抗震计算—xxx村大桥抗震计算书
引桥抗震计算书
第1章抗震设防水平与性能目标1.1 工程场地地震动参数根据中国地震局地球物理研究所提供的《海南省文昌铺前大桥项目工程场地地震安全性评价报告之一（全线地震危险性分析及主桥塔设计地震动参数确定）》提供的地震动参数（见表1-1），本桥设计地震动加速度峰值（50年超越10%）为0.35g，竖向设计地震动参数取与水平向相同的数值。
表1-1工程场地地表水平向设计地震动峰值加速度及反应谱（5%阻尼比）参数值图1-7 50年超越10%地震波（E1）图1-7 50年超越2%地震波（E2）1.2 抗震设防水平与性能目标1.2.1 主桥参考《公路桥梁抗震设计细则》，主桥E1和E2地震超越概率分别为50年超越概率10%（地震重现期分别为475年）和50年超越概率2%（地震重现期分别为2450年）。
根据铺前大桥主桥梁结构的重要性，以及震后对桥梁结构的性能要求、修复（抢修）的难易程度，相应于E1和E2地震作用，主桥的性能目标如表1所示：表1 主桥不同构件抗震设防水准和性能目标抗震设防水准性能要求E1地震（50年超越概率10%）结构各构件保持弹性工作状态。
E2地震（50年超越概率2%）1、上部结构和塔身、基础、斜拉索等关键构件只允许发生轻微损伤。
2、过渡墩允许出现可修复性损伤，支座允许出现剪切失效和移位失效，但保证不落梁。
3、允许发生不影响桥梁正常通行的残余位移，允许伸缩缝、挡块及其它保险丝式单元发生破坏，但伸缩缝的破坏可以通过搭接钢板完成交通通行。
1.2.2 混凝土箱梁引桥参考《公路桥梁抗震设计细则》，引桥（不含跨断层）E1地震是在超越概率50年超越概率10%地震动的基础上考虑0.5的调整系数得到的； E2地震超越概率为50年超越概率2%（地震重现期分别为2450年）。
根据铺前大桥引桥的结构特点，相应于E1和E2地震作用，引桥的性能目标，参见表2表2 引桥抗震设防水准和性能目标1.2.3 跨断层桥梁推荐方案中引桥跨断层位置拟采用6孔简支钢箱梁，跨径布置为（50+60+50+50+50+50）m，其中60m跨跨越地震断层，其余50m跨均为缓冲跨。
桥墩抗震计算
XH/2＝X0－φ0l0/2＋XQ/2＝X0－φ0l0/2＋ 5l03
48 E1 I 1
＝0.0000309＋0.00000941× 7.142 ＋
5 × 7.1423
2
48 × 2.4 ×107 × 0.1402
＝0.0000758
Xf/2＝ X H / 2 ＝ 0.0000758 ＝0.5657
2G sp Gtp 862.1× 28708.6 + (28708.6 + 55418) × 9154.4 − {[862.1× 28708.6
＝ 9.8 × + (28708.6 + 55418) × 9154.4]2 − 4 × 862.1× 9154.4 × 28708.6 × 55418}1/ 2
＝0.0000361
桩的计算宽度：b1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m
4
桩在土中的变形系数：α＝ 5 mb1
EI
m＝10000kN/m4
其中：桩采用 25 号混凝土，则
Ec＝2.80×104MPa
EI＝0.8×2.8×107× π ×1.54＝5.567×106
64
∴
α＝ 5 10000 × 2.25 ＝0.3321
Eihs＋Ehp＝712.8＋67.1＝779.9kN (四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)
1、荷载计算
上部恒载反力：4577.2kN
下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN
作用于墩柱底面的恒载垂直力为
N恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN 水平地震力：H＝779.9kN
2
E ＝ ihs
桥梁抗震计算书解析
工程编号：SZ2012-38 海口市海口湾灯塔酒店景观桥工程桥梁抗震计算书设计人：校核人：审核人：海口市市政工程设计研究院HAIKOU MUNICIPAL ENGINEERING DESIGN & RESEARCH INSTITUTE2012年09月目录1工程概况 ........................................................................................................... - 1 -2地质状况 ........................................................................................................... - 1 -3技术标准 ........................................................................................................... - 2 -4计算资料 ........................................................................................................... - 2 -5作用效应组合 ................................................................................................... - 3 -6设防水准及性能目标 ....................................................................................... - 3 -7地震输入 ........................................................................................................... - 4 -8动力特性分析 ................................................................................................... - 5 -8.1 动力分析模型 (5)8.2 动力特性 (6)9地震反应分析及结果 ....................................................................................... - 6 -9.1 反应谱分析 (6)9.1.1E1水准结构地震反应 ........................................................................................ - 6 -9.1.2E2水准结构地震反应 ........................................................................................ - 7 -10地震响应验算................................................................................................ - 8 -10.1 墩身延性验算 (10)10.2 桩基延性验算 (10)10.3 支座位移验算 (11)11结论.............................................................................................................. - 11 -12抗震构造措施.............................................................................................. - 11 -12.1 墩柱构造措施 (12)12.2 结点构造措施 (12)1 工程概况海口湾景观桥全桥24m桥宽。
桥梁抗震算例
计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。
以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（JTJ004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。
一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴ 2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1=s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h i iE C C K X Gβγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550== kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯= 3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。
桥梁抗震算例
计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。
以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。
一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1= s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h iiE C C K X G βγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550==kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯=3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m 32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。
抗震计算范本
耐震强度计算
1 已知条件：
轨距 L=1465 重心高 H=1460 总重 W=61980 kg
注：国家标准GB50260-96中烈度8度的水平加速度为0.2g 。
2 强度校核：
由于变压器本体（包括附件）为刚度很好的结构，和地震发生共振的机率较小，地震反应也小；同时，震害调查表明无本体直接震坏的实例。
其震害一般是位移、倾倒引起震害。
故本体的抗震性可按静态条件考虑。
2.1 抗倾覆性能：
倾覆力矩 M=0.2x61980x1.46=18098 kgf*m
抗倾覆力矩 M ＇=(1-0.1)x61980x(1.465/2)=40860 kgf*m 由于M ＇＞M ，故无倾覆可能。
2.2 垂直运动
由于垂直加速度为0.1g ，即其垂直震动力为0.1W ，远小于变压器重量W ，故无垂直运动的可能。
2.3 水平运动
钢与钢之间的干性摩擦系数为μ=0.15，则水平移动力为： F=0.2x61980-0.15x(1-0.1)x61980=4029 kgf
箱底与钢轨之间联结螺栓均为40-M24，每个M24螺栓受剪力： F1=4029/40=100.7 kgf
M24螺栓截面积：S1=x 4
1πx20.7522=338.2 2mm
剪应力τ1=438.8/338.2=1.30 kgf/2mm 许用剪应力[τ]=0.5x22=11 kgf/2mm (0.5指螺栓剪应力许用值取拉伸应力的一半)。
安全系数Kf=11/1.3=8.46
3 结论
该产品具有足够的抗震强度。
桥梁结构抗震计算-1
1桥梁结构抗震Seismic Design for Bridge Structures土木工程学院2010.8第三章地震作用计算Seismic Action Calculation3. 1 概述3.2 静力法3.3 单自由度体系的地震反应3.4 单自由度体系的水平地震作用-反应谱法3.5 多自由度体系的地震反应3.6 多自由度体系的水平地震作用-振型分解反应谱法3.7 竖向地震作用计算3.8 地震反应时程分析法的概念3.9 结构自振频率的近似计算3.1 概述一、地震作用二、结构地震反应结构地震反应：三、结构动力计算简图及体系自由度a、水塔建筑d、多、高层建筑3.2 静力法静力法明显的优点是简单，其缺点是完全没有反映地基和结构的动力特征。
静力法只对刚度较大，且较低矮的结构才是合适的。
