教学生学会学习、思考
让学生学会学习——基于策略教学的几个问题的思考
在早 年时期一劳永逸地 获得一套终身受用 的知识或技 术 的想法也 已经过 时了 ， 因为社会 的发展是瞬息万
考 的学习方法 。教 师教会 学 生学会 学 习 ， 仅 可 以提 不
威娜格 兰德 （ ． ｎｇａｄ 认 为 ， 略教学的主 旨 Ｐ Ｗｉｏｒｎ ） 策 就是有助于 学 生 自主学 习 、 息加 工 与处 理、 信 问题解
决， 有意识 的策略教学使学 生善 于开动脑筋 ， 积极选择
有利于学习 的策 略进 行有 效 的学 习， 使学生 的学 习 并 过程 充满 学习 的选择 性 和思想 性 。因此 ， 略教学 策 的实施关 系到学生 自主学 习的效 果 ， 重视实施 策略 应
２０ ０ ９年 ８月 第２ ８卷第 ８期
Hale Waihona Puke 黑龙江教育学院学报 Ｊｕ ａ ｏ ｅｏ ｇａ ｇＣｌ ｇ ｆ ｄ ｃｔｎ ｏｒ ｌ ｆ ｉ ｎｊ ｎ ｏ ｅｅｏ ｕａｏ ｎ Ｈ ｌ ｉ ｌ Ｅ ｉ
Ａｕ ． ０ ９ ｇ２ ０ Ｖ０． ８ Ｎ ． １２ ｏ ８
让 学 生 学 会 学 习
《 学记》 中说 ： 善 学 者师 逸而 功倍 ， “ 又从 而庸之 ；
不善学者 ， 师勤而功半 ， 从而怨之 。 学生的学 习方法与 ”
识为主了 ，从学校获得 的大量知识不再 经得起 时间的 “
收稿 日期 ：０９— ３—１ ２０ ０ ７
作者简介 ： 高秀萍 （９ ２一） 女 ， １８ ， 河南 开封 人 ，０７级硕士研究生 ， 事课 程与教学论研究 。 ２０ 从
教学生学会思考
教学生学会思考摘要：前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“小学的主要任务就是教会儿童使用工具。
”这个工具就是“学会思考”，学生在他的学习生涯中就是借助“学会思考”这个工具去掌握知识。
本文笔者从以下几方面阐述了在教学中教师应如何引导学生思考，使学生学会思考，用思考来自己获取知识。
关键词：思考感知思维学生到学校学习，不仅是为了学习书本上的内容，而是要使自己变得更有智慧，会自主获取知识。
因此，学生主要的智慧努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上，思考知识的形成过程，从而对知识有深刻的理解而不只是停留在表面。
当今社会瞬息万变，知识更新很快。
我们要教会学生的不仅仅是知识，更重要的是获取知识的能力。
让学生学会积极的思考，我们要为他们创造思考的环境，培养学生独立解决问题的能力，使其从中获得愉悦感，促使学生饶有兴趣地攻克一个又一个堡垒，通过自己的思考，真正地获取知识。
所以，教学不在于教师在教室前面做什么，而在于学生在课堂中做了什么。
这就要求教师要充分调动学生的学习的积极性，使学生主动思考，积极思维。
一、教会学生积极思考，加工已经获得的信息莱辛说过：“如果上帝一手拿着真理一手拿着寻找真理的能力，任凭选择一个的话，我宁要寻找真理的能力。
”在教学中，我们不能把学生的大脑变成知识的“储存器”，而要使其变成定理、公式的“加工厂”。
要达成这个目的，我们就要教给学生思考。
苏霍姆林斯基在关于研究性学习法中这样阐述：教师在讲解新知识的时候，学生津津有味地听着。
教师在讲解完新知识后，问学生有没有听不懂的地方，有没有疑问。
这时，没有一个学生提出问题，教室里鸦雀无声。
于是教师以为学生都听懂了。
为了验证学生的掌握程度，教师把学生一个一个叫起来让他们用自己的话复述刚才学过的知识。
学生的回答出乎教师的意料，他们的回答含糊不清，对知识一知半解。
教师不得不重复讲解以让学生都学会。
当我看到苏霍姆林斯基关于研究性学习法的这一段阐述时，心里震动了一下，这不是以前困扰我的一个问题吗？刚任教小学的时候，我每次充满激情地讲完一节课，问学生是否听懂。
对学生的点拨与思考
对学生的点拨与思考学生是国家的未来，培养学生的全面发展和良好的思考能力是我们的责任。
因此，我们必须为学生提供正确的引导和适当的思考方法。
以下是一些对学生的点拨与思考。
首先，我们应该鼓励学生培养积极的学习态度和养成良好的学习习惯。
学生在学习中应重视时间的安排，制定合理的学习计划，并严格执行。
他们需要有自我激励的能力，努力克服挫折，并保持专注和耐心。
在面临困难时，学生应该主动向老师和同学寻求帮助，并积极利用各种学习资源。
其次，我们应该培养学生的批判性思维和创造性思维能力。
学生应该学会思考问题、分析问题、解决问题，并提出自己的见解和观点。
为了培养学生的批判性思维能力，我们可以在课堂上引入讨论和互动的方式，鼓励学生提出问题和思考问题。
为了培养学生的创造性思维能力，我们可以引导学生进行创造性的思考活动，如写作、绘画、设计等。
另外，我们还应该教会学生如何有效地学习和记忆知识。
学生应该学会制定合适的学习方法和记忆方法，如归纳法、联想法、用图表、卡片等等。
他们应该有良好的阅读习惯，善于提取和归纳重要信息。
学生还应该学会分析问题的方式，并灵活运用所学知识解决问题。
此外，学习方法和记忆方法可以通过课堂教学和学习辅导来传授。
此外，我们应该鼓励学生培养社会责任感和公民意识。
学生应该了解社会的发展和变化，并为社会做出贡献。
他们需要关注社会问题，比如环境污染、恶性竞争等，积极参与到解决问题的行动中。
我们可以通过社会实践活动、志愿者活动等方式培养学生的社会责任感和公民意识。
教案中如何有效地引导学生思考？
教案中如何有效地引导学生思考？？想必每一位教师都深知，现代教育的核心不再是知识传授，而是如何让学生在学习过程中获得真正的启发和启示。
而引导学生思考就是这一过程中必不可少的一环，因为它能够激发学生的思维能力，培养学生的创造性和创新能力，并让学生在学习过程中更加主动和积极。
