人教版圆单元测试题精选合 集(含答案)
部编人教版小学道德与法治五年级上册单元测试题(含答案)全册
统编版道德与法治五年级上册第一单元测试卷本试卷，共100分。
考试时间60分钟。
一、填空题。
（共40分）1.课余生活中，我们可以选择自己感兴趣的活动，能够激起__________，磨砺意志，开发__________,陶冶，促进自我发展。
2.有意义、有价值的课余生活能带给人们关爱、快乐和温暖，能培养我们服务他人，服务社会的。
3.合理规划课余生活，要做到活动与活动相结合，室内活动与室外活动互补，处理好学习与生活间的关系。
4.每个人都有表达自己意见的权利，表达时要。
5.交流中产生分歧时我们可以坦诚地向对方提出意见，、、地与对方交流。
6.在倾听的过程中，可以用等方式表示自己的认同或礼貌地提出自己的看法。
7.的退化和智力功能的损伤。
8.毒品犹如 ,是人类共同的。
9.远离烟酒，拒绝毒品，首先要提高。
10.让我们远离第一支，第一口，第一次。
二、判断题。
（对的打“V”，错的打“×”，共10分）1.小刚认为自己是高年级的学生了，课余生活应该由自己来安排，这是他的权利，任何人不得干涉。
（）2.为了防止课余时间被看电视或玩手机完全占用，可以制定一个作息时间表认真执行，并让家长当监督员。
（）3.我们外出游玩时，要注意安全，不乱刻乱画，不乱丢垃圾。
（）4.真诚的交流需要尊重他人表达自己观点的权利。
对待不同的看法，我们可以不赞同，但是要学会倾听，才能更多地了解别人的意见。
( )5.同学犯了错，我不会当着全班的面指责他，毕竟人人都有自尊。
( )6.我的好朋友犯了错，我可以睁一只眼闭一只眼。
（）7.爷爷劝小明喝酒，还说男子汉就得先学会喝酒！爷爷的做法对吗？（）8.吸烟可能导致疾病。
（）9.饭后一支烟，赛过活神仙。
（）10.主动拒绝烟酒，坚决抵制毒品的做法是我们健康生活、成长的保障，也是对自己、家庭和社会负责任的表现。
（）三、选择题。
（将正确答案的序号写在括号里，共10分）1.假期进行户外运动时，做法正确的是（ )。
(精选)人教版四年级语文下册 第二单元真题测试卷【含答案】
四年级语文（下）第二单元真题测试卷主题百花园(45分)一、主题达标。
(25分)1．自然的奥秘。
读拼音，写词语。
(9分)(1)shǎng wǔ()的太阳rèlàlà()地照射着树林。
树林中有一只蜘蛛正扑向一只小苍蝇，想把它当作一顿měi cān()。
这时，老松树shèn chū()的厚厚的sōng zhī()刚好滴在蜘蛛和小苍蝇身上，将两只小虫重重包裹在里面，经过几万年后形成了琥珀。
(2)一些猎食性恐龙的身体逐渐变小，骨骼中空，身体轻盈；脑颅péngdà()，行动敏捷；qián zhī()越来越长，能像niǎo yì()一样拍打。
科学家们认为：原本不会飞的恐龙最终变成了天之骄子——鸟类，它们飞向了蓝天，从此kāi pì()了崭新的生活天地。
2．根据意思写词语。
(6分)(1)形容没有丝毫联系。
()(2)形容高兴到了极点。
()(3)指原始人不会用火，连毛带血地生吃禽兽。
()3．选出下列句子运用的说明方法。
(4分)①举例子②列数字③作比较④打比方(1)纳米技术的研究对象一般在1纳米到100纳米之间。
()(2)纳米技术就在我们身边。
冰箱里如果使用一种纳米涂层，就会具有杀菌和除臭功能。
()4．判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
(6分)(1)“重现”一词中的“重”字读“chónɡ”，它还有一个读音是“zhònɡ”。
()(2)纳米是非常非常小的长度单位，1纳米等于一亿分之一米。
()(3)说新闻时要求准确传达信息，清楚、连贯地讲述。
()二、主题探究。
(15分)1．读句子，体会语言的准确性，注意加点词语的意思。
(5分)(1)恐龙的一支在句中经过漫长的演化在句中，最终变成了凌空翱翔的鸟儿。
(2分)“一支”在句中的意思是_____________________________；“漫长的演化”在句中的意思是_______________________。
(精选)人教版六年级语文上册 第1单元真题测试卷【含答案】
六年级上第一单元达标检测卷一、基础训练营(36分)1．加点字的注音全对的一组是()(3分)A．蒙．(ménɡ)古迂．(yū)回苍穹．(qiónɡ)B．琼．(qiónɡ)浆孕．育(yùn)渲．(xuān)染C．勾勒．(lēi)摇曳．(yè)妩．(wǔ)媚D．鄂．(è)温克参差．(cī)馥．(fù)郁2．读拼音，写词语。
(5分)3．请你为“肖”字加上偏旁，组成新的字填写在括号里。
(3分)胜利的()息弥漫的()烟俊()的姑娘陡()的悬崖畅()的商品()好的苹果4．照样子，写词语。
(4分)(1)断断续续(AABB式)________________________________(2)亮晶晶(ABB式)________________________________(3)一．碧千．里(含有数字)________________________________(4)昏昏．．睡去(AABC式)________________________________ 5．在括号里填上恰当的词语。
(9分)()的草原()的小河()的香气()的愁怨()的眼睛()的小诗()的风光()的清风()的绿毯6．写出下列句子主要运用的修辞手法。
(4分)(1)七八个星天外，两三点雨山前。
()(2)冬将我孕育，春使我开放，夏让我成长，秋令我昏昏睡去。
()(3)小小的花苞圆圆的，鼓鼓的，恰如衣襟上的盘花扣。
()(4)在这境界里，连骏马和大牛都有时候静立不动，好像回味着草原的无限乐趣。
()7．按要求写句子。
(8分)(1)唱的是什么。
听者会露出会心的微笑。
(用恰当的关联词把两句话合并成一句话)________________________________________________________ (2)人生中的问题也是解不完的，不然，岂不太平淡无味了吗？(改为陈述句)_________________________________________________________ (3)你对下层弱者显得和蔼可亲，对倨傲的强者则威风凛凛。
人教版六年级上册数学第五单元综合测试题(含答案)
人教版数学六年级上册第五单元综合能力测试考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题,每空1分,共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米,要在它上面配一块圆形玻璃,这块圆形玻璃的面积是．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm,这个半圆的直径是cm,面积是2cm．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的周长是厘米,面积是平方厘米．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是厘米,所画的圆的面积是平方厘米．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的长是厘米,宽是厘米,面积是平方厘米,周长是厘米．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时,进行了一次操作活动（如图）,根据他测量的情况,请你计算出这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米．7．时针长5厘米,分针长6厘米,从上午10时到下午4时,时针尖经过的路线长分米,分针扫过的面积是．8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的直径扩大到原来的倍,周长扩大到原来的,面积扩大到原来的倍．9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米,宽15分米的长方形铁板上最多能剪出个半径2.5分米的圆．11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米,阴影部分的面积是平方厘米．12．（2019•苏州）如图,小明家餐厅的方桌边长是1米,来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌,圆桌面的面积是 平方米．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形,它们的面积和周长相等． （ ） 14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较,周长较小的那个圆面积也一定小． （ ） 15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米,那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（ ） 16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形,圆的面积最大． （ ） 17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积是这个圆的4π． （ ） 三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半,它的面积和周长( ) A ．面积不变,周长增加 B ．面积增加,周长不变 C ．面积周长都变 D ．无法确定 19．圆里面画一个最大的正方形,圆与正方形的面积比是( ) A ．:4πB ．4:πC ．:2π20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,( ) A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18,是小圆面积的16,小圆面积是大圆面积的( )． A ．34B ．43C ．2322．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积( ) A ．圆的面积大 B ．正方形的面积大 C ．一样大D ．无法比较23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)． A ．12.56B ．14C ．16D ．20四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm （5分）26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（共10分）五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）． （1）在方格图中画一个圆,圆心O 的位置是(4,4),圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一条直径,使直径的一个端点在(7,)y 处,再画一条半径,使半径的一个端点在(,0)X 处．请根据上述要求在方格图中操作,并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．六.解决问题（共5题,6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ,在这个正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米？29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米,这两块草坪的总面积是多少？87 6 5 4 3 2 11234567830．如图,圆的周长是20厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米,求两圆之间的环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图,地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边,需要转动几圈？（结果保留整数）答案与解析一．填空题（共12小题,每空1分,共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米,要在它上面配一块圆形玻璃,这块圆形玻璃的面积是11304平方厘米．【分析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径,进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积．【解答】解：376.8(3.142)÷⨯,=÷,376.8 6.28=（厘米）,602⨯=（平方厘米）；3.146011304答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米．故答案为：11304平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm,这个半圆的直径是8cm,面积是2cm．【分析】根据题意,半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径,可根据圆的周长公式计算出半圆的半径,然后再确定半圆的直径,最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：20.56(3.142)÷+=÷20.56 5.144()=,cmcm⨯=,428()2⨯÷3.1442=⨯÷3.14162225.12()=．cm答：这个半圆的直径是8cm,面积是225.12cm．故答案为：8,25.12．【点评】解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分,然后确定半圆的半径,最后再根据圆的面积公式进行计算即可．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的周长是20.56厘米,面积是平方厘米．【分析】依据圆的周长及面积公式既可作答．【解答】解：半圆的周长为12d d π+,13.14882=⨯⨯+, 12.568=+, 20.56=（厘米）．半圆的面积为212r π,2183.14()22=⨯⨯, 25.12=（平方厘米）．答：这个半圆的周长是20.56厘米,面积是25.12平方厘米． 故答案为：20.56、25.12．【点评】此题主要考查圆的周长及面积公式．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是 8 厘米,所画的圆的面积是 平方厘米．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径,根据圆的周长即可求出,再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．【解答】解：50.24 3.142÷÷ 162=÷ 8=（厘米）23.148⨯ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应是8厘米,画出的这个圆的面积是200.96平方厘米． 故答案为：8,200.96．【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算,圆的周长2r π=；圆的面积2r π=．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的长是 15.7 厘米,宽是 厘米,面积是 平方厘米,周长是 厘米．【分析】（1）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径；（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积,由此根据圆的面积公式2S r π=,列式解答即可；（3）由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份,再拼成一个近似的长方形”,得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径．【解答】解：（1）3.14515.7⨯=（厘米） 宽是5厘米；（2）面积是：（1）23.145⨯ 3.1425=⨯,78.5=（平方厘米）,（2）3.145252⨯⨯+⨯ 3.141010=⨯+ 31.410=+ 41.4=（厘米）,答：这个长方形的长是15.7厘米,宽是5厘米,面积是78.5平方厘米,周长是41.4厘米； 故答案为：15.7,5,78.5,41.4．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系,进而解决问题．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时,进行了一次操作活动（如图）,根据他测量的情况,请你计算出这个圆的周长是 50.24 厘米,面积是 平方厘米．【分析】由图形可知圆的直径为16厘米,再根据圆的周长和面积公式计算即可求解． 【解答】解：由刻度尺可得圆的直径为16厘米 圆的周长：3.141650.24⨯=（厘米） 圆的面积：23.14(162)⨯÷ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：这个圆的周长是50.24厘米,面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24,200.96．【点评】考查了圆的周长和面积的计算,本题关键是读懂图形,得出圆的直径是16厘米．7．时针长5厘米,分针长6厘米,从上午10时到下午4时,时针尖经过的路线长 1.57 分米,分针扫过的面积是 ．【分析】（1）从上午10时到下午4时时针正好转了半圈,又因时针长5厘米,即时针所经过的圆的半径是5厘米,从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；（2）分针“扫过”的面积就是圆心角为180度,半径为6厘米的半圆的面积,即为圆面积的12,将数据代入公式即可求解．【解答】解：（1）时针“走过”了： 2 3.1452⨯⨯⨯÷, 3.145=⨯, 15.7=（厘米）, 1.57=（分米）；（2）时针“扫过”的面积： 212r π, 213.1462=⨯⨯, 56.52=（平方厘米）；答：时针尖经过的路线长1.57分米,分针扫过的面积是56.52平方厘米． 故答案为：1.57,56.52平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白,分针“扫过”的面积就是圆心角为180度,半径为6厘米的半圆的面积,即为圆面积的12． 8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的直径扩大到原来的 3 倍,周长扩大到原来的 ,面积扩大到原来的 倍．【分析】根据圆的：2d r =,2C r π=,2S r π=以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n 倍,这个圆的直径就扩大到原来的n 倍,周长就扩大到原来的n 倍,面积就扩大到原来的2n 倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍,这个圆的直径就扩大到原来的3倍,周长就扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的239=倍． 故答案为：3,3,9．【点评】本题考查了积的变化规律在圆的2d r =,2C r π=,2S r π=中灵活应用,可以把它当作结论记住． 9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是 B ．【分析】设正方形的边长为1,则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；然后进行比较即可．【解答】解：设正方形的边长为1,则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；因为110.7850.2154π-=-=,11 1.5710.572π-=-=,所以阴影部分面积最大的图形是B ； 故选：B ．【点评】此题关键是明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的,是解答此题的关键．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米,宽15分米的长方形铁板上最多能剪出 24 个半径2.5分米的圆．【分析】因为圆不能密铺,所以剪半径2.5分米的圆可以看作剪边长为2.525⨯=分米的正方形；沿着长可剪4058÷=个,沿着宽可剪1553÷=个,一共可剪8324⨯=个,据此解答．【解答】解：根据分析可得, 2.525⨯=（分米）,(405)(155)÷⨯÷, 83=⨯,24=（个)；答：最多能剪出24个半径2.5分米的圆． 故答案为：24．【点评】本题需要把圆转化为正方形来考虑,因为圆不能密铺,千万不能用长方形的面积除以圆的面积． 11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米,阴影部分的面积是 8 平方厘米．【分析】阴影部分面积等于正方形的面积,因为圆的面积2r π=,正方形的边长是圆的半径,所以28r =,由此可求．【解答】解：因为圆的面积2r π=,所以 225.12 3.148r =÷=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米； 故答案为：8．【点评】此题主要考查组合图形的面积求法,圆的面积、正方形的面积求法,注意圆的半径的平方得正方形的面积．12．（2019•苏州）如图,小明家餐厅的方桌边长是1米,来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌,圆桌面的面积是 1.57 平方米．【分析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线,可得到四个一样大小的等腰直角三角形,则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r ,求出半径的平方即可解决问题． 【解答】解：连接正方形的对角线,如右图所示： 在等腰直角三角形中,正方形由四个等腰直角三角形构成, 面积为214112r ⨯⨯=⨯,得212r =,圆桌面的面积2S r π= 13.142=⨯ 1.57=（平方米）答：这个圆桌面的面积是1.57平方米．故答案为：1.57．【点评】解答此题关键是求出2r ,从而求出这个圆的面积．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形,它们的面积和周长相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】根据剪拼方法可得,把圆等分若干份拼成近似的长方形后,周长比原来增加了2条半径的长度,面积不变,据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后,周长比原来增加了2条半径的长度,面积不变,故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：把圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,它们的面积不变,长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长．14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较,周长较小的那个圆面积也一定小． √ ．（判断对错）【分析】圆的周长的大小和它的半径有关,周长大,则半径就大,圆的面积与半径的大小有关,半径大,则面积就大．【解答】解：圆的周长的大小和它的半径有关,周长大,则半径就大,圆的面积与半径的大小有关,半径大, 则面积就大．两个圆比较,周长较小,它的半径就小,半径小面积就小．故答案为：√． 【点评】本题主考查了学生根据圆周长和面积公式解答问题的能力．15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米,那么这个半圆的周长就是9.42厘米． ⨯ （判断对错）【分析】半圆的周长=整圆的周长2÷+直径,由此需要先求出这个圆的直径,再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：18.84 3.146÷=（厘米）,半圆的周长是：18.8426÷+,9.426=+,15.42=（厘米）,半圆的周长是15.42厘米,不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形,圆的面积最大． √ （判断对错）【分析】此题的解答可以用假设法,假设它们的周长是62.8米,根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．