2019-2020年初中毕业班数学科综合练习卷(一) 人教新课标版
2019-2020年初中毕业生学业数学考试试题及参考答案
2019-2020年初中毕业生学业数学考试试题及参考答案说明：1． 本试卷共设三道大题，26个小题，满分120分，考试时间120分钟． 2． 答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号按要求填写在密封线内． 3． 请用蓝色或黑色钢笔圆珠笔答题．一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分．请把答案填在题中的横线上） 1． 若a 与b 互为相反数，则a b += ．2． 计算x yx y x y ---的结果是 ． 3． 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m 和6m ， 小华的身高约为1.6m ，则旗杆的高约为 m ．4． 据北京奥组委初步估计，北京奥运会的现场观众可能达到人次，用科学记数法表示为 人次． 5．如图，P 的半径为2，圆心P 在函数6(0)y x x=>的图象上运动，当P 与x 轴相切时，点P 的坐标为 ． 6． 在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：88，73，98，84，100，88，83，78，则这组数据的中位数是 ．7． 在英语单词function （函数）中任意选择一个字母，这个字母为“n ”的概率是 ． 8． 如图，将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使点C 落在矩形ABCD 的内部C '处，若35EFC ∠=°，则DEC '∠= 度．9． 临汾市国民生产总值2004年为亿元，2006年增加到591.6亿元，设平均每年的增长率为x ，则所列方程是 ．10．如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出 五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示a 这五个数字的和为 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内） 11．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）a c db ex1m B AC D EFC 'A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．下列事件中必然事件是（ ）A ．一次掷10枚均匀的硬币，一定有正面朝上的B ．下雨天每个人都打雨伞C ．若某种彩票的中奖概率是1%，则买100张这样的彩票一定有一张能中奖D ．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月 13．若分式211x x --的值为0，则（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．1x =±D ．1x ≠ 14．在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，，713DC AB ==，，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ）A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s15．为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行“阶梯式”计费，每月应交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（ ）A ．8.5吨B ．9吨C ．9.5吨D ．10吨 16．一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()21301090y x =--+，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）A ．10mB ．20mC ．30mD ．60m 17．如图，在边长为20cm 的等边三角形ABC 纸片中，以顶点C 为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC BC ，于点DE ，，则扇形CDE 所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（ ） Acm BC． D．cm18字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（ A ． B ． Ｃ． Ｄ．三、解答题（本大题共8个小题，满分76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题每小题6分，满分12分）A BQx （吨）AB CD E（1）计算：()(1212sin 60tan 452-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭°°．（2）解不等式：()()21312x x -<+-，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本小题满分8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？ （3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？21．（本小题满分8分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．22．（本小题满分8分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A B C D ，，，和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取蓝球 排球 乒乓球 足球 其他 项目一张，记录字母．623Aa a a ÷=2322Bx x x -=-233C=2（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A B C D ，，，表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确性的概率． 23．（本小题满分8分）如图，AB AC ，是O 的两条切线，切点分别为B C ，，连结OB OC ，，在O 外作BAD BAO∠=∠，AD 交OB 的延长线于点D ． （1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；（2）如果O 的半径为3，1sin 2OAC ∠=，试求切线AC 的长； （3）试说明：ABD △分别是由ABO △，ACO △经过哪种变换得到的（直接写出结果）．24．（本小题满分8分） 阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正n 边形各边都相切的圆叫做正n 边形的内切圆，设正(3)n n ≥边形的面积为n S 正边形，其内切圆的半径为r ，试探索正n 边形的面积． （1）如图①，当3n =时，设AB 切P 于点C ，连结OC OA OB ，，， O C A B ⊥∴， O A O B =∴，12A O C A OB ∠=∴，2AB BC =∴． 在Rt AOC △中，1360602AOC ∠==°∵°3，OC r =，t a n 60A Cr =∴°，2tan60AB r =∴°, BC图①212t a n 60t a n602O A B S r r r ==∴°°, 233t a n 60O A BS S r ==△正三角形∴°． （2）如图②，当4n =时，仿照（1）中的方法和过程可求得：4OAB S S ==△正四边形 ； （3）如图③，当5n =时，仿照（1）中的方法和过程求．S 正五边形； （4）如图④，根据以上探索过程，请直接写出n S =正边形 ．25．（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 与正方形EFGH的边长分别是12O O ，都在直线l 上，AD l ∥，EG 在直线l 上，l 与DC 相交于点M，7ME =-，当正方形EFGH 沿直线 l 以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD 也绕1O 以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变． （1）在开始运动前，12O O = ；（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD 停止旋转，这时AE = ，12O O = ；（3）当正方形ABCD 停止旋转后，正方形EFGH 继续向左平移的时间为x 秒，两正方形重叠部分的面积为y ，求y 与x 之间的函数表达式． 26．（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于(60)(08)A B --，，，两点．BC图②图③图④（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D E ，两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABC S S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2007年山西省临汾市初中毕业学业考试试题数学参考答案及评分说明注意：1．若考生在答卷中的解法与答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分说明制定相应的评分细则评卷，过程与结果正确，亦给满分．2．每道题要评阅到底，不要因考生的解答中间出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现严重错误，则不应给分．3．每题参考答案中，右端所注分数，表示考生正确地做到这一步应得的累加分数．一、填空题（本大题主要考查基础知识、基本运算、动手操作、运动观念及探索规律．本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1．0； 2．1； 3．9.6； 4．6710⨯； 5．（3，2）； 6．86；7．14； 8．70； 9．2375.8(1)591.6x +=； 10．5c （或55b +或55d -或54a +或540e -）．二、选择题（本大题主要考查基础知识、基本运算、空间观念、运动观念及数形结合的基19．（本小题主要考查数学运算、解不等式的能力及数形结合的数学思想．本题每小题6分，满分12分） 解：（1）原式1231=+-+ ················································································ 5分 =1． ·························································································· 6分 （2）22332x x -<+-， ············································································· 1分 23322x x -<-+， ············································································· 2分 3x -<， ····················································································· 3分3x >-． ··················································································· 4分 这个不等式的解集在数轴上表示如图．·················· 6分20．（本小题主要考查阅读理解图表，分析数据，并运用统计的基本思想方法来解决实际问题的能力．本小题满分8分）解：（1）66010%=∵，∴这次考察中一共调查了60名学生． ······· 2分 （2）125%10%20%20%25%----=∵， 36025%90⨯=∴°°，∴在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角为90°． ············ 4分 （3）6020%12⨯=，∴补全统计图如图： ····· 6分 （4）180025%450⨯=∵，∴可以估计该校学生喜欢篮球活动的约有450人． ·········································· 8分 21．（本小题主要考查应用所学知识列方程、解方程并解决实际问题的能力．本小题满分8分）解：设彩纸的宽为x cm ， ················································································· 1分 根据题意，得(302)(202)23020x x ++=⨯⨯， ·················································· 4分 整理，得2251500x x +-=， ·········································································· 5分 解之，得15x =，230x =-（不合题意，舍去）， ················································· 7分 答：彩纸的宽为5cm ． ····················································································· 8分 22．（本小题主要考查概率的基础知识、考查分析、判断及应用概率知识解决实际问题的能力．本小题满分8分）··················································································································· 4分 （画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即()()()()B B D D A D D B ，，，，，，，，41()164P ==∴都正确， ········································· 6分 4321---- 01 2 3蓝球 排球 乒乓球 足球 其他项目其中只有一张卡片上的算式正确的共有8种情况，即 ()()()()()()()()B A D A A B C B B C D C A D C D ，，，，，，，，，，，，，，，，81()162P ==∴只有一个正确． ··········································································· 8分 23．（本小题材主要考查圆、全等三角形、三角函数及图形变换等基础知识．本小题满分8分） 解：（1）全等三角形为：ACO ABO △≌△（或ACO ABD △≌△ 或ABO ABD △≌△）．证明：（略）． ················································· 3分 （2）AC ∵切O 于点C ，OC AC ⊥∴， ·················· 4分在Rt ACO △中，11sin 22OC OAC OA ∠==∵，∴，3OC =∵，6AO =∴． ································· 5分由勾股定理，得AC == ······························· 6分（3）ABD △是由ABO △沿直线AB 折叠得到（或ABD △与ABO △关于直线AB 对称）．·············································································································· 7分ABD △是由ACO △绕A 点顺时针方向旋转CAB ∠（或OAD ∠）而得到．·············· 8分 24．（本小题主要考查学生阅读理解、归纳类比的推理能力及继续学习的能力．本小题满分8分）解：（1）24tan 45r °． ····················································································· 2分 （2）如图③，当5n =时，设AB 切O 于点C ，连结,,OC OA OB ，OC AB ⊥∴，OA OB =∵，13603625AOC ∠==°∵°，OC r =， ······························ 3分 tan36AC r =∴°，2tan36AB r =°， ····························· 4分 212tan36tan362OAB S r r r ==△∴°°，······························ 5分 255tan 36OAB S S r ==△正五边形∴°． ·································· 6分（3）2180tan nr n°． ························································································ 8分 25．