二元一次方程组计算训练+一元一次不等式组计算训练+期末复习试题七套
(完整版)二元一次方程组测试题及答案
二元一次方程组（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题5分，共20分）1． 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩2．由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．223x y -=B ．2133x y =-C ．223x y =-D ．223xy =-3．方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩4．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩二、填空题（每小题6分，共24分）5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
6．已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。
7．若方程m x + n y = 6的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m = ，n = 。
8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x = ，y = 。
三、解下列方程组（每小题8分，共16分）9．1323334m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩10．()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四、综合运用（每小题10分，共40分）11．用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。
60分与80分的邮票各买了多少枚？12．已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。
13．〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。
初一下学期数学《 二元一次方程组考试试题》含答案.word版
初一下学期数学《 二元一次方程组考试试题》含答案.word 版一、选择题1．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩2．已知方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5510x y -+的值是( )A ．5B ．-5C ．15D ．253．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（ ） A ．632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．623 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．63213x y x y +=⎧⎨+=⎩4．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ） A ．50人，40人 B ．30人，60人 C ．40人，50人 D ．60人，30人5．已知31x y =⎧⎨=⎩是方程组102ax by x by -=⎧⎨+=⎩的解，则x ay b=⎧⎨=⎩是哪一个方程的解（ ） A ．34x y +=B ．34x y -=C ．439x y -=D ．439x y +=6．已知方程组4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩（xyz≠0），则x ：y ：z 等于（ ）A ．2：1：3B ．3：2：1C ．1：2：3D ．3：1：27．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
__二元一次方程组、一元一次不等式单元测试题
二元一次方程组、一元一次不等式单元测试题 一、选择题（1．已知 是方程3=-y kx 的解，那么k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 2．不等式x －2＜0的正整数解是( )A ．1B ．0，1C ．1，2D ． 0，1，23．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（） A ．⎩⎨⎧==+725xy y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-12382y x y x5．在二元一次方程组①⎩⎨⎧=+-=-1032475y x y x ② ⎩⎨⎧=-+=y x x y 312322③⎩⎨⎧=-=-432653y x y x ④⎩⎨⎧=+=-1443234y x y x 中，解是⎩⎨⎧==22y x 的有（ ）A ．①和③B ．②和③C ．①和④D ．②和④6．不等式组⎩⎨⎧<->+44532x x 的解集是（ ）A ．1>xB ．6<xC ．81<<xD ．1<x 或6>x 7．已知方程组⎩⎨⎧-=-=+1242m ny x ny mx 的解是⎩⎨⎧-==11y x ，那么m 、n 的值为（ ）A ．⎩⎨⎧-==11n m B ．⎩⎨⎧==12n m C ．⎩⎨⎧==23n m D ．⎩⎨⎧==13n m8．不等式组⎩⎨⎧≥+->+053032x x 的整数解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则所列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10．不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ）A ． 4≥mB ． 4≤mC ． 4<mD ． 4=m二、填空题11．若不等式组 无解，则m 的取值范围是12．方程组⎩⎨⎧-=-=+26y x y x 的解是 。
专题解二元一次方程组(计算题50题)(原卷版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）{x−y=4，3x+y=16；（2）{x−y=2，3x+5y=14．2．用代入法解下列方程组：（1）{2x −y =33x +2y =8； （2）{u +v =103u −2v =5．3．用代入法解下列方程组： （1）{3x −y =2，9x +8y =17；（2）{3x −4y =10x +3y =12.4．用代入法解下列方程组．（1）{x +2y =4y =2x −3；（2）{x −y =44x +2y =−2．5．用代入法解下列方程组：（1）{5x +4y =−1.52x −3y =4 （2）{4x −3y −10=03x −2y =06．用代入法解下列方程组： （1）{x −y =42x +y =5；（2）{3x −y =29x +8y =17；（3）{3x +2y =−86x −3y =−9．7．用代入法解下列方程组：（1）{3x +2y =11，①x =y +3，② （2）{4x −3y =36，①y +5x =7，② （3）{2x −3y =1，①3x +2y =8，②8．用代入法解下列方程组： （1）{5x +2y =15①8x +3y =−1②； （2）{3(y −2)=x −172(x −1)=5y −8．9．用代入法解下列方程组：（1）{x =6−5y 3x −6y =4 （2）{5x +2y =15x +y =6（3）{3x +4y =22x −y =5 （4）{2x +3y =73x −5y =110．用代入法解下列方程组：（1）{2x +y =3x +2y =−6； （2）{x +5y =43x −6y =5；（3）{2x −y =63x +2y =2； （4）{5x +2y =113y −x =−9；1．用加减法解下列方程组：（1）{4x −y =143x +y =7（2）{12x −2y =712x −3y =−82．用加减法解下列方程组： （1）{2m +7n =53m +n =−2（2）{2u −5v =124u +3v =−2（3）{x 3−y 7=12x 3+y 7=133．用加减法解下列方程组：（1）{x −y =52x +y =4；（2）{x −2y =33x +4y =−1．4．用加减法解下列方程组： （1）{4x −3y =11，2x +y =13；（2）{x −y =3，2y +3(x −y)=115．用加减法解下列方程组：（1）{3μ+2t =76μ−2t =11 （2）{2a +b =33a +b =4．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）{3y −4x =04x +y =8； （2）{2x +y =312x −32y =−1．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）{x −y =33x −8y =14； （2）{3x +2y =10x 2=1+y+13．8．用加减法解下列方程组： （1）{x +3=y ，2(x +1)−y =6； （2）{x +y =2800，96%x +64%y =2800×92%．9．用加减法解下列方程组： （1）{x −y =5，①2x +y =4；②（2）{x −2y =1，①x +3y =6；②（3）{2x −y =5，①x −1=12(2y −1)．②10．用加减法解下列方程组：（1）{x +3y =62x −3y =3 （2）{7x +8y =−57x −y =4（3）{y −1=3(x −2)y +4=2(x +1) （4）{x3+y4=1x 2−y 3=−1．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组： （1）{2x −5y =14①y =−x②（代入法）； （2）{2x +3y =9①3x +5y =16②（加减法）．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）{3x −y =75x +2y =8（用代入法）； （2）{m4+n3=10m 3−n 4=5（用加减法）．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）{x −3y =42x +y =13（代入法）； （2）{5x +2y =4x +4y =−6（加减法）．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组 （1）{5a −b =113a +b =7（代入消元法）； （2）{2x −5y =245x +2y =31（加减消元法）．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组： （1）{2x +3y =11①x =y +3②（代入消元法）； （2）{3x −2y =2①4x +y =10②（加减消元法）．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）{m −n2=22m +3n =12（代入法）； （2）{6s −5t =36s +t =−15（加减法）．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组 （1）{3x +4y =19x −y =4（代入消元法）；（2）{2x +3y =−53x −2y =12（加减消元法）；（3）{5(x −9)=6(y −2)x 4−y+13=2．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）{3x +2y =14x =y +3；（代入法） （2）{2x +3y =123x +4y =17．（加减法）9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）{y =2x −33x +2y =8（代入法）； （2）{3x +4y =165x −6y =33（加减法）．10．用指定的方法解下列方程组：（1）{3x +4y =19x −y =4（代入法）； （2）{2x +3y =−53x −2y =12（加减法）．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）{x +2y =9y −3x =1； （2）{23x −34y =14(x −y)−(y −4x)=4．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）{x =2y −14x +3y =7； （2）{3x +2y =22x +3y =28，．3．用适当的方法解下列方程组： （1）{x +2y =0，3x +4y =6；（2）{x+13=2y2(x +1)−y =11（3）{x +0.4y =40，0.5x +0.7y =35； （4）{m+n 3+n−m 4=−14，m+86−5(n+1)12=2．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）{x +y =52x −y =4； （2）{x+13=y+24x−34−y−33=112．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组： （1）{2x −3y =7x −3y =7． （2）{0.3p +0.4q =40.2p +2=0.9q ．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组 （1）{x +y =52x +y =8； （2）{2x +3y =73x −2y =4．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组 （1）{x +2y =93x −2y =−1 （2）{2x −y =53x +4y =28．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组： （1）{2x +3y =16①x +4y =13②； （2）2s+t 3=3s−2t 8=3．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）{y =2x −1x +2y =−7 （2）{x 4+y 3=7x 3+y 2=810．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组： （1）{3x +2y =9x −y =8； （2）{x−y3=x+y22x −5y =7．1．先阅读材料，然后解方程组： 材料：解方程组{x +y =4①3(x +y)+y =14②在本题中，先将x +y 看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y ＝14，解得y ＝2．把y ＝2代入①得x ＝2，所以{x =2y =2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组{x −y −1=0①4(x −y)−y =5②．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组{3x −2y =8⋯⋯⋯①3(3x −2y)+4y =20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y ＝20，求得y ＝﹣1，从而进一步求得{x =2y =−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组{2x −3y =123(2x −3y)+5y =26．3．先阅读，然后解方程组．解方程组{x −y −1=0①4(x −y)−y =5②时，可由①得x ﹣y ＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得{x =0y =−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：{2x −3y +5=06y−4x+37=2y +1．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组{x −y −1=0①4(x −y)−y =5②时， 可由 ①得x ﹣y ＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得{x =0①y =−1②这种方法被称为“整体代入法”， 请用这样的方法解下列方程组{2x −3y −2=02x−3y+57+2y =9．5．先阅读，然后解方程组．解方程组{x −y −1=0①4(x −y)−y =5②时，可由①得x ﹣y ＝1③， 然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得x 这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：{2x −3y −2=03(2x −3y)+y =7．1．用换元法解下列方程组{2x +2y =125x −1y =342．用换元法解下列方程组：（1）{3(x +y)+2(x −y)=36(x +y)−4(x −y)=−16 （2）{x−4y 2+x+5y 3=2x−4y 3−(x +5y)=5．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组{(a −1)+2(b +2)=62(a −1)+(b +2)=6解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y 原方程组可以化为{x +2y =62x +y =6，解得{x =2y =2，即：{a −1=2b +2=2∴{a =3b =0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组{(a 4−1)+2(b 5+2)=102(a 4−1)+(b 5+2)=11； （2）能力运用已知关于x ，y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为{x =6y =7，求关于m 、n 的方程组{a 1(m −2)+b 1(n +3)=c 1a 2(m −2)+b 2(n +3)=c 2的解．4．在学过了二元一次方程组的解法后，课堂上老师又写出了一个题目：{x+y 6+x−y 10=3①x+y 6−x−y 10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得{8x +2y =90③2x +8y =−30④④×4﹣③得30y ＝﹣210，所以y ＝﹣7把y ＝﹣7代入③得8x ＝104，所以x ＝13，即{x =13y =−7小刚：设x+y 6=m ，x−y 10=n ，则{m +n =3③m −n =−1④③+④得m ＝1，③﹣④得m ＝2，即{x+y 6=1x−y 10=2，所以{x +y =6x −y =20，所以{x =13y =−7． 小芳：①+②得2(x+y)6=2，即x +y ＝6．③ ①﹣②得2(x−y)10=4，即x ﹣y ＝20．④③④组成方程组得x ＝13③﹣④得y ＝﹣7，即{x =13y =−7． 老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？{3x−2y 6+2x+3y 7=13x−2y 6−2x+3y 7=5．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组{(a −1)+2(b +2)=62(a −1)+(b +2)=6． 解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y ．原方程组可变为{x +2y =62x +y =6，解这个方程组得{x =2y =2，即{a −1=2b +2=2，所以{a =3b =0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：{(m 3−1)+2(n 5+2)=43(m 3−1)−(n 5+2)=5． （3）能力运用已知关于x ，y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为{x =3y =4，请直接写出关于m 、n 的方程组{a 1(m +2)−b 1n =c 1a 2(m +2)−b 2n =c 2的解是 ．。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