【解答】解：假设正方形,长方形和圆的周长是62.8米,则正方形的边长是：62.8415.7÷=（米)；圆的半径是62.8 3.14210÷÷=（米)；正方形的面积是：15.715.7246.49⨯=（平方米）；长方形一条长和宽的和是62.8231.4÷=,设这个长方形的长、宽分别为a 、:b取一些数字(1,30.4),(5,26.4),(10,21.4)⋯,可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．圆的面积是：3.14102 3.14100314⨯=⨯=（平方米）；故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白,周长相等的情况下,围成的圆的面积最大．17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积是这个圆的4π． √ （判断对错） 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长,可设圆的半径为r ,则圆的直径为2r ,正方形的边长为2r ,由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答．【解答】解：设圆的半径为r ,则圆的直径为2r ,正方形的边长为2r ,圆的面积：2r π正方形的面积：2224r r r ⨯=224()r r π÷4π=÷4π= 答：正方形的面积是这个圆的4π．所以原题说法正确． 故答案为：√．【点评】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半,它的面积和周长( )A ．面积不变,周长增加B ．面积增加,周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后,变成了两个半圆,圆的面积等于两个半圆的面积,两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径,由此即可得出答案．【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半,面积不变,周长增加了．故选：A ．【点评】此题主要理解一个圆剪成两个半圆后,面积不变,周长增加．19．圆里面画一个最大的正方形,圆与正方形的面积比是( )A ．:4πB ．4:πC ．:2π【分析】设圆的半径为“1”,则圆的面积就是21π⨯,正方形的面积可以看作是底为2,高为1的两个三角形的面积之和,则正方形的面积就是2122⨯÷⨯．根据比的意义即可写出圆与正方形成长的比并化成最简整数比．【解答】解：设圆的半径为“1”则圆的面积就是：21ππ⨯=正方形面积就是：21222⨯÷⨯=圆与正方形的面积之比是：:2π．故选：C ．【点评】关键是求出圆面积、正方形面积．设圆的面积为“1”或r ,圆的面积比较好求,正方形的面积直接用计算公式不能求,把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形面积之和．20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,( )A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长【分析】据图分析,设大圆的直径为d ,两个小圆的直径为1d 、2d ,12()d d d +=,然后利用圆的周长公式：圆的周长2d r ππ==进行推导即可．【解答】解：大圆的周长：d π,两个小圆周长和：1212()d d d d πππ+=⨯+,因为12d d d +=,所以12()d d d ππ⨯+=,也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．答：两个小圆的周长的和与大圆的周长相等．故选：C ．【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系．21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18,是小圆面积的16,小圆面积是大圆面积的( )．A ．34B ．43C ．23【分析】根据“阴影部分的面积是大圆面积的18,是小圆面积的16”,可知大圆面积18⨯=小圆面积16⨯,进而运用比例的性质,把等式改写成比例式即可得解．【解答】解：因为大圆面积18⨯=小圆面积16⨯ 所以大圆面积：小圆面积11:4:368== 小圆面积是大圆面积的34． 故选：A ． 【点评】此题考查比的意义,关键是理解：阴影部分的面积=大圆面积18⨯=小圆面积16⨯,进而逆用比例的性质得解；注意把结果化简成最简比．22．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积( )A ．圆的面积大B ．正方形的面积大C ．一样大D ．无法比较【分析】要看哪个图形的面积大,先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算,然后进行比较,得出结论．【解答】解：圆的面积：23.14(12)0.785⨯÷=（平方厘米）,111⨯=（平方厘米）；0.785平方厘米1<平方厘米；故选：B ．【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法,通过计算进而得出问题答案．23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)．A ．12.56B ．14C ．16D ．20【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径,圆的面积已知,于是可以利用圆的面积求出半径的平方值,而正方形的边长等于2⨯半径,从而可以求出正方形纸张的面积．【解答】解：设圆的半径为r ,则正方形纸张的边长为2r ,则212.56 3.14r =÷,4=；正方形的面积：22r r ⨯,24r =,44=⨯,16=（平方厘米）；故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）【分析】根据图示可知,阴影部分的周长为大半圆的弧长+小半圆的弧长+半径,根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．【解答】解：824÷=（厘米）⨯÷+⨯÷+3.1482 3.14424=⨯+⨯+3.144 3.1424=++12.56 6.284=+18.844=（厘米）22.84答：阴影部分的周长是22.84厘米．【点评】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置,然后再利用圆的周长公式进行计算即可．25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm（5分）【分析】观察图形可知,阴影部分的面积等于直径是426+=厘米的半圆的面积减去空白处的直径4厘米的半圆和直径2厘米的半圆的面积,据此计算即可解答问题．【解答】解：426+=（厘米）222⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷3.14(62)2 3.14(42)2 3.14(22)2=--14.13 6.28 1.57=（平方厘米）6.28答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．【点评】此题考查了半圆面积的计算方法,熟记公式是解题关键．26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（10分）【分析】根据观察可知把左面阴影半圆同右面空白半圆是同样的,据此可知这个阴影部分的周长等于长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和,面积可根据长方形的面积公式：S ab=可求出它的面积,据此解答．【解答】解：102 3.146⨯+⨯=+2018.84=（米)38.84⨯=（平方米）10660答：周长是38.84米,面积是60平方米．【点评】本题的关键是让学生理解阴影部分的周长是两条长10米的线段与直径为6米的圆的周长的长,面积等于长是10米,宽是6米的长方形的面积．五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）．（1）在方格图中画一个圆,圆心O的位置是(4,4),圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一第直径,使直径的一个端点在(7,)y处,再画一条半径,使半径的一个端点在(,0)X处．请根据上述要求在方格图中操作,并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．【分析】（1）圆心的位置就在横轴是4竖轴4的交点处,圆的半径是3厘米；（2）通过端点(7,)y作圆的直径,过端点(,0)x作圆的半径；（3）根据圆的周长公式与面积公式计算出圆的周长、面积即可．【解答】解：作图如下：圆的周长是；3.142318.84⨯⨯=（厘米）,圆的面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米）,答：这个圆的周长是18.84厘米,面积是28.26平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据坐标轴确定圆心的位置,然后再分别作规定的圆的直径,最后根据圆的周长公式和面积公式进行计算即可．六.解决问题（共5题,6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ,在这个正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米？【分析】根据题意,在一个正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长,再根据圆的周长公式：C d π=,把数据代入公式进行解答．【解答】解：正方形的边长是：3248÷=（厘米）所以圆的周长是：3.14825.12⨯=（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长,根据圆的周长公式解答．29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米,这两块草坪的总面积是多少？【分析】根据半圆的周长=圆周长的一半+直径,设圆形草坪的直径是d 米,列方程求出直径,然后再利用圆的面积公式2S r π=求出整圆的面积,进而求出总的面积．【解答】解：设圆形草坪的直径是d 米,3.142308.4d d ⨯÷+=2.57308.4d =120d =面积为：23.14(1202)⨯÷3.143600=⨯11304=（平方米）答：这两块草坪的总面积是11304平方米．【点评】本题根据“半圆的周长=圆周长的一半+直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C d π=；圆的面积公式：2S r π=．30．如图,圆的周长是20厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？【分析】因为OA BC =,根据圆的面积公式推导过程,长方形的长r π=,那么长方形的两条长就等于圆的周长,然后再加上14圆的周长,即阴影部分的周长等于圆的周长的1(1)4+,再根据分数乘法的意义列式解答即可．【解答】解：120(1)4⨯+ 5204=⨯ 25=（厘米）答：图中阴影部分的周长是25厘米．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式推导过程的灵活应用,关键是明确长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径．31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米,求两圆之间的环形面积．【分析】假设小圆半径为r ,则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ,则大正方形边长为2R ．已知阴影部分的面积是100平方厘米,也就是2244100R r -=平方厘米,得2225R r -=平方厘米,环形面积为2225R r πππ-=,取 3.14π=,计算即可．【解答】解：设小圆半径为r ,则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ,则大正方形边长为2R ．阴影面积：22(2)(2)100R r -=（平方厘米）,可得：2244100R r -=平方厘米,得2225R r -=（平方厘米）,环形面积：222525 3.1478.5R r πππ-==⨯=（平方厘米）．答：两个圆之间的环形的面积为78.5平方厘米．【点评】大圆面积减去小圆面积为环形面积,根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差,进而可求环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图,地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边,需要转动几圈？（结果保留整数）【分析】根据题意可知,当球靠墙时球的着地点距墙0.5米（也就是球的半径）,首先根据圆的周长公式：2c r π=,求出球转动一周的距离,用16.2减去0.5的差除以球转动一周的距离即可求出需要转动的圈数．【解答】解：(16.20.5)(2 3.140.5)-÷⨯⨯,15.7 3.14=÷,5=（圈)；答：需要转动5圈．【点评】此题属于圆周长的实际应用,根据圆的周长公式先求出球转动一周的距离,进而求出转动的圈数．。
人教版七年级英语上册单元测试题全套(含答案)
人教版七年级英语上册单元测试题全套（含答案）Starter Unit1检测卷听力部分（20分）I、听字母，写出你所听字母的前一个字母的大小写。
（10分）II、听单词，在图示下标出所听到录音的番号。
（5分）()()()()() III、情景反应，选择你所听录音的正确应答语。
（5分）()1.A.Good morning. B.Good afternoon. C.Good evening.()2.A.Nice to see you. B.Nice to meet you. C.Hello.()3.A.What’s this? B.This is a bed. C.It’s a bag.()4.A.What’s your name? B.Hello,I’m Amy. C.Good.()5.A.Good morning. B.Good afternoon. C.Good evening.笔试部分（80分）IV、写出从B到K的大小写字母。
（20分）V.找出下列字母中有相同发音的答案。
(10分)()1.A.Aa,Ff ,Dd C.Gg,Ff D.Ee,Aa()2.A.Hh,Jj B.Gg,Kk C.Bb,Ii D.Ee,Ff()3.A.Bb,Jj B.Kk,Dd C.Gg,Jj D.Ii,Cc()4.A.Aa,Ii B.Gg,Hh C.Ee,Ii D.Bb,Gg()5.A.Aa,Kk B.Hh,Ff C.Jj,Ee D.Ii,GgVI.写出下列单词中你所学过的元音字母。
（10分）Hello()morning()bed()bag()nice()afternoon()bike()VII.将下列单词与中文意思配对。
（20分）A.chickB.HiC.beeD.goo dE.morningF.bikeG.eveningH.meetI.afternoonJ.bag()1.蜜蜂()2.晚上()3.书包()4.好的()5.相遇()6.小鸡()7.下午()8.自行车()7.喂()10.早晨VIII.选择题。
小学六年级数学上册第一单元圆基础测试题(含答案)
小学六年级数学上册第一单元圆基础测试题(含答案)小学六年级数学上册第一单元圆基础测试题（2）一、我会填。
(每空2分，共24分)1．圆的面积计算公式用字母表示是πr²，圆的周长计算公式用字母表示是2πr。
2．画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越大；如果圆规两脚间的距离为3cm，所画圆的面积为9π cm²，周长为6π cm。
3．将2个大小不同的圆拼成组合图形，这个图形至少有1条对称轴，最多有3条对称轴。
4．用一根长6.28 m的绳子围成一个圆，这个圆的半径是1m，面积是π m²。
5．一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的6倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
二、我会选。
(每题2分，共14分)1．一个圆的半径是2 m，那么它的周长和面积相比，B．周长大。
2．把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比，A．等于圆的周长。
3．面积是12.56 cm²的图形是圆形。
4．在圆形花坛周围铺1 m宽的小路，就是大圆的直径比小圆的直径大1 m。
5．把一张周长是25.12 dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是16.56 dm。
6．下面两个图形中阴影部分的面积相比，C．阴影面积相等。
7．周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较，B．圆的面积大。
三、填表我很棒。
(每空2分，共18分)四、我会算。
(1题8分，2题6分，3题12分，共26分)1．求周长。
1)r＝3 cm，周长为6π cm。
2)d＝10 dm，半径r＝5 dm，周长为10π dm。
2．求阴影部分的周长。
(单位：cm)1)阴影部分的周长为18π cm。
2)阴影部分的周长为20 cm。
3．求阴影部分的面积。
1)阴影部分的面积为9π cm²。
2)阴影部分的面积为25 cm²。
五、我会应用。
(每题6分，共18分)1．伦敦市的标志性建筑之一——大本钟，巨大而华丽，它的时针长为2.75m。
人教版数学九年级上册《圆》单元综合测试题(含答案)
∵3＞2,即：d＜r,
∴直线L与⊙O的位置关系是相交．
故选A．
考点：直线与圆的位置关系．
3.下列说法正确的是（ ）
A.三点确定一个圆
B.度数相等的弧是等弧
C.三角形内心到三边的距离相等
D.垂直于半径的直线是圆的切线
【答案】C
【解析】
【分析】
利用确定圆的条件,等弧的概念,切线的判定,角平分线的性质进行判断即可．
（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；
（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；
（3） ；
（4）DE＞DG,
A.0B.1C.2D.3
10.如图,网格中的小正方形边长都是1,则以O为圆心,OA为半径的弧 和弦AB所围成的弓形面积等于（ ）
A. ﹣4B. 2π﹣4C. 4π﹣4D. π﹣4
二、填空题
11.如果圆锥 母线为4cm,底面半径为3cm,那么这个圆锥的侧面积为______．
【详解】A为线段OB的中点,当OB=8cm时,得OA= OB=4,
∵r=5,
∴d＜r,
∴点A与⊙O的位置关系是点A在圆O内,
故选A．
【点睛】考查点与圆的位置关系,解题的关键是记住：当d＞r时,点在圆外；当d=r时,点在圆上；当d＜r时,点在圆内．
9.如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法,其中正确说法的个数是（ ）
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A（ ,0）,直线y=kx－2k＋3与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为_______．
【答案】8
【解析】
【分析】
人教版初中英语八年级上册 Unit7+Unit8 双单元综合测试题 (含答案)
八年级上册Unit7+Unit8 双单元综合测试题一、单项选择1. After years of war，the people in the country are thirsty for______.A. priceB. noiseC. peaceD. course2. In North America，you cannot stand too close to people. Give them more personal_____.A. funB. spaceC. timeD. information3.I want sweet milk. Put some_______ in my cup, please.A. soapB. soupC. sugarD. salt4. It takes my father much time to_______ a place to park his car every day.A. look afterB. look upC. look atD. look for5. I ________ Kevin this time, although he often has the right answers.A. think aboutB. depend onC. disagree withD. wake up6. I have to go now. Please remember to_____ the lights when you leave.A. turn upB. turn downC. turn offD. turn on7. I love this song written by Lady Gaga. Would you______ the TV a bit, please? I can't it clearly.A. turn onB. turn offC. turn upD. turn down8. --- The box is very heavy. What’s in it? ---Oh, it_______ chocolate.A. is filled withB. is covered withC. is made ofD. is used for9. In cold winter, the______ of some places in northern China stays below zero all day.A. temperatureB. weatherC. seasonD. part10. The tea is too strong for me. Could you please_______ some water to it?A. washB. cutC. addD. stand11. ---How do you usually______ your birthday?---My mother usually cooks my favorite dishes for me.A. rememberB. meanC. wishD. celebrate12. They all______ Laura about building a museum here.A. waited forB. handed inC. agreed withD. knocked at13. People aren't allowed to play near the river because it is really _______.A. safeB. dangerousC. excitingD. amazing14.--- Kids often feel better in a happy family.---That’s true. A happy family provides a loving________ for its children.A.expressionB. environmentC. encouragementD. development15.---Believe it or not, a pig from South Africa started painting several months ago.