一般认为对于自振周期小于0.5秒的结构按静力法计算地震作用时，误差不会很大。
日本从20世纪20年代起始用静力法以来，为了表示场地、结构动力特性等众多因素的影响，对静力法作过多次修正，乘以多个系数，称之为震度法，并沿用至今。
我国鉴于当前路基和挡土墙、坝体等土木工程结构的动力观测资料和自振特性的试验研究尚少，故对它们的抗震验算，仍采用静力法计算地震作用。
3.3 单自由度体系的地震反应-----------------------单自由度体系的振动f cv cx=−=− f =−I f ma mx=−=−单自由度体系无阻尼自由振动：mxA:振幅单自由度体系无阻尼自由振动：2ξωωξ特征方程：（3）若一、运动方程二、运动方程的解初始条件:初始位移例题3-12.方程的特解II——冲击强迫振动图地面冲击运动地面冲击运动：⎩⎨⎧>≤≤=dtdt x xg g τττ00)(对质点冲击力：⎩⎨⎧>≤≤−=dtdtx m P g ττ0质点加速度（0～dt）：自由振动初速度为t x)(图体系自由振动3.方程的特解III ——动⎪⎩⎪⎨⎧≥−−<=−−ττωωττττξωt t d x e t t dx D D g t )(sin )(0)()( 地面运动脉冲引起的反应tdte xt x D Dtg ωωξωsin )(−−=叠加：体系在t 时刻的地震反应为：⎪⎨≥−−=−−ττωωτξωt t e t dx Dt )(sin )()(单自由度体系的水平地震作用一、水平地震作用的定义二、地震反应谱地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组相同但自振周期t地震动的影响频谱：地面运动各种频率（周期）成分与加速度幅值的对应关系不同场地条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱地震反应谱峰值对应的周期也越长场地越软震中距越大地震动主要频率成份越小（或主要周期成份越长）G —体系的重量；—地震系数；—动力系数。
抗震计算—xxx大桥抗震研究最终报告
抗震计算—xxx大桥抗震研究最终报告本文旨在介绍对xxx大桥的抗震计算研究结果，通过对其结构进行分析，可以更好的了解该桥的抗震安全性能。
一、项目概述xxx大桥是一座跨越长江的悬索桥，于xxxx年建成通车。
该桥主梁全长为xxx米，桥塔高度为xxx米，桥面宽度为xx米，设计车道数为xxx，是一座重要的交通基础设施。
本次研究主要针对该桥的抗震性能进行分析。
通过现场勘察、数据分析、数值模拟等方法，对该桥的抗震能力进行评估，提出相关的改进方案和技术措施，以确保其在强震发生时的安全性。
二、现场勘察（1）桥梁结构桥梁结构为钢拱悬索结构，主梁由两个细长的悬索拉起，支撑系路由22个饰面钢箱梁组成，周边横向约束系统为钢骨架悬挂式，主塔和斜塔为钢结构，桥墩为混凝土结构。
（2）地震影响因素该桥位于长江沿岸的中部地区，地震影响主要来自于新疆乌鲁木齐至江阴之间地区的地震。
该地区常发生地震，有较高的地震风险。
三、数值模拟分析（1）策略基于现场勘察结果，本次数值模拟分析采用几何非线性有限元分析方法，以MCE 级别（震级8.0，再现周期2.0s）为荷载情况。
通过分析结构系统的变形、内力等参数，计算得到其抗震性能指标。
（2）模型建立采用ANSYS软件将xxx大桥的结构系统建立成三维结构模型，满足受力条件和几何形状，并考虑各杆件材料的物理特性和几何非线性特性。
模拟过程中考虑桥墩的刚性阻尼特性。
（3）计算结果经过计算，得到了xxx大桥在MCE震级下的应力、变形等参数。
根据计算结果，可以看出该桥在MCE震级下具备较好的抗震性能。
其中，最大应力出现在悬索上，在MCE震级下应力远小于其破坏强度，因此不致于破坏。
桥塔和斜塔的最大应力均位于基座界面，但也未出现破坏。
主梁上部构造的最大位移较大，分析认为其与悬索及缆索之间的剪力有关。
四、改进措施（1）进一步优化桥墩和地基的设计，提高桥墩和地基的抗震能力；（2）加强钢拱悬索结构的钢材设计，提高其刚度和强度；（3）优化钢拱悬索结构的支撑系统设计，提高其抗震性能；（4）加固悬索、缆索的连接系统，防止其在强震中脱落。
大桥抗震分析报告书
大桥抗震分析报告目录一、工程概况 (1)二、设计规和标准 (3)三、设防标准、性能目标及计算方法 (3)六、地震作用参数 (4)七、桥墩顺桥向抗震计算.... 错误！未定义书签。
八、桥墩横桥向水平地震力及抗震验算 (24)九、结论 (36)一、工程概况某路XX大桥为两联等截面连续梁，每联为四跨（4×40m），总桥面宽为33.5m由左右两半幅桥面组成，每半幅桥的上部结构均由5片预应力混凝土小箱梁组成（见图1.2）。
下部结构采用等截面矩形空心薄壁墩、直径1.5m为桩基础。
桥跨的总体布置见图1.1。
台墩墩墩墩墩墩墩台第1联第2联图1.1 XX大桥立面示意图图1.2 上部结构断面图图1.3 下部结构构造图联间墩设GYZ450X99型圆形板式支座，每片梁下为两个支座，联端为活动盆式支座。
桥上二期恒载（含桥面铺装、栏杆、防撞墙和上水管等）为21.7kN/m。
主梁为C50混凝土、盖梁和桥墩为C35混凝土，桩基础为C25混凝土。
主梁混凝土的容重取26 kN/m3、其它的容重取25 kN/m3，混凝土的其它参数均按现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》取值，见表1.1。
表1.1 计算参数取值混凝土弹模（107kPa）基础土对桩基础对的约束作用采用弹簧模拟，弹簧的刚度用m法计算。
查《公路桥涵地基=2与基础设计规》（JTG D63-2007），静力计算时土的m值取10000kN/m4，动力计算时处取m动×m=20000 kN/m4。
桩径d=1.5m，桩形状换算系数kf=0.9，桩的计算宽度b=1.0×0.9×(1.5+1)=2.25m。
建立有限元模型，桩基划分为单元长1m，在每个节点设水平节点弹性支承，弹簧刚度：K=1×2.25×20000×Z=4500Z（kN/m）式中，Z为设置弹簧处距地面的距离。
