第1章 气体
无机及分析化学第一章第一节气体
例 1-3
• 在 25 ℃下，将 0.100m ol 的 O 2 和 0.350mol 的 H 2 装入 3.0 0L 的容器中，通电后氧气 和氢气反应生成水，剩下过量的氢气。求反应前后气体的总压和各部分的分压。 •
解：反应前 0.100mol 8.315kPa L mol-1 K -1 298K p（O 2） 82.6kPa 3.00L 0.350mol 8.315kPa L mol-1 K -1 298K p（H 2） 289kPa 3.00L p 82.6kPa 289kPa 372kPa( 四舍五入) 通电时0.100mol O 2只与0.200molH2 反应生成0.200molH2 O，而剩余0.150molH 2。 液态水所占的体积与容 器体积相比可忽略不计 ，但由此产生的饱和水 蒸气却必须考虑。 因此反应后 0.150mol 8.315kPa L mol-1 K -1 298K p（H 2） 124kPa 3.00L P（H 2 O） 3.17kPa p 124kPa 3.17kPa 127kPa(四舍五入)
无机及分析 化学
第一章 气体和溶液
1.1 气体 1.1.1 理想气体状态方程
概念：分子本身不占体积，分子间没有相互作用力的气体称为理想气体。 低压状态下可以看做理想气体，所遇到的实际情况都不是理想气体。 理想气体状态方程： pV=nRT p 代表了气体的压力 V 代表了气体的体积
T 代表了气体的温度
• 解：
mRT 0.118g 8.315kPa L mol-1 K -1 298K -1 M 16 . 0 g mol pV 73.3kPa 250 10-3 L 所以该气体的相对分子 质量为 16.0g mol-1。
第1章气体、液体和胶体
第1章气体、液体和胶体1．有一煤气罐容积为100L ，27℃时压力为500kPa ，经气体分析，煤气中含CO 的体积分数0.600，H 2的体积分数0.100，其余气体的体积分数为0.300，求此储罐中CO 、H 2的物质的量。
解：n ===20.047mol RT PV )27273(314.8500100+××X CO ==0.6总n n CO =20.074×0.6=12.028molCO n =20.074×0.1=2.005mol2H n 2．含甲烷和乙烷的混合气体，在20℃时，压力为100kPa 。
已知混合气体中含甲烷与乙烷质量相等，求它们的分压。
解：设甲烷质量为x 克==4CH n 16x 62H C n 30x =4CH p VRTn 4CH =62H C p V RT n 62H C ===624H C CH p p 644H C CH n n 1630815P 总＝＋4CH p 62H C p ＝65.22kPa4CH p ＝34.78kPa62H C p 3．在20℃时，用排水取气法收集到压力为100kPa 的氢气300cm 3，问去除水蒸气后干燥的氢气体积有多大。
解：20℃P=100kPa,v=0.3L20℃时水的饱和蒸汽压为2.33kPaV 总＝P 总(干燥)2H p 2H V（100－2.33）×0.3=100×(干燥)2H V ＝＝293mL 2H V 1003.067.97×4.已知浓硫酸的相对密度为1.84g/mL ，其中H 2SO 4含量约为96%，求其浓度为多少？如何配置1L 浓度为0.15mol/L 硫酸溶液？解：==18.02mol/L 42SO H c 9896.084.11000××配置1L 浓度为0.15mol/L 硫酸溶液应取18.02mol/L 的浓硫酸：V==8.34mL 02.1815.01000×5．用作消毒剂的过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数为0.03，该溶液的密度为1.0g/mL ，计算这种水溶液中过氧化氢的质量摩尔浓度、物质的量浓度和物质的量分数。
无机化学第1章气体
3.气体密度的计算
M mRT pV
=m/V
M RT
p
=
pM RT
§1.2 气体混合物
1.2.1 分压定律 1.2.2 分压定律的应用 *1.2.3 分体积定律
1.2.1 分压定律
组分气体：
理想气体混合物中每一种气体叫做组 分气体。
分压：
组分气体B在相同温度下占有与混合
气体相同体积时所产生的压力，叫做组分
V = V1 + V2 + 或 V VB
V
n1 RT p
n 2 RT p
B
n1
n2
RT p
nRT p
VB V
nB n
B —称为B的体积分数
pB p
xBVB VB来自,pB B p
例题：某潜水员潜至海水30m处作业， 海水的密度为1.03gcm-3，温度为20℃。在 这种条件下，若维持O2、He混合气中 p(O2)=21kPa氧气的体积分数为多少？以 1.000L混合气体为基准，计算氧气的分体积 和氮的质量。(重力加速度取9.807m/s2)
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
p
xB p
x B B的摩尔分数
例题：某容器中含有NH3、O2 、N2等气 体的混合物。取样分析后，其中
n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol， n(N2)=0.700mol。混合气体的总压 p=133.0kPa。试计算各组分气体的分压。
解：n= n(NH3)+n(O2)+n(N2) =0.320mol+0.180mol+0.700mol
p
(
01章-气体解析
29
3．临界点及临界参数
