圆复习题
小学六年级上册圆复习题(含答案)
圆（复习题）一、找出对错．1、圆周率п就是3.14.（）2、圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍．（）3、半径相等的两个圆周长相等．（）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（）5、用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆．（）二、填空题1、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是8厘米，小圆的面积是大圆的()．2、一个半圆的半径是R，它的周长是()．3、图中有()条对称轴．4、圆的半径由5厘米增加到时9厘米，圆的面积增加了()厘米．5、在同一个圆里，周长和直径的比值是()．6、一个闹钟，分针长３厘米，１小时分针的尖端走过()厘米．7、圆规两脚尖的距离是５厘米，画出圆的直径是()厘米，圆的周长是()厘米．8、把一个半径为８厘米的圆剪成近似长方形，其周长比原来增加了()厘米．9、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的()，宽是圆的()．10、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）分米。
11、两个圆的半径分别是3和5，它们的周长的比是（）。
12、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍。
13、大圆的周长和小圆的周长比为7:4，则大圆的半径和小圆的直径比为（）14、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米，小圆和大圆的直径比是（），小圆和大圆的周长比是（）。
15、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样的一个铁环需要（）的铁条。
三、应用题1、种洗车的方向盤的直径是40厘米，它的周长是多少？2、用一根长251.2厘米的铁条焊接成一具圆形铁环，它的半径是多少？3、钟表厂生产一种圆形钟面，它的周长是100.48厘米，它的直径是多少？4、一个铁炉子的底面是圆形的，周长是94.2厘米，这个炉子的占地面积是多大？5、一张圆形的桌面直径是2米，它的周长是多少？它的面积是多少？如果一个人需要弧长为0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？6、一个圆的周长是62.8，半径增加了2米后，面积增加了多少？7、饭店的大厅内有一个大钟，它的分针长48厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？8、一个水缸，从里面量，缸中的直径是50厘米，缸壁厚5厘米，要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米，如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条，这个金属条多少厘米？9、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？10、有一个圆，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？10、一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条3米的小路，这条小路的面积是多少？11、一个圆形的花筒的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？12、一种麦田自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积有多少平方米？13、在一个和8米，宽5米的长方形花池中，建一个最大的圆形花池，圆池内种茉莉花，外种桃花，两种花各占地多少平方米？圆（复习题）一、找出对错．1、圆周率п就是3.14.（×）2、圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍．（×）3、半径相等的两个圆周长相等．（√）4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（√）5、用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆．（×）二、填空题1、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是8厘米，小圆的面积是大圆的(1)．42、一个半圆的半径是R，它的周长是(2πR)．3、图中有(无数)条对称轴．4、圆的半径由5厘米增加到时9厘米，圆的面积增加了(175.84)厘米．5、在同一个圆里，周长和直径的比值是(π)．6、一个闹钟，分针长３厘米，１小时分针的尖端走过(18.84)厘米．7、圆规两脚尖的距离是５厘米，画出圆的直径是(10)厘米，圆的周长是(31.4)厘米．8、把一个半径为８厘米的圆剪成近似长方形，其周长比原来增加了(16)厘米．12、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的(50%)，宽是圆的(半径)．10、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（3）分米。
高考圆复习题
高考圆复习题一、选择题1. 圆的标准方程是：A. \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)B. \(x^2+y^2=r^2\)C. \((x-a)^2+(y-b)^2=1\)D. \(x^2+y^2=1\)2. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是：A. 相切B. 相交C. 相离D. 内切3. 圆的切线与半径垂直，切点到圆心的距离等于：A. 半径的长度B. 切线的长度C. 圆心到切点的距离D. 半径的一半二、填空题4. 若圆的方程为 \(x^2+y^2=9\)，圆心坐标为（0，0），半径为3，则圆上任意一点P(x,y)到圆心的距离为______。
5. 圆 \(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\) 与直线 \(Ax+By+C=0\) 相切，则\(D^2+E^2-4F=\) ______。
三、解答题6. 已知圆 \((x-2)^2+(y+1)^2=9\)，求圆心坐标和半径。
7. 证明：圆的任意一条直径所对的圆周角是直角。
8. 已知圆心在原点，半径为4的圆，求经过点P(3,2)的圆的切线方程。
四、综合题9. 圆 \(x^2+y^2-4x-6y-10=0\) 与直线 \(2x+3y-11=0\) 相交于A、B 两点，求弦AB的长度。
10. 已知圆 \(x^2+y^2=16\) 内接于一个矩形，求矩形的面积最大值。
【答案】1. A2. B3. A4. 35. \(AB^2\)6. 圆心坐标为(2,-1)，半径为3。
7. 证明略。
8. 切线方程为 \(x+3y-7=0\) 或 \(3x-y-5=0\)。
9. 弦AB的长度为 \(\sqrt{65}\)。
10. 矩形面积最大值为32。
【结束语】通过以上题目的练习，相信同学们对圆的方程、性质、与直线的位置关系等知识点有了更深刻的理解和掌握。
希望同学们能够继续努力，不断巩固和提高自己的数学能力，为即将到来的高考做好充分的准备。
六年级数学上册《圆的认识》专项复习题
一、填空A1．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。
2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。
3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）。
4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
5．用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
7、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。
8、当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。
