图，已知直线AB ∥CD ，把直角三角板的直角顶点P 放在两条平 行线之间，如果一条直角边与AB 所形成的∠1=72°，则另一条直角边 与CD 形成的∠2等于（ ）A 、18B 、28C 、45D 、727、 平面直角坐标系内的点(2,25)P a a --不可能在第（ ）象限。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四8、若不等式组a x 0x 10->⎧⎨+>⎩恰有两个整数解，则a 的取值范围是（ ）A 、 12a << B. 12a ≤< C. 12a <≤ D. 12a ≤≤二、填空题（每小题3分，共18分）9、不等式x+4＞0的最小整数解是 。
浙教版数学七年级下册期末考试试题及答案
浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解： 分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解： 一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又 斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。
最新人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末姓名： 学号班级一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为C 1A 120 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CB AD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)
第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一 选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（ ）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（ ）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（ ）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（ ）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（ ）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元； 由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利 润不低于20%，那么最多打（ ）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折 二 填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有 （填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上； 且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。
2023~2024学年云南师大附属中学七年级下学期期末考试数学试卷
2023~2024学年云南师大附属中学七年级下学期期末考试试卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描绘的是我国某地一天内气温变化较大的现象．若该地某天早晨气温上升8℃记作48℃，那么该地傍晚气温下降10℃应记作（ ）A ．18+℃B ．18−℃C ．10+℃D ．10−℃2．某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为（） A ．45.7810⨯ B ．357.810⨯ C ．257810⨯ D ．578010⨯3．下列长度的木棒，可以拼成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，4cmC ．2cm ，4cm ，6cmD ．3cm ，4cm ，8cm4．如果m n <，那么下列结论错误的是（ ）A ．22m n +<+B ．22m n <C ．22m n −<−D ．22m n −<−5．如图，在ABC △中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，则下列结论中一定成立的是（ ）A ．BD AD =B ．BC ∠=∠C ．AD CD = D ．BAD ACD ∠=∠6．不等式组2028x x +<⎧⎨≥−⎩的解集在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）A ．总体是该校1200名学生B ．200名学生是样本容量C ．200名学生是总体的一个样本D ．每名学生的睡眠时间是一个个体8．如图，ABC ADE ≅△△，30B ∠=，115E ∠=，则BAC ∠的度数是（ ）A ．35B ．30C ．45D ．259．小云准备用零花钱购买一个学生VR 眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x 个月，下列符合题意的不等式为（ ）A ．2560480x +≥B ．2560480x −≥C ．2560480x +≤D ．2560480x −≤10．如图，用直尺和圆规作AOB ∠的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（ ）A ．OM ON =B ．CM CN =C ．OM CM =D ．AOC BOC ∠=∠11．如图，要测量池塘两岸相对的两点A ，B 的距离，小南在池塘外取AB 的垂线BF 上的点C ，D ，使BC DC =，再画出BF 的垂线DE ，使E 与A ，C 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB 的长， 依据是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS12．中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）A ．1080B ．900C ．720D ．54013．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P ，其中一把直尺边缘和射线OA 重合，另一把直尺的下边缘与射线OB 重合，连接OP 并延长．若25BOP ∠=，则AOP ∠的度数为（ ）A ．12.5B ．25C ．37.5D ．5014 ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间15．小云测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①如图1，将3500cm 的水倒进一个容量为3750cm 的杯子中；②如图2，将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③如图3，再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据这个现象，小云判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ）A ．385cmB ．375cmC ．365cmD ．355cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．如图，两条平行线a 、b 被第三条直线c 所截．若160∠=，那么2∠=________．17．点()1,2P −到x 轴的距离是________．18．定义新运算：对于任意实数a ，b 均有a ※()1b a a b =−+，则不等式4※1x ≥的解集为________．19．如果三条边都不相等的三角形的三边长分别是2、7、1x −，那么整数x 的取值是________．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本小题满分7分）()202431−−+−． 21．（本小题满分6分）如图，C 是BD 的中点，AB ED =，AC EC =．求证：ABC EDC ≅△△．22．（本小题满分7分）解不等式组()5323143x x x x ⎧−≤−⎪⎨+<⎪⎩①②，并写出它的所有整数解． 23．（本小题满分6分）如图，在ABC △中，AD 是BC 边上的高，CE 平分ACB ∠，20CAD ∠=，50B ∠=，求AEC ∠的度数．24．（本小题满分8分）某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼、饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取了________名学生，请补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数；（3）若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握程度为“合格”和“待合格”的总人数．25．（本小题满分8分）如图，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=，连接BD 、CE 交于点F ．（1）求证：ABD ACE ≅△△；（2）BD 和CE 有怎样的数量、位置关系？试证明你的结论．26．（本小题满分8分）暑假临近，云云和南南约好去河南旅游，据悉，河南是一个有着悠久历史和丰富文化的省份，还有着许多美食和土特产：新郑大枣、道口烧鸡、灵宝苹果、信阳毛尖、铁棍山药等土特产都是河南的一张张名片．某土特产店销售着新郑大枣和信阳毛尖两种河南特产，若购买9盒信阳毛尖和6盒新郑大枣共需3900元；若购买5盒信阳毛尖和3盒新郑大枣共需2100元．（1）求每盒信阳毛尖和新郑大枣各多少元？（2）若某公司购买信阳毛尖和新郑大枣共计30盒，且信阳毛尖的数量至少比新郑大枣的数量多5盒，又不超过新郑大枣的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．27．（本小题满分12分）综合与实践：（1）【问题情境】在综合与实践课上，何老师对各学习小组出示了一个问题：如图1，90ACB ∠=，AC BC =，AD CD ⊥，BE CD ⊥，垂足分别为点D ，E ．请证明：AD CE =．（2）【合作探究】“希望”小组受此问题的启发，将题目改编如下：如图2，90CDF ∠=，CD FD =，点A 是DF 上一动点，连接AC ，作90ACB ∠=且BC AC =，连接BF 交CD 于点G ．若1DG =，3CG =，请证明：点A 为DF 的中点．（3）【拓展提升】“创新”小组在“希望”小组的基础上继续提出问题：如图3，90CDF ∠=，CD FD =，点A 是射线DF 上一动点，连接AC ，作90ACB ∠=且BC AC =，连接BF 交射线CD 于点G ．若4FD AF =，请直接写出CG DG的值．。
安徽省黄山市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)