但是，如何有效地引导学生思考呢？一、有目的地提问教师在引导学生思考的过程中，必须要有目的地进行提问。
一些富有深度和启发性的问题能够唤起学生思考的兴趣，刺激学生的思维，培养学生的思辨能力，同时也能帮助学生更好地理解和掌握知识点。
在提问时，需注意问题的全面性及多样性。
二、通过案例引导思考案例能够让学生更形象地了解和认识知识点，在实践中运用所学知识，不断推断、分析、总结、解决问题，从而达到理论结合实际的目的。
通过案例让学生进入当今复杂的社会，切身感受一些问题和情况，激发学生的兴趣，并灌输问题意识。
同时，在教学中，要遵循“例化、练习、反思”循环的原则，提高学生的思维水平。
三、利用图表帮助思考图表可以更直观地呈现问题的本质和复杂性，能够帮助学生更深入地理解和掌握内容。
在教学中，师可以通过制作图表、表格等方式，帮助学生更好地理解所学的知识点。
同时，正确引导学生使用图表分析、比较、归纳，提高学生自我思考和判断能力。
四、创设情境培养思考能力情境创设是教师在引导学生思考过程中，重要的一种手段，它可以激发学生的学习兴趣，通过感知、体验、思考，培养学生的思考能力，让学生在情境中体验，通过“实践—补充—再实践”的方式，不断加深对所学知识的理解和认识。
五、开设专题性课程开设专题性课程是通过专门的课程形式，加深学生对某一知识领域的理解和认识，激发学生的思考，提高学生的分析判断能力。
某种程度上，这种专题课程可以看作是知识拓展课程，但是他们的差别在于，专题性课程着重于培养学生的思考能力。
结语引导学生思考是现代教育的核心内容之一。
教师需要通过有效的引导和手段，培养学生的思辨能力和创新能力，让他们在学习科学知识的同时，也能获得启示和启迪，从而在未来的道路上迎来一个不一样的自己。
让学生学会学习
让学生学会学习让学生学会学习，是教育的一项重要任务。
学会学习不仅是指学生在校园内掌握课本知识，更重要的是培养学生的学习能力、创新能力和终身学习的意识。
只有真正让学生学会学习，才能使他们在未来的社会生活和工作中游刃有余，适应新时代的变化和挑战。
那么，如何才能让学生学会学习呢？学会学习需要引导学生树立正确的学习观念。
教育者应当引导学生明确学习的目的和意义，激发学习的兴趣和动力，树立“学而不厌，诲人不倦”的学习态度。
学生要明白，学习并不是为了应付考试或者满足老师家长的期望，而是为了获取知识、提高能力、实现自我价值。
只有真正认识到学习的重要性，才能激发学生的内在动力，让他们主动学习、乐于学习。
要让学生学会学习，就需要提供多样化的学习资源和机会。
在当今信息社会，学习资源丰富多样，教育者应当善于利用各种资源，丰富学生的学习体验。
可以适时组织学生参观实地考察、进行社会实践活动，提供多媒体教学和在线学习资源，拓展学生的学习渠道，增加学习的趣味性和有效性。
要让学生学会学习，就需要注重培养学生的学习方法和策略。
学习方法和策略是学生获取知识的重要手段，教育者应当引导学生掌握科学的学习方法和策略。
培养学生的阅读能力、思维能力和表达能力，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
也要注重培养学生的创新精神和实践能力，让学生不断探索、实践、总结，形成自己的学习方法和策略。
要让学生学会学习，就需要建立和谐的学习环境。
学习环境是指教育者、学生、家长和社会共同营造的学习氛围和条件。
教育者应当创设良好的班级氛围，注重师生之间的互动与沟通，关注每个学生的个性和特长，激发学生的潜能。
家长要关心孩子的学习，给予孩子充分的关爱和支持，积极参与学生的学习活动。
社会也要加大对教育的支持力度，为学生提供更多、更好的学习机会和条件。
"Making students learn how to learn" is an important task of education. Learning how to learn not only means that students master textbook knowledge on campus, but more importantly, it cultivates students' learning abilities, innovation capabilities, and the awareness of lifelong learning. Only by truly letting students learn how to learn can they be able to adapt to the changes and challenges of the new era in their future social life and work. So, how can we let students learn how to learn?。
有效引导学生思考
有效引导学生思考思考是人类思维活动的一种重要形式，也是人们获取知识、解决问题、创新创造的基础。
在教育教学过程中，学生思考的能力是衡量他们学习效果和发展潜力的重要指标之一。
然而，许多学生缺乏主动思考的习惯，只是被动地接受知识，缺乏深入的思考和独立的见解。
因此，教师在课堂上对学生进行有效的思考引导至关重要。
本文将探讨一些有效的思考引导方法。
一、激发学生的兴趣和好奇心激发学生的兴趣和好奇心是引导学生思考的首要任务。
学生对于自己感兴趣的话题更容易投入思考和学习。
教师可以通过生动有趣的引言、故事、实例等方式吸引学生的注意力，激发他们对知识的好奇心。
此外，教师可以鼓励学生提出问题，引导学生探索问题的答案，进一步激发他们的思考欲望。
二、提供问题和情境在课堂教学中，教师可以提供一些具有启发性的问题和情境，引导学生思考。