二元一次方程组50题
． ，
①×2+②得：13x=91，即 x=7， 将 x=7 代入①得：35﹣2y=36，即 y=﹣ ，
则方程组的解为
二元一次方程组计算 50 题
．
30．解方程组：
解答：
解：原方程组可化为
，
①﹣②得，3y=﹣6， 解得 y=﹣2， 把 y=﹣2 代入①得，3x+4=4， 解得 x=0．
故原方程组的解为
则方程组的解为．
25．解方程组：
．
解答：
解：
，
②×2﹣①得：5b=10，即 b=2， 将 b=2 代入②得：a=5，
则方程组的解为．
二元一次方程组计算 50 题
26．解方程组：
．
解答：
解：
，
①+②得：6x=24，即 x=4， 将 x=4 代入②得：y=﹣3，
则方程组的解为．
27．解方程组：
．
解答：
6．解方程组：
．
解答：
解：
，
①×3﹣②×2 得：13y=14，即 y= ， 将 y= 代入①得：x= ，
则方程组的解为．
7．解方程组：
解答： 解：
①×2﹣②，得 3x=3， x=1． 代入②，得 1+6y=7， y=1．
所以原方程组的解为 ．
8．解方程组：
．
解答： 解：
二元一次方程组计算 50 题
所以，方程组的解是．
10．解方程组：
．
解答：
解：
，
①×4﹣②得：13y=13，即 y=1， 把 y=1 代入①得：x=﹣6，
则方程组的解为．
11．解方程组：
．
解答：
解：
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初一下学期数学 二元一次方程组考试卷及答案word版(1)
初一下学期数学 二元一次方程组考试卷及答案word 版(1)一、选择题1．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩2．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩3．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号a b c d称为22⨯阶行列式，并且规定：a b a d b c c d=⨯-⨯，例如，323(2)2(1)62412=⨯--⨯-=-+=---．二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为xy D x DD y D⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，其中1122a D a b b =，1122x b a D c b =，1122y a c D a c =．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组3137x y x y -=⎧⎨+=⎩时，下面的说法错误．．的是（ ）． A ．311013D -==B ．10x D =C ．方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩D ．20y D =-4．已知10a b +=，6a b -=，则22a b -的值是（ ）A ．12B ．60C ．60-D ．12- 5．已知|x+y －1|+(x －y+3)2=0，则(x+y)2019的值是（ ）A ．22019B ．－1C ．1D ．－220196．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是( )A．2128xy=⎧⎨=⎩B．98xy=⎧⎨=⎩C．714xy=⎧⎨=⎩D．9787xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩7．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．方程组22{?23x y mx y+=++=中，若未知数x 、y 满足x-y>0，则m的取值范围是( ) A．m＞1 B ．m ＜1 C ．m＞-1 D．m＜-19．如图，宽为25cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（）A ．2200cm B．2150cm C．2100cm D．275cm10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是()A．4.512x yyxB．4.512x yyxC．4.512x yxyD．4.512x yyx11．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )A．56156x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩B．65156x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩C．56145x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩D．65145x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩12．解为12xy=⎧⎨=⎩的方程组是（）A．135x yx y-=⎧⎨+=⎩B．135x yx y-=-⎧⎨+=-⎩C．331x yx y-=⎧⎨-=⎩D．2335x yx y-=-⎧⎨+=⎩二、填空题13．某公园的门票价格如表：购票人数1～5051～100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a 和b （a ≥b ）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a =_____；b =_____．14．有甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，则甲堆原来有____个苹果．15．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出...A B C D 四款饮料．1千克A 饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B 饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C 饮料的原料是3千克苹果，9千克梨， 6千克西瓜；1千克D 饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元 16．甲乙两人共同解方程组515(1)42(2)ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩；计算20192018110a b ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭________．17．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是____．18．解放碑某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满：如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满．2019年清明节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过_______小时车库恰好停满． 19．已知点 C 、D 是线段AB 上两点（不与端点A 、B 重合），点A 、B 、C 、D 四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB 的长度为__________________ . 20．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．21．已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组20234x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则3m +n ＝_____．22．a 与b 互为相反数，且4a b -=，那么211a ab a ab -+++=_______．23．已知|x ﹣z+4|+|z ﹣2y+1|+|x+y ﹣z+1|=0，则x+y+z=________．24．若方程123x y -=的解中，x 、y 互为相反数，则32x y -=_________ 三、解答题25．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ，B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A 型车每辆需租金120元/次，B 型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 26．阅读以下内容：已知有理数m ，n 满足m+n ＝3，且3274232m n k m n +=-⎧⎨+=-⎩求k 的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于m ，n 的方程组3274232m n k m n +=-⎧⎨+=-⎩，再求k 的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k 的值； 丙同学：先解方程组3232m n m n +=⎧⎨+=-⎩，再求k 的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题； （2）在解关于x ，y 的方程组()()11821a x by b x ay ⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x ，也可以用①×2+②×5消去未知数y ．求a 和b 的值．27．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A纸板70张，B型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A型纸板较为充足，B型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B型纸板用完）（3）经测量发现B型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长a a a），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸宽高分别为2,,2盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？28．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．29．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（3）若AM =BN ，MN =43BM ，求m 和n 值．30．阅读型综合题对于实数x ，y 我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a ，b 均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x ，y 叫做线性数的一个数对.若实数x ，y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x ，y 叫做正格线性数的正格数对.(1)若(),3L x y x y =+，则()2,1L -=_________，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭_________； (2)已知(),3L x y x by =+，11,232L ⎛⎫= ⎪⎝⎭.①求字母b 的取值；②若(),18L x kx =(其中k 为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.31．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器 乙型机器 价格（万元/台） a b 产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元． （1） 求a 、b 的值；（2） 若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？ （3） 在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一 种最省钱的购买方案．32．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a 元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分按c 元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：(1)求a 、c 的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费． 33．先阅读材料再回答问题. 对三个数x ，y ，z ，规定{},,3x y zM x y z ++=；{}min ,,x y z 表示x,y,z 这三个数中最小的数，如{}12341,2,333M -++-==，{}min 1,2,31-=- 请用以上材料解决下列问题：（1）若{}min 2,22,422x x +-=,求x 的取值范围； （2）①若{}{}21,2min 2,1,2M x x x x ，+=+，求x 的值；②猜想：若{}{},,min ,,M a b c a b c =，那么a ，b ，c 大小关系如何？请直接写出结论； ③问：是否存在非负整数a ，b ，c 使{}{}27,321,41min 27,321,41M a b a b c a b a b c -++++=-++++等式成立？若存在，请求出a ，b ，c 的值；若不存在，请说明理由. 34．a 取何值时(a 为整数），方程组2420x ay x y +=⎧⎨-=⎩的解是正整数，并求这个方程组的解．35．已知：平面直角坐标系中，A (a ，3)、B (b ，6)、C (c ，1)，a 、b 、c 都为实数，并且满足3b －5c ＝－2a －18，4b －c ＝3a ＋10 (1) 请直接用含a 的代数式表示b 和c(2) 当实数a 变化时，判断△ABC 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围(3) 当实数a 变化时，若线段AB 与y 轴相交，线段OB 与线段AC 交于点P ，且S △PAB ＞S △PBC ，求实数a 的取值范围.36．计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．()1若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；()2若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；()3若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y ＋3−x ；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x ，联立两个方程可得方程组． 【详解】解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得： 列方程组为7385y x y x -⎧⎨+⎩＝＝ 故选D ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．2．D解析：D根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．3．D解析：D 【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论． 【详解】 A 、3113D -==3×3-（-1）×1=10，计算正确，不符合题意；B 、D x =1×3-（-1）×7=10，计算正确，不符合题意；C 、方程组的解：x=102011010y ==，=2，计算正确，不符合题意． D 、D y =3×7-1×1=20，计算错误，符合题意； 故选：D ． 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，理解题意，直接运用公式计算是解题的关键．