抗震计算—桥墩抗震计算汇总
研究桥梁抗震设计中桥墩抗剪能力计算
＋ Ｐ ×
（ ６ ）
３ ． ２ Ａ Ｔ Ｃ 一 ３ ２ 公式
Ａ Ｔ Ｃ 一 ３ ２公 式 中 名 义 剪 切 强 度 ｖ 主 要 是 由混 凝 土 对 剪 切 强 度 的 贡 献ｖ 以及 箍 筋 贡献 ｖ 。 计算按照如下公式进行 ：
Ｖｔ ｌ ＝Ｖ。 ＋ Ｖ （ ７ ）
３ 桥 梁 抗震 设计 中桥墩 抗 剪能 力计算 方 法
３ ． １ Ｐ ｉ ｆ ｅ ｓ ｔ ｌ ｅ ｖ 公 式
Ｐ ｉ ｆ ｅ ｓ ｔ ｌ ｅ ｖ 等 专 家 经 过 反 复 试 验 认 为 轴 压 力 是 截 面 抗 剪 强 度 影 响 因 素
若 处于塑性 区外 ， 则计算需按照如下公式进行：
路桥建设
建材发展导 向 ２ ０ １ ７年 ４月
研究桥梁抗震设计中桥墩抗剪能力计算
史建 明
（ 重庆市市政设计研 究院 重庆 ４ ０ ０ ０ ０ ０ ） 摘 要： 据近些年来我 国相关 地震 灾害研 究结果表 明， 钢筋混凝土 桥墩剪切结构破坏会造成桥 梁整体坍塌 ， 这也是我 国现代 桥梁 震 害 的主要表现 。为 了保证桥梁 结构 安全， 桥梁结构稳定 ， 需结合 工程 的地质条件等进行工程 设计 ， 在设计过程中需注重桥墩抗剪 能力计 算， 对桥梁的抗破坏能力进行验 证， 保证其符合桥梁工程运行要求 。 本文 以钢筋混凝土桥梁为研究对象 ， 首先阐述 了强震动下钢筋混凝土 桥墩的剪切机理 ， 然后就设计 中的桥墩 抗剪能力计算方法进行分析 ， 最 后结合实例分析桥墩抗剪 能力计算的应用， 为相关工程 设计工作 提供参考 。
ｔ ａ ｎ ０ 【 ＝—
２ ａ
（ ５）
式中： ｄ 一 墩轴线和荷载作用点危险截面 的弯 曲受压中心点连线 的夹
桥梁抗震设计理念及抗震验算
地震引起的破坏
Lateral Restraint 横向的约束
We learn from failures 我们从失败中学习！
上世纪60年代和70年代对地震的观察完全改变了地震设计的理念。
从如何去抵抗一个地震力 改变成 如何去适应地表的位移
如何去适应地表的位移 基本对策： 隔震 减震 延性
如何去适应地表的位移 基本对策： 隔震 使地震的波动尽量不传到结构上； 减震 消耗地震输入的能量，减低结构的反应； 延性 使结构可以承受地震的变形。
时间 2010.04.14 2010.03.04 2008.10.06 2008.05.12 1999.09.21 1996.02.03 1988.11.06 1985.08.23 1976.08.16 1976.07.28 1976.05.29 1975.02.04 1974.05.11 1973.02.06 1970.01.05 1966.03.08 1955.04.15 1955.04.14 1950.08.15
要预防地震产生的灾害， 首先就是要研究地震的特性！
地震
地震按其成因可分为构造地震、火山地震、陷落地震和诱发地震等。
构造地震是现代地壳运动所产生、分布最广、数量最多（＞90％ ）、 危害最重的地震。它产生于板块边缘和板块内部的活动构造带。
岩石圈在地球内力作用下，应变能不断积累，一旦达到岩体强度极限 ，就会发生突然的剪切破裂(脆性破坏)或沿已有破裂面产生突然错动(粘滑 )，积蓄的应变能就会以弹性波的形式突然释放使地壳震动而发生地震。
上世纪60年代和70年代对地震的观察完全改变了地震设计的理念。
地震后结构物的损坏情况：
地震引起的破坏
Bearing Restraint 支座位移的约束
重力式桥墩地震力计算
重力式桥墩地震力计算一、墩顶反力：墩号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位恒载（KN）：4290.04290.04290.04290.08870.0KN二、结构设计：1、墩形：矩形截面墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位截面尺寸 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.5 3.0X1.8m墩高：h1=16.007.5010.00 6.5012.50m 墩截面积:A= 4.50 4.50 4.50 4.50 5.40m2墩身截面惯性矩:I=0.840.840.840.84 1.46m4墩身混凝土体积:V=77.2739.0250.2734.4861.52m3墩身自重:G=2008.931014.431306.93896.481599.43KN2、承台尺寸：TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位a= 2.6 2.6 2.6 2.67.0mb=7.07.07.07.07.0mt= 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0m 承台混凝土体积:V=36.4036.4036.4036.40147.00m3承台自重:G=910.00910.00910.00910.003675.00KN 承台下桩数：22224三、水平地震力计算：3计算得：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2K=15758.5153000.064546.9235036.457106.92、地震力：当单位水平力F=1KN作用于墩顶时，在承台底中心产生内力为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位N=00000KNQ=11111KNM=189.5128.515.5KN.m 用“m”法计算得承台底的位移为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位水平位移 a= 4.50E-05 4.26E-05 5.25E-05 3.87E-05 6.43E-05m转角位移ω= 1.45E-05 1.38E-05 1.73E-05 1.24E-05 2.15E-05rad承台以上部分按悬臂计算，不计桩效应，当单位水平力F=1KN作用于墩顶时，在墩顶产生的水平位移为：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位δ＝F*L3/3EI= 6.34578E-05 6.53595E-061.54926E-054.25466E-06 1.7511E-05m综合计算得墩身各点在单位力作用下的位移及地震力计算各参数：墩 号TQ1-2TQ2-2TQ3-2TQ4-2TQ6-2单位墩顶 3.69E-04 1.80E-04 2.76E-04 1.48E-04 4.15E-04m 墩底7.40E-057.02E-058.71E-05 6.35E-05 1.29E-04m 1／2墩身处 1.98E-04 1.23E-04 1.76E-04 1.04E-04 2.65E-04m X10 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000X 110.5360.6810.6370.7030.639X f0.2000.3890.3160.4280.310G04290.04290.04290.04290.08870.0KN G12008.91014.41306.9896.51599.4KN γ1 1.103 1.046 1.063 1.040 1.039自振周期T＝ 2.526 1.764 2.181 1.600 3.849s Ci(E1作用)0.4300.4300.4300.4300.430Ci(E2作用) 1.300 1.300 1.300 1.300 1.300 Cs0.9000.9000.9000.9000.900Cd 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000Tg0.3000.3000.3000.3000.300Sh1（E1作用）0.3040.4350.3520.4800.200Sh1（E2作用）0.919 1.316 1.064 1.4510.603E1地震力E hp0146.8199.4163.8218.4187.6KN E1地震力E hp136.832.131.832.121.6KN E2地震力E hp0443.8602.9495.2660.2567.1KN E2地震力E hp1111.397.196.197.065.4KN1760。