(1) 临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点。 此时对应的温度、压力和 摩尔体积分别称临界温度 Tc 、 临界压力pc、临界摩尔体积Vc。 临界温度 Tc 、临界压力 pc 、 临界摩尔体积Vc统称临界参数， 是各物质的特性常数。
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例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
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5
5
k1
1.1.1 理想气体状态方程
1、 理想气体状态方程（State equation of Ideal gases） 1) Boyles Law pV=k （定量，恒温，低压气体） 2) Gay—Lussac Law V/T=k1 （定量，恒压， 低压气体） 3) Avogadro Law V/n= k2 （恒温，恒压，低压气体） 结合以上三个经验公式，可得 pV=nRT 或 pVm=RT（理想气体或高温、低压气体）
物理化学电子教案
第一章
气体（复习）
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1
1
第一章
气体
1.1 理想气体状态方程 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 分子运动的速率分布和能量分布 1.4 实际气体与理想气体的偏差
1.5 实际气体的液化与临界现象 1.6 实际气体物态方程
1.7 有关气体的几个定律
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2
临界温度时气体液化所需的 最小压力称临界压力pc。
•
(3) 在p--Vm图上，临界点是 Tc恒温线的拐点，有两个特 征：
P ( ) Tc 0 Vm
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(
2P Vm
2
) Tc 0
32
无机化学第一章气体
无机化学第一章气体
p1
n1 RT V
,
p2
n2 RT V
,
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+ n2+
p
nRT V
无机化学第一章气体
分压的求解：
pB
nB RT V
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PVB = nBRT
分体积定律：混合气体的总体积等于混合气体中
各组分气体的分体积之和。
V = V1 + V2 +
或
V = VB
无机化学第一章气体
V n1RT n2 RT
p
p
n1
n2
RT
p
nRT p
VB V
nB n
B
—称为组分B的体积分数
pB p
xB
VB V
B
,
VB B V
结论：某组分气体的分体积等于混合气体的总体 积和该组分气体的体积分数(摩尔分数)的乘积。
Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)
65.39g
1mol
m(Zn)=?
0.0964mol
m(Zn) =
65.39g 0.0964mol 1mol
= 6.30g
答：（略）
无机化学第一章气体
*1.2.2 分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组
份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力 时所占有的体积。
物理化学第一章气体
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第一章 气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理 想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理 与压缩因子图 重点： 理想气体的状态方程、微观模型、 临界参数。 难点：对应状态原理与压缩因子图。
1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些 应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中 某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如 何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体 液化及临界现象 实际气体 对应状态原理及压缩因子图 状态方程
如何变成理 想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
6
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体
液化及临界现象
实际气体 状态方程 对应状态原理及压缩因子图
7
1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处 于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
9
b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系： 对比参数： 对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c
