现代控制仿真实验
控制系统仿真实验一
实验报告（一）一、问题回顾飞机跟踪问题，如图所示：(1) 问题描述。
设有一架飞机追踪一敌机，为保证在射程内能进行攻击，所以飞机在跟踪时，需不断改变方向以保持机头始终指向目标。
设两机离10km 以下时，飞机可以攻击，但是限定必须在12min 之内完成追踪任务，否则就认为追踪失败。
假设：① 两机始终航行在同一水平面。
② 敌机航线已知，(XB(t)，YB(t))。
③ 飞机等速飞行，VF ＝20km/min 。
每分钟改变一次航向，在1min 内保持不变。
④ 飞机初始位置，YF(0)＝50，XF(0)＝0。
问，飞机应按什么航线飞行？何时完成追踪任务?(2) 建立数学模型。
飞机位置7式中θ为任一t 时刻两机间连线与水平线倾角。
(3) 仿真框图及程序。
需要1min 计算一次飞机的位置和两机之间的距离，判断是否已在12min 内达到追踪距离以内。
仿真程序可用任何一种语言实现。
F F F F F F (1)()cos (1)()sin X t X t V Y t Y t V θθ+=+⎧⎨+=+⎩B F B Fsin ()cos ()Y Y D t X X D t θθ-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩22B F B F ()[()()][()()]D t Y t Y t X t X t =-+-二、实验程序clc;disp('假设敌机初始坐标为（80，0）') %假设敌机初始坐标为（80，0）v1=input('输入敌机速度(大约在0-20之间):');v=20;t=1;x=[];y=[];x1=[];d=[];b=1;x(1)=0;y(1)=50;x1(1)=80;d(1)=sqrt(y(1)^2+(x(1)-x1(1))^2);while d(t)>10;%更新坐标x(t+1)=x(t)+v*(x1(t)-x(t))/d(t);y(t+1)=y(t)-v*y(t)/d(t);x1(t+1)=x1(t)+v1;d(t+1)=sqrt(y(t)^2+(x(t)-x1(t))^2);if t>=12b=0;break;endt=t+1;endif b==0disp('追踪失败'),close;else%绘制轨迹plot(x,y,'ro');hold on;plot(x1,[0],'bo')End实验结果假设敌机初始坐标为（80，0）输入敌机速度(大约在0-20之间):5>>。
现代控制理论基础实验
现代控制理论基础实验一、 实验目的1. 熟悉MATLAB 的编程以及SIMULINK 仿真工具的使用。
2. 通过实验掌握极点配置及设计状态反馈控制器K 的方法。
3. 深入了解电动机速度控制系统的综合控制方法。
二、 实验内容电动机速度控制系统，设计状态反馈控制器K ，使得系统跟踪单位阶跃指令时无静态误差，超调量s t s 1%,5%<≤σ。
要求写出详细的设计步骤，给出仿真设计系统原理框图，给出仿真的输出波形图和误差波形图。
三、 实验原理控制系统最基本的结构形式是由受控系统和实现反馈控制规律的反馈环节所构成的反馈控制系统。
现代控制理论中，存在两种基本的反馈形式，即状态反馈和输出反馈。
实际情况中，状态反馈具有更好的特性和适应性。
系统动力学的各种特性或各种品质指标，在很大程度上是由系统的极点决定的。
所谓极点配置问题，就是通过状态反馈矩阵K 的选择，使闭环系统的极点，恰好处于所希望的位置。
从线性定常系统运动分析可知，如时域中超调量、过渡过程时间及频域中增益稳定裕度、相位稳定裕度，都被认为等价于系统极点位置，相应综合问题可视为极点配置问题。
四、系统设计1、根据图1计算出电机控制系统的传递函数，并化为状态空间模型图一 受控系统方块图（简化）)(1)10s(0.4s )(5.0]10.05s )(U 3.0)(U 4.0[s Y s Y s s =+-+-可求得受控系统的传递函数：5.2125.502^5.223^5.01.0)()()(++++==s s s s s U s Y s G 系统有一个零点z 1 = -5；用求根函数roots()计算函数极点 >> C=[1 22.5 50.125 2.5];>> roots(C) ans =-20.0000 -2.4490 -0.0510由题意设状态分别为：系统simulink 仿结构如下图二 受控系统simulink 仿真结构图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+--=+=233121*10114.01*]*5.0)4.0[(1005.03.0x s x s x x u x u s x 化为标准形式可得：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'3'2'1x x x =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----01.0025.15.25.20020⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛321x x x +⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛016y=()100 x系统的性能指标：调节时间t s = 76.6s ，上升时间t r = 42.8s ，超调量0%=σ2、确定希望的极点希望的极点数为3，由系统要求超调量低于5%，ts 小于1秒选其中一对为主导极点1s 和2s ，另一个为远极点，并且认为系统的性能主要是由主导极点决定的，远极点所产生的影响很小，可以忽略不计。
现代控制理论实训报告
一、前言随着科技的飞速发展，自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。
为了更好地掌握现代控制理论，提高自己的实践能力，我参加了现代控制理论实训课程。
本次实训以状态空间法为基础，研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。
通过本次实训，我对现代控制理论有了更深入的了解，以下是对本次实训的总结。
二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识，提高对控制系统的分析、设计和调试能力。
2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用，培养解决实际问题的能力。
3. 提高团队合作意识，锻炼动手能力和沟通能力。
三、实训内容1. 状态空间法的基本概念：状态空间法是现代控制理论的核心内容，通过建立状态方程和输出方程，描述系统的动态特性。
2. 状态空间法的基本方法：包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。
3. 控制系统的仿真与实现：利用MATLAB等仿真软件，对所设计的控制系统进行仿真，验证其性能。
4. 实际控制系统的分析：分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量，设计合适的控制策略。
四、实训过程1. 理论学习：首先，我对现代控制理论的相关知识进行了复习，包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。
2. 实验准备：根据实训要求，我选择了合适的实验设备和软件，包括MATLAB、控制系统实验箱等。
3. 实验操作：在实验过程中，我按照以下步骤进行操作：（1）根据实验要求，建立控制系统的状态空间方程。
（2）求解状态转移矩阵，并进行可控性和可观测性分析。
（3）设计状态反馈和观测器，优化控制系统性能。
（4）利用MATLAB进行仿真，观察控制系统动态特性。
（5）根据仿真结果，调整控制器参数，提高控制系统性能。
4. 结果分析：通过对仿真结果的分析，我对所设计的控制系统进行了评估，并总结经验教训。
五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。
2. 提高了控制系统分析与设计能力，能够独立完成实际控制系统的设计。
控制系统仿真综合实验报告