连续刚构桥主桥计算报告+抗震计算
连续刚构主桥计算报告1概述1.1 桥梁概况本桥主桥为连续刚构桥，采用预应力混凝土变高截面箱梁，跨径组合:37.5m+68m+68m+37.5m，采用单箱单室截面，箱梁截面高2m~4.2m，按二次抛物线变化，全桥面标准宽度为25.5m，单幅桥面宽度为12.5m。
主梁采用悬臂浇筑施工，其他详细尺寸见初步设计图纸。
图1.1 主墩处箱梁截面1.2 主要材料1．混凝土标号箱梁混凝土等级：C55，计算容重：26 kN/m3。
2．预应力参数预应力钢绞线抗拉强度标准值：f pk=1860MPa；弹性模量：E p=1.95×105MPa；松弛系数：0.3（低松弛）；张拉控制应力：σcon=0.75×f pk =1395MPa；管道摩阻系数：μ=0.15(塑料波纹管)；偏差系数：k=0.0015；锚具单端回缩量：6mm。
1.3 荷载取值计算采用的设计参数按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)的有关规定取值，按照A类预应力混凝土构件计算。
荷载参数取值如下：(1)、汽车荷载：公路-Ⅰ级半幅桥车道按3个车道计，横向折减系数0.78。
(2)、温度荷载：①整体温差：整体升温20℃，整体降温-20℃；②局部温差：按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)规定的混凝土箱梁沥青铺装层温度梯度来计算。
(3)、收缩、徐变：按《公路桥规》JTG D62-2004附录F算法取用，收缩徐变天数按3650天考虑。
(4)、基础不均匀沉降:主墩按照1.5cm计，边墩按1cm计。
(5)、二期恒载:二期恒载包括防撞护栏、泄水管、桥面铺装等，按49.5kN/m计。
(6)、汽车冲击力:冲击系数：按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)中连续梁的计算方法计算。
1.4 主要规范标准(1)、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)(2)、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)(3)、《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T F50-2011)(4)、《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)1.5 主要施工顺序施工工序如下所示：(1)、桥墩浇筑完成以后，在柱墩上进行0#块施工；(2)、箱梁悬臂施工，并张拉预应力钢束；(3)、边墩支架上现浇，张拉预应力钢束进行边跨合龙；(4)、中跨现浇段施工，全桥合龙；(5)、施工桥面铺装、防撞栏等二期恒载。
桥墩桩基抗震能力保护构件计算
1.8
-0.95564 -0.86715 0.52997 1.61162
4473.3
1.9
-1.11796 -1.07357 0.38503 1.63969
4143.3
2
-1.29535 -1.31361 0.20676 1.64628
3807.7
2.2
-1.69334 -1.90567 -0.27087 1.57538
kN.m
此弯矩时实际的轴向力偏心矩
e 0= M d/N d = 0.812 m
构件的计算长度： 惯性半径 长细比
l 0 = 2l = 14.8 m
i = I = 0.3 m A
l 0/I = 49.33
> 17.5
∴ 应考虑偏心矩增大系数 偏心矩增大系数 式中：截面有效高度
η
=
1+ 1 1400e0 / h0
M0 α 2EI
C3
+
H0 α 3EI
D3 )
X0 =
H
0
2.441 α 3 EI
+
M
0
1.625 α 2 EI
= 0.0164 m
φ0 =
−
(H
0
1.625 α 2 EI
+
M
0
1α.7E5I1)
= -0.00655
A3、B3、C3、D3由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007)附表P.0.8查得，计算见下表
A = 1.0029
B = 0.5855
C = -0.4782
sheji公司 4
桩基础抗震能力保护构件计算书
D = 1.9192
∴
抗震计算—xxx二级公路桥墩抗震计算书(DOC)
一、项目概况澜沧～勐阿二级公路推荐方案正线全长100.236km，路线总体走向由东向西展布，起点始于澜沧县，连接澜惠二级公路，终点止于孟连县西南部勐阿口岸。
大部分地段路线位于老S309三级公路上，途经勐滨坝、阿永、东岗、下新寨、朗勒村、朗勒下寨、勐白、那勒、孟连县城、勐马、勐阿等地，为二级公路标准。
普洱市澜沧至孟连段，路线全长60.287km。
地震动加速度峰值前5.7km为0.40g （抗震设防烈度为Ⅸ度），之后全线均为0.30g（抗震设防烈度为Ⅷ度）。
由于本项目地震烈度较高，在抗震概念设计的基础上，桥梁抗震计算及抗震构造设计显得非常重要，本次设计计算仅计算抗震设防烈度为Ⅷ度区的桥梁，对于Ⅷ度区的桥梁按照《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01_2008 5.1.3条9度以上的B 类桥梁，应根据专门的工程场地安全性评价确定地震作用，《澜沧至孟连至勐阿公路重点桥隧工程场地地震安全性评价报告》中6个场地均处于峰值加速度0.30g的区域，未涉及0.4g的区域，本次计算以多振型反应谱法为主，采用1940，EI波进行动力时程分析对计算结果进行验证，抗震构造措施设防等级采用9度（按照《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01_2008 进行相关强度、变形验算）。
二、结构型式初步拟定（1）、桥跨布置型式本次计算重点考察了以下因素对桥梁地震反应的影响：结构形式、联长布置、墩高、顺桥向墩高差、横桥向柱高差、场地类别、支座设置、桥台约束、基础刚度。
跨径20米、30米的预制预应力混凝土简支转连续T梁桥，柱式台、双柱式桥墩，现选取几种典型结构及墩高组合计算抗震，为本项目桥梁抗震设计提供依据。
详细选取类型见下表：注：墩高组合中“15+12+8”表示1号墩高15米，2号墩高12米，3号墩高8米，以下类推。
根据公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008），一般情况下，公路桥梁可只考虑水平向地震作用，直线桥可分别考虑顺桥向和横桥向的地震作用。
混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程
混凝土简支梁桥桥墩地震内力计算过程柔性墩一、桥梁基本概况：（1）跨径布置：5*20m简支板梁桥；（2）桥面宽度：0.5m（防撞栏）+6.5m（行车道）+0.5m（防撞栏）=7.5m；（3）支承体系：每跨结构一端设置固定支座，一端设置板式橡胶支座；（4）桥面铺装：C40防水混凝土，平均厚度为13cm；（5）材料：主梁为C50混凝土，盖梁、墩柱、防撞栏均为C30混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g，地震动反应特征周期为0.4s，抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅲ类。
总体布置图见图1。
图1 桥梁立面布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高0.9m，具体尺寸参见图2 。