---Anything is______.A.livelyB. possibleC. valuableD. personal16. I’m surprised that Mary joined in so many volunteer activities________ the summer vacationA. onB. duringC. towardD. of17.Don’t_________ the milk into this cup. It is used for drinking water.A. pourB. shakeC. divideD. mix18.He wrote down Bob's telephone number on a piece of_____ and asked me to call himA. noteB. silkC. paperD. butter19.Next week I am going to America with my father as soon as the______ begins.A. movieB. holidayC. stationD. story20.Life lies in movement. We should do more sports to_______ our bodies.A. setB. considerC. findD. build21.The number of people applying for the same position of this company has______ been over 50. You'd better be well-prepared.A. alreadyB. anywayC. seldomD. perhaps22. My mother agreed_______ a new pen for me yesterday.A. boughtB. to buyingC. to buyD. buying23. The two sides couldn’t agree_____ the date of the meeting.A. atB. toC. inD. on24. The police are trying to______ who stole the famous painting.A. find outB. look upC. take offD. put on25. It’s time_______ the exam. Turn off your mobile phones, please.A. toB. inC. atD. for二、完形填空Today some students get together to talk about the future. 1_______ will the future be like? The students make 2________ about it. Listen to them.“3_______ New York City keeps going the way it is, it will be more crowded and polluted, with worse air and more litter(垃圾). We need to learn to 4_______ the environment, so we will have a good place to live. New Yorkers need to love their city.”Linda，age11.“I think the future will be 5_______. When your house is 6_______, you just need to call your robot to help you to do the housework. 7________ will be different. All the classrooms will have computers, and you 8________ have to take your schoolbags. When you want to travel, a flying board(板) will take you anywhere. It will fly very fast, and it will only take you an hour to 9________ in China from the USA.” Dorian, age 8.“I think that if we walk or ride bikes more, there will be 10_______ pollution in the world in the future. Then we will live in a better environment.” Riddhi, age 10.1. A. When B. Where C. What D. How2. A. promises B. predictions C. resolutions D. improvements3. A. If B. Before C. Though D. Because4. A. take up B. look for C. take care of D. play a part in5. A. hot B. cool C. boring D. terrible6. A. old B. full C. dirty D. dangerous7. A. Schools B. Stations C. Factories D. Hospitals8. A. can’t B. won’t C. mustn’t D. don’t9. A. leave B. go C. reach D. arrive10. A. less B. more C. worse D. better三、阅读理解AScientists in Britain and the United States have made a new kind of enzyme(酵素) that eats plastics(塑料).With its help, plastics can be turned into smaller parts and go away quickly. Scientists believe that, in the future, it could solve the problem of plastic pollution.The enzyme is able to break down PET, a form of plastic. PET was first made in the 1940sand is now widely used to make plastic bottles. It can remain in the environment for many years and pollute large areas of land and water. So it has always been a headache to deal with the waste from PET and other plasticsThe researchers made the discovery(发现)while examining the structure of a natural enzyme in Japan. They found that the natural enzyme was helping to break down PET plastics. So, they decided to make small changes to the enzyme by adding some amino acids(氨基酸).It made the natural enzyme's plastic-eating abilities work faster and better.John McGeehan, one of the lead researchers, said, “We've made an improved enzyme. It's better than the natural one. And we are trying to make more improvements to it. "He went on, "The enzyme is not harmful to humans or animals, and it is friendly to the environment. So we are considering putting it into wider use.”The team is now trying to make the enzyme break down PET in large quantities(大量地).“We’ll see that the plastic pollution may be stopped with this technology. However, there is still a long way to go. " John McGeehan added.1. According to the scientists, the enzyme may solve the problem of_______ pollution.A. airB. water C light D. plastic2. The underlined phrase "break down" in the passage probably means“_______”in ChineseA.实验B.生产C.发明D.分解3. Researchers discovered that a natural enzyme helped eat plastics________.A. in BritainB. in the US C .in Japan D. in China4. Which of the following is TRUE according to the passage?A. The scientists are still trying to improve the enzyme.B. The enzyme will pollute large areas of land and water.C. The natural enzyme works better than the improved oneD. The natural enzyme is harmful to humans and animals.BWhat can you make with pieces of paper? Look at Chen Yiyan's work! The 14-year-old boy in Hangzhou Foreign Language School has an amazing talent for paper-folding. He has folded a "fantasy world" with his hands.Chen wasn't born with this talent. When he was a fourth-grader, he found his brother’s paper-folding book. It got him interested in it. Following the 50 steps shown in the book, he made his first work-a paper elephant within two hours. Since then, he has read many books about paper- folding and practised folding paper in his spare time. So far, his fantasy world has many members, such as monsters and robots. He made his favorite work last year. It was a paper dragon that had almost 2, 000 steps.Chen used to fold paper himself until he met Li Chang nan, an eighth-grader in his school who also loved folding paper. They set up a paper-folding club last year. To their joy, their school sponsored it. With the encouragement and the money provided, they had a paper-folding class every Wednesday afternoon. The club soon attracted a lot of students. Now it has more than 20 members. They showed their works and taught other students how to fold paper. On February 14th this year, the club also held a speech for the kids in Wenzhou Children's Library.“It is really exciting to develop my hobby and share it with others at the same time. "said Chen. "I hope more and more people get to know paper-folding and love the art.”1. What made Chen Yiyan interested in paper-folding?A. A paper-folding clubB. Meeting Li Chang nanC. Wenzhou Children's LibraryD. His brother's paper-folding book2. Which work did Chen Yiyan like best?A. A paper monster.B. A paper elephant.C. A paper dragon.D. A paper robot.3. What does the underlined word "sponsored" mean?A. SupportedB. PreventedC. RefusedD. Introduced4. Which of the following activities did the club hold?①Holding competitions ②showing their works ③giving a speech④reading books in the library ⑤teaching how to fold paper ⑥Having paper-folding classesA.①②⑤⑥B.①③④⑤C.②③⑤⑥D.②③④⑥5. Why did Chen Yiyan put so much effort into paper-folding?A. To develop paper-folding art.B. To build his own fantasy worldC. To admire more paper-folding loversD. To make himself famous in the schoolC（还原短文）Recently, a very simple question became widely spread online: What should China be proud of ? 1 _____________Lanlan, whose real name is Negar Kordi, is from Canada. She came to China five years ago and is a student at Ningbo University. Now she has 120,000 fans on the Internet and the number is still growing.Lanlan loves China and Chinese.2____________ And that's why she is so well received among Chinese net friends. The following is China in her eyes.“It is the easiest country in which to find a job. If you are not too lazy, it is really very simple to find a job in China. I believe there re more job chances here than that in any other country in the world.”“3____________ About 400 million Chinese are studying English. If they can speak good English in the future, China will have the greatest number of English speakers of any non-English speaking country.”“The speed of Chinese trains is fast. From Ningbo to Beijing, the train runs 1 ,365 kilometers for seven hours and the ticket fare is only 596 yuan.”“It’s public security is great. 4____________ I have traveled in many countries, and I think China really is very safe.”“There are much more things China should be proud of. Many Chinese people often criticize(批评)China. At first, I believed that they didn't like China or they loved Western countries. But later, I realized that they just set a very high standard for China. 5_________ China四、情景交际（7选5）A：1______________B: OK, how do we make it?A: First, cut up some fruits like apples, bananas or a watermelon.B: I like eating bananas and apples. How about three apples and three bananas?A. Sure. 2_____________B: I have a big bowl. Here you are.A: 3____________B: How much yogurt do we need?A:4_____________B: What else do we need?A: Would you like to put some honey?B: Oh, a little, please.A: 5___________ Do you want to have a taste?What will life be like in 2050? Will life be better, worse or the same as now? I often think about the ___________. I believe life will probably be very___________ in 2050.First, I think there will be________ televisions in2050. People will watch all kinds of programs on the Internet, _________ they won't need TVs. I believe computers will be as cheap as telephones. Most people can__________ them.For transportation, cars will run on clean fuels(燃料)，so there will be less __________. By 2050, cars will have computers to control(控制) how fast they run. Computers will ___________ cars to any place you want to go. There will be even __________ accidents. We won't need so many police.Now you can see robots in many _____________. People use robots, because they don’t ask for money. By 2050, robots will work______________: in schools, offices and homes.I’m sure that people will live a better life.六.任务型阅读AThere are many reasons why people should learn to cook. One of the biggest reasons is that cooking isn't hard. (A)Everyone can learn how to cook. And cooking can give people a sense of achievement.Learning to cook needs to understand what makes food go together, and what doesn’t. It means that learning about ingredients(原料). You can learn to cook from a book, someone whocan cook, or joining a cooking class.There are many books can give you a better understanding of food and teach you how to cook. Or maybe you can just think which of your friends and family are the best cooks. Ask them if they can spend any time teaching you how to cook. Usually they’ll be glad to share their knowledge with you.(B)烹任课程也是一个很好的学习烹饪的办法。
人教版七年级语文下册各单元测试题含答案(全册)
七年级语文下册各单元测试题含答案（全册）第一单元检测题时间：120分钟满分：120分一、积累与运用(22分)1．下列各组词语中加点字注音完全正确的一项是( A )(2分)A．元勋．(xūn)含蓄．(xù)调羹．(ɡēnɡ)鲜．(xiǎn)为人知B．选聘．(pìng) 筹．(chóu)划赫．(shè)然兀兀．(wù)穷年C．彷．(pánɡ)徨署．(shǔ)名绞．(jiǎo)肉深恶．(è)痛绝D．涉．(shè)猎通宵．(xiāo) 澎湃．(bài) 迥．(jiǒnɡ)乎不同2．下列词语中书写无误的一项是( D )(2分)A．潜心惯注心会神凝一反既往家喻户晓B．慷慨淋漓锲而不舍历尽心血刮目相待C．搏学多识一拍既合锋芒毕露可歌可泣D．妇孺皆知马革裹尸杂乱无章不以为然3．下列句子中加点成语使用恰当的一项是( C )(2分)A．“趵突腾空”为“济南八景”之首，泉水日夜喷涌，络绎不绝．．．．。
B．作家曹文轩荣获儿童文学最高奖——国际安徒生奖，消息传来，骇人听闻．．．．。
C．杨绛先生的离世，如巨星陨落，使中国文坛黯然失色．．．．。
D．漫步曲水亭街，我们用相机去捕风捉影．．．．，记录家乡的古风古韵。
4．(2016，天津)下列各句中没有语病的一项是( B )(2分)A．有关领导在会议上明确要求，各部门必须尽快提高传染病防控工作。
B．曹文轩获“国际安徒生奖”，实现了中国作家在该奖项上零的突破。
C．随着部分地区高大树木的减少，使某些珍稀鸟类只能选择在高压电塔上筑巢。
D．在巡检排查过程中，我市供电部门解决并发现了居民用电方面的问题。
5．下列标点符号使用有误的一项是( D )(2分)A．中国自古倡导“强不执弱，富不侮贫”。
不属于我们的土地，我们一寸也不要。
但属于我们的领土，我们寸土不让。
B．党和政府一定会继续努力，切实保障人民生命财产安全，保障人民身体健康。
数学九年级上册《圆》单元测试题含答案