4．B解析：B 【分析】先利用加减消元法解方程组106a b a b +=⎧⎨-=⎩可得a 、b 的值，再代入求值即可得．【详解】 由题意得：106a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得82a b =⎧⎨=⎩， 则22222864460a b -==-=-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组、有理数的乘方和减法运算，掌握方程组的解法是解题关键．解析：C 【分析】由绝对值和平方的非负性可得1030x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，再解方程组代入原式进行计算即可.【详解】解：根据题意可得10?30? x y x y +-=⎧⎨-+=⎩①②，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，则y=2，故原式=(2-1)2019=1. 故选择C. 【点睛】本题结合非负性考查了列和解二元一次方程组.6．C解析：C 【分析】先将111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩化简为11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，然后用“整体代换”法，求出方程组的解即可； 【详解】解：111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，11122232773277a x b y c a x b y c ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪+=⎪⎩，设3727x t y s ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，111222a t b s c a t b s c +=⎧∴⎨+=⎩， 方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴方程组111222a t b s c a t b s c +=⎧⎨+=⎩的解为34t s =⎧⎨=⎩，337247x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩， 解得：714x y =⎧⎨=⎩． 故选C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的“整体代入”方法是解本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】设购买甲种笔记本x 个，则乙种笔记本y 个，利用购甲、乙两种笔记本共用70元得到x=14-3y ，利用143y y-=14y –3为整数可判断y=1，2，7，14，然后求出对应x 的值从而得到购笔记本的方案．【详解】设购买甲种笔记本x 个，购买乙种笔记本y 个，根据题意得5x +15y =70，则x =14–3y ， 因为143y y -为整数，而143y y-=14y –3， 所以y =1，2，7，14，当y =1时，x =11；当y =2时，x =4；y =7和y =14舍去，所以购笔记本的方案有2种．故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，特别是确定甲种笔记本数量和乙种笔记本数量关系，然后利用整除性确定方案．8．B解析：B【解析】解方程组22{23x y m x y +=++=得43{123mx m y -=+= ， ∵x 、y 满足x-y>0， ∴412330333m m m -+--=>，∴3－3m>0,∴m<1.故选B.9．C解析：C【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=25，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】设一个小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由图形可知，2524x y x x y +=⎧⎨=+⎩， 解得：205x y =⎧⎨=⎩， 所以一个小长方形的面积为205100⨯=(cm 2) ．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．10．A解析：A【分析】用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得： 4.5x y ；绳子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：12y x ；组成方程组即可．【详解】解：如果设木条长x 尺，绳子长y 尺， 根据题意得： 4.512x y y x ． 故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意，找出等量关系是解题的关键． 11．C解析：C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y ＝1(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组12．D解析：D【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy=⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可．【详解】A、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．二、填空题13．40【分析】根据题中a、b的求知范围，可得a+b的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．【详解】解：∵ ，，∴1≤b≤50，51＜a≤100，解析：40【分析】根据题中a 、b 的求知范围，可得a+b 的取值范围，分两种情况讨论，由两次门票费用，分别列出方程组，及可求解．【详解】 解：∵12903991313= ，129031171111=， ∴1≤b ≤50，51＜a ≤100，若a +b ≤100时， 由题意可得：1311129011()990b a a b +=⎧⎨+=⎩， ∴60150a b =-⎧⎨=⎩（不合题意舍去）， 若a +b ＞100时， 由题意可得131112909(990b a a b +=⎧⎨+=⎩）， ∴7040a b =⎧⎨=⎩， 故可70，40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系式是解题的关键．14．【分析】可设甲堆原来有x 个苹果，乙堆原来有y 个苹果，丙堆原来有z 个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙解析：【分析】可设甲堆原来有x 个苹果，乙堆原来有y 个苹果，丙堆原来有z 个苹果，根据等量关系：甲乙丙三堆苹果共432个，第一次从甲堆中拿出乙堆的个数给乙，第二次从乙堆中拿出丙堆的个数放入丙堆，第三次从丙堆中拿出现在的甲堆个数放入甲堆，最后甲乙丙三堆苹果数相等，列出方程即可求解．【详解】解：设甲堆原来有x 个苹果，乙堆原来有y 个苹果，丙堆原来有z 个苹果，依题意有 ()432x y z x y x y y y z z z x y ++=⎧⎨-+-=+-=+--⎩，解得19812688x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．故甲堆原来有198个苹果．故答案为：198．【点睛】考查了三元一次方程组的应用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．15．5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A解析：5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克， 根据题意，得：100223221263396 1.2a b c d a b c d ⎧+++=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩， 整理得：2()(32)50()(32)35a b c d a b c d +++=⎧⎨+++=⎩， 解得：153220a b c d +=⎧⎨+=⎩， ∴3.5(64) 3.5(15202)192.5a b c d +++=⨯+⨯=，故答案为：192.5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系，列出方程组，解方程组时注意整体思想的应用是解决本题的关键．16．0【分析】根据题意，将代入方程（2）可得出b 的值，代入方程（1）可得出a 的值，将a 与b 的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：根据题意，将代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2解析：0【分析】根据题意，将31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程（2）可得出b 的值，54x y =⎧⎨=⎩代入方程（1）可得出a 的值，将a 与b 的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：根据题意，将31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程组中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10； 将54x y =⎧⎨=⎩代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1， ∴20192018110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭=1-1=0．故答案为：0．【点睛】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 17．51【分析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：，即，解得：，，，解析：51【分析】先设小长方形的长、宽分别为x 、y ，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由DC DE EC =+可求得DC ，再根据6ABCD S S S =-⨯阴影小长方形，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：31127y x y x y +=⎧⎨+-=⎩，即3117x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：81x y =⎧⎨=⎩， 818S ∴=⨯=小长方形，729DC DE EC ∴=+=+=，11BC =，11999ABCD S BC DC ∴=⋅=⨯=，6996851ABCD S S S ∴=-⨯=-⨯=阴影小长方形，本题的答案为51.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，利用了求面积中一种常用的方法割补法，面积总量不变，扣掉较容易求出的图形面积，可得解.18．【分析】先设1个进口1小时开进辆车，1个出口1小时开出辆车，车位总数是根据已知条件如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满，可列出方程 根据已知条件如果开放3个进口和2个出口，4小时车库 解析：358【分析】先设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a根据已知条件如果开放2个进口和3个出口，7小时车库恰好停满，可列出方程7(23)80%x y a -=根据已知条件如果开放3个进口和2个出口，4小时车库恰好停满，可列出方程4(32)80%x y a -=方程组可求得x 、y 关于a 的关系式题中所求空置率变为60%，只能开放2个进口和1个出口时，几个小时停满，60%(2)a x y ÷-将x 、y 关于a 的关系式代入即可求解.【详解】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a7(23)80%4(32)80%x y a x y a -=⎧⎨-=⎩解得：131752175a x a y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩1323560%(2)0.6(2)1751758a a a x y a ÷-=÷⨯-=（小时） 故答案为：358【点睛】 本题解题关键是可以设出1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆车，车位总数是a ，根据已知条件便可列出方程组，得出x 、y 关于a 的关系式，求解的问题同列方程组思路相同.19．8或9【分析】根据题意画出图形，可得图中共有线段6条，分别为AC 、CD 、DB ，AD 、BC 、AB ，然后根据所有线段的和为29可得关于AB 、CD 的等式，继而根据所有线段的长都是正整数以及AB>CD 利解析：8或9【分析】根据题意画出图形，可得图中共有线段6条，分别为AC 、CD 、DB ，AD 、BC 、AB ，然后根据所有线段的和为29可得关于AB 、CD 的等式，继而根据所有线段的长都是正整数以及AB>CD 利用二元一次方程的解的概念进行求解即可.【详解】如图，图中共有线段6条，分别为AC 、CD 、DB ，AD 、BC 、AB ，由题意得：AC+CD+DB+AD+BC+AB=29，∵AC+CD+DB=AB ，AD=AC+CD ，BC=CD+DB ，∴3AB+CD=29，又∵所有线段的长度都是正整数，AB>CD ，∴AB=8，CD=5或AB=9，CD=2，即AB 的长度为8或9，故答案为：8或9.【点睛】本题考查了线段的和差，二元一次方程的正整数解等知识，正确画出图形，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20．62【分析】设购买甲纪念品x 件，丙纪念品y 件，则购进乙纪念品2y 件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为非负整数，即可求出x ，y 的值，进而可得出（x+y+2y ）解析：62【分析】设购买甲纪念品x件，丙纪念品y件，则购进乙纪念品2y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出x，y的值，进而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【详解】设购买甲纪念品x件，丙纪念品y件，则购进乙纪念品2y件，依题意，得：5x+7×2y+10y＝346，∴x＝346245y-，∵x，y均为非负整数，∴346﹣24y为5的整数倍，∴y的尾数为4或9，∴504xy=⎧⎨=⎩，269xy=⎧⎨=⎩，214xy=⎧⎨=⎩，∴x+y+2y＝62或53或44．∵62＞53＞44，∴最多可以购买62件纪念品．故答案为：62．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据题意，求出x，y的非负整数解，是解题的关键.21．4【分析】将方程组的解代入得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完成解答.【详解】解：把代入方程组得：，①+②得：3m+n＝4，故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解解析：4【分析】将方程组的解代入20234x yx y-=⎧⎨+=⎩得的新的二元一次方程，然后观察发现，运用作差法即可完成解答.【详解】解：把x m y n =⎧⎨=⎩代入方程组得： 20234m n m n -=⎧⎨+=⎩①② ， ①+②得：3m +n ＝4，故答案为4【点睛】本题考查了方程组的解的作用.将方程组的解代入方程组的解后，可以求出未知数，然后进行计算；但认真观察整体变换求得的结果，准确率更高.22．7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】由题意得，解得：或，当a=2，b=-2时，=7；当a=-2，b=2时，=3，故答案为：7或解析：7或3【解析】【分析】解此题可设b=-a ，求出a ，b 的值，然后代入代数式求解即可．【详解】 由题意得04a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：22a b =⎧⎨=-⎩或22a b =-⎧⎨=⎩， 当a=2，b=-2时，2a ab 1 a ab 1-+++=7； 当a=-2，b=2时，2a ab 1a ab 1-+++=3， 故答案为：7或3.【点睛】 本题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，正确求出a 、b 的值是解题的关键. 23．9【解析】由题意得,解得,所以x+y+z=9.解析：9【解析】由题意得4021010x zz yx y z-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-+=⎩,解得135xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩,所以x+y+z=9.24．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.三、解答题25．（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元【分析】（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，根据“用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出各租车方案；②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，依题意，得：2312 3417 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：32xy==⎧⎨⎩．故答案为：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨．（2）①依题意，得：3m+2n＝21，∴m＝7﹣23 n．又∵m，n均为非负整数，∴19mn=⎧⎨=⎩或36mn=⎧⎨=⎩或53mn==⎧⎨⎩或7mn=⎧⎨=⎩．答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车．②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），。