这些问题和情境需要与学生已有的知识和经验联系紧密，能够激发学生思考和探索的欲望。
例如，在学习一门新课程时，教师可以通过提问的方式引导学生思考，并鼓励他们运用所学知识解决实际问题。
三、鼓励多角度思考教师可以引导学生从不同的角度思考问题，帮助他们建立全面的思维模式。
例如，在讨论一个复杂的社会问题时，教师可以引导学生从社会、经济、文化等多个角度进行思考，分析问题的成因和影响因素。
通过多角度思考，学生将更好地理解问题的本质，培养批判性思维和创新能力。
四、引导学生提出自己的观点和见解教师应该鼓励学生独立思考，提出自己的观点和见解。
学生的思考过程和思维方式各不相同，每个人都有独特的思考方式。
教师可以设立一些讨论或辩论的机会，让学生在课堂上互相交流和碰撞观点，从而培养学生的思辨和表达能力。
五、提供合适的引导和支持在思考的过程中，学生可能会遇到困难和障碍。
教师需要提供合适的引导和支持，帮助学生克服困难。
例如，在学习写作时，教师可以提供思维导图或框架结构，引导学生组织观点和思考。
同时，教师还可以提供一些思考策略和技巧，帮助学生更好地展开思维活动。
如何在学习中学会思考,提高思考能力？
Introduction学会思考是人类智力的最高形式之一。
但是，大多数人在学习过程中，往往只是被动学习，并没有真正发挥自己的思考能力。
如何在学习中学会思考并提高思维能力呢？本文将从学习方法、思维训练、知识积累等方面探讨，希望能够帮助到大家。
一、学习方法1. 听讲课前预习听讲课前，先预习一下课件或相关知识，了解自己的盲区和不足，有针对性地听讲，这样才能让自己更容易聚焦，更容易思考。
2. 积极思考在听讲的过程中，积极思考，并随时拿起笔来记录想法和问题。
不停地思考和质疑，这样能够帮助我们深入思考、掌握全局并更好地理解知识。
3. 多角度思考不同的学科和问题需要不同的思考方式和工具。
我们需要从多个角度思考问题，运用多种工具发散思维，这样才能拓宽自己的思维空间。
4. 总结归纳学习的过程中，不仅要学会拓展思维，还要学会总结归纳。
将所学知识整理和分类，让它们变得更加有条理，这样才能更好地掌握知识和应用。
二、思维训练1. 个人思维训练个人思维训练是指在个人自主学习和思考中锻炼和提高自己的思维能力。
可以通过一些思维训练游戏来锻炼自己的思维，比如跳棋、方格纸、推理问题等等。
2. 团体思维训练团体思维训练是指在团队合作和竞争的过程中共同训练和提高团队成员的思维能力。
比如，通过团体动态游戏、角色扮演、谈判、辩论等活动来锻炼思维能力。
3. 阅读阅读是提高思维能力的一种很有效的方法之一。
通过不同类型的书籍和资料，可以深入了解不同的思想和角度，进而提高自己的思想和观点的开阔和深度。
三、知识积累1. 多学科交叉多学科的相互交叉会极大地丰富我们的知识储备，带来更丰富的思考材料和思维方向。
例如，了解历史可帮助我们预测未来，了解生物学会使我们看到微小之处的奥秘。
2. 实践经验通过实践经验，我们会学到许多具体的例子和实践操作的技能。
这些实践中的经验积累不仅让我们更具应用性的知识积累，也会帮助我们更好地思考问题。
3. 分享交流分享交流是一种很好的增加知识积累的方式。
教案中如何引导学生思考与合作
教案中如何引导学生思考与合作在教案中如何引导学生思考与合作教案是教师在教学过程中设计的一种有序的教学活动计划，通过明确教学目标和安排适当的学习任务，指导学生完成学习任务，提高学生的学科认知和思维能力。
而在教案中，引导学生思考与合作是非常重要的一环。
本文将讨论在教案中如何有效引导学生思考与合作的方法与策略。
一、创建思考氛围教师可以通过一系列引导学生思考的方法，来创建积极的学习氛围。
首先，教师可以提出问题，引发学生的思考。
问题要具有启发性和挑战性，能够激发学生的好奇心和求知欲。
其次，教师可以鼓励学生发表自己的观点和见解，积极参与讨论。
教师要给予学生充分的表达权，鼓励他们勇于思考和提出不同的看法。
此外，教师还可以设计一些案例分析和实践活动，让学生主动思考和解决问题，培养他们的思维能力和创新思维。
二、合作学习合作学习是指学生在小组或团队中进行共同合作，共同解决问题和完成任务的学习方式。
在教案中引导学生进行合作学习，能够激发学生的合作精神和团队意识，培养他们的合作能力和社交能力。
教师可以通过以下几种方式来促进学生的合作学习：1. 小组合作讨论：教师可以将学生划分为小组，给每个小组分发一些讨论或解决问题的材料，要求学生在小组内进行讨论和合作，找出问题的解决办法。
2. 互助合作学习：教师可以鼓励学生在学习过程中互相帮助，促进彼此的学习。
比如，一个学生解答不了某道题目，可以向同伴寻求帮助，通过合作来解决问题。
3. 项目合作设计：教师可以设计一些项目性的学习任务，要求学生组成小组进行合作。
学生在小组中分工合作，共同完成项目，并通过展示成果来分享和交流。
三、开展探究式学习探究式学习是一种以学生为主体的学习方法，通过引导学生进行探究、发现和解决问题，培养学生的探索精神和创新能力。
在教案中引导学生进行探究式学习，能够激发学生的兴趣和积极性，加深他们对知识的理解和记忆。
以下是几种开展探究式学习的方法：1. 提出问题：教师可以向学生提出一个问题，让学生自行探索和解决。
引导学生自主思考
引导学生自主思考在教育领域，引导学生自主思考是一种常见的教学方法和理念。
它旨在培养学生的思考能力、创造力和解决问题的能力，使他们能够独立思考，并自主、主动地探索和解决问题。
本文将探讨引导学生自主思考的重要性以及如何有效地实施这种教学方法。
一、引导学生自主思考的重要性引导学生自主思考具有以下几个重要的方面。
首先，它能够激发学生的主动性和积极性。
传统的教育模式往往是教师为中心，学生被动接受知识。
而引导学生自主思考的教学方法可以使学生成为学习的主体，激发他们的兴趣和热情，提高学习的积极性。