（本小题主要考查四边形的基础知识，考查学生应用运动观念，通过观察、动手操作等活动获得数学猜想的能力和分类讨论、数形结合的思想方法．本小题满分12分） 解：（1）9． ·································································································· 2分 （2）0， ······································································································· 4分 6． ······································································································· 6分图③图1图2图3（3）当正方形ABCD 停止运动后，正方形EFGH 继续向左平移时，与正方形ABCD 重叠部分的形状也是正方形．重叠部分的面积y 与x 之间的函数关系应分四种情况： ①如图1，当04x <≤时，EA x =∵，y ∴与x 之间的函数关系式为22x y =． ································································ 8分 ②如图2，当48x <≤时，y 与x之间的函数关系式为(28y ==． ····················· 9分 ③如图3，当812x <≤时，12CG x =-∵， y ∴与x 之间的函数关系式为()22121127222x y x x -==-+． ································· 11分 ④当12x ≥时，y 与x 之间的函数关系式为0y =． ·············································· 12分 26．（本小题主要考查方程、函数、三角形、圆等基础知识，考查综合运用数学知识、分析问题、解决问题的能力，考查待定系数法、数形结合、方程与函数的思想方法．本小题满分12分） 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(0)y kx b k =+≠，∵直线AB 经过(60)(08)A B --，，，， ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ························· 2分 ∴直线AB 的函数表达式为483y x =--． ····················· 3分 （2）在Rt AOB △中，由勾股定理，得10AB ==，M ∵经过O A B ，，三点，且90AOB ∠=°，AB ∴为M 的直径，∴半径5MA =， ······························································· 4分 设抛物线的对称轴交x 轴于点N ， MN x ⊥∵，∴由垂径定理，得132AN ON OA ===． 在Rt AMN △中，4MN ===，541CN MC MN ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， ·············································································· 5分设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++，它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---． ·········································· 6分（3）如图，连结AC ，BC ，11115353152222ABC AMC BMC S S S MC AN MC ON =+=+=⨯⨯+⨯⨯=△△△． ········ 7分 在抛物线268y x x =---中，设0y =，则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2DE ∴=； ·································································································· 8分 设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△＝，则112122PDE S DE y y ==⨯⨯=△，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，； ······························ 9分当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-，23x =- ·················· 10分2(3)P ∴--1，3(3)P --1． 综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P --1，3(31)P --． ················································ 12分。
2019-2020年初中毕业 升学考试数学试题
2019-2020年初中毕业 升学考试数学试题一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1．计算2－3=（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 3．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）4．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于（A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．不等式组⎩⎨⎧-<<10x x 的解集的情况为（ ） A ．x <－1 B ．x <0 C ．－1<x <0 D ．无解6．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(- 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7．计算：=23)10(8．分解因式：=+xy x 29．据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为 元ABCD (第4题图)10．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元11．某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克12．计算：=⋅abb a 2 13．五边形的内角和等于 度14．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为15．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限16．已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长为17．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 18．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。
2019-2020年初中毕业生学业考试数学试题参考答案
2019-2020年初中毕业⽣学业考试数学试题参考答案2019-2020年初中毕业⽣学业考试数学试题参考答案考⽣注意:1.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案⽆效，交卷时只交第II 卷.2.答题时允许使⽤科学计算器.以下公式供参考：⼆次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2a b ac a b -－；第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）⼀、选择题：（在各⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的，请将符合要求的选项前⾯的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）1．若－2的绝对值是a ，则下列结论正确的是（）.(A) a ＝2 (B) a ＝21 (C) a ＝－2 (D) a ＝－21 2．下列事件，是必然事件的是( ) .（A ）太阳每天都会从西边升起（B ）打开电视，正在播放新闻（C ）在学校操场上抛出的篮球会下落（D ）掷⼀枚硬币落地后正⾯朝上3．如图所⽰是⼀个圆锥体，它的俯视图是（）.4．下列图案中既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是( ).(A) (B) (C) (D)（第4题）5．据统计，2002年⾄2006年全国每年⼯业增加值⽐上年增长的幅度分别是：10.0%，12.8%，11.5%，11.6%，12.5%.则这组数据的中位数是（）．(A) 11.5% （B ）11.6% （C ）11.68% （D ）6．如图，⼩明从点O 出发，先向西⾛40⽶，再向南⾛ 30⽶到达点M ，如果点M 的位置⽤(－40，－30)表⽰，那么(10，20)表⽰的位置是（）.(A)点A (B)点B (C)点C (D)点D 7．化简122154＋?的结果是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）（第3题）（第10题）（第8题）（A）（B）（C（D）8. 如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上⼀点，E 是CB 延长线上⼀点，且四边形AECF 是等腰梯形．下列结论中不⼀定．．．正确的是（（A ）AE =FC （B ）AD =BC（C ）∠AEB =∠CFD （D ）BE =AF9.⼀种细胞的直径约为1.56×10－6 ⽶，那么它的⼀百万倍相当于（）．（A ）玻璃跳棋棋⼦的直径（B ）数学课本的宽度（C ）初中学⽣⼩丽的⾝⾼（D ）五层楼房的⾼度10如图所⽰，它们的解析式可能分别是（）．（A ）y =k x ，y =kx 2-x （B ）y =k x ，y =kx 2+x （C ）y =-k x ，y=kx 2+x （D ）y =-k x，y =-kx 2-x ⼆、填空题：（本⼤题共5⼩题，每⼩题3分，计15分）11．⼀电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度⽐冷冻室的温度⾼℃.12．夷陵长江⼤桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB =AC ,塔柱底端D 与点B 间的距离是228⽶，则BC 的长是⽶．（第12题）13．随机掷⼀枚均匀的骰⼦，点数⼩于3的概率是 .14．两个圆的半径分别为3和4，圆⼼之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .15．1766年德国⼈提丢斯发现，太阳系中的⾏星到太阳的距离遵循⼀定的规律，如那么第7颗⾏星到太阳的距离是天⽂单位.2007年湖北省宜昌市初中毕业⽣学业考试D C B A数学试卷第Ⅱ卷（解答题共75分）16．请将式⼦：112--x x ×（1＋11+x ）化简后，再从0，1，2三个数中选择⼀个你喜欢且使原式有意义的x 的值带⼊求值.17．如图，G 是线段AB 上⼀点，AC 和DG 相交于点E .请先作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD ∥BC ，AD =BC ，∠A BC =2∠ADG 时，DE =BF .18. 解下列不等式组：三、解答题：（本⼤题共4⼩题，每⼩题6分，共24分）{E D C BA G （第17题）x +5≥2x +22+23x ＞43.19．如图，为了对我市城区省级⽂物保护对象－—⾼AC 约42⽶的天然塔（清乾隆五⼗七年重修）进⾏保护性维修，⼯⼈要在塔顶A 和塔底所在地⾯上的B 处之间拉⼀根铁丝，在BC 上的点D 处测得塔顶的仰⾓α为43°（测倾器DE ⾼1.6⽶，A ，E ，B 三点在同⼀条直线上）．求∠BAC 的度数和铁丝AB 的长．（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1⽶．sin43°≈0.68,tan43°≈0.93）(第19题)20. 如图，某建筑⼯地上⼀钢管的横截⾯是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A ，B （AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB 的长（精确到1cm ），并根据得到的数据计算该钢管的横截⾯积．（结果⽤含π的式⼦表⽰）（第20题）21.《中学⽣体质健康标准》规定学⽣体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～四、解答题：（本⼤题共3⼩题，每⼩题7分，共21分）85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学⽣中随机抽取了10％的学⽣进⾏了体质测试，得分情况如下图．(1)在抽取的学⽣中不及格⼈数所占的百分⽐是；(2)⼩明按以下⽅法计算出抽取的学⽣平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断⼩明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）(3)若不及格学⽣的总分恰好等于某⼀个良好等级学⽣的分数，请估算出该校九年级22．2007年5⽉，第五届中国宜昌长江三峡国际龙⾈拉⼒赛在黄陵庙揭开⽐赛帷幕．20⽇上午9时，参赛龙⾈从黄陵庙同时出发．其中甲、⼄两队在⽐赛时，路程y （千⽶）与时间x （⼩时）的函数关系如图所⽰．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？⼄队何时追上甲队？（2）在⽐赛过程中，甲、⼄两队何时相距最远？（第22题）时间/时16402023.椐报道，2007年“五⼀”黄⾦周宜昌市共接待游客约80万⼈，旅游总收⼊约2.56亿元.其中县区接待的游客⼈数占全市接待的游客⼈数的60%，⽽游客⼈均旅游消费（旅游总收⼊÷旅游总⼈数）⽐城区接待的游客⼈均旅游消费少50元.（1）2007年“五⼀”黄⾦周，宜昌市城区与县区的旅游收⼊分别是多少万元？（2）预计2008年“五⼀”黄⾦周与2007年同期相⽐，全市旅游总收⼊增长的百分数是游客⼈均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客⼈数增长的百分数是游客⼈均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五⼀”黄⾦周全市的旅游总收⼊是多少亿元？（保留3个有效数字）24.如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC⽅向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；（2）如图2，P是线段B C上⼀动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂⾜为点R.①四边形P Q ED的⾯积是否随点P的运动⽽发⽣变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形P Q ED的⾯积；②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？（第24题图1） C O E D B A （备⽤图） C O E DB A Q O E A （第24题图2）祝贺你！再检查⼀遍吧!25.如图1，点A 是直线y ＝kx （k ＞0，且k 为常数）上⼀动点，以A 为顶点的抛物线y＝(x －h)2＋m 交直线y ＝x 于另⼀点E ，交 y 轴于点F ，抛物线的对称轴交x 轴于点B ，交直线EF 于点C .（点A,E,F 两两不重合）(1)请写出h 与m 之间的关系；（⽤含的k 式⼦表⽰）(2)当点A 运动到使EF 与x 轴平⾏时(如图2)，求线段AC 与OF 的⽐值；(3)当点A 运动到使点F 的位置最低时(如图3)，求线段AC 与OF 的⽐值.（第25题图1）（第25题图2）（第25题图3）2007年湖北省宜昌市初中学业考试数学试卷参考答案及评分说明（⼀）阅卷评分说明1.正式阅卷前先进⾏试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔⾼或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防⽌阅卷前后期评分标准宽严不⼀致.2.