人教版数学九年级上学期《圆》单元测试(满分120分，考试用时120分钟)一、单选题(共10题;共30分)1.如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为( )A. 2πB.C.D.2.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=( )A. 85°B. 95°C. 105°D. 115°3.如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为()A. (4－π)cm2B. (8－π)cm2C. (2π－4)cm2D. (π－2)cm24.如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是()A. AE=BEB. CE=DEC. AC=BCD. AD=BD5.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为()A. 35°B. 40°C. 50°D. 80°6.圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是()A. 7cmB. 17cmC. 12cmD. 7cm或17cm7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°,则∠BOC的度数是()A. 74°B. 48°C. 32°D. 16°8.如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠B CM=60º，则∠B的正切值是()A. B. C. D.9.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是( )A. 60°B. 45°C. 35°D. 30°10.已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为()A. B. 1 C. D. a二、填空题(共10题;共30分)11.如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于________．12.在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为________cm.13.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=________°．14.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_____．15.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是_____．16.已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．17.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．18.如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为________cm.19.如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE²－EF²,则y与动点F的运动时间x(0≤x≤6 )秒的函数关系式为.20.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆O n与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆O n的半径分别是r1，r2，…，r n，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________.三、解答题(共8题;共60分)21.如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.①用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法);②设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.22.如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．23.如图，是⊙D的圆周，点C在上运动，求∠BCD的取值范围．24.如图，AB和CD是⊙O的弦，且AB=CD，E、F分别为弦AB、CD的中点，证明:OE=OF．25.如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AC平分∠DAB，求证:AD⊥CD．26.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．(1)求证:∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=2，CE:EB=1:4，求CE，AF的长．27.如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于一点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB．⑴求证:BC为⊙O的切线;⑵若AB=2，AD＝2，求线段BC的长．28.如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合)．(1)若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，则∠OBA+∠ODA= °．(2)若四边形OBCD为平行四边形．①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数;②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．参考答案一、单选题(共10题;共30分)1.如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为( )A. 2πB.C.D.【答案】D【解析】分析:连接OC，根据∠BAC=50°，求出∠COA的度数，再根据弧长公式即可求出弧AC的长．详解:连接OC.则∠BAC=∠OCA=50°，∴∠AOC=80°，∴故选:D点睛:此题考查了扇形的弧长公式的应用，连接OC，由等边对等角及三角形内角和定理得到∠AOC=80°是解题的关键.2.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=()A. 85°B. 95°C. 105°D. 115°【答案】B【解析】【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可．【详解】∵ABCD为⊙O内接四边形，∠D=85°，∴∠B=180°−∠D=180°−85°=95°,故选:B.【点睛】考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.3.如图，正方形ABCD的边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧AC，则图中阴影部分的面积为()A. (4－π)cm2B. (8－π)cm2C. (2π－4)cm2D. (π－2)cm2【答案】A【解析】【分析】根据:阴影面积=正方形面积-扇形面积可得. S扇形=.【详解】S阴影=S正方形-S扇形=22-(cm2)故选:A【点睛】本题考核知识点:求扇形面积.解题关键点:求出正方形和扇形面积.4.如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是()A. AE=BEB. CE=DEC. AC=BCD. AD=BD【答案】B【解析】回顾一下垂径定理的内容，根据定理得出AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，即可得出选项．【详解】∵CD⊥AB，CD为直径，∴AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，CE＞DE，AD=BD,AC=BC,故选:B．【点睛】本题考查了垂径定理的应用，解此题的关键是能正确理解定理的内容，注意:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的每一条弧．5.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB 的度数为()A. 35°B. 40°C. 50°D. 80°【答案】B【解析】【分析】首先连接OA，OB，由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得∠ACB 的度数．【详解】连接OA，OB，∵∠ADB=110°，∴∠AOB=180°−∠ADB=70°，∴∠ACB=∠AOB=35°.故选A.【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握圆的内接四边形的性质和圆周角定理是解题的关键.6.圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是()A. 7cmB. 17cmC. 12cmD. 7cm或17cm【解析】试题分析:第一种情况:两弦在圆心的一侧时，已知CD=10cm，∴DE=5cm．∵圆的半径为13cm，∴OD=13cm，∴利用勾股定理可得:OE=12cm．同理可求OF=5cm，∴EF=7cm．第二种情况:只是EF=OE+OF=17cm．其它和第一种一样．故选D．考点:1．垂径定理;2．勾股定理．7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16°,则∠BOC的度数是()A. 74°B. 48°C. 32°D. 16°【答案】C【解析】∵OA=OC，∴∠A=∠C=16°，∴∠BOC=∠A+∠C=32°．故选C。
人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题(含答案)
∵B C是⊙O的切线，
∴∠OB C=90°，
∴∠C=30°，
∴OC=2OB=4，
故选D．
[点睛]本题考查的是切线的性质、垂径定理、圆周角定理，掌握切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
9.已知正方形的边长是10厘米，则阴影部分的面积为()
A.25π﹣50B.50π﹣50C.25π﹣25D.50π﹣25
12.点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OA B=_____．
13.如图，矩形A B C D 边A B长为4，对角线B D的长是边A B长的两倍，在矩形A B C D中以点B为圆心，以A B为半径画弧，交对角线B D于点E，则图中阴影部分的面积是__________(结果保留π)．
14.如图，在⊙O中，A B为直径，∠A C B的平分线交⊙O于D，A B=6，则B D=_____．
[详解]解:①相等的圆心角所对的弧相等;错误．必须在同圆或等圆中;
②平分弦的直径一定垂直于弦;错误，此弦不是直径;
③圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴;错误，应该是每一条直径所在的直线都是对称轴;
④直径是弦;正确;
⑤长度相等的弧是等弧．错误．能够完全重合的两条弧是等弧;
故选A．
[点睛]本题考查圆周角定理、垂径定理、圆的性质、直径的性质、等弧的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
九年级上册数学《圆》单元测试卷
(满分120分，考试用时120分钟)
一．选择题(共10小题)
1.下列说法中正确的个数有()
①相等的圆心角所对的弧相等;
②平分弦的直径一定垂直于弦;
③圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴;
人教版九年级英语全册 Unit3 单元综合测试题(含答案)
人教版九年级英语全册Unit3单元综合测试题（含答案）Class__________Name __________ Number_________一、单项选择（15分）( )1. ---Could you please tell me how to go to the nearest bank?---Sure. Go along the street and turn_______left at_____first crossing. It’s on your right.A.the, /B./, /C.the, theD./, the( )2. The supermarket is _______your left, _______the bookstore.A.in, onB.on, besideC.to, inD.beside, on( )3.---Have you got any idea about what we are going to do tomorrow?---Yes. I______a visit to a science museum, and it will be great.A.hateB.suggestC.warnD.change( )4. ---Where is Peter? I have something important to talk to him.---Oh, he_______to hospital with a stomachache a moment ago.A.rushesB.rushedC.was rushingD.has rushed( )5. I met one of my old friends______my way______home yesterday.A.on, toB.on, atC.on, /D.in, /( )6. Whenever I _______the West Lake, I always stop to enjoy its beauty.A.start withB.pass byC.set upD.clear out( )7. When you need help and make______, you should be polite.A.bedsB.businessesC.requestsD.novels( )8. I’m not sure whether I can hold a party int he open air, because it_____the weather.A.stands forB.depends onC.lives onD.agrees with ( )9. ---I _____ a lot of time playing computer games every day.---Oh, boy. It’s bad for your eyes.A.spendB.takeC.payD.cost( )10. Since you have moved to your new house, don’t forget to change your______on Taobao.A.addressB.photoC.numberD.store( )11.It’s not enough_______an English club. You should also English newspapers and magazines.A.joinB.to joinC.joiningD.joined( )12. ---Have you got the ______answer?---Sure. I’m good at solving this kind of problem.A.politeB.secretC.correctD.quick( )13. ---What _______if they______to the meeting late?---Sorry, I don’t know.A.will happen, goB.happened, goC.happens, will goD.will happen, will go( )14. ---_____here, please.---Sorry, I will move the car away right now.A.No swimmingB.No smokingC.No eatingD.No parking( )15. ---I wonder________.---It will help us to understand and love our Chinese culture.A.how we should learn Tang poemsB.where we can learn Tang poemsC.who can teach us Tang poemsD.why we should learn Tang poems一、完形填空（15分）Do you have a hard time refusing others? Do you say “yes”when you really mean “no”? You’re not _______! Many people might act like you. But how should we say “_______”politely?If you are too busy, let the other person know. After all, your own work and family come _______. The other person will understand, especially if he or she also has a busy job and a family. You may say, “Sorry, I’m just busy now.” Then explain _______you don’t have time.If you think you cant’ be of any help, then simply________so. Maybe you know someone else who would be better to help with the task. Recommend(推荐)that ________instead. You may say like this, “I don’t think I’m the best one to help you out. Why not ask...?”Sometimes you first have to check your plan_______you promise. But remember it’s not a good idea to say this when you really mane “no”in the first place. This will_______the other person’s time. So_______say “Let me get back to you” easily.“I’d love to, but...” is usually a gentle way of saying “no” to someone. It _______that you like the other person’s idea but you just can’t do it.Sometimes “no” is the simplest and most direct way. There’s no need to add any details(细节).( )1.A.alone B.funny C.honest D.serious( )2.A.yes B.OK C.no D.sorry( )3.A.out B.back C.first st( )4.A.how B.why C.when D.where( )5.A.do B.say C.leave D.think( )6.A.book B.job C.way D.person( )7.A.until B.since C.after D.before( )8.A.save B.make C.waste D.plan( )9.A.always ually C.almost D.never( )10.A.shows B.believes C.advises D.decides二、阅读理解（20分）AI was so careful. I was nervous, too. I took driving lessons and passed my driving test. I had to pick up my father from work and drive him to the train station. But as I got close to my father’s workplace, I felt more and more confident.There he was standing front of his office building. After I stopped the car, he got in. But then, I was nervous again. I had to get the car into the street. With so many cars around, it wasn’t easy. After about two minutes of waiting, the way was finally clear.Soon we got onto the highway. My father was giving me some advice on how to change lanes(车道). Suddenly, I saw a police car behind me. The police were pulling me over(使靠边停车). “Oh, no!” I said.The police officer came to my window. “The speed limit()on these roads is 100 kilometers an hour.” he said. “Do you know how fast you were going?” I didn’t. “120?” I guessed. Of course it was a ridiculous()guess. There were so many cars passing me. How could that be?“No. You were going 65 kilometers an hour. You can’t drive that slow. You’ll cause an accident.”When he found out this was my first day driving, he laughed and said, “You know, I don’t get to say this very often, but I will tell you. Please go a little faster on these highways. Not too fast though.”He smiled and walked away. And that was my first day as a driver.( )1. The writer planned to drive his father to _______.A.his workplaceB.their homeC.the police stationD.the train station( )2. The writer got nervous again when he_______.A.saw his fatherB.saw a police carC.arrived at the highwayD.had to drive the car into the street( )3.How fast was the writer actually going?A.65 kilometers an hourB. 