安徽省黄山市七年级数学下学期期末考试卷（含答案）（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 1．2022年，中国成功举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，吉祥物“冰墩墩”好可爱.如下图，通过平移最左边的吉样物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ）C ．A B C D2．下列是无理数的是（ ）A ．4-B ．32 C ．•-3.1 D ．373. 每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名七年级学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法不．正确的是（ ）A ．800名七年级学生的睡眠时间是总体B ．50是样本容量C ．13个班级是抽取的一个样本D ．每名七年级学生的睡眠时间是个体 4．若b a >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．bc ab <B ．12->-b aC ．b a >D ．b a -<-11 5．在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ） A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点6．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴距离为2，到y 轴距离为3，则点M 的坐标是（ ）A ．（-3，2）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（3，2） 8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ） A ．5.2475.12≤<x B ．5.24<x C ．5.2475.12<≤x D ．5.24≤x9. 如图所示，//AB CD ，.EC CD ⊥若30BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130°第8题 第9题10.若点(),P x y 的坐标满足方程组63x y kx y k+=⎧⎨-=-⎩,则P 不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 11. 由方程3260x y --=可得到用含x 的式子表示y ，则y = .12. 在平面直角坐标系中，若点M （a -3，a +4）在y 轴上，则点M 的坐标是 . 13. 如图，若将三个数3-，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖，则被覆盖的数是 ． 第13题图14．一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成 组合适. 15. 若关于x 的不等式组03x a x ->⎧⎨>⎩的解集为x a >，则a 的取值范围是 .否x×2－1>95输入是停止16. 如图，已知直线a ∥b ，c ∥d ，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，123x ∠=-︒（），2317x ∠=-︒（），则x 值为 ．17. 根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是 ．18. 某学校的劳动实践基地有一块长为20m 、宽为16m 的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全 相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是 m 2． 第18图 三、计算题（本大题共3小题，第19、20题每题4分，第21题5分，共13分，请在答题．．．．卷的相应区域答题．．．．．．．．.） 19. 计算：49415643+---20. 解方程组：⎩⎨⎧=+=-82332y x y xx 16 16.1 16.2 16.3 x 2256259.21262.44265.69第16题图21. 解不等式组()22151132x x x -+≥-⎧⎪⎨++>⎪⎩，把解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的整数解．四、解答题（本大题共5小题，第22题6分，第23、24题每题8分，第25题9分，第26题10分,共41分，请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 22. 如图，三角形PQR 中任意一点00(,)M x y 经平移后对应点为100(3,4)M x y +-，将三角形PQR 作同样的平移得到三角形P 1Q 1R 1（点P 、Q 、R 的对应点分别是P 1、Q 1、R 1）. （1）画出三角形P 1Q 1R 1； （2）写出P 1、Q 1、R 1的坐标；（3）三角形P 1Q 1R 1的面积是 ．23．今年5月4日是中国共青团成立100周年纪念日，入队、入团、入党是青年追求政治进步的“人生三部曲”.为了让学生进一步了解中国共青团的历史，某初中组织了一系列“团史知识”专题学习活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试.阅卷后，校团支部随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）请将频数分布直方图补充完整；（3）该校对成绩为91≤x ＜101的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．24. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？分数段（分） 频数 频率6151<≤x a0.1 7161<≤x180.188171<≤x bc9181<≤x 35 0.35 10191<≤x120.1225. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°.试说明∠1=∠2（请通过填空完善下列推理过程）理由：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．所以∠3+ ＝180°所以（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．26．“端午节”是中华民族的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.甲超市：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；乙超市：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费. 设某位顾客在“端午节”当天购买了x 元的该种粽子. （1）补充表格：（单位：元）x 花费（单位：元）实际在甲超市的花费（单位：元）实际在乙超市的 2000≤<x x x 300200≤<xx 300>x（2）通过计算说明，如果该顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么选择哪家超市花费更少?()5122-≥+-x 考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.A8.A9.C 10.C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11.323-x 12. (0,7) 13. 7 14. 6 15. 3≥a16. 14或40（答出一个得1分，有错误不得分） 17. 61.1±（不全对不得分） 18. 32 三、计算题（本大题共3小题，第19、20题每题4分，第21题5分，共13分.） 19.解：原式= 231544++-- ……………………………………………………2分 = 15213+- ……………………………………………………4分20.解：①×2得：624=-y x ③③+②得：147=x解得：2=x …………………………………………………………………………2分 把2=x 代入 ① 中得1=y ……………………………………………………3分 ∴这个方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ……………………………………………………4分21.解：解 得： ……………………………………………………1分 解 得： ……………………………………………………2分 ∴这个不等式组的解集为………………………………………………3分 将解集表示在数轴上如下：………………………………………………4分 所以不等式组的整数解为-1、0、1、2. …………………………………………5分四、解答题（本大题共5小题，第22题6分，第23、24题每题8分，第25题9分，第26题10分,共41分.）1213->+-x x1-≥x 3<x 31<≤-x22.解：（1）如图所示，三角形111R Q P 即为所求 …………2分（2）()()()1111,5,2,0,4,3P Q R --- …………5分 （3）192…………………………………………6分 23.（1）10, 25, 0.25； ……………………………3分 （2）将频数分布直方图补充完整； ………………5分 （3）解：2000×0.12×0.3＝72（人） ………………7分答：全校获得二等奖的大约有72人． …………8分24.解：（1）设计划调配36座新能源客车x 辆，该大学共有y 名志愿者，由题意得()3622242x yx y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩…………………………………………………………2分 解得：6218x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………………3分 答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者. ……4分（2）设需调配36座客车m 辆，22座客车n 辆，由题意得 3622218,m n +=1091811mn -∴=………………………………………………………………6分m n 又，均为正整数35m n =⎧∴⎨=⎩答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆. ………………………………8分25.理由：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD ＝∠4（对顶角相等）． 所以∠3+∠FHD ＝180°所以 FG ∥BD （同旁内角互补，两直线平行）． 所以∠1＝∠ABD （两直线平行，同位角相等 ）．因为BD 平分∠ABC ．所以∠ABD ＝∠2 （角平分线的定义）．所以 ∠1＝∠2． ……………………………………………………9分26.（1）95％10+x95％10+x 90％30+x ……………………………………………………3分（2）解：当300200≤<x 时，甲超市有优惠，乙超市没有优惠，所以选择甲超市花费少； ………………………………………………5分 当300>x 时，如果95％10+x < 90％30+x ,解得400<x ； ……………………6分 如果95％10+x =90％30+x ,解得400=x ； ……………………7分 如果95％10+x > 90％30+x ,解得400>x . ……………………8分答：当该顾客在“端午节”当天购买该粽子超过200元且少于400元时，选择甲超市花费更少；当购买该粽子400元时，选择两家超市花费相同；当购买该粽子超过400元时，选择乙超市花费更少. …………………………………10分。
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB=，则阴影部分的面积是__________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组x3y1 {3x2y8+=--=2．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …（L）①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、3 44、－405、40°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x2 y1⎧⎨⎩==-2、（1）m=-5 （2）373、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、36平方米5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。
【苏科版】数学七年级下册《期末考试试卷》(附答案)
苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.若|a|＞-a,则a的取值范围是( ).A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. 自然数.2.有意义的x的取值范围（）A. x＞2B. x≥2C. x＞3D. x≥2且x≠33.不等式组11023x+2>-1x⎧-≥⎪⎨⎪⎩的解集是（）A. -1＜x≤2B. -2≤x＜1C. x＜-1或x≥2D. 2≤x＜-14.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A. (a+2)2-1B. (a+2)2-5C. (a+2)2+4D. (a+2)2-95.化简293xx-+的结果是（）A. x+3B. x–9C. x-3D. x+96.已知a<b，则下列关系式不成立的是（）A. 4a<4bB. -4a<-4bC. a+4<b+4D. a－4<b－47.如果把分式22xx y+中的x和y都缩小2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 扩大4倍D. 不变8.设a，b是常数，不等式1xa b+>解集为15x<，则关于x的不等式0bx a->的解集是（）A.15x>B. 15x<-C. 15x>-D. 15x<二、填空题9.如果分式11x+有意义，那么x的取值范围是________10.白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是__________℃11.的倒数是 . 平方等于9的数是__ __12. 李华同学身高1.595m ，保留3个有效数字的近似值为__________m.13. 一件衣服标价130元，若以9折降价出售，仍可获利17%，则这件衣服的进价是 元。