评分⽅式为分⼩题分步累计评分，解答过程的某⼀步骤发⽣笔误，只要不降低后继部分的难度，⽽后继部分再⽆新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是⼏个相对独⽴的得分点，其中⼀处错误不影响其它得分点的评分.3.最⼩记分单位为1分，不得将评分标准细化⾄1分以下（即不得记⼩数分）.4.解答题题头⼀律记该题的实际得分，不得⽤记负分的⽅式记分. 对解题中的错误须⽤红笔标出，并继续评分，直⾄将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出⼀种或⼏种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实⾏分⼩题分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.（⼆）参考答案及评分标准⼀、选择题:（每⼩题3分，共30分）⼆、填空题:（每⼩题3分，共15分）三、解答题:（每⼩题6分，共24分）16．解：原式=(x +1)(x -1)x -1×(1+1x +1)(1分)=(x +1(x +1+1x +1)(2分)=x +x +1(3分)=x +2(4分) ⽅法⼀：当x =0时（5分），原式=2(6分)；⽅法⼆：当x=2时（5分），原式=4(6分). （注：化简正确，取x＝1带⼊计算全题评4分；不化简直接求值结果正确全题评2分）17.解：（1）以B为圆⼼、适当长为半径画弧，交AB、BC于M、N两点（1分），分别以M、N为圆⼼、⼤于12MN长为半径画弧，两弧相交于点P（2分），过B、P作射线BF交AC于F（3分）（注：没有作出射线BF与AC的交点并表明标明F扣1分）；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C（1分），⼜∵BF平分∠ABC，且∠A BC=2∠ADG，∴∠D=∠BFC（2分），⼜∵AD=BC，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF（3分）.18.解：由①得：-x≥-3（1分），x≤3（2分）；由②得：6＋2x＞4（3分），x＞-1（4分），∴原不等式组的解集是：-1＜x≤3（6分）.19、解：∵BC∥EF，∴∠AEF＝∠B＝43°，(1分)∵∠ACB＝90°，∴∠BAC＝90°－43°＝47°，(2分)在Rt△ABC中，sin B＝ACAB＝42AB，(4分)∴AB＝42÷sin43°≈（5分）42÷0.68≈61.8(⽶)，(6分)答：∠BAC＝47°，铁丝的长度是61.8⽶.（结果不按要求取近似值，或取值错误扣1分）四、解答题:（每⼩题7分，共21分）20.解：AB＝24cm(1分)；连接OC，OA(2分)∵AB与内圆相切与点C ∴OC⊥AB(3分) ∴AC＝BC＝12cm(4分)∴横截⾯积为：πAO2－πOC2＝π(AO2－OC2) (5分)∵在Rt△ACO中，AO2－OC2＝AC2∴横截⾯积＝πAC2 (6分)＝144π(cm2) (7分)（注：读数不按要求精确或者读数错误扣1分；最后结果中⽆单位扣1分）21、解：(1)4%(1分)； (2)不正确，(1分)正确的算法：90×18%＋78×26%＋66×52%＋42×4%(2分)(3)⽅法⼀：因为⼀个良好等级学⽣分数为76～85分，⽽不及格学⽣均分为42分，由此可以知道不及格学⽣仅有2⼈（将⼀个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可），(2分)抽取优秀等级学⽣⼈数是：2÷4%×18%=9⼈，(3分)九年级优秀⼈数约为：9÷10%＝90⼈(4分)⽅法⼆：设不及格的⼈数为x ⼈，则76≤42x ≤85，（1分）1.8≤x ≤2.0，x ＝2（2分），下同上；⽅法三：设九年级总⼈数为x ⼈，则76≤42×4%x ×10%≤85，(1分)解得：453＜x ＜505，(2分)⽽4%x ×10%＝250x 必须为整数，所以x ＝500.(3分) 九年级优秀⼈数⼤约为500×18%＝90⼈.(4分) 22、解：(1)⼄队先达到终点，(1分)对于⼄队，x ＝1时，y ＝16，所以y ＝16x ，(2分)对于甲队，出发1⼩时后，设y 与x 关系为y ＝kx ＋b ，将x ＝1，y ＝20和x ＝2.5，y ＝35分别代⼊上式得： +=+=b k b k 5.23520 解得：y ＝10x ＋10(3分) （第22题）解⽅程组+==101016x y x y 得：x ＝35，即：出发1⼩时40分钟后（或者上午10点40分）⼄队追上甲队.(4分)（2）1⼩时之内，两队相距最远距离是4千⽶，(1分)⼄队追上甲队后，两队的距离是16x －(10x ＋10)＝6x －10，当x 为最⼤，即x ＝1635时，6x －10最⼤，(2分)此时最⼤距离为6×1635－10＝3.125＜4，（也可以求出AD 、CE 的长度，⽐较其⼤⼩）所以⽐赛过程中，甲、⼄两队在出发后1⼩时（或者上午10时）相距最远(3分)五、解答题：（每⼩题10分，共30分）时间/时23、解：（1）2.56亿=25600万⽅法⼀：设城区与县区旅游收⼊分别为x 万元和y 万元，依据题意可列⽅程组：x +y =25600 （1分）x 80×40％ -y 80×60％ =50，（2分）解⽅程组得： x =11200(万元)y =14400(万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收⼊分别是11200万元和14400万元.（4分）⽅法⼆：设城区游客⼈均消费x 元，则县区游客⼈均消费(x -50)元，依据题意可列⽅程：80×(1-60%)x+80×60% (x-50)＝25600，(1分)解得：x ＝350（2分），350×80×(1-60%)＝11200（万元），25600－11200＝14400（万元）（3分）答：城区与县（市）区的旅游收⼊分别是11200万元和14400万元.（4分）（2）设2008年与2007年相⽐，游客⼈均旅游消费增长的百分数为z ，则旅游总收⼊增长的百分数为2.59z ，旅游⼈数增长的百分数为1.5z ，（1分）依据题意可列⽅程： 2560080（1+z ）×80（1+1.5z ）=25600（1+2.59z ）（3分）化简并整理得：1.5z 2－0.09z =0，解得：z =0.06或z =0(舍去)（4分）2008年“五⼀”黄⾦周宜昌市的旅游总收⼊为：25600（1+2.59z ）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）.(不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分)答：估计2008年“五⼀”黄⾦周全市的旅游总收⼊是2.96亿元.24．解：（1）四边形ABCE 是菱形，证明如下：∵△ECD 是由△ABC 沿BC 平移得到的，∴EC ∥AB ，且EC ＝AB ，∴四边形ABCE 是平⾏四边形，（1分）⼜∵AB =BC ，∴四边形ABCE 是菱形.（2分）（2）①四边形PQED 的⾯积不发⽣变化（1分），理由如下：⽅法⼀：∵ABCE 是菱形，∴AC ⊥BE ，OC =12AC =3，∵BC =5，∴BO =4， {{过A 作AH ⊥BD 于H ，（如图1）.∵S △ABC ＝12BC ×AH ＝12AC ×BO ，即：12×5×AH ＝12×6×4，∴AH ＝245.（2分）【或∵∠AHC ＝∠BOC ＝90°，∠BCA 公⽤，∴△AHC ∽△BOC ，∴AH :BO ＝AC :BC ，即：AH :4＝6:5，∴AH ＝245.（2分）】由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴BP ＝QE ，（3分）∴S 四边形PQED ＝12（QE +PD ）×QR ＝12（BP +PD ）×AH ＝12BD ×AH ＝12×10×245＝24.（4分）⽅法⼆: 由菱形的对称性知，△PBO ≌△QEO ，∴S △PBO ＝ S △QEO ，（2分）∵△ECD 是由△ABC 平移得到得，∴ED ∥AC ，ED ＝AC ＝6，⼜∵BE ⊥AC ，∴BE ⊥ED ，（3分）∴S 四边形PQED ＝S △QEO ＋S 四边形POED ＝S △PBO ＋S 四边形POED ＝S △BED＝12×BE ×ED ＝12×8×6＝24.（4分）②⽅法⼀：如图2，当点P 在BC 上运动，使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外⾓，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2＝∠1，∴OP =OC =3（5分），过O 作OG ⊥BC 于G ，则G 为PC 的中点，△OGC ∽△BOC ，（6分）∴CG :CO ＝CO :BC ，即：CG :3＝3:5，∴CG =95，（7分）∴PB ＝BC －PC ＝BC －2CG ＝5－2×95＝75.（8分）⽅法⼆：如图3，当点P 在BC 上运动，（第24题1） P Q C H R O E DB A （第24题2） P QC R O ED B A 1 3 2 G使△PQR 与△COB 相似时，∵∠2是△OBP 的外⾓，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，（5分）∴QR :BO ＝PR :OC ，即：245:4＝PR :3，∴PR ＝185，（6分）过E 作EF ⊥BD 于F ，设PB ＝x ，则RF =QE =PB =x ，DF ＝ED 2-EF 2 =62-(245)2 =185，（7分）∴BD ＝PB ＋PR ＋RF ＋DF ＝x ＋185＋x ＋185＝10，x ＝75.（8分）⽅法三: 如图4，若点P 在BC 上运动，使点R 与C 重合，由菱形的对称性知，O 为PQ 的中点，∴CO 是Rt △PCQ 斜边上的中线，∴CO =PO ，（5分）∴∠OPC ＝∠OCP ，此时，Rt △PQR ∽Rt △CBO ，（6分）∴PR :CO ＝PQ :BC ，即PR :3＝6:5，∴PR ＝185（7分），∴PB ＝BC -PR ＝5－185＝75.（8分） 25.解(1)∵抛物线顶点(h ，m)在直线y ＝kx 上，∴m ＝kh ；(1分) (2) ⽅法⼀：解⽅程组=????+-=)2()1()(2kx y kh h x y ，将(2)代⼊(1)得到： (x －h)2＋kh ＝kx ，整理得：(x －h)[(x －h)－k]＝0，解得：x 1＝h ， x 2＝k ＋h代⼊到⽅程(2) y 1＝h y 2＝k 2＋hk所以点E 坐标是(k ＋h ，k 2＋hk) (1分)当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ，∴点F 坐标是(0，h 2＋kh)当EF 和x 轴平⾏时，点E ，F 的纵坐标相等，即k 2＋kh ＝h 2＋kh（第24题3） P Q O E A 1 3 2 F (R ) P C O D Q EB A （第24题4）解得：h ＝k (h ＝－k 舍去，否则E ，F ，O 重合)(2分)此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)， A(k ，k 2)∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分)⽅法⼆：当x ＝0时，y ＝(x －h)2＋m ＝h 2＋kh ，即F (0，h 2当EF 和x 轴平⾏时，点E ，F 的纵坐标相等即点E 的纵坐标为h 2＋kh当y ＝h 2＋kh 时，代⼊y ＝(x －h)2＋kh ，解得x ＝2h(0舍去，否则E ，F ，O 重合)，即点E 坐标为(2h ，h 2＋kh )，(1分)将此点横纵坐标代⼊y ＝kx 得到h ＝k (h ＝0舍去，否则点E ，F ，O 重合) (2分) 此时点E (2k ，2k 2)，F(0，2k 2)，C (k,2k 2)，A(k ，k 2)∴AC ∶OF ＝k 2∶2 k 2 =1∶2(3分)⽅法三：∵EF 与x 轴平⾏，根据抛物线对称性得到FC ＝EC (1分)∵AC ∥FO ，∴∠ECA ＝EFO ，∠FOE ＝∠CAE∴△OFE ∽△ACE ，(2分)∴AC ∶OF ＝EC ∶EF ＝1∶2(3分)(3)当点F 的位置处于最低时，其纵坐标h 2＋kh 最⼩，(1分) ∵h 2＋kh ＝])2([22k kh h ++－42k ，当h ＝2k -，点F 的位置最低，此时F(0，－42k )(2分) 解⽅程组??=-+=kx y k k x y 2)2(22得E(2k ，22k )，A(－2k ，－22k ) (3分) ⽅法⼀：设直线EF 的解析式为y ＝px ＋q ，将点E(2k ，22k )，F(0，－42k )的横纵坐标分别代⼊得=+=q k q p k k 42222－(4分)解得：p ＝k 23，q ＝－241k ，∴直线EF 的解析式为y ＝k 23x －241k (5分) 当x ＝－2k 时，y ＝－k 2，即点C 的坐标为(－2k ，－k 2)，∵点A(－k 21，－22k )，所以AC ＝22k ，⽽OF=241k ，∴AC ＝2OF ，即AC ∶OF ＝2。
2019-2020年九年级数学综合练习(一)
2019-2020年九年级数学综合练习（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）11. 1； 12.4; 13.2(2)a x -；14.相交；15.<；16.50.三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 三、17．解：（1）B 所对应的实数为4, ······························································ 2分 8.AB = ······································································································· 4分 （2）由题意得，22431x x +=-，·········································································· 6分 解得35x =． ································································································· 8分经检验，35x =是原方程的解．∴x 的值为35． ····························································································· 9分三、18.解：5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩，①②由①得2x >， ······························································································· 3分 由②得，52x >-···························································································· 5分 ∴原不等式组的解集为2x > ··········································································· 7分不等式的解集在数轴上表示如图. ····································································· 9分三、19证明（1）DE AB DF AC ⊥，⊥，90BED CFD ∴∠=∠=°， ············································································· 1分 AB AC =，B C ∴∠=∠， ··········································································· 3分 D 是BC 的中点，BD CD ∴=， ······························································································· 4分 BED CFD ∴△≌△. ······················································································· 5分 （2）四边形DFAE 为正方形． ········································································· 7分DE AB DF AC ⊥，⊥， 90AED AFD ∴∠=∠=°，90A ∠=°，∴四边形DFAE 为矩形. ······························································· 9分 又BED CFD △≌△，DE DF ∴=，∴四边形DFAE 为正方形． ······················································· 10分三、20．