9、圆的周长计算公式是：（）或（）10、圆的面积计算公式是：（）。
二、填空B1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（d）表示。
2、画圆时，把圆规两脚之间的距离定为4厘米，画出圆的半径（），周长是（），面积是（）。
3、圆周率表示同圆内（）和（）的倍数关系，用字母（π）表示。
4、画一个周长是１８．８４厘米的圆，它的直径是（），如果它的半径扩大２倍，它的面积是（）。
5、一个自动旋转喷灌装置射程是１２米，它能灌溉的面积是（）。
6、一个圆形呼啦圈周长是１．５７米，它的半径是（）。
7、云陵镇陈正路第一个花坛的直径１０米，张帆绕花坛走一圈，大约是（），这个花坛的占地面积是（）。
8、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
9、周长是３２厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是（）。
10、把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。
从而得到圆的面积计算公式是（）。
三、选择。
1、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。
A、正方形B、长方形C、圆2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。
A、31.4 B、62.8 C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
六年级数学圆的认识练习题(6套)
六年级数学圆的认识练习题(一)姓名:一、填空：1、圆中心的一点叫()，通常用字母()表示，它决定了圆的()。
2、通过()，并且两端都在圆上的()，叫作圆的直径，用字母()表示。
直径是圆内两端都在圆上的所有线段中()的一条。
3、从()到圆上()一点的线段叫作圆的半径，用字母()表示，它决定了圆的()。
4、时钟的分针转动一周形成的图形是()，分针的长度是这个图形的()，它一昼夜走()圈。
5、正方形的边长是10㎝，在它之中画一个最大的圆，圆的半径是()㎝。
6、在一个长8㎝，宽6㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是()㎝。
7、在同圆或等圆内，()的长度是()长度的2倍，我们字母表示()。
8、()决定圆的大小，()决定圆的位置。
9、一个圆内有()条半径，它们的长度()。
10、圆中最长的线段是()。
11、在同圆或等圆中，所有的直径长度都( )，所有的半径长度都( )。
12、大圆的半径和小圆的直径相等，大圆的半径是小圆半径的( )倍。
13、将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是( )图形，直径所在的( )就是圆的对称轴，圆有( )条对称轴。
14、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是4㎝，那么这个圆的半径是( )㎝，直径是( )㎝。
15、长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴。
二、判断。
1、圆的直径都相等。
()2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。
()3、直径一定比半径长。
()4、半径是射线，直径是直线。
()5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。
()6、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。
（）7、所以圆的半径都相等。
（）8、长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
（）9、圆的对称轴一定过圆心。
（）10、圆的直径是半径的2倍。
（）11、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）12、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（）三、选择1、一个圆有()条直径。
初中数学圆的专题复习大题+答案
A B C D O P1、如图，半圆的半径为2cm ，点C2、如图，AB 是⊙O 的直径，PB 与⊙O 相切与点B ，弦AC ∥OP ，PC 交BA 的延长线于点D ，求证：PD 是⊙O 的切线，3、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点C ，BD ⊥PD ，垂足为D ，连接BC 。
求证：（1）BC 平分∠PBD ；（2）2BC AB BD ＝。
4.如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CF⊥AB，垂足为点F，求CF的长；5、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数。
第一题答案：223cm π 知识点：圆心角为n °，半径为R ，弧长为l 的扇形的面积． 第二题答案：、连结OC ，证明△POC ≌△POB ，得∠PCO=∠PBO =90度，所以PD 是圆O 的切线；第三题: 证明：（1）连结OC 。
（2）连结AC 。
∵PD 切⊙O 于点C ， ∵AB 是⊙O 的直径， 又∵BD ⊥PD ， ∴∠ACB ＝90°。
∴OC ∥BD 。
又∵BD ⊥PD ，∴∠OCB ＝∠CBD 。
∴∠ACB ＝∠CDB ＝90° 又∵OC ＝OB ， 又∵∠1＝∠2，∴∠OCB ＝∠OBC 。
∴△ABC ∽△CBD∴∠OBC ＝∠CBD ，即BC 平分∠PBD 。
∴AB BC CB BD= ∴2BC AB BD ＝第四题: （1）证明：连结OC ，如图1，∵DE 与⊙O 切于点C ，∴OC ⊥DE ，∵AD ⊥DE ，∴OC ∥AD ，∴∠2=∠3，∵OA=OC ，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，即AC 平分∠DAB ；（2）如图1，∵直径AB=4，B 为OE 的中点，∴OB=BE=2，OC=2，在Rt △OCE 中，OE=2OC ，∴∠OEC=30°，∴∠COE=60°，∵CF ⊥AB ，∴∠OFC=90°，∴∠OCF=30°，∴OF=OC=1，CF=OF=；第五题:40度选择题1.下列命题正确的是（）A.三点可以确定一个圆；B.以定点为圆心，定长为半径可确定一个圆；C.顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形；D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内.2.平面直角坐标系中，点P（-3，4）与半径为5的⊙O的位置关系是（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定3.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则AE的长度为（）A.2.5B.3C.2D.1或者4（第3题图）（第4题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）4.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为（）A.2B.22C.22D.625.一条弦把半径为8的圆分成1∶2的两条弧，则弦长为（）A.43B.83C.8D.166.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A.4B.6C.8D.107.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°, 则∠DCF等于（）A.80°B. 50°C. 40°D. 20°8.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D的度数等于（）A.25°B.35°C.55°D.70°填空题1.在⊙O中，直径AB＝4厘米，弦CD⊥AB于E，OE＝3，则弦CD的长为__________厘米．2.半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为_________厘米3.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧 BC上的一点，已知∠BAC=80°，则∠BDC=___________度．4.如图，如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为OA的中点，点D在上，且CD∥OB，则∠ABD= ___________度．选择题答案:BBCAB CDB填空题答案:2 4 50度30度。