第一章 气体和溶液
溶液的蒸气压降低的原因：
溶质是难挥发非电解质，因此溶液的蒸气压实际上 是溶液中溶剂的蒸气压。
pA*
p
水
糖水
蒸气压与溶液的浓度有没有定量规律？ 1887年，法国著名物理学家拉乌尔根据大量的实验 结果，总结出一个经验定律，这就是拉乌尔定律。
拉乌尔(Raoult)定律 在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压(p) 等于纯溶剂的蒸气压(pA*)乘以溶剂在溶液中的摩尔分 数(xA)。即： p = p A * · xA
第一章 气体和溶液
基本要求 掌握理想气体状态方程及其应用；掌握道尔
顿分压定律的应用和计算；熟悉溶液浓度的表示方法；
理解稀溶液的依数性及应用；熟悉胶体的结构、性质、
稳定性等；掌握胶粒聚沉的方法和电解质对溶胶聚沉作 用的影响规律。 学习重点 理想气体状态方程；分压定律；溶液浓度的
表示方法；稀溶液的依数性；胶体的性质与结构；影响
∵ xA + xB = 1 ∴ p = pA*（1－xB） 溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pA*－p
= pA*－pA*（1－xB）
Δp = pA*xB 因此拉乌尔定律也可以这样说：
拉乌尔(Raoult)定律:
在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下
降（Δ p）与溶质的摩尔分数(xB)成正比,而与溶质的本
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用 力 理想气体状态方程：pV= nRT
式中：p为压力 (Pa)， V为体积（m3）， n为物质的量（mol）， R为摩尔气体常数, T为热力学温度（K）。
气体状态方程式的另一些形式：
物质的量（n）与质量（m）、摩尔质量（M）的关系
m pV RT M pM RT
无机及分析化学——第一章 气体和溶液
依数性来源于分散微粒间距离远，作用力小。
通常所说的“依数性”，包括四个方 面： • 蒸气压下降 (The lowering of the vapor pressure)
• 沸点升高 (The elevation of the boiling point)
• 凝固点降低 (The depression of the freezing point) • 渗透压 (The phenomenon of osmotic pressure)
c)粗分散系：
1000 nm (> 10-6 m), 例如：泥浆水(悬浊液）、牛奶、豆 浆等。肉眼或在显微镜下可观察到微粒，静置易沉淀，是一种 不稳定的体系。
相与界面
相（phase）：体系中物理性质和化学性质完全相同的部分。 相界面（简称界面，interface）：将相与相分隔开来的部分。 相与相之间在指定的条件下具有明确的界面，在界面两边体 系的性质会有突跃变化。处于界面上的原子或分子的受力情况 与相内部的不同，往往存在剩余引力，具有界面能。一般来说， 体系中存在的界面越多，能量就越高，体系也越不稳定。
体来说，只要温度不是太低（高温,高于273K），压力不
是太高（低压 , 低于数百 kPa ），都可以近似用理想气体 状态方程作有关p、V、T、n 的计算。
2. 理想气体状态方程
理想气体的温度（T）、压力（p）、体积(V)和物质的 量（n）之间, 具有如下的方程式关系： pV = nRT 在SI制中，p—Pa，V—m3，T—K，n—mol。 标准状况（p=101.325 kPa，T=273.15 K）下，1 mol 气 体的标准摩尔体积为 22.414×10-3 m3 ，摩尔气体常数 R 的 单位及数值为: pV 1.01325 105 Pa 22.414 103 m3
第1章_气体
第一章 气 体
解： 对混合气体有
pH2O nH2O
pmix
nB
或 pH2O
pH2O
nH2O
p干烃 pmix pH2O n干烃
25.51000
nH2O
104365
760
mol 25.5
33.7mol
101325
第一章 气 体
Vmix
nH2O n干烃 RT pm ix
第一章 气 体
图上显示：273K等温线可分为三段： D(气体)→F(饱和气体)， F(饱和气体)→H(饱和液体)， H(饱和液体)→ 液体
饱和蒸气压： 从F→H，体系始终保持气、液两相平衡，称一定
温度压力下气、液平衡为饱和，气相称为饱和气体，液 相称为饱和液体，气相的平衡压力称为液体在该温度下 的饱和蒸气压。
k
pmix p1 p2 pk pB B1 适用条件：理想混合气
第一章 气 体
理想混合气中B组分的分压力：
pB pmix xB
k
理想混合气 pmix pB B1
pg
nBRTmix nB nB RTmix
：
pΑ xΑ nΑ pΒ xΒ nΒ
pΒ
第一章 气 体
图1-8 液体饱和蒸气压动画演示图
第一章 气 体
(2) 当T<304.5K时，实际气体可以液化‚当T>304.5K 时， 实际气体不能液化； 温度升高，水平线变短，饱和蒸气压增大。
(3) T=304.5K，图上出现拐点Ｃ，在Ｃ点处，气液不分‚ 水平段消失。 304.5K 称为CO2的临界温度，C点称为临界点； C点对应的温度、压力、体积分别称为CO2的临界温 度、临界压力、临界体积。
一定条件下，宏观物质处于何种状态，主要取决于
无机化学第一章气体
P理想 = P实际 + a(n/V)2
