电路基础知识1

电容元件所带的电荷量与其两端的电压的比值称为电 容元件的电容。电容的符号是Ｃ。电容的单位是法拉 （Ｆ）
q C u u i C t t t
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q C u u i C t t t
从公式看出，只有电容上的电压变化时，电容 两端才有电流。 在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０. 即在直流电路中电容相当于开路， 电容具有 隔直作用（隔断直流）。
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1.2电路的作用及电路分析的概念 电路的作用 电能的产生、传输、转换 数字的模拟的信号的处理
电路分析的目的是研究电路中电压、 电流，功率，频率等与电路结构、电 路参数间的关系。
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1.2.1 电流的大小及参考方向
电荷的定向移动形成电流，电流的大小用电流 强度表示（电流强度简称电流）
电流(强度)： 单位时间内通过导体截面的电荷量。
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5.1 等效变换
' ' ' u iRS uS u RS (iS i) iRS iS RS
R RS
' S
uS uS uS iS R iS ' RS RS
' S
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理想电压源与任何一个电路元件并联时等效为 理想电压源本身。
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理想电流源与任何一个电路元件串联时等效为 理想电流源本身。
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列写节点KCL方程 方法一
i 0
=？
首先要选定以电流流入节 点为正，还是以电流流出 节点为正，如取流入节点
的电流为正，根据各支路电流的参考方向，列写ａ点 的KCL方程如下
方法二
i1 i2 i3 i4 i5 0 i1 i2 i3 i4 i5
流入节点ａ的电流总和＝流出节点ａ的电流总和
u1 u2 ux 0
u2 ux u3 u y 0
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ux u1 u2 3 (4) 7(V )
应用KVL解题涉及了两套正负符号：
〔1〕列写KVL方程时根据各支路电压的参考方向与回 路的绕行方向是否一致而决定的正、负号；
〔2〕代入数值时各支路电压本身的正、负值。
电流源元件端钮的伏安关系可 写为
I IS
U 为任意值 （1）电流源吸收的功率
P U I S
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（2）特例IS＝0，ａ、ｂ两点间相当于开路。
一个实际的电压源是由理想电压源与一个内阻RS串联组 成的；一个实际的电流源是由理想电流源与一个内阻RS 并联组成的。
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或 者 把 流 过 同 一 个 电 流 的 支 几 路 个 串 联 元 件 的
A点至B点电场力做正功，则A点至B点电势降低，电压极性标为 A点至B点电场力做负功，则A点至B点电势升高，电压极性标为
－
＋
7
电路中对A、B两点任意假设的电压极性称为 电压的参考极性。
UAB>0 真实极性与参考极性一致 UAB<0 真实极性与参考极性相反
真实极性与参考极性相反
8
(a)
(b)
ua ub
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i i1 i2 i3
39
u u3 u2 u1
40
R R1 R2 Rn
41
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
R1 R2 R=R1∥R2= R R 1 2
42
R1 u1 uS R1 R2
R2 i1 iS R1 R2
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1.3.1电阻元件
伏安关系
u
其电压与电流的比值是 一个常数，称为该电阻 元件的电阻，用符号 R 表示。
i 电阻的单位是欧姆(Ω)。
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1.3.1电阻元件
伏安关系
电阻元件另一个参数是电导，电导定义为电阻的倒数，用 符号G表示
1 G R
电导的单位是西门子（S）
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1.3.2
电容元件
q C u
R1 i2 iS R1 R2
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R2 u2 uS R1 R2
Rk uk uS R1 R2 Rk Rn
Gk ik iS G1 G2 Gk Gn
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等效电路的应用
求 I 、IR、 Ia
注意：等效变换方法只能用来求解外电路， 不能用来求解等效电路本身。
方波电压 (矩形脉冲电压)
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过渡过程：电路从一个 稳定状态过渡到另一个 稳定状态。 条件：电路结构和参数 的突然改变。图p31 55
6.简单RC电路 的过渡过程
电容充电的过渡过程
uC (t ) U S (1 e
t