图 2-1
校正前系统阶跃响应曲线
可以看出原系统的响应速度非常慢， 所以要通过校正来改善系统的动态性能， 可以采用串联超前校正。 原系统为Ⅰ型系统，容易求出系统的速度误差系数为
K lim
s 0
s 400 2 s ( s 30 s 200)
2
根据实验要求速度误差系数为 10 ，那么 KV 10 / 2 5 ，此时系统的开环 传函为： G s
5 400 ，用 MATLAB 计算得相角裕量为 32.6°，由于采 s s 30 s 200
2
用串联超前校正能够增大系统的相角裕量，所以综合考虑，采用串联超前校正。 2. 经过第一步的分析，采用串联校正，可以计算出串联校正装置传递函数为 5 (1 0.12 s ) ，因此校正后的开环传递函数为： 1 0.048s
K Ess Overshoot(%) Ts(s) 5 0.2857 34.6099 4.7766
表1
8 0.20000 43.5125 5.6730
9 0.1818 45.7812 5.5325
12 0.1429 51.6704 5.7655
不同 K 值下系统响应的参数
（四）实验结果与分析 从理论上分析，系统的传递函数为 G s
ulxxlgxx?????????????????????????????????????????????????????????????????4301004300100000000010????uxxxy????????????????????????????????????0001000001???实际系统摆杆转动轴心到杆质心的长度为l025m则系统的状态方程为
（二）实验要求 1. 使用 Matlab 进行仿真； 2. 分析不同 K 值的情况下，系统的单位阶跃响应曲线，并绘图进行比较； 3. 列表对系统响应各性能进行比较，并确定你认为合适的参数值。 （三）实验内容及步骤 1.运行 MATLAB,进行仿真实验。
控制系统仿真实验报告一
end
figure(1)
plot([0:hStep:nCounter*hStep]',Hlevel)
Grid
2、函数文件
functionNewX=my_wsh(h,t0,x0,u0)
K1=l_2(t0,x0,u0);
K2=l_2(t0+h/2,x0+h*K1/2,u0);
K3=l_2(t0+h/2,x0+h*K2/2,u0);
U=0.55,h=30 U=0.55,h=40
U=0.55,h=41 U=0.55,h=42
U=0.55,h=45 U=0.55,h=48
结论：由图可知，当h大于41时RK4变得不稳定
（3）ode45脚本文件
clc
clear
close
[t,H]=ode45('ode4_5',[1 200],[1.2 1.1]);
function[dh]=l_2(t,x,u)
A=2;
ku=0.1/0.5;
alpha12 = 0.25/sqrt(1.5);
alpha2 = 0.25/sqrt(1.4);
dh(1)=(ku*(u(1))-x(1,1)/(2*sqrt(1.5)/alpha12)+u(2))/A;
dh(2)=(x(1,1)/(2*sqrt(1.5)/alpha12)-x(1,2)/(2*sqrt(1.4)/alpha2))/A;
现代控制理论实验报告
倒立摆控制系统实验报告实验一建立一级倒立摆的数学模型一、实验目的学习建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。
二、实验内容写出系统传递函数和状态空间方程，用Matlab进行仿真。
三、Matlab源程序及程序执行结果⑴Matlab源程序⑵给出系统的传递函数和状态方程传递函数gs(输出为摆杆角度)传递函数gspo(输出为小车位置)状态空间sys(A,B,C,D)⑶给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值传递函数gs极点P传递函数gspo极点Po系统状态矩阵A的特征值E⑷给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线系统开环脉冲响应曲线系统开环阶跃响应曲线四、思考题(1) 由状态空间方程转化为传递函数，是否与直接计算传递函数相等？通过比较，可知传递函数gspo由状态空间方程转化为传递函数时，多了s的一次项，但是系数可以近似为0。
传递函数gs，则完全相等。
所以，状态空间方程转化为传递函数与直接计算传递函数可以认为是相等的。
(2) 通过仿真表明开环系统是否稳定？请通过极点(特征值)理论来分析。
开环系统不稳定。
根据极点理论可知，系统稳定的条件是极点均在左半平面。
但是，系统有一个极点5.4042不在左半平面。
因此，系统不稳定(3) 传递函数的极点和状态方程的特征值的个数、大小是否相等？如果不相等，请解释其原因。
传递函数gspo的极点和状态方程的特征值的个数、大小相等。
但是传递函数gs的极点和状态方程的特征值个数不相等。
因为存在零极点对消。
Matlab源程序：clear all;f1=0.001;%实际系统参数M=1.32;m=0.132;b=0.1;l=0.27;I=0.0032;g=9.8;T=0.02;%求传递函数gs(输出为摆杆角度)和gspo(输出为小车位置)q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;num=[m*l/q 0];den=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q];gs=tf(num,den);numpo=[(I+m*l^2)/q 0 -m*g*l/q];denpo=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0];gspo=tf(numpo,denpo);%求状态空间sys(A,B,C,D)p=I*(M+m)+M*m*l^2;A=[0 1 0 0;0 -(I+m*l^2)*b/p m^2*g*l^2/p 0;0 0 0 1;0 -m*b*l/p m*g*l*(M+m)/p 0];B=[0;(I+m*l^2)/p;0;m*l/p];C=[1 0 0 0;0 0 1 0];D=[0;0];sys=ss(A,B,C,D);%通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应t=0:T:5;y1=impulse(gs,t);y2=impulse(gspo,t);figure(1);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%将状态空间方程sys转化为传递函数gs0gs0=tf(sys);%通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应t=0:T:5;y=impulse(sys,t);figure(2);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应t=0:T:5;y1=step(gs,t);y2=step(gspo,t);figure(3);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');axis([0 2.5 0 80]);xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');legend('Car Position','Pendulum Angle');%通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应t=0:T:5;y=step(sys,t);figure(4);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2.5 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%求传递函数极点P=pole(gs);Po=pole(gspo);%求A的特征值E=eig(A);实验二倒立摆系统控制算法的状态空间法设计一、实验目的学习如何使用状态空间法设计系统的控制算法。