a）主梁横断面图b）中板断面图c）边板断面图图2 上部结构具体尺寸图下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m，桥墩直径1.8m，见图3.a）平面图b）立面图图3 桥墩尺寸图三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：（1）柱式墩地震内力的计算简图如图3所示：图3 柱式墩地震内力计算简图（2）顺桥向水平地震力的计算公式为：本算例根据《公路桥梁抗震设计细则》规定属于柱式墩的规则桥梁。
其顺桥向水平地震力可按照6.7.3之规定来计算。
具体计算步骤如下：g G S E t h htp /1=①t G 的确定：p cp sp t G G G G η++=；一跨主梁重量=()kN 4.19365.2610000796026872320=⨯÷⨯+⨯⨯ 桥面铺装重量=kN 4.43926205.613.0=⨯⨯⨯ 防撞栏重量=kN 12.40825201000021.40812=⨯⨯÷⨯一孔梁的重力kN G sp 92.278312.4084.4394.1936=++= 盖梁重力kN G cp 15.339783.6225=⨯⨯= 墩身重力kN G p 89.476259.014.35.72=⨯⨯⨯=墩身重力换算系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=1216.021212212ff f f f X X X X X η 由于不考虑地基变形，即0f X =，12fX 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁的静力挠度曲线为：()()236x x x l y EI -=，当2x l =时，32548l l y EI ⎛⎫ ⎪⎝⎭=-；x l =时，()33l l y EI =-。
第4章 桥梁墩台的抗震计算1
主要内容第四章桥梁抗震设计
《铁路工程抗震设计规范》的适用范围：
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对抗震检算内容及方法抗震验算规定
3）建筑材料容许应力的修正系数，应符合下表的规定。
桥墩地震作用计算
图中，
h——基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度(m)。
（二）地震力计算公式
β——
根据场地类别和地震动参数区划确定的地震动反应谱特
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
185.1261.8418.990.6261.8418.990.62
⎡⎢⎢
=⎢⎢⎣桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
地基变形引起的各质点水平位移
桥梁抗震设计实例桥梁抗震设计实例。
桥墩地震作用计算
桥墩地震作用计算1 桥墩计算简图梁桥下部结构和上部结构是通过支座相互连接的，当梁桥墩台受到侧向力作用时，如果支座摩阻力未被克服，则上部桥跨结构通过支座对墩台顶部提供一定约束作用。
震害表明，在强震作用下，支座均有不同程度破坏，桥跨梁也有较大的纵、横向位移，墩台上部约束作用并不明显。
《公路抗震规范》计算桥墩地震作用时，不考虑上部结构对下部结构的约束作用，均按单墩确定计算简图。
（1）实体墩计算实体墩台地震作用时，可将桥梁墩身沿高度分成若干区段，把每一区段的质量集中于相应重心处，作为一个质点。
从计算角度，集中质量个数愈多，计算精度愈高，但计算工作量也愈大。
一般认为，墩台高度在50~60m以下，墩身划分为4~8个质点较为合适。
对上部结构的梁及桥面，可作为一个集中质量，其作用位置顺桥向取在支座中心处，横桥向取在上部结构重心处。
桥面集中质量中不考虑车辆荷载，由于车辆的滚动作用，在纵向不产生地震力；在横向最大地震惯性力也不会超过车辆与桥面之间摩阻力，一般可以忽略。
实体墩的计算简图为一多质点体系。
（2）柔性墩柔性墩所支承的上部结构重量远大于桥墩本身重量，桥墩自身质量约为上部结构的1/5~1/8，它的大部分质量集中于墩顶处，可简化为一单质点体系。
2 桥墩基本振型与基本周期（1）基本振型墩台下端嵌固于基础之上，墩身可视为竖向悬臂杆件。
在水平地震力作用下，墩身变形由弯曲变形和剪切变形组成，两种变形所占的份额与桥墩高度与截面宽度比值H/B有关。
当计算实体桥墩横向变形时，H/B的值较小，应同时考虑弯曲变形和剪切变形影响；当计算纵向变形时，H/B的值较大，弯曲变形占主导作用。
公路桥梁墩身一般不高，质量和刚度沿高度分布均匀，实体墩在确定地震作用时一般只考虑第1振型影响，由于墩身沿横桥向和顺桥向的刚度不同，在计算时应分别采用不同的振型曲线。
振型曲线确定之后，可以运用能量法或等效质量法将墩身各区段重量折算到墩顶，换算成单质点体系计算基本周期。
混凝土桥墩抗震设计与计算
混凝土桥墩抗震设计与计算一、设计概述本文主要介绍混凝土桥墩的抗震设计与计算方法。
混凝土桥墩是桥梁结构中重要的承重构件，其在地震作用下的抗震能力直接关系到桥梁的安全性。
因此，合理的抗震设计与计算是桥梁工程中不可忽视的环节。
二、设计标准混凝土桥墩的抗震设计应遵循以下标准：1.《公路桥梁抗震设计规范》（GB 50011-2010）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土桥梁设计规范》（JTG/T D62-2004）。
三、设计流程混凝土桥墩的抗震设计与计算主要包括以下步骤：1.确定地震烈度；2.选择设计地震动；3.计算桥墩受力；4.计算桥墩的抗震承载力；5.根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋；6.检查桥墩的抗震性能是否满足要求。
四、确定地震烈度确定地震烈度应根据所在地区的地震烈度图进行，根据地震烈度图确定地震作用下的水平设计地震加速度系数和垂直地震加速度系数。
五、选择设计地震动选择设计地震动应根据所在地区的地震烈度和桥梁的重要性级别进行确定。
常用的设计地震动包括：地震动记录、地震响应谱、等效静力法等。
六、计算桥墩受力计算桥墩受力应考虑静力作用和动力作用两种情况。
静力作用下计算桥墩的自重、地震惯性力和水平力的作用；动力作用下计算桥墩的地震作用下的地震惯性力和地震反力。
七、计算桥墩的抗震承载力计算桥墩的抗震承载力应根据桥墩的几何形状、材料性质和受力状态进行确定。
常用的计算方法包括：弯剪承载力计算、轴心压缩承载力计算、剪压承载力计算等。
八、根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋根据桥墩受力和抗震承载力确定桥墩的尺寸和配筋应考虑桥墩的抗震性能和经济性。
一般情况下，桥墩的截面应当满足强度和稳定性要求，并且应当尽可能减小桥墩的尺寸和配筋。
九、检查桥墩的抗震性能是否满足要求检查桥墩的抗震性能应根据设计地震动下的桥墩受力和抗震承载力进行。
若桥墩的抗震性能不满足要求，则应进行优化设计或者改进措施，直至满足要求为止。
桥墩抗震计算报告
1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (5)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (13)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (13)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (14)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (17)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (17)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (17)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (21)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (23)7、抗震计算结论 (23)主线桥左幅桥30+35+31.501m 连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。