(必考题)初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典复习题(答案解析)
一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，P 是直线y ＝2上的一个动点，⊙P 的半径为1，直线OQ 切⊙P 于点Q ，则线段OQ 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．52．下列说法正确的是（ ）A ．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角也相等B ．三点确定一个圆C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．90°的圆心角所对的弦是直径3．如图，ABC 为O 的一个内接三角形，过点B 作O 的切线PB 与OA 的延长线交于点P ．已知34ACB ∠=︒，则P ∠等于（ ）A ．17°B ．27°C ．32°D ．22°4．如图，在半径为8的O 中，点A 是劣弧BC 的中点，点D 是优弧BC 上一点，30D ︒∠=，下列结论不正确的是（ ）A ．OA BC ⊥B ．83BC =C ．四边形ABOC 是菱形D ．扇形OAC 的面积为643π 5．以O 为中心点的量角器与直角三角板ABC 如图所示摆放，直角顶点B 在零刻度线所在直线DE 上，且量角器与三角板只有一个公共点P ，∠POB ＝40°，则∠CBD 的度数是（ ）A ．50°B ．45°C ．35°D ．40°6．如图，⊙O 的直径12CD =，AB 是⊙O 的弦，AB CD ⊥，垂足为P ，:1:2CP PO =，则AB 的长为（ ）A ．45B ．215C ．16D ．87．如图，A ，B ，C 三点在O 上，若120ACB ∠=︒，则AOB ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．90︒C ．100︒D ．120︒8．如图，A 、B 、C 三点在O 上，D 是CB 延长线上的一点，40ABD ∠=︒，那么AOC ∠的度数为（ ）．A ．80°B ．70°C ．50°D ．40° 9．已知O 的半径为4，点P 在O 外，OP 的长可能是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 10．如图，AB 为O 的弦，半径OC 交AB 于点D ，AD DB =，5OC =，3OD =，则AB 的长为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．211．如图△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝28°，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，则AD 的度数为（ ）A ．28°B ．56 °C ．62°D ．112°12．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒ ，3AB = ，A ，B 的半径分别为2和1，P ，E ，F 分别是CD 边、A 和B 上的动点，则PE PF +的最小值是（ ）A ．333-B ．2C ．3D ．33 13．如图，⊙P 与y 轴相切于点C （0，3），与x 轴相交于点A （1，0），B （7，0），直线y=kx-1恰好平分⊙P 的面积，那么k 的值是（ ）A ．12B ．45C ．1D ．4314．如图，⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA 、OB 、OC 、OD ．若∠AOB ＝110°，则∠COD 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．45° 15．一个圆锥的底面直径为4 cm ，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）A ．4πcm 2B ．8πcm 2C ．12πcm 2D ．16πcm 2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明参考答案二、填空题16．如图，点A ，B ，C 在圆O 上，54ACB ∠=︒，则ABO ∠的度数是______．17．如图，PA ，PB 是O 的切线，A ，B 为切点，AC 是O 的直径，35BAC ∠=︒，则P ∠的度数为________.18．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，对角线AC ，BD 交于点E ，且AC BD AB ==，若70AEB ∠=︒，则AOB ∠等于______︒．19．如图，有一半径为6cm 的圆形纸片，要从中剪出一个圆心角为60︒的扇形ABC ，AB ，AC 为⊙O 的弦，那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ___________．20．已知O 的直径10AB =cm ，CD 是O 的弦，AE CD ⊥，垂足为点E ，BF CD ⊥，垂足为点F ，且8CD =cm ，则BF AE -的长为________cm ．21．已知半径为5的圆O 中，弦AB =8，则以AB 为底边的等腰三角形腰长为___________．22．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，分别以点A ，D 为圆心，以AB ，DC 为半径作扇形ABF ，扇形DCE ．则图中阴影部分的面积是______．23．如图，Rt △ABC 的内切圆⊙I 分别与斜边AB 、直角边BC 、CA 切于点D 、E 、F ，AD ＝3，BD ＝2，则Rt △ABC 的面积为_______．24．一点到O 上的最近距离为3cm ，最远距离为11cm ，则这圆的半径是______． 25．如图，把边长为12的正三角形ABC 纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK ，则剪去的小正三角形的边长为__________________．26．如图，△ABC 内接于O ，∠BAC=45°，AD ⊥BC 于D ， BD=6，DC=4，则AD 的长是_____．三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()10,0，点B 的坐标是()8,0，点C ，D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．（1）求CD 的长；（2）求直线BC 的解析式．28．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以BC 为直径的圆O 交AB 于点D ，切线DE 交AC 于点E ．（1）求证：∠A =∠ADE ；（2）若AD =8，DE =5，求BC 的长．29．如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，求劣弧MN 的长度．30．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC+AC=14，且BC AC．（1）求BC的长；（2）在线段BC上求作一点Q，使得以点Q为圆心，QC为半径的⊙Q刚好与AB相切，请运用尺规作图找出符合条件的点Q，并求出⊙Q的半径．（不写作法，保留作图痕迹）。
《3.1～3.4圆》复习题