七年级数学下册 专题 解二元一次方程组(计算题50题)(解析版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）−=4，3+=16；（2）−=2，3+5=14．【分析】（1）−=4①3+=16②，由①得：x＝y+4，代入②得：3（y+4）+y＝16，即可求出y的值，则x的值也就迎刃而解了；（2）−=4①3+5=14②，由①得：y＝x﹣2，代入②得：3x+5（x﹣2）＝14，即可求出x的值，则y的值也就可以求出了．【解答】解：（1）−=4①3+=16②，由①得：x＝y+4，代入②得：3（y+4）+y＝16，解得y＝1．将y＝1代入x＝y+4中得x＝5，故方程组的解为：=5=1；（2）−=4①3+5=14②，由①得：y＝x﹣2，代入②得：3x+5（x﹣2）＝14，解得x＝3．将x＝3代入y＝x﹣2，得y＝1．故方程组的解为：=3=1．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握代入法解方程．2．用代入法解下列方程组：（1）2−=33+2=8；（2）+=103−2=5．【分析】两方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）2−=3①3+2=8②，由①得：y＝2x﹣3③，把③代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝4﹣3＝1，则方程组的解为=2=1；（2）+=10①3−2=5②，由①得：u＝10﹣v③，把③代入②得：3（10﹣v）﹣2v＝5，解得：v＝5，把v＝5代入①得：5+u＝10，解得：u＝5，则方程组的解为=5=5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．用代入法解下列方程组：（1）3−=2，9+8=17；（2）3−4=10+3=12.【分析】（1）由①得出y ＝3x ﹣2③，把③代入②得出9x +8（3x ﹣2）＝17，求出x ，再把x ＝1代入③求出y 即可；（2）由②得出x ＝12﹣3y ③，把③代入①得出3（12﹣3y ）﹣4y ＝10，求出y ，再把y ＝2代入③求出x 即可．【解答】解：（1）3−=2①9+8=17②，由①，得y ＝3x ﹣2③，把③代入②，得9x +8（3x ﹣2）＝17，解得：x ＝1，把x ＝1代入③，得y ＝3×1﹣2，即y ＝1，所以原方程组的解是=1=1；（2）3−4=10①+3=12②，由②，得x ＝12﹣3y ③，把③代入①，得3（12﹣3y ）﹣4y ＝10，解得：y ＝2，把y ＝2代入③，得x ＝12﹣3×2，即x ＝6，所以原方程组的解是=6=2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．4．用代入法解下列方程组．（1）+2=4=2−3；（2）−=44+2=−2．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）+2=4①=2−3②，把②代入①得：x +2（2x ﹣3）＝4，解得：x ＝2，把x ＝2代入②得：y ＝4﹣3＝1，则方程组的解为=2=1；（2）方程组整理得：−=4①2+=−1②，①+②得：3x ＝3，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：1﹣y ＝4，解得：y ＝﹣3，则方程组的解为=1=−3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．用代入法解下列方程组：（1）5+4=−1.52−3=4（2）4−3−10=03−2=0【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）5+4=−1.5①2−3=4②，由②得：x =3r42③，把③代入①得：15r202+4y ＝﹣1.5，去分母得：15y +20+8y ＝﹣3，移项合并得：23y ＝﹣23，解得：y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入③得：x =12，则方程组的解为=12=−1；（2）方程组整理得：4−3−10=0①=23t ，把②代入①得：83y ﹣3y ﹣10＝0，去分母得：8y ﹣9y ﹣30＝0，解得：y＝﹣30，把y＝﹣30代入②得：x＝﹣20，则方程组的解为=−20=−30．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．用代入法解下列方程组：（1）−=42+=5；（2）3−=29+8=17；（3）3+2=−86−3=−9．【分析】各方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）−=4①2+=5②，由①得：x＝y+4③，把③代入②得：2（y+4）+y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝﹣1+4＝3，则方程组的解为=3=−1；（2）3−=2①9+8=17②，由①得：y＝3x﹣2③，把③代入②得：9x+8（3x﹣2）＝17，解得：33x＝33，解得：x＝1，把x＝1代入③得：y＝3﹣2＝1，则方程组的解为=1=1；（3）3+2=−8①2−=−3②，由②得：y＝2x+3③，把③代入①得：3x+2（2x+3）＝﹣8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入②得：﹣4﹣y＝﹣3，解得：y＝﹣1，则方程组的解为=−2=−1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．用代入法解下列方程组：（1）3+2=11，①=+3，②（2）4−3=36，①+5=7，②（3）2−3=1，①3+2=8，②【分析】（1）将方程②代入方程①进行求解；（2）将方程②变形为y＝﹣5x+7，再代入方程①进行求解；（3）将方程①变形为y=2K13，再代入方程②进行求解．【解答】解：（1）将方程②代入方程①得，3（y+3）+2y＝11，解得y=25，把y=25代入②得，x=175，∴该方程组的解为=175=25；（2）将方程②变形为y＝﹣5x+7③，把③代入①得，4x﹣3（﹣5x+7）＝36，解得x＝3，将x＝3代入③得，y＝﹣5×3+7，解得y＝﹣8，∴该方程组的解为=3=−8；（3）将方程①变形为y=2K13③，把③代入②得，3x+2×2K13=8，解得x＝2，将x ＝2代入③得，y =2×2−13，解得y ＝1，∴该方程组的解为=2=1．【点评】此题考查了利用代入法解二元一次方程组的能力，关键是能直接或将某方程变式后进行代入消元求解．8．用代入法解下列方程组：（1）5+2=15①8+3=−1②；（2）3(−2)=−172(−1)=5−8．【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）用代入消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）5+2=15①8+3=−1②，由①得，y =15−52③，将③代入②得，8x +15−52×3＝﹣1，解得，x ＝﹣47，将x ＝﹣47代入①得，y ＝125，∴方程组的解为=−47=125；（2）3(−2)=−172(−1)=5−8，整理得，3−=−11①2−5=−6②，由①得，x ＝3y +11③，将③代入②得，y ＝﹣28，将y ＝﹣28代入①得，x ＝﹣73，∴方程组的解为=−73=−28．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．9．用代入法解下列方程组：（1）=6−53−6=4（2）5+2=15+=6（3）3+4=22−=5（4）2+3=73−5=1【分析】（1）用代入消元法解方程组即可．（2）用代入消元法解方程组即可．（3）用代入消元法解方程组即可．（4）用代入消元法解方程组即可．【解答】解：（1）=6−5s3−6=4②，把①代入②得3（6﹣5y）﹣6y＝4，解得y=23，∴x＝6−5×23=83，所以方程组的解为=83=23；（2）5+2=15①+=6②，由②得x＝6﹣y③，把③代入①，得y＝5，∴x＝6﹣5＝1，所以原方程组的解为=1=5；（3）3+4=2①2−=5②，由②得y＝2x﹣5③，把③代入①得，解得x＝2，∴y＝2×2﹣5＝﹣1，所以原方程组的解为=2=−1；（4）2+3=7①3−5=1②，由①得x=7−32③，把③代入②得解得y＝1，∴x=7−3×12=2，所以原方程组的解为=2=1．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题关键是熟知代入消元法解方程组的步骤．10．用代入法解下列方程组：（1）2+=3+2=−6；（2）+5=43−6=5；（3）2−=63+2=2；（4）5+2=113−=−9；【分析】（1）用代入消元法解方程组即可．（2）用代入消元法解方程组即可．（3）用代入消元法解方程组即可．（4）用代入消元法解方程组即可．【解答】解：（1）2+=3①+2=−6②，由①得y＝3﹣2x，把y＝3﹣2x代入②得x+2（3﹣2x）＝﹣6，解得x＝4，∴y＝3﹣2×4＝﹣5．∴方程组的解为=4=−5．（2）+5=4①3−6=5②，由①得x＝4﹣5y，把x＝4﹣5y代入②得3（4﹣5y）﹣6y＝5，解得y=13，∴x＝4﹣5×13=73．∴方程组的解为=73=13．（3）2−=6①3+2=2②，由①得y＝2x﹣6，把y＝2x﹣6代入②得3x+2（2x﹣6）＝2，解得x＝2，∴y＝2x﹣6＝2×2﹣6＝﹣2．方程组的解为=2=−2．（4）5+2=11①3−=−9②，由②得x＝3y+9，把x＝3y+9代入①得5（3y+9）+2y＝11，解得y＝﹣2，∴x＝3×（﹣2）+9＝3．∴方程组的解为=3=−2．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题关键是熟知代入消元法解方程组的步骤．1．用加减法解下列方程组：（1）4−=143+=7（2−2=7−3=−8【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）4−=14①3+=7②，①+②得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣2，则方程组的解为=3=−2；（2−2=7①−3=−8②，①﹣②得：y＝15，把y＝15代入①得：x＝74，则方程组的解为=74=15．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．用加减法解下列方程组：（1）2+7=53+=−2（2）5=123=−2（37=127=13【分析】（1）由②得出n＝﹣2﹣3m③，把③代入①得出2m+7（﹣2﹣3m）＝5，求出m，把m＝﹣1代入③求出n即可；（2）②﹣①×2得出13v＝﹣26，求出v，把v＝﹣2代入①求出u即可；（3）整理后①+②得出28x＝35，求出x，②﹣①求出y即可．【解答】解：（1）2+7=5①3+=−2②由②得：n＝﹣2﹣3m③，把③代入①得：2m+7（﹣2﹣3m）＝5，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入③得：n＝1，所以原方程组的解是：=−1=1；（2）2−5=12①4+3=−2②②﹣①×2得：13v＝﹣26，解得：v＝﹣2，把v＝﹣2代入①得：2u+10＝12，解得：u＝1，所以原方程组的解是：=1=−2；（3）整理得：14−6=21①14+6=14②，①+②得：28x＝35，解得：x=54，②﹣①得：12y＝﹣7，解得：y=−712，所以原方程组的解是：=54=−712．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．3．用加减法解下列方程组：（1）−=53+4=−1．2+=4；（2）−2=3【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）−=5①2+=4②，①+②得：3x ＝9，解得：x ＝3，把x ＝3代入①得：3﹣y ＝5，解得：y ＝﹣2，则方程组的解为=3=−2；（2）−2=3①3+4=−1②，①×2+②得：5x ＝5，解得：x ＝1，把x ＝1代入①得：1﹣2y ＝3，解得：y ＝﹣1，则方程组的解为=1=−1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．用加减法解下列方程组：（1）4−3=11，2+=13；（2）−=3，2+3(−p =11【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）4−3=11①2+=13②，①+②×3得：10x ＝50，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：20﹣3y ＝11，解得：y ＝3，所以方程组的解为=5=3；（2）方程组整理得：−=3①3−=11②，②﹣①得：2x ＝8，解得：x ＝4，把x＝4代入①得：4﹣y＝3，解得：y＝1，所以方程组的解为=4=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．用加减法解下列方程组：（1）3+2=76−2=11（2）2+=33+=4．【分析】各个方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3+2=7①6−2=11②，①+②得：9μ＝18，即μ＝2，把μ＝2代入①得：6+2t＝7，解得：t=12，则方程组的解为=2=12；（2）2+=3①3+=4②，②﹣①得：a＝1，把a＝1代入①得：2+b＝3，解得：b＝1，则方程组的解为=1=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3−4=04+=8；（2+=3−32=−1．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3−4=0①4+=8②，①+②得：4y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入②得：4x+2＝8，解得：x=32，则方程组的解为=32=2；（2）方程组整理得：2+=3①−3=−2②，①×3+②得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：2+y＝3，解得：y＝1，则方程组的解为=1=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法是代入消元法与加减消元法．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）−=33−8=14；（2+2=10=1+r13．【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解；（2）将第二个方程去分母化简，然后根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．【解答】解：（1）−=3①3−8=14②，①×3﹣②得：﹣3y+8y＝9﹣14，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①得：x+1＝3，解得：x＝2，∴原方程组的解为：=2=−1；（2+2=10①=1+r13②，由②得3x＝6+2（y+1），即3x﹣2y③，①﹣③得：4y＝2，解得：=12，①+③得：6x＝18，解得：x＝3，∴原方程组的解为：=3=12．【点评】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．8．用加减法解下列方程组：（1）+3=，2(+1)−=6；（2）+=2800，96%+64%=2800×92%．【分析】（1）先用第二个方程减去第一个方程即可得到x 的值，然后将x 的值代入任意一个方程，解方程即可得到y 的值；（2）先对方程组进行化简可得+=2800①3+2=8050②，易得两个方程中y 的系数存在2倍关系，故只需用方程②减去方程①乘2的积即可得到关于x 的方程，解方程即可．【解答】解：（1）+3=，①2(+1)−=6．②②﹣①，得x ﹣1＝6，∴x ＝7，x ＝7代入①得y ＝10，所以原方程组的解为=7=10．（2）原方程化简得+=2800，①3+2=8050．②②﹣①×2，得﹣x ＝﹣2450，∴x ＝2450，将x ＝2450代入①得：y ＝350，∴原方程组的解为：=2450=350．【点评】本题考查二元一次方程组的解法，利用正确的方法求解是本题的关键．9．用加减法解下列方程组：（1）−=5，①2+=4；②（2）−2=1，①+3=6；②（3）2−=5，①−1=12(2−1)．②【分析】（1）利用加减消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可；（3）利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）−=5①2+=4②，①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3﹣y＝5，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为：=3=−2；（2）−2=1①+3=6②，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x﹣2＝1，解得：x＝3，所以方程组的解为：=3=1；（3）2−=5①−1=12(2−1)②，由②得：2x﹣2y＝1③，①﹣③得：y＝4，把y＝4代入①得：2x﹣4＝5，解得：x=92，所以方程组的解为：=92=4．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．用加减法解下列方程组：（1）+3=62−3=3（2）7+8=−57−=4（3）−1=3(−2)+4=2(+1)（4+4=1−3=−1．