100 kilometers an hourC.120 kilometers an hourD.165 kilometers an hour( )4. The police officer stopped the writer because he_______.A.was driving too fastB.was driving too slowC.went on the wrong laneD.didn’t give the way to the police car( )5. What was the police officer like?A.CarelessB.FriendlyC.UnfairD.IndependentBAsking for a directions is the first thing we do when we arrive in a new place, or evenWhen we are just trying to find a place. Knowing how to ask for them can make our life much easier!Use greetings and polite expressions.Starting the conversation with a greeting is necessary. If you want to get a nice answer, begin by saying “hello” first. And some words like “may” “can” and “could”will help you express yourself better.Build your words. You should know the basic(基础的)words when askingfor directions. It may be useful to remember some famous places. Then try to use the right words when asking for a direction.Get to know the transportation system(交通系统). Sometimes, it can happen that you are still far from your place. which kind of public transportation should you choose? You might ask like this, “Is it far? Do I need to take the bus or the subway there?”D on’t be afraid of using symbols.Every city in the world has its own symbols. You can decrease search time if you know what the most important symbols are in the city. Your place might be around the symbols.Don’t be too shay to ask. Learn to relax if you get lost somewhere. We all do that now and then, especially when visiting a new city. But always make sure you can ask others for help!( )6. Which of the following expressions may not help you when asking for directions?A.May I ask...?B.Can I know...?B.Could you please...? D.Tell me...( )7. What does the underlined word “decrease” mean in Chinese?A.增加B.减少C.浪费D.利用( )8. How many ways does the writer give in the passage?A.TwoB.ThreeC.FourD.Five( )9. Which of the following is NOT true according to the passage?A.It’s necessary to use greetings when asking for a direction.B.Knowing some famous places is useful when asking for a directionC.Sometimes you have to use the public transportation in a new city.D.Most people can’t get lost when visiting a new city( )10.What’s the best title for the passage?A.How to Ask for DirectionsB.Why We Should Ask for DirectionsB.When to Ask for DirectionsD.The Importance of Asking for Directions三、语法填空（10分）When you start talking about good and bad manners you immediately start meeting difficulties. Many people just cannot agree(1) ________ they mean. We asked a lady, who replied that she thought you could tell a well-mannered person (2)_______ the way they occupied the space around them. However, (3)________second person thought that this was (4)_______ a question of civilized behavior than good manners. Instead, this other person told us a story about an American who (5)_______ (invite) to an Arab meal in one of the countries of the Middle East. The American hadn’t been told much about the kind of food he might expect. (6)_______ he had known about Arab food, he might have behaved better. Immediately before him was a very flat piece of bread that looked, to him, very much like a napkin. (7)______ (pick) it up, he put it into his collar, so that it fell across his shirt. His Arab host, who had been watching, said nothing, (8)________ immediately copied the (9)________ (act) of his guest. And that, said (10)______ second person, was a fine example of good manners.四、根据句意及汉语提示填写单词（5分）1.Please come whenever it is__________(方便的).TV is short for China_________(中心的)Television.3.We’d like to have two glasses of__________(葡萄)juice, please.4.It is ___________(不礼貌的)to make too much noise when eating or drinking.5.I went to the post office to ___________(邮寄)the letter.五、情景交际（10分）A: Excuse me. 1._________B: Yes. There is a photo studio on Center Street.A: That’s great 2.________B: Sure. Walk along this street and turn left at the third crossing. Then you’ll see a bank. The photo studio is just next to the bank.A: 3._________B: About 20 minutes if you walk fast.A: Well, it’s 4:20 now. 4._________B: At 5:00.A:Oh, I must be quick.B: 5.________There are so many shared bikes near here.A: Good idea. Thanks a lot.B: You are welcome.A.Why not ride a bike?B.Can you tell me the way to the photo studio?C.How long will it take me to walk there?D.Do you know when the studio closes?E.Could you tell me where I can get my photos printed?七、短文填空. 根据短文内容及首字母提示填空（10分）It’s very common for us to ask for help in our daily life. Asking for advice in writing is (1)d__________from a face-to-face conversation because it means that you need to think about things carefully, provide all necessary (2) i_________and ask appropriate questions.If the person doesn’t know (3)w_________you are, you need to introduce yourself at the beginning of the letter. After that, you may want to get straight to the point. You should begin by (4) e___________the purpose ofyour letter. There are lots of (5) p___________expressions you can use, such as “I’m writing to ask if you could help me with...” or “I (6) w____________if you could help me with...”Sometimes, you come up with three or five questions. You should write them out. But please don’t write too many questions that would cost hours to answer. This way you’ll have a better chance of getting a (7) r_________. If you’re asking for advice for a (8) p_________or a situation that you have been trying to solve on your own but haven’t been able to, then you should explain the (9) r________. This can show that you’re not being (10) l_________and that you really need some help.八、书面表达（15分）假如你叫赵华，3月15日下午2:30 你去友谊宾馆通知Sandy去科学宫听报告。
人教版数学《一元一次方程》单元测试题(含答案)
《一元一次方程》单元测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.如果a=b ,则下列式子不成立的是A .a+c=b+cB .a 2=b 2C .ac=bcD .a-c=c-b 2.方程2x -14=1-3-x 8去分母后正确的结果是 A .2(2x-1)=8-(3-x )B .2(2x-1)=1-(3-x )C .2x-1=8-(3-x )D .2x-1=1-(3-x )3.如果x=1是关于x 的方程5x+2m-7=0的解,那么m 的值是A .-1B .1C .6D .-64.一件毛衣先按成本提高50%标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的成本是多少元?若设成本是x 元,可列方程为A .0.8x+28=(1+50%)xB .0.8x-28=(1+50%)xC .x+28=0.8×(1+50%)xD .x-28=0.8×(1+50%)x5.设有x 个人共种m 棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是A .x 8-2=x 10+6B .x 8+2=x 10-6C .m -28=m+610D .m+28=m -6106.下面是一个被墨水污染过的方程:2x-12=3x+,答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是A .1B .-1C .-12D .127.在有理数范围内定义运算“*”,a*b=2a+b3,则方程(2*3)(4*x)=49的解为A.-3B.55C.-56D.-558.按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入x的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有A.1个B.2个C.3个D.4个9.若关于x的方程kx-3x=24与2x-13=5的解相同,则k的值为A.8B.6C.2D.010.如图是某月的日历表,在此日历表上用一个正方形圈出9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的和为32,则这9个数的和为A.144B.153C.198D.216二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知关于x的方程(m+1)x3|m|-2+3=0是一元一次方程,则m的值为1.12.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米?设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是x26+2=x26-2-3.13.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是48.14.一列方程如下排列:x +x -1=1的解是x=2;x +x -2=1的解是x=3;x +x -3=1的解是x=4;…根据观察得到的规律,解是x=7的方程是 x 14+x -62=1 .三、解答题(本大题共6小题,满分60分)15.(10分)解下列一元一次方程:(1)9y-2(-y+4)=3;解:y=1.(2)x+45-1=x -22+x. 解:x=813.16.(8分)已知关于x 的方程5m+3x=1+x 的解比关于x 的方程x (m+1)=m (1+x )的解大2,求m 的值.解:解5m+3x=1+x ,得x=1-5m 2, 解x (m+1)=m (1+x ),得x=m ,由题意得1-5m 2=m+2,解得m=-37.17.(8分)有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是多少?解:因为①+②比③+④重,所以③与④中至少有一个轻球.因为⑤+⑥比⑦+⑧轻,所以⑤与⑥中至少有一个轻球.因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重,所以两个轻球的编号是④⑤.18.(10分)在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?解:设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则(70-x)名工人生产手上的丝巾.根据题意,得1800(70-x)=2×1200x,解得x=30,70-x=70-30=40.答:应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.19.(12分)某市足球协会组织开展了一次足球热身赛,其计分规则及奖励方案如下表:当比赛进行到每队各比赛12场时,A队(11名队员)共积20分,并且没有负一场.(1)试判断A队胜、平各几场?(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元,那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少?解:(1)设A队胜了x场,则平了(12-x)场,所以3x+(12-x)=20,解得x=4,12-x=8.答:A队胜了4场,平了8场.(2)因为每场比赛出场费500元,12场比赛出场费共6000元,赢了4场,奖金为1500×4=6000(元),平了8场,奖金为700×8=5600(元),所以奖金加出场费一共17600元.20.(12分)已知二项式-m 3n 2-2中,含字母的项的系数为a ,多项式的次数为b ,常数项为c.且a ,b ,c 分别是点A ,B ,C 在数轴上对应的数.(1)求a ,b ,c 的值,并在数轴上标出A ,B ,C.(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A ,B ,C 三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是12,2,14(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙与甲相距多远? (3)在数轴上是否存在一点P ,使P 到A ,B ,C 的距离之和等于10?若存在,请直接指出点P 对应的数;若不存在,请说明理由.解:(1)a=-1,b=5,c=-2.点A ,B ,C 如图所示.(2)设t 秒后乙追上丙,由题意得(2-14)t=7,解得t=4,此时乙与甲相距(4×12+6)-2×4=0, 所以当乙追上丙时,乙与甲也相遇,甲、乙之间距离为0.(3)设点P 对应的数为m , ①当点P 在点C 左边时,由题意得(5-m )+(-1-m )+(-2-m )=10,解得m=-83;②当点P 在A ,C 之间时,PA+PB+PC<10,不存在;③当点P 在A ,B 之间时,(5-m )+(m+1)+(m+2)=10,解得m=2;④当点P 在点B 右侧时,(m-5)+(m+1)+(m+2)=10,解得m=4(不合题意,舍去).综上,当点P 对应的数是-83或2时,PA+PB+PC=10.。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》测试题(含答案)
人教版六年级数学上册第五单元《圆》测试题（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形。
长方形的周长与圆的周长相比，（）。
A．等于圆的周长B．大于圆的周长C．小于圆的周长2．钟表的分针长12厘米，它从5时走到6时，分针的针尖走了（）厘米。
A．12πB．24πC．144πD．6π3．小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（）。
A．圆心位置不一样B．直径不相等C．圆周率不一样4．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（）。
A．12B．4倍C．2倍D．145．一个圆环的内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的（）。
A．4倍B．2C．3倍6．小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（）倍。
A．4B．1C．2D．8评卷人得分二、填空题7．如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是( )cm2。
8．用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )dm，面积是( )2dm。
9．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。
10．钟面上时针长6厘米，分针长10厘米，从8：00到8：45分钟，针尖走过的路程是( )厘米。
11．A圆和B圆的半径比是5:3，它们的直径比是( )∶( )，周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )。
评卷人得分三、判断题12．一张纸至少对折两次，才能找到圆心。
( )13．圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的14。
( )14．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )15．圆的直径与正方形边长相等，圆的周长大于正方形周长。
( )16．所有圆的都有无数条半径，无数条对称轴。
( )17．一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。
人教版九年级数学上《第二十四章圆》单元测试题含答案