例题：分别按理想气体状态方程和范德华方程计算 1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并 比较两者的相对误差dr。如果体积减少为2.00L，其 相对误差又如何？ 解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2=0.6803 103kPa ·L2 ·mol-2 b=0.563610-4m3 ·mol-1 =0.05636 L ·mol-1
答：（略）
§1.4 真实气体
真实气体与理想气体的运动状态不同，存在偏 差。
产生偏差的主要原因是： ①气体分子本身的体积的影响； (分子本身有大小、占有体积，有时不能忽略) ②分子间力的影响。
（分子间存在相互吸引力，对器壁压力减小）
理想气体状态方程仅在温度不太低、压力不太高的情
况下适合于真实气体。否则必须对体积和压力进行校正。
即
PBV = nBRT
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组 分气体分压之和。 p = p1 + p2 +
或
p = pB
n1 RT p1 , V
n 2 RT p2 , V
n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V
n =n1+ n2+
分压定律的应用
例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25℃下,用排水
集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为98.70kPa（25℃时, 水的饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50L，计算反应中消
耗锌的质量。
解： T =(273+25)K = 298K
p= 98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39
第一章 气体和溶液
1. 稀溶液蒸气压下降
(1) 溶剂的蒸汽压 vapor pressure
(2) 稀溶液的蒸汽压下降 pressure lowering
(2) 稀溶液的蒸汽压下降 pressure lowering
溶液的蒸发与纯水蒸发相比，速率要慢得多，因为： 溶液表面被溶质微粒所占据，使溶液表面动能较高，足以克 服分子间引力而进入气相的溶剂分子相对含量降低，减少溶 剂分子蒸发的机会。
4. 质量分数
定义：B物质的质量与混合物质量之比， 表示相同质量单位物质的相对含量。 单位：1
表示式： ωB= mB /（mA+ mB）
表示方法：分数或者小数
举例： ω硫酸 = 98% or 0.98
5. 质量浓度
定义: B物质的质量与混合物体积之比。 符号:ρB 单位：Kg/m －3;g· －1；mg · －1;μg · －1 L L L
B组分气体分压的求解：
nB RT pB V p nRT V
pB nB xB p n
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
1.4 分压定律的实 际应用 计算气体混合物中各组分气体分压
例题:
在25℃、99.43kPa下，以排水集气法在水面上收 集到的氢气体积为0.4006L，计算在同样温度、压力 下，用分子筛除去水分后所得干燥氢气V’ 和n。已知 25℃时水的饱和蒸气压为3.17kPa 解： T =(273+25)K = 298K p=99.438kPa V=4.16L
C
水
水的 相图 是根 据实 验绘 制的：
A f
冰
P
610.62
O
D
B
273.16
q 水蒸气
第一章 气体 溶液 胶体
第一章气体、溶液和胶体一、气体：理想气体状态方程：PV=nRT=m/M·RT p=101.03kpa（高温低压）R=8.314J/mol·k摩尔气体常量Pa·m3/mol•k或kPa•L/mol•k 题目上有温度和压强，就常用此方程。
应用1.求容器中气体的质量。
2.求容器的体积。
理想气体分压定律：Pi=ni/v·RT=PXi求用排水法收集的气体，干燥后的体积？解：已知温度、总压强、水蒸气压强、收集到的气体体积。
由P总压=P气体+P水蒸气得P气体，在代入PV=nRT，n由题可以求出，最后得出v。
溶液：浓度的表示方法：①质量分数W B=m B/m总②质量浓度ρ=m/V 单位g/L③物质的量浓度C B=n B/v=ρw B/M B=1000ρw B/M B④质量摩尔浓度b B=n B/m A 单位mol/kg⑤物质的量分数x B=n B/n总溶液的依数性：①蒸气压下降：△P=K P·b B②凝固点下降（最适合摩尔质量测定）：△T f=K f·b B 应用：测定除蛋白质等高分子物质外的溶质的摩尔质量。
③沸点升高：△T b=K b·b B④渗透压升高：π=c B RT≈b B RT（对于稀溶液）应用：测生物大分子的相对分子质量。
3%的Nacl溶液渗透压接近1.0mol/kg葡萄糖溶液。
求溶液蒸气压（下降）？解：△P=K P·b B=Kp·n B/m A，再加上原来蒸气压。
已知蒸气压、凝固点、沸点的变化值，求溶质的质量分数？解：由变化值就可求出b B，由b B=n B/m剂，得m B=n B·M B=b B·m剂·M B（m剂已知，或默认1kg），W=mB/（mB+m剂）·100%知凝固点求沸点？解：对于难挥发非电解质的水溶液，由于纯水溶液的凝固点是0度，又已知溶液的凝固点，故可得凝固点下降值△T f，由△T f=K f b B可求b B，再代入沸点升高△Tb=K b b B可求△T b，因为水的沸点为100度，加上△T b即为溶液的沸点。