其次，它培养学生的思考能力和创造力。
在知识爆炸的时代，记忆和传授知识已经不再足够。
学生需要通过思考和创造来解决复杂的问题。
引导学生自主思考可以促使他们去思考问题的本质、原因和解决方案，从而培养他们的创新能力。
另外，引导学生自主思考还能够提高学生的解决问题的能力。
当学生面临问题时，他们需要分析、推理和提出解决方案。
通过引导学生自主思考，可以培养学生独立解决问题的能力，提高他们的综合素质。
最后，引导学生自主思考能够促进学生的终身学习能力。
自主思考是一种基本的学习方式，它能够帮助学生养成主动学习的习惯，培养他们的学习能力和自我学习的意识，从而使他们在不断变化的社会中具备适应能力。
二、实施引导学生自主思考的方法以下是一些有效的方法来实施引导学生自主思考。
首先，创造积极的学习环境。
教师应该为学生创造一个积极、鼓励和支持的学习环境。
这包括提供丰富的学习资源，培养学生的好奇心和求知欲，并给予他们足够的时间和空间去思考和探索。
其次，提出开放性问题。
开放性问题是引导学生思考的重要工具。
教师可以提出开放性的问题，要求学生进行深入思考，并从不同的角度进行分析和讨论。
这样可以培养学生的批判性思维和创造性思维。
另外，组织小组讨论和合作学习。
通过小组讨论和合作学习，学生可以相互交流和分享自己的思考和观点。
这不仅可以促进学生的思考，还可以培养他们的合作能力和团队精神。
引导学生有效思考
引导学生有效思考学生在学习过程中，具备有效的思考能力是至关重要的。
通过思考，学生可以更好地理解和掌握知识，培养批判思维和创造力，在解决问题时能够做出理性的判断和合理的决策。
然而，如何引导学生有效思考是一个值得我们重视的问题。
本文将从培养学生独立思考的重要性、提供适当引导的方法以及有效思考的实践意义等方面进行论述。
一、培养学生独立思考的重要性学生独立思考的能力对于个人发展和社会进步都具有重要意义。
首先，独立思考能够帮助学生培养批判思维。
在面对各种信息时，学生需要主动思考，对信息进行筛选和评估，从而形成自己的独立见解。
其次，独立思考能够激发学生的创造力。
通过思考，学生能够更好地运用已有知识解决问题，并在实践中不断创新和改进。
最后，独立思考有助于学生形成合理的价值观和世界观。
通过思考的过程，学生能够超越表面现象，深入思考事物背后的本质和原因，更好地理解事物的本质和人生的意义。
二、提供适当引导的方法为了引导学生有效思考，教师可以采取以下方法。
1. 提问与讨论在教学中，教师可以通过提问激发学生思考。
问题应该具有启发性，引导学生对知识进行深入思考和探索。
同时，在学生讨论的过程中，教师可以起到引导和促进的作用，帮助学生形成独立的思考和见解。
2. 开展探究性学习活动探究性学习活动是培养学生独立思考能力的有效途径。
在这种活动中，学生需要主动收集和分析信息，形成自己的结论和观点。
同时，教师可以提供适当的指导和支持，帮助学生解决问题和克服困难。
3. 创设情境与解决问题通过创造具有挑战性的情境和问题，可以激发学生的思考和解决问题的能力。
在解决问题的过程中，学生需要分析和评估各种可能的解决方法，并选择最合理的方案。
教师可以在这个过程中提供必要的引导和反馈，帮助学生形成有效的思考习惯。
三、有效思考的实践意义具备有效思考能力的学生，不仅能够在学业上取得更好的成绩，还能够在未来的职业和社会生活中取得成功。
首先，有效思考能够帮助学生更好地解决问题。
引导学生积极思考
引导学生积极思考引导学生积极思考是一项重要的教学任务，它能培养学生的创造力、分析能力和解决问题的能力。
下面将从学生思考的重要性、引导学生思考的方法以及鼓励学生积极思考的方式等方面展开论述。
一、学生思考的重要性学生思考是促进学生全面发展的关键。
在传统教学模式下，学生往往只是被动地接受知识，而无法主动思考。
然而，现代社会对人才的要求已经发生了很大变化，我们需要的是具备分析问题、解决问题的能力的人才。
而这些能力都需要依靠学生自主思考的基础。
通过积极思考，学生可以拓展思维边界，激发创造力，培养分析和解决问题的能力。
二、引导学生思考的方法1.以问题为导向：教师可以通过提问的方式引导学生思考。
帮助学生从各个角度去思考问题，运用所学知识对问题进行分析和解决。
同时，教师还应该鼓励学生提出问题，激发他们的好奇心和求知欲。
2.启发性讲述：教师可以通过引导性的讲述来激发学生的思考。
在讲解某个知识点时，教师可以提出一些引导性的问题，鼓励学生根据已有知识进行推理和思考。
3.小组讨论：小组讨论是培养学生思维能力的有效方式。
通过小组讨论，学生可以分享自己的观点，倾听他人的意见，并在集体讨论中积极思考。
教师可以适时地提出一些开放性问题，让学生在团队合作中相互启发，促进思维碰撞。
三、鼓励学生积极思考的方式1.设立挑战性的任务：为学生设置一些具有挑战性的任务，让他们需要运用各种思维方式来解决问题。
这样可以激发学生的学习兴趣和积极性，培养他们的自主思考能力。
2.给予充分的探索时间和空间：学生需要足够的时间和空间来进行思考和探索。
教师应该在合适的时机停止讲解，给学生一些时间来自主思考问题，寻找解决问题的方法。
3.鼓励学生表达观点：学生思考的结果需要通过表达才能呈现出来。
教师应该积极鼓励学生表达自己的观点，给予他们充分的发言机会，并认真倾听他们的意见。
总结：引导学生积极思考是教育中的重要任务，也是培养学生创造力和解决问题能力的关键。
通过采用问题导向、启发性讲述和小组讨论等方法，教师可以有效引导学生的思考。
教学生——学会思考(南京师范大学涂荣豹)
• 它是什么？如何表示？还能如何表示？
• 它有什么性质？如何表示？还能如何表示? • 它们有什么关系? 如何表示? 还能如何表示?
• 它是否与其它问题有联系?能否利用这个联系?