2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B 类。
桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM 分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S 由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d—阻尼调整系数；A—水平向设计基本地震加速度峰值。
混凝土桥墩抗震设计方法
混凝土桥墩抗震设计方法一、前言混凝土桥墩是桥梁结构中的重要组成部分，其抗震能力的设计至关重要。
本文将介绍混凝土桥墩抗震设计的方法，包括桥墩的设计原则、地震荷载的计算、桥墩的抗震设计方法等内容。
二、混凝土桥墩设计原则1. 桥墩应具有足够的强度和刚度，能够承受地震作用下的荷载和变形。
2. 桥墩应具有足够的延性，能够在地震作用下发生一定程度的变形，从而减小地震对结构的破坏。
3. 桥墩的设计应充分考虑地震作用下的荷载和变形，采用合适的设计方法和荷载组合。
4. 桥墩的设计应满足国家相关规范的要求。
三、地震荷载的计算地震荷载的计算是混凝土桥墩抗震设计的重要一环，其计算方法包括：1. 设计地震动参数的确定设计地震动参数是指在设计地震作用下，地震波的主要参数，如地震烈度、周期、加速度等。
其确定需要参考当地的地震烈度图和规范要求。
2. 地震作用下的静力荷载计算地震荷载的静力计算主要是通过地震作用下的等效静力方法进行，即将地震作用下的荷载转化为等效的静力荷载。
具体计算方法可参考国家相关规范。
3. 地震作用下的动力荷载计算地震荷载的动力计算主要是通过地震作用下的响应谱方法进行，即根据地震波的频率特性，计算结构的响应谱，然后将谱值与结构的质量和阻尼进行组合，得到地震作用下的动力荷载。
具体计算方法可参考国家相关规范。
四、桥墩的抗震设计方法桥墩的抗震设计方法包括：1. 桥墩截面的设计桥墩截面的设计应根据地震荷载的计算结果，合理确定截面的尺寸和配筋，保证桥墩在地震作用下具有足够的强度和延性。
2. 桥墩的基础设计桥墩基础的设计应根据地震荷载的计算结果，合理确定基础的尺寸和配筋，保证桥墩在地震作用下具有足够的稳定性和承载能力。
3. 桥墩的连接设计桥墩的连接设计应采用合适的连接方式和连接件，保证桥墩在地震作用下具有足够的刚度和延性。
4. 桥墩的受力分析桥墩的受力分析应考虑地震作用下的荷载和变形，采用弹性或弹塑性分析方法进行，得出桥墩在地震作用下的受力状态。
桥墩抗震验算
桩柱式桥墩抗震计算V2009数据输入：
1、基本数据及地质资料
项目名称上海路
桥梁名称十五里河桥
桥梁抗震设防类别B
地震动峰值加速度0.1g
区划图上的特征周期0.35s
桥梁工程场地类别Ⅱ类场地
地基土的比例系数20000kN/m4
2、上部构造数据
一联桥孔数3孔
一孔上部结构重力22152kN
3
4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量15个一个板式橡胶支座的总厚度0.084m 支座垫石的厚度0.101m 一个板式橡胶支座的面积0.016m2
V2009
说明 ：
B'为“高速公路、一级公路上的特大桥、大桥”
B为“高速公路、一级公路上的中桥、小桥，二级公路上的特大桥、大桥”
C为“二级公路上的中桥、小桥，三、四级公路上的特大桥、大桥”
D为“三、四级公路上的中桥、小桥”
根据土层平均剪切波速和场地覆盖土层厚度划分
2~10
不等跨桥输入为‘一联上部结构的总重力／桥孔数’
指钢筋重心至砼边缘的距离
≥10 (抗震设防烈度7度及7度以上)
≥0.06+主筋外径(m)/2
不包括盖梁高度
≥12mm
≥0.8m
≥16mm
包括橡胶层和钢板总厚度。
桥梁下部抗震计算
Xxx桥下部结构桥墩抗震计算书一、设防标准、性能目标根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）的规定，进行该桥梁的抗震设计和计算。
本桥为三级公路中桥，考虑到该桥对当地的重要性，抗震设防类别提高一个等级，抗震设防类别定为C类，分别进行E1地震作用下桥墩抗弯刚度验算和E2地震作用下变形验算。
根据细则里桥梁重要性系数Ci抗震设防目标是在E1地震作用下，结构一般不受损伤和不需修复可继续使用，在E2地震作用下，结构应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用。
二、技术路线和计算方法在E1地震作用下，结构处于弹性工作范围内，采用反应谱方法计算，对于规则桥梁，由于其动力响应主要由第一振型控制，可采用规范简化的单模态反应谱方法计算。
在E2地震作用下，由于容许结构进入弹塑性工作范围，对于规则桥梁，可利用结构的弹性反应，采用规范的修正系数，利用简化方法来考虑弹塑性效应。
设计图纸中最大桥墩墩高为16.78m，直径1.5m。
计算流程1. 场地和地基地震危险性分析。
2. 地震作用（设计加速度反应谱）参数3. E1地震作用下水平地震力计算（取构件毛截面抗弯刚度）4. 桥墩抗弯刚度验算5. 桥梁墩柱变形验算。
6. 分析构造细节措施。
桥墩箍筋构造。
三、场地和地基地震危险性分析根据图纸，桥址段处青藏北部抗震区南北地震带和政——武山——天水地震亚带，地质构造简单、地层单一、岩性均匀、水文条件较简单，场地土类别为Ⅱ类场地土，属建筑抗震可进行建设的一般场地。
桥址段抗震设防类别为8度，设计基本地震加速度为0.2g 。
根据《地震动反应谱特征周期区划图》，该区域场地特征周期为0.45s四、地震作用参数及计算过程1、 规范水平设计加速度反应谱阻尼比为0.05的水平设计加速度反应谱S 由下式确定：⎪⎩⎪⎨⎧+=)/(*)45.05.5(*1maxmax max T T S S T S S g m ax S =2.25*Ci*Cs*Cd*A抗震重要性系数Ci=0.34（E1）和1.0（E2）场地系数Cs=1.0（二类场地、0.2g ）阻尼调整系数Cd=1.0得g g T T T T s s T >≤≤<1.01.0m axS =2.25*0.34*1.0*1.0*0.2g=0.153g （E1地震作用） m ax S =2.25*1.0*1.0*1.0*0.2g=0.45g （E2地震作用）桥墩基本周期，按照细则近似计算公式2112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=g G T s t δπ p cp sp t G G G G η++=该桥为三柱式墩KNG X X X X X KNGcp KNGsp p f f f f f 77126.0)1*2*(*16.02732/546119321212212==+++====η得：KN G t 1666=)/(10*21.0645.1*142.3*10*0.378.16*1*31*3144733KN m EI PL s -===δ 则：2141)8.910*21.0*1666(*142.3*2-=T =0.37s 由于：0.1s ＜T 1＜Tg故：S=0.153g （E1地震作用下）S=0.45g （E1地震作用下）2.规则桥梁顺桥向水平地震力根据细则g G S E t h htp /1=作用下）在作用下）在2(7.749/1666*45.01(9.254/1666*153.0E KN g g E E KN g g E htp htp ====3.墩柱持久状况承载能力极限状态计算桥梁纵向强度设计应由E1地震作用控制设计，根据规范沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定：'3300'220sd cd d sdcd d f r D f Br e N f r C f Ar N ργργ+≤+≤在E1作用下偏心距57.2166678.16*9.2540===d d N Me 取墩柱纵向主筋为34-φ25，等间距。
抗震计算—xxx大桥抗震计算书