普通化学原理第一章
2KClO3 (s) 2KCl (s) + 3O2 (g)
23 24
4
习题: 在57C将O2通过一盛水容器，在100 kPa下收
集氧气 1.00 dm3。问：
1. 温度不变，将压强降为50.0 kPa 时，混合气体的体积是多少？ 2. 温度不变，将压强增加到200 kPa 时，混合气体的体积是多少？ 3. 压强不变，将温度升高到100 C 时，混合气体的体积是多少？
Combined gas law
8
SATP (Standard ambient temperature and pressure): T = 298.15 K (25 C), p = 100 kPa
7
典型的Boyle定律实验
等温线 (isotherm)
©ECNU-Chem
Charles 定律实验：恒压下气体体积与温 度的关系
1.4 气体扩散定律
气体分子不停地做无规则运动，它们的 运动速率与其本身的性质有关。
©ECNU-Chem
©ECNU-Chem
4. 压强不变，将温度降至 10 C 时，混合气体的体积是多少？ 已知水在10和57C时的饱和蒸气压分别为1.2和17.0 kPa。
解题思路:
1. 氧气与水蒸气的混合气体的总体积, n总不变，p1V1= p2V2 2. 压强增加会引起水蒸气的凝聚，但氧气的物质的量没有变化，可 以用氧气的分压来计算总体积： p气1V1 = n气RT = p气2V2 3. n总不变， V1/T1 = V2/T2 = 常数 4. 温度降低也会引起水蒸气的凝聚，但氧气的物质的量没有变化， 可以用氧气的分压来计算总体积： p气1V1 /T1= n气R = p气2V2/T2
M = mRT/(pV)
第一章 气体
第一章气体、液体和溶液的性质1.敞口烧瓶在7℃所盛的气体，必须加热到什么温度，才能使1/3气体逸出烧瓶？2.已知一气筒在27℃，30.0atm时，含480g的氧气。
若此筒被加热到100℃，然后启开阀门（温度保持在100℃），一直到气体压力降到1.00atm时，共放出多少克氧气？3. 在30℃时，把8.0gCO2、6.0gO2和未知量的N2放入10dm3的容器中，总压力达800 mmHg。
试求：(1) 容器中气体的总摩尔数为多少？(2) 每种气体的摩尔分数为多少？(3) 每种气体的分压为多少？(4) 容器中氮气为多少克？3.CO和CO2的混合密度为1.82g dm－3(在STP下）。
问CO的重量百分数为多少？4.已知某混合气体组成为：20份氦气，20份氮气，50份一氧化氮，50份二氧化氮。
问：在0℃，760mmHg下200dm3此混合气体中，氮气为多少克？5.S2F10的沸点为29℃，问：在此温度和1atm下，该气体的密度为多少？7. 体积为8.2dm3的长颈瓶中，含有4.0g氢气，0.50mol氧气和分压为2atm 的氩气。
这时的温度为127℃。
问：(1) 此长颈瓶中混合气体的混合密度为多少？(2) 此长颈瓶内的总压多大？(3) 氢的摩尔分数为多少？(4) 假设在长颈瓶中点火花，使之发生如下反应，直到反应完全：2H2(g) + O2(g) ＝2H2O(g)当温度仍然保持在127℃时，此长颈瓶中的总压又为多大？8. 在通常的条件下，二氧化氮实际上是二氧化氮和四氧化二氮的两种混合气体。
在45℃，总压为1atm时，混合气体的密度为2.56g dm－3。
计算：(1) 这两种气体的分压。
(2) 这两种气体的重量百分比。
9. 在1.00atm和100℃时，混合300cm3H2和100 cm3O2，并使之反应。
反应后温度和压力回到原来的状态。
问此时混合气体的体积为多少毫升？若反应完成后把温度降低到27℃，压力仍为1.00atm，则混合气体的体积为多少毫升？(已知27℃时水的饱和蒸汽压为26.7mmHg)10. 当0.75mol的“A4”固体与2mol的气态O2在一密闭的容器中加热，若反应物完全消耗仅能生成一种化合物，已知当温度降回到初温时，容器内所施的压力等于原来的一半，从这些数据，你对反应生成物如何下结论？11. 有两个容器A和B，各装有氧气和氮气。
第1章 气 体
第1章气体一、授课题目（教学章、节或主题）第1章气体二、教学时间安排共1课时三、教学目的、要求1．掌握理想气体状态方程、混合气体分压定律，并运用定律进行有关计算；四、教学重点和难点理想气体状态方程、混合气体分压定律。
五、教学方法及手段教学方法以讲授法为主，采用多媒体教学手段。
六、教学过程设计(一)组织教学(二)导入新课各种物质都是由微观粒子（如分子、原子、离子等）聚集而成。
由于微观粒子间作用力的差别，物质的聚集状态也有所不同，通常有气态、液态和固态三种状态。
与液体和固体相比，气体是一种较简单的聚集状态，本章主要介绍气态物质的一些基本性质。
(三)新课内容§1.1 理想气体状态方程提问：当将一定量的气体引入任何容器中，会出现什么现象？(例如氯气通入集气瓶中)气体将立即向各方扩散并均匀地充满容器的整个空间。
说明什么？即气体没有固定的体积和形状，只能具有与容器相同的形状和体积。
结论：气体具有扩散性。
又问：如果对一定量的气体或液体、固体加压，结果有什么不同？显然，气体最易被压缩，这是因为气体分子之间的空隙最大的缘故。
结论：气体具有可压缩性。
故气体的最基本特征是：扩散性和可压缩性。
大家知道，温度T 、压力p 和体积V 是描写一定量气体状态的3个参量，那么，三者之间有什么关系呢？对理想气体来说，三者和物质的量n 之间存在有如下关系：pV = nRT 该式称为理想气体状态方程，式中R 为摩尔气体常数。
只有理想气体才完全遵守此方程。
那么，什么是理想气体？理想气体是指分子本身不占有体积，分子间没有作用力的气体。