14. 前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有A 、B 、C 三种生产设备.若购进3套A ，7套B ，1套丙，需资金63万元；若购进4套A ，10套B ，1套丙，需资金84万元.现在打算同时购进A 、B 、C 各10套，共需资金___________________万元.15.观察下列数据:2345,,,,357911x x x x x ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个数据是_________ 16. 进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_______.17. 请写出一个小于0的整数___________．18.如果21(2)0x y -+-=，则2009()x y -=___________.三、解答题 19.解不等式组：20{314(2)x x x -≤-<+（利用数轴求解集） 20.(1)计算：12cos603o -+--(2)解不等式组351? {51812? x x ->-≤①②21.（1）解不等式：112x x >+；（2）计算：0(1)123π+22. 在数轴上，A 点表示2，现在点A 向右移动两个单位后到达点B ；再向左移动10个单位到达C 点：（1）请在数轴上表示出A 点开始移动时位置及B 、C 点位置；（2）当A 点移动到C 点时，若要再移动到原点，问必须向哪个方向移动多少个单位？（3）请把A 点从开始移动直至到达原点这一过程，用一个有理数算式表达出来.23.已知A=2x 2+3xy +2x ﹣1，B=x 2+xy +3x ﹣2．（1）当x=y=﹣2时，求A ﹣2B 值；（2）若A ﹣2B 的值与x 无关，求y 的值．24．关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 是多少？24. 如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：（1）若A、B分别输入1，则输出结果为1；（2）若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；（3）若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍。
新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．2的相反数是________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、5404、－405、﹣2．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、3 53、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
七年级数学下学期期末测试卷(含答案)
七年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. √ 2的相反数是( )A. 2B. 0C. √ 2D. −√ 22. 下列说法中，错误的是( )A. 4的算术平方根是2B. √ 81的平方根是±3C. 121的平方根是±11D. −1的平方根是±13. 估计√ 10的值( )A. 在3到4之间B. 在4到5之间C. 在5到6之间D. 在6到7之间4. 下列图形中，∠1和∠2是内错角的是( )A. B.C. D.5. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为( )A. 45° B. 55°C. 65°D. 75°6. 在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)7. 用加减法解方程组{2a+2b=3,①3a+b=4,②最简单的方法是( )A. ①×3−②×2B. ①×3+②×2C. ①+②×2D. ①−②×28. 不等式组{x−4≤2(x−1),12(x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.9. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于( )A. 70°B. 65°C. 50°D. 25°10. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( )A. 31元B. 30元C. 25元D. 19元二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如图所示，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=8，则从△ABC到△DEF的平移距离为_________.12. 若√ x−1+(y+2)2=0，则(x+y)2021等于．13. 若m<n，则3m−23n−2．14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_____________.15. 3−√ 11的相反数是，绝对值是．16. 在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到A1(1,0)第2次移动到A2(1,1)，第3次移动到A3(2,1)，第4次移动到A4(2,0)…则第2022次移动至点A2022的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
七年级数学(下)期末考试含答案解析
七年级数学（下）期末考试（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七年级下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+23．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°5．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）7.方程4x+3y＝16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39.已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2B．3C．4D．510．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax＞＞,的解集为32＜＜x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2 D．m≤2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.389-+= .A Ox-1-5-4-3-2-115432114.已知（m +2）x|m |﹣1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为 ．15.如图，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ； 16.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组. 17.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足x+y=0，则a 的值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）|﹣|+3﹣2+19.解方程组（5分）20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
人教版七年级下册数学期末考试试题带答案
人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．9的算术平方根是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．2．下列命题正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．同旁内角相等C ．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．内错角相等，两直线平行 3．为了了解商丘市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（ ）A ．个体B ．样本C ．样本容量D ．总体 4．已知a b >，则下列不等式中，正确的是（ ）A ．a b ->-B ．44a b +>+C ．33a b <D ．2131a b ->-5．将方程112-+=x y 中的x 的系数变为整数，则下列结果正确的是（ ） A ．1x y -+= B ．2x y -+= C ．22x y -= D ．22x y -=- 6．在数轴上表示不等式2x ﹣4＞0的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程ax+y ＝1的解，则a 的值等于（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣38．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（ ）A ．120°B ．130°C ．150°D ．40°9．如图，有以下四个条件：∠∠B ＋∠BCD ＝180°，∠∠1＝∠2，∠∠3＝∠4，∠∠B ＝∠5，其中能判定AB∠CD 的条件的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在平面直角坐标系中，AB//EG//x 轴，BC//DE//HG//AP//y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，A(1，2)，B(-1，2)，D(-3，0)，E(-3，-2)，G(3，-2)，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A -B -C -D -E -F -G -H -P -A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．(1，2)B ．(-1，2)C ．(-1，-2)D ．(1，1)二、填空题11．计算=___________12．不等式21x -≤的正整数解是______________ .13．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视，这个结论是通过___________（填“抽样调查”或“普查”）得到的．14．已知点(2,36)P x x -+到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为__________．15．如图所示，下列三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中m =____（用含n 的式子表示）16．苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．17．如图，已知//AD BC ，//AB CD ，E 在线段BC 延长线上，AE 平分∠BAD ．连接DE ，若∠ADC=2∠CDE ，∠AED=60°，则∠CDE=____．三、解答题18．计算：32019|2|(1)(1)---19．解方程组：3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩20．解不等式组3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来． 21．将∠ABO 向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A′B′O′（1）请画出平移后的三角形A′B′O′，并写出点O′的坐标．（2）求∠ABO 的面积．22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A ，B ，C ，D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．23．