第八节非牛顿流体

d 3+1n ∆P 1n qV = ( ) ( ) 3n + 1 2 2kl 32 µlu n = 1牛顿流体，∆P = d2
πn
（2）管内平均流速与最大流速之比 ） 1+ n u = umax 1 + 3n
n = 1牛顿流体， umax （3）管内流动阻力 ）
l u2 hf = =4f ρ d 2 ∆P
例：天然蛋白，合成高分子液体 粘弹性表现为： i>爬杆效应 爬杆效应 ii>挤出胀大 挤出胀大 iii>无管虹吸 无管虹吸
无管虹吸 牛顿流体 粘弹性流体 挤出涨大
二、非牛顿流体的层流流动 1、定态层流流动的本构方程 、 本构方程—描述剪应力与剪切率之间的关系方程 （1）牛顿流体的本构方程—牛顿粘性定律 ）牛顿流体的本构方程 du τ =µ dy （2）非牛顿流体的本构方程 ）
dθ du = （剪切率 单位时间发生剪切变形 剪切率—单位时间发生剪切变形 剪切率 单位时间发生剪切变形） dt dy
在剪切率范围内， （1） 假塑性 在剪切率范围内，随剪切 ） 假塑性—在剪切率范围内 率增高，粘度下降，又称为剪切稀 率增高，粘度下降， 化现象（多数情况） 化现象（多数情况） （2） 涨塑性 在某一剪切率范围内表现 ） 涨塑性—在某一剪切率范围内表现
u
1 = 2
16 范宁因子：f = ，f = 4 Re MR
（4）非牛顿体的广义雷诺准数 ）
λ
Re MR
d nu 2−n ρ = 1 + 3n n −1 K( )8 4n
例1—2，p73
三、非牛顿流体的湍流流动与减阻现象 1、幂律流体管内湍流的流动阻力 范宁摩擦因子
1− n 1 4 .0 0 .4 = 0 .75 log[ R e MR f 2 ] − 1.2 f n n
τ τ y
塑性流体 涨塑型流体 牛顿型流体 假塑型流体
出剪切增稠现象粘度随剪切率增大 而升高（多数为浓悬浮体） 而升高（多数为浓悬浮体） （3）塑性 只有当施加的剪应力大于某一 ）塑性—只有当施加的剪应力大于某一 临界值之后才开始流动的力学特 征，该临界值称为屈服压力（含固 该临界值称为屈服压力（ 值称为屈服压力 体量较多的悬浮体） 体量较多的悬浮体）
K —稠度系数.Pa ⋅ S n
du n τ = K( ) dy
n<1假塑性流体
n —流动行为指数，无因次 n=1牛顿流体
n>1涨塑性流体
幂律 流体
τ y —屈服压力
宾汉流体
τ =τ y + K(
du ) dy
K —宾汉粘度 Pa ⋅ s
塑性流体 2、幂律流体管内层流流动时的阻力损失 、 管内的剪应力分布与流体性质无关 （1）幂律流体 qV ~ ∆p 关系式 ）
第八节
非牛顿流体的流动
非牛顿流体－在层流流动时不服从牛顿粘性定律的流体 非牛顿流体 在层流流动时不服从牛顿粘性定律的流体 一、非牛顿流体的基本特性 1、定态流动时的粘度 、 非牛顿流体的粘度 定义： µ = du / dy
τ
µ 不是常数，不能从手册中查到，与du / dy有关 不是常数，不能从手册中查到，
n = 0.36 ~ 1.0, ReMR = 2900 ~ 3600 n = 0.2 ~ 1.0, 层流向湍流过渡的临界 雷诺数 ReMR = 2100 ~ 2400
2、湍流减阻 、 （1） 减阻现象 ） 加入微量高分子物后的稀溶液在湍流流动时 阻力明显降低的现象。 （2）减阻效果
∆P f DR = (1 − ) = 1− fs ∆PS
du dy
2、依时性 、 指非牛顿流体受力产生的剪切率 du / dy 与剪切力的 作用时间 τ 有关 当一定的剪应力所作用的时间足够长后， （1） 触变性 当一定的剪应力所作用的时间足够长后， ） 触变性—当一定的剪应力所作用的时间足够长后 粘度达到定态的平衡值的行为。 粘度达到定态的平衡值的行为。 例：圆珠笔油，涂料等人为制成具有触变性， 涂写方便，静止不流 粘度随剪切力作用时间延长而增大的行为。 （2）震凝性—粘度随剪切力作用时间延长而增大的行为。 震凝性 粘度随剪切力作用时间延长而增大的行为 液体不但有粘性， （3）粘弹性 液体不但有粘性，正常还表现为明显的弹性。 ）粘弹性—液体不但有粘性 正常还表现为明显的弹性。
（3）减阻影响因素 ） 管径，高分子物的种类，浓度，Re值 作业：P84. 40、41、43