显然，理想气体是一种假想模型，实际气体都是非理想气体，因为它的分子本身有体积，分子之间有作用力，但对于处于高温、低压下的实际气体来说，分子间距离很大，相互的作用力极微弱，分子本身的大小相对于整个气体的体积可以忽略不计，因此可以近似地视为理想气体。
此时用pV = nRT 计算的结果能接近实际情况。
用理想气体状态方程式进行计算时，务必注意各物理量的单位，其中温度T 为热力学温度，单位为K ；压力p 的单位为Pa(帕)；物质的量n 的单位为mol ；体积V 的单位为m 3已知在标准状况(p = 101.325 kPa ，T = 273.15 K)下，1 mol 气体的标准摩尔体积为22.414×10-3m 3，据此可以确定摩尔气体常数R 的数值及单位： R =nTpV = 8.314 kPa ·dm 3·mol -1·K -1 = 8.314 Pa ·m 3·mol -1·K -1= 8.314 J ·mol -1·K -1根据理想气体状态方程可以计算气体的相对分子质量及一定温度和压力下气体密度等。
大学物理 章 气体
1.3.2 低压气体的经验定律
(1) Boyle-Marriotte定律 在较低压力下, 保持气体的温度和物质的量不变,
气体的体积与压力的乘积为常数。
T , n 不变
p
V 1 pV C p
p1
p2
p1V1 p2V2
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V1 V2 V
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2020/3/21
(2) Charles-Gay-Lussac 定律
Z pVm pV RT nRT
Z=1，ideal gases Z＞1，难被压缩 Z＜1，易被压缩
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2. The Boyle temperature(TB)
pVm
T > TB T = TB T < TB
p 图1.4.1 气体在不同温度下的 pVm－p 图
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2020/3/21
1.3.3 理想气体状态方程
摩尔气体常数 R 的准确数值可以由实验测定。在一定温度下
当 p 0 时， pVm 同一数值
pVm/ J·mol-1
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000
0
N2 He CH4
1.3.3 理想气体状态方程
在压力趋于 0 的极限条件下，各种气体的行为均 服从pVm= RT 的定量关系，R 是一个对各种气体都适 用的常数。
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2020/3/21
1.3.4 理想气体混合物
1. 混合物组成表示法 2. Dalton 分压定律 3. Amagat 分体积定律
物理化学第一章气体的pVT性质
一、状态方程 ：联系 p、V、T 之间关系的方 程称为状态方程。 二、理想气体状态方程 1. 理想气体状态方程 低压气体定律： （1）波义尔定律(R.Boyle,1662):
pV ＝ 常数 V / T ＝ 常数
( n ,T 一定） (n , p 一定)
（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：
ρ ∝
a 内压力= V 2 = p i p
1 V
pi = p +
3. 范德华方程
(P +
a V2
a )(Vm b) = RT 2 Vm
n 2a (P + )( V nb ) = nRT V 2
§1-3
实际气体的PVT性质 实际气体的PVT性质 PVT
4.范德华常数及其单位 范氏方程里的两个常数a、b总称为范德华常数，常数a 标志了物质分子间所具有的相互吸引力，常数b则表示 了分子本身所具有的体积，故a与b都是与气体种类有 关的特性常数。
R=
或
PVm 1atm × 22.4140L mol = T 273.15K
= 0.082057atm L K 1 mol 1
1
(101325 N m 2 )( 22 . 4140 10 3 m 3 mol R= 273 .15 K
)
=8.3144NmK-1mol-1 =8.3144JK-1mol-1
第一章
气体的PVT性质 气体的PVT性质 PVT
§1-0 物质的聚集状态
聚集状态 1.定义：物质是由大量的不断流动着的分子、原子、 离子等微观粒子聚集而成的，所以物质所表现出来的 状态 。 2.产生原因：分子间相互作用力 运动 3.表示方法：气、液、固分别用于g、l、s表示。
第一章-气体
第一章 气体自然界中物质的聚集状态一般可分为三种：气体、液体和固体。
气体与液体均可以流动，统称为流体(fluid)；液体和固体又统称为凝聚态(condense)。
无论物质处于哪一种状态，都有许多宏观性质，如压力(pressure)p 、体积(volume)V 、温度(temperature)T 、密度(density)ρ和热力学能(thermodynamic energy)U ，等等。
对于一定量的纯物质而言，p 、V 、T 是三个最基本的性质；而混合物的基本性质还应包括组成。
由一定量纯物质组成的均相流体，p 、V 、T 中任意两个量确定后，第三个量即随之确定，此时就说物质处于一定的状态。
处于一定状态的物质，各种宏观性质都有确定的值和确定的关系。
联系p 、V 、T 之间关系的方程称为状态方程。
本章着重介绍气体的状态方程。