完成下面的解题过程（在下面的横线上，填写相应的结论或推理的依据）：已知：∠ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：过C作CD//AB，并延长BC到E∠CD//________（已作）∠∠________=∠ACD（两直线平行，内错角相等）且∠B=∠___________（________________）而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°∠∠________+∠B+∠ACB=180°（__________）24．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元．（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？25．如图，在长方形ABCD中，O为平面直角坐标系的原点，点的坐标分别为A(a，2)、B(a，-1)，D(b，2)．且a、b|4|0+=．点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速b度A-B-C-D-A的线路移动，运动时间为t，当点P回到A点时运动停止（1）点C的坐标为_______________（2）当点P移动在线段BC上时，求三角形ACP的面积（用含t的代数式表示）（3）在移动过程中，当三角形ACP的面积是5时，直接写出点P移动的时间为几秒26．已知关于x ，y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数． （1）当a=2时，解此方程组；（2）求a 的取值范围；（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a -3b ，求z 的取值范围．27．已知：如图所示，BAC ∠和ACD ∠的平分线交于E ，AE 交CD 于点F ，1290∠+∠=︒．（1）求证：//AB CD ；（2）试探究2∠与3∠的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据算术平方根的定义即可得．【详解】由算术平方根的定义得：93故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题关键．2．D【解析】【详解】解：A．相等的角不一定是对顶角，错误；B．两直线平行，同旁内角互补，错误；C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；D．内错角相等，两直线平行，正确．故选D．3．B【解析】【详解】∠个体是指每个中学生的体重，总体是指我市中学生的体重的全体，样本是指100名中学生的体重，样本容量是100，∠在这个问题中，100名中学生的体重是样本，故选B.4．B【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可．【详解】由a＞b，得到−a＜−b，故选项A不合题意；得到a＋4＞b＋4，故选项B符合题意；得到3a＞3b，故选项C不合题意；得到2a−1＞2b−1，故选项D不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．5．D【解析】【分析】方程两边乘以2即可得到结果．【详解】方程两边乘以2得：−x＋2y＝2，即x−2y＝−2，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A【解析】【详解】不等式的解集为：x>2，故选A7．A【解析】【分析】把解代入方程进行求解即可；【详解】解：将12xy=⎧⎨=-⎩是代入方程ax+y＝1得：a﹣2＝1，解得：a＝3．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的根，准确计算是解题的关键．8．C【解析】【详解】∠∠1=∠2，∠a∠b，∠∠5=∠3=30°，∠∠4=180°−∠5=150°，故选C9．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】解：∠∠∠B＋∠BCD＝180°，∠AB∠CD；∠∠∠1＝∠2，∠AD∠BC；∠∠∠3＝∠4，∠AB∠CD；∠∠∠B＝∠5，∠AB∠CD；∠能得到AB∠CD的条件是∠∠∠．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定定理：1.同旁内角互补，两直线平行；2.同位角相等，两直线平行；3.内错角相等，两直线平行.10．D【解析】【分析】先求出“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，得到2019÷20的余数，进而可得答案．【详解】解：∠A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），∠“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，∠2019÷20的余数为19，∠细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，1）．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标规律，解题的关键是找出规律、求出“凸”形的周长，根据规律解答．11【解析】【分析】直接合并同类二次根式即可．【详解】=-=(3【点睛】此题主要考查了二次根式的加减法，知道二次根式的加减法实质是合并同类二次根式，熟练掌握合并同类二次根式的法则是解答此题的关键．12．1、2、3【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．【详解】移项，得：x∠1+2，合并同类项，得：x∠3，则不等式的正整数解为1、2、3；故答案为1，2，3.【点睛】此题考查了求一元一次不等式的整数解的方法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．13．抽样调查【详解】由于普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,在这个调查个体数量多,范围广,工作量大,不宜采用普查,只能采用抽样调查. 14．(6,6)-或(3,3)【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式子求出x 的值，然后求解即可．【详解】点(2,36)P x x -+到两坐标轴的距离相等，则∠2360x x -++=解得：4x =-，∴点P 的坐标为(6,6)-∠236x x -=+，解得：1x =-，∴点P 的坐标为(3,3)，综上：点P 的坐标为(3,3)，(6,6)-，故答案为：(6,6)-或(3,3)．【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况求解．15．22n n +【解析】【分析】由题意可得左上边三角形中数字的规律，右上边三角形中数字的规律，从而发现下边三角形的数字规律，继而求得答案．【详解】解：∠观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22,,2,n •••下边三角形的数字规律为：1×2+2，2n+，222⨯+， (22)则m=22nn+．故答案为：22nn+．【点睛】此题考查了规律型：数字的变化类问题．注意根据题意找到规律m=22nn+是关键．16．20【解析】【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果x-，根据题意列出不等式即可．损耗后的价格为(15%)【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，x-，根据题意得：(15%)19x，解得：20故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解．17．15°【解析】【分析】设∠CDE=x°，则∠ADC=2x°，∠BAE=∠DAE=a°，根据平行线的性质得出∠BAD+∠ADC=180°，求出a=90-x，根据三角形内角和定理求出60+2x+x+90-x=180，求出x即可．【详解】解：设∠CDE=x°，则∠ADC=2x°，∠AE平分∠BAD，∠∠BAE=∠DAE，设∠BAE=∠DAE=a°，∠AB∠CD，∠∠BAD+∠ADC=180°，∠a+a+2x=180，解得：a=90-x ，∠在∠AED 中，∠AED+∠ADE+∠DAE=180°，∠60+2x+x+90-x=180，解得：x=15，即∠CDE=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识点，能求出a=90-x 是解此题的关键．18．2【解析】【分析】先去绝对值、根号，计算立方，开立方根，再计算2019次方，最后进行加减法即可．【详解】解：原式22(1)2(1)2=+---+-=．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，解题的关键是掌握算术平方根、绝对值等知识点的运算．19．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】根据代入消元法解答即可．【详解】解：对方程组3125x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②， 由∠，得13x y =--∠，把∠代入∠，得()2135y y ---=，解得：1y =-，把1y =-代入∠，得()1312x =--⨯-=，所以原方程组的解为：21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于应知应会题型，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组的方法是解题关键．20．23x -<【解析】【分析】分别解两个一元一次不等式，再取解得公共部分，即为一元一次不等式组的解集，将其解集在数轴上表示出来.【详解】 原式：3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨--⎪⎩①②， 由∠可得，3351x x -<+，移项得24x -<，解得2x >-；由∠可得，+148x x -，移项得39x ≤，解得3x故原不等式组的解集为23x -<，在数轴上表示如图所示：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法.21．（1）作图见解析（2）6【解析】【分析】(1)画出A、B、O三点平移后的对应点A1、B1、O1即可解决问题；(2)利用分割法求三角形的面积即可；【详解】解：（1）平移后的三角形A'B' O'，如图所示．O'（4，-1)．（2）111442224246222S ABO=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=【点睛】本题考查的是平移变换和正方形与三角形的面积，理解平移变换并能够熟练的掌握坐标系以及灵活运用正方形与三角形的面积是解决本题的关键．22．（1）见解析；（2）600人；（3）3200人【解析】【分析】（1）求出C类的人数（总人数减去其它各组的人数）；求出C类、A类所占的百分数，画出图形可得；（2）利用总人数=B类的人数÷其所占的百分比可求得；（3）利用8000乘以对应的百分比可求得．【详解】（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%=600（人）∠C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240=120（人），所占的百分比是：120600×100%=20%，故A类所占的百分比是：180600×100%=30%．如图，补全统计图如下：（2）由（1）可得本次参加抽样调查的居民的人数是600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人；（3）解：8000×40%=3200（人）答：估计爱吃D粽的人数有3200人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．23．AB；A；DCE，两直线平行，同位角相等；180；A；等量代换．【解析】【分析】依据平行线的性质∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．【详解】解：∠A+∠B+∠C=180°理由：过C作CD∠AB，并延长BC到E∠CD∠AB（已作）∠∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）且∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）而∠DCE+∠ACD+∠ACB=180°∠∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）故答案为：AB；A；DCE，两直线平行，同位角相等；180；A；等量代换．