【分析】各方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）+3=6①2−3=3②，①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为=3=1；（2）7+8=−5①7−=4②，①﹣②得：9y＝﹣9，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x=37，则方程组的解为=37=−1；（3）方程组整理得：3−=5①2−=2②，①﹣②得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，则方程组的解为=3=4；（4）方程组整理得：4+3=12①3−2=−6②，①×2+②×3得：17x＝6，即x=617，①×3﹣②×4得：17y＝60，即y=6017，则方程组的解为=617=6017．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2−5=14①3+5=16②（加减法）．=−t（代入法）；（2）2+3=9①【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）把②代入①得：2x+5x＝14，解得：x＝2，把x＝2代入②，得：y＝﹣2，则原方程组的解是=2=−2；（2）①×3得：6x+9y＝27③，②×2得：6x+10y＝32④，④﹣③得：y＝5，把y＝5代入①得：2x+15＝9，解得：x＝﹣3，则原方程组的解是=−3=5．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3−=75+2=8（用代入法）；（23=104=5（用加减法）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3−=7①5+2=8②，由①得：y＝3x﹣7③，把③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：6﹣y＝7，解得：y＝﹣1，则方程组的解为=2=−1；（2）方程组整理得：3+4=120①4−3=60②，①×3+②×4得：25m＝600，解得：m＝24，把m＝24代入①得：72+4n＝120，解得：n＝12，则方程组的解为=24=12．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）−3=42+=13（代入法）；（2）5+2=4+4=−6（加减法）．【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1）−3=4①2+=13②，由①得x ＝3y +4③，把③代入②，得2（3y +4）+y ＝13，解得y =57，∴x ＝3×57+4＝617，∴方程组的解为=617=57；（2）5+2=4①+4=−6②，①×2﹣②，得9x ＝14，解得x =149，把x =149代入②，得149+4y ＝﹣6，解得y =−179．∴方程组的解为=149=−179．【点评】本题考查了解二元一次方程组，做题的关键是掌握加减消元法，和代入消元法解二元一次方程组．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5−=113+=7（代入消元法）；（2）2−5=245+2=31（加减消元法）．【分析】（1）由方程①，得b ＝5a ﹣11，再代入方程②求出未知数a ，进而得出未知数b ；（2）用方程①×2﹣②×5，可消去未知数y ，求出未知数x ，进而得出y 的值．【解答】解：（1）5−=11①3+=7②，由①，得b ＝5a ﹣11③，把③代入②，得3a +5a ﹣11＝7，解得a =94，把a=94代入③，得b=14，故方程组的解为=94=14；（2）2−5=24①5+2=31②，①×2﹣②×5，得29x＝203，解得x＝7，把x＝7代入①，得y＝﹣2，故方程组的解为=7=−2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2+3=11①=+3②（代入消元法）；（2）3−2=2①4+=10②（加减消元法）．【分析】（1）利用代入消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：（1）2+3=11①=+3②，把②代入①得：2（y+3）+3y＝11，解得y＝1，把y＝1代入②得：x＝1+3＝4，故原方程组的解是：=4=1；（2）3−2=2①4+=10②，②×2得：8x+2y＝20③，①+③得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入②得：8+y＝10，解得y＝2，故原方程组的解是：=2=2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）−2=22+3=12（代入法）；（2）6−5=36+=−15（加减法）．【分析】（1）整理后由①得出n ＝2m ﹣4③，把③代入②得出2m +3（2m ﹣4）＝12，求出m ，再把m ＝3代入③求出n 即可；（2）②﹣①得出6t ＝﹣18，求出t ，再把t ＝﹣3代入①求出s 即可．【解答】解：（1）整理得：2−=4①2+3=12②，由①，得n ＝2m ﹣4③，把③代入②，得2m +3（2m ﹣4）＝12，解得：m ＝3，把m ＝3代入③，得n ＝2×3﹣4＝6﹣4＝2，所以原方程组的解是=3=2；（2）6−5=3①6+=−15②，②﹣①，得6t ＝﹣18，解得：t ＝﹣3，把t ＝﹣3代入①，得6s +15＝3，解得：s ＝﹣2，所以原方程组的解是=−2=−3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3+4=19−=4（代入消元法）；（2）2+3=−53−2=12（加减消元法）；（3−9)=6(−2)r13=2．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）3+4=19①−=4②，由②得：x ＝y +4③，把③代入①得：3（y +4）+4y ＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝1+4＝5，则方程组的解为=5=1；（2）2+3=−5①3−2=12②，①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，则方程组的解为=2=−3；（3）方程组整理得：5−6=33①3−4=28②，①×2﹣②×3得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入①得：﹣90﹣6y＝33，解得：y=−412，则方程组的解为=−18=−412．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3+2=143+4=17．（加减法）=+3；（代入法）（2）2+3=12【分析】（1）用代入消元法解方程组即可；（2）用加减消元法解方程组即可．【解答】解：（1）3+2=14①=+3②，将②代入①，得3y+9+2y＝14，解得y＝1，将y＝1代入②得x＝4，∴方程组的解为=4=1；（2）2+3=12①3+4=17②，①×3得，6x+9y＝36③，②×2得，6x+8y＝34④，③﹣④，得y＝2，将y＝2代入①得，x＝3，∴方程组的解为=3=2．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法是解题的关键．9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）=2−33+2=8（代入法）；（2）3+4=165−6=33（加减法）．【分析】（1）把①代入②得出x的值，再把x的值代入①求出y的值，从而得出方程组的解；（2）①×3+②×2得出19x＝114，求出x，把x＝6代入①求出y即可．【解答】解：（1）=2−3①3+2=8②，把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则原方程组的解是：=2=1．（2）3+4=16①5−6=33②，①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：18+4y＝16，解得：y=−12，所以方程组的解=6=−12．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3+4=19−=4（代入法）；（2）2+3=−53−2=12（加减法）．【分析】（1）由②得出x＝4+y③，把③代入①得出3（4+y）+4y＝19，求出y，把y ＝1代入③求出x即可；（2）①×2+②×3得出13x＝26，求出x，把x＝2代入①求出y即可．【解答】解：（1）3+4=19①−=4②，由②得：x＝4+y③，把③代入①得：3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4+1＝5，所以方程组的解是=5=1；（2）2+3=−5①3−2=12②，①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝﹣5，解得：y＝﹣3，所以方程组的解=2=−3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）+2=9−3=1；（2−34=1−p−(−4p=4．【分析】（1）利用加减消元法，方程组可化为：7y＝28，解得：y＝4，将y＝4代入①得：x＝1；（2）先将方程组化为：8−9=12①8−5=4②，利用加减消元法解得：y＝﹣2，将y＝﹣2代入①得：=−34．【解答】解：（1）+2=9①−3=1②①×3+②得：7y＝28，解得：y＝4，将y＝4代入①得：x＝1，即方程的解为：=1=4；（2）原方程组可化为：8−9=12①8−5=4②，①﹣②得：﹣4y＝8，解得：y＝﹣2，将y＝﹣2代入①得：=−34，即方程的解为：=−34=−2．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，利用合适的方法解方程组即可．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）=2−14+3=7；（2）3+2=22+3=28，．【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）用方程①×3﹣②×2，可消去未知数y，求出未知数x，进而得出y的值．【解答】解：（1）=2−1①4+3=7②，把①代入②，得4（2y﹣1）+3y＝7，解得y＝1，把y＝1代入①，得x＝1，故原方程组的解为=1=1；（2）3+2=2①2+3=28②，①×3﹣②×2，得5x＝﹣50，解得x＝﹣10，把x＝﹣10代入①，得y＝16，故原方程组的解为=−10=16．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．3．用适当的方法解下列方程组：（1）+2=0，3+4=6；（2=21)−=11（3）+0.4=40，0.5+0.7=35；（4K4=−14，5(r1)12=2．【分析】（1）由x+2y＝0可用y表示x，利用代入消元法求第一个方程组的解．同理解（2）（3）利用加减消元法求方程组的解．（4）对于关于m、n的方程，将其化为整系数方程时，给第一个方程两边同时乘12，给第二个方程两边同时乘12．利用加减消元法求方程组的解．【解答】解：（1）+2=0，①3+4=6；②由①，得x＝﹣2y，③把③代入②，得﹣6y+4y＝6，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入①，得x＝6．∴原方程组的解为=6=−3；（2=2s1)−=11②由①，得x+1＝6y，③把③代入②，得12y﹣y＝11，解得y＝1．把y＝1代入③，得x+1＝6，解得x＝5．∴原方程组的解为=5=1；（3）+0.4=40，①0.5+0.7=35；②②×2，得x+1.4y＝70，③③﹣①，得y＝30．把y＝30代入①，得x+0.4×30＝40，解得x＝28．∴原方程组的解为=28=30；（4K4=−14，5(r1)12=2，原方程组化为：+7=−3，①2−5=13，②，①×2﹣②，得19n＝﹣19，解得n＝﹣1．把n＝﹣1代入①，得m﹣7＝﹣3，解得m＝4．∴原方程组的解为=4=−1．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，灵活运用代入消元法和加减消元法是解题的关键．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）+=52−=4；（2=r24−K33=112．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1）+=5①2−=4②，由①，可得：x＝5﹣y③，③代入②，可得：2（5﹣y）﹣y＝4，解得y＝2，把y＝2代入③，可得：x＝5﹣2＝3，∴原方程组的解是=3=2．（2=r24①−K33=112②，由①，可得：4x﹣3y＝2③，由②，可得：3x﹣4y＝﹣2④，③×4﹣④×3，可得7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入③，可得：4×2﹣3y＝2，解得y＝2，∴原方程组的解是=2=2．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2−3=7−3=7．（2）0.3+0.4=40.2+2=0.9．【分析】（1）利用加减法消元法解二元一次方程组即可；（2）先整理方程，再利用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）2−3=7①−3=7②，①﹣②得x ＝0，把x ＝0代入②得0﹣3y ＝7，解得y =−73，∴方程组的解为=0=−73；（2）整理原方程组得3+4=40①2−9=−20②，①×2﹣②×3得35q ＝140，q ＝4，把q ＝4代入②得2p ﹣36＝﹣20，解得p ＝8，∴方程组的解为=8=4．【点评】本题考查了解二元一次方程组，做题关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）+=52+=8；（2）2+3=73−2=4．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）+=5①2+=8②，由①，可得：x ＝5﹣y ③，③代入②，可得：2（5﹣y ）+y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入③，解得x ＝3，∴原方程组的解是=3=2．（2）2+3=7①3−2=4②，①×2+②×3，可得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①，解得y＝1，∴原方程组的解是=2=1．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）+2=93−2=−1（2）2−=53+4=2【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：（1）+2=9①3−2=−1②，①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y=72，故原方程组的解是：=2=72；（2）2−=5①3+4=2②，①×4得：8x﹣4y＝20③，②+③得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，故原方程组的解是：=2=−1．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．8．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2+3=16①+4=13②；（2）2r3=3K28=3．【分析】（1）②×2﹣①得出5y＝10，求出y，再把y＝2代入②求出x即可；（2）整理后得出得2+=9①3−2=24②，①×2+②得出7s＝42，求出s，再把s＝6代入①求出t即可．【解答】解：（1）2+3=16①+4=13②，②×2﹣①，得5y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入②，得x+8＝13，解得：x＝5，所以方程组的解为=5=2；（2）整理方程组，得2+=9①3−2=24②，①×2+②，得7s＝42，解得：s＝6，把s＝6代入①，得12+t＝9，解得：t＝﹣3，所以方程组的解为=6=−3．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）=2−1+2=−7（2+3=7+2=8【分析】（1）用代入消元解二元一次方程组即可；（2）用加减消元解二元一次方程组即可；【解答】解：（1）=2−1①+2=−7②，把①代入②得，x+2（2x﹣1）＝﹣7，解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入①得y＝﹣3，∴方程组的解为=−1=−3．（2）整理得3+4=84①2+3=48②，①×2﹣②×3得，﹣y＝24，解得y＝﹣24，将y＝﹣24代入②得x＝60，∴方程组的解为=60=−24．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．10．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3+2=9−=8；（2=r25=7．【分析】（1）由②可得x＝8+y③，再把③代入①，可得y的值，然后把y的值代入③求出x的值即可；（2）方程组整理后可得+5=0①2−5=7②，利用①+②可得x的值，然后把x的值代入①求出y的值即可．【解答】解：（1）3+2=9①−=8②，由②得，x＝8+y③，将③代入①得，3（8+y）+2y＝9，解得，y＝﹣3，把y＝﹣3代入③得，x＝5，则方程组的解为=5=−3；（2）方程组整理得：+5=0①2−5=7②，①+②得：3x＝7，解得：x=73，把x=73代入①得：y=−715，则方程组的解为=73=−715．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组+=4①3(+p+=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以=2=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组−−1=0①4(−p−=5②．【分析】根据阅读材料中的方法求出方程组的解即可．【解答】解：由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为=0=−1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3−2=8⋯⋯⋯①3(3−2p+4=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得=2=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2−3=123(2−3p+5=26．