一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。
中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+（左K38+）～K39+，桥面净宽2×米，最大墩高米，全长米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+，终止桩号:K38+，参数A:，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+，终止桩号:K39+，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+，终止桩号:K39+，参数A:，右偏)上，纵断面纵坡%；墩台径向布置。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图桥型布置图图剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表，示于图。
图有限元模型表自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s123456第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图、所示。
桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度。
图 E1反应谱输入函数图 E2反应谱函数四、抗震性能验算E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图所示。
图桥墩截面E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0Nd=N n= φ(fcdA+fsd'As') =×××+×=γ0×Nd≤ φ(f cd A+f sd'A s')，轴心受压满足要求。
桥梁墩柱抗震-自己编培训资料
桩顶至一般冲刷线距离
0.00
0.00
支座及垫石总厚
0.11
0.11
柱采用C30混凝土， 则： 柱采用30混凝土， 则：
li（m）
4.94 Ecd= Ecz=
4.94 30000 30000
桩柱惯性矩： I=
π*d4/64
一座桥墩墩顶抗推刚度之和：
Kip=
3nEI/.8EcdId (KN·m)
力在支座顶面处的水平位移 X0-φ0li+XQ Xp=
其中：
52.74
墩号
1号墩
2号墩
XQ=li3/（3EdId）(m)
3.4089E-05 3.4089E-05
桩的计算宽度b1=0.9* （d+1）（m）
1.98
1.98
桩的变形系数α= 5 mb 1 EzIz
αh=
0.332312 9.97
0.3323 m≥2.5m
桩截面惯性矩Iz（m4） 0.8EczIz (KN·m)
4.91E-02 1.18E+06 1.02E-01 2.44E+06
桥墩组合抗推刚度
Kip(KN/m)
Ki=
KisKip Kis Kip
墩台号
墩台组合抗推刚度Ki （KN/m）
合计（KN/m）
5.87E+04
0号台 10765.71
2号墩 4.91E-02 1.18E+06 1.02E-01 2.44E+06 5.87E+04
桩长
墩台号 墩台横向柱个数 盖梁高度（m）
丙 0.15 0.35 0.05 Ⅰ 5000 0.35 2.2
18 5 3112.1
2.76 C30 C30 30
抗震计算—桥墩抗震计算汇总
抗震计算 选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算（一）设计资料1、 上部构造：3孔25m 连续桥面简支空心板，25m 预制后张预应力空 心板，计算跨径为24.26m,每跨横向设6块板。
桥面现浇10cm 厚50 号混凝土，7cm 沥青混凝土。
2、 桥面宽度（单幅）：0.5 （防撞护栏）+净 7.0（行车道）+ 0.5m （护栏）=8.0m 。
3、 设计荷载：公路H 级。
4、 支座：墩顶每块板板端设 GYZ250x52m 板式橡胶支座2个。
5、 地震动峰值加速度：0.10g 。
6、 下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m ;钻孔桩直径1.5m ,均值长 40m 墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。
（二）恒载计算桥墩F II r 忙 I1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843 X 25X 26= 3109.8kN桥面铺装（包括50号混凝土和沥青混凝土）:7X 25X 0.1 X 26+ 7X 25X 0.07 X 24= 749kN防撞护栏：0.351 X 25X 25X 2 = 438.8kN合计：3109.8 + 749+ 438.8 = 4297.6kN 2、下部恒载计算1）盖梁加防震挡块重力P G= 23.358 X 26 = 607.3kN2）墩身重力P d= 3.23 X 13X26= 1091.7kN3）单桩自重力2P z= —X 1.5 X 40X 25= 1767.1kN4（三）水平地震力计算1、顺桥向水平地震力计算1）上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载ihs = —--C j C z K h '1 G spK i t pi W式中：C = 1.7 , C Z = 0.3 , K h= 0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属皿类场地，所以有0.45) 0.951 = 2.25 X (对于板式橡胶支座的梁桥其中:2G tpQ (K i K 2)G sp —{[G tp K i (K i K 2)G sp ]2 —4G p G sp K i K 2}1/2 3 1 = g —2G sp G tpn1= 'Kis i丄计算采用 3孔x 25m 为一联，故n = 2K負 G d A ris=iS t其中：n s = 2X 12= 24, G d = 1200kN/m由橡胶支座计算知— 2 2A r = x 0.25 2= 0.0491m 24' t = 0.032mis= 24 x1200°.°491= 44190kN/m0.032K1= 44190kN/mnK2=二 K ipi Tl i其中：墩柱采用30号混凝土，则E c = 3.00 x 104MPa 4 3 7 2E1= 0.8 x 3.00 x 10 x 10 = 2.4 x 10 kN/m按墩高H= 13+2=15m g 制设计， 支座垫石+支座厚度=0.1 + 0.052 = 0.152mi=—-ip=3I 1E 1li = 15+ 0.142 = 15.152m柱惯矩：I 1= 0.4531m43 0.4531 2.4 107K P—3—9378.1kN/m15.152K= 9378.1kN/mG P—3X4297.6 -2—6446.4kNG P—G P + n G P其中：G cp —607.3kNGP— 1091.7kNn —0.16( X f2+2x f12+x f x 1+X f1 +1)2 f 2 2顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为: X d—X—© o l 0 + X Q其中：l 0—l i —15.152mX3 3l 15 152 3Q—10——0.000107 3E1I1 3 2.4 10 0.4531桩的计算宽度：b i= 0.9(d+1) = 0.9 x (1.5 + 1) = 2.25m桩在土中的变形系数：a =普m 4—20000kN/m其中：桩采用30号混凝土，则E c—3.0 x 104MPa7 兀 4 6El —0.8 x 3.0 x 10 x — x 1.5 —5.964 x 10 64a — 5 20000 2f5-0.3763V 5.964H06桩长h = 40ma h = 0.3763 x 40= 15.052m > 2.5m取 a h = 4.0，故 K h = 0由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得B 3 D 4- B 4 D 3A 3B 4 - A 4 B 3A 3B 4 - A 4 B 32.441 1.6251。