现代控制理论实验内容
现代控制理论实验一一、实验目的：1.熟悉MATLAB,掌握Simulink 工具的使用方法；2.根据传递函数设计出对应的能控、串联结构图；3.掌握极点配置状态反馈方法设计控制器技术；4.学会设计全维观测器。
二、实验内容： 已知系统传递函数)3)(2()1(6)(+++=s s s s s W 1. 用Simulink 对该系统进行实现（1）能控性实现（2）串联实现2. 以上述系统的串联实现为基础，实验研究：（1）系统在初始条件作用下的状态响应和输出响应（2）系统在阶跃输入信号作用下的状态响应和输出响应（3）分析系统在状态空间坐标原点的稳定性3. 以上述系统的能控实现为基础，设计状态反馈控制器要求：系统输出的最大超调量8.16%=δ，调节时间1=s t 秒仿真分析系统的实际工作效果，由系统输出的实际阶跃响应曲线计算最 大超调量、调节时间、稳态误差等系统的性能参数分析该系统在输出比例控制下是否会存在稳态误差？状态反馈控制下是否会存在稳态误差？分析出现这种差异的原因，讨论消除状态反馈稳态误差的方 法。
4. 以上述系统的串联实现为基础，设计系统的全维状态观测器，观测器极点全为-4。
仿真分析在原系统和观测器系统初始条件相同和不同时，观测状态与原状态变量的差值随时间变化的情况，例如改变观测器极点配置到-9，结果有何不同？5. 结合以上 3、4 的结果，应用观测状态实现状态反馈控制对比分析实际状态反馈与观测状态反馈系统控制效果的异同三、实验装置：1.微型计算机2.实验平台采用MATLAB 及Simulink 工具四、实验数据及分析1.（1）能控性实现根据状态空间表达式直接写出系统的能控标准I 型:[]066,100560100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=y u x x输出响应：（2）串联实现输出响应：2.（1）初始条件下的状态响应和输出响应：状态响应：输出响应：（2）阶跃信号作用下的状态响应和输出响应：状态响应：输出响应：分析系统在坐标原点的稳定性：在（1）中设置的初始值为1，1，1，由状态响应曲线可以看出X1并不能最终稳定在零点，其他两条输出曲线虽可稳定，但系统仍可认为在原点处是不稳定的。
现代控制理论实验体会
现代控制理论在工程领域中扮演着至关重要的角色，通过实验可以帮助我们更好地理解和应用这些理论。
进行现代控制理论的实验可以让我们验证理论模型的准确性，调节控制器参数以实现系统稳定性和性能要求，并且深入理解各种控制策略的优缺点。
以下是一些可能的实验体会：
1. 系统响应特性：通过实验观察不同控制器对系统的响应特性的影响，包括超调量、调节时间、稳态误差等。
比较不同控制器（如P、PI、PD、PID控制器）的性能表现，理解各自的优劣。
2. 鲁棒性分析：实验中可以考虑引入干扰或参数变化，观察系统的鲁棒性能。
了解控制系统对外界干扰的抵抗能力，以及参数变化对系统性能的影响。
3. 系统优化：通过调节控制器参数，优化系统的性能指标。
比如，通过自整定控制器（Self-Tuning Controller）实现对系统动态性能的在线调节和优化。
4. 状态空间分析：利用状态空间方法建立系统模型，实现状态反馈控制。
通过实验验证状态反馈控制对系统性能的改善效果。
5. 非线性控制：尝试应用现代非线性控制理论，如模糊控制、神经
网络控制等，对非线性系统进行控制。
观察非线性控制方法相比传统控制方法的优势。
通过实验，可以更深入地理解现代控制理论的原理和方法，掌握控制系统设计和调试的技巧，提升工程实践能力。
同时，实验也有助于培养工程师的创新思维和问题解决能力。
控制系统仿真实验报告书
一、实验目的1. 掌握控制系统仿真的基本原理和方法；2. 熟练运用MATLAB/Simulink软件进行控制系统建模与仿真；3. 分析控制系统性能，优化控制策略。
二、实验内容1. 建立控制系统模型2. 进行仿真实验3. 分析仿真结果4. 优化控制策略三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：MATLAB R2020a、Simulink3. 硬件环境：个人电脑一台四、实验过程1. 建立控制系统模型以一个典型的PID控制系统为例，建立其Simulink模型。
首先，创建一个新的Simulink模型，然后添加以下模块：（1）输入模块：添加一个阶跃信号源，表示系统的输入信号；（2）被控对象：添加一个传递函数模块，表示系统的被控对象；（3）控制器：添加一个PID控制器模块，表示系统的控制器；（4）输出模块：添加一个示波器模块，用于观察系统的输出信号。
2. 进行仿真实验（1）设置仿真参数：在仿真参数设置对话框中，设置仿真时间、步长等参数；（2）运行仿真：点击“开始仿真”按钮，运行仿真实验；（3）观察仿真结果：在示波器模块中，观察系统的输出信号，分析系统性能。
3. 分析仿真结果根据仿真结果，分析以下内容：（1）系统稳定性：通过观察系统的输出信号，判断系统是否稳定；（2）响应速度：分析系统对输入信号的响应速度，评估系统的快速性；（3）超调量：分析系统超调量，评估系统的平稳性；（4）调节时间：分析系统调节时间，评估系统的动态性能。
4. 优化控制策略根据仿真结果，对PID控制器的参数进行调整，以优化系统性能。
调整方法如下：（1）调整比例系数Kp：增大Kp，提高系统的快速性，但可能导致超调量增大；（2）调整积分系数Ki：增大Ki，提高系统的平稳性，但可能导致调节时间延长；（3）调整微分系数Kd：增大Kd，提高系统的快速性，但可能导致系统稳定性下降。
五、实验结果与分析1. 系统稳定性：经过仿真实验，发现该PID控制系统在调整参数后，具有良好的稳定性。
控制仿真实验报告
控制仿真实验报告控制仿真实验报告引言：控制仿真实验是一种通过计算机模拟系统行为，以验证和优化控制算法的方法。
在现代工程领域中，控制仿真实验在设计和开发过程中扮演着重要的角色。
本文将介绍一次控制仿真实验的过程和结果，探讨仿真实验的意义和应用。
1. 实验目标本次控制仿真实验的目标是设计和评估一种PID控制器，用于稳定一个机械臂的运动。
通过仿真实验，我们希望验证该控制器是否能够使机械臂达到预定的位置和速度，并且具有良好的鲁棒性和响应速度。
2. 实验设置在仿真软件中，我们建立了一个包含机械臂、传感器和控制器的模型。
机械臂由多个关节组成，可以在三维空间中进行运动。
传感器用于测量机械臂的位置和速度，并将这些信息反馈给控制器。
控制器根据传感器的反馈信息和预定的目标，计算出控制信号，控制机械臂的运动。
3. 实验步骤首先，我们根据机械臂的物理参数和运动方程，建立了仿真模型。
然后，我们选择了PID控制器作为控制算法，并根据经验设定了合适的参数。
接下来，我们进行了一系列仿真实验，分别测试了机械臂在不同位置和速度下的控制效果。
在每次实验中，我们记录了机械臂的运动轨迹、控制信号和误差。
4. 实验结果通过对实验数据的分析，我们得到了以下结论：- PID控制器能够使机械臂达到预定的位置和速度，并且具有良好的鲁棒性。
在不同位置和速度的情况下，控制器都能够快速且稳定地将机械臂调整到目标状态。
- 在实验过程中，我们发现控制器的参数对控制效果有着重要的影响。
通过调整PID参数，我们可以改变控制器的响应速度和稳定性。
- 在某些情况下，机械臂可能会出现振荡或超调的现象。
这时，我们可以通过调整PID参数或者采用其他控制算法来改善控制效果。
5. 实验讨论控制仿真实验为我们提供了一个安全、经济且高效的方法，用于验证和优化控制算法。
通过仿真实验，我们可以在实际系统投入运行之前，对控制器的性能进行评估和改进。
同时，仿真实验还能够帮助我们理解系统的动态特性，探索不同控制策略的优缺点。
控制系统仿真实验报告3
昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名称：控制系统仿真实验开课实验室：年月日实验一 电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。
二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。
试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。
IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 I=Vs/(R1+R2)U1=R1*I U2=R2*II=2A, U1=6V , U2=14V（2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压 I1=I2Vs+U1+U2=0I=2A, U1=6V , U2=14V四、编写M文件进行电路求解（1）M文件源程序u=20;r=[3,7];i=20/(r(1,2)+r(1,1))u1=3*iu2=7*i（2）M文件求解结果五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图电流波形电压v1波形电压v2波形六、结果比较与分析由上可知用M文件进行电路求解与用simulink进行仿真建模所得结果为一致，所以所求结果为正确的。
实验二数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。
二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB软件特点和算法流程框图，利用MATLAB软件进行上机编程；4．调试和完善MATLAB程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。
三、实验原始数据上机编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算(0.6)f，写出程序源代码，输出计算结果：四、拉格朗日插值算法公式及流程框图输出x,y五、程序代码function y=lag(xi,yi,x);n=length(xi);c=x;s=0;for k=1:np=1;for j=1:nif j~=kp=p*(c-xi(j))/(xi(k)-xi(j));endends=p*yi(k)+s;endy=s;disp(x);六、计算结果(0.6)f=0.0201实验三动态电路的建模及仿真一、实验目的1．了解动态电路的理论，掌握动态电路建模的基本原理；2．熟悉MATLAB的Simulink模块，并掌握使用模块搭建过程。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告姓名：王天雷班级：231142学号：20131004363学院：自动化专业：自动化指导老师：刘峰2017 年 1 月目录7.2.2 (1)7.2.3 (7)7.2.4 (12)7.2.5 (17)7.2.6 (21)7.3.1 (24)总结 (25)7.2.2 控制系统的阶跃响应实验目的：观察学习控制系统的单位阶跃响应 记录单位阶跃响应曲线掌握时间响应分析的一般方法实验内容： 1. 二阶系统1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线 First.m close all; clear all; clc;num=[10];den=[1 2 10]; step(num,den); title(‘阶跃响应曲线’);2）键入damp(den) 计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录结果：Eigenvalue （闭环根） Damping （阻尼比） Freq. (rad/s)（无阻尼振荡频率）()102102++=s s sG-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+0003）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：由理论知识知编写代码x.m%返回峰值时间，超调量，调节时间5%，2% function [tr b ts1 ts2]=x(a,wn) wd=wn*(1-a^2)^0.5;%求解wd tp=3.14/wd;%峰值时间b=exp((-3.14*a/(1-a^2)^0.5));%超调量 ts1=3.5/(wn*a),ts2=4.5/(wn*a);%调节时间 计算得到理论值，填入表中3//πωπ==d p t 4.52%(00.9)3.55%n s n t ζωζζω⎧∆=⎪⎪=<<⎨⎪∆=⎪⎩2 1)修改参数，分别实现和的响应曲线，并记录 程序：second.m clear all; close all; clc;n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原系统，kesai=0.36 hold on;%保持原曲线n1=n0;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);%kesai=1; n2=n0;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2);%kesai=2;如图，kesai 分别为0.36,1,2，曲线幅度递减2）修改参数，分别写出程序实现和的响应曲线，并记录程序：third.m clear all; close all; clc;n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原系统，wn0=10^0.5 hold on;%保持原曲线n1=0.25*n0;d1=[1 1 n1];step(n1,d1);%wn1=0.5*wn0; n2=4*n0;d2=[1 4 n2];step(n2,d2);%wn2=4*wn0=2;1=ζ2=ζ0121w w n =022w w n =如图，wn=2*wn0,wn0,0.5*wn0，上升时间逐渐增长，超调量不变3. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1），有系统零点的情况（2），分子、分母多项式阶数相等（3），分子多项式零次项为零（4），原响应的微分，微分系数为1/10程序：%各系统阶跃响应曲线比较G0=tf([10],[1 2 10]);G1=tf([2 10],[1 2 10]);G2=tf([1 0.5 10],[1 2 10]); G3=tf([1 0.5 0],[1 2 10]);G4=tf([1 0 ],[1 2 10]); step(G0,G1,G2,G3,G4); grid on;title(' Step Response 曲线比较');()10210221+++=s s s s G ()102105.0222++++=s s s s s G ()1025.0222+++=s s s s s G ()10222++=s s s s G4.试做一个三阶系统和四阶系统的阶跃响应，并分析实验结果 假设一个三阶和一个四阶系统，如下sys1=tf([1],[1 1 1 1]);sys2=tf([1],[1 1 1 1 1]);step(sys1,sys2);如图，分别为sys1,sys2系统阶跃响应曲线分析1：系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃相应的影响11123+++=s s s sys 112234++++=s s s ssys解：在欠阻尼响应曲线中，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短，通常取kesai在0.4到0.8之间，此时超调量适度，调节时间较短；若二阶系统的阻尼比不变，振荡频率不同，其阶跃响应的振荡特性相同但响应速度不同，wn越大，响应速度越快。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告一、实验目的本次控制系统仿真实验的主要目的是通过使用仿真软件对控制系统进行建模、分析和设计，深入理解控制系统的工作原理和性能特点，掌握控制系统的分析和设计方法，提高解决实际控制问题的能力。
二、实验设备与软件1、计算机一台2、 MATLAB 仿真软件三、实验原理控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的一个闭环系统。