解（1）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：········································· 5分 图12DC EAF B 1 2 32 13 3 1 2 第一个球第二个球从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； 法二：根据题意，可以列出下表：从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. ···························· 5分 （2）设两个球号码之和是奇数为事件A .摸出的两个球号码之和是奇数的结果有4种，它们是：()23，、(1,2)、(3,2)、(2,1)()4263P A ∴== ·············································································· 10分 三、21．解：设生产亚运会标志x 套，生产亚运会吉祥物y 套． ····························· 2分根据题意，得0.40.52300............0.33600..............x y ,x y .+=⎧⎨+=⎩①② ·························· 6分①×2－②×1得：0.5x =1000．∴ x =2000． ······················································································· 9分 把x =2000代入②得：600+y =3600． ∴ y =3000． ······················································································· 11分答：该厂能生产亚运会标志2000套，生产亚运会吉祥物3000套． ··················· 12分 三、22．解：（1）直线BD 与⊙O 相切．… 1分 证明：如图1，连结OD ． …………… 2分OA OD =，A ADO ∴∠=∠．…………… 3分 90C ∠=， 90CBD CDB ∴∠+∠=．又CBD A ∠=∠， ………………………… 5分 90ADO CDB ∴∠+∠=．180()90ODB ADO CDB ∴∠=-∠+∠=．∴直线BD 与⊙O 相切． ···················· 6分（2）连OD 、DEAD BD = A DBA ∴∠=∠． ·············································· 7分 在Rt BDC ∆中90C ∠=，CBD A DBA ∠=∠=∠， 390A ∴∠=,即有=30A ∠ ·············································································· 8分 由tan DEA AD∠=，得tan 302DE AD =⋅=⨯=． ································· 10分 又60,DOE OD OE ∠==,DOE ∴∆为等边三角形,OD DE ∴==. ·············· 10分 即⊙O的半径r OD ==，故⊙O 的面积24.3S r ππ== ································ 12分三、23．解:（1）若1m =, 方程化为2540x x -+= ············································· 2分第二个球 第一个球（1，3） （2，3）（1，2）（3，2） （3，1）（2，1） 3 2 1123即(1)(4)0x x --=,得10x -=或40x -=,1214x x ∴==或. ··························································································· 4分（2）证明：2(32)220mx m x m -+++=是关于x 的一元二次方程，222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∴∆=-+-+=++=+． ································· 6分0m ≠，∴2(2)0m +≥，即0∆≥．∴方程有实数根． ·························································································· 8分（3）解：由求根公式，得(32)(2)2m m x m+±+=．22m x m+∴=或1x =． ·················································································· 9分 0m >，222(1)1m m m m++∴=>． 12x x <，11x ∴=，222m x m +=． 21222221m y x x m m+∴=-=-⨯=．即2(0)y m m=>为所求． ······················ 10分此函数为反比例函数, 其图象如图所示． ··························································· 12分三、24．解：（1）90BAC ∠=°,AB AC =,45B ACB ∴∠=∠=. ······················· 1分 ,DAB DAC α∠=-∠,EAC DAC α∠=-∠EAC DAB ∴∠=∠························································································· 2分 又,AB AC AD AE ==DAB ∴∆≌EAC ∆, ························································································ 3分 45ECA B ∴∠=∠=.ACB ECA β∴=∠+=90°． ········································································· 4分 （2）180αβ+=°． ······················································································ 6分 证明：∵BAC DAE α∠=∠=，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠．即BAD CAE ∠=∠． 又AB AC AD AE ==，，∴ABD ACE △≌△． ··············································· 8分 ∴B ACE ∠=∠．∴B ACB ACE ACB ∠+∠=∠+∠．∴B ACB β∠+∠=． ··································· 9分 ∵180B ACB α+∠+∠=°，∴180αβ+=°． ················································· 10分 （3）当点D 在线段BC 的反向延长线上运动时，（2）中的结论不能成立, 此时:αβ= 成立．················································································································· 12分 其理由如下: 类似（2）可证DAB ∴∆≌ECA ∆,从而DAB ECA ∴∠=∠. 又由三角形外角性质有DAB DCA α∠=+∠, ····················································· 13分 而ACE DCA β∠=+∠,∴αβ=. ···································································································· 14分三、25．解: （1）抛物线与y 轴交于点(0,6)C -,6c ∴=-. ····································································································· 1分 而抛物线过点(6,0)A -、(2,0)B ,366604260a b a b --=⎧∴⎨+-=⎩ ·········································· 3分解得1,22a b ==.即此抛物线的函数表达式为21262y x x =+-. ······························ 4分 它的对称轴为直线2x =-. ················································································ 5分（2）A 、B 关于对称轴直线2x =-对称, M 在对称轴上,AM BM ∴= ································································································ 6分 所以当点,,A M C 共线时, MBC ∆的周长最小. ····················································· 7分 直线AC 的解析式是:6y x =--, ····································································· 8分 令2x =-得4y =-.即点M 的坐标为(-2,-4) ························································· 9分（3）点(0,)P k 为线段OC 上的一个不与端点重合的动点,60k ∴-<< ··········· 10分//PD CM ,,,ODP OAC OPD OCA ∴∠=∠∠=∠ODP ∴∆OAC ∆,OD OPOA OC∴=, 而OA OC =,OD OP ∴=,即(,0)D k ······························································· 10分∴MPD ∆的面积S =AOC AMD MCP POD S S S S ∆∆∆∆--- ·········································· 11分即S =2111166(6)4(6)2||2222k k k ⨯⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯2132k k =-- ··············· 13分 当3k =-时,S 的值最大, 最大值为92. ······························································ 14分。
(小学教育)2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题及答案试题
2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题及答案试题数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己学校、班级、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应的这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液．4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．计算所得结果正确的是（）A． B． C． D．2．已知点A(－2, 3 ), 则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、2007年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约5xx000名学生的学杂费。
这个数据用科学记数法表示为（）A．52×107 B．5.2×107 C．5.2×108 D．52×1084．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a2%)=148C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a%)2=1485．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。
2019-2020年初中数学学业质量检查试题 人教新课标版
圆锥 正方体 三棱柱A． B ． C ． D 2019-2020年初中数学学业质量检查试题 人教新课标版毕业学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1. 5-的倒数是 （ ）A ．5B ．15C ．5-D ．15-2. 下列运算正确的是 （ ）A ．235a a a =· Ｂ．222()a b a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a +=3. x 应满足的条件是（ ）．A ．53x ≠B ．53x >C ．53x ≥D ．53x ≤ 4. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或x ＜－3D ．2＜x ＜3 5. 若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（7. 如图⊙C 半径为1,圆心坐标为(3,4),点P (m,n)是⊙C 内或⊙C 上的一个动点,则22n m +的最小值是( ) A.9 B.16C.25D.36二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 49的算术平方根是 . 9. 分解因式：x 2＋2x ＝ .10. 某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为 m ．11. 化简：=---2422a a a . 12. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件．15. 如图，O 是△ABC 的重心， AN 、CM 相交于点O ，那么△MON 与△AOC 周长的比是 .16. 如图，有一长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使∠A 1C A 2=60°,则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为 .17. 如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为43，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…，则（1）线段AB 与A 4B 4的数量关系是 ；（2）四边形A 5A 4B 4B 5的面积为 ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算： 1228)1(3--÷+-+-o π.19.（9分）先化简，再求值：2x (x +1)－(x +1) 2，其中x =3．20．（9分）如图，已知AC ∥FE ，AC =FE ，AD =BF ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上.求证△ABC ≌△FDE .21.（9分）一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同. （1）求摸出1个小球是白球的概率；（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球.求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率.（要求画树状图或列表）22.（9分）为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按“音乐”、“美术”、“体育”三个学科组建课外兴趣小组.从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计图（不完整）. （1）抽样调查样本的容量是 ；（2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数；（3）请用抽样调查统计结果估计该校七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数.23.（9分）某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元.已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．设第一批购进水果的重量是x 千克，请解答下列问题.（1）第二批购进水果的重量是 千克；（用含x 的代数式表示） （2）求这两批水果共购进了多少千克？