抗震计算大桥抗震计算书
一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。
中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+（左K38+）～K39+，桥面净宽2×米，最大墩高米，全长米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+，终止桩号:K38+，参数A:，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+，终止桩号:K39+，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+，终止桩号:K39+，参数A:，右偏)上，纵断面纵坡%；墩台径向布置。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图桥型布置图图剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表，示于图。
图有限元模型表自振特性一览表第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图、所示。
桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为，地震动反应谱特征周期为，地震基本烈度值为Ⅶ度。
图 E1反应谱输入函数图 E2反应谱函数四、抗震性能验算E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图所示。
图桥墩截面E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:γ0Nd=N n= φ(fcdA+fsd'As') =×××+×=γ0×Nd≤ φ(f cd A+f sd'A s')，轴心受压满足要求。
抗震计算—大桥抗震计算书
一、工程概况楚雄（连汪坝）至南华县城一级公路K38+890[右24×20/左25×20m] 预应力砼小箱梁桥位于拖木古村北面的龙川江河谷内，为跨山间河流凹地的桥梁。
中心里程为K38+890，起止点里程为右K38+646.96（左K38+626.96）～K39+113.04，桥面净宽2×14.75米，最大墩高18.27米，全长992.16米(单幅计列)；上部结构为预应力混凝土箱形连续梁桥，下部结构及基础均为柱式轻型桥台、双柱式桥墩及桩基础.本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号K38+656.96，终止桩号:K38+713.512，参数A:324.207，右偏)、圆曲线(起始桩号:K38+713.512，终止桩号:K39+087.738，半径:457m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K39+087.738，终止桩号:K39+134.838，参数A:324.207，右偏)上，纵断面纵坡1.8%；墩台径向布置。
根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）及《云南省地震动峰值加速度区划图》、《云南省地震动反应谱特征周期区划图》，桥位处中硬场Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度，分组为第二组。
本计算书对大桥左幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。
图1.1 桥型布置图图1.2 剖面示意二、自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是8号墩、9号墩、10号墩、11号墩、12号墩，8号墩、12号墩为过渡墩，10号墩为固定墩。
其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。
图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表第一阶振型第二阶振型第三阶振型第四阶振型第五阶振型第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。
E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。
桥位处中硬Ⅲ类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为Ⅶ度。
桥梁抗震算例
某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系， 跨径布置 为2X 25m ,梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支 座。
以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》(004— 89)的简化计算方法手算 的计算步骤及计算结果：附2.1顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式 橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。
一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：K tEm s =^^Ci C z K h 「G zsp(附 2- 1)■- K itpi =0式中，C i =1.3 , C z =0.2 , K h =0.1 1、确定基本参数(1) 全联上部结构总重力：G zs p =(518.7 52.86) 25 48.53 23 0.3 2 50 25 =16155.2kN(2) 实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力:而 G p =5.295 4.346 25 =575.3kN 得 Gzt p =G tp = G p /3 =191.8kN(3)—联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和K 1 :K^(3 2) 2480.442 5756.3 =2.3915 104kN /m(4) 设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度K 2:p 壬F 試F 灵F #计算简图由于不考虑地基变形，即 X f =04 4 4 「0.8015 m4，12=1.088 m4，13=1.676 m41 = 0^.0^_0^5=1.0831 e1 11 21 3从而，得 I 0.9233m 4, 3EI e 3 X3.3 X 107X 0.9233 K D = p —=5.K 2=K D =8.55 10 kN /m3、计算动力放大系数“根据T ；及规范三类场地土动力放大系数函数，计算 ・:4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附 2-1）计算:2 5756.34 1.3 0.2 0.1 0.646 16155.2 =130.6kN 2.3915 10、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算:E hp 二 CGK h S 1XG得 D6 号墩 丘山=1.3 0.2 0.1 0.8482 1.0 1.0 191.76 = 4.22kN 