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．24．（1）1盆A 种花的售价为3元，1盆B 种花的售价是5元；（2）A 种盆花最多购进66盆．【解析】【分析】（1）1盆A 种花的售价为x 元，1盆B 种花的售价是y 元，根据：“1盆A 种花和2盆B 种花共需13元；2盆A 种花和1盆B 种花共需11元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A 种盆花的数量不超过B 种盆花数量的2倍”确定m 的取值范围，然后得出最值即可．【详解】解：（1）1盆A 种花的售价为x 元，1盆B 种花的售价是y 元，根据题意可得： 213211,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：35.x y =⎧⎨=⎩答：1盆A 种花的售价为3元，1盆B 种花的售价是5元；（2）设购进A 种花m 盆，依据题意可得：()2100,m m ≤- 解得：266,3m ≤ 而m 为正整数， ∠m 最多=66，答：A 种盆花最多购进66盆．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．25．（1）()4,1C --；（2）()()39=392ACP t St -≤≤；（3）当三角形ACP 的面积是5时，53t =、173、323． 【解析】【分析】（1|4|0b +=可得到2a =，4b =-，由矩形的性质可得C 点的横坐标与D 点的相等，纵坐标与B 点相同，即可得到结论；（2）因为点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度A -B -C -D -A 的线路移动，且当点P 移动在线段BC 上时，可得BP=t ，根据三角形面积公式即可得到结果；（3）分类讨论，当P 在AB 上运动和BC 上运动进行讨论；【详解】（1|4|0b +=可得：20a -=和40b +=，解得2a =，4b =-，∠A(2，2)、B(2，-1)，D(-4，2)，∠四边形ABCD 是矩形，∠C 的横坐标坐标-4，纵坐标为-1，∠()4,1C --．（2）由题可知BP=t ，由（1）可知，AB=3，BC=6，且点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度A -B -C -D -A 的线路移动，∠当t=3时，P 点运动到点B ，当t=9时，点P 运动到C 处，根据图形可得∠ACP 的面积=12CP AB ⨯⨯， ∠BP=t -3，∠9CP t =-， ∠()()39-11=9-3=222t CP AB t ⨯⨯⨯⨯， ∠39t ≤≤．故()()39=392ACP t S t -≤≤．（3）当点P 在AB 边上运动时，△11=6=322ACP S AP BC t t ⨯⨯=⨯⨯， 当角形ACP 的面积是5时，可得35t =， 解得53t =； 当点P 在AB 边上运动时，由（1）得()()△39=3＜92ACP t S t -≤，当角形ACP 的面积是5时，可得()39=52t -， 解得：173t =， 当点P 在CD 上运动时，9＜12t ≤，()()△11=96=3922ACP S CP AD t t ⨯⨯=⨯-⨯- 当角形ACP 的面积是5时，可得()39=5t -， 解得：323t =； 当点P 在DA 上运动时，12＜18t ≤，∠DP=t -12，∠AP=18-(t -12)=30-t ，()()△33011=303=222ACP t S AP CD t -⨯⨯=⨯-⨯， 当角形ACP 的面积是5时，可得()330-=52t ， 解得：803t =（舍去）； 故当三角形ACP 的面积是5时，53t =、173、323． 【点睛】 本题主要考查了矩形性质应用与利用坐标系求点的应用，能够准确判断动点的特征是解题的关键．26．（1）14x y =⎧⎨=⎩；（2）1a >；（3）78z -<<． 【解析】【分析】（1）将a 代入得到一个二元一次方程组，再利用加减消元法解方程组即可得；（2）先利用加减消元法求出方程组的解，再根据“解都为正数”建立不等式组，然后解不等式组即可得；（3）先根据0b >求出a 的取值范围，再根据4b a =-化简z ，由此即可得．【详解】（1）当2a =时，方程组为3129x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②∠2⨯+∠得：629x x +=-+解得1x =将1x =代入∠得：31y -=-解得4y =则此方程组的解为14x y =⎧⎨=⎩； （2）325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩③④ ∠2⨯+∠得：641033x x a a +=-++解得1x a =-将1x a =-代入∠得：3325a y a --=-解得2y a =+则此方程组的解为12x a y a =-⎧⎨=+⎩ 方程组的解都为正数1020a a ->⎧∴⎨+>⎩解得1a >；（3）4a b +=，且0b >40b a ∴=->解得4a <结合（2）的结论得：14a <<将4b a =-代入23z a b =-得：23(4)512z a a a =--=-14a <<75128a ∴-<-<故78z -<<．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组、解一元一次不等式组等知识点，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．27．（1）见解析；（2）3290∠+∠=︒，理由见解析【解析】【分析】（1）由角平分线的定义及1290∠+∠=︒可得180BAC ACD ∠+∠=︒，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）由平行线的性质及角平分线的概念分析求解．【详解】（1）证明：BAC ∠与ACD ∠的角平分线相交于点E21BAC ∠∠∴=，22ACD ∠=∠21222120(8)1BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒//AB CD ∴（2）解：3290∠+∠=︒由（1）知，//AB CD3BAF ∴∠=∠ AF 平分BAC ∠1BAF ∴∠=∠31∴∠=∠又∠1290∠+∠=︒3290∴∠+∠=︒【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定和性质，难度不大，掌握相关概念及性质正确推理论证是解题关键．。
江苏南京鼓楼区2024年七年级下学期期末考试数学卷+答案
七年级 (下)期末试卷数 学 注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分100分：考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形成过程的是2. 2⁻¹的值是12 B. 1 C. 2 D. -2A.3.下列运算正确的是AA .aa ²⋅aa ³=aa⁶ BB .aa ³÷aa =aa ³ CC .(−aa ²)³=aa⁵ DD .(aa ²bb )³=aa⁶bb ³ 4. 不等式3x+1>0的最小整数解是 A. -1 B. 0 C. 1 D. 25. “抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一.在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹(图 1) , 抽象得到图 2: 在同一平面内,已知AB ∥CD, ∠A=70°, ∠ECD=110°, 则∠E 的度数为A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°第 1 页 共 6 页6.在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片(a>b)按图1和图2两种方式放置(两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中阴影部分的面积分别为S ₁，S₂.当AADD=32AABB时, SS2−SS1AAAA的值为A. a/2 BB.bb2CC.32aa DD.32bb．．．．．．．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7. 用不等式表示“a的一半与b的和不小于0”是▲ .8. 我国某品牌手机以其创新的5 nm工艺领先世界,其中5nm=0.000000 005m. 用科学记数法表示0.000000005是▲ .9. 已知�xx=1,yy=−3是方程2mx-y=-1(m为常数) 的解, 则m的值为▲ .10. 已知实数a, b, c在数轴上的位置如图所示, 则ac ▲ bc. (填“>” “<”或“=”)11. 如图, 在同一平面内, ∠1+∠2=180°, ∠3=70°, 则∠4= ▲ °.12. 若整式4xx²+kkxx+1可以写成一个多项式的平方，则常数k的值为▲ .13.若某一多边形的所有外角都为60°，则该多边形的内角和为▲ °.14. “方程”二字最早见于我国数学经典著作《九章算术》，该书的第八章名为“方程”.如从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则将中两个方程联立成方程组可表示为▲ .15.有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，如果交换它个位和十位上的数，使得到的两位数比原来的两位数大18，那么a，b的数量关系为▲ .16. 如图, 点D, E, F分别在△ABC的各边上, DE∥AC, DF∥AB. 将△ABC沿DE翻折, 使得点B落在 B'处, 沿DF 翻折, 使得点C 落在C'处. 若∠B'DC'=40°, 则∠A= ▲ °.第 2 页共 6 页三、解答题(本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算:(1)(2aa ²)³−aa⁸÷aa ²; (2)(a+b-1)(a-b-1).18.(6 分) 分解因式:(1)2aa ²−8aabb +8bb ²; (2)aa ²(xx −yy )+bb ²(yy −xx ).19.(8分)解二元一次方程组：(1)�2xx +3yy =1,xx −2yy =4; (2)�xx −yy+23=1,2xx −yy =1.20. (5分)解不等式组 �4(xx −1)≤7xx +2,xx +1>5xx−13,并在数轴上表示该不等式组的解集.21.(5分)如图, 在△ABC 中, 点D, E 分别在边 AB, AC 上, ∠B=∠C, ∠A=40°.(1) 求∠B 的度数;(2) 若∠ADE=∠AED, 求证DE ∥BC.第 3 页 共 6页22.(6分) 如图, 点C在∠AOB的边OB上, 过C作DDDD‖OOAA,CF平分. ∠BBCCDD,CCCC⊥CCCC于C.(1) 若∠BCG=55°, 求∠DCF;(2)过O作OH∥CF, 交DE于点 H, 求证: OH平分∠AOB.23. (7分) 某超市准备购进A, B两种商品, 进3件A, 4件B 需要270元; 进5件A, 2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元.(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元?(2)计划用不超过元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，有几种进货方案?24.(7分)一个正方形边长为a+4(a为常数，a>0)，记它的面积为S₁.将这个正方形的一组邻边长分别增加2 和减少2，得到一个长方形，记该长方形的面积为S₂.(1) 求S₂(用含a的代数式表示).(2)小丽说无论a为何值，S₁与S₂的差都不变，你同意她的观点吗?为什么?(3)将原正方形一组邻边分别增加4 和减少3，得到一个长方形，记该长方形的面积为( SS₃,比较S₂与S₃的大小.第 4 页共 6页25.(9分)如图1，正方形甲、乙、丙的边长分别为出新生产且(1)如图 2，将正方形甲、乙拼接在一起，沿着外边框可以画出一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积为 ▲ 或 ▲ ，从而可以得到一个乘法公式为 ▲ ；(2)如图 3，将正方形甲、乙、丙拼接在一起，沿着外边框可以画出一个大正方形，类比(1)的思路进行思考，直接写出所得到的等式；(3)用正方形甲、乙、丙构造恰当的图形，说明( (pp −mm −nn )²<pp ²−mm ²−nn ².第 5 页 共 6页26.(26.(9分) 在几何软件中, 将△ABC和△DEF按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=∠DFE=90°,∠D=45°, ∠ABC=30°, 点D, A, F, B在同一条直线上, E在B的正上方, 且EB<ED.