其工作原理是通过传感器测量控制对象的输出，将其与期望的输出进行比较，得到误差信号，控制器根据误差信号产生控制信号，驱动控制对象，使系统的输出逐渐接近期望的输出。
在仿真实验中，我们使用数学模型来描述控制对象和控制器的动态特性。
常见的数学模型包括传递函数、状态空间方程等。
通过对这些数学模型进行数值求解，可以得到系统的输出响应，从而对系统的性能进行分析和评估。
四、实验内容1、一阶系统的仿真建立一阶系统的数学模型，如一阶惯性环节。
使用 MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，分析系统的响应时间和稳态误差。
2、二阶系统的仿真建立二阶系统的数学模型，如典型的二阶振荡环节。
改变系统的阻尼比和自然频率，观察系统的阶跃响应曲线，分析系统的稳定性、超调量和调节时间。
3、控制器的设计与仿真设计比例控制器（P 控制器）、比例积分控制器（PI 控制器）和比例积分微分控制器（PID 控制器）。
对给定的控制系统，分别使用不同的控制器进行仿真，比较系统的性能指标，如稳态误差、响应速度等。
4、复杂控制系统的仿真建立包含多个环节的复杂控制系统模型，如串级控制系统、前馈控制系统等。
分析系统在不同输入信号下的响应，评估系统的控制效果。
五、实验步骤1、打开 MATLAB 软件，新建脚本文件。
2、根据实验内容，定义系统的数学模型和参数。
3、使用 MATLAB 中的函数，如 step(）函数绘制系统的阶跃响应曲线。
4、对响应曲线进行分析，计算系统的性能指标，如超调量、调节时间、稳态误差等。
5、设计控制器，修改系统模型，重新进行仿真，比较系统性能的改善情况。
控制系统仿真实验技术
控制系统仿真实验技术
控制系统仿真实验技术是利用计算机等设备模拟实际控制系统的运行情况，以便对控制系统进行设计和优化的一种技术。
该技术涉及数学、计算机科学和工程等多个领域，可以应用于航空、航天、化工、电力等众多领域。
在实验室内，可以通过各种传感器、执行机构和测量设备等搭建实验平台，模拟控制系统的运行情况。
同时，采用仿真软件对控制系统进行建模和仿真，以获取系统在不同条件下的性能表现。
通过对仿真结果的分析和优化，可以进一步改进控制系统的设计和性能。
控制系统仿真实验技术具有以下优点：
1. 安全性高：由于仿真实验是在计算机上进行的，不会对实际系统产生任何影响，因此安全性得到了保障。
2. 成本低：仿真实验不需要大量的实物设备和实验材料，因此可以节省大量的实验成本。
3. 灵活性好：仿真实验可以随时随地地进行，不受时间和地点的限制，因此具有很好的灵活性。
4. 可重复性好：仿真实验可以重复进行，方便对实验结果进行对比和分析。
在实际应用中，控制系统仿真实验技术可以用于以下方面：
1. 系统设计和优化：通过仿真实验对控制系统进行设计和优化，提高系统的性能表现。
2. 控制算法研究：通过仿真实验对控制算法进行研究和测试，验证算法的有效性和可行性。
3. 故障诊断和修复：通过仿真实验模拟系统故障情况，对故障进行诊断和修复，提高系统的可靠性和稳定性。
4. 培训和教学：通过仿真实验进行控制系统的培训和教学，提高学员对系统性能和操作方法的了解和掌握程度。
总之，控制系统仿真实验技术是一种重要的工程技术手段，它可以提高系统的性能表现、降低成本、缩短研发周期，对于实际生产和生活的应用具有重要的意义。
控制系统仿真实验技术
控制系统仿真实验技术随着科技的不断发展，控制系统仿真实验技术已经成为了现代工程技术领域中不可或缺的一部分。
控制系统仿真实验技术是一种通过计算机模拟与控制系统相关的实验过程，通过虚拟环境来进行系统的分析、设计和验证。
本文将从控制系统仿真实验技术的定义、发展历程、应用领域以及未来发展趋势等方面进行探讨。
一、控制系统仿真实验技术的定义控制系统仿真实验技术是指利用计算机和相关仿真软件模拟实际的控制系统，以达到分析、设计、验证系统的目的。
这种技术通过建立数学模型，对控制系统的动态特性进行仿真，可以在实际系统建成之前进行充分的验证，以减少实际系统的调试时间和成本。
仿真实验技术还可以通过虚拟环境模拟各种异常情况，帮助工程师们更好地理解和改进系统的性能。
二、控制系统仿真实验技术的发展历程控制系统仿真实验技术的起源可以追溯到二十世纪中期，当时人们开始使用模拟计算机进行控制系统的仿真。
随着计算机技术的不断进步，仿真软件的不断改进与完善，控制系统仿真实验技术逐渐成为了一种强大的工程工具。
在现代，随着虚拟现实技术的发展，控制系统仿真实验技术不仅可以进行二维仿真，还可以进行逼真的三维仿真，大大提高了系统仿真的准确性和可信度。
三、控制系统仿真实验技术的应用领域控制系统仿真实验技术已经被广泛应用于航空航天、电力系统、工业自动化、交通运输、医疗器械等领域。
在航空航天领域，控制系统仿真实验技术可以用于飞行器的飞行仿真与控制；在电力系统领域，可以用于电网的稳定性分析与控制；在工业自动化领域，可以用于工业生产线的自动控制与优化；在交通运输领域，可以用于交通信号灯的控制与优化；在医疗器械领域，可以用于医疗设备的控制与安全性分析。
四、控制系统仿真实验技术的未来发展趋势随着人工智能、大数据、云计算等新兴技术的发展，控制系统仿真实验技术也面临着新的发展机遇和挑战。
未来，控制系统仿真实验技术将更加注重与实际系统的无缝集成，以实现对实际系统的实时监测与控制；虚拟现实技术的不断创新将使控制系统仿真实验技术的仿真效果更加真实、逼真；随着智能化技术的不断发展，控制系统仿真实验技术将更多地与智能控制系统相结合，实现系统的自主学习与优化。
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告学院：机电学院学号:XXXXX姓名：XXXXX班级：XXXX实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一、实验目的1.熟悉线性系统的数学模型、模型转换。
2.了解MATLAB 中相应的函数 二、实验内容及步骤 1.给定系统的传递函数为1503913.403618)(23++++=s s s s s G 要求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。
2.在Matlab 中建立如下离散系统的传递函数模型y (k + 2) +5y (k +1) +6y (k ) = u (k + 2) + 2u (k +1) +u (k ) 3.在Matlab 中建立如下传递函数阵的Matlab 模型⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++++++++++=726611632256512)(2322s s s s s s s s s s s s G 4.给定系统的模型为)4.0)(25)(15()2(18)(++++=s s s s s G求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。
5.给定系统的状态方程系数矩阵如下：[]0,360180,001,0100011601384.40==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=D C B A用Matlab 将其以状态空间模型表示出来。
6.输入零极点函数模型，零点z=1,-2;极点p=-1,2,-3 增益k=1；求相应的传递函数模型、状态空间模型。