（3）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，假设这两批水果的售价相同，即售价为每千克a 元，且总利润率不低于．．．26%，求a 的大小． （提示：利润=售价-成本；利润率100%）24.（9分）如图，在△ABC 中，AB =AC =5，cos B =54,点P 为BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点P 作射线PM 交AC 于点M ,使∠APM =∠B . （1）求证：△ABP∽△PCM ；（2）当∠PAM 为直角时，求线段BP .25. （13分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知矩形AOBC ,AO =2, BO =3，函数xky =的图象经过点C . （1）直接写出点C 的坐标；（2）将矩形AOBC 分别沿直线AC ，BC 翻折，所得到的矩形分别与函数()0ky x x=>的图象交于点E F 、，求线段EF .（3）①在（2）条件下，如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点， 是否存在以点F ，E ，M ，N 为顶点的四边形AMBPCy是平行四边形，若存在,试求点N 的坐标；若不存在,请说明理由.②若点P 、Q 分别在函数xky =图象的两个分支上， 请直接写出线段P 、Q 两点的最短．．距离（不需证明）； 并利用图象，求当x xk≤时x 的取值范围．26.（13分）已知二次函数214y x =的图象与一次函数1y kx =+的图象交于A B ，两点（A 在B 的左侧），且A 点坐标为()44-，．（1）求一次函数的解析式；（2）若平行于x 轴的直线l 过()01-，点，试判断以线段AB 为直径的圆与直线l 的位置关系，并说明理由； （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t 个单位()0t >，得到的二次函数的图象与x 轴交于M N ，两点，一次函数图象交y 轴于F 点．当t 为何值，过F M N ，，三点的圆的面积最小？四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1. （5分）27的立方根是 ．2. （5分） 已知∠A ＝50º，则∠A 的余角是 度．2012年惠安县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1. D 2. A 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 7 9. x (x +2) 10. 4103.6-⨯ 11.a +2 12. 5 13.答案不唯一，如y =x +1等D A OE C BF Gx14.30o15. 1:2 16. π5.3 17. (1) AB =16A 4B 4 或A 4B 4=161AB ； (2) 10243. 三、解答题（9个小题，共89分）18.（9分） 1228)1(3--÷+-+-o π. 解：原式=3+1+2－21………………………………8分 =215………………………………9分 19.解：2x (x +1)－(x +1) 2分原式时当分分...9....................21-33.6..............................14.............................1222222===-=---+=x x x x x x20.证明：∵AD =FE ∴AD +BD =FE +BD∴AB =FD ……………………………2分 ∵AC ∥FE∴∠CAF =∠EFA ……………………………4分 又∵AC =FE ……………………………6分∴△ABC ≌△FDE . ……………………………9分 21.解：（1）P(摸出1个小球是白球)=31……………………………4分 （2）方法一（画树状图）：∴机会均等的情况一共有9种，其中颜色恰好不同的机会有4种，. …………………8分∴94)(=不同两次摸出的球颜色恰好P .……………………………9分 方法二（列表法）：开始红1 红2 白红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 白∴所有等可能情况一共有9种，其中颜色恰好不同有4种. …………………8分 ∴94)(=不同两次摸出的球颜色恰好P ……………………………9分 22.解：（1）抽样调查样本的容量是 100 ； （2）54%)35%501(360=--⨯答：喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数是54. （3）)(175%35500名=⨯答：七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数是175名. 23. 解：（1）2.5x 千克；…………………2分 （2）依题意，得：.120005.25500=-xx 解得x =200，经检验x =200是原方程的解， ∴x +2.5x =700，答：这两批水果共购进了700千克.………………………………………6分 （3）依题意，得：.26.05500200055002000)1.01(700≥+---a解得.15≥a ……………………………………………………9分24.(1)证明：如图∵AB =AC ∴∠B =∠C ………1分∵∠APM =∠B ∴∠APM =∠B =∠C ∵∠CMP =∠PAM +∠APM∠BPA =∠PAM +∠C∴∠BPA =∠CMP ……………3分 ∴△ABP ∽△PCM ………4分(2)解：设BP =x ，作AD ⊥BC 于D .∵AB =AC ∴BD =CD …………………………5分∵cos B =54∴54=AB BD ∴BD =CD =4 ∴AD =3 ……………………6分 ∵∠PAD +∠CAD =90O ∠C +∠CAD =90O∴∠PAD =∠C 又∠PAC =∠ADP∴△APD ∽△CAD ………………………………………………8分∴CD AD AD PD = 即4334=-x ∴47=x即B P =47………………………………………………9分 25.解：(1)C (3,2)……………………………………………………………..…………2分(2)把C (3,2)代入x k y =得k =6 ∴xy 6=………..…………3分 显然D (0,4)， G (6,0)把y =4代入x y 6=得x =23， ∴E (23,4)把x =6代入xy 6=得y=1， ∴F (6,1) (4)分由勾股定理易求得EF =1323)14()623(22=-+-………….…………….5分(3) 分两种情况.（一）若以线段EF 为平行四边形FEMN 的一边，①(方法一)∵四边形FEMN 是平行四边形∴FE ∥MN , FE =MN …………………………………………………………………6分 如图,线段11N M 可看作由线段EF 向左平移23个单位,再向下平移1个单位得到的. ∴1N(0,3)………………………………………………………………………………...7分又线段22N M 与线段11N M 关于原点O 成中心对称∴2N(0,-3) …………………………………………………………………………...8分(方法二)∵四边形FEMN 是平行四边形∴FE ∥MN , FE =MN ……………………………………………………………6分易求得直线EF 方程: 532+-=x y ∴FE ∥MN ∴设直线MN 方程: b x y +-=32可求得M (b 23,0)， N (0,b )……………………………………………………7分 在Rt △MNO 中，由勾股定理得222MN ON OM =+∴222)1323()23(=+b b 解得b =3或b =-3 ∴N (0,3) 或N (0,-3)…………………………………………8分（二）若以线段EF 为平行四边形FEMN 的对角线，此时可求得点N (0,5)在直线EF :532+-=x y 上，∴点F ，E ，M ，N 四点在同一直线上，因而平行四边形FEMN 不存在. …………………………………………9分 综上，满足条件的点N 坐标为 (0,3) 与 (0,-3).②PQ 最小值为34.……………. …………………………………..10分由xx 6=得 61=x ,62-=x …………………. …………………………………..11分根据图象，当x ≥6时,y 随着x 的增大而减小；当6-≤x ﹤0时,y 随着x 的增大而减小 (12)分∴当x6≤x 时，x 的取值范围为： x ≥6 或6-≤x ﹤0.………………………………….…………13分26.解：（1）把(44)A -，代入1y kx =+得34k =-，∴一次函数的解析式为314y x =-+ …………………………………………………3分（2）由231414y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得44x y =-⎧⎨=⎩或114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，114B ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，，………………………..5分过A B ，点分别作直线l 的垂线，垂足为A B ''，，则15415144AA BB ''=+==+=，， ∴直角梯形AA B B ''的中位线长为5525428+=， ·············· 6分 过B 作BH 垂直于直线AA '于点H ，则5BH A B ''==，115444AH =-=，254AB ∴==， ······················ 7分∴AB 的长等于AB 中点到直线l 的距离的2倍，∴以AB 为直径的圆与直线l 相切． ··················· 8分（3）(方法一) 平移后二次函数解析式为t x y --=2)2(41，令0y =，得0)2(412=--t x ，t x t x 22,2221-=+=，过F M N ，，三点的圆的圆心一定在直线2x =上，点F 为定点，∴要使圆面积最小，圆半径应等于点F 到直线2x =的距离， 此时，半径为2，面积为4π， (10)设圆心为C MN ，与直线2x =交于点E ，连结CM ，则,,NE ME MN CE =⊥,1==OF CE在直角三角形CEM 中，ME =，MN ∴=，而MN =21x x -t 4= ，从而求得 43=t ， ∴当43=t 时，过F M N ，，三点的圆面积最小 ············ 13分 (方法二) 设圆心为C ,半径为r 由t x y --=2)2(41=0，得t x t x 22,2221-=+=∴ME =NE =2t 则CE =22ME MC -=22)2(t r -=t r 42-∴点C (2, t r 42-)………………………………………………….. 10分又F (0,1) ∴由CF =r 得2222)14(2--+=t r r 整理得4)43(422+-=t r∴当43=t 时，过F M N ，，三点的圆面积最小.………13分 四、附加题（每小题5分，共10分）1. 3 ；2. 40.。
2019-2020年初中数学毕业升学模拟考试试题 新人教版
2019-2020年初中数学毕业升学模拟考试试题 新人教版本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷Ⅰ(选择题,共30分)注意事项:1．答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上,并核对条形码信息是否正确.考试结束后,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题每小题2分；7—12小题每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在-3，-1，0，2这四个中，最小的数是A.-3B.-1C.0D.2 2.下面四个几何体中，其左视图为圆的是3.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上“这一事件是A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件 4.下列运算正确的是A.842x x x =⋅ B.xy y x 623=+ C.623)(x x =- D.y y y =÷335.如图1，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是 A.把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90，再向下平移2格 B.把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转 90，再向下平移5格 C.把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180 D.把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转 180 6.不等式组⎩⎨⎧<->+423532x x 的解集为A.21<<xB.1>xC.2<xD.1<x 或2>x7.如图2，在48⨯的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则ACB ∠tan 的值为A.31B.21C.22 D.31图8.如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ,垂足为M ，下列结论不成立的是A.DM CM =B.弧=CB 弧DBC.ADC ACD ∠=∠D.MB OM = 9.若42=+b a ,则2244b ab a ++的值是A.8B.16C.2D.410.石家庄市对城区内某一段道路的一侧全部栽上槐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。
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26. (13 分)如图，直线 y 3 x 6 与 x 轴、y 轴分别相交于 A 、 C 两点；分别过 A 、 C 两点
4 作 x 轴、 y 轴的垂线相交于 B 点．P 为 BC 边上一动点。 （1）求 C 点的坐标； （2）点 P 从点 C 出发沿着 CB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动，过点 P 作 PE ∥
可能发生的事件：
．
17．把两块含有 300 的相同的直角尺按如图所示摆放，连结 CE 交 AB 于 D ．
若 BC = 6 cm ，则① AB =
cm ；②⊿ BCD 的面积 S=
cm2 ．
三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9 分）计算： ( 1 )1 (2010 )0 3 3
8．计算：2－5 =
．
9．分解因式： x 2 xy
．
10．据统计，上海世博会首日入园参观人数约为 203000 人 ，用科学记数法表示
这个数据约为
．
11．使 x 3 有意义的 x 的取值范围是
．
A
12．已知 A 75° ，则 A 的余角的度数是
．
13．如图，等腰 △ABC 中， AB AC ， AD 是底边上的高，
式．
y
C AO
Bx
25．(13 分)某养殖专业户计划利用房屋的一面墙修造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼
苗．他已准备可以修高为 3 m 、长 30 m 的水池墙的材料，图中 EF 与房屋的墙壁互相垂直， 设 AD 的长为 x m ．（不考虑水池墙的厚度） （1）请直接写出 AB 的长（用含有 x 的代数式表示）； （2）试求水池的总容积V 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）如果房屋的墙壁可利用的长度为 10．5 m ，请利用函数图象与性质求V 的最大值．
2019-2020年初中毕业、升学统一考试数学试卷试题
2019-2020年初中毕业、升学统一考试数学试卷试题一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）1.下列各组数中互为相反数的是A.5B.-︱-5︱和-（-5）C.-5D.-5和1 52.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有A.1张B.2张C.3张D.4张3.我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球70多周，共飞行300多万千米后成功着陆，用科学记数法表示300万千米为A.3×106 千米B. 3×1011 千米C. 3×104千米D. 3×102千米4.如图，已知A B∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3等于A.60°B.50°C.40°D.30°5.初四·三班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：8，6，16，4，16，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A.16，16，10B.10，16，10C.8，8，10D.16，8，106.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板。