(1)如图1,将△DEF绕点 F顺时针旋转, 当BC第一次与DE 平行时, ∠DFA= ▲ °;(2)将图1中的△DEF绕点E逆时针旋转一定角度使点D落在边 BC上, 过E 作 EG∥BC, 直线DM平分∠FDB，直线EN平分∠GED交直线DM于点 N. 在图2中按以上叙述补全图形(无需尺规作图)，并直接写出∠END的度数.(3) 如图3, 将图1中的△ABC绕点B逆时针旋转.①当BC∥DE时, 连接AF, BF, 则∠DFA-∠FAB= ▲ °;②若∠E与∠ABC的角平分线所在直线相交于点Q,∠EQB=27°,直接写出∠DBA的度数..第 6 页共 6 页七年级 (下)期末数学试卷参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)题号 1 2 3 4 5 6答案 C A D B C B二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.12aa+bb≥08.5×10⁻⁹ 9. -2 10. > 11. 11012. ±4 13. 720 14.�xx+2yy=22,2xx+2yy=33 15. a=b+2 16. 70三、解答题(本大题共10小题，共68分)17. (本题6分)解: (1)(2aa²)³−aa⁸÷aa²=8aa⁶−aa⁶ ··2分=7aa⁶. 3分(2)(a+b-1)(a-b-1)=[(a-1)+b][(a-1)-b]=(aa−1)²−bb²=aa²−2aa+1−bb². ………………… …………………6分注：第1小问每个运算正确得1分，结果1分；第2小问不用公式直接计算，若计算正确得满分，计算错误全扣分.18.(本题6分)解: (1)2aa²−8aabb+8bb²=2(aa²−4aabb+4bb²) ………1分=2(a-2b)². 3分(2)aa²(xx−yy)+bb²(yy−xx)=aa²(xx−yy)−bb²(xx−yy) ····4分=(xx−yy)(aa²−bb²) ····5分=(x-y)(a+b)(a-b) ……6分19.(本题8分)(1)�2xx+3yy=1①,xx−2yy=4②;②×2, 得2x-4y=8③数学试卷参考答案及评分标准第 1 页 (共4页)①-③,得7y=-7y=-1将y=-1代入③, 得2x-4×(-1)=8解此一元一次方程得，x=2故原方程组的解为�xx=2,yy=1. ………4分(2)�xx−yy+23=1①,2xx−yy=1②.①×3, 得3x-y-2=33x-y=5③③-②,得x=4将x=4代入③, 得12-y=5y=7故原方程组的解为�xx=4,yy=7. ………………………8分注：每一小问，解出第1个未知数得2分，解出第2个未知数得3分，下结论得4分.20.(本题5分)解: �4(xx−1)≤7xx+2①,xx+1>5xx−13②,解不等式①，得x≥-2… …… 1分解不等式②，得x<2…… 3分故原不等式组得解集为-2≤x<2.. 4分在数轴上表示该不等式组得解集为·5分数学试卷参考答案及评分标准第 2 页 (共4页)21. (本题5分)解: (1)在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°∵∠B=∠C, ∠A=40°∴∠BB=180∘−∠AA2=70∘ ·2分(2) 在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°∵∠ADE=∠AED, ∠A=40°∴∠AADDDD=180∘−∠AA2=70∘∵∠B=ADE∴DE∥BC……………………………………………………………………………………………5分注：第2问不利用题干所给角的度数证明，证明正确得满分.22. (本题6分)解:(1) ∵ CG⊥CF,∴∠GCF=90°.∵∠BCG=55°,∴∠BCF=90°-∠BCG=35°.……………………………………………………………………2分∵ CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF=35°.…………………………………………………………………………3分(2) ∵ OH∥CF,∴∠BCF=∠BOH.∵ CF平分∠BCD,∴∠BCD=2∠DCF.∵ DE∥OA,∴∠AOB=∠BCD.∴∠BBOOBB=12∠AAOOBB.∴ OH平分∠AOB. ………………………………………………………………6分注：借助第1问角的度数证明，扣1分.23. (本题7分)解：(1)设A种商品每件进价为x元，B种商品每件进价为y元.由题得�3xx+4yy=270,5xx+2yy=310, …2分解得x=50, y=30∴A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)设购进A种商品m件,则购进B种商品(40-m)件.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分由题得�80mm+45(40−mm)≤2400,mm≥12(40−mm),…5分数学试卷参考答案及评分标准第 3 页 (共4页)解得403≤mm≤1207. ·6分∵ m为正整数,∴ m取 14,15,16,17.∴共有四种进货方案. 7分24. (本题7 分)解: (1)SS₂=(aa+4+2)(aa+4−2)=aa²+8aa+12; ·2分(2) 同意.SS₁−SS₂=(aa+4)²−(aa²+8aa+12)=4, 3分即S₁与S₂的差与a变化无关，差值不变； ·4分(3) S₃=(a+4+4)(a+4-2)=(a+8)(a+2) =a²+9a+8; 5分SS₃−SS₂=aa−4; 6分当a>4时, SS₃>SS₂;当a=4时, SS₃=SS₂;当0<a<4时, SS₃=SS₂; 7分25. (本题9分)解:( ( (1)(mm+nn)²,mm²+nn²+2mmnn,(mm+nn)²=mm²+nn²+2mm,; ·4分(2)(mm+nn+pp)²=mm²+nn²+pp²+2mmnn+2mmpp+2nnpp 6分(3)如图，正方形A的面积为( (pp−mm−nn)²,阴影部分面积为pp²−mm²−nn²,由图形面积之间关系可说明( (pp−mm−nn)²<pp²−mm²−nn². 9分注:1. 第 (1)问前两空每空1分,第三空2分;2.(pp−mm−nn)²,pp²−mm²−nn²两个部分各1分，简单说明与判断1分.26. (本题9分)(1) 15°; ………………………………………………2分(2) 22.5°; ……………………………………4分(3)①15°或165°;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分②79.5°或100.5°或25.5°或154.5°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分注：第3问的第2小问仅写对15.5°给1分，仅写对60.5°给2分，两个都写对得3分，有1个错误答案，全扣.数学试卷参考答案及评分标准第 4 页 (共4页)。
人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．在实数：3.14159，1.010010001，4.21 ，π，227中，无理数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算正确的是（）A ．3a+2a ＝5a 2B ．2a 2b ﹣a 2b ＝a 2bC ．3a+3b ＝3abD ．a 5﹣a 2＝a 33．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A ．对全国中学生睡眠时间的调查B ．了解一批节能灯的使用寿命C ．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D ．对玉免二号月球车零部件的调查4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A ．90°B ．110°C ．108°D ．100°5．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A ．3元B ．5元C ．8元D ．13元6．将点()2,1A -向左平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（）A ．()5,3B ．()5,5-C ．()1,5--D ．()1,3-7．不等式组2−1<5<的解集是x ＜3，那么m 的取值范围是（）A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ＜2D ．m ≤28．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞0二、填空题9．16的平方根是．10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．11．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．13．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．14．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．16．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是__．三、解答题17．计算题：（1|1| --（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：513(1) 131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②18．已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，ca+b+c的值．19．已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．20．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.(1)请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标：B(，)，B′(，)．21．如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．22．我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．23．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？24．如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）25．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y 轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．参考答案1．A【解析】【分析】根据无理数的的定义解答即可.【详解】3.14159364=4，1.010010001，4.21 ，227是有理数；π是无理数.故选A.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断即可.【详解】A 、325a a a +=，故本选项错误；B 、222 2a b a b a b ﹣＝，故本选项正确；C 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 5与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．3．D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B 、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C 、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D 、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．D【解析】【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．5．C【解析】【分析】设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得+314 3530x yx y=⎧⎨+=⎩．解得53xy=⎧⎨=⎩．所以x +y ＝5+3＝8（元）故选C ．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，难度不大，关键在于列出方程组6．