三、实验结果及分析 1. 程序代码如下：num = [18 36];den = [1 40.3 391 150]; tf(num,den) ss(tf(num,den))Transfer function:18 s + 36----------------------------s^3 + 40.3 s^2 + 391 s + 150a =x1 x2 x3x1 -40.3 -24.44 -2.344x2 16 0 0x3 0 4 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 1.125 0.5625d =u1y1 0Continuous-time model.2.2.程序代码如下：num=[1 2 1];den=[1 5 6];tf(num,den,-1)运行结果：Transfer function:z^2 + 2 z + 1-------------z^2 + 5 z + 6Sampling time: unspecified3.程序代码如下：num={[1 2 1],[1 5];[2 3],[6]};den={[1 5 6],[1 2];[1 6 11 6],[2 7]};tf(num,den)Transfer function from input 1 to output...s^2 + 2 s + 1#1: -------------s^2 + 5 s + 62 s + 3#2: ----------------------s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6Transfer function from input 2 to output...s + 5#1: -----s + 26#2: -------2 s + 74. 程序代码如下：sys=zpk(-2,[-15 -25 -0.4],18)ss(sys)运行结果：1）Zero/pole/gain:18 (s+2)---------------------(s+15) (s+25) (s+0.4)2）a =x1 x2 x3x1 -0.4 1.265 0x2 0 -15 1x3 0 0 -25b =u1x1 0x2 0x3 8c =x1 x2 x3y1 2.846 2.25 0d =u1y1 0Continuous-time model.5.程序代码如下：A=[-40.4 -138 -160;1 0 0;0 1 0];B=[1 0 0]';C=[0 18 360];D=0;ss(A,B,C,D)运行结果：a =x1 x2 x3x1 -40.4 -138 -160x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 18 360d =u1y1 0Continuous-time model.6. 程序代码如下：sys=zpk([1 -2],[-1 2 -3],1) tf(sys)ss((sys)运行结果：Zero/pole/gain:(s-1) (s+2)-----------------(s+1) (s+3) (s-2)Transfer function:s^2 + s - 2---------------------s^3 + 2 s^2 - 5 s - 6a =x1 x2 x3x1 -1 2.828 1.414x2 0 2 2x3 0 0 -3b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 -0.7071 1 0.5d =u1y1 0Continuous-time model.四、实验总结本次实验主要是熟悉利用matlab建立线性系统数学模型以及模型间的相应转换（如状态空间、传递函数模型等）、并了解matlab中相应函数的使用，如tf、ss、zp2ss、ss2tf等。
控制系统仿真实验报告
控制系统仿真实验报告控制系统仿真实验报告引言控制系统是现代科学技术中的重要组成部分，广泛应用于工业生产、交通运输、航空航天等领域。
为了验证和优化控制系统的设计方案，仿真实验成为一种重要的手段。
本篇文章将对控制系统仿真实验进行详细的报告和分析。
一、实验目的本次控制系统仿真实验旨在通过模拟真实的控制系统运行环境，验证控制系统的性能和稳定性。
具体目标包括：1. 验证控制系统的闭环性能，包括稳定性、响应速度和误差补偿能力。
2. 评估不同控制策略在系统性能上的差异，比较PID控制、模糊控制等算法的效果。
3. 优化控制系统的设计方案，提高系统的控制精度和鲁棒性。
二、实验装置和方法本次实验采用MATLAB/Simulink软件进行仿真。
通过搭建控制系统的数学模型，并设置不同的控制参数和输入信号，模拟真实的控制环境。
具体步骤如下：1. 建立控制系统的数学模型，包括被控对象、传感器、执行器等部分。
2. 设计不同的控制策略，如PID控制器、模糊控制器等，并设置相应的参数。
3. 设置输入信号，模拟系统的工作条件和外部干扰。
4. 运行仿真实验，记录系统的输出响应、误差曲线和稳定性指标。
5. 分析实验结果，对比不同控制策略的性能差异，优化控制系统的设计方案。
三、实验结果与分析通过多次仿真实验，我们得到了一系列实验结果，并进行了详细的分析。
以下是其中的一些重要发现：1. PID控制器在大部分情况下表现出良好的控制性能，能够实现较快的响应速度和较小的稳态误差。
然而，在某些复杂系统中，PID控制器可能存在过调和震荡的问题。
2. 模糊控制器在处理非线性系统时表现出较好的鲁棒性，能够适应不同工况下的控制要求。
但是，模糊控制器的设计和参数调整相对复杂，需要较多的经验和专业知识。
3. 对于一些特殊的控制系统，如高阶系统和时变系统，需要采用更为复杂的控制策略，如自适应控制、鲁棒控制等。
这些策略能够提高系统的鲁棒性和适应性，但也增加了控制系统的设计和调试难度。
控制系统的仿真与实验设计
控制系统的仿真与实验设计控制系统是现代工程中的关键组成部分，它能够实现对各种系统实现准确控制和稳定运行。
仿真与实验是控制系统设计的重要环节，通过对系统进行仿真和实验的设计，可以有效验证和验证控制系统的性能和稳定性。
本文将探讨控制系统仿真与实验设计的相关内容。
一、控制系统仿真的概念和意义控制系统仿真是使用计算机来模拟和分析控制系统的行为和特性的过程。
仿真可以帮助工程师在实际制造控制系统之前进行虚拟的测试和优化，从而降低实验成本和风险。
仿真的结果可以提供对系统性能和稳定性的评估，并为控制系统设计提供重要的参考。
二、控制系统仿真的方法和工具1. 数学建模：仿真过程中首先需要将控制系统的动态方程以数学模型的形式进行描述和建模。
通常使用微分方程、差分方程、传递函数等数学工具来建立系统模型。
2. 仿真软件：控制系统仿真通常使用专业的仿真软件，如MATLAB/Simulink、LabVIEW等。
这些软件提供了丰富的控制器和系统模块，可以快速搭建和模拟控制系统，并提供丰富的可视化和数据分析功能。
3. 参数调整和优化：仿真过程中可以通过调整控制系统模型中的参数，来测试不同参数下的系统性能和稳定性。
通过优化算法，可以自动搜索最佳参数集合，以实现控制系统性能的最优化。
三、控制系统实验设计的要点和步骤1. 实验目标和需求：实验设计前需明确实验的目标和需求。
例如，验证控制系统的性能、分析系统的稳定性、测试不同控制算法的效果等。
2. 实验平台的选择：根据实验的目标和需求，选择合适的实验平台。
可以使用实际控制设备，也可以使用仿真软件等。
3. 实验方案设计：设计实验的具体方案，包括控制系统的组成、传感器和执行器的选择、实验参数设置等。
此外，还需考虑安全性和稳定性等因素。
4. 实验数据采集和分析：在进行实验时，需要采集和记录实验数据，例如控制输入、输出响应等。
通过数据分析可以评估控制系统的性能和稳定性，并进行后续优化。
5. 实验结果和总结：根据实验数据的分析结果，对实验结果进行总结和评估。
控制仿真实验报告
实验名称：基于MATLAB/Simulink的PID控制器参数优化仿真实验日期：2023年11月10日实验人员：[姓名]实验指导教师：[指导教师姓名]一、实验目的1. 理解PID控制器的原理及其在控制系统中的应用。
2. 学习如何使用MATLAB/Simulink进行控制系统仿真。
3. 掌握PID控制器参数优化方法，提高控制系统的性能。
4. 分析不同参数设置对系统性能的影响。
二、实验原理PID控制器是一种广泛应用于控制领域的线性控制器，它通过将比例（P）、积分（I）和微分（D）三种控制作用相结合，实现对系统输出的调节。
PID控制器参数优化是提高控制系统性能的关键。
三、实验内容1. 建立控制系统模型。
2. 设置PID控制器参数。
3. 进行仿真实验，分析系统性能。
4. 优化PID控制器参数，提高系统性能。
四、实验步骤1. 建立控制系统模型使用MATLAB/Simulink建立被控对象的传递函数模型，例如：```G(s) = 1 / (s^2 + 2s + 5)```2. 设置PID控制器参数在Simulink中添加PID控制器模块，并设置初始参数，例如：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```3. 进行仿真实验设置仿真时间、初始条件等参数，运行仿真实验，观察系统输出曲线。