三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地。
那么小明的体重应小于A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克7.活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要A.30cmB.60cmC.45cmD.90cm8.用科学计数器求35的值，按键顺序是A. 3、y x、5、=B. 3、5、y x、=C. 5、3、y x 、=D. 5、y x 、3、= 9.图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是A.-3≤x ﹤12-或-5﹤x ≤-2 B. 2≤x ﹤5或12﹤x ≤3 C. 2≤x ﹤5或-5﹤x ≤-2 D. -3≤x ﹤12-或12﹤x ≤310.计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是A. 1B. 3C. 7D. 511.如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为A. 1)aB.12a C.24a - D. (2a 12.若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的（a ）（b ）（c ）（d ）四个函数关系对应排序：（a ）静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y 与时间x 的关系 （b ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y 与所挂重物x 的关系 （c ）运动员推出去的铅球，铅球的高度y 与时间x 的关系（d ）小明从A 到B 后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A 的距离y 与时间x 的关系正确的顺序是 A. （c ）（d ）（a ）（b ） B. （a ）（b ）（c ）（d ） C. （c ）（b ）（a ）（d ） D. （d ）（a ）（c ）（b ）二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）13.14.如图，数轴上与1对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C表示的数为x ，则︱x +2x=＿＿＿。
2019新课标 人教版初中数学毕业模拟试题附答案
人教版初中数学毕业模拟试题（附答案）新课标命题人120分考试时间120分钟本试卷满分) 分, 共42个小题, 每小题3分仔细选一选一. (本题有141的倒数是（）★1. ?3题号选择题填空题20题21题22题23题24题25题26题总分11 (B) (C) ?3 (D) 3 (A) ?33★ 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元.将9884.5亿元用科学记数法表示应为（）元?元(C) 9.8845?10 元(D) 9.8845(A) 98.845?10 元 (B) 0.98845?10 ） 3.下10111112 10图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（?1y?x中自变量x的取值范围是（）★4. 函数 (A) x正面DCAB 3题图第≤1． (B)x≥－1． (C) x≥1． (D)x≤－1．★5. 2011年4月底，我校举行了一轮验收考试,某班一个8人的小组数学成绩如下是：76,96，104，100，102，107，66，115，则这组数据的中位数是（）（A） 76 （B） 101 （C） 103 （D） 1022?cm cm的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝面积为15★ 6. 王华用一个半径为5，）处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（cmcmcmcm15D）（C5）（A）3B（）4（3个单位后，所得直线的表达式是y=2x将直线─4向左平移★ 7.10 (D) y=2x+27 (C) y=2x─ (A) y=2x─1 (B) y=2x─AA3O)13,(?，半径的圆心 8. 在直角坐标系中，⊙的圆心在原点，半径为的坐标为，⊙AO1( )为，那么⊙的位置关系是与⊙外切．．相交．内含 A B．内切 CD河东某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留★ 9. 页 10 共页 1 第中考数学模拟试题．: 名学生，根据题意，列出方程为张相片，如果全班有x念，全班共送了24502450)?xx(x?1)?2450(x?1 B. A.)?1x(x2450?2450)?(x?12x C. D.2，（如：32★ 10．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“下滑数”）641， 8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（7312 B. C. A. D.18552的ABCD中，AB≠AD如图，在周长为20cm， 11.( ) 的周长为E，则△ABEAD，OE⊥BD交于AC、BD相交于点O A. 4cm B. 6cm C.8cm D. 10cmss,,s,a?aa,maxs{s, ,s}A )(,,，表示实数★ 12.若定义中的最大值．设n123121n2b1????1????max{?b}.AB?ba,ab,a)(A?x?1,x?1,1bB?2?B?x记，，设，????3112232????|1|x?b????3x1x?A?B?）的取值范围为（若，则1?2?x1?x?1?21?3?x11?3?x?1?1? (D) (C) (B) (A)?ba?1（，则★13.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设）15?1?5a21））（（ BA22ab13b43?5341?22（ C）（D）2ab出发，AC⊥BD，动点P从圆心O是⊙14. 如图，AC、BDO直径，且 APB＝y（度），，∠→沿O→CD→O路线做匀速运动，设运动时间为t（秒）( )则下列图象中表示之间的函数关系最恰当的是y与tA B C D)15分每小题 (本题有5个小题, 3分, 共二. 认真填一填. 尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,?分解因式：mm = ★ 15.3。
2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题
2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号等．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．9的值是( ) A ．3± B ．3- C ．3D ．812．函数12y x =-有意义，则自变量x 的取值范围是( ) A ．2≥x B ．2≠x C.2>x D ．2≤x 3．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视。
下列四个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是( )4．下列计算正确的是 ( )A ．246a a a ⋅=B ．b a b a --=--)(C ．()236a b a b = D ．2322=-a a5. 某班5名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩为（单位：次）：38，44，42，38，39．这组数据的众数是( ) A ．40.2B ．40C ．39D ．386． 若y ＝kx －4的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的值可能是( ) A ．－4B ．－12C ．0D ．37．已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边是方程0652=+-x x 的解，则这个三角形的周长是( ) A ．9 B ．10 C ．11 D ．14 8．如图1，∠C 是⊙O 的圆周角，∠C=38°，则∠OAB= ( ) 度 A ． 52B ． 38C ．60D ．769．已知一个圆锥的高是220，底面半径为10，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于（ ） A ．090B ．0100C ．0120D ．015010．如图2，△ABC 是面积为18cm 2的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．4 cm 2 B ．6 cm 2 C ．8cm 2 D ．10cm 2第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．据统计，2015年“十一”黄金周期间，从化千泷沟大瀑布景区共接待游客16400人次，其中数据16400用科学记数法表示为 ． 12．分解因式：42-x = ．13．如图3，△ABC 中，∠B=45°，∠C=72°，则∠1的度数为 0．14．如图4，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么sinA= ．15. 不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是 ．16. 二次函数2y ax bx =+的图象如图5，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）图 1图3 图4图5图2解方程：xx 223=-18.（本小题满分9分）如图6，在菱形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点。
人教版2019-2020学年七年级上学期综合素质检测数学试题(I)卷
人教版 2019-2020 学年七年级上学期综合素质检测数学试题（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 如果对于某一特定范围内的 x 的任意允许值，P＝|10﹣2x|+|10﹣3x|+|10﹣4x|+|10﹣5x|+…+|10﹣10x| 为定值，则此定值是（ ）A．20B．30C．40D．502 . 若代数式 3x2－4x＋6 的值为 9，则 x2－ x＋8 的值为（ ）A．17B．15C．11D．93 . 四个数轴上的点 A 都表示数 a，其中，一定满足︱a︱＞2 的是（ ）．A．①③B．②③C．①④4 . 若 的相反数是 3，，则的值为（ ）A．8B．2C．8 或D．②④ D． 或 25 . 据报道，我市 2018 年城乡居民人均可支配收入达到 34534 元，迈上新台阶．34534 用科学记数法表示为A．B．C．D．6 . 在 ， ， ， 这四个数中，比 小的数有（ ）个．A．B．C．D．第1页共7页7 . 下列说法：①若 a 为任意有理数，则 a2+1 总是正数；② 是分数；③若 ab>0，a+b<0，则 a<0，b<0； ④ 若一个多面体的棱数是 8，则这个多面体的面数是 6；⑤若是关于 x 的一元一次方程，则 ±1．其中正确的有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8 . 船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）A．225°B．180°C．135°D．90°二、填空题9 . 如果把公元 2019 年记作+2019 年，那么公元前 2019 年应记作_____．10 . 方程 2=x﹣3x 的解是 x=_______．11 . 已知 a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大 3，则（2a+3c）•b=_____．12 . 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示.（1）仿照图 1，在图 2 中补全 的“竖式”；（2）仿照图 1，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是 的两位数的平方，过程部分如图 3 所示，则这个两位数为（用含 的代数式表示）.13 . 若直角三角形的两条边长为 、 ，且满足，则该直角三角形的第三边为______.14 . 7 筐西红柿,每筐以 12kg 为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下(单 位:kg):-1+1.5，2,-05,-1.5，1.5，1 则这 7 筐西红柿的总质量为________.第2页共7页15 . 已知直线的图象如图所示，则________.16 .已知线段 AB＝8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使得 BC＝6 cm，则线段 AC＝________cm.三、解答题17 . 某检修小组从 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中 七次行驶纪录如下．（单位： ）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次（1）在第__________次记录时距 地最远；（2）求收工时距 地多远？（3）若每千米耗油 升，每升汽油需 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？18 . 某次数学单元测试，七年级第一小组共 10 名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“＋”，不足的 部分记为“－”，记录如表：与平均分的差值（分) －15 －9 0 ＋3 ＋12 ＋17人数12 12 31根据表格数据解答下列问题：（1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低?高或低多少分?（2）若该班这次测试的平均分为 80 分，求第一小组 10 名同学的总分．第3页共7页19 . 某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：每户每月用水量水的价格(单位：元/吨)不超过 20 吨的部分1.6超过 20 吨且不超过 30 吨的部分 2.4超过 30 吨的部分3.3例：甲用户 1 月份用水 25 吨，应缴水费(元).(1)若乙用户 1 月份用水 10 吨，则应缴水费________元；(2)若丙用户 1 月份应缴水费 62.6 元，则用水________吨；.(3)若丁用户 1、2 月份共用水 60 吨(1 月份用水量超过了 2 月份)，设 2 月份用水 吨，求丁用户 1、2 月份各 应缴水费多少元.(用含 的代数式表示)20 . 解方程：3x－4(x－1)(x＋1)=－3－(2x＋2)2.21 . 如图，已知平面内 A，B 两点和线段 请用尺规按下列要求作图 不写作法，保留作图痕迹连接 AB，并延长 AB 到 C，使；在射线 AB 上取一点 E，使．在完成 作图的条件下，如果 22 . 先化简，再求值：，，求 BE 的长度．其中23 . 24 . 从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将 300 吨猪肉第4页共7页运往某地，现有 A，B 两种型号的车共 19 辆可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨．在不超 载的条件下，19 辆车恰好把 300 吨猪肉一次运完，则需 A，B 型车各多少辆？第5页共7页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、二、填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、参考答案第6页共7页8、三、解答题1、2、3、4、 5、6、 7、 8、第7页共7页。
2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题