第三章圆(3.1-3.4) 复习题 姓名一．选择题1．两个圆心为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ）A ．甲圆内B ．乙圆外C ．甲圆外，乙圆内D ．甲圆内，乙圆外2．以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个3．如图1，半圆的直径AB=4，O 为圆心，半径OE ⊥AB ，F 为OE 的中点，CD ∥AB ，则弦CD 的长为（ ）A ．23B ．3C ．5D ．254．已知：如图2，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ）A ．4cmB ．5cmC ．42cmD ．23cm5．如图3，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，已知AB=4，CD=2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A ．3：2B ．5：2C ．5：2D ．5：4 6. 如图4，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，D 是AB 上一点，AB 与CD 交于E 点，则图中60°的角共有( )个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 如图5，△ABC 内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A 的度数为（ ）A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°8．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ）A ．任意三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，则它的外心与顶点C 的距离为（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm 10．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．A ．23B ．33C ．3D ．21二．填空题11.半径为5的⊙O 内有一点P ，且OP=4，则过点P 的最短的弦长是 ，最长的弦长是12．一点和⊙O 上的最近点距离为4cm ，最远距离为9cm ，则这圆的半径是 cm ．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15cm ，BC=10cm ，以A 为圆心，12cm 为半径作圆，则点C 与⊙A 的位置关系是 ．14.⊙O 中，弦AB 的长恰等于半径，则弦AB 所对圆心角是________度．15. 圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4:5，那么这个三角形内角的度数分别为__________．16．如图6，AB 是⊙O 的直径，∠AOD 是圆心角，∠BCD 是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD= ．17．如图7，⊙O 直径MN ⊥AB 于P ，∠BMN=30°，则∠AON= ．图4 图518．如图8，AB 是⊙O 的直径，⌒BC =⌒BD ，∠A=25°，则∠BOD= ．三．解答题19.如图，在⊙O 中，弦AB=8cm ，OC ⊥AB 于C ，OC=3cm ，求⊙O 的半径长．20.已知：如图，⊙O 中， AB 为 弦，C 为 AB 的中点，OC 交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求：⊙O 的半径OA.21. 如图，AB 是半圆的直径，AC 为弦，OD ⊥AB ，交AC 于点D ，垂足为O ，⊙O 的半径为4，OD=3， 求CD 的长．22. 求边长是6cm 的等边三角形的外接圆的半径．23. 如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC ，交AC 于D ，BC=4cm ．（1）求证：AC ⊥OD ；（2）求OD 的长；（3）若2sinA －1=0，求⊙O 的直径．图6图7 图8。
人教版六年级数学上册第五单元：圆的复习题
人教版六年级数学上册第五单元：圆的复习题圆有关计算公式：1、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 。
（d=C ÷π r=C ÷π÷2）2、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²3、圆环的面积公式：S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）。
（其中R ＝r ＋环的宽度）4、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r5、半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷26、如果两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
强化练习：一、填空题。
1、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。
2、一个圆的的直径是12厘米，它的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
3、用圆规画一个周长50.24cm 的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）cm ，画出的这个圆的面积是（ ）cm ²。
4、一个时钟的时针长5厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米。
5、在一个长10cm 宽8cm 的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm ,面积是（ ）cm 2 。
6、圆有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）对称轴。
7、下图是把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形。
已知长方形的宽是4厘米，求这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
8、在右图中，大圆的半径是（ ）cm ，直径是（ ）cm ；小圆的半径是（ ）cm ，直径是（ ）cm ；阴影部分的周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm ²。
圆复习题一
5题图D C B A7题图B9题图B A 圆练习题一一、填空题1.锐角三角形的外心在三角形的 ，直角三角形的外心在三角形的 ， 钝角三角形的外心在三角形的 。
2.△ABC 中，090=∠C ,cm BC cm AC 4,3==，则ABC RT ∆的外接圆的半径为 3.若AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于E ，16AE =，4BE =，则CD = ,AC =4.如图， O 为ABC ∆的外心，若050=∠BAC ,则OBC ∠=4题图5.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若0150=∠ABC ,则_______=∠ADC6.圆的半径为3，一弦长为，则此弦中点到弦所对劣弧中点的距离为7.如图，0120=∠AOB ,则_______=∠ACB8题图 11题图8.如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，10cm AB =，6cm CD =，那么AC 的长=9.如图，AB 是直径，且CD ⊥AB ，若0120=∠COD ,则______=∠ADC10．如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，BC=10，且∠A=1200，则O 到BC 的距离为 。
11.如图，在⊙O 中，∠B=50º，∠C=20º ,则∠_____=BOC11．已知圆中一弦将圆分为1 ：2的两条弧，则这条弦所对的圆心角为 度。
12．如图，OA ⊥CD,060=∠AOD ,则 ABC ∠的度数是A姓名 班级13.已知:如图13,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.14．如图，AB 、AC 为⊙O 的弦，D 是CA 延长线上的一个点，且AD=AB ，∠ADB=250，则 ∠BOC= 。