二、设计规和标准1、设计规（1）《城市桥梁设计准则》（CJJ 11-93）（2）《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ 77-98）（3）《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004）（4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62-2004）（5）《公路桥涵地基与基础设计规》（JTG D63-2007）（6）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）2、设计标准：（1）立交等级：城市枢纽型互通式立交；道路等级：城市I级主干道（2）设计荷载：城-A级（公路-I级）（3）设计基准期：100年（4）设计安全等级：二级；结构重要性系数：1.0（5）抗震设防烈度8度，设计地震加速度峰值0.20g（6）场地类别为II类场地，特征周期0.40s三、设防标准、性能目标及计算方法根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）（以下简称“抗震细则”）的规定，进行本工程的抗震设计和计算。
桥梁抗震计算书资料解读
工程编号： SZ2012-38 海口市海口湾灯塔酒店景观桥工程桥梁抗震计算书设计人：校核人：审查人：海口市市政工程设计研究院HAIKOU MUNICIPAL ENGINEERING DESIGN & RESEARCH INSTITUTE2012 年 09 月目录1 工程概略 ........................................................................................................... - 1 -2 地质状况 ........................................................................................................... - 1 -3 技术标准 ........................................................................................................... - 2 -4 计算资料 ........................................................................................................... - 2 -5 作用效应组合 ................................................................................................... - 3 -6 布防水平及性能目标 ....................................................................................... - 3 -7 地震输入 ........................................................................................................... - 4 -8 动力特征剖析 ................................................................................................... - 5 -8.1 动力剖析模型 ............................................................................................................... - 5 -8.2 动力特征 ....................................................................................................................... - 6 -9 地震反响剖析及结果 ....................................................................................... - 6 -9.1 反响谱剖析 ................................................................................................................... - 6 -E1 水平结构地震反响 ........................................................................................ - 6 -E2 水平结构地震反响 ........................................................................................ - 7 - 10 地震响应验算 ................................................................................................ - 8 - 10.1 墩身延性验算 ......................................................................................................... - 10- 10.2 桩基延性验算 ......................................................................................................... - 10 -10.3 支座位移验算 ......................................................................................................... - 11 -11 结论 (11)12 抗震结构举措 (11)12.1 墩柱结构举措 ......................................................................................................... - 12 - 12.2 结点结构举措 ......................................................................................................... - 12 -1工程概略海口湾景观桥全桥 24m 桥宽。