4. 分析系统性能分析系统在给定参数下的响应性能，包括超调量、调节时间、稳态误差等指标。
5. 优化PID控制器参数根据分析结果，调整PID控制器参数，优化系统性能。
可以使用以下方法：- 试凑法：根据经验调整参数，观察系统性能变化。
- Ziegler-Nichols方法：根据系统阶跃响应，确定参数初始值。
- 遗传算法：使用遗传算法优化PID控制器参数。
6. 重复步骤3-5，直至系统性能满足要求五、实验结果与分析1. 初始参数设置初始参数设置如下：```Kp = 1Ki = 0Kd = 0```仿真结果如图1所示：从图1可以看出，系统存在较大的超调量和较长的调节时间，稳态误差较大。
现代控制原理matlab实验报告1
现代控制原理matlab实验报告实验一.利用MATLAB进行线性系统的模型转换及联结一．实验目的1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。
3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结方法。
二．实验步骤1、根据所给系统的已知条件，如传递函数、零极点模型或（A 、B 、C 、D ），实现状态空间模型、传递函数模型、零极点增益模型之间的转换，采用MATLAB 的相关函数编写m -文件。
2、应用系统建模工具，并联、串联、闭环、反馈等函数解决实际问题。
3、在MA TLAB 界面下调试程序。
三．实验要求1．在运行以上例程序的基础上，应用MA TLAB 求下面传递函数阵的状态空间实现232252()234s s s G s s s s +⎡⎤⎢⎥++⎣⎦=+++提示：num =[0 0 1 2；0 1 5 3] 解：num=[0 0 1 2;0 1 5 2]; den=[1 2 3 4];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den) A =-2 -3 -4 1 0 0 0 1 0 B =1 0 0 C =0 1 2 1 5 2 D =0 02．一个双输入双输出系统112233412311022711353x x x x u x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦11223120011x y x y x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦求出此模型的能控标准型和能观标准型。
提示：写出两个子系统的传递函数模型，进而求出这两个传递函数模型的能控标准型实现或能观标准型实现，讨论是否能通过子系统的能控标准型实现或能观标准型实现求出原来系统的能控标准型和能观标准型。
解：A=[4 1 -2;1 0 2;1 -1 3]; B=[3 1;2 7;5 3]; C=[1 2 0;0 1 1]; D=[0];[num1,den1]=ss2tf(A,B1,C1,D) [num2,den2]=ss2tf(A,B2,C2,D)得到： num1 =0 7.0000 -19.0000 -36.0000den1 =1.0000 -7.0000 15.0000 -9.0000num2 =0 10.0000 -60.0000 98.0000den2 =1.0000 -7.0000 15.0000 -9.0000实验二.利用MATLAB 求取线性系统的状态空间模型的解并分析其稳定性一. 实验目的1、根据状态空间模型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应；2、了解系统稳定性的判定方法（直接法和间接法）；3、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。
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实验一：Matlab在状态空间分析法中的应用一、实验目的1．通过实验熟悉并掌握各种控制系统工具箱函数的用法2．通过实验熟悉并掌握状态空间的描述方法、模型的转换与状态方程的求解方法3．通过实验熟悉并掌握Matlab软件的使用方法二、实验内容1. 控制系统的状态空间描述(1) 由状态空间表达式确立状态方程模型(2) 由传递函数确立状态方程(a) 由单变量系统的传递函数确立状态方程(b) 由多变量系统的传递函数确立状态方程2．模型的转换(1)传递函数到状态空间表达式的转换(2)状态空间模型到传递函数的转换(3)由动态方程求系统的传递函数(4)传递函数到零极点模型的转换(5)零极点模型到传递函数模型的转换(6)状态空间形式到零极点增益形式的转换3.传递函数矩阵(1)连续系统的传递函数矩阵(2)离散系统的传递函数矩阵4．状态方程的求解(1)矩阵指数函数e At的计算(2)由状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线(a) 由连续系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线(b) 由离散系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线(3)连续系统离散化(a) 变连续时间系统为离散时间系统(b) 指定转换方法,变连续状态空间模型为离散状态空间模型(c) 将带有输入纯时间延迟的连续形式转换为离散形式三、实验步骤1. 控制系统的状态空间描述(1) 由由微分方程确立状态方程模型①熟悉Matlab软件，编制由由由微分方程确立状态方程模型的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的状态方程模型。
(2) 将传递函数转化为状态方程①熟悉Matlab软件，编制将传递函数转化为状态方程的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的状态方程模型。
2．模型的转换（1）传递函数到状态空间表达式的转换①熟悉Matlab软件，编制将传递函数转换到状态空间表达式的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的状态方程模型。
(2)状态空间模型到传递函数的转换①熟悉Matlab软件，编制将状态空间模型转换为传递函数的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的传递函数模型。
（2）由动态方程求系统的传递函数①熟悉Matlab软件，编制将动态方程表达式转换为传递函数的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的传递函数模型。
（3）传递函数到零极点模型的转换①熟悉Matlab软件，编制将传递函数转换到零极点模型的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的零极点模型。
（4）零极点模型到传递函数模型的转换①熟悉Matlab软件，编制将零极点模型转换为传递函数的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的传递函数模型。
（5）状态空间形式到零极点增益形式的转换①熟悉Matlab软件，编制将状态空间形式转换为零极点增益形式的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的零极点增益模型。
3.传递函数矩阵(1)连续系统的传递函数矩阵①熟悉Matlab软件，编制求取连续系统的传递函数矩阵的Matlab仿真程序。
②运行所编制的程序，得到连续系统的传递函数矩阵。
③进一步编制绘制系统的状态和输出响应曲线的Matlab仿真程序。
④运行所编制的程序，得到连续系统的状态和输出响应曲线。
(2)离散系统的传递函数矩阵①熟悉Matlab 软件，编制求取离散系统的传递函数矩阵的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到离散系统的传递函数矩阵。