12题图 13题图15.半径为5cm 的⊙O 中,两条平行弦的长度分别为6cm 和8cm.则这两条弦之间的距离为 cm二、解答题1.如图是一个装有水的水管的截面，已知水管的直径是100cm，装有水的液面宽度为AB=60cm ，则水管中水的最大深度为多少？2. 如图，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知6cm AE =，2cm EB =，30CEA ∠=，求CD 的长．C。
人教九年级中考数学复习题(六)--圆(含答.案)
九年级中考数学复习题（六）圆一、选择题（每题3分，共30分）1、如图，⊙O 的半径13，弦AB 的长度是24，AB ON ⊥，垂足为N ，则ON=（ ）A 、5B 、7C 、9D 、112、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若 60=∠OBC ，则BAC ∠的度数是（ ）A 、 75B 、 60C 、 45D 、303、在Rt ABC ∆中，,4,3,90cm BC cm AC C ===∠ 则它的外心与顶点C 的距离为（ ）A 、cm 2B 、cm 5.2C 、cm 3D 、cm 44、已知⊙O 的半径为5，点O 到同一平面内直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A 、相离B 、相切C 、相交D 、无法判断5、正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是（ ） A 、3 B 、2 C 、3 D 、326、如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，切点分别为A ，B ，若OA=2， 60=∠P ，则AB 的长为（ ） A 、π32 B 、π C 、π34 D 、π35 7、如图，在半径为cm 13的圆形铁片上切下一块高为cm 8的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（ ）A 、cm 10B 、16cmC 、24cmD 、26cm8、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大小为（ ）A 、 45B 、 30C 、 60D 、759、如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB 与小圆有公共点，则弦AB 的取值范围是（ ）A 、108≤≤AB B 、108≤<ABC 、54≤≤ABD 、54≤<AB10、如图，PA ，PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E ，交PA 、PB 于C 、D ，若⊙O 的半径为r ，PCD ∆的周长等于r 3，则APB ∠tan 的值是（ ）A 、13125B 、512C 、1353D 、1332二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆， 68=∠A ，则OBC ∠的大小是 .12、如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴交于OA 两点，点A 的坐标为（6，0），⊙P 的半径为13，则点P 的坐标为 .13、如图，AB 和⊙O 切于点B ，AB=5，OB=3，则A tan = .14、如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，正六边形的周长是12，则⊙O 的半径是 .15、如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O ，则图中阴影部分的面积为 .16、如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为 .三、解答题一（每题6分，共18分）17、如图，AT 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，若 40=∠ABT ，求ATB ∠的度数.18、如图，⊙O 的直径AB 过弦CD 的中点E ，若 25=∠C ，求D ∠的大小.19、已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，求这个圆锥的侧面积.（结果保留π）四、解答题二（每题7分，共21分）20、如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于点E ，连接BD 、OB.（1）求证：AEC ∆ DEB ∆；（2）若,2,8,==⊥DE AB AB CD 求⊙O 的半径.21、如图，在Rt ABC ∆中，90=∠B ，点O 在边AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C ，过点C 作直线MN ，使.2A BCM ∠=∠（1）判断直线MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4， 60=∠BCM ，求图中阴影部分的面积.22、如图，点O 为Rt ABC ∆斜边AB 上的一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 切于点D ，与AC 交于点E ，连接AD.(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)若 60=∠BAC ，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）五、解答题三（每题9分，共27分）23、如图，ABC ∆中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，连结AD ，DE.（1）求证：D 是BC 的中点；（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O 的半径；（3）在（2）的条件下，求弦AE 的长.24、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AB=4，BC=2，P 是⊙O 上半部分的一个动点，连接OP ，CP.（1）求OPC ∆的最大面积；（2）求OCP ∠的最大度数；（3）如图2，延长PO 交⊙O 于点D ，连接DB.当CP=DP 时，求证：CP 是⊙O 的切线.25、如图，点A 、B 、C 、D 是直径为AB 的⊙O 上的四个点，C 是劣弧BD 的中点，AC 与BD 交于点E.（1）求证：AC CE DC ⋅=2（2）若AE=2，EC=1，求证：AOD ∆是正三角形.（3）在（2）的条件下，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点H ，求ACH ∆的面积.九年级中考数学复习题（六）圆参考答案一、ADBCB CCCAB二、11、 22 12、（3，2） 13、53 14、2 15、2-π 16、π 三、 切解AT 、 :17⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，90=∠∴BAT90=∠+∠∴ATB ABT又40=∠ABT 504090=-=∠∴ATB18、解：,25,25=∠=∠∴=∠C A C ⊙O 的直径AB 过弦CD 的中点E ，∴,90, =∠∴⊥AED CD AB 652590=-=∠∴D19、解：ππ1025=⨯⨯=侧S ，答：这个圆锥的侧面积为.10π四、20、解：（1）证明：,,BED CEA DBE C ∠=∠∠=∠AEC ∆∴ .DEB ∆（2）设 ⊙O 的半径为r ，8,=⊥，AB CD AB CD 是直径 ，,4==∴BE AE在Rt ，OB BE ，OEOBE 222=+∆中 即,4)2(222r r =+-.5=∴r21、解：（1）MN 是⊙O 的切线，理由如下：连接OCOCA OAC OC OA ∠=∠∴=,,2,2A BCM A OCA A BOC ∠=∠∠=∠+∠=∠,BOC BCM ∠=∠∴,,90,90,90MN OC BCO BCM BCO BOC B ⊥∴=∠+∠∴=∠+∠∴=∠∴MN 是⊙O 的切线. .343163242136041203222130412060)1()2(2-=⨯⨯-⨯=-=∴===∴=∠==∆=∠∴=∠=∠∆ππOAC OAC S S S ，，BC OC BO ，BCO ，OA ，OC BCO Rt ，AOC ，BCM BOC 扇形阴影中在知由 .:)1(22OD 、连接证明BC 是⊙O 的切线，D 为切点，∴.BC OD ⊥.