第二节 波的图像

波长λ=0.6m 频率f=2.5Hz 波速v=1.5m/s
3 某列波沿 x 轴正方向传播， t=0 时的波形图 如图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现 波峰，则波的周期为多少？波传到 P 点所需的时 间为多少？P点第一次出现波峰的时间是多少？
周期T=0.3s 波传到P点的时间为t1=0.45s
3、图象随时间的演变情况不同
x /m
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t /s
振动图像随时间的演变振动图像是图线的 延伸。原图象形状不变； 波的图像随时间的演变原图象的形状将沿 横坐标方向整个地平移，而不是原图象的 延伸。
4、 判断质点运动方向的方法不同
●振动图象 ●波的图象
3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波， 其波的图像是一条正弦曲线。
4、横波的图象特点：横波的图象与形成横 波的质点的分布形状相似，故波的图象又 叫波形图。纵波的图象较为复杂,不再深入 讨论。
二、波长、频率和波速 1、波长：在波动中振动相位总是相同的两 个相邻质点间的距离。 对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个 波谷之间的距离等于一个波长。 对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个 疏部之间的距离等于一个波长。
例、一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=O 时刻的波形如图l中实线所示，t=O.2s时刻 的波形如图l中的虚线所示，则 ( C ) (A)质点P的运动方向向右 (B)波的周期可能为0.27s (C)波的频率可能为1.25Hz (D)波的传播速度可能为20m／s
2 一列横波沿直线传播，在传播方向上有 A、 B两点，相距1.2m，当波刚好到达 B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成 10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
2、频率：波的频率就是波源的振动频率， 也是所有质点的振动频率。
3、波速：波在均匀介质中匀速传播的速率 只与介质有关，而与频率无关。注意波速 与质点振动速度不是同一概念。
4、三者关系：质点振动一个周期，波形向 前移动一个波长。 即：v=S/t=/T=f，f和v决定.
2、波的图像能反映的物理量：
0.14 0.14
y /m
0.10
0.10
0
1 2
3
4
5
6
7 8
t /s
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x /m
问题：振动图像与波的图像有什么区别？
四、振动图象和波的图象区别 1、横坐标的含义不同： 振动图像代表时间。 波的图像代表平衡位置离开振源的距离。 2、研究对象不同： 振动图像研究一个质点。 波的图像研究无数个质点。
1）直接反映：振幅和波长.
2）间接反映：该时刻介质各质点的位移、 速度、加速度的方向。
V y /m
A 0.10
a
B A
1 2 3 4 5 6 7 8
v x /m
0
3、由波的传播方向判断质点的振动方向 1）带动法：先带后，后跟先。
2）微平移法：前面上升，后面下降。
例、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形 图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则 A.该波向左传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点C比质点B先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同
第二节 波的图像
复习提问： 1、什么是机械波？ 2、产生机械波的条件是什么？
3、机械波分哪二种？各有什么特点？
一、波的图象
1、建立坐标系：横坐标X——表示在波的传播 方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐 标Y——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移。
y
位移
O
x
平衡位置
2、波的图象意义：
1）波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏 离平衡位置的位移的情况。 2）在不同时刻质点振动的位移不同，波的图 像也随之改变。
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差 2.25s，但振动周期都为2s B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相 同
AC
ACD
1.3
BC
• 8．（9分）一列简谐横波在t1=0时刻的波 形图如图7-13所示，已知该波沿x轴正方向 传播，在t2=0.7s末时，质点P刚好出现第 二次波峰，试求：（1）波速υ. • （2）x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时 刻t3=?
5m/s 0.8s
9． 振源A带动细绳上各点上下做简谐运动， t = 0时刻绳上形成的波形如图所示。规定 绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向， 则P点的振动图象是（ ）
A
P
B
x x x x
O
t
O
t
O
t
O
t
A
B
C
D
• 10. 一列简谐波在均匀介质中沿直线向右 以v的速度传播，图中上半部分所示的各质 点的平衡位置在同一直线上，间距相等， 以质点1从平衡位置开始竖直向上运动起为 起始时刻，经过时间t，前13个质点第一次 形成如图下半部分所示波形图，相邻则两 D 质点平衡位置的间距d为 ( ) A vt/4 B vt/8 C vt/12 D vt/16
ACD
例、如图为一列横波某时刻的波的图像，已 知波向右传播，则下列叙述正确的是 A、经过半个周期，C点将运动到E点处 B、M点和P点的振动情况完全相同 C、A点比F点先达到最低位置 D、B、D两点的振动步调相反 BCD
例、图中所示为波在某一时刻的波形，此时 振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期T， Q质点速度方向是竖直向下的，则下列说法中 正确的是 A．波源是M，P点已经振动时间为T B．波源是N，P点已经振动时间为3T/4 C．波源是N，P点已经振动时间为T/4 D．波源是M，P点已经振动时间为3T/4
ACD
例、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图， 试画出介质中的A质点在此后一段时间内的 振动图象。
Y/m A X/m
X/m
t/s
如图是一列简谐波在某一时刻的波形，已知 点此 时向下运动，则波的传播方向如何？并画出前一刻 的波形．
例、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简 谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m 处的质点在t=O.03s时刻向y轴正方向运动， 则． A A．该波的频率可能是125Hz B．该波的波速可能是lOm／s C．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方 向 D．各质点在0.03s内随波迁移O.9m
Hale Waihona Puke 例、图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波 在t=0时的波形。当R点在t=0时的振动状态 传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点 正在向y轴负方面运动，这些质点的x坐标取 值范围是 A.2cm≤x≤4cm B.2 cm<x<4 cm C.2cm≤x<3 cm D.2cm<x≤3 cm
C
x /m
P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
4一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形 如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚 线所示。已知△t小于一个周期，则（ ） AD
A．这列波的波长是4m
B．这列波的振幅是0.4m
C．这列波的波速一定是20m/s
D．这列波的频率可能是15Hz
5.如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波 源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振 动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的是（ACD）
C
例、如图为一简谐横波的波形图，已知B质 点先于A质点0.08s到达波峰，由此可知波 的传播方向是 ，波的传播速度为 . 向左 25m/s
第二课时
4、由波的传播方向画出t秒后（前）的波形图； 1）平移法：沿波的传播方向将整个波形图平 移x=vt的距离； 2）带动法：根据某质点的振动方向，知道t秒 后该质点的位置，就可以画出波形图。
x
x1 0 t1 A
y t
y1 0 x1 A
x
t1时刻质点向 －x方向运动
质点A在向＋y方 向运动
例、关于振动图像和波的图像以下正确的是 A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的 位移 B、通过波的图像可以找出任一质点、任一 时刻的位移 C、振动图像的横轴是时间轴 D、y轴都表示质点离开平衡位置的位移