4．状态方程的求解 (1)矩阵指数函数e At 的计算①熟悉Matlab 软件，编制求解矩阵指数函数e At 的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的矩阵指数函数e At 。
(2)由状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线(a) 由连续系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线①熟悉Matlab 软件，编制由连续系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的零极点增益模型。
(b) 由离散系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线①熟悉Matlab 软件，编制由离散系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的零极点增益模型。
(3)连续系统离散化(a)变连续时间系统为离散时间系统①熟悉Matlab 软件，编制将连续时间系统转变为离散时间系统的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的离散时间系统模型。
(b)指定转换方法,变连续状态空间模型为离散状态空间模型①熟悉Matlab 软件，编制通过指定转换方法,变连续状态空间模型为离散状态空间模型的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的离散状态空间系统模型。
(c)将带有输入纯时间延迟的连续形式转换为离散形式①熟悉Matlab 软件，编制将带有输入纯时间延迟的连续形式转换为离散形式的Matlab 仿真程序。
②运行所编制的程序，得到相应的离散时间系统模型。
5. 分析实验结果，完成实验报告。
四、实验参数要求1. 控制系统的状态空间描述 (1) 由由微分方程确立状态方程模型已知实际力学模型的微分方程为：()()()()()()()t u t u t u t y t y t yt y ++=+++ 223确立系统的状态方程模型 (2) 由传递函数确立状态方程(a) 由单变量系统的传递函数确立状态方程已知单变量系统的传递函数为：()245035102424723423+++++++=s s s s s s s s G确立其状态方程模型(b) 由多变量系统的传递函数确立状态方程已知一个带有时间延迟的多变量系统的传递函数矩阵为：()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++++=---193.2318.0109.1361.03378.0107.2924.0148.478.11134.029.123.0272.0s e s s e s s s e s G s s s 确立其状态方程模型 2．模型的转换（1） 传递函数到状态空间表达式的转换 已知系统传递函数模型如下:()2546223++++=s s s s s G将其转换为状态空间表达式 (2)状态空间模型到传递函数的转换 已知系统的状态空间模型为:[]x y u x x00210,100095.284850100001000010=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=求其传递函数模型（2） 由动态方程求系统的传递函数 已知系统的动态方程为:[]0,264,112,200010011==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=D C B A将其转换为状态空间表达式（3）传递函数到零极点模型的转换 将下列传递函数模型转换为零极点模型()4855104232+++++=s s s s s s G （4）零极点模型到传递函数模型的转换 将下列零极点模型转换为传递函数模型()()()()()126910.08090.142++++=s s s s s G（5）状态空间形式到零极点增益形式的转换 已知二输入二输出系统的状态空间模型如下:⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=2002,010001,011000,51166116110D C B A求其零极点模型 3.传递函数矩阵(1)连续系统的传递函数矩阵 已知连续系统的状态空间表达式为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212121,521315x x y u x x x x试计算其传递函数矩阵及状态和输出的响应(2)离散系统的传递函数矩阵 已知离散系统的状态方程为()()()()[]()k x k y k u k x k x 001,1122100202311=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=+试计算其传递函数矩阵 4．状态方程的求解 (1)矩阵指数函数e At 的计算已知：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0010A ，求e At (2)由状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线(a) 由连续系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线求下列状态方程在单位阶跃函数作用下的输出()[]T X u X X 000,103210=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=(b) 由离散系统的状态空间表达式确立在典型信号作用下的输出轨线 已知采样控制系统的状态空间表达式为:[]x y u X X 001,111112310020231=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=试绘制系统的单位阶跃输出轨线 （3）连续系统离散化(a) 变连续时间系统为离散时间系统离散化将下列状态方程U X X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=102010 (b) 指定转换方法,变连续状态空间模型为离散状态空间模型 假设系统的状态方程为()()()()[]()()t u t x t y t u t x t x23184,42011342951013410132+=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=试用双线性变换法将其离散化(c) 将带有输入纯时间延迟的连续形式转换为离散形式 假设系统的状态方程为()()()()1,24247100024100500103500110x t y d t u t x t x=-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=且时间延迟常数为d=1,试求出在采样周期为T=0.2时的离散时间系统模型 五．实验程序与仿真结果（学生作）实验二：Matlab在系统能控性与能观性分析中的应用一、实验目的4．通过实验熟悉并掌握各种控制系统工具箱函数的用法5．通过实验熟悉并掌握控制系统数学模型的建立与转换方法6．通过实验熟悉并掌握Matlab软件的使用方法二、实验内容1. 线性系统的可控性判定(1)通过函数ctrb(A,B)求系统的能控判别矩阵，判别系统的可控性(2)采用直接方法建立可控性判定矩阵，判别系统的可控性(3)单输入系统能控标准型的确定2. 线性系统的可观测性判定(1) 通过函数obsv(A,C)求系统的能观判别矩阵，判别系统的可观性(2) 采用直接方法建立可观性判定矩阵，判别系统的可观性(3)单输入系统能观标准型的确定3．可控性、可观测性和传递函数之间的关系三、实验步骤1. 线性系统的可控性判定(1)通过函数ctrb(A,B)求系统的能控判别矩阵，判别系统的可控性①熟悉Matlab软件，编制通过函数ctrb(A,B)求系统的能控判别矩阵的Matlab仿真程序。