【分析】利用整体代入法的求解方法进行解答即可．【解答】解：2−3=12①3(2−3p+5=26②，把①代入②得：3×12+5y＝26，解得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：2x+6＝12，解得x ＝3，故原方程组的解是：=3=−2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对解二元一次方程组的方法的掌握与运用．3．先阅读，然后解方程组．解方程组−−1=0①4(−p −=5②时，可由①得x ﹣y ＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得=0=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这5=0=2+1．【分析】利用整体代入法解方程组即可．5=0①=2+1②，由①得，2x ﹣3y ＝﹣5，③，把③代入②得，10+37=2y +1，解得，y =37，把y =37代入③得，x =−137，则方程组的解为：=−137=37．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握整体代入法解方程组的一般步骤是解题的关键．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组−−1=0①4(−p −=5②时，可由①得x ﹣y ＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y ＝5，求得y ＝﹣1，从而进一步求得=0①=−1②这种方法被称为“整体代入法”，2=02=9．【分析】仿照所给的题例先把①变形，再代入②中求出y 的值，进一步求出方程组的解即可．2=0①+2=9②，由①得，2x﹣3y＝2③，代入②得2+57+2y＝9，解得y＝4，把y＝4代入③得，2x﹣3×4＝2，解得x＝7．故原方程组的解为=7=4．【点评】本题考查的是在解二元一次方程组时整体思想的应用，利用整体思想可简化计算．5．先阅读，然后解方程组．解方程组−−1=0①4(−p−=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2−3−2=03(2−3p+=7．【分析】把2x﹣3y看作一个整体，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值即可．【解答】解：2−3−2=0①3(2−3p+=7②，把①变形得：2x﹣3y＝2③，③代入②得：6+y＝7，即y＝1，把y＝1代入③得：x＝2.5，则方程组的解为=2.5=1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法．1．用换元法解下列方程组+2=12−1=34【分析】方程组利用换元法求出解即可．【解答】解：设1=a，1=b，方程组变形为2+2=12①5−=34②，①+②×2得：12a＝2，解得：a=16，把a=16代入②得：b=112，则方程组的解为=16=112，即=6=12．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．用换元法解下列方程组：（1）3(p+2(−p=36(−4(−p=−16（2+r53=2−(+5p=5．【分析】（1）令x+y＝m、x﹣y＝n得关于m、n的方程组，解得m、n的值，从而可得关于x、y的方程组，求解可得；（2）令x﹣4y＝a、x+5y＝b得关于a、b的方程组，解该方程组可得a、b的值，从而可得关于x、y的方程组，求解可得．【解答】解：（1）令x+y＝m，x﹣y＝n，则原方程组可化为：3+2=36−4=−16，解得：=8=6，即+=8−=6，解得：=7=1；（2）令x﹣4y＝a，x+5y＝b，+3=2−=5，解得：=6=−3，即：−4=6+5=−3，解得：=2=−1．【点评】本题主要考查换元法解方程组的能力，熟练而准确地解方程组是基础，正确找到共同的整体加以换元是关键．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(−1)+2(+2)=62(−1)+(+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为+2=62+=6，解得=2=2，即：−1=2+2=2∴=3=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(4−1)+2(5+2)=102(4−1)+(5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组1+1=12+2=2的解为=6=7，求关于m、n的方程组1(−2)+1(+3)=12(−2)+2(+3)=2的解．【分析】（1）仿照“阅读探索“的思路，利用换元法进行计算即可解答；（2）仿照“阅读探索“的思路，利用换元法进行计算即可解答．【解答】解：（1）设4−1＝x，5+2＝y，∴原方程组可变为：+2=102+=11，解这个方程组得：=4=3，−1=45+2=3，所以：=20=5；（2）设−2=+3=，可得：−2=6+3=7，解得：=8=4．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，理解并掌握例题的换元法是解题的关键．4．在学过了二元一次方程组的解法后，+K10=3①−K10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8+2=90③2+8=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即=13=−7小刚：设r6=m，K10=n，则+=3③−=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以+=6−=20，所以=13=−7．小芳：①+②得2(rp6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(Kp10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y＝﹣7，即=13=−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2r37=1−2r37=5．【分析】设3K26=m，2r37=n，方程组整理后求出m与n的值，即可确定出x与y 的值．【解答】解：设3K26=m，2r37=n，方程组整理得：+=1①−=5②，①+②得：2m＝6，即m＝3，①﹣②得：2n＝﹣4，即n＝﹣2，=32r3=−2，整理得：3−2=182+3=−14，解得：=2=−6．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(−1)+2(+2)=62(−1)+(+2)=6．解：设a﹣1＝x，b+2＝y．原方程组可变为+2=62+=6，解这个方程组得=2=2，即−1=2+2=2，所以=3=0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(3−1)+2(5+2)=43(3−1)−(5+2)=5．（3）能力运用已知关于x，y的方程组1+1=12+2=2的解为=3=4，请直接写出关于m、n的方程组1(+2)−1=12(+2)−2=2的解是．【分析】（2）仿照（1）的思路，利用换元法进行计算即可解答；（3）仿照前两个题的思路，利用换元法进行计算即可解答．【解答】解：（2）设3−1＝x，5+2＝y，∴原方程组可变为：+2=43−=5，解这个方程组得：=2=1，−1=25+2=1，所以：=9=−5；（3）设+2=−=，可得：+2=3−=4，解得：=1=−4．。
二元一次方程组 习题及答案100道
二元一次方程组习题及答案100道1.2x+9y=813x+y=342.9x+4y=358x+3y=303.7x+2y=527x+4y=624.4x+6y=549x+2y=875.2x+y=72x+5y=196.x+2y=213x+5y=567.5x+7y=525x+2y=228.5x+5y=657x+7y=2039.8x+4y=56x+4y=2110.5x+7y=415x+8y=4411.7x+5y=543x+4y=3812.x+8y=154x+y=299x+5y=46 14.9x+2y=62 4x+3y=36 15.9x+4y=46 7x+4y=42 16.9x+7y=135 4x+y=41 17.3x+8y=51 x+6y=27 18.9x+3y=99 4x+7y=95 19.9x+2y=38 3x+6y=18 20.5x+5y=45 7x+9y=69 21.8x+2y=28 7x+8y=62 22.x+6y=14 3x+3y=27 23.7x+4y=67 2x+8y=26 24.5x+4y=52 7x+6y=74 25.7x+y=926.6x+6y=486x+3y=4227.8x+2y=167x+y=1128.4x+9y=778x+6y=9429.6x+8y=687x+6y=6630.2x+2y=227x+2y=471) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案：x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12(14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=82 59x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=761947x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55(39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案：x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92 (51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案：x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46(64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=1052484x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案：x=73 y=91(89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-45067x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。
七年级二元一次方程组和一元一次不等式组试题
1 / 23七年级二元一次方程组和一元一次不等式（组）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2B ．由ac 2＞bc 2得a ＞bC ．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞12．不等式组5030x x -⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．一宾馆有2人间、3人间、4人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共7间，则租房方案有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种4．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，则可列方程组为 （ ）A ．⎩⎨⎧=+=+16120053y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+162.1605603y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+162.153y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+161200605603y x y x 5．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x（B ）⎩⎨⎧-=-=12y x（C ）⎩⎨⎧==12y x（D ）⎩⎨⎧==21y x6．不等式组()212333x x x +≥+-≥⎧⎨⎩的解集在数轴上表示正确的是（）二、填空题7．若关于x 的不等式组3{122x a x x ---＞＞无解，则a 的取值范围是______．8．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -＝。
三、解答题9．某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元． （1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？10．解方程组24231x y x y +=-=⎧⎨⎩11．解不等式组．12．已知：0)82(12=-++--yxyx，求：x+3y的平方根．13．解不等式组：33272433x xxx+≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．14．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？3 / 2315．（本题满分10分）为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金额×销售件数）．下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息：（1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？5 / 2316．（8分）已知方程组⎩⎨⎧=-=+153cy x by ax ，甲同学正确解得⎩⎨⎧==32y x ，而乙同学粗心，把c 给看错了，解得⎩⎨⎧==63y x ，求abc 的值。
二元一次方程组计算题60题
二元一次方程组计算题60题1. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 3y = 103x - y = 8b. 4x + 5y = 192x - 3y = 4c. x + 2y = 53x + 4y = 142. 解以下二元一次方程组：a. 5x - 7y = 23x + 2y = 8b. 2x + y = 54x - 3y = 7c. 7x - 4y = 98x + 6y = 243. 解以下二元一次方程组：a. 3x + 5y = 112x - 4y = 63x + y = 18c. 2x + 3y = 56x - 9y = 04. 解以下二元一次方程组：a. 4x - 3y = 142x + 5y = 7b. 6x - 9y = 123x - 4y = 8c. 9x + 7y = 85x - 2y = 115. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 3y = 163x - 2y = 1b. 5x - 4y = 116x + 3y = 8c. 7x - 5y = 34x + 2y = 126. 解以下二元一次方程组：3x - 2y = 9b. 6x - 5y = 62x + 7y = 16c. 3x + 3y = 65x - 4y = 137. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 5y = 197x - 3y = 32b. 4x - 3y = 55x + y = 6c. 8x + 7y = 15x - 2y = 78. 解以下二元一次方程组：a. 5x - 3y = 114x + 2y = 9b. 2x + 5y = 173x - y = 2c. 7x - 5y = 89. 解以下二元一次方程组：a. 3x - 4y = 25x + 2y = 16b. 8x - 9y = 312x + 3y = 5c. 6x + 7y = 154x + 6y = 1210. 解以下二元一次方程组：a. 4x - 5y = 72x + 3y = 11b. 3x - 7y = 135x + 2y = 1c. 6x + 7y = 83x - 4y = 211. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 3y = 45x - 2y = 11b. 4x - 5y = 9c. 7x - 3y = 52x + 5y = 112. 解以下二元一次方程组：a. 8x - 7y = 135x + 2y = 12b. 4x - 3y = 82x + 9y = 34c. 5x - 3y = 76x + 2y = 1413. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 3y = 85x + y = 19b. 3x + 4y = 56x + 3y = 9c. 7x - 2y = 34x + 2y = 1114. 解以下二元一次方程组：a. 4x - 3y = 7b. 6x - 5y = 83x + 7y = 17c. 3x - y = 45x - 2y = 715. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 3y = 63x - 4y = 2b. 5x - 4y = 36x + 3y = 1c. 7x - 2y = 54x + 2y = 1016. 解以下二元一次方程组：a. 4x + y = 113x - 2y = 7b. 6x - 5y = 132x + 7y = 15c. 3x + 3y = 45x - 4y = 717. 解以下二元一次方程组：a. 2x + 5y = 147x - 3y = 37b. 4x - 3y = 95x + y = 17c. 8x - 7y = 12x - 2y = 518. 解以下二元一次方程组：a. 5x - 3y = 174x + 2y = 5b. 2x + 5y = 133x - y = 6c. 7x - 5y = 94x - 3y = 319. 解以下二元一次方程组：a. 3x - 4y = 85x + 2y = 5b. 8x - 9y = 212x + 3y = 9c. 6x + 7y = 144x + 6y = 1020. 解以下二元一次方程组：a. 4x - 5y = 112x + 3y = 6b. 3x - 7y = 125x + 2y = 2c. 6x + 7y = 53x - 4y = 1最后再附上余下的二元一次方程组计算题40题，请参考附件。