第二十四章 圆一、填空题(每题3分，共18分)1．如图24－Z －1所示，在⊙O 中，若∠A ＝60°，AB ＝3 cm ，则OB ＝________ cm.图24－Z －12．如图24－Z －2，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝130°，则∠D ＝________°.图24－Z －23．如图24－Z －3所示，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿的半径为________厘米．图24－Z －34.如图24－Z －4，P A ，PB 分别切⊙O 于A ，B 两点，C 是AB ︵上的一点，∠P ＝40°，则∠ACB 的度数为________．图24－Z－45．如图24－Z－5，把半径为4 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是________cm(结果保留根号)．图24－Z－56.如图24－Z－6，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长为________．图24－Z－6二、选择题(每题4分，共32分)7．如图24－Z－7，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为()图24－Z－7A．40°B．50°C．80°D．100°8．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是() A．相交B．相切C．相离D．不能确定9．如图24－Z －8，在⊙O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接OC .若∠BCD ＝50°，则∠AOC 的度数为( )图24－Z －8A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°10．一个扇形的半径为2，扇形的圆心角为48°，则它的面积为( ) A.8π15 B.4π15 C.16π15 D.π211．已知圆锥的底面积为9π cm 2，母线长为6 cm ，则圆锥的侧面积是( ) A ．18π cm 2 B ．27π cm 2 C ．18 cm 2 D ．27 cm 212．一元钱硬币的直径约为24 mm ，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )A ．12 mmB ．12 3 mmC ．6 mmD ．6 3 mm13．如图24－Z －9，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合，若BC ＝4，则图中阴影部分的面积是( )图24－Z －9A ．2＋πB ．2＋2πC ．4＋πD ．2＋4π12.如图24－Z －10，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是( )图24－Z －10A.252π B ．13π C ．25π D ．25 2 三、解答题(共50分)15．(10分)如图24－Z －11，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵，∠ACB ＝60°.求证：∠AOB ＝∠BOC ＝∠AOC .图24－Z －1116．(12分)如图24－Z－12，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.(1)若CD＝16，BE＝4，求⊙O的直径；(2)若∠M＝∠D，求∠D的度数．图24－Z－1217．(12分)已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.(1)如图24－Z－13①，求∠T和∠CDB的大小；(2)如图②，当BE＝BC时，求∠CDO的大小．图24－Z －1318．(16分)如图24－Z －14，AB 是以BC 为直径的半圆O 的切线，D 为半圆上一点，AD ＝AB ，AD ，BC 的延长线相交于点E .(1)求证：AD 是半圆O 的切线； (2)连接CD ，求证：∠A ＝2∠CDE ； (3)若∠CDE ＝27°，OB ＝2，求BD ︵的长．图24－Z －14教师详解详析【作者说卷】本试卷的重点是圆的基本概念、与圆有关的位置关系及应用．难点是如何构建垂径定理模型解决问题，切线的判定与性质的综合应用，亮点是既注重解决生活中的实际问题，又培养学生认真读题的习惯.知识与 技能圆的相 关性质 垂径定理 及其应用与圆有关的 位置关系题号1，2，4，7，9，153，168知识与技能 扇形、弧长、圆锥 综合运用 题号 5，6，10，11，13，1417，181.32．25 [解析] ∵AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝130°， ∴∠BOC ＝180°－∠AOC ＝50°， ∴∠D ＝12∠BOC ＝25°.故答案为25. 3.134[解析] 如图所示，设该圆的半径为x 厘米，已知弦长为6厘米，根据垂径定理，得AB ＝3厘米．根据勾股定理，得OA 2－OB 2＝AB 2，即x 2－(x －2)2＝32，解得x ＝134.4．110° [解析] 如图所示，连接OA ，OB ，∵PA ，PB 是切线， ∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°，∴∠AOB ＝360°－90°－90°－40°＝ 140°， ∴∠ADB ＝70°.又∵圆内接四边形的对角互补，∴∠ACB ＝180°－∠ADB ＝180°－70°＝110°.5．2 3 [解析] 设圆锥的底面圆半径为r cm ，高为h cm ，则2πr ＝4π，r ＝2，根据勾股定理，得h ＝16－4＝2 3.故答案是2 3.6．4π [解析] lCD ︵＝120π×1180＝2π3，lDE ︵＝120π×2180＝4π3，lEF ︵＝120π×3180＝2π，所以曲线CDEF 的长＝2π3＋4π3＋2π＝4π.7．D8．A [解析] ∵⊙O 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离为2， 又∵3＞2，即d ＜r ，∴直线l 与⊙O 的位置关系是相交．9．C [解析] ∵CD 为⊙O 的切线，∴∠OCD ＝90°. ∵∠BCD ＝50°，∴∠OCB ＝40°. ∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ＝40°， ∴∠AOC ＝2∠OBC ＝80°.故选C .10．A [解析] 根据扇形面积公式：S ＝n πr 2360＝48π×4360＝8π15.故选A .11．A [解析] 因为圆锥的底面积为9π cm 2，所以圆锥的底面圆的半径为3 cm ，圆锥的底面周长为6π cm ，根据扇形面积公式得S ＝12lR ＝12×6π×6＝18π(cm 2)．12．A [解析] 如图，已知圆的半径r 为12 mm ，△OBC 是等边三角形，所以BC ＝12 mm ，所以正六边形的边长最大不超过12 mm .故选A .13．A [解析] 如图，连接DO.∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠CBA ＝45°，∴∠DOC ＝90°.利用分割的方法，得到阴影部分的面积等于三角形BOD 的面积加扇形COD 的面积，所以阴影部分的面积＝12×2×2＋90360π×22＝2＋π.14．A [解析] 如图，连接BD ，B ′D.∵AB ＝5，AD ＝12， ∴BD ＝52＋122＝13， ∴BB′︵的长l ＝90×π×13180＝132π.∵BB″︵的长l′＝90×π×12180＝6π，∴点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是132π＋6π＝252π.故选A . 15．证明：∵AB ︵＝AC ︵，∴AB ＝AC ，∴△ABC 是等腰三角形．∵∠ACB ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ＝CA ，∴∠AOB ＝∠BOC ＝∠AOC.16．解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，CD ＝16，∴DE ＝12CD ＝8. ∵BE ＝4，∴OE ＝OB －BE ＝OD －4.在Rt △OED 中，OE 2＋DE 2＝OD 2，即(OD －4)2＋82＝OD 2，解得OD ＝10.∴⊙O 的直径是20.(2)∵弦CD ⊥AB ，∴∠OED ＝90°，∴∠EOD ＋∠D ＝90°.∵∠M ＝∠D ，∠EOD ＝2∠M ，∴∠EOD ＋∠D ＝2∠M ＋∠D ＝3∠D ＝90°，∴∠D ＝30°.17．解：(1)如图①，连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∴AT ⊥AB ，即∠TAB ＝90°.∴∠T＝90°－∠ABT＝40°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠ABT＝40°，∴∠CDB＝∠CAB＝40°.(2)如图②，连接AD，在△BCE中，BE＝BC，∠EBC＝50°，∴∠BCE＝∠BEC＝65°，∴∠BAD＝∠BCD＝65°.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD＝65°.∵∠ADC＝∠ABC＝50°，∴∠CDO＝∠ODA－∠ADC＝15°.18．解：(1)证明：连接OD，BD.∵AB是以BC为直径的半圆O的切线，∴AB⊥BC，即∠ABO＝90°.∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB.∵OB＝OD，∴∠ABD ＋∠DBO ＝∠ADB ＋∠BDO ，即∠ABO ＝∠ADO ＝90°.又∵OD 是半圆O 的半径，∴AD 是半圆O 的切线． (2)证明：由(1)知∠ADO ＝∠ABO ＝90°，∴∠A ＝360°－∠ADO －∠ABO －∠BOD ＝180°－∠BOD ＝∠DOC. ∵AD 是半圆O 的切线，∴∠ODE ＝90°，∴∠ODC ＋∠CDE ＝90°.∵BC 是⊙O 的直径，∴∠ODC ＋∠BDO ＝90°，∴∠BDO ＝∠CDE.∵∠BDO ＝∠OBD ，∴∠DOC ＝2∠BDO ，∴∠DOC ＝2∠CDE ，∴∠A ＝2∠CDE.(3)∵∠CDE ＝27°，∴∠DOC ＝2∠CDE ＝54°，∴∠BOD ＝180°－54°＝126°.∵OB ＝2，∴BD ︵的长＝126×π×2180＝75π.。
人教版高一第四章圆与方程单元测试精选(含答案)1
人教版高一第四章圆与方程单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知直线1l ：(3)(4)10k x k y -+-+=与2l ：2(3)230k x y --+=平行，则k 的值是（ ）. A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或2【来源】直线平行问题 【答案】C2．若圆()222(5)1(0)x y r r -+-=>上有且仅有两点到直线432=0x y ++的距离等于1，则实数r 的取值范围为（ ） A ．[]4,6B ．()46，C ．[57]，D ．()57，【来源】2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷（带解析) 【答案】B3．已知(2,1),(0,5)A C -，则AC 的垂直平分线所在直线方程为（ ） A ．250x y +-= B ．250x y +-= C ．250x y -+=D ．250x y -+=【来源】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷一 【答案】A4．若点()3,1-是圆()22225x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A ．40x y --=B ．270x y --=C ．20x y +-=D ．250x y +-=【来源】2015-2016学年河北省保定望都中学高二上学期第二次月考文数学试卷（带解析) 【答案】A5．已知过点P(2,2) 的直线与圆22(1)5x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ）A ．12-B ．1C ．2D ．12【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷带解析) 【答案】C6．过原点且倾斜角为60°的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为（ ）A ．B ．2C D【来源】2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测六文科数学试卷（带解析) 【答案】A7．直线1:l y x a =+和2:l y x b =+将单位圆22:1C x y +=分成长度相等的四段弧，则22a b +=（ ）AB ．2C ．1D ．3【来源】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 【答案】B8．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( )A ．B ．C ．D ．【来源】湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程 【答案】A90y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）AB ．或C ．-D ．-【来源】2008年高考陕西卷理科数学试题 【答案】C10． 圆(x ＋1)2＋y 2＝2的圆心到直线y ＝x ＋3的距离为 ( ) A ．1 B ．2C ．D ．【来源】人教A 版高中数学必修二综合学业质量标准检测2 【答案】C11． 点P (5a ＋1,12a )在圆(x －1)2＋y 2＝1的内部，则a 的取值范围是 ( ) A ．(－1,1)B ．1,13⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．11,1313⎛⎫-⎪⎝⎭ D ．11,55⎛⎫- ⎪⎝⎭【来源】人教A 版高中数学必修二综合学业质量标准检测2 【答案】C12．设直线过点(0,)a ，其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为（ ）．A ．B ．2±C ．±D ．4±【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考理科数学试卷（带解析) 【答案】B13．直线230x y --=与圆22(2)(3)9x y -++=交于E ，F 两点，则△EOF （O 是原点）的面积为（ ）A ．32B ．34C ．D ．5【来源】高二人教版必修2 第二章 滚动习题（五)[范围1-2] 【答案】D14．过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为（ ） A ．230x y --=B ．230x y +-=C ．430x y --=D ．430x y +-=【来源】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文)试题 【答案】B15．直线1y kx =+与圆2210x y kx y ++--=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3【来源】第四章本章基础排查（四) 【答案】A16．过点21（，）的直线中，被圆22240x y x y +-+=截得的弦最长的直线方程是（ ） A ．350x y --= B ．370x y +-= C ．310x y --= D ．350x y +-=【来源】高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系 【答案】A17．曲线122)y x =-剟与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．5,16⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．53,124纟çúçú棼C ．5(,)12+∞ D ．13,34⎛⎤ ⎥⎝⎦【来源】第四章本章能力测评（四) 【答案】B18．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2－15＝0相切，则实数k 的取值范围是( ) A ．k >2B ．－3<k <2C ．k <－3或k >2D ．以上都不对【来源】第04章章末检测（B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A 版必修2) 【答案】D19．过点(1,2)M 的直线l 与圆22:3)(4)25C x y -+-=（交于,A B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是 ( ) A ．230x y -+=B ．240x y +-=C ．10x y -+=D ．30x y +-=【来源】人教A 版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1 【答案】D20．若曲线2228160x y x y +--+=与曲线2264120x y x y +--+=关于直线0x by c ++=对称，则bc =( )A ．－1B ．1C ．－2D ．2【来源】章末检测4（课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A 版必修2) 【答案】A21．圆()2225x y ++=关于y 轴对称的圆的方程为（ ） A ．()2225x y -+= B ．()2225x y +-= C ．()()22225x y +++= D ．()2225x y ++=【来源】四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理)试题 【答案】A22．若点()2,2P -在圆()()22:16O x a y a -+-=的内部，则实数a 的取值范围是（ ） A ．22a -<<B ．02a <<C ．2a <-或2a >D ．2a =±【来源】福建三明一中2017-2018学年度高一下学期数学期末复习综合卷 【答案】A23．在空间直角坐标系中，点()3,1,4A --与点()3,1,4B --关于（ ） A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．z 轴对称D ．原点对称【来源】高二人教版必修2 第二章 本章能力测评（二)B 【答案】B二、填空题24．已知直线l ：mx +y +3m −√3=0与圆x 2+y 2=12交于A ，B 两点，过A ，B 分别作l 的垂线与y 轴交于C ，D 两点，若|AB|=2√3，则|CD|=__________． 【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版) 【答案】425．圆x 2＋y 2－2x －6y ＋6＝0与圆x 2＋y 2－6x －10y ＋30＝0的公共弦所在的直线方程是__________．【来源】章末质量评估2 解析几何初步-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2) 【答案】60x y +-=26．在平面直角坐标系xOy 中，以点(1,0)为圆心且与直线210()mx y m m ---=∈R相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为______．【来源】2015-2016学年江西省南昌市八一中学高二10月月考数学试卷（带解析) 【答案】()2212x y -+=27．已知直线l 经过点P(－4，－3)，且被圆(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l 的方程是________．【来源】2019届高考数学（理)全程训练：天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系【答案】x ＋4＝0和4x ＋3y ＋25＝028．在空间直角坐标系O xyz -中，点B 是点()A 1,2,3在坐标平面yOz 内的正射影，则OB ＝______．【来源】第04章章末检测（A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A 版必修2)29．直线():3l y k x =+与圆22:4O x y +=交于,A B 两点，且AB =，则实数k =_______.【来源】第四章本章能力测评（四)【答案】 30．若圆()()22:128C x y ++-=关于直线260ax by ++=对称，则由点(),M a b 向圆所作的切线的长的最小值是__________. 【来源】第四章热点题型探究（四)31．直线:3450l x y --=被圆225x y +=所截得的弦长为________.【来源】新课标人教A 版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习 【答案】432．在正四面体O －ABC 中，OA ⃑⃑⃑⃑⃑ =a ,OB ⃑⃑⃑⃑⃑ =b ⃑ ,OC ⃑⃑⃑⃑⃑ =c ，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，则OE ⃑⃑⃑⃑⃑ ＝______________(用a ,b ⃑ ,c 表示)．【来源】2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽)【答案】12a +14b ⃑ +14c33．在平面直角坐标系xoy 中，已知点()1,0A ，()4,0B ,若直线x-y+m =0上存在点P ，使得2PA=PB,则实数m 的取值范围为____．【来源】江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理)试题【答案】[-三、解答题34． 直线l 经过两点(2,1)、(6,3). (1)求直线l 的方程；(2)圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于(2,0)点，求圆C 的方程．【来源】2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷（带解析) 【答案】（1）x －2y ＝0；（2）(x －2)2＋(y －1)2＝1 35．已知22:2410C x y x y ++-+=e .(1)若C e 的切线在x 轴、y 轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点()00,P x y 向圆引切线,PM M 为切点，O 为原点，若PM PO =，求使PM 最小的P 点坐标．【来源】陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【答案】（1）1x y +=+1x y +=-（2）11,105⎛⎫-⎪⎝⎭. 36．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-，设圆C 的半径为1， 圆心在l 上.（1）若圆心C 也在直线1y x =-上，过点A 作圆C 的切线，求切线方程； （2）若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围. 【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷带解析) 【答案】（1）3y =或34120x y +-=；（2）12[0,]5.37．已知椭圆C :2222x y a b +=1(a>b>0)的离心率为4,F 1,F 2是椭圆的两个焦点,P 是椭圆上任意一点,且△PF 1F 2的周长是8+(1)求椭圆C 的方程; (2)设圆T :(x-2)2+y 2=49,过椭圆的上顶点M 作圆T 的两条切线交椭圆于E ,F 两点,求直线EF 的斜率.【来源】2019届高考数学人教A 版理科第一轮复习单元测试题：第九章 解析几何【答案】(1)216x +y 2=1. (2)34.38．已知定点(1,0)A -，(2,0)B ，圆C ：22230x y x +--+=.（1）过点B 向圆C 引切线l ，求切线l 的方程；（2）过点A 作直线1l 交圆C 于P ，Q ，且AP PQ =u u u r u u u r ，求直线1l 的斜率；（3）定点M ，N 在直线2:1l x =上，对于圆C 上任意一点R 都满足RN =，试求M ，N 两点的坐标.【来源】江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理)试题【答案】（1）x ＝20y +-=（2）k =3）(1(1(1(10)M N M N 或，．39．已知圆的方程为()2211x y -+=，求： （1）斜率为3且与圆相切的直线方程； （2）过定点()2,3-且与圆相切的直线方程. 【来源】第四章热点题型探究（四)【答案】（1）330x y -=或330x y -=；（2）2x =或4310x y ++=40．已知圆22:(1)(2)2C x y -+-=外一点(2,1)P -,过点P 作圆C 的切线PA ，PB ，其中,A B 是切点.（1）求PA ，PB 所在的直线方程； （2）求||PA ，PB 的值； （3）求直线AB 的方程. 【来源】模块结业测评（二)【答案】（1）1=0x y +-，7150x y --=；（2）；（3）330x y -+=. 41．圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线()():211740()l m x m y m m R +++--=∈. （1）证明：不论m 取什么数，直线l 与圆C 恒交于两点； （2）求直线l 被圆C 截得的线段的最短长度，并求此时m 的值. 【来源】第四章本章能力测评（四)【答案】（1）见解析；（2）42．已知点P 是圆2216x y +=上的一个动点，点()120A ，是x 轴上的一个定点，当点P 在圆上运动时，线段PA 的中点M 的轨迹是什么？并分析此轨迹与圆2216x y +=的位置关系.【来源】第四章本章能力测评（四)【答案】以()60，为圆心，2为半径的圆，两圆外切 43．已知圆C 过点()()3153A B ，，，，圆心在直线y x =上. （1）求圆C 的方程；（2）过圆O 1：22(1)1x y ++=上任一点P 作圆C 的两条切线，切点分别为Q ，T ，求四边形PQCT 面积的取值范围.【来源】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理)试题 【答案】(1)22(3)(y-3)4x -+=.(2)S ⎡∈⎣.44．已知点(0,1),(3+-在圆C 上． (1)求圆C 的方程；(2)若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值． 【来源】人教A 版高中数学必修二模块质量评估（B 卷) 【答案】（1）()()22319x y -+-=；（2）1-45． 已知三角形的三个顶点分别为A (－3,1)、B (3，－3)、C (1,7). 证明：△ABC 为等腰直角三角形．【来源】人教A 版高中数学必修二第4章章末综合测评3 【答案】证明见解析46． 某市气象台测得今年第三号台风中心在其正东300 km 处，以40 km/h 的速度向北偏西60°方向移动．据测定，距台风中心250 km 的圆形区域内部都将受玻台风影响，请你推算该市受台风影响的持续时间.【来源】人教A 版高中数学必修二第4章章末综合测评3 【答案】10小时47．已知圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝2，过点P (2，－1)作圆C 的切线，切点为A ，B .(1)求直线PA ，PB 的方程； (2)求过P 点的圆C 的切线长．【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文)试题【答案】（1）7150x y －－＝或10x y ＋－＝.(2)2. 48．已知点P(2,0)及圆C:x 2+y 2−6x +4y +4=0. (1)若直线l 过点P 且与圆心C 的距离为1，求直线l 的方程；(2)设过点P 的直线l 1与圆C 交于M,N 两点，当|MN|=4时，求以线段MN 为直径的圆Q 的方程；(3)设直线ax −y +1=0与圆C 交于A,B 两点，是否存在实数a ，使得过点P(2,0)的直线l 2垂直平分弦AB ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．试卷第11页，总11页 【来源】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷【答案】（1）3x +4y −6=0或x =2；（2）(x −2)2+y 2=4；（3）不存在.49．已知圆221:4440C x y x y ++-+=和圆222:20C x y x ++=．（1）求证：两圆相交；（2）求过点()2,3-，且过两圆交点的圆的方程．【来源】高二人教版必修2 第二章 本章能力测评（二)B【答案】（1）见解析；（2）2273302x y x y ++-+= 50．已知圆C 的圆心在直线1:30l y x -=上，且圆C 与x 轴相切，直线2:0l x y -=被圆C截得的弦长为C 的一般方程．【来源】高二人教版必修2 第二章 本章能力测评（二)B【答案】222610x y x y +--+=或222610x y x y ++++=。