• “它”——→名词, 句子, 概念, 关系, 表达式,
符号, 符号的上标下标, 图形,
二、提出研究方法 ？
【问题2】 你打算怎样给“任意角”建立一个函数？
(——寻找研究问题的方法)
• 这是一个新问题，
它的结论我们现在不知道，解决的方法也不知道。 →怎么办？老虎吃天,从何下口？
→我们人类思考问题最素朴的方法是“利用已知来研究未知”
→这个思想方法对我们能不能有所启发？ 现在对“如何给任意角的三角函数下定义”大家有什么设想？ 能不能设计一个研究方案？ 先独立思考5分钟，再小组讨论5分钟。 〖提出设想〗：利用锐角三角函数来“给任意角建立一个函 数”。
六、面向全体学生探究
“由远及近，分级提问”——对不同层次学生进行引导 ▪ 启发性提示语——通过“暗示”，引导发现线索
提示语“指向性”不能太明确，太明确了 学生自己无须思考 离目标越远，指向性越隐蔽——思维挑战性越强 离目标越近，指向性越明了——思维挑战性越弱 ▪启发——
离目标远的暗示 过 渡 离目标近的暗示
。
→猜想：任意角的三角函数也这样表示。→ y=sinα=
y
2
x y2
。
三、给任意角建立一个函数(4)
验证猜想：它是不是任意角集合与实数集之间的映射呢？ 如何验证？现在是第Ⅰ象限角，为什么说它成立？ P(x,y) 每一个确定的角α都对应唯一的实数。 这个定义在第Ⅰ象限成立。 O 第Ⅱ象限角,第Ⅲ象限角,第Ⅳ象限角都成立。 这样就验证了猜想。任意角的正弦函数定义为
培养学生四能 践行核心素养
培养学生四能践行核心素养随着时代的不断发展，教育也在不断变革。
传统的教育注重知识的灌输，而现代教育更关注学生的综合素养和能力培养。
在当前的教育改革中，培养学生的四能并践行核心素养成为了教育的重要目标。
四能，即“学会学习、学会思考、学会创新、学会实践”，是学生在学习和生活中必须具备的能力。
而核心素养，则是指学生在学习过程中应该具备的基本素质和能力。
通过培养学生四能，促使学生践行核心素养，可以使学生更好地适应未来社会的发展，更好地发挥自己的潜力。
培养学生学会学习是十分重要的。
学会学习不仅是指学生能够掌握知识，更是指学生具备主动获取知识和信息的能力。
现代社会知识更新速度非常快，学生需要具备不断学习的素质，才能够适应社会的发展。
学校应该引导学生树立正确的学习观念，培养学生自主学习的能力。
学生应该明白学习是自己的事情，学校和老师只是给予学生指导和帮助，最终还是要靠自己去学习。
在教学过程中，老师可以通过设置开放性的问题和任务，激发学生的求知欲，引导学生主动获取知识。
学校也可以提供各类学习资源，帮助学生更好地进行自主学习。
通过培养学生学会学习，可以使学生在未来的学习和工作中更具竞争力。
学生需要学会思考。
学会思考不仅是指学生具备分析问题的能力，更是指学生具备独立思考和创新的能力。
在现代社会，解决问题不再是简单地应用知识，而是需要学生能够独立地思考问题，并找出解决问题的有效方法。
学校应该在教学中注重培养学生的思维能力。
老师可以通过提出具有挑战性的问题或者开展一些思维训练活动，帮助学生培养独立思考的能力。
学校还应该注重科学素质教育，引导学生通过科学方法对问题进行分析和解决。
通过培养学生学会思考，可以使学生在未来更好地适应社会的发展。
学生需要学会实践。
学会实践不仅是指学生能够将所学知识运用到实际生活中，更是指学生具备动手能力和实践能力。
在当前的社会中，只有学习知识是远远不够的，学生还需要具备动手的能力。
学校应该在教学中注重培养学生的实践能力。
教会学习，学会思考
2012-10观察思考物理实验教学改革也正在紧锣密鼓地进行着。
在职高物理实验教学中，提高学生素质，就是提高学生的各方面综合能力。
因此，优化实验教学过程，培养学生的综合素质，通过实验来教学是一种行之有效的教学方式。
优化实验教学过程，就是要正确处理知识、方法、能力三者的关系，充分做到信任学生，实验让学生做，让学生的各方面能力得以展现。
例如，在讲“感应电流方向一楞次定律”一节，可以安排每三人一组，每组备有：原副线圈各———（外面有明显的绕向标志），导线若干，灵敏电流表、电源、电键、滑动变阻器，然后教师发下实验用的讲义，并重点指出以下几点来优化物理实验教学过程：（1）什么是原电流、原电流方向、感应电流、感应电流方向；（2）原电流与原电流磁场的方向由学生自己控制；（3）每次实验时应明确其磁通量的变化情况；（4）感应电流方向由灵敏电流表指针的偏向测出，教师应重点指出，电流从哪一端流入，指针就偏向哪一端；（5）在测出感应电流方向后，画出副线圈中的感应电流磁场；（6）根据作图结合实验中的具体条件，找出感应电流磁场与原电流磁场方向间的规律；（7）在实验小组内相互讨论总结出规律，先用自己的语言写文字结论，然后再与课本对照，并找出楞次定律中的关键字句。
采用这种优化教学方法比传统的讲授法很明显更能发挥学生的主动参与意识，给学生提供自我学习、自我调控的机会，让学生在实验的过程中，不断地提高自身的素质。
总之，在职高物理实验教学中，通过演示实验、精心设计实验过程、优化实验过程可以很大程度提高课堂教学质量，让学生变被动为主动，激发学生学习物理的兴趣，从而提高学生的素质。
这样持之以恒地坚持实验教学，相信职高的物理实验教学会上一个新台阶。
（作者单位临猗县第一职业中学）“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。
”这是阿尔文·托夫斯对未来社会的展望。
“我们现在的教育到底要培养一个什么样的人？”这是我们整个教育所面临的，且要解决的问题。
如何让初中学生学会思考(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
如何让初中学生学会思考第一篇范文：如何让初中学生学会思考在教育领域，我们常常探讨如何培养学生的综合素质，其中，思考能力是至关重要的一环。