二元一次方程组练习题84道含答案初一下
二元一次方程组练习题84道含答案初一下(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ）9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a………（ ）312、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解；（D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1；（C ）1；（D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x418、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） （A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7（C ）10x +2y =4（D ）20x -4y =319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ） （A ）a =-3,b =-14 （B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ） （A ）32（B ）23 （C ）1（D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解（B ）有唯一一个解（C ）有无数多个解（D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ） （A ）14（B ）-4（C ）-12（D ）12524、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-4三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________；30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________； 34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________； 四、解方程组637、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；743、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；8五、解答题：47x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
七年级数学下二元一次方程组和一元一次不等式组综合测试题1
七年级数学（下）二元一次方程组和一元一次不等式组综合测试题班级_______姓名________ 座位号_____成绩_________一、 选择题（3×12=36）1．下列各方程是二元一次方程的是（ ） （A ）8x+3y=y （B ）2xy=3（C ）2239x y -=（D ）13x y=+ 2．方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）Ａ、21x y =⎧⎨=⎩ Ｂ、12x y =-⎧⎨=-⎩ Ｃ、32x y =⎧⎨=⎩ Ｄ、12x y =⎧⎨=⎩ 3、下列数中是不等式x 32>50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 4 .下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x31-≥０5．方程组的解为⎩⎨⎧=x 2，则被遮盖的两个数分别为（ ） （Ａ）1，2（Ｂ）1，3（Ｃ）2，3（Ｄ）2，46、若b a ，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、b a +-+-33 Ｂ、0 b a - Ｃ、b a 3131 Ｄ、b a 22-- 7、用不等式表示与的差不大于2-，正确的是（ ）Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2- 8．方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）⎩⎨⎧=+=+32y x y xＡ、21x y =⎧⎨=⎩ Ｂ、12x y =-⎧⎨=-⎩ Ｃ、32x y =⎧⎨=⎩ Ｄ、12x y =⎧⎨=⎩9、不等式组⎩⎨⎧22x x 的解集为（ ） A 、x >2- B 、2-<x <2 C 、x <2 D 、 空集 10、不等式86+x >83+x 的解集为（ ）A 、x >21 B 、x <0 C 、x >0 D 、x <21 11、不等式2+x <6的正整数解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3 个D 、4个 12、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-234210-1A 、x 3B 、32 x -C 、 2- xD 、32 x -二、填空题（2×12=24）1．21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b 的值等于2．写一个以31x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组是3、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是4、不等号填空：若a<b<0 ，则5a - 5b -；a 1 b1；12-a 12-b5、当a 时，1+a 大于26、直接写出下列不等式（组）的解集①42 -x ②105 x - ③ ⎩⎨⎧-21x x7、不等式03 +-x 的最大整数解是8、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
二元一次方程组与一元一次不等式习题
《二元一次方程组》测试题一、选择题1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组32325x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3217...230122xx xxB C Dy yyy=⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩3．关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－434．如果方程组1x yax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组45x my m+=⎧⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122 ...2211 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩8．若2,117x ax byy bx by=-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（）A．－353B．353C．－16 D．16二、填空题9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1•的值是_________．11．写出一个解为12xy=-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．12．a－b=2，a－c=12，则（b－c）3－3（b－c）+94=________．13．已知32111x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x 5a y b+4与－x 1－2b y 2a 是同类项，则b=________．15．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t +-==4的解为________． 三、解答题17．解方程组（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．(3)5341134x y x y x y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩(4)3221456x y x y x y ++-+==19．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求（2a+b ）2004的值．20．已知()229, 1, 2a b a b a b ab +=-=--求的值.21．甲、乙两人同解方程组542ax y x by +=⎧⎨=-⎩a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，200620075()410x a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m 3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？24．甲、乙二人在上午8时，自A 、B 两地同时相向而行，上午10时相距36km ，二人继续前行，到12时又相距36km ，已知甲每小时比乙多走2km ，求A ，B 两地的距离．25．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45•座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？26．据统计，连云港港口2002年、2003年的内外贸吞吐总量分别为3300万吨和3760万吨，其中2003年外贸和内贸吞吐量分别较2002年增长10%和20%．（1）试确定2002年的外贸和内贸吞吐量；（2）2004年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于4200万吨，其中外贸吞吐量所占比重不低于60%．预计2004年的内贸吞吐量较2003年增长10%，则为完成上述目标，2004年的外贸吞吐量较2003年至少应增加多少万吨？《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试题一．填空题：1．若x <y ，则2-x 2-y ；（填“<、>或=”号）2．若93b a -<-，则b a _____3；（填“<、>或=”号）3．不等式x 2≥2+x 的解集是_________； 4．当y _______时，代数式423y -的值至少为1；5．不等式0126<-x 的解集是_________； 6．不等式17>-x 的正整数解为：；7．若一次函数62-=x y ，当x _____时，0>y ；8．x 的53与12的差不小于6，用不等式表示为__________________； 9．不等式组⎩⎨⎧>+<-023032x x 的整数解是______________； 10．若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x >y ，则P 的取值范围是_________； 二．选择题：11．若a >b ,则下列不等式中正确的是（）（A ） 0<-b a （B ） b a 55-<-（C ） 88-<+b a （D ）44b a < 12．在数轴上表示不等式x ≥2-的解集，正确的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）13．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）（A ） x ≥1- （B ） 1>x（C ） 13-≤<-x （D ） 3->x14．不等式)2(2-x ≤2-x 的非负整数解的个数为 （ ）（A ） 1 （B ） 2 （C ）3 （D ）415．下列不等式求解的结果，正确的是（ ） （A ）不等式组⎩⎨⎧-≤-≤53x x 的解集是3-≤x （B ）不等式组⎩⎨⎧-≥->45x x 的解集是5-≥x （C ）不等式组⎩⎨⎧-<>75x x 无解 （D ）不等式组⎩⎨⎧->≤310x x 的解集是103≥≤-x16．把不等式组⎩⎨⎧≤->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是图中的 （ ）17．如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g ，则物体 A 的质量m (g)的取值范围．在数轴上：可表示为图1－1―1⑵中的 （ ）18．已知关于x 的不等式3)1(>-x a 的解集为a x -<13，则a 的取值范围是（ ）（A ） 0>a （B ） 1>a （C ） 0<a （D ） 1<a19．已知关于x 的方程ax －3＝0的解是x ＝2，则不等式－)23(+a x ≤1－2x 的解集是()． A ．x ≥－1B ．x ≤－1C ．x ≥32D ．x ≤3220.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －a ≥0，4－x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )． A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－2三．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：21． 4352+>-x x 22．)1(2)3(410-≤--x x23． ⎩⎨⎧+≥--≥+x x x x 2236523 24．⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x25．x 为何值时，代数式5123--+x x 的值是非负数？26、已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．27．我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x 分钟，分别设A 类和B 类两种通讯方式的费用为元元和21y y ，（1）写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A 类合算？还是B 类合算？（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？28．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？29.已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？30.某校七年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校七年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱．．．的租车方案．。
七年级二元一次方程组计算题
七年级二元一次方程组计算题题目 12x + y = 5x - y = 1解析：将第二个方程x - y = 1变形为x = y + 1，代入第一个方程2(y + 1) + y = 5，2y + 2 + y = 53y + 2 = 53y = 3y = 1将y = 1代入x = y + 1，得x = 2所以方程组的解为x = 2y = 1题目 2x + 3y = 72x - y = - 4解析：由第二个方程2x - y = - 4变形得y = 2x + 4，代入第一个方程x + 3(2x + 4) = 7，x + 6x + 12 = 77x + 12 = 77x = - 5x = - (5)/(7)将x = - (5)/(7)代入y = 2x + 4，得y = (18)/(7)所以方程组的解为x = - (5)/(7)y = (18)/(7)题目 33x - 2y = 82x + 3y = 1解析：第一个方程乘以 3，第二个方程乘以 2，得到：9x - 6y = 244x + 6y = 2两式相加：13x = 26，x = 2将x = 2代入3x - 2y = 8，得6 - 2y = 8，y = - 1所以方程组的解为x = 2y = - 1题目 45x + 2y = 123x + 2y = 6解析：第一个方程减去第二个方程：5x + 2y - (3x + 2y) = 12 - 65x + 2y - 3x - 2y = 62x = 6x = 3将x = 3代入3x + 2y = 6，得9 + 2y = 6，2y = - 3，y = - (3)/(2) 所以方程组的解为x = 3y = - (3)/(2)4x - 3y = 112x + y = 13解析：由第二个方程2x + y = 13变形得y = 13 - 2x，代入第一个方程4x - 3(13 - 2x) = 11，4x - 39 + 6x = 1110x - 39 = 1110x = 50x = 5将x = 5代入y = 13 - 2x，得y = 3所以方程组的解为x = 5y = 3题目 6x + 4y = 14(x - 3)/(4) - (y - 3)/(3) = (1)/(12)将第二个方程变形为：3(x - 3) - 4(y - 3) = 13x - 9 - 4y + 12 = 13x - 4y = - 2由第一个方程x + 4y = 14与变形后的方程相加：4x = 12，x = 3将x = 3代入x + 4y = 14，得3 + 4y = 14，4y = 11，y = (11)/(4) 所以方程组的解为x = 3y = (11)/(4)题目 73x + 2y = 5x + 22(3x + 2y) = 11x + 7解析：由第一个方程3x + 2y = 5x + 2，得2y - 2x = 2，y - x = 1，y = x + 1 将y = x + 1代入第二个方程2(3x + 2(x + 1)) = 11x + 72(3x + 2x + 2) = 11x + 72(5x + 2) = 11x + 710x + 4 = 11x + 7x = - 3将x = - 3代入y = x + 1，得y = - 2所以方程组的解为x = - 3y = - 2题目 8(x)/(3) + (y)/(4) = 1(x)/(2) - (y)/(3) = - 1解析：第一个方程乘以 12，第二个方程乘以 6，得到：4x + 3y = 123x - 2y = - 6第一个方程乘以 2，第二个方程乘以 3，得到：8x + 6y = 249x - 6y = - 18两式相加：17x = 6，x = (6)/(17)将x = (6)/(17)代入4x + 3y = 12，得(24)/(17) + 3y = 12，3y = (180)/(17)，y = (60)/(17)所以方程组的解为x = (6)/(17)y = (60)/(17)题目 92(x - 150) = 5(3y + 50)10% x + 6% y = 8.5% × 800解析：将第一个方程化简为2x - 300 = 15y + 250，2x - 15y = 550第二个方程化简为0.1x + 0.06y = 68，10x + 6y = 6800，5x + 3y = 3400 第一个方程乘以 3，得到6x - 45y = 1650第二个方程乘以 15，得到75x + 45y = 51000两式相加：81x = 52650，x = 650将x = 650代入5x + 3y = 3400，得3250 + 3y = 3400，3y = 150，y = 50 所以方程组的解为x = 650y = 50题目 103(x + y) - 4(x - y) = 4(x + y)/(2) + (x - y)/(6) = 1解析：将第一个方程化简为3x + 3y - 4x + 4y = 4，-x + 7y = 4，x = 7y - 4 将x = 7y - 4代入第二个方程(7y - 4 + y)/(2) + (7y - 4 - y)/(6) = 1 (8y - 4)/(2) + (6y - 4)/(6) = 13(8y - 4) + 6y - 4 = 624y - 12 + 6y - 4 = 630y = 22y = (11)/(15)将y = (11)/(15)代入x = 7y - 4，得x = (17)/(15)所以方程组的解为x = (17)/(15)y = (11)/(15)题目 112x - 3y = 5解析：第一个方程乘以 2，得到4x - 6y = 10第二个方程减去上式，4x + 5y - (4x - 6y) = 17 - 104x + 5y - 4x + 6y = 711y = 7y = (7)/(11)将y = (7)/(11)代入2x - 3y = 5，2x - (21)/(11) = 5，2x = (76)/(11)，x = (38)/(11)所以方程组的解为x = (38)/(11)y = (7)/(11)题目 123x + 4y = 165x - 6y = 33解析：第一个方程乘以 3，第二个方程乘以 2，得到：10x - 12y = 66两式相加：19x = 114，x = 6将x = 6代入3x + 4y = 16，18 + 4y = 16，4y = - 2，y = - (1)/(2) 所以方程组的解为x = 6y = - (1)/(2)题目 13(x + y)/(2) + (x - y)/(3) = 62(x + y) - 3(x - y) = 24解析：第一个方程去分母得：3(x + y) + 2(x - y) = 363x + 3y + 2x - 2y = 365x + y = 36 ①第二个方程去括号得：2x + 2y - 3x + 3y = 24-x + 5y = 24 ②① + ②×5 得：5x + y + (- 5x + 25y) = 36 + 12026y = 156y = 6将y = 6代入①得：5x + 6 = 36，5x = 30，x = 6所以方程组的解为x = 6y = 6题目 143(x - 1) = y + 55(y - 1) = 3(x + 5)解析：将第一个方程化简为3x - 3 = y + 5，3x - y = 8 ①将第二个方程化简为5y - 5 = 3x + 15， - 3x + 5y = 20 ②① + ②得：4y = 28，y = 7将y = 7代入①得：3x - 7 = 8，3x = 15，x = 5所以方程组的解为x = 5y = 7题目 15(2u)/(3) + (3v)/(4) = (1)/(2)(4u)/(5) + (5v)/(6) = (7)/(15)解析：第一个方程去分母得：8u + 9v = 6 ①第二个方程去分母得：24u + 25v = 14 ②①×3 - ②得：24u + 27v - (24u + 25v) = 18 - 142v = 4v = 2将v = 2代入①得：8u + 18 = 6，8u = - 12，u = - (3)/(2) 所以方程组的解为u = - (3)/(2)v = 2题目 165(x - 1) + 3(y + 1) = 104(x + 3) - 2(y - x) = 32解析：将第一个方程化简为5x + 3y = 12 ①将第二个方程化简为6x - 2y = 20 ②①×2 + ②×3 得：10x + 6y + 18x - 6y = 24 + 60 28x = 84x = 3将x = 3代入①得：15 + 3y = 12，3y = - 3，y = - 1 所以方程组的解为x = 3y = - 1题目 17(m + n)/(3) - (n - m)/(4) = 24m + (n)/(3) = 8解析：第一个方程去分母得：4(m + n) - 3(n - m) = 244m + 4n - 3n + 3m = 247m + n = 24 ①第二个方程变形为12m + n = 24 ②② - ①得：12m + n - (7m + n) = 24 - 245m = 0m = 0将m = 0代入①得：n = 24 所以方程组的解为m = 0 n = 24题目 18x + 2y = 93x - 2y = - 1解析：将两个方程相加：$x + 2。
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强化训练A:7． 134155-+x x 8．312-x ≤643-x9．⎩⎨⎧++-xx x x 423215 10．⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)12(23134122x x x x x11、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？12、.在一次爆破中，用一条0.5米长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域？强化训练B:5、21+x ≥312-x ；； 6、532-x ≤413-x ．7、⎩⎨⎧-<-+>-;421211,1582x x x x 8、⎩⎨⎧->--<+;31052,932x x x x9、⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-;215123),12(334x x x x 10、⎪⎩⎪⎨⎧<++-<-;1312),2(34x x x x11、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？12、.小记者团有48人要在招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住在一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住。
如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？强化训练C:1、x ＞4－22+x ；2、312-x －4＜－24+x .3．⎩⎨⎧+<++<-.8543,184x x x x 4．－1＜223x-＜2．5、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x6、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x7、22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ② 8、4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩9、572431(1)0.54x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩ 10、3(1)2(9)34140.50.2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩11、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品。
并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？12、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？强化训练D:1、⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-15315)1(3x y y x 2、4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩3、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 4、12034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩5、⎪⎩⎪⎨⎧-+-+1411533 x x x 6、3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，7、若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 取值范围.8.在一次爆破中，用一条0.5米长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600米以外（包括600米）的安全区域？9、某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？10、国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。
电视机与洗衣机的进价和售价如下表：人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）一、选择题1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 二、填空题5生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 6、方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 7、AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 三、解答题 8解方程组：（每小题5分，本题共10分） （1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x9.知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值.10.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表示短信费的扇形 的圆心角是多少度？11.博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？ （2）用方程组．．．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？项目金额/元（第23题图）（第16题图）FD CBHEGA FDCBEA 七年级第二学期综合测试题（二）班别 姓名 成绩一、填空题：(每题3分,共15分)1.81的算术平方根是2.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________. 二、选择题:(每题3分,共15分)6.点P(a,b)在第四象限,则点P 到x 轴的距离是( ) A.a B.b C.│a │ D.│b │7.已知a<b,则下列式子正确的是( )A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.3a >3b 8.如图,不能作为判断AB ∥CD 的条件是( )A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECD;C.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH 9.以下说法正确的是( )A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角 10.下列各式中,正确的是( )A.±34 B.34; C.±38±34三、解答题:( 每题6分,共18分)11.解下列方程组: 12.解不等式组，并在数轴表示:2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 236,145 2.x x x x -<-⎧⎨-≤-⎩13.若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求a 的取值范围.五.有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?（8分）九.如图2,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°, ∠D=42°,求∠ACD 的度数.（8分）十、（14分）某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要A 、B 两种花砖共50万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。
该厂现有甲种原料180万千克，乙种原料145万千克，已知生产1万块A 砖，用甲种原料4.5万千克，乙种原料1.5万千克，造价1.2万元；生产1万块B 砖，用甲种原料2万千克，乙种原料5万千克，造价1.8万元。
（1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按A 、B 两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数）；（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？人教新课标七年级数学下学期期末综合检测题（三）一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的是（ ）（A ）相等的角是对顶角（B ）有公共顶点，并且相等的角是对顶角（C ）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2（D ）两条直线相交所成的两个角是对顶角6．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－27．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）（Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场 8．若使代数式312m -的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个9．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想 方法叫做（ ）．（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论二、填空题(每题3分，共30分)1．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=630，则∠3= 2．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则2005()a b +的值为3．根据指令[s,A](s≥0,0º<A<180º),机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向（1）若给机器人下了一个指令[4，60º]，则机器人应移动到点 ；（2）请你给机器人下一个指令 ，使其移动到点（-5，5）．6． 已知2(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y=7．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 8．若点（m-4,1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是 ．9．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则20042005a b +的值为 ．三、解答题(每题10分，共60分)26．某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？4．列方程解决实际问题：某景点的门票价格规定如下表:我校初二(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人，经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生? 你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱?-1 -1 1 -1 -1 1第10题图54D3E21C BA人都版七年级数学下学期末模拟试题（四）1. 若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标( )A 、()3,3B 、()3,3-C 、()3,3--D 、()3,3-2. 用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=x y ⑶，②：由⑶代入⑴，得323727=-⨯-x x ，③：整理得 3=3，④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解。