//BAC AD OAD ，CAD OADADO OA ，OD CAD ，ADO ACOD BC ，AC ∠∠=∠∠=∠∴=∠=∠∴∴⊥平分即又又（2）解：连接OE ，ED ， ,,60OA OE BAC ==∠OAE ∆∴为等边三角形，.32360260602//3021,30,602ππ=⨯⨯==∴=∠=∠=∴∴∠=∠∴=∠=∠=∠=∠∴=∠∴∆∆ODEOEDAED S S ，EAD DOE S S AO ，ED OAD ，ADE ，BAC EAD OAD ADE AOE 扇形阴影又又五、为证明解AB 、 :)1(:23⊙O 的直径，.BC AD ⊥∴又,AC AB =.的中点是BC D ∴ ，AD BD AB ，，AD ，BD ABD Rt ，AD ，AD BD ，DE BD DE ，DC E ，C E ，B C B AC AB 101313123,,)2(2222=+=+=∴==∆=∴=-==∴=∴∠=∠∴∠=∠∠=∠∴=中在又又 则⊙O 的半径为.210 （3）连接BE ，AB 是⊙O 的直径，C ，C ，BEC ADC ，BEC ADC BEC ∠=∠=∠=∠∆∆=∠∴ 90,90中和在∴ADC ∆ ,BEC ∆.5104,51091063,=-=∴=⨯=⋅=∴=∴AC CE AE CA CB CD CE CBCA CE CD .44224)1(:24的最大面积为的面积最大此时边上的高为最大值时当是定值的边长解OPC ，BC OB ，OC OB OP ，，BC AB ，OPC ，，OC OC OP ，OC OPC 、∆∴=+===∴==∆⊥∴∆ （2）当PC 与⊙O 相切，.30,30,21sin 2490 的最大度数为中在的度数最大时即OCP OCP OC OP OCP ，，OP ，OC OPC ，OPC Rt ，OCP ，PC OP ∠∴=∠∴==∠∴===∠∆∠⊥（3）如图，连接AP 、BP ， .4,,,,,.,PBD OPC PBDOPC BD ，，PC PD OC D C D A C A PC AP DB CP DB AP DOB AOP ∠=∠∴∆≅∆∴===∠=∠∴∠=∠∠=∠∴=∴==∴∠=∠ 又PD 是⊙O 的直径，,90,90PC OP OPC PBD ⊥∴=∠∴=∠∴又OP 是⊙O 的半径，∴CP 是⊙O 的切线.DCE ，ACD CDB ，DAC ，BD C 、∠=∠∠=∠∴ 又的中点是劣弧证明:)1(25ACD ∆∴ DCE ∆,AC CE DC CECD DC AD ⋅=∴=2, 312,1,2)2(=+=+=∴==EC AE AC EC AE3,32==∴DC DC 即，如图，连接OC ，OD ，，BD C 的中点是劣弧 3==∴DC BC ，AB 是⊙O 的直径， 90=∠∴ACB ，AB=32)3(32222=+=+BC AC ， 3===∴OD OC OBDOC BOC ∆∆∴和均是正三角形，.,60180,120是正三角形又AOD OD ，OA BOD DOA BOD ∆∴==∠-=∠∴=∠∴，AGC G ，AH CG C 90:)3(=∠⊥则于点作过点解 是CH ⊙O 的切线，,90, =∠∴⊥∴HCO CH OC .4392333212133223323233212130,.30,30609090,60=⨯⨯=⋅=∴==∴===⨯==∴=∠∆=∴∆∴∠=∠∴=∠=-=∠-=∠∴=∠∆CG AH S ，AG AH ，AC ，AG AC CG ，CAG ，ACG Rt GH ，AG ，ACH H CAH CAB COH H COH AHC 中在是等腰三角形。
《圆》期末复习试题(含答案)
9．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）
A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°
10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．
28．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．
29．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为 的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．
A． cmB．3cmC．3 cmD．6cm
4．如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40°B．30°C．20°D．15°
5．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
6．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）
A．EF∥CDB．△COB是等边三角形
C．CG=DGD． 的长为 π
18．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）
A．40cmB．50cmC．60cmD．80cm
二．填空题（共6小题）
19．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=度．
圆的复习题及答案
圆的复习题及答案一、选择题1. 圆的周长公式是（）。
A. C = 2πrB. C = πdC. C = πr²D. C = 2πd答案：A、B2. 圆的面积公式是（）。
A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πd²D. S = πr² + r²答案：A3. 半径为5的圆的周长是（）。
A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π答案：D4. 半径为3的圆的面积是（）。
A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：A二、填空题1. 半径为r的圆的直径是_________。
答案：2r2. 如果一个圆的周长是44π，那么这个圆的半径是_________。
答案：223. 一个圆的面积是28.26平方厘米，那么这个圆的半径是_________。
答案：3厘米三、计算题1. 一个圆的半径是7厘米，计算它的周长和面积。
答案：周长= 2 × π × 7 = 14π 厘米面积= π × 7² = 49π 平方厘米2. 如果一个圆的面积是78.5平方厘米，求这个圆的半径。
答案：半径= √(面积/ π) = √(78.5 / π) 厘米四、简答题1. 为什么圆的周长和面积公式中都包含π？答案：圆的周长和面积公式中包含π是因为π是一个无理数，表示圆的周长与直径的比值。
这个比值对于所有圆都是相同的，因此π在圆的周长和面积公式中起到了一个通用的常数的作用。
2. 如何用圆规画一个半径为10厘米的圆？答案：首先，将圆规的两个脚分开，使它们之间的距离为10厘米。
然后，将其中一个脚作为圆心固定在纸上，旋转另一个脚，使其围绕固定脚画一个完整的圆，这样就画出了一个半径为10厘米的圆。
五、应用题1. 一个圆形花坛的直径是20米，如果绕花坛走一圈，需要走多少米？答案：花坛的周长= π × 直径= π × 20米= 20π 米因此，绕花坛走一圈需要走大约 62.8 米（取π ≈3.14）。
+第一单元《圆》复习试题(试题)北师大版六年级上册数学
六年级上第一单元《圆》复习试题一．选择题（共15小题）1．下面正确的描述是（）A．一个圆的周长一定是半径的π倍B．大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大C．任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值D．圆周率是一个固定值，等于3.142．用圆规画半圆组成如图，从甲到乙有a、b两条路线，比较这两条路线的长度（）A．a长一些B．b长一些C．它们同样长D．无法比较3．聪聪有一张圆形纸片要想找到它的圆心，最少要将纸片对折（）次．A．1B．2C．3D．44．如图，盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底半径是3cm（）A．15cm B．24cm C．30cm D．25cm5．在一张长12cm，宽7cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是（）A．6B．7C．3.5D．4.56．把一个直径是5cm的圆分成若干等份，然后按如图将圆剪开，拼起来（）A．0cm B．31.4cm C．10cm D．5cm7．半径是3cm的半圆如图，这个图形的周长是（）cm。
