中学生数学六步学习方法

数学六步学习方法数学教研组2011.11根据教科室六步学习法学习材料，制定适合数学学科的学习方法：（一）预习——上课预习是学习过程的起始环节，在提高学习效率方面具有十分重要的作用，通过预习，了解要学习的课程的主要内容和重、难点，了解自己的不足，这样的可提前做好准备，课上听讲有的放矢，提高听课效率。

预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容（如概念、定义、公式、论证方法等），为顺利听懂新课扫除障碍。

1、预习的最佳时间是晚上的8：00到9：00这一段时间，这时人的记忆力，智力，精力都处在最佳状态，这段时间预习能够取得事半功倍的效果。

单科的预习的时间一般控制在15分钟到30分钟左右。

2、比较理想的两种预习方法是：第一种课前预习：先看书做到：一、粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的概貌也就是大体内容。

二、细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意该知识的形成过程，了解课程的内容的重、难点，新旧知识的联系及新知识在学科体系中的地位与意义，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课，而后再做练习，通过练习来检查自己的预习时掌握的情况，最后再带着自己不懂的问题去听课。

第二种（适合一些能力较高的同学）：先试做习题，在一些从未接触的新知识中，看是否能够根据已经学过的知识来解决，而后去领略课本中的新知识。

有时也可采用随课预习或单元预习。

具体任务是：①复习、巩固和温习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并记下来。

②初步弄清新课中的基本内容、这些知识内容在原有的基础上建构。

并找出书中新知识点、本节的重点、难点和自己费解的地方。

③预习时要边看、边思、边做，结合进行。

看：通读新课，用笔勾划出书上的重要内容。

需要查资料的，就去查一查、翻一翻；有疑惑的，就停下认真想一想；需要记的，就应该记下来，补充完整。

思：指有的时候要想，做到低头看书，抬头思考，手在写算，脑在思考。

做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本中的例题、课后的练习题要进行尝试性的做一做、对照，思考题答一答。

不会做，不会答可以通过再预习进一步理解，也可以记下来。

预习以后，还要合上书本，稍微小结、回顾一下，这样可以使自己对新教材有更深刻的印象与认知。

课前，首先应准备好上课需要的书、笔、本子等和保持饱满精神，不至于出现书、本等物丢三落四的现，上课后还喘嘘嘘，或不能平静的情况。

上课前最好散散步，以最佳的状态上课。

课堂上，全神贯注地全身心投入课堂学习，现代心理学表明，各种感官同时参加活动，对于提高大脑工作效率极为重要，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲授，如何分析问题，如何归纳总结，另外，还要认真听同学们的答问，看它是否对自己有所启发。

老师对一些重点难点会作出某些语言、强调的语气，听老师对每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好每节课的小结。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，接受老师某种动作的提示、以及所要表达的思想。

这要求平时观察要有条理（按先后、空间、结构、特征），有深度（既注意外显特性，又注意隐蔽特性，既注意意料之中的事，又注意意外情况）。

对于观察既要有分析又要比较。

要善于发现事物细微差别和共同特征，使观察有一定深度。

同时要对观察结果进行记录，及时整理，以便得出规律。

心到：集中注意力，避免走神，学习目标要明确，增强自己学习自觉性。

有时也可以强行把自己注意力集中，时刻提醒和鞭策自己。

用依*自我控制和自我调节、他人监督来排除各种干扰，保持上课情绪的稳定、达到超我意境。

平时要合理作息，保持最佳情绪状态。

张弛有度，劳逸结合，使自己经常保持旺盛的精力，可以有效地防止注意力的分散，减少走神现象的发生。

不要搞过于剧烈或过度兴奋，会造成注意力分散。

课堂上用心思考，跟上老师的教学思路，领会、分析老师是如何抓住重点，解决疑难。

老师在讲例题时，在脑海中跟着老师，每一步都得自己想通。

多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，大胆的提出问题；善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论，也可避免走神。

同时有利于知识的记忆手到：心理研究表明，记笔记有助于指引注意，有助于发现知识的内在联系，有助于建立新旧知识之间的联系，也利于识记。

记笔记服从听讲，要掌握记录时机，就是在听、看、想、的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点、疑问、记解题思路和方法以及自己的感受或有创新思维的见解、课前疑点的答、记小结、记课后思考题的分析。

笔记要有重点。

老师讲课有主次，因此笔记也应有详略。

应将本课的重点、难点和自己不明白的地方或自己认为掌握不够的地方进行重点记录。

记录形式多种多样可以在书上或笔记本上划线（直线、曲线）、圈点、作标记、使用不同颜色的笔（如红色就比较显眼）、记录的格式不同、书写的字体不同，这些都是记笔记的好方法。