对于初中学生而言，正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具有一定的独立思考能力。
那么，如何让初中学生学会思考呢？以下几点建议供大家参考。
一、激发学生兴趣兴趣是思考的源泉。
教师应当从学生的兴趣爱好出发，引导学生主动探索、积极思考。
在教学过程中，教师可以运用生动有趣的事例、贴近生活的案例，让学生在轻松愉快的氛围中感受思考的乐趣。
此外，组织各类课外活动，如科技竞赛、学术讲座等，也能有效激发学生的求知欲和思考能力。
二、培养问题意识问题意识是思考的起点。
教师要鼓励学生敢于提问，勇于质疑，养成独立思考的习惯。
在课堂上，教师可以设置疑问，引导学生主动思考，从而培养学生的问题意识。
同时，教师要关注学生的个性化需求，针对不同学生给予适当的指导，使他们在思考中不断成长。
三、教会思考方法思考方法是思考的关键。
教师要教会学生运用科学的方法进行思考，如分析与综合、比较与分类、归纳与演绎等。
在教学过程中，教师可以借助实例，让学生掌握这些方法，并学会将其应用于实际问题中。
此外，教师还应引导学生学会反思，通过自我检查、总结经验，不断提高思考能力。
四、创设实践机会实践是思考的归宿。
教师要善于创设实践机会，让学生在实际操作中思考、总结、提升。
通过开展实验、实习、社会调查等活动，让学生将所学知识运用到实际中，从而培养学生的实践能力和创新精神。
同时，教师要关注学生的实践过程，给予及时的指导和鼓励，使他们不断积累经验，丰富思考。
五、塑造良好氛围氛围是思考的土壤。
教师要努力营造一个民主、宽松、和谐的课堂氛围，让学生敢于发表自己的见解，勇于展开思考。
在这种氛围中，学生能够感受到思考的自由，从而激发内在的潜能。
此外，教师要尊重每个学生，关注他们的成长，给予关爱和支持，使他们在愉悦的氛围中茁壮成长。
六、注重思维训练思维训练是思考的保障。
如何学会边学边思考
如何学会边学边思考学生们在学习的过程中很容易陷入机械式的记忆和模仿中，而忽略了思考的重要性。
学习学科不仅仅是要去了解问题，还要了解学科中的规律，发现问题中的奥秘，在学习的过程中不仅要善于思考，还要边学边思考。
以下是一些方法，可以帮助学生在学习的过程中，边学边思考。
1. 了解问题的本质在学习任何学科时，学生都应该明确问题背后的本质是什么。
这不仅可以帮助学生更好地理解问题，还可以鼓励学生思考如何解决问题。
比如，在数学学科中，如果学生能够理解某个概念的本质，那么可以更好地应用这个概念来解决其他问题，从而更加深入地了解学科本身。
2. 思考常见问题的变化学生应该思考常见问题的变化，探究变化的来龙去脉和规律，从而更好地理解问题。
举个例子，在学习语文学科时，学生可以思考如何用不同的句型来表达同一思想。
通过探究这些不同的句型，学生可以更好地了解语言的表达方式和文化差异。
3. 记录自己的疑惑在学习的过程中，学生会有很多不明白的问题，这时候可以将这些问题记录下来，经常性地反复思考，以便找到答案。
通过记录自己的疑惑，可以帮助学生更快地理解学科，并掌握其基本规律。
4. 回忆和复述学生应该经常回忆和复述他们所学的知识。
岁月以及新的学科内容所淘汰掉的知识和概念占了相当的份量，回忆和复述可以帮助学生巩固所学内容，并发现对知识的理解是否准确。
同时，回忆的过程可以让学生进一步理解并记住学科中的重要概念。
5. 合作学习合作学习是学生学习过程中非常重要的一个方面。
在小组中，学生可以相互讨论和反思自己的学习过程，通过和其他学生的交流和合作，可以更好地理解问题和解决问题。
6. 自主学习在学科学习中，自主学习非常重要，而且是最难实现的一种。
自主学习需要学生具备自我调节能力和自发性，能够明确自己的学习目标和学习效果并进行评估。
在学习过程中，学生可以通过上述的方法来边学边思考，使自己更加聪明和深入地理解学科的本质和规律。
只有在边学边思考的过程中，学生才能够有效地吸收和利用所学知识，并不断提高自己的思考和解决问题能力。
如何提高学生的学习思考能力
如何提高学生的学习思考能力在现代教育中，学习思考能力是学生必备的重要素质之一。
能够有效地思考和分析问题，对学习和生活都有着积极的影响。
然而，许多学生在面临复杂问题时缺乏思考能力，对知识的掌握和运用存在困难。
因此，如何提高学生的学习思考能力成为了一个值得关注和探讨的问题。
一、培养学生的阅读习惯和阅读能力阅读是开拓思维的重要途径。
通过阅读，学生能够接触到丰富的知识和观点，培养批判性思维和理解能力。
因此，学校应当鼓励学生多读书，建立良好的阅读习惯。
可以通过设置图书角、开展读书推广活动等方式，激发学生的兴趣，培养他们的阅读能力。
此外，教师在教学中也可以采用阅读理解的方式，引导学生深入思考问题。
在课堂上提问问题，要求学生从阅读材料中找到相关线索进行回答，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
教师还可以组织学生进行小组讨论，让他们自由交流和分享自己的理解和看法，锻炼他们的分析和表达能力。
二、引导学生进行问题解决与探究学习思考能力不仅仅是理解和记忆知识，更重要的是能够运用知识解决问题。
因此，教师在课堂上应当注重培养学生的问题解决能力，并引导他们进行科学探究。
教师可以设计一些探究性的学习任务，让学生自主探索问题的解决方法。
例如，在学习科学知识时，可以提出一个实际问题，让学生通过实验和观察来寻找答案。
这样的学习方式不仅可以提高学生的学习兴趣，还能够培养他们的观察力、实验能力和逻辑思维能力。
同时，教师还应当引导学生分析问题，并学会提出合理的问题解决思路和方法。
在学习过程中，教师可以给学生提供一些提示或者引导性的问题，引导他们进行思考和推理。
通过这样的方式，可以锻炼学生的问题分析、信息筛选和思维整合的能力。
三、开展课外活动，提高学生的综合素质为了全面提高学生的学习思考能力，除了在课堂上进行培养，学校还可以开展各种丰富多彩的课外活动。
例如，可以组织学生参加一些科学实践活动，让他们亲自动手进行实验和观察，培养他们的实践探索能力。