人教版八年级语文上册各单元测试题(全册,含答案)
八年级语文上册第一单元测试一．积累与运用（36分）1、请从下列选项中选填合适的词语：（4分）（选项：恐惧呼唤憧憬喜悦）孩子们对未来的 ,对生命的 ,对死亡的 ,对亲人的 ,父母失子的哀伤和控诉,塞尔维亚人对暴力的反抗和对自由的执著—世世代代“人”的声音,在诗和音乐的韵律中,响彻云霄,响遍山谷。
2、填写下列成语：（8分）锐不可眼花乱然无存月明风名其实丰伟绩转弯角永垂不3、根据拼音在括号中写出正确的汉字：（4分）阻è管xiá寒jìn jū躬4、常识填空：（6分）A、新闻结构的五部分是、、、背景和结语。
B、法国作家雨果的代表作有《》、《》。
C、《芦花荡》的作者是。
5、依次填入下面横线的词语恰当的是（）（3分）我已歼灭及击溃一切抵抗之敌，扬中、镇江、江阴诸县的广大地区，并______ 江阴要塞，________长江。
A．占有牵制封锁 B．占领控制封锁 C．占领控制封闭 D．占有牵制封锁6、默写。
（8分）1）_____________，_____ ________。
阳春布德泽，万物生光辉。
2），_______________。
树树皆秋色，山山唯落晖。
3）伴随着战争，产生了丰富的战争文化。
请你展示：A、有关战争的成语： ____________ ____________B 有关战争的诗句：，。
7、根据下面的内容，用简洁的语言拟写一个新闻标题（不超过15个字）。
（3分）据台湾媒体报道宋楚瑜率领亲民党大陆访问团于13日下午3时40分许返抵台北。
亲民党主席宋楚瑜在桃园机场发表谈话表示，亲民党带着两岸同胞共同追求和平的愿望回到台湾。
宋楚瑜说，这次访问期间看到大陆的很多变化，也看到大陆乡亲和我们一样，都愿意追求和平。
二、阅读（34分（新华社长江前线22日22时电）人民解放军百万大军，从1千余华里的战线上，冲破敌阵，横渡长江。
西起九江（不含），东至江阴，均是人民解放军的渡江区域。
①二十日夜起，长江北岸人民解放军中路军首先突破安庆、芜湖线，渡至繁昌、铜陵、青阳、荻港、鲁港地区，二十四小时内即已渡过三十万人。
人教版六年级数学上册第5单元《圆》测试题(含答案)
人教版六年级数学上册第5单元《圆》测试题（含答案）（满分：100分，完成时间：60分钟）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．推导圆的周长公式时，我们是用( )的方法得出计算公式C d π=或2C r π=。
A ．画圆为方B ．化曲为直C ．化直为曲D ．没有方法2．如图，大圆直径2cm ，小圆贴着大圆的内侧从P 点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动( )周才能回到P 点。
A ．2B ．3C ．43．如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是( )A ．3.141522⨯⨯ B ．3.14(152)152⨯⨯+C ．3.1415152⨯+⨯D ．3.141521522⨯⨯+÷ 4．如图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
A ．400πB ．100πC ．25πD ．20π5．周长相等的平面图形中，( )的面积最大。
A ．圆B ．长方形C ．正方形D ．平行四边形6．一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是( )厘米。
A．4B．3C．2D．1 7．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的()A．2倍B．4倍C．12D．148．为了美化校园环境，学校准备在半径是4米的花坛外围铺一条1米宽的环形小路。
这条环形小路的面积是()平方米。
A．6.28B．12.56C．28.26D．50.24二．填空题（满分16分，每小题2分）9．如果要画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚分开的距离是毫米。
10．一个圆环，内圆周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是，外圆半径厘米，环形面积是平方厘米。
11．如果把一个圆平均分成32份，拼成如图所示的长方形，长方形的长是31.4厘米，那么圆的半径是厘米，圆的面积是平方厘米。
12．如图，学校操场两端是半圆形，中间是正方形，程老师绕操场跑了2圈，一共跑了米。
数学九年级上册《圆》单元测试题(含答案)
人版九年上期教数学级学《圆》元单测试(满分120分，考试用时120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知的⨀O半径为3cm, 点P到圆心O的距离OP=2cm, 则点P( )A. 在⨀O外B. 在⨀O 上C. 在⨀O 内D. 无法确定2. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定3. 如图，在⊙O中，若点C是 AB的中点，∠A=50°，则∠BOC=( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°4. 如图,在平面直角坐标系中,⊙M 与x 轴相切于点A(8，0)．与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)．则圆心 M 到坐标原点O 的距离是 ( )A. 10;B.C.D.5. 如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是( )55° B. 60° C. 65° D. 70°6. 如图，过⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA ，PB ，切点分别是A ，B ，OP 交⊙O 于点C ，点D 不与点A 、点C 重合的一个动点，连接AD ，CD ，若∠APB=80°，则∠ADC 的度数是( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°7. 如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,ABC ∠＝30°,AB ＝8,则BC 等于 ( )A. 4;B.C. ;D. 8;8. 在半径为2的圆中，弦AB 的长为2( )A. 3π9. 已知一块圆心角为(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm ，则这块扇形铁皮的半径是( )A. 24cmB. 48cmC. 96cmD. 192cm10. 如图,扇形AOB 中,半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，C 是弧AB 的中点,连接AC 、BC,则图中阴影部分面积是 ( )A. 43π-二、填空题(每小题4分,共32分)11. 用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”时，第一个步骤是_____．12. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．13. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是________．∥，若 AB 和CD 之间的距离为14. 在周长为26π的⊙O 中,CD 是⊙O 的一条弦,AB 是⊙O 的切线,且 AB CD18，则弦CD 的长为．15. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是__．∥的16. 如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC OA长为．(结果保留π)17. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B面积为____．18. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．三、解答题(共58分)19. “五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?20. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证:AD＝CD．21. 如图，已知在⊙O中，AB，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．22. 已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?23. 如图，以△边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．24. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，求证:(1)AC平分∠DAB;(2)△PCF是等腰三角形．⊥点 M 是直线CD 上异于点25. 如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB CD,C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,AMO∠＝15°,求图中阴影部分的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知的⨀O 半径为3cm, 点P 到圆心O 的距离OP=2cm, 则点P ( )A. 在⨀O 外B. 在⨀O 上C. 在⨀O 内D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据点到圆心的距离d 和圆的半径r 之间的大小关系，即可判断;【详解】∵⊙O 的半径为r =3cm ，点P 到圆心的距离OP =d =2cm ，∴d <r ，∴点P 在圆内，故选C.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系.2. 在 Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3cm ，AC ＝4cm ，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C 与直线AB 的位置关系是 ( )相交B. 相切C. 相离D. 不能确定【答案】A【解析】试题分析:Rt △ABC 中,∠C ＝90°,BC ＝3cm,AC ＝4cm,可以求出斜边AB=5cm, 以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则圆过AB 的中点，BC >r ，所以⊙C 与直线AB 的位置关系是相交.故选A.3. 如图，在⊙O 中，若点C 是AB 的中点，∠A=50°，则∠BOC=( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】试题解析:50,,A OA OB ∠==∵点C的中点，故选A.点睛:垂直于弦的直径，平分弦并且平分弦所对的两条弧.4. 如图,在平面直角坐标系中,⊙M 与x 轴相切于点A(8，0)．与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)．则圆心 M 到坐标原点O 的距离是 ( )A. 10;【答案】D【解析】【分析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H，先证明四边形OAMH是矩形，根据垂径定理求出HB，在Rt△AOM中求出OM即可．【详解】解:如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H．已知⊙M与x轴相切于点A(8，0)，可得AM⊥OA，OA=8，即可得∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，所以四边形OAMH是矩形，根据矩形的性质可得AM=OH，因MH⊥BC，由垂径定理得HC=HB=6，所以OH=AM=10，在RT△AOM中，由勾股定理可求得故答案选D．【点睛】本题考查切线的性质、坐标与图形性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．5. 如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25数是( )A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°【答案】C【解析】【分析】连接OB，要求∠BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得∠AOB=50°，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得．【详解】解:连接OB，∵∠ACB=25°，∴∠AOB=2×25°=50°，由OA=OB，∴∠BAO=∠ABO，∴∠180°﹣50°)=65°．故选C．考点:圆周角定理．6. 如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是 ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°【答案】C【解析】【详解】解;如图，连接OB，OA.因为PA，PB是圆O的切线，所以∠OBP=∠OAP=90°，PA=PB.由四边形的内角和定理，得∠BOA=360°-90°-90°-80°=100°.在△BPO和△APO中，PB=PA，PO=PO，OB=OA，所以△BPO≌△APO，所以∠BOC=∠AOB=50°.由圆周角定理，得∠ADC=12∠AOC=25°.故选C.7. 如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,∠ABC＝30°,AB＝8,则BC 等于 ( )A. 4; C. 4; D. 8;【答案】C【解析】试题分析:AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,所以∠ACB=90°，又因∠ABC＝30°,AB＝8,所以AC=4，根据勾股定理得故选C.8. 在半径为2的圆中，弦AB的长为2( )πA. 3【答案】C【解析】【详解】试题分析:如图，连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，故选C．【考点】弧长的计算．9. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是( )A. 24cmB. 48cmC. 96cmD. 192cm【答案】B【解析】【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得．【详解】设这个扇形铁皮的半径为rcm ，由题意得300=80180r ππ⨯，解得r=48．故这个扇形铁皮的半径为48cm ，故选B ．考点:圆锥的计算．10. 如图,扇形AOB 中,半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，C 是弧AB 的中点,连接AC 、BC,则图中阴影部分面积是 ( )A. 43π-C. 43π-【答案】A【解析】试题分析:连接AB 、OC ，，所以可将四边形AOBC 分成三角形ABC 、和三角形AOB ，进行求面积，求得r 2所以阴影部分面积是扇形面积减去四边形面积即故选A.二、填空题(每小题4分,共32分)11. 用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”时，第一个步骤是_____．【答案】垂直于同一条直线的两条直线相交【解析】试题分析:反证法有如下三个步骤:(1)提出反证，(2)推出矛盾，(3)肯定结论．所以第一步先提出反证垂直于同一条直线的两条直线相交.12. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______．【答案】4【解析】【分析】根据垂径定理求得BD，然后根据勾股定理求得即可．【详解】解:∵OD⊥BC，∴，∵，△OBD中，=4．故答案为4．【点睛】本题考查垂径定理及其勾股定理，熟记定理并灵活应用是本题的解题关键．13. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，则⊙O的直径的长是________．【答案】13【解析】【详解】连接AC，根据∠ABC=90°可得AC为直径，则∠ADC=90°，根据Rt△ACD的勾股定理可得:AC==14. 在周长为26π的⊙O 中,CD 是⊙O 的一条弦,AB 是⊙O 的切线,且 AB∥CD，若 AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为．【答案】24【解析】【分析】如图，设AB与⊙O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E，首先证明OE⊥CD，在RT△EOD 中，利用勾股定理即可解决问题．【详解】如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E.∵2πR=26π，∴R=13，∴OF=OD=13，∵AB是O切线，∴OF⊥AB，，AB CD∥∴EF⊥CD即OE⊥CD，∴CE=ED，∵EF=18，OF=13，∴OE=5，在RT△OED中∴CD=2ED=24.故答案为24.【点睛】本题考查切线的性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是正确添加辅助线，利用垂径定理解决问题，属于中考常考题型．15. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是__．【解析】【分析】过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，根据圆周角定理得△OAB为等腰直角三角形，所以AB=S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，而当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大;当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，可得到四边形MANB面积的最大值．【详解】过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，如图，∵∠AMB=45°，∴∠AOB=2∠AMB=90°，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∵S 四边形MANB=S △MAB+S △NAB ，∴当M 点到AB 的距离最大，△MAB 的面积最大;当N 点到AB 的距离最大时，△NAB 的面积最大，即M 点运动到D 点，N 点运动到E 点，此时四边形MANB 面积的最大值= S 四边形DAEB =S △DAB +S △EAB=12AB•CD+12(CD+CE )=12考点:1.垂径定理;2.圆周角定理．16. 如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=2，∠OAB=30°，弦BC ∥OA ，劣弧BC 的弧长为 ．(结果保留π)【解析】试题分析:连接OB ，OC ，由AB 为圆的切线，利用切线的性质得到△AOB 为Rt △，根据30度所对的直角边等于斜边的一半，由OA=2求出OB=1，且∠AOB=60°，再由BC ∥OA ，利用两直线平行内错角相等得到∠OBC=60°，又OB=OC ，得到△BOC 为等边三角形，得出∠BOC=60°，利用弧长公式考点:切线的性质;含30度角的直角三角形;弧长的计算．17. 如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B面积为____．【解析】试题分析:连结AO，连结PO交圆于C．∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=3，∠P=60°，∴∠OAP=90°，OA=1，∴S阴影=2×(S△PAO S﹣扇形AOC)=故答案为考点:1．扇形面积的计算;2．切线的性质．18. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离________cm．【解析】试题分析:因为OE=OF=EF=10(cm)，所以底面周长=10π(cm)，将圆锥侧面沿OF剪开展平得一扇形，此扇形的半径OE=10(cm)，弧长等于圆锥底面圆的周长10π(cm)设扇形圆心角度数为n，则根据弧长公式得:10π=，所以n=180°，即展开图是一个半圆，因为E点是展开图弧的中点，所以∠EOF=90°，连接EA，则EA就是蚂蚁爬行的最短距离，在Rt△AOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2(cm)，即蚂蚁爬行的最短距离是2(cm)．考点:平面展开-最短路径问题;圆锥的计算．三、解答题(共58分)19. “五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?【答案】159.5m．【解析】试题分析:在三角形OCF中可求得OF=OE-EF,OE=OC，所以根据勾股定理可得OC2=OF2+CF2，CF=12 CD,求出半径OC的长，进而求出直径.设所在圆的圆心为O,作OE⊥CD 于点F,交圆拱于点E,连接OC．设圆拱的半径为rm,则OF＝(r－22)m．∵OE⊥CD,∴CF＝55(m)．根据勾股定理,得OC2＝CF2＋OF2，即r2＝552＋(r－22) 2．解这个方程,得r＝79.75．这个圆拱所在圆的直径是79.75×2＝159.5(m)．20. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证:AD＝CD．【答案】详见解析.【解析】试题分析:垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.因为AB 为直径,所以°，又因OD∥BC，所以根据垂径定理得DO垂直且平分AC，根据垂直平分线的性质得AD＝CD．证明:连接OC，∵OD∥BC，∴∠ODB＝∠CBD，又OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠OBD＝∠CBD,∵∠AOD＝2∠OBD，∠DOC＝2∠CBD,∴∠AOD＝∠DOC，∴AD＝CD．21. 如图，已知在⊙O中，AB，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．【答案】【解析】试题分析:(1)由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根据垂径定理得∠BOD=120°，由勾股定理得出BF 以及OB 的长，从而计算出阴影部分的面积即扇形的面积．