在课中，我们应该向老师学习科学的思维方法，不仅理解老师的讲课内容，还要跟老师学习分析问题、解决问题的逻辑思维方法。

要敢于质疑问难。

讲课是一种双边活动，既有教师的讲，也有学生的问。

学生应大胆地提出质疑，养成提出问题的习惯，以达到教学相长。

（二）复习——作业复习是学习过程中的一个重要环节，将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思在学习中的作用十分重要：克服遗忘、巩固记忆、加深理解，消化知识、也是为新知识打基础的重要措施。

要求每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法：理解记忆。

理解是记忆的基础，理解记忆所用时间短效果好。

兴趣记忆。

可通过编故事。

做游戏。

口诀，谐音等方式把枯燥的东西变得生动些。

联想记忆。

使用接近联想，关系联想和对比联想进行记忆。

反复记忆。

遗忘的规律是先快后慢。

因此掌握后还要不断反复记忆。

协同记忆。

记忆过程中，手、脑、口、耳等共同参与，效果会更好。

系统概括记忆。

在对材料分析的基础上，用列表、提纲的方式把知识条理化，系统化。

这样可提高记忆效果）。

独立完成作业，不要事事都希望坐享其成，写作业的意义在于巩固课堂，加深理解；痛下决心，克服不良习惯。

要有恒心，有毅力，用自己学习上的点滴进步作为动力，养成独立完成作业的好习惯，解题后注意反思。

在作业书写方面也应注意“写法”，书写格式要规范、条理要清楚。

文字语言与符号语言的转化；将推理思考过程用文字书写表达；正确地由条件画出图形。

开始可有意模仿、训练，逐步养成良好的书写习惯。

复习应成为每天、每周、每单元、每章、每阶段学习结束后的必要活动，千万不要平时不复习，考试时进行全面复习。

最好的方法是有针对性地抓住学习中的重点、难点问题，在课后和单元及阶段结束后对照笔记进行复习，并坚持做适量练习。

尤其在周末，一定要把这一周学过的内容复习一遍。

要及时复习。

遗忘规律表明，学习后遗忘的速率是一个先快后慢的发展趋势。

若能在遗忘刚开始时就进行复习，常能收到最理想的复习效果。

对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固强，强化记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。

比如：利用课间“趋势打铁”.整理笔记。

回忆上课时老师所提的问题，看自己能否准确回答。

将上课的内容浏览一遍，看看自己还有什么不明白的地方，及时请教老师帮忙，不要积累，立即解决。

复习时要合理分配、利用时间。

课后复习是一种分散复习法。

复习是再学习的过程。

我们可以通过默读法、默写法、尝试回忆法、互相提问法、编写提纲法、制作图表法等来提高复习的效果。

还可文理交*，互补复习可提高效率。

当天上完课的课，必须做好当天的复习。

不能只停留在一遍遍地看书或笔记，可以采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写）尽量想得完整些。

然后打开笔记与书本对照，看一下还有哪些没记清的，及时把它补记起来。

同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

“修复总比重建省事”。

要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、定律复习。

思考它们是怎么形成与推导出来的？能应用到哪些方面？它们需要什么条件？有无其他说法或证明方法？它与哪些知识有联系？通过追根溯源、牢固掌握知识。

要反复复习，通过步步为营的复习，形成的知识联系就不会消退。

复习要有自己的思路。

通过复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。

复习中遇到问题，要先想后看（问）。

这对于集中注意力、强化记忆、提高学习效率很有好处。

每次复习时，要先把上次的内容回忆一下保持了学习的连贯性。

做好单元复习。

学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，利用单元知识系统框架，采取回忆式复习。

也要做好单元小节。

本单元（章）的知识网络；本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案（如：错题本），应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

复习中要适当看点题、做点题。

选的题要围绕复习的中心来选。

在解题前，要先回忆一下过去做过的有关习题的解题思路，在这基础上再做题。

做题的目的是检查自己的复习效果，加深对知识的理解，培养解决问题的能力。

做综合题能加深知识的完整化和系统化的理解，培养综合运用知识的能力。

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。

“不能以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高，有收获。

做题的目的在于检查所学的知识，方法是否掌握得很好。

做习题是为了巩固知识、提高应变能力、思维能力、计算能力。

学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，有的习题是*简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些通过做一定量的习题达到对解题方法的转移而实现的，但对考查的重点放在创造型、能力型的考查上的呢？因此要精做习题，注意知识的理解和灵活应用，当你做完一道习题后不妨做题后进行一定的“反思”自问：本题考查了什么知识点？什么方法？我们从中得到了解题的什么方法？这一类习题中有什么解题的通性？实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略？只有这样才会培养自己的悟性与创造性，开发其创造力，养成善于思考的好习惯，这将大大有利于自己今后的学习。

好滚动测练习题，采用循环交替、螺旋式推进的方法，克服对基本知识基本方法的遗忘现象。

（三）改错——小结建立数学纠错本，把自己平时出现的错题积累在纠错本上，在进行单元小结或学期总结时，做到一看：看书、看笔记、看习题。