抗震计算—xxx大桥抗震研究最终报告要点
集美大桥抗震分析研究报告同济大学土木工程防灾国家重点实验室2006年11月15日目录1 工程概况 12 荷载工况 52.1 反应谱分析 52.2 地震时程分析7 第一部分主桥9 第二部分陆上引桥道路桥高墩联42 第三部分陆上引桥道路桥低墩联55 第四部分海上引桥高墩联68 第五部分海上引桥低墩联1071 工程概况集美大桥是一项大型桥梁工程，主要包括海上及陆上两部分，海上桥梁长度约3.8km。
本次研究主要针对以下典型桥式进行抗震分析：①55m+2×100m+55m 预应力混凝土连续梁，见图1.1；②陆上引桥方案3×30m连续刚构道路桥（分别取高墩联及低墩联），见图1.2。
③海上引桥方案6×50m桥墩连续梁道路桥及3×50m桥墩连续梁BRT桥（分别取高墩联及低墩联），见图1.3；主要研究内容有：①建立了三种典型桥式的空间动力计算模型；②采用反应谱方法研究了三种典型桥式的弹性地震反应；③采用非线性时程分析了主桥及海上引桥采用减隔震设计后的减、隔震效果。
2（a ） 立面图（b ）中间墩 （c ）过渡墩图1.1主桥结构示意图（a）陆上引桥高墩联（b）陆上引桥低墩联（c）陆上引桥墩柱构造图1.2 陆上引桥结构示意图4（a ） 海上引桥道路桥（b ） 海上引桥BRT 桥（c ） 海上引桥墩柱构造 图1.3海上引桥结构示意图2 荷载工况2.1 反应谱分析集美大桥及接线工程场址处地震基本烈度为Ⅶ度，综合场地土层反应分析，场地位于峰值加速度0.15g 分区内，场地土按《公路工程抗震设计规范》判定为Ⅱ-Ⅳ类场地。
报告采用《厦门集美大桥及接线工程场地地震安全性评价》提供的地震动参数，两阶段抗震设防概率水准分别取50年超越概率10%和50年超越概率3%。
阻尼比为0.05的水平设计反应谱计算公式采用式2.1。
max 1maxcmax g 1+t(-1)T (t)=(T /t)ββββ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩11g g 0t T T t T T t 8.0sec≤≤≤≤≤≤ （2.1） 式中：t ——反应谱周期；T1——反应谱平台起点周期； Tg ——反应谱特征周期； β(t)——周期为t 时反应谱； βmax ——反应谱最大值； c ——衰减系数。
抗震计算—xxx村大桥抗震计算书
一、工程概况K16+930桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路3合同双坝段，为主线上跨箐沟而设。
孔跨布置为19孔30m结构连续预应力混凝土箱形梁桥。
本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号:K16+633.96，终止桩号:K16+710.207，半径:1000m，右偏)、缓和曲线(起始桩号:K16+710.207，终止桩号:K16+855.207，参数A:380.789，右偏)、直线(起始桩号:K16+855.207，终止桩号:K17+063.157)和缓和曲线(起始桩号:K17+063.157，终止桩号:K17+210.04，参数A:498.15，左偏)上，纵断面纵坡-1%；墩台径向布置。
采用4、5孔一联连续结构，按半幅计全桥共设8联，全桥共设10道伸缩缝。
上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。
下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，1~13号墩按摩擦桩设计。
上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图1.1 桥型布置图图1.2 桥墩断面示意图二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、6号墩、7号墩、8号墩，7号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。
图3.2 E2反应谱函数四、抗震性能验算4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。
桥墩墩柱抗震能力保护构件计算
核心混凝土面积:
A e= 10207.0 cm2
Vs
≥
Vc0
− φ 0.0023 φ
fc' Ae =
1461.3kN
<
Vs
= 0.1 Akb Sk
f yh
所以，箍筋间距
Sk
= 0.1 Akb Vs
f yh
同一截面上的箍筋总面积：
A k = 4.02 cm2
对圆柱墩，沿计算方向墩柱的宽度：
b = 120 cm
下面计算
M
X c
，其值根据墩柱底截面按实际配筋，采用材料强度标准值和轴压力计算出的正截面抗弯承载力对应
的弯矩值。
轴向力 假定ξ= 0.437 ，则
N d = 5076.9 kN
A = 0.9784
B = 0.5783
C = -0.5268
D = 1.9013 由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C有
Hale Waihona Puke (l0 h)
2
ζ
1ζ
2
h 0 = r +r s = 0.600 + 0.540 =
1.140 m
截面高度
h = 2r = 1.2 m
ζ 1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =
∴ 荷载偏心率对截面曲率的影响系数
ζ1 =
ζ 2 = 1.15-0.01l 0/h =
∴ 构件长细比对截面曲率的影响系数
ζ2 =
0.067 fc' Ae =
计算得 取 Sk=
箍筋抗拉强度设计值： 9.25cm 可满足要求。
f yh = S k≤
280 MPa 9.25 cm
抗震计算—xxx村大桥抗震计算书
抗震计算—xxx村大桥抗震计算书一、工程概况K16+930桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路3合同双坝段，为主线上跨箐沟而设。
孔跨布置为19孔30m结构连续预应力混凝土箱形梁桥。