D【解析】【分析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】将点A （2，−1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B （−1，3），故选：D ．【点睛】本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．7．B【解析】【分析】由已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】不等式组整理得：＜3＜，由解集为x ＜3，得到m 的范围为m≥3，故选：B ．【点睛】考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.9．±4．【解析】【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4．10．135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.11．120【解析】分析：先过点B 作BF ∥CD ，由CD ∥AE ，可得CD ∥BF ∥AE ，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA 垂直于地面AE 于A ，∠BCD=150°，求得答案．详解：如图，过点B 作BF ∥CD ，∵CD ∥AE ，∴CD ∥BF ∥AE ，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=120°．故答案为：120．点睛：此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．12．250.【解析】【分析】设这件夹克衫的成本是x 元，根据售价=原价×（1+20%）×0.9，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件夹克衫的成本是x 元，依题意，得：（1+20%）×0.9x=270，解得：x=250．故答案是：250．【点睛】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．0＜a ≤1.【解析】【分析】不等式组整理后，由整数解共有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：3x a x ≥⎧⎨≤⎩，即a≤x≤3，由不等式组的整数解共有3个，即1，2，3，则a 的取值范围是0＜a≤1，故答案是：0＜a≤1.【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（－1，1）【解析】【分析】根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（0，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．15．340.【解析】【分析】用600乘以第3组和第4组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的人数．【详解】600×125 310125++++=340，所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有340人．故答案是：340．【点睛】考查了频数（率）分布直方图：能从频数分布直方图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．2或3.【解析】【分析】根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7，得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】根据题意得：若运算进行了2次才停止，则有()21217217x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩＞，解得：1＜x≤3．则x 可以取的所有值是2或3，故答案是：2或3．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．17．（1（2）31x y =⎧⎨=⎩；（3）24x <≤.【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）原式；（2）21239x y x y -⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，所以方程组的解为：31x y ⎧⎨⎩＝＝；（3）解①得：x ＞2，解②得：x≤4，综合得：2＜x≤4．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．10.【解析】【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．【详解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，解得：a=5，b=2，c=3，所以：a+b+c=10．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．19．-1.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x＜3得出关于m、n的方程组，解之可得．【详解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，所以，不等式组的解集为：3m-3＜x＜2n+1，由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，解得m=-1，n=1所以：2m+n=-1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（1）见解析；（2）(1,2)，(3,6).【解析】【分析】（1）根据平移方式作图即可；（2）首先以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点的坐标即可.【详解】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；(2)如图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B(1,2)，B′(3,6)．【点睛】本题考查了平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，左右平移改变点的横坐标．21．见解析.【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】∵∠ADE=∠B（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵CD∥FG（已知），∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3．（等量代换）.【点睛】考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．（1）样本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）补全条形统计图见解析.【解析】【分析】（1）用答对6题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即本次抽查的样本容量；（2）用答对7题的人数除以总人数得到A所占的百分比，根据各组所占百分比的和等于单位1得到D所占的百分比，进而求出m、n；（3）用总人数乘以D所占的百分比，得到答对9题的人数，用总人数乘以E所占的百分比，得到答对10题的人数，据此补充条形统计图．【详解】（1）样本容量是：510%＝50；（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如图，【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）足球的单价是70元，篮球的单价是100元；（2）有2种不同的购买方案.【解析】（1）设足球的单价为x 元/个，篮球的单价为y 元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 个足球，则购买篮球（24-m ）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设购买一个足球需要x 元，一个篮球需y 元，则有x ＋2y ＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
七年级下册数学期末考试卷及答案
七年级下册数学期末考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. √4C. 3D. 2.52. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是：A. 3B. √9C. 6D. 93. 下列哪个数是七年级下册所学的负整数？A. -2B. 2/3C. 0D. 34. 以下哪个数是七年级下册所学的有理数？A. √3B. 3/2C. √-1D. 2√25. 下列哪个数的相反数是3？A. -6B. 6C. -3D. 36. 下列哪个数是正数？A. -2B. -|2|C. 0D. |2|7. 已知一组数据：2, 4, 6, 8, 10，那么这组数据的众数是：A. 2B. 4C. 6D. 88. 下列哪个数是七年级下册所学的实数？A. -√2B. √-1C. 3/2D. 2√29. 下列哪个数是七年级下册所学的整数？A. -3/2B. 2/3C. -2D. √210. 已知一组数据的平均数是5，那么这组数据中最大的数可能是：A. 2B. 5C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共40分）11. 2 × (3 - 4) = _______12. 5^2 = _______13. |-5| = _______14. 0.3333... ≈ _______15. 1/2 + 1/4 = _______16. √16 = _______17. 7 × (-3) = _______18. 4^3 = _______19. 3/4 × 5/6 = _______20. 2^5 ÷ 2^2 = _______三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：2x + 5 = 1722. 计算：√(4^2) + √((-3)^2)23. 已知一组数据：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。
七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(附答案)100
七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(附答案)100一、幂的运算易错压轴解答题1．阅读理解：我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子23＝8可以变形为log28＝3，log525＝2也可以变形为52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2为底8的对数，记为log28.一般地，若a n＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则叫做以a为底b的对数，记为log a b ，即log a b＝n.根据上面的规定，请解决下列问题：（1）计算：log3 1＝________， log2 32=________， log216+ log24 ＝ ________，（2）小明在计算log1025+log104 的时候，采用了以下方法：设log1025=x， log104=y∴ 10x=25 10y=4∴ 10x+y=10x×10y=25×4=100=102∴ x+y=2∴ log1025+log104=2通过以上计算，我们猜想log a M+ log a N等于多少，请证明你的猜想. 2．