A．28.26B．14.13C．9.42D．15.428．一个圆的半径扩大3倍，那么这个圆的周长就扩大（）A．6倍B．3倍C．9倍D．3π倍9．圆的半径增加4dm，周长增加（）A．3.14dm B．6.28dm C．12.56dm D．25.12dm10．有三根长都是62.8厘米的铁丝，分别围成一个长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定11．圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（）平方分米。
A．2B．2πC．24D．24π12．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（）cm2。
A．12.56B．6.28C．50.24D．25.1213．在正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）A．B．C．D．14．在长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的半圆（）平方厘米。
A．18.84B．28.26C．25.12D．14.1315．如图阴影部分的面积是（）（单位：cm）A．9.42cm2B．14.13cm2C．18.84cm2D．28.26cm2二．填空题（共12小题）16．如图，一个长方形中有两个相等的圆，圆的半径是cm。
圆专题复习全套含答案
圆圆的基本性质点与圆的位置关系1.决定圆的大小的是圆_____;决定圆位置的是_____.2.在Rt△ABC中∠C=90O,AC=4,OC=3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E在⊙O的圆_____,点F在⊙O的圆_____.3.如图;AB、CD是⊙O的两条直径,AE∥CD,BE与CD相交于P点,则OP∶AE=____.4.经过A、B两点的圆的圆心在________,这样的圆有______个.5.如图;AB是直径,AO=2.5,AC=1.CD⊥AB,则CD=_______.6.一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_____.7.有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则⊙A半径r的范围是_________.8.⊙O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH=9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH=9厘米,QH=12厘米,RH=15厘米,则P,Q,R与⊙O的位置关系分别为 .9.若点A(a,-27)在以点B(-35,-27)为圆心,37为半径的圆上,a= .10.在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径R的取值范围是11.在直角坐标系中,⊙O的半径为5厘米,圆心O的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆O的位置关系是 .12.如图⊙O 是是等腰三角形ABC 的外接圆,AB=AC,D 是弧AC 的中点，已知∠EAD=114O ，求∠CAD 在度数。
13.已知⊙O 的直径为16厘米，点E 是⊙O 内任意一点，（1）作出过点E 的最短的弦；（2）若OE=4厘米，则最短弦在长度是多少？14.如图7-4，已知在△ABC 中，∠CAB=900 ，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A 为圆心、AC 长为半径画弧交CB 的延长线于点D.求CD 的长。
圆总复习例题
单项选择题1 .如图，在由灯中，/为是弦，OH ± AB,垂足为学假设思有=1倍，修顼二伉2. 如图，点蒿、澄、尸都在W3上，假设£4 =国夔，那么K雄的度数为（）。
B. 4萼C. 故罗D .悬潘圆-总复习那么扣□的半径以差等于（）。
3. 如图，；苦茗所对的圆心角的度数为留队那么圆周角£tfZB=（）oB. 疥C. 徉伊D, 顷4. ：如图,OA, g是蹄的两条半径,且04」一腴,点段在蹄上,那么X4度祁的度数为C.奇5. 如图,PM PB是由0的切线，切点为人'澄,假设d・4, & = 2扁那么ZA尹屈的度数为()o ()O___ AD. 无法确定B 6. 如图，勇为是怂位的直径，弦T71L4晶垂足为制，以下结论不一定成立的是（）。
A. OM = JWAB. 以召二挪c..:刃=.乙4 办nD. OM = M'B7. 如图，德有是由)的直径，假设占毋球芸=藜3 那么Z4D^= ( ) oD .「研•如图，怂位的直径勇为长为m 弦砒张为ODLAO,垂足为点灯，贝长为()- A, 街B, 号CTD.%9. 如图,直线郴威& £也>分别与由0相切于恋，F, &,且ABffCm,假设砒］=蜥仃，£整=隘冲，那么C. inD. w10. 如图，晶材，灯是圆上的点，zi = ®s Z4 = <rs那么占月的度数为B. 眦笋11. 如图，点海是抑g的直径，尸&切抑g于点咨，连接p©并延长交由0'于点二，连接南2 ,那么思心的长度是()。
c.s5D. 112. 如图,怎幻的半径为自,点0、轻、段在由。
上,且那么点。
到弦/为的距离为（）o13. 如图，猷;是由｝的直径，点翼、疔在以）上，假设£■!&；' = 4吧那么芸赛：阳等于（）度。
A. 眠B. 亵C. 那15. 如图，同心圆中，大圆的弦思祖交小圆于位,己知整㈤=@,秘"=凯勇用的弦心距等于11,那么两个同B14. 如图，这是中央电视台“曲苑杂谈''中的一副图案，它是一扇形图形，其中土底招=1：新七f播长为殴部,。
九年级(上)数学《圆》复习试题
第1题九年级（上）数学《圆》复习试题一、选择题1． 如图，⊙O 中弧AB 的度数为60°，AC 是⊙O 的直径，那么∠BOC 等于 ( )A ．150°B ．130°C ．120°D ．60° 2．下列命题是真命题的是（ ）. A 、垂直于圆的半径的直线是圆的切线 B 、经过半径外端的直线是圆的切线 C 、直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D 、到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线3．⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．点A 不在⊙O 上 4．下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分 (3）经过平面上任意三点可作一个圆;(4）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，⊙O 外接于△ABC ，AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）．A ．30°B ．40°C ．50°D ．66．O 是△ABC 的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ）． A ．100° B ．120° C ．130° D ．160°7．如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF=（ ）． A ．65° B ．50° C ．130° D ．80°8．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）． A ．15 B ．12 C ．13 D ．149．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两根，•那么这两个圆的位置关系是（ ）．A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切10．⊙O 的半径为3cm ，点M 是⊙O 外一点，OM=4cm ，则以M 为圆心且与⊙O•相切的圆 的半径一定是（ ）．A ．1cm 或7cmB ．1cmC ．7cmD ．不确定 二、填空题C 第5题B第7题11．如图，在⊙O 中，AB 为直径，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则∠ABD=°12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB＝1：4， CD ＝8，则AB ＝.13．