(2)直接根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得圆锥的底面圆的半径．试题解析:(1)∵AC ⊥BD 于F ，∠A=30°，∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，∵∴BF=23 ，∴(2)设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ，∴21204180r ππ=⋅∴这个圆锥底面圆的半径为43 ．考点:1.圆锥的计算，2.扇形面积的计算．22. 已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?【答案】【解析】试题分析:连接圆心和六边形的顶点，将六边形分成六个全等的三角形，这六个三角形是等边三角形.所以正六边形的边长是6cm,所以周长就是36cm;计算每个三角形面积，过圆心作一个三角形的高，求得高是3cm2,故正六边形的面积是2.如图所示,⊙O 中内接正六边形,OA＝6cm．∵正六边形内接于⊙O，∴中心角∠AOB＝60°，∴△AOB 是等边三角形,∴AB＝OA＝6cm，∴周长为::6 AB＝36cm．过O 点作OD⊥AB，∴∠AOD＝30°，∴AD＝3cm,∴由勾股定理可得OD＝，∴S△OAB2),∴S正六边形＝2)．23. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．【答案】(1)证明见【解析】【分析】(1)连结OA、OD，如图，根据垂径定理的推理，由D为BE的下半圆弧的中点得到OD⊥BE，则∠D+∠DFO=90°，再由AC=FC得到∠CAF=∠CFA，根据对顶角相等得∠CFA=∠DFO，所以∠CAF=∠DFO，加上∠OAD=∠ODF，则∠OAD+∠CAF=90°，于是根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线;(2)由于圆的半径R=5，EF=3，则OF=2，然后在Rt△ODF中利用勾股定理计算DF的长．【详解】解:(1)连结OA、OD，如图，∵D为BE的下半圆弧的中点，∴OD⊥BE，∴∠D+∠DFO=90°，∵AC=FC，∴∠CAF=∠CFA，∵∠CFA=∠DFO，∴∠CAF=∠DFO，而OA=OD，∴∠OAD=∠ODF，∴∠OAD+∠CAF=90°，即∠OAC=90°，∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切线;(2)∵圆的半径R=5，EF=3，∴OF=2，在Rt△ODF中，∵OD=5，OF=2，∴【点睛】本题考查切线的判定．24. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，求证:(1)AC平分∠DAB;(2)△腰三角形．【答案】证明见解析【解析】(1)连接OC∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD．又∵AD⊥PD，∴OC∥AD．∴∠ACO=∠DAC．又∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB．(2)∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∴∠CAO+∠ACE=∠PCB+∠BCE，∴∠PEC=∠PCE，∴PC=PE，即△25. 如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C 、D 两点,直径AB ⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C 、O 、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM ＝PN ．(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO ＝15°,求图中阴影部分的面积．【答案】(1)详见解析;(2)成立，理由详见解析;(3)124【解析】试题分析:(1)PN 与⊙O 相切．要证明O N 即可，连接O N ，PM ＝PN ，所以∠PNM ＝∠PMN ，∠AMO ＝∠PMN ，AB ⊥CD,所以∠PMN+∠MAO=90°，又因∠MAO=∠MNO,所以∠PNM+∠MNO=90°，所以PN 与⊙O 相切．(2)成立，进行等量代换，∠MAO+∠OMA=90°，因∠OMA=∠PNM ，∠MAO=∠ONA,所以∠PNM+∠ONA=90°，所以∠O NP=90°;(3)阴影部分的面积可通过+S 扇形AOC 求得. (1)PN 与⊙O 相切．证明:连接ON ，则∠ONA ＝∠OAN ．∵PM ＝PN ，∴∠PNM ＝∠PMN ．又∵∠AMO ＝∠PMN ，∴∠PNM ＝∠AMO ．∴∠PNO ＝∠PNM ＋∠ONA ＝∠AMO ＋∠OAN ＝90°，即PN 与⊙O 相切．(2)成立．理由如下:连接ON ，则∠ONA ＝∠OAN ．∵PM ＝PN ，∴∠PNM ＝∠PMN ．在Rt △AOM 中,∠OMA ＋∠OAM ＝90°．∴∠PNM ＋∠ONA ＝90°,∴∠PNO ＝180°－90°＝90°．即PN 与⊙O 相切．(3)连接ON ，由(2)可知∠ONP ＝90°．∵∠AMO ＝15°，PM ＝PN ，∴∠PNM ＝15°，∠OPN ＝30°，∴∠PON ＝60°,∠AON ＝30°．过点N 作NE ⊥OD ，垂足为点E ．则OE ∴NE ＝2．∴S 阴影＝S △AOC ＋S 扇形AON －S △CON ＋2301360π⋅⋅4∴4。
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九年级数学--圆单元测试题一、选择题(本大题共30小题，每小题1分，共计30分)1．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( )A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )A.35°B.70°C.110°D.140°第3题 第4题 第5题4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM ＜55．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( )A.42 °B.28°C.21°D.20°6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm第6题 第7题 第10题7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有( )A.2个 B.4个C.5个D.6个9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线与⊙O的位置关系为( )A.相离或相切B.相切或相交C.相离或相交D.无法确定10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )A. B. C. D.11．(成都)如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2第11题第12题第13题12．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )A. B. C. D.13．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )A.内含B.外切C.相交D.外离14.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( )A．130° B．120° C．110° D．100°15.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弧是过圆心的弧；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )A.①③B.①③④C.①④D.①16.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为( )A.140°B.125°C.130°D.110°17.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( ) A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D.S1≥S218.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为( )A. 4 B. 5 C. 6D. 719.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )A. 6 B. )3 C. D.20.一个扇形的弧长为厘米，面积是厘米2，则扇形的圆心角是( )A. 120°B. 150°C. 210°D. 240°21.两圆半径之比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )A. 5厘米B. 11厘米C. 14厘米D. 20厘米22.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°23．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是( )A.36°B.60°C.72°D.108°24．如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点Bʹ所经过的路线长度为( )A.1B. C. D.第24题第26题第27题25．如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（）A.6：1B.C.3：1D.26．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( )A. B. C. D.327．如图，在中，，．将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）A. B. C. D.28．如图，是等腰直角三角形，且．曲线…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按循环．如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（）A． B． C． D．第28题第29题第30题29．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( )A．2 B．1 C．1.5 D．0.530．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( )A． B． C． D．二、填空题(本大题共30小题，每小2分，共计60分) 32．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式.33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.34．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.35．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.36.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF 等于________度.第36题 第37题 第38题37.如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC ∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_________.38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于_______.39.如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=_______.第39题第40题第41题40．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是________cm的管道.41．如图，为的直径，点在上，，则________．42．如图，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________．第42题 第47题 第48题43.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=______.44.已知四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_____.45.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_________厘米2(不取近似值).46.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_____条.47.如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC=8cm，BD=2cm，则四边形ACDB的面积为______.48.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是______.49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.50．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______.51．如图，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是________.第51题第53题52．如果一条弧长等于，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________.53．如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍.54．母线长为，底面半径为r的圆锥的表面积=_______.55．已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_____°，扇形的弧长是______cm．56．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是__________.(用含的代数式表示)57．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2的油毡.58．如图，某机械传动装置静止状态时，连杆与点运动所形成的⊙O交于点，现测得，．⊙O半径，此时点到圆心的距离是______cm．59．如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，过点作⊙O的切线，切点为，若，则______．第59题第60题60．如图，⊙O1和⊙O2相交于A，B，且AO1和AO2分别是两圆的切线，A 为切点，若⊙O1的半径r1=3cm，⊙O2的半径为r2=4cm，则弦AB=___cm.三、解答题(63～64题，每题2分，其他每题8分，共计60分) 61．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.62．如图所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G.(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).63．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：(1)______________________________________________________________________(2)______________________________________________________________________(3)______________________________________________________________________ 64．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？65．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) .66．如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q 是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由.67．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.（1）证明：RP=RQ. （2）请探究下列变化：A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA 的延长线上一点，且RP=RQ. 证明：RQ为⊙O的切线.B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________.(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长； (2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.69.已知：如图(1)，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合)，连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE.(1)求证：BE是⊙O2的切线；(2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).九年级数学--圆单元测试题答案一、选择题 01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C20.B21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C29.B 30.D二、填空题31.【答案】12000 32.【答案】第二种 33.【答案】6cm 34.【答案】(2，0)35.【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为4×6=24)36.【答案】200 37.【答案】38.【答案】90° 39.【答案】40.【答案】100 41.【答案】40° 42.【答案】30° 43.【答案】2±44.【答案】5. 45.【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm248.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】51 . 【答案】2cm52. 【答案】45°，53. 【答案】 3 54. 【答案】55 . 【答案】，； 56. 【答案】130cm2 57. 【答案】158.458. 【答案】 7.5 59. 【答案】40° 60. 【答案】三、解答题61.解：(1)证明：连接AD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 又BD=CD ∴AD是BC的垂直平分线 ∴AB=AC (2)连接OD ∵点O、D分别是AB、BC的中点 ∴OD∥AC 又DE⊥AC ∴OD⊥DE ∴DE为⊙O的切线 (3)由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形 ∵⊙O的半径为5 ∴AB=BC=10， CD=BC=5 又∠C=60° ∴.62.解：(1)∠BFG=∠BGF 连接OD，∵ OD=OF(⊙O的半径)， ∴∠ODF=∠OFD. ∵⊙O与AC相切于点D，∴ OD⊥AC 又∵∠C=90°，即GC⊥AC，∴ OD∥GC， ∴∠BGF=∠ODF. 又∵∠BFG=∠OFD，∴∠BFG=∠BGF. (2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3. ∵∠BFG=∠BGF， ∴ BG=BF=OB-OF=， 从而CG=CB+BG=， ∴阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积-扇形ODE的面积)63.(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等). 64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′+O′B=25， 所以圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米. 65.扇形OAB的圆心角为45°，纸杯的表面积为44. 解：设扇形OAB的圆心角为n° 弧长AB等于纸杯上开口圆周长： 弧长CD等于纸杯下底面圆周长： 可列方程组，解得 所以扇形OAB的圆心角为45°，OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积即S纸杯表面积==66.连接OP、CP，则∠OPC=∠OCP. 由题意知△ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，∠QPC=∠QCP. 而∠OCP+∠QCP=90°，所以∠OPC+∠QPC=90°即OP⊥PQ，PQ与⊙O相切.67.解：连接OQ， ∵OQ=OB，∴∠OBP=∠OQP 又∵QR为⊙O的切线，∴OQ⊥QR 即∠OQP+∠PQR=90° 而∠OBP+∠OPB=90° 故∠PQR=∠OPB 又∵∠OPB与∠QPR为对顶角 ∴∠OPB=∠QPR，∴∠PQR=∠QPR ∴RP=RQ 变化一、连接OQ，证明OQ⊥QR； 变化二、(1)结论成立 (2)结论成立，连接OQ，证明∠B=∠OQB，则∠P=∠PQR，所以RQ=PR.68.(1)在矩形OABC中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 (2)连结O′D，在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE= ∴ △OCE≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2 在⊙O′中， ∵ O′O= O′D ∴∠1=∠3 ∴∠3=∠2 ∴O′D∥AE， ∵DF⊥AE ∴ DF⊥O′D 又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径 ，∴DF为⊙O′切线. (3)不同意. 理由如下： ①当AO=AP时， 以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点 过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5 ∴AH=4， ∴OH =1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ②当OA=OP时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) 因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形.69.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH，连结AB、AH，证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求.【证明】(1)连结AB，作⊙O2的直径BH，连结AH. 则∠ABH+∠H=90°，∠H=∠ADB，∠EBA=∠ECA. ∵ EC∥BD， ∴∠ADB=∠ACE=∠EBA. ∴∠EBA+∠ABH=90°. 即∠EBH=90°. ∴ BE是⊙O2的切线. (2)同理可知，BE仍是⊙O2的切线. 【点评】证明一与圆有公共点的直线是圆的切线的一般方法是过公共点作半径(或直径)，再证直径与半径垂直，但此题已知条件中无90°的角，故作直径构造90°的角，再进行角的转换.同时两圆相交，通常作它们的公共弦，这样把两圆中的角都联系起来了.另外，当问题进行了变式时，要学会借鉴已有的思路解题.。