)ห้องสมุดไป่ตู้
电容放电的过渡过程
电容充放电过渡过程

uC (t ) U S e
t
的时间常数
RC
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5
（ａ）电流方向 （ｂ）电流方向 （ｃ）电流方向
a→b b→a
不能确定
6
1.2.2 电压的大小及参考极性
电压的方向总是从高电势端指向低电势端，即电压的方向指示的 是电势降落的方向，所以电压也叫做电压降。
在电路中，从A点到B点两点间的电压定义为单位 正电荷由A点移至B点电场力所做的功。
大写 U 表示恒定电压（直流电压） 小写 u 表示变化电压
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1.4 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
Kirchhoff’ Current law 简称KCL
i 0
基尔霍夫电压定律
Kirchhoff’ Voltage law 简称KVL
u 0
KVL：对于电路中的任何一个回路，在任何时刻，沿 着该回路的所有支路的电压降的代数和为零，即
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首先要选定回路的绕行方向是顺时针还是逆时针，如选 为顺时针，则根据回路中各个元件电压的参考方向，列 写KVL方程
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50
_
_
＋ _
＋
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P28
52
5.4叠加定理
叠加定理：
电路中任何一个支路的电压或电流都可以看成 是电路中各个电源单独作用时，在这个支路所 产生的电压或电流的和。 某个电源单独作用时，其他电源都不作用。
所谓电源不作用是指其电压或电流值为零。
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54
6.简单RC电路的 过渡过程 开关置于b点时 uC=0 （稳定状态Ⅰ） 开关置于a点时 uC=US （稳定状态Ⅱ）
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u
u2 u1 u i C C t t2 t1
t
i
t
电容上的电压不会跳变。
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1.3.3 电感元件
i uL t
当电流ｉ发生变化时，线圈本身就产生自感电动势
Ｌ称为电感元件的电感，电感的单位是亨利（Ｈ）
从公式看出，只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。
在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝0。 即在直流电路中电容相当于短路。
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ua ub
a
_
+
b
c
电压符号下标的书写次序隐含了该电压的参考方向
uab 2V
电路中任意三点之间
uba 2V
uac uab ubc
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关联参考方向
在电路分析中,常采用关联参考方向的标注方法 所谓关联参考方向,是对某一元件而言,电压的参考极性与 电流的参考方向相一致。
(a),（c) 关联; (b),(d) 非关联
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i5 i1 i2 i3 i4 3 (2) (1) (7) 7 A
应用KCL解题涉及了两套正负符号：
〔1〕列写KCL方程时由各支路电流的参考方向决定的正、 负号； 〔2〕代入数值时各支路电流本身的正、负值。
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I I
KCL：5＋I＝0 I＝－5A
KCL: I＝3＋(－4)＝－1A
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求图示电路中的电流 I3。
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_
＋ ＋ _
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电位的概念（ p4 ）
可以选择电路中任意一个节点（例 如O点）作为参考节点，电路中从 其他各个节点到参考节点的电压称 为相应节点的电位。 参考点的电位规定为零。
UO 0
U b U bo
U c U co
U a U ao
电压与电位的关系：
(1，2，3)
(4，2，3，6)
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1.4 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
Kirchhoff’ Current law 简称KCL
i 0
KCL：对于电路中的任何一个节点，在任何时刻，流 入（或流出）该节点的电流的代数和为零，即
基尔霍夫电压定律
Kirchhoff’ Voltage law 简称KVL
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1.2.3 功率
功率定义为单位时间内电路元件吸收或产生的 能量
关联参考方向下元件吸收的功率 p = u i 非关联参考方向下元件吸收的功率 p = - u i
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功率的概念及计算
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1.3 电路基本元件的伏安特性
电路元件在电路中的作用或者说它的性质是 由其端钮上电压与电流的关系即伏安关系 （VAR）来决定的。
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1.3.4 电压源
电压源是理想电路元件。
它的端钮电压总是保持某个恒 定值，而与通过它的电流无关。
电压源元件端钮的伏安关系可 写为
U US
I 为任意值 （1）电压源吸收的功率
P U s I
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（2）特例US＝0，ａ、ｂ两点间相当于短路。
1.3.5 电流源
电流源是理想电路元件。
它的端钮上的电流总是保持某 个恒定值，而与通过它两端的 电压无关。
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如何直接求回路中某元件未知电压 如何直接列写：u x=…;u y=... 某支路未知电压等于从其假定的“＋”极性端沿任一路 径到其“－”极性端，其路径上各元件的电压降的代数 和。