如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧︵BC 上的一点， 已知︒=∠80BAC ，那么=∠BDC 度.14．如图，已知PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为 .15．边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC 一边的距离为__________．16．⊙O 到直线L 的距离为d ，⊙O 的半径为R ，当d ，R 是方程x 2-4x+m=0的根，且L•与⊙O 相切时，m 的值为_________．17．如图，△ABC 三边与⊙O 分别切于D ，E ，F ，已知AB=7cm ，AC=5cm ， AD=2cm ， 则BC=________． 18．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r•的所有可能的正整数值为_________．三、解答题19．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形． （尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明，） 20．如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ， AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长．21．如图，已知弦AB 与半径相等，连结OB ，并延长使BC=OB ． （1）问AC 与⊙O 有什么关系？并说明理由。
圆复习题
圆复习题（1）1、如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿 O A AB BO --的路径运动一周．设O P 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）2、如图，⊙O 上有两点A 与B ，若P 点从B 点出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP 的长度d 与时间t 的关系可能是下列图形中的（ ）A ①或④B 、①或③C 、②或③D 、②或④3、如图，A 、B 、C 是⊙0上的三点，以BC 为一边，作∠CBD=∠ABC ，过BC 上一点P ，作PE ∥AB 交BD 于点E ．若∠AOC=60°，BE=3，则点P 到弦AB 的距离为_______．4、如图，在⊙O 中，A 、B 、C 、D 四点在圆上，且AB ∥CD ，AD=DC ，∠ADC=140°，，若E 为圆上不与A 、B 重合的任意一点，则∠AEB 的度数为5、AB 、CD 是同圆内两条平行弦，P 为圆上异于A 、B 、C 、D 的点，则∠APC 与∠BPD 的关系为6、⊙O 中，若弦AB 长为22，弦心距为2，则此弦所对的圆周角等于7、如图所示在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB 是⊙o 的直径,则直线CD 与⊙o 的位置关系是( )A ．相交 B. 相离 C.相切 D.无法判断8、如图，⊙O 的半径为3cm ，B 为⊙O 外一点，OB 交于点A ，AB=OA ，动点P 从点A 出发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止．当点P 运动的时间为 s 时，BP 与⊙O 相切．9、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝30°，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ，如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么⊙P 与直线CD 相切时运动时间为（ ）A 、4秒B 、8秒C 、4秒或6秒D 、4秒或8秒10、如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数y=x6(x ＞0)的图象上运动，当⊙P 与 x 轴相切时，点P 的坐标为11、如图，已知等边△ABC ，以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、E ，过点D 作DF ⊥AC 于F 。
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《圆》期末复习题
一选择题
1．已知⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB
的长是（）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，
2）和（0，－4），那么两圆的位置关系是（）
A．内含B．相交C．相切D．外离
3．如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC＝8，AB＝10，OD⊥BC
于点D，则BD的长为（）．
A．1.5 B．3 C．5 D．6
4．如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，
垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿AO方向移动，
使直线与⊙O相切，那么平移的距离为()
A．1cm B．3cm C．5cm D．1cm或5cm
5．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD
的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB、BD、⊙O
都相切，其半径为r，则⊙O与⊙O1的面积之比为()
A．1︰9 B．9︰1 C．8︰1 D．与R、r的取值有
关
6．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，
高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（）
A．10πcm2 B．25πcm2 C．60πcm2 D．65πcm2
7．如图，在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)
中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置
向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是
()
A．内含B．内切C．相交D．外切
二、填空题
8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上
一点，若∠CEA＝28°，则∠ABD＝_________．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，
若_____________，则CE＝DE（只需填写一个你认
为适当的条件）．
10．如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的
距离为4，则过P点的弦长的最小值是_________．
11．两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是________．
12．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm2，则扇形的圆心角是________，扇形的弧长是________cm(结果保留π)．
三、解答题
13．如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一
点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD
交AB于点F．求证：PD＝PE．
14．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C
在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，请说明理由．
（2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．。