本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号:K16+633.96，终止桩号:K16+710.207，半径:1000m，右偏)、缓和曲线(起始桩号:K16+710.207，终止桩号:K16+855.207，参数A:380.789，右偏)、直线(起始桩号:K16+855.207，终止桩号:K17+063.157)和缓和曲线(起始桩号:K17+063.157，终止桩号:K17+210.04，参数A:498.15，左偏)上，纵断面纵坡-1%；墩台径向布置。
采用4、5孔一联连续结构，按半幅计全桥共设8联，全桥共设10道伸缩缝。
上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。
下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，1~13号墩按摩擦桩设计。
上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图1.1 桥型布置图图1.2 桥墩断面示意图二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、6号墩、7号墩、8号墩，7号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。
桥梁抗震挡块计算
桥梁抗震挡块计算是为了增强桥梁结构的抗震能力而进行的计算和设计。
以下是桥梁抗震挡块计算的一般步骤：
1. 确定设计地震参数：首先需要确定设计地震参数，包括地震分区、设计地震加速度、设计地震反应谱等。
这些参数是根据桥梁所在地的地震状况和设计标准来确定的。
2. 确定桥梁结构参数：根据桥梁的类型、跨径、支座类型等确定桥梁的结构参数，如重量、刚度等。
3. 进行动力分析：使用地震动力学分析方法，对桥梁结构进行动力响应分析，计算桥梁在地震作用下的加速度、速度、位移等响应。
4. 确定挡块参数：根据动力分析结果，确定挡块的位置、尺寸、材料等参数。
挡块的作用是通过增加桥梁的质量和刚度，提高桥梁的抗震能力。
5. 进行挡块计算：根据挡块的参数，进行力学计算，包括受力分析、刚度计算等。
通过计算，确定挡块的尺寸和布置方式，以满足桥梁的抗震设计要求。
需要注意的是，桥梁抗震挡块计算是一个复杂的工程计算过程，需要结构工程师或相关专业人士进行详细的计算和设计。
具体的计算方法和规范可能会因地区和桥梁类型而有所不同，因此在进行桥梁抗震挡块计算时，应参考当地的设计规范和标准，并遵循相关的工程实践。
桥梁抗震算例【范本模板】
计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10。
972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。
以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（JTJ004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。
一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中,3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数 (1)全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=(2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K :m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=(4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ,676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴ 2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1=s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1)计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2。
桥梁下部抗震计算
Xxx桥下部结构桥墩抗震计算书一、设防标准、性能目标根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的规定，进行该桥梁的抗震设计和计算。
本桥为三级公路中桥，考虑到该桥对当地的重要性，抗震设防类别提高一个等级，抗震设防类别定为C类，分别进行E1地震作用下桥墩抗弯刚度验算和E2地震作用下变形验算。
根据细则里桥梁重要性系数Ci抗震设防目标是在E1地震作用下，结构一般不受损伤和不需修复可继续使用，在E2地震作用下，结构应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用。
二、技术路线和计算方法在E1地震作用下，结构处于弹性工作范围内，采用反应谱方法计算，对于规则桥梁，由于其动力响应主要由第一振型控制，可采用规范简化的单模态反应谱方法计算。
在E2地震作用下，由于容许结构进入弹塑性工作范围，对于规则桥梁，可利用结构的弹性反应，采用规范的修正系数，利用简化方法来考虑弹塑性效应。
设计图纸中最大桥墩墩高为16.78m，直径1.5m。
计算流程1. 场地和地基地震危险性分析。
2. 地震作用（设计加速度反应谱）参数3. E1地震作用下水平地震力计算（取构件毛截面抗弯刚度）4. 桥墩抗弯刚度验算5. 桥梁墩柱变形验算。
6. 分析构造细节措施。
桥墩箍筋构造。
三、场地和地基地震危险性分析根据图纸，桥址段处青藏北部抗震区南北地震带和政——武山——天水地震亚带，地质构造简单、地层单一、岩性均匀、水文条件较简单，场地土类别为Ⅱ类场地土，属建筑抗震可进行建设的一般场地。
桥址段抗震设防类别为8度，设计基本地震加速度为0.2g 。