§1-1 理想气体状态方程1.理想气体状态方程气体的物质的量n 与压力p 、体积V 与温度T 之间是有联系的。
从17世纪中叶开始 .先后经过波义尔（Boyle R,1662）、盖-吕萨克（Gay J-Lussac J,1808）及阿伏伽德罗（A Avogadro,1869）等著名科学家长达一个多世纪的研究，测定了某些气体的物质的量n 与它们的p 、V 、T 性质间的相互关系。
得出了对各种气体都普遍适用的三个经验定律(empirical law)。
在此基础上，人们归纳出一个对各种纯低压气体都适用的气体状态方程：nRT pV = (1-1-1a)上式称为理想气体状态方程（state equations of the ideal gas ）。
式中p 的单位为Pa ，V 的单位为m 3，n 的单位为mol ，T 的单位为K 。
R 是是一个对各种气体都适用的比例常数(ratioconstant)，称为摩尔气体常数，在一般计算中，可取R=8.314 J ·mol -1·K -1。
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第 1 章习题解答
第 1 章 气体的性质
1.1 物质的体膨胀系数 αV 与等温压缩率 κT 的定义如下：
αV =
1 ⎛ ∂V ⎞ ⎜ ⎟ V ⎝ ∂T ⎠ p
κT = −
1 ⎛ ∂V ⎞ ⎟ ⎜ V ⎜ ∂p ⎟ T ⎠ ⎝
试导出理想气体的 αV，κT 与压力、温度的关系。
解：对于理想气体, V = nRT/p, 得
αV =
1 ⎛ ∂V ⎞ p nR 1 × = ⎟ = ⎜ V ⎝ ∂T ⎠ p nRT p T
；
∴
αV =
1 1 ；κT = T p
1.2 气柜内贮有 121.6 kPa，27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体 300 m3，若以每小时 90 kg 的流量输 往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气体能全部送往车间，
答：贮存的气体能用 10.15 h 小时。
1.3 0℃，101.325 kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。
解：将甲烷（MW=16.042g/mol）看成理想气体：PV=nRT, PV=mRT/ MW 甲烷在标准状况下的密度为 = =
101.325 × 16.042 kg·m-3 8.314 × 273.15
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第 1 章习题解答
=0.716 kg·m 答：甲烷在标准状况下的密度是 0.716
-3。
1.4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.00 g。
充以 4℃水之后，总质量为 125.00 g。
若改充 以 25℃，13.33 kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.016 g。
试估算该气体的摩尔质 量。
水的密度按 1 g·cm3 计算。
解：球形容器的体积为 V= =100 cm3
将某碳氢化合物看成理想气体：pV=nRT, PV=
MW
答：该气体的摩尔质量为 29.75 g·mol-1。
1.5 两个容积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其 中一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空 气的压力。
解：
答：该容器内空气的压力是。
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第 1 章习题解答
1.6 今有 20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽成真空的 200 cm3 容器中，直至压力达 101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为 0.389 7 g。
试求该混合物气体中两种组分的摩 尔分数及分压力。
解： 将乙烷( ， ),丁烷( ， )看成是理想气体:
答：该混合物气体中两种组分的摩尔分数及分压力分别为 y(乙烷)=0.401，p(乙烷)=40.63 kPa； y(丁烷)=0.599，p(丁烷)=60.69 kPa。
1.7 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度 ρ 随压力的变化如下。
试作 ρ/p～p 图，用外推法求氯 甲烷的相对分子质量。
p/kPa ρ/g·dm
-3
101.325 2.307 4
67.550 1.526 3
50.663 1.140 1
33.775 0.757 13
25.331 0.566 60
解：对于理想气体 p = 所以 M =
mRT ρRT = VM M
ρRT
p
对于真实气体，在一定温度下，压力愈低其行为愈接近理想气体，只有当压力趋近于 零时上述关系才成立，可表示为：
0℃时不同压力下的 ρ/p 列表如下： 101.325 22.772 67.555 22.595 50.663 22.504 33.775 22.417 25.331 22.368
以
对
作图，可得一直线，如下图：
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第 1 章习题解答