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下:Q D 6 =130.64.22 =134.82kNM D6 二 130.6 4.224.346 =585.93kN5= 8.55 10 kN /m4.74632、计算桥梁顺桥向自振基本周期 T i2 GZtp K 1（K1K2）G Zsp1=g1也那心（2K 2）G zspF-4G ztp G zsp K 1K 2：22G ztp G zsp■2= 14.11s2 ■:T |1.673s"2.25〔0.45、-------- I0.95=0646E hs ■— E ihsi附2.2横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算(参见 D6号墩计算简图)：式中，C j =1.3，C z =0.2，K h =0.1 1、计算X i,由于 H二474色=1.031 ：： 5B 4602、计算桥墩各质点重力G jG 0 =16155.2/2 =8077.6kN G 1 =6.122 2.146 25 =328.4kN G 2 =4.502 2.2 25 =247.61kN3、计算横桥向基本振型参与系数11 8077.6 0.889 328.4 0.621 247.6 221 8077.60.8892 328.4 0.6212 247.64、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数 (1) 计算横桥向柔度S :丨1 =1.934 m 4, 12 =3.700 m 4 , 13 =10.254 m 41 0.45 0.6 0.05---- = -------------- r ---------- ----- - --------I e11I 2I 3得 l e =2.569n 4"C C K ih i X G i（附 2-2）故取 X ^二X f •汕1-Xf ）不考虑地基变形时：X f -0G1G2.故有 X 1i 二D6号墩计算简图X 11/ 、1/3 需=0'889，X">J/3[113.7、 “I ------- I =0.621 <474.6 丿n' X i G ii出n2' X i G ii =0= 1.011Ks KK— =11419.5kN/mK S K D -=8.76 10$ K(2) 计算桥墩横向振动的基本周期 T 1(3) 确定动力放大系数'根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得 』 ,0.95盘 『0.45、宫=2.25 汉 ——I =0.629 1 <T 丿 5、计算各质点的水平地震力根据公式(附2-2)计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力:E 0h p =1.3 0.2 0.1 0.629 1.011 8077.6 = 133.55kN E 1hp =1.3 0.2 0.1 0.629 1.011 0.839 328.4 = 4.56kN E 2hp =1.30.2 0.1 0.629 1.011 0.586 247.6 = 2.40kN&计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：Q D 6 =133.554.56 2.40 =140.51kNM D 6 =133.55 4.3464.56 3.3342.40 1.137 = 598.34kN mK D3Ele 3 3.3 107 2.5695.64636 = 1.412 10 kN/m。
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抗震计算选用最不利的空心板处的独柱墩进行抗震计算(一)设计资料1、上部构造：3孔25m连续桥面简支空心板，25m预制后张预应力空心板，计算跨径为24.26m，每跨横向设6块板。
桥面现浇10cm厚50号混凝土，7cm沥青混凝土。
2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞护栏）＋净7.0(行车道)＋0.5m(护栏)=8.0m。
3、设计荷载：公路Ⅱ级。
4、支座：墩顶每块板板端设GYZ250x52mm板式橡胶支座2个。
5、地震动峰值加速度：0.10g。
6、下部构造：巨型独柱墩，1.3 x 1.5m；钻孔桩直径1.5m，均值长40m。
墩柱为30号混凝土，桩基础为30号混凝土，HRB335钢筋。
桥墩一般构造如下：(二)恒载计算1、上部恒载反力（单孔）空心板：4.7843×25×26＝3109.8kN 桥面铺装(包括50号混凝土和沥青混凝土)： 7×25×0.1×26＋7×25×0.07×24＝749kN 防撞护栏：0.351×25×25×2＝438.8kN 合计：3109.8＋749＋438.8＝4297.6kN 2、下部恒载计算 1) 盖梁加防震挡块重力P G ＝23.358×26＝607.3kN 2) 墩身重力P d ＝3.23×13×26＝1091.7kN 3) 单桩自重力P z ＝4π×1.52×40×25＝1767.1kN (三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载 E ihs ＝sp h z i ni itpitpG K C C KK 11β∑=式中：C i ＝1.7，C z ＝0.3，K h ＝0.2根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(145.0T )0.95对于板式橡胶支座的梁桥T 1＝12ωπ其中：ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++K 1＝∑=ni is K 1计算采用3孔×25m 为一联，故n ＝2 K is ＝∑∑=sn i rd tA G 1其中：n s ＝2×12＝24，G d ＝1200kN/m 2 由橡胶支座计算知A r ＝4π×0.252＝0.0491m 2 ∑t ＝0.032m ∴ K is ＝24×032.00491.01200⨯＝44190kN/mK 1＝44190kN/m K 2＝∑=ni ip K 1K ip ＝3113il E I其中：墩柱采用30号混凝土，则 E c ＝3.00×104MPaE 1＝0.8×3.00×104×103＝2.4×107kN/m 2 按墩高H ＝13+2=15m 控制设计，支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.052＝0.152ml i ＝15＋0.142＝15.152m 柱惯矩： I 1＝0.4531m 4K ip ＝37152.15104.24531.03⨯⨯⨯＝9378.1kN/m K 2＝9378.1kN/mG sp ＝3×4297.6÷2＝6446.4kN G tp ＝G cp ＋ηG p其中： G cp ＝607.3kN G p ＝1091.7kNη＝0.16(2f X +2221f X +21ff X X +21f X +1)顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： X d ＝X 0－φ0l 0＋X Q 其中： l 0＝l i ＝15.152mX Q ＝11303I E l ＝4531.0104.23152.1573⨯⨯⨯＝0.000107 桩的计算宽度：b 1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m 桩在土中的变形系数：α＝51EIm b m ＝20000kN/m 4 其中：桩采用30号混凝土，则 E c ＝3.0×104MPaEI ＝0.8×3.0×107×64π×1.54＝5.964×106 ∴ α＝5610964.525.220000⨯⨯＝0.3763桩长h ＝40m ，∴ αh ＝0.3763×40＝15.052m ＞2.5m 取αh ＝4.0，故K h ＝0 从而有 X 0＝34433443203443344331B A B AC B