如何让孩子在初中一年级语文学习中善于思考
如何让孩子在初中一年级语文学习中善于思考语文学习是培养孩子思维能力和创造力的重要途径之一。
而初中一年级是培养孩子思考能力的关键时期。
因此，如何让孩子在初中一年级语文学习中善于思考是一个值得关注和探讨的问题。
本文将就这个问题进行论述，并提出一些实用的方法和建议。
一、培养阅读兴趣阅读对培养孩子思考能力至关重要。
初中一年级的孩子正处于对世界充满好奇的阶段，因此教会孩子如何正确阅读是至关重要的。
首先，父母要给孩子提供丰富多样的阅读材料，如经典小说、科普读物、历史故事等。
其次，鼓励孩子参加课外阅读活动，如图书俱乐部、阅读比赛等。
通过这些方式，不仅可以培养孩子的阅读兴趣，还能够提高他们的思维能力和思考能力。
二、引导提问技巧提问是培养孩子思考能力的有效手段之一。
初中一年级的孩子正处于接触新知识的阶段，这时候引导他们提问可以激发他们思考的欲望。
父母可以在孩子学习的过程中，及时引导他们提出疑问，鼓励他们思考问题的解决方法。
同时，也可以通过鼓励孩子提问来培养他们的批判性思维能力和创造性思维能力。
三、开展讨论和互动讨论和互动是培养孩子思考能力的重要方式。
父母可以鼓励孩子在学习中与同学和老师进行交流和讨论，让他们积极参与到学习的过程中。
同时，也可以在家庭中组织一些小型讨论活动，如家庭读书会、辩论赛等，让孩子们学会合作与表达自己的观点，提高他们的思考和表达能力。
四、多角度思考问题培养孩子多角度思考问题是提高他们思考能力的关键。
语文学习中，父母可以引导孩子从不同的角度思考问题，如历史背景、作者意图、主题思想等。
通过这样的方式，可以帮助孩子拓宽思维边界，培养他们全面思考和分析问题的能力。
五、开展创意写作训练创意写作是培养孩子思考能力和创造力的有效方法之一。
父母可以鼓励孩子进行创意写作训练，如写故事、写诗歌等。
在写作的过程中，可以要求孩子多角度思考问题，并尝试用不同的表达方式来表达自己的想法。
通过这样的训练，可以培养孩子的独立思考能力和创造性思维能力。
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教学生学会思考——观“椭圆的几何性质（一）”教学有感江苏省江阴市成化高级中学 张龙伍 江苏省太湖高级中学 俞培庆在我校开展的公开课教学活动中，我校有幸邀请了江苏省特级教师王华民老师来校，开设了一堂“椭圆的几何性质（一）”展示课．王老师别具匠心的设计，给听课老师留下深刻的印象．笔者觉得王老师是以研究的视角设计教学，在践行一种理念：教学生学会学习、学会思考．以下透过这堂新授课的几个教学片段，谈谈自己的拙见．一、通过问题及素材，教学生思考如何处理信息在新授课教学中，有的教师在不停地指挥一下往东，一下往西，学生在盲目执行操作指令．实践表明：这种来得不“自然”，学生不理解、想不到的思路，往往是低效的．因此，需要教师选择合理的素材、设计“自然”的思路，让学生学习处理信息，主动思考，是解决这一问题的有效途径．【教学片段1】 （一）追溯源头，导入新知1. 提出问题，自然导入问题1：学习了椭圆的标准方程，接下来，你觉得应该学习什么？生：椭圆的几何性质．师：为什么？生：学了方程，就要用起来．师：对！这正符合解析几何的基本思想，以代数方法来研究几何问题．问题2：椭圆有哪些几何性质？生：？2. 提供素材，初步梳理（1）正弦函数的代数性质：定义域R ，值域（有界性）[—1,1]，周期性、奇偶性、单调性等．（2）圆的几何性质① 圆是一个轴对称图形，也是一个中心对称图形．② 垂直于弦的直径平分这条弦，弦心距、弦长之半、半径构成直角三角形等．若给出圆O 的方程：222x y r +=，则：③ 圆的范围：圆O 落在直线x r =±和直线y r =±的正方形区域内．④ 圆与坐标轴的交点：圆O 与x 轴、y 轴各有两个交点(,0)r ±，(0,)r ±．师：根据上述素材，请你梳理一下，椭圆可能有哪些几何性质?生1：对称性；生2：奇偶性．师：奇偶性体现在几何图形上是对称性．生3：椭圆的范围，椭圆应该在一个矩形内．生4：椭圆与x 轴、y 轴各有两个交点． 师：说得对！根据④，圆的直径和弦（非直径）有垂直关系，得1AB OP k k ⋅=-，那么椭圆是否也有类似性质？譬如AB OP k k ⋅=？作为课后思考1．学生回答，教师板书，椭圆有下列几何性质：（1） 范围问题 （2）对称性（3）与坐标轴的交点问题 （4） 其它．3. 过渡问题，揭示目标：师：三角函数中正弦函数的性质是怎么获得？生：从图像观察得．师：椭圆的这些性质可以怎么得到？生：通过图像观察得到．师：华罗庚说，数缺形少直观，形缺数少入微．神州飞船的几位航天英雄安全返回，具体落在哪个位置，不通过精确计算可能吗? 今天就要用“数”(方程) 研究椭圆的几何性质．观感：问题1“学习了椭圆的标准方程，接下来，你觉得应该学习什么？”，是从旧知过渡到新知，从知识体系的需要，给出一个自然的发问，追问“为什么？”是为强化解析几何的基本思想．问题2“椭圆有哪些几何性质？”学生一时答不上来，情有可原．这是因为教材上是第一次接触椭圆的几何性质，不知道可以从哪些方面表述．其二，椭圆的几何性质是本节课的重点，今后学习双曲线、抛物线的几何性质，只要类比学习即可．其三，如果直接告知，则助长了学生依赖心理，不利于学生主动学习、主动发现问题． 因此，教师提供一段素材，让学生通过探索与梳理，了解其几何性质指的是哪些方面，从而明确本课的学习目标．学生根据素材，能类比找出对称性、范围、交点等一些共性的性质．通过这一次素材的提醒，学生知晓如何处理信息，今后遇到类似问题，就有法可依了，可谓别出心裁，它有助于学生主动学习、学会思考．但课堂反馈：学生不太习惯，因为原来很少这样设计．但不可小视这第一次，因为积少可成多，积沙能成河．二、通过经历简单推理，教学生学习以代数推理（1）研究几何问题新课标崇尚数学的理性精神，坚持以理性或以理性为基础的思维方法作为判断真假、是非的标准．