由图可得当 p 为零时， 即当 p 趋于零时
所以：
故 CH3Cl 的相对分子质量：
答：氯甲烷的相对分子质量为 50.50。
1.8 试证明理想气体混合气体中任一组分 B 的分压力 pB 与该组分单独存在于混合气体的温 度、体积条件下的压力相等。
证明：根据道尔顿定律分压力：
对于理想气体混合物： 所以 ∴ 命题得证
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第 1 章习题解答
1.9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为 0.89，0.09 及 0.02。
于恒定压力 101.325 kPa 下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力 为 2.670 kPa 的水蒸气。
试求洗涤后的混合气体中 C2H3Cl 和 C2H4 的分压力。
解：以 A,B 和 D 分别代表氯乙烯、乙烯和水蒸气。
洗涤后总压力 p=101.325 kPa，水蒸气的 分压 pD=2.670 kPa。
a 对于混合气体压力之比等于物质的量之比，所以
答 ： 洗 涤 后 的 混 合 气 体 中 C2H3Cl 和 C2H4 的 分 压 力 分 别 为 p(C2H3Cl)=96.487 kPa 、 p(C2H4)=2.168 kPa
1.10 CO2 气体在 40℃时摩尔体积为 0.381 dm3·mol-1。
设 CO2 为范德华气体，试求其压力， 并比较与实验值 5 066.3 kPa 的相对误差。
解：CO2(g)的范德华常数
相对误差：
E>0，说明在题給条件下的 CO2(g)比范德华气体更易于被压缩。
答：其压力为 p=5 187.7 kPa，与实验值 5 066.3 kPa 的相对误差为 2.4%。
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第 1 章习题解答
1.11 今有 0℃，40 530 kPa 的 N2 气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔 体积。
实验值为 70.3 cm3·mol-1。
解：按理想气体方程计算
按范德华气体状态方程式计算： N2（g）的范德华常数：
范德华方程
可改写成
可用逐步逼近法求上述方程的近似解，先将实验值
为初
始值代人上式的右侧，可得
；再将此值代人上述方程的右
侧，可得
......，如此反复逼近七次，可得
答：用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积分别为 Vm(理)=5.60 cm-3·mol-1 ， Vm(范德华)=73.1 cm-3·mol-1。
1.12 25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合物气体中水蒸气分压力为同温度下水的 饱和蒸汽压）总压力为 138.7 kPa，于恒定总压下冷却了 10℃，使部分水蒸气凝结为水。
试 求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。
已知 25℃及 10℃时水的饱和蒸汽 压分别为 3.17 kPa 及 1 023 kPa。
解：该过程图示如下：
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第 1 章习题解答
设系统为理想气体混合物，则：
答：每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为 0.014 43 mol
1.13 把 25℃的氧气充入 40 dm3 的氧气钢瓶中，压力达 202.7×102 kPa。
试用普遍化压缩因 子图求钢瓶中氧气的质量。
解：氧气的
氧气的 PV=ZnRT n=
，Z
答：钢瓶中氧气的质量为 11 kg。
1.14 试由波义尔温度 TB 的定义式，证明范德华气体的 TB 可表示为 TB=a/(bR) 式中 a、b 为范德华常数。
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第 1 章习题解答
证明：当 T= 时任一真实气体有
范德华方程表示为
上式在 T= 下对 P 微分可得
在在 T= 下，当压力趋于零时，上式中的
由上式可得 =
当
时，
∴ 命题得证
1.15 300 K 时 40 dm3 钢瓶中贮存乙烯的压力为 146.9×102 kPa。
欲从中提用 300 K，101.325 kPa 的乙烯气体 12 m3，试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
解：乙烯的临界温度及临界压力分别为：
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第 1 章习题解答
对比温度：
1.063
对比压力： 根据 及 由压缩因子图（见教材）查得：Z=0.45
钢瓶中乙烯总的物质的量： n 提用的乙烯的压力为常压，其物质的量可用理想气体状态方程计算。
钢瓶中剩余气体的物质的量：
剩余气体压力的计算： =
对比压力：
这是直线方程，可在压缩因子图上画出此直线，它与 对应状态满足上述两条件，该点对应的压缩因子 所以 答：钢瓶中剩余乙烯气体的压力为 1977 kPa。
的等对比温度线的交点
<END>.
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。