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550-1617年）,纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若＝N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝log a N,比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525,可以转化为指数式52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）＝log a M+log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0),理由如下：设log a M＝m,log a N＝n,则M＝a m,N＝a n,∴M•N＝a m•a n＝a m+n,由对数的定义得m+n＝log a（M•N）又∵m+n＝log a M+log a N∴log a（M•N）＝log a M+log a N根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34＝81转化为对数式________；（2）求证：log a＝log a M－log a N(a>0,a≠1,M>0,N>0),（3）拓展运用：计算log69+log68－log62＝________.3．化简下列多项式：（1）（2）（3）若，求的值.（4）先化简，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作，∴ ________， ________.又∵，∴ .解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，，求的度数.（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.5．问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE//AB，∴∠PAB+∠APE=180°．∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，∴∠PCD+∠CPE=180°．∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移：如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和∠APC的数量关系________．（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系________6．在中，，点，分别是边，上的点，点是一动点.记为，为，为 .（1）若点在线段上，且，如图1，则 ________；（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．（1）计算并观察下列各式：________；________；________；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格.________；（3）利用该规律计算： .8．如图，长方形ABCD中，AB=x(6<x<9)，AD=y(6<y<9)，放入一个边长为6的正方形AEFG 和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S1， S2， S3分别表示对应阴影部分的面积．（1）MH=________，KG=________，BJ=________(结果用含x或y的代数式表示)（2）若S2=S3，求长方形ABCD的周长．（3）若2S1+3S2=5S3，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．9．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．已知关于x，y的方程（m，n为实数）（1）若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系（2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式的值.11．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算．12．已知关于x，y的二元一次方程组（a为实数）．（1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值．（2）己知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解．①探究实数a，b满足的关系式．②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．五、一元一次不等式易错压轴解答题13．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校.经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元.（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元.（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同.其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案. 14．某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？15．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、幂的运算易错压轴解答题1．（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）| logaM+ logaN= loga（M·N），证明：设logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=ax×a解析：（1）0；5；6（2）解：log a（M·N）| log a M+ log a N= log a（M·N），证明：设log a M=x， log a N=y∴ a x=M， a y=N∴ a x+y=a x×a y=M·N∴log a（M·N）= x+y∴log a M+ log a N =x+y= log a（M·N）【解析】【解答】解：（1）∵，，，∴log3 1＝0，log2 32=5，log216+ log24 ＝4＋2=6故答案为：0；5；6.【分析】（1）根据题意，利用对数的逆运算计算即可；（2）设log a M=x，log a N=y，根据对数的定义可得a x=M， a y=N，然后根据同底数幂乘法的逆用可得a x+y=M·N，再将其写成对数的形式即可证出结论.2．（1）4=log381（或log381=4）（2）证明：设logaM＝m,logaN＝n,则M＝am,N＝an,∴ MN ＝ aman ＝am－n,由对数的定义得m－n＝loga MN解析：（1）4=log381（或log381=4）（2）证明：设log a M＝m,log a N＝n,则M＝a m,N＝a n,∴＝＝a m－n,由对数的定义得m－n＝log a又∵m－n＝log a M－log a N∴log a ＝log a M－log a N（3）2【解析】【解答】（1）由题意可得，指数式34=81写成对数式为：4=log381，故答案为：4=log381（或log381=4）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
东风乡学校2012年七年级下册数学期末考试试卷
温馨提示：本试卷满分为100分，考试时量为120分钟
一
1.不等式组2133x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
2.解方程组234
5311
x y x
y -=⎧
⎨+=-⎩ 最简单的方法是（ ）
A ．代入法
B ．加减法
C ．试值法
D ．以上都不对
3.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形 是（ ）
4.下列计算正确的是（ ）
A.a 3
·a 3
=a 6
B. a 3
+a 3
=2a 6
C.(a 3
)4
=a 6
D. (3a)2
=6a 2
5.计算(-2)2009 + (-2)2010的结果是（ ）
A.2
B.-2
C.22009
D.-22009
6.多项式216x mx ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．±32 B ．±16 C ．±8 D ．±4
D C B A
2
7.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个.
A.4
B.3
C.2
D.1
8.能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ）
A ．平均数
B ．加权平均数
C ．中位数和众数
D ．极差和方差
9.若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差 是（ ）
A.5
B.10
C.20
D.50
10.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个
. (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)15∠=∠； (3) 24∠=∠ (4)3B ∠=∠.
A.1
B.2
C.3
D.4
11.若不等式组24
25x a x b +≥⎧⎨-<⎩的解集是0≤x ＜2,那么a+b=_______
12.在3x-4y=9中，若2y=6x ，则x=_______
13.等腰三角形的两边长分别为3和7,则其腰长为_______
14.如图，五边形ABCDE 的外角和为_______度.
5
4
3
21
E
D
C B
A
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°, AB=8cm，则BC=_______cm.
14题图 15题图 16题图
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD=4cm，则点D到AB的距离是_______cm.
17.若x2+mx-15=(x+3)(x-5),则m=_______
18.若a m=4,a n=2，那么a m+n =_______
19.已知代数式x2+3x-5的值等于6,则代数式2x2+6x+10的值为_______
20.
那么_______（填甲或乙）将被录用.
三.解答题(共40分)
21.解不等式组或方程组(每小题3分,共6分)
(1)
523
3(1)21
x x
x x
-≤
⎧
⎨
+>+
⎩
(2)
25
321
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
D
E
C
B
A
C
B
A
D
C
B
A
3
4
22.先化简，再求值：2(23)(23)8(1)(21)x x x x x +---+-，其中1x =(4分)
23.作图题(每小题4分,共8分)
(1)如图，已知△ABC 和直线MN ，试画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于直线MN 对称.
(2)如图，在一条笔直的公路m 的同一侧有两个工厂A 、B ，现规划在公路上建一个中转站P ，使它到两个工厂的距离相等，那么中转站P 应建在何处？(要求尺规作图，保留作图痕迹, 并能清楚地看到你作的点P, 不写作法)
N
M
A
B
C
m
A B
5
24.如图，已知∠A ＝∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，试判断
CE 与CB 是否相等，并说明理由．(4分)
25.如图,在△ABC 中，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=8，
BC ＝10，求ΔABD 的周长. (4分)
26.在下面四个图形中，已知AB ∥CD ，
(1)各图中∠P 与∠A 、∠C 分别满足什么关系？①______________ ____ ②______________ ___③______________ __ ④______________ ____ (2分) (2)请你说明第三个关系是如何得到的？(2分)
E
D C
B
A
B
E
C
A
6
27．为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题:
(1)请根据图中信息，补齐下面的表格；(1分)
(2)从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？(1分)
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
13．6 13．5 13．4 13．3 13．2 13．1
小明 小亮
(3)分别计算他们成绩的平均数、极差和方差.如果在近期内将举行该项目的体育比赛，你作为他们的教练，你会推荐谁去参加？谈谈你的想法. (4分)
28．在汶川大地震捐款活动中，某班平均每人捐款9元，全班捐款总额多于357元而少于365元，问该班共有多少人？ (4分)
7。