根据《地震动反应谱特征周期区划图》，该区域场地特征周期为0.45s四、地震作用参数及计算过程1、 规范水平设计加速度反应谱阻尼比为0.05的水平设计加速度反应谱S 由下式确定：⎪⎩⎪⎨⎧+=)/(*)45.05.5(*1maxmax max T T S S T S S g m ax S =2.25*Ci*Cs*Cd*A抗震重要性系数Ci=0.34（E1）和1.0（E2）场地系数Cs=1.0（二类场地、0.2g ）阻尼调整系数Cd=1.0得g g T T T T s s T >≤≤<1.01.0m axS =2.25*0.34*1.0*1.0*0.2g=0.153g （E1地震作用） m ax S =2.25*1.0*1.0*1.0*0.2g=0.45g （E2地震作用）桥墩基本周期，按照细则近似计算公式2112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g G T s t δπ p cp sp t G G G G η++=该桥为三柱式墩KNG X X X X X KNGcp KNGsp p f f f f f 77126.0)1*2*(*16.02732/546119321212212==+++====η得：KN G t 1666=)/(10*21.0645.1*142.3*10*0.378.16*1*31*3144733KN m EI PL s -===δ 则：2141)8.910*21.0*1666(*142.3*2-=T =0.37s 由于：0.1s ＜T 1＜Tg故：S=0.153g （E1地震作用下）S=0.45g （E1地震作用下）2.规则桥梁顺桥向水平地震力根据细则g G S E t h htp /1=作用下）在作用下）在2(7.749/1666*45.01(9.254/1666*153.0E KN g g E E KN g g E htp htp ====3.墩柱持久状况承载能力极限状态计算桥梁纵向强度设计应由E1地震作用控制设计，根据规范沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定：'3300'220sd cd d sdcd d f r D f Br e N f r C f Ar N ργργ+≤+≤在E1作用下偏心距57.2166678.16*9.2540===d d N Me 取墩柱纵向主筋为34-φ25，等间距。
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一、工程概况K16+930桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路3合同双坝段，为主线上跨箐沟而设。
孔跨布置为19孔30m结构连续预应力混凝土箱形梁桥。
本桥平面分别位于圆曲线(起始桩号:K16+633.96，终止桩号:K16+710.207，半径:1000m，右偏)、缓和曲线(起始桩号:K16+710.207，终止桩号:K16+855.207，参数A:380.789，右偏)、直线(起始桩号:K16+855.207，终止桩号:K17+063.157)和缓和曲线(起始桩号:K17+063.157，终止桩号:K17+210.04，参数A:498.15，左偏)上，纵断面纵坡-1%；墩台径向布置。
采用4、5孔一联连续结构，按半幅计全桥共设8联，全桥共设10道伸缩缝。
上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。
下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，1~13号墩按摩擦桩设计。
上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图1.1 桥型布置图图1.2 桥墩断面示意图二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、6号墩、7号墩、8号墩，7号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s1 0.425726 2.3489272 1.143499 0.8745093 1.261916 0.7924464 1.277688 0.7826635 1.322891 0.755926 1.866331 0.535811第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。
桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度。
图3.1 E1反应谱输入函数图3.2 E2反应谱函数四、抗震性能验算4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。
图4.1 桥墩截面4.1.1 E1作用下桥墩抗压能力验算5号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0N d=4243.9kNN n= 0.90φ(f cd A+f sd'A s')=0.90×1.00×(13.80×4680000.00+330.00×57909.60) = 75324.8kNγ0N d≤ 0.90φ(f cd A+f sd'A s')，轴心受压满足要求。
2)、5号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算:e0=M d/N d= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mme=ηe0+ℎ/2−a s=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mme′=ηe0+a s′−ℎ/2=1.00×1879.47+76.00-2600.00/2 = 655.47mmN d=4738.7kN，γ0N d= 4738.7kN.γ0N d e=4243.9kN·m，γ0N d e' =4243.9kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x +f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2)-f sd A se+f sd'A s'e' = 0求得x =527.39 mm.ξ= x/h0= 0.21N n =f cd bx+f sd'A s'- σs A s=13.80×1800.00×527.39+330.00×13673.10-330.00×13673.10 = 13100.3kN N ne = f cd[bx(h0-x/2)+(b f'-b)h f'(h0-h f'/2)]+f sd'A s'(h0-a s') =40656.3kN·m综上，N n取13100.3kNγ0N d≤ N n, 偏心受压满足验算要求。