2019-2020年初中毕业班综合测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面．第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、班级；填写考生号、试室号、座位号．再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔．圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，本试题卷留做讲评用．第一部分 选择题（共30分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．用科学记数法表示2580000元，正确的是（ * ）(A) 7102.58⨯ (B) 7100.258⨯ (C) 6102.58⨯ (D) 61025.8⨯ 2．若代数式1-x 1有意义，则x 的取值范围是（ * ） （A ）0x ≠ （B ）1x ≠ （C ）1x ≥ （D ）1x > 3．下列方程中，没有实数解的方程是（ * ）(A)01-x 2= (B) 01-2x -x 2= （C ）04x 2=+ （D ）02x x 2=+ 4．一次函数21y x =-的图象大致是（ ）5．对任意实数x ，点2x )x x ,P 2+（一定不在．．（ * ） （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限6．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ * ）（A ）三棱柱 （B ）圆柱 （C ）三棱锥 （D ）圆锥7．如右所示四个图形中，中心对称图形有（ * ） (A) 一个 （B ）二个 （C ）三个 （D ）四个8．如图，已知BC 为⊙O 的直径，过点C 的弦CD 平行 于半径OA ，若∠BCD ＝40°，则∠BAO 的度数是（ * ）（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°9．如果将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的，那么随机摸出一个乒乓球是红色的概率为（ * ） （A ）32 （B ）41 （C ）51 （D ）10110．某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（ * ）（A ）平均分 （B ）众数 （C ）中位数 （D ）方差第二部分 非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11．不等式组⎩⎨⎧≥+>02x 10x 5－的解是 * ；12．关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 *13．如图， 已知OC OD =，还要添加一个条件，才能使△OAD ≌△OBC ，这个条件是（只要求与一种情况）；14．某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，河堤的高BE 为4米，2B AE tan =∠，则迎水坡AB 长为 * 米；B C DEA 第13题 ①② ③ ④ 第7题 C第8题三．解答题17．（本小题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧==+13y -5x 3x2y18．（本小题满分9分）先化简，再求值：ab -b -a 1b -a b 2ab a 2222÷++，其中5b 1,5a =+=（结果保留根式） 19．（本小题满分10分）如图，已知反比例函数xmy =图象与一次函数b kx y +=的图象均经过A （－1，4）和B （a ，54）两点，（1）求B 点的坐标及两个函数的解析式； （2）若一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点C ，求C 点的坐标20．（本小题满分10分）（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120°，求梯形其它三个内角∠ABC 、∠ADC 、∠C 的度数.21．（本小题满分12分）某校开展读书活动，随机抽查了若干名同学，了解他们半年内阅读名著的情况，调查结果制作了如下部分图：[来源:学*科*网][来源:学。
人教版2019-2020学年九年级数学上册期末复习综合练习卷(含答案)
九年级上册期末复习综合练习卷满分：120分时间：120分钟一．填空题（满分18分，每小题3分）1．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝．2．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣8），B（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是直线x＝．3．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为．4．在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有人．5．已知三角形的三边分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形内切圆的半径是．6．AB，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上的一点，PE切⊙O于E．BE 交CD于F．若AB＝6，DP＝2，则BF＝．二．选择题（每题4分，满分32分）7．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1B．C．D．8．如图，已知⊙O中，∠AOB＝50°，则圆周角∠ACB的度数是（）A．50°B．25°C．100°D．30°9．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11．抛物线y＝x2+4x+3是由某个抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则原抛物线的解析式为（）A．y＝（x﹣2）2+5B．y＝（x+2）2﹣1C．y＝（x+1）2+1D．y＝（x﹣1）2+1 12．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．13．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a﹣c＞0；③a+2b+4c＞0；④+＜﹣4，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4三．解答题（共9小题，满分70分）15．（6分）解方程：x2+8x﹣9＝0．16．（8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率．17．（6分）已知抛物线经过三点A（2，6）、B（﹣1，0）、C（3，0）．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标．18．（8分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．画△A′B′C′和△ABC关于点O 成中心对称．19．（6分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M．若MD＝2，AB＝8，求CM 的长．20．（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？21．（8分）如图，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，AF为⊙O的直径，四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求阴影部分的面积．22．（9分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若菜园面积为384m2，求x的值；（3）求菜园的最大面积．23．（12分）如图，已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）在抛物线上．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出当PB+PC最小时点P的坐标；（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．参考答案一．填空题1．解：∵点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，∴m＝﹣2，n＝3，故m+n＝3﹣2＝1．故答案为：1．2．解：∵函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣8），B（﹣5，﹣8），且两点的纵坐标相等，∴A、B是关于抛物线的对称轴对称，∴对称轴为：x＝＝﹣1，故答案为：﹣13．解：∵底面圆的半径为2cm，∴底面周长为4πcm，∴侧面展开扇形的弧长为4πcm，设扇形的半径为r，∵圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，∴＝4π，解得：r＝6，∴侧面积为×4π×6＝12πcm，故答案为：12πcm．4．解：设参加晚会的同学共有x人，则每个同学需送出（x﹣1）件礼品，依题意，得：x（x﹣1）＝110，解得：x1＝11，x2＝﹣10（不合题意，舍去）．故答案为：11．5．解：连接IA、IB、IC，设△ABC的内切圆的半径为r，∵AC2+BC2＝36+64＝100，AB2＝100，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，则×AC×BC＝×AC×r+×BC×r+×AB×r，即×6×8＝×r×（6+8+10），解得，r＝2，故答案为：2cm．6．解：如图，连接OE，∵∠P EF＝90°﹣∠OEB＝90°﹣∠OBE＝∠OFB＝∠EFP，∴PF＝PE，∵AB＝6，AB，CD是⊙O的直径，∴OE＝OD＝OC＝OB＝OA＝3，∵PE切⊙O于E，∴∠PEO＝90°，在Rt△OPE中，DP＝2，OP＝3+2＝5，由勾股定理可得OP2＝PE2+OE2，∴52＝PE2+32，解得PE＝4，∴PF＝PE＝4，OF＝OP﹣PF＝5﹣4＝1，∵AB⊥CD，∴∠BOF＝90°，在Rt△OBF中，由勾定理可得BF2＝OB2+OF2，即BF2＝32+12＝10，∴FB＝．故答案为：．二．选择题7．解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B．8．解：∵∠AOB＝50°，∴∠ACB＝∠AOB＝25°．故选：B．9．解：∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，∴△＝b2﹣4ac≥0，即：9+4k≥0，解得：k≥﹣，∵关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0中k≠0，则k的取值范围是k≥﹣且k≠0．故选：D．10．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：B．11．解：y＝x2+4x+3＝（x+2）2﹣1，将其向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到原抛物线的解析式为：y＝（x+2﹣1）2﹣1+2，即y＝（x+1）2+1．故选：C．12．解：当a＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限．故选：C．13．解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′＝α，∠B′AD′＝∠BAD＝90°，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∵∠2＝∠1＝112°，而∠ABC＝∠D′＝90°，∴∠3＝180°﹣∠2＝68°，∴∠BAB′＝90°﹣68°＝22°，即∠α＝22°．故选：D．14．解：①∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴在y轴的右侧，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；②∵图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1，∴＜﹣＜，∴1＜﹣＜，当﹣＜时，b＞﹣3a，∵当x＝2时，y＝4a+2b+c＝0，∴b＝﹣2a﹣c，∴﹣2a﹣c＞﹣3a，∴2a﹣c＞0，故②正确；③当x＝时，y的值为a+b+c，给a+b+c乘以4，即可化为a+2b+4c，∵抛物线的对称轴在1＜﹣＜，∴x＝关于对称轴对称点的横坐标在和之间，由图象可知在和2之间y为负值，2和之间y为正值，∴a+2b+4c与0的关系不能确定，故③错误；④∵﹣，∴2a+b＜0，∴（2a+b）2＞0，4a2+b2+4ab＞0，4a2+b2＞﹣4ab，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴，即，故④正确．故选：C．三．解答题15．解：由原方程，得（x+9）（x﹣1）＝0，解得x1＝﹣9，x2＝1．16．解：（1）依题意列表如下：由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有15个，它们出现的可能性相等，其中“两张卡片上的数都是偶数”的结果有3个，所以P（两张卡片上的数都是偶数）＝；（2）画树形图得：随机抽取2张卡片可能出现的结果有36个，第二次取出的数字小于第一次取出的数字有15种，所以其概率＝＝．17．解：（1）设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c（a≠0），根据题意得，解得．所以二次函数的解析式为y＝﹣2x2+4x+6，（2）∵y＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣1）2+8，∴抛物线的顶点坐标为（1，8）．18．解：画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：19．解：连接OA，∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴AM＝BM，∵AB＝8，∴AM＝4，设⊙O的半径为r，则OA＝OC＝BO＝r，∵MD＝2，∴OM＝r﹣2，∵AM2+OM2＝AO2，即42+（r﹣2）2＝r2，解得：r＝5，∴CM＝2r﹣2＝8．20．解：（1）当天盈利：（50﹣3）×（30+2×3）＝1692（元）．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50﹣x）元．故答案为：2x；50﹣x．（3）根据题意，得：（50﹣x）×（30+2x）＝2000，整理，得：x2﹣35x+250＝0，解得：x1＝10，x2＝25，∵商城要尽快减少库存，∴x＝25．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．21．解：（1）∵AB＝AC，∴＝，∵AF为⊙O的直径，∴AF⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠AD⊥AF，∴AD是⊙O的切线；（2）连接OC，OB，∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∵AF ＝2， ∴OB ＝OC ＝1，∴BC ＝，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ＝，连接OE ， ∵AD ∥BC ，∴∠ACE ＝∠BAC ＝45°， ∴∠AOE ＝2∠ACE ＝90°， ∵OA ＝OE ＝1，∴阴影部分的面积＝S 梯形AOED ﹣S 扇形AOE ＝（1+）×1﹣＝﹣．22．解：（1）根据题意知，y ＝＝﹣x +；（2）根据题意，得：（﹣x +）x ＝384，解得：x ＝18或x ＝32， ∵墙的长度为24m ， ∴x ＝18；（3）设菜园的面积是S，则S＝（﹣x+）x＝﹣x2+x＝﹣（x﹣25）2+∵﹣＜0，∴当x＜25时，S随x的增大而增大，∵x≤24，∴当x＝24时，S取得最大值，最大值为416，答：菜园的最大面积为416m2．23．解：（1）∵二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），∴，得，即抛物线的解析式为y＝x2+2x﹣3；（2）∵抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴该抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∵点P为抛物线的对称轴上的一动点，点A和点B关于直线x＝﹣1对称，∴点P到点A的距离等于点P到点B的距离，∵两点之间线段最短，∴连接点A和点C与直线x＝﹣1的交点就是使得PB+PC最小时的点P，设过点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3）的直线解析式为y＝kx+m，，得，即直线AC的函数解析式为y＝﹣x﹣3，当x＝﹣1时，y＝﹣（﹣1）﹣3＝﹣2，即点P的坐标为（﹣1，﹣2）；（3）∵抛物线解析式为y＝x2+2x﹣3，当y＝0时，x＝﹣3或x＝1，∴点B的坐标为（1，0），∵点A的坐标为（﹣3，0），∴AB＝1﹣（﹣3）＝4，∵抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，∴设点Q的纵坐标的绝对值为：＝3，当点Q的纵坐标为3时，则3＝x2+2x﹣3，得x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣，当点Q的纵坐标为﹣3时，则﹣3＝x2+2x﹣3，得x3＝0或x4＝﹣2，∴点Q的坐标为（﹣1+，3），（﹣1﹣，3），（0，﹣3）或（﹣2，﹣3）．。
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2019-2020年初中毕业班数学科综合练习卷（一） 人教新课标版温馨提示：1．数学试卷共6页，三大题，共25小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共120分钟，请合理分配时间．本卷为普通班专用试卷. 2．可以使用计算器。