C B EI l B A B AD B D B EI --⨯+--⨯αα φ0＝)1(344334430344334432B A B AC A C A EI l B A B AD A D A EI --⨯+--⨯-αα 由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表6.11查得 34433443B A B A D B D B --＝2.44134433443B A B A C B C B --＝34433443B A B A DA D A --＝1.62534433443B A B A C A C A --＝1.751故 X 0＝EIl EI 203625.1441.2αα+ ＝626310964.53763.0152.15625.110964.53763.0441.2⨯⨯⨯+⨯⨯＝0.00002328φ0＝)751.1625.1(02EI l EIαα+- ＝)10964.53763.0152.15751.110964.53763.0625.1(662⨯⨯⨯+⨯⨯-＝－0.000009116X d ＝0.00002328＋0.000009116×15.152＋0.000107 ＝0.0002684X f ＝dX X 0＝0.00026840.00002328＝0.0867X H/2＝X 0－φ0l 0/2＋X Q/2＝X 0－φ0l 0/2＋1130485I E l＝0.00002328＋0.0000091×2152.15＋4531.0104.248152.15573⨯⨯⨯⨯ ＝0.0001255 X f/2＝dH X X 2/＝0002684.00001255.0＝0.4676 ∴ η＝0.16×(0.08672+2×0.46762+0.0867×0.4676+0.4676+1) ＝0.3125G tp ＝607.3＋0.3125×1091.7＝948.5kN∴ω12＝tpsp sp tp sp tp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g2}4])({[)(2/1212211211-++-++＝4.64465.9482}1.9378441904.64465.9484]4.6446)1.937844190(441905.948{[4.6446)1.937844190(441905.9488.92/12⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯++⨯-⨯++⨯⨯＝10.67ω1＝3.267T 1＝267.32π＝1.92 β1＝2.25×(92.145.0)0.95＝0.567K itp ＝ipis ip is K K K K +＝1.9378441901.937844190+⨯＝7736.3kN/m则 E ihs ＝4.6446567.02.03.07.11⨯⨯⨯⨯⨯＝372.82kN 2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载E hp ＝tp h z i G K C C 1β＝5.948567.02.03.07.1⨯⨯⨯⨯＝54.86kN 支座顶面的水平地震力总和为E ihs ＋E hp ＝372.82＋54.86＝427.68kN(四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算上部恒载反力：4297.6kN下部恒载重力：1091.7＋607.3＝1699kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为N 恒＝4297.6＋1699＝5996.6kN水平地震力：H ＝427.68kN水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M ＝427.68×15.152＝6480.2kN ∙m 2、荷载组合1)垂直力：N ＝5996.6kN 2)水平力：H ＝427.68kN 3)弯矩： M ＝6480.2kN ∙m 3、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝6480.2/5996.6＝1.081m 构件计算长度：l 0＝2l ＝2×13＝26mi ＝A I ＝23.34531.0＝0.3745 l 0/i ＝26/0.3745＝69.43>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝1.24m ，h ＝1.3mξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×24.1455.1＝3.368>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×3.126＝0.95<1.0 ∴取 ξ2＝0.95η＝1＋95.00.1)3.126(24.1/455.1140012⨯⨯⨯＝1.231ηe 0＝1.231×1.455＝1.791m选用双侧50φ25HRB335钢筋，A s ＝0.0245m 2>0.5%A= 0.01615m 2 (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算作用于地面处桩顶的外力为 承台重=6.3×2.5×2×25=787.5N 0＝（5996.6+787.5）÷2=3392.1kN ，H 0＝427.68÷2=213.84kN ， M 0＝213.84×（15.152+2）=3667.8kN ∙m 1) 桩身弯矩利用单桩内力计算，最大弯矩在y ＝0.8m 处，M y ＝3779.2 kN ∙m 垂直力： N d ＝3392.1＋4π×1.52×0.8×25＝3427.4kN 2、截面配筋计算偏心矩： e 0＝M d /N d ＝3779.2/3427.4＝1.103m 构件计算长度：l 0＝0.7×α4＝0.7×3763.04＝7.441m i ＝A I ＝4/5.164/5.124⨯⨯ππ＝0.375 l 0/i ＝7.441/0.375＝19.84>17.5∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋212000)(/14001ξξhl h eh 0＝r ＋r s ＝0.75+0.66＝1.41m h ＝2r ＝2×0.75＝1.5m ξ1＝0.2＋2.70h e ＝0.2+2.7×41.1793.0＝1.72>1.0∴取 ξ1＝1.0ξ2＝1.15－0.01h l0＝1.15－0.01×5.1441.7＝1.1>1.0 ∴取 ξ2＝1.0η＝1＋0.10.1)5.1441.7(41.1/793.0140012⨯⨯⨯＝1.031ηe 0＝1.031×1.103＝1.137m由公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)附录C 有 配筋率 ρ＝DgrCe Ae Br f f sd cd --⋅00' f cd ＝13.8MPa ，f sd ’ ＝280MPag ＝r s /r ＝0.66/0.75＝0.88 假定ξ＝0.34，A ＝0.6915，B ＝0.4699，C ＝-0.7657，D ＝1.8071 ρ＝75.088.08071.1137.17657.0137.16915.075.04699.02808.13⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯＝0.00987 N d ≤Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’Ar 2f cd ＋C ρr 2f sd ’＝0.6915×0.752×13.8×103-0.7657×0.00987×0.752×280×103＝4162kN>N d＝3427.4Kn∴纵向钢筋面积A s＝ρπr2＝0.00987×π×0.752＝0.0174m2 选用36φ25HRB335钢筋，A＝0.0177m2> A s＝0.0174m2。