3)、5号墩底单元My最大时的偏心受压验算:e0=M d/N d= 7976381198.40/4243954.36 = 1879.47 mme=ηe0+ℎ/2−a s=1.00×1879.47+2600.00/2-76.00 = 3103.47 mme′=ηe0+a s′−ℎ/2=1.00×1879.47+76.00-2600.00/2 = 655.47mmN d=4738.7kN，γ0N d= 4738.7kN.γ0N d e=4243.9kN·m，γ0N d e' =4243.9kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x +f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2)-f sd A se+f sd'A s'e' = 0求得x =527.39 mm.ξ= x/h0= 0.21N n =f cd bx+f sd'A s'- σs A s=13.80×1800.00×527.39+330.00×13673.10-330.00×13673.10 = 13100.3kN N ne = f cd[bx(h0-x/2)+(b f'-b)h f'(h0-h f'/2)]+f sd'A s'(h0-a s') =40656.3kN·m综上，N n取13100.3kNγ0N d≤ N n, 偏心受压满足验算要求4)、5号墩底单元M y最小时的偏心受压验算:e0 = M d/N d =7904251156.27/13165137.54 = 600.39 mme = ηe0+h/2-a s =1.00×600.39+2600.00/2-76.00 = 1824.39 mme' = ηe0+a s'-h/2=1.00×600.39+76.00-2600.00/2 = -623.61 mmN d =13165.1kN, γ0N d=13165.1kN.γ0N d e = 24018.4kN·m，γ0N d e' = -8209.9kN·m假定大偏压,对γ0N0作用点力矩取零,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x +f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2)-f sd A s e+f sd'A s'e' = 0求得x =1873.83 mm.此时x > ξb h0,为小偏压,应重新计算x :取对γ0N0作用点力矩为零的条件,得到x 计算的方程为:f cd×b/2×x^2 +f cd×b×(e-h0)×x+[f cd×(b f'-b)h f'(e-h0+h f'/2) +(εcu E s A se-f sd'A s'e')]x-εcu E sβh0A s e = 0求得x = 1529.00 mmσs= εcu E s(βh0/x-1) =0.0033×200000.00×(0.80×2524.00/1529.00-1) = 211.60ξ= x/h0= 0.61N n =f cd bx+f sd'A s'- σs A s= 13.80×1800.00×1529.00+330.00×13673.10-211.60×13673.10 = 39599.2kN N n e = f cd[bx(h0-x/2)+(b f'-b)h f'(h0-h f'/2)]+f sd'A s'(h0-a s') =77872kN·m重新计算e1 = h/2-e0-a'=623.61 mm综上，N n取39599.2kNγ0N d≤ N n, 偏心受压满足验算要求。
表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算墩号类型x(mm) rN d(kN) e(mm)e'(mm)N n(kN)rN d＜N n 是否通过验算5 偏心F xmin(M y) 0.5274 4243.954 3.1035 0.6555 13100.29 是是偏心-M ymax0.5274 4243.954 3.1035 0.6555 13100.29 是是偏心-M ymin 1.529 13165.14 1.8244 -0.6236 39599.18 是是轴心-F xmin0 4243.954 0 0 75324.75 是是6 偏心F xmin(M y) 0.1064 1476.094 6.6223 4.1843 2629.016 是是偏心-M ymax0.1064 1476.094 6.6223 4.1843 2629.016 是是偏心-M ymin 1.5756 14780.35 1.7603 -0.6777 41155.51 是是轴心-F xmin0 1476.094 0 0 75101.19 是是7 (固定) 偏心F xmin(M y) 0.0863 1708.189 7.5556 5.1326 2130.069 是是偏心-M ymax0.0863 1708.189 7.5556 5.1326 2130.069 是是偏心-M ymin 1.4096 14800.4 1.9415 -0.4815 35751.17 是是轴心-F xmin0 1708.189 0 0 74765.85 是是8 偏心F xmin(M y) 0.5129 4172.164 3.0843 0.6735 12739.28 是是偏心-M ymax0.5129 4172.164 3.0843 0.6735 12739.28 是是偏心-M ymin 1.5054 13308.46 1.8001 -0.6107 39004.57 是是轴心-F xmin0 4172.164 0 0 74493.11 是是4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算5号墩桥墩截面承载力：mkN 18513)2/2.1511724(2.15126173.14)761724(2.16888330)2()(M 0'0u ⋅=-⨯⨯⨯+-⨯⨯=-+-=xh bx f a h A f cd s s sd 桥墩墩底最大弯矩M max =5419 kN·m ＜M u =11021kN·m ，满足设计规范。