请用2B 铅笔作图。
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
请把答案写在第3页的表格中。
） 1. 在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A. -3B.－3C. －1D. 02.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )3. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是 （ ）4.化简1111--+x x ,可得( )A.122-xB.122--xC.122-x xD.122--x x5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A.21B.31C.61D.1216. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°7. 如果33-=-b a ，那么代数式ba 35+-的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A ．2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +6 9. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）(第6题图)AC B O(第8题)m +3 m 3 -1 0 1 2 3 B ． -1 0 1 23D ．-1 0 1 2 3 A ． -1 0 1 2 3 C ．A .B .C .D . 第2题图主视方向10. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．33cm2B ．6 cm 2C ．36cm2D ．12 cm 2第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在第3页的表格中）． 11.因式分解：y y x 92-=_______________. 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是_______________. 13.不等式－032>-x 的解是_______________. 14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________.15.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111C B A （点111C B A、、分别为点C B A 、、的对应点），然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转︒90，得到△122C B A （点22B A 、分别是点11B A 、的对应点），则点2A 的坐标是 .16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是B C 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (10分) （1） 计算：0124s i n 302++--︒． （4分）（2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .（6分） 18、（9分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE . 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注ACBD (第10题图)Oy x11 A ． Oy x 1 1C ． O y x1 1D ．Oyx11 B ． ABCD O(第16题)或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明： 19．（11分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处(如图).现已知风筝A 的引线（线段AC ）长20m ，风筝B 的引线（线段BC ）长24m ，在C 处测得风筝A 的仰角为60°，风筝B 的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A 与风筝B 谁离地面更高？ （2）求风筝A 与风筝B 的水平距离.(精确到0.01 m ；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707, tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）20. (10分)如图，直线l 与⊙O 相交于A ，B 两点，且与半径OC 垂直，垂足为H ，已知AB =16厘米，4cos 5O B H ∠=．(1) 求⊙O 的半径；(2) 如果要将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．21. (12分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．22.（10分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，ACBDF E(第18题AB45° 60°C ED (第19题A BO H Cl A CBF E D P 1P 2P 3P 4 P 5人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23. (12分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问： ① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段CD 所在直线的函数解析式．24. (14分)△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB =23．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B 在第一象限，纵坐标是62时，求点B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y a x b x c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究：① 当54a =，12b =-，355c =-时，A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx ax y ++=2交x 轴于)0,6(),0,2(B A 两点，交y 轴于点)32,0(C . （1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线x y 2=交于点D ，作⊙D 与x 轴相切，⊙D 交y 轴于点E 、F 两点，求劣弧EF 的长；（3）P 为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG 垂直于x 轴，垂足为点G ，试确定P 点的位置，使得△PGA 的面积被直线AC 分为1︰2两部分.O y x C BA11 -1-1 t (分)s (米) (第23题)xy OC DEF综合训练题答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCABCDDACA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）．11．)3)(3(-+x x y 12. 2 13．23-<x 14. 4115. （11,7） 16. 101° 三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解：(1)原式=111222++- =3．解：(2)原式﹦1＋33－32﹦1＋3．…… 18．解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BECF =中 任选一个即可﹒………………………（2）以DCBD =为例进行证明： ∵CF ∥BE ， ∴∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DCBD =，∠FDC ﹦∠EDB ， ∴△BDE ≌△CDF ．………… 19． 解：（1）分别过A ，B 作地面的垂线，垂足分别为D ，E ． 在Rt △ADC 中，∵AC ﹦20，∠ACD ﹦60°，∴AD ﹦20×sin 60°﹦103≈17.32m在Rt △BEC 中，∵BC ﹦24，∠BEC ﹦45°，∴BE ﹦24×sin 45°﹦122≈16.97 m∵17.32>16.97∴风筝A 比风筝B 离地面更高． ………… （2）在Rt △ADC 中，∵AC ﹦20，∠ACD ﹦60°， ∴DC ﹦20×cos 60°﹦10 mAB 45°60°CEDACBD FE在Rt △BEC 中，∵BC ﹦24，∠BEC ﹦45°，∴EC ﹦BC ≈16.97 m∴EC －DC ≈16.97－10﹦6.97m即风筝A 与风筝B 的水平距离约为6.97m ．…………… 20.解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822H B A B ==⨯=．∵ 4c o s 5H B O B H O B ∠==，∴ OB =HB =×8= 10．(2) 在Rt △OBH 中，22221086O H O B B H -=-==．∴ 1064C H =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ． 21.解：(1) △ABC 和△DEF 相似．根据勾股定理，得 25AB =，5AC =，BC =5 ； 42D E =，22D F =，210E F =．∵ 522A B A C B C D E D F E F ===， … ∴ △ABC ∽△DEF ． (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．…△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ，△P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．22.（本小题满分10分）解：（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个． ………由题意得⎩⎨⎧≤-+≤-+16203060501900303080）（）（x x x x …………………………解这个不等式组得18≤x ≤20．由于x 只能取整数，∴x 的取值是18，19，20． ……………………… 当x =18时，30-x =12；当x =19时，30-x =11；当x =20时，30-x =10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．……7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建ABO HC(第20题)lACB F E DP 1P 2 P 3 P 4(第22题) P 5中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）． ………………………方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）； ②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元． ………………………23. (解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)， 所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)． …… 小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． … 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， 所以小刚到家的时间是下午5：00． …② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--， 即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． …… (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0） 设线段CD 所在直线的函数解析式是s k t b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩ 所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+)24. (解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴ 132O B A B ==．…… 设点B 的横坐标是x (x >0)，则2226()(3)2x +=，…分解得 162x =，262x =-(舍去)． ∴ 点B 的横坐标是62． …(2) ① 当54a =，12b =-，355c =-时，得 25135425y x x =--…(3)255135()4520y x =--．以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点C 的横坐标为55，3t a n 30313O CO B =⨯︒=⨯=． …由此，可求得点C 的坐标为(55，255)， ……点A 的坐标为(2155-，155)， ∵ A ，B 两点关于原点对称，∴ 点B 的坐标为(2155，155-)． 将点A 的横坐标代入(＊)式右边，计算得155，即等于点A 的纵坐标；将点B 的横坐标代入(＊)式右边，计算得155-，即等于点B 的纵坐标．∴ 在这种情况下，A ，B 两点都在抛物线上．……情况2：设点C 在第四象限(如图乙)，则点C 的坐标为(55，-255)，点A 的坐标为(2155，155)，点B 的坐标为(2155-，155-)．经计算，A ，B 两点都不在这条抛物线上． ……(情况2另解：经判断，如果A ，B 两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A ，B 两点不可能都在这条抛物线上)② 存在．m 的值是1或-1． …(22()y a x m a m c=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C ，所以-1≤m ≤1．当m =±1时，点C 在x 轴上，此时A ，B 两点都在y 轴上．因此当m =±1时，A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上)25. （本小题满分14分）解：（1）∵抛物线cbx ax y ++=2经过点)0,2(A ，)0,6(B ，)320(，C ． ∴⎪⎩⎪⎨⎧==++=++320636024c c b a c b a ， 解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==3233463c b a .O yxCBA (甲)11 -1-1O y x CBA(乙)11 -1 -1∴抛物线的解析式为：32334632+-=x x y . …………………………3分 （2）易知抛物线的对称轴是4=x .把x =4代入y =2x 得y =8，∴点D 的坐标为（4,8）．∵⊙D 与x 轴相切，∴⊙D 的半径为8． …………………………4分 连结DE 、DF ，作DM ⊥y 轴，垂足为点M ． 在Rt △MFD 中，FD =8，MD =4．∴cos ∠MDF =21． ∴∠MDF =60°，∴∠EDF =120°． …………………………6分 ∴劣弧EF 的长为：π=⨯π⨯3168180120． …………………………7分 （3）设直线AC 的解析式为y =kx +b . ∵直线AC 经过点)32,0(),0,2(C A .∴⎩⎨⎧==+3202b b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=323b k .∴直线AC 的解析式为：323+-=x y . ………8分 设点)0)(3233463,(2<+-m m m m P ，PG 交直线AC 于N ， 则点N 坐标为)323,(+-m m .∵GN PN S S GNA PNA ::=∆∆. ∴①若PN ︰GN =1︰2，则PG ︰GN =3︰2，PG =23GN . 即32334632+-m m =）（32323+-m . 解得：m 1=－3， m 2=2（舍去）.当m =－3时，32334632+-m m =3215.∴此时点P 的坐标为)3215,3(-. …………………………10分 ②若PN ︰GN =2︰1，则PG ︰GN =3︰1， PG =3GN . 即32334632+-m m =）（3233+-m . 解得：121-=m ，22=m （舍去）.当121-=m 时，32334632+-m m =342. ∴此时点P 的坐标为)342,12(-. 综上所述，当点P 坐标为)3215,3(-或)342,12(-时，△PGA 的面积被直线AC 分成1︰2两部分． …………………14分xy O ACB DEF PG NM。