总复习1

例: 求下列各电路的等效电压源和等效电流源
例: 求下列各电路的等效电压源和等效电流源
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例： 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V + 4V 2A 6 4 I
3
1
三角形与星形的等效变换 1.三角形 星形
1
R 31R12 R1 R12 R 23 R 31
常用电路分析方法： 支路电流法、网孔电流法、 节点电压 法、 叠加原理、戴维南定理和诺顿定理
• 支路电流法：一个具有b条支路、n个节点的电路，根 据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根 据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。 • 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时 • (1) 所选回路中不包含恒流源支路，电路中有b条支 路含有恒流源，则可少列b个KVL方程。 (2) 若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的 电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压 ，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
i + u － L i1 R C i2
总 复 习
一. 电路的组成部分
• 由电源、负载和中间环节3部分组成。
• 电源：电路中提供电能或信号的器件，主
要作用：其他形式能量 主要作用：电能 电能
• 负载：电路中吸收电能或输出信号的器件，
其他形式能量
• 中间环节：连接电源和负载，最简单的
中间环节是导线、开关。
2. 电路基本物理量的参考方向 (1) 参考方向 I a R
受控源应用：用于晶体管电路的分析。
受控源的电压或电流受电路中另一部分 的电压或电流控制。
四种理想受控电源的模型：
VCVS VCCS CCVS CCCS
电压控制电压源 电压控制电流源 电流控制电压源 电流控制电流源
分析线性电路的一般方法
首先选择电路变量
然后根据KCL、KVL和 VCR建立电路方程 最后解方程求出电路变量
• 交流电压表、交流电流表测量数据均是有 效值。 • 交流设备铭牌标注的电压、电流值均为有 效值。
例：图示RC串联电路，R=100Ω，C=100μF， us=100 2 sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图。
i
+
us －
+
R C uR －
+
uC －
例：图示电路。已知R=2Ω，L=1H，C=0.25F，u=10 2 sin2tV。 求电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数λ
2 1 2 2
③ 不作用电源的处理： E = 0(电压源不作用)，即将E(电压源) 短路； Is=0(电流源不作用)，即将 Is(电流源) 开路 。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向保持一致，叠加时只需取正值。 ⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
+ E
– R1
R2
IS
R2
IS
R3 b
2.8
无源 二端 网络 a
戴维南定理与诺顿定理
a 无源二端网络可化简 为一个电阻 b a 电压源 （戴维南定理）
R b
+ _E
有源 二端 网络
a b
R0 b a IS R0 b
有源二端网络可 化简为一个电源
E R0 I S
电流源 （诺顿定理）
2.8.1 戴维南定理
2.5
写成一般形式
网孔电流法
R11 I m1 R12 I m 2 R13 I m 3 E11 R21 I m1 R22 I m 2 R23 I m 3 E22 R31 I m1 R32 I m 2 R33 I m 3 E33
R11 R1 R3 R5， R22 R2 R3 R4， R33 R4 R5 R6 分别是网孔1、网孔2、网孔3的所有电阻之和，称为该网孔的自电 阻，自电阻总是正； R12 R21 R3， R13 R31 R4， R23 R32 R6
式中， G11 G1 G2，G22 G2 G3
例：用节点电压法计算电路中各支路电流。C点为参考点。 A 10 5 + 5 –15V 15 10 + - 60V C B
2.7 叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 + E– R1 + E = – R2 R1
IS
I1
I2
I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1'' (c)
I2''
R2
(a) 原电路
(b) E 单独作用 叠加原理
IS单独作用
注意事项： ① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：
P1 I R1 ( I1 I1 ) R1 I1 R1 I1 2 R1
R12
R1
R31
R2
R3 R2
R12 R 23 R12 R 23 R 31
3
R23
2
R 23 R 31 R3 R 12 R 23 R 31
如果三个电阻阻值相等
1 RY R 3
2. 星形
1
三角形
R1R 2 R 2R 3 R 3R1 R 23 R1 R1R 2 R 2R 3 R 3R1 R 31 R2
分别是连接节点A 和节点B的所有电导之和，称为该节点的自电导，自电导 Gii总是正的； G12 G21 G2 是连接节点A、B之间的所有电导之 和，称为节点A和B的互电导，互电导Gij总是负的。 I S11 I S1 I S 3，I S 22＝I S 2 I S 3 分别表示电流源流入节点 A和节点B的电流代数和Isii，流入节点的电流取正，流出取负。
在分析与计算电路时，对 电量任意假定的方向。
(2) 参考方向的表示方法 电流： 箭 标 I
+ E _
+ U _ b
电压：
a
R
Iab
b
正负极性 a 双下标 箭 标 a
+
U R b
双下标
Uab
U R b
(3) 实际方向与参考方向的关系 实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。
电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”或 “Ux ”。 通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电压：电路中两点之间的电位差，记为“Uab” 。 电路中参考点改变，各点电位值随着改变； 任意两点间的电压值不随参考点的变化而变化。
例
用网孔分析法求各支路电流
6Ω
+
24V
－
+ +
12Ω
34Ω 4Ω
6Ω
2Ω
2.6
IS3
A I2 I1 IS1 B I3 G3
节点电压法
节点电压方程的一般形式为： IS2
+ G2 + G1 VA VB – –
G11V A G12V B I S 11 G 21V A G 22V B I S 22
• 一个实际电源可用两种电路模型表示：一 种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电 流源Is和内阻Ro并联。
例: 求下列各电路的等效电压源和等效电流源 a a a + + + 2 + 2 2 U U + 5V3 + U 2V 5A 3 5V – b b (c) (a) (b)
欧姆定律
U、I 参考方向相同（关联）时，
U、I 参考方向相反（非关联）时，
+ U I R
U=IR
+ U I R
U = – IR
– – 表达式中有两套正负号： ① 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；
② U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。
通常取 U、I 参考方向相同（关联）。
例 电路如图，已知E1=4V，E2=2V，R1=2 ，R2=1， R3=3 ，试用戴维南定理求电阻R3的电流I3及功率P3。 + E1 – I1 + E2 – R1 I2 R2
R3
I3
例 试用戴维南定理求电路中的电流I。（R=2 ） +15V –8V +11V 3k a 6k –12V I R
电流的测量
4.电流的测量
测量电流时必须把电流表串联在电路中， 同时要选择好电流表的量程（测量范围）， 使其大于实际电流的数值。 测量直流电流时,还必须使电流从表的正端流 入，负端流出。
电压的测量
测量电压时必须把电压表并联在电 路中，同时要选择好电压表的量程（测
量范围），使其大于实际电压的数值。
测量直流电压时,还必须使电压表的正 负极和被测电压一致。
例： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 R2 + E R1 – I2 R3 IS + US –
2.8
戴维南定理
二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 a R4 R1 a + E – R3 b 无源二端网络 有源二端网络
Y
Rab Rca Ra Rab Rbc Rca Rbc Rab Rb Rab Rbc Rca Rca Rbc Rc Rab Rbc Rca