史宁中教授把“推理思想”作为新课标的三大基本思想之一．且代数推理题一直是高考的热点题型之一，为了提升推理证明的能力（1），有必要从高一开始，充分挖掘教材中推理证明的“点”．在本节课的教学中，有些教师从椭圆的图形中观察出椭圆的性质就结束，接着让学生记住，这是他们没有意识到推理证明的重要性，没有体会到教材的用意, 以代数方程推出几何性质，能体现“圆锥曲线”单元的重点——解析几何的基本思想．王老师深入钻研课标与教材，有意加强代数推理的训练，进行如下的设计．【教学片段2】 （二） 学生活动、探究椭圆几何性质教师引导:从椭圆方程222210x y a b a b+=>>（）出发，研究椭圆的几何性质． （以焦点在x 轴为例，黑板上画出椭圆）1. 范围问题1：从椭圆图像上观察，请说出椭圆上点的横坐标的范围和纵坐标的范围．生：a x a -≤≤，b y b -≤≤.师：如何从代数角度证明呢？ 由220y b ≥，得221x a≤，22x a ≤， a x a ∴-≤≤．同理，b y b ∴-≤≤． 师：这说明椭圆在什么范围内？生：椭圆位于直线x a =±和y b =±所围成的矩形区域内．师：我们还有其它途径加以证明吗？生：？师：由 “平方和为1” 的形式，你联想到什么？ 生：三角代换．222222cos ,sin x y a bθθ==，则cos ,sin x a y b θθ==（*）， 由cos ,sin θθ的值域，得a x a -≤≤且b y b -≤≤．师：（*）就是今后要学习的椭圆的参数方程，角θ有特定的几何意义．师：我们在实施代数推理中，常用平方式的非负，真数大于零等结论，主要涉及到定义域问题；实施代数推理其实是一种数学变形、转化的过程，还常用三角代换手段．2. 对称性问题2：从椭圆的图像上看，椭圆具有怎样的对称性呢？生：关于x 轴、y 轴对称，还有关于原点中心对称．师：你能从代数角度证明吗？生：？师：曲线的对称性，本质上是点的对称性，可以将椭圆的对称性转化为其上某一点的对称性来考虑．先明确：椭圆满足怎样的条件，才算是关于y 轴对称？如果椭圆上任意一点关于y 轴的对称点都在该椭圆上，则椭圆是关于y 轴的对称的．设点P (x ，y ) 是椭圆上任意一点，它关于y 轴的对称点是？（Q (—x ，y )）如果点P (x ，y )在椭圆上，Q (—x ，y )是否也在椭圆上？（若P (x ，y )满足椭圆方程，则Q (—x ，y )满足椭圆方程，故在椭圆上）因此，椭圆是关于y 轴对称．同理，请一位学生说明：椭圆关于x 轴对称，关于原点对称．简单操作：把x 换成—x ，方程不变，说明若点P (x ，y )在椭圆上，则关于y 轴对称点Q (—x ，y )也在椭圆上．因此，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心（简记：椭圆的中心）椭圆既是轴对称图形，也是中心对称图形．合理建系，则能体现这种对称美．3. 顶点椭圆与对称轴（坐标轴）的交点问题．令y =0，得x a =±，椭圆与x 轴有两个交点: (,0)a ±；令x =0，得y b =±，(0,)b ±．椭圆与对称轴的交点——椭圆的顶点；顺便介绍长轴、短轴等概念．观感：王老师在探究椭圆性质时，先通过图形的观察，对结果有个预估，然后进行代数推理，从平方的非负性出发进行代数运算，获得x ，y 的范围；根据方法的多样性，王老师还提出“我们还有其它途径加以证明吗？”的问题，学生一时难以回答，继续提出“由 ‘平方和为1’ 的形式，你联想到什么？” 这时不少学生能想到22sin cos 1αα+=．“对称性”的代数推理是教学难点之一，教师先解释一下，曲线的对称性本质上是点的对称性，从而转化为“点的对称性”，又明确了 “怎样才算图形关于y 轴对称？”，然后分两步推理，有效化解了难点．关于推理问题，其一，提醒学生不要小看这些简单的推理，以小可见大，重在教学生培育推理意识，坚持就有收获；其二，教学生认识到，实施代数推理其实是一种数学变形、转化的过程，常用三角代换手段，常涉及一些函数的定义域；其三，操作中，既需要教师的引导、追问，也需要低起点、小步子，逐步渗透、分层训练．三、通过经历局部探究，教学生学习数学探究的方法新课标倡导通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，促其养成独立思考、积极探索的习惯．波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，建构主义认为：知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的．离心率是第一次出现的概念，其大小（以1为界）能区分出椭圆、双曲线和抛物线，是解析几何中的核心概念，理解引入离心率的必要性和合理性，弄清其来龙去脉，体验知识的发生发展过程,就显得尤为重要．基于此，王老师对于椭圆离心率的设计，采用了局部探究（2）的教学方式，教学生学习如何进行探索、发现结论．【教学片段3】请你尝试（练习1）求出下列椭圆的长轴长、短轴长、顶点坐标，并画出草图．（1）2212516x y += （2）221254x y += （学生回答、通过椭圆的范围画图）之后，教师引领学生对离心率实施局部探究．第一步，提出问题、明确目标师：从上述两个椭圆图形，你看到的最大差异是什么？生：扁、圆不同．师：用一个什么“量”来刻画这种“扁”的程度？第二步，回到定义，观察思考师：一般地，要找到这个量，可以从哪里入手？生：？（无声）师：有困难，可以回到定义．生：师：定义涉及哪些量？(焦距2c 、距离之和2a )师： 椭圆的“扁”的程度，是否与这两个量有关呢？（学生思考，难以回答）第三步，实验演示，观察发现教师《几何画板》演示，请学生观察：说明一个什么问题?1）固定2c ，变化2a ；生：a 越大则椭圆越圆，a 越小则椭圆越扁．2）固定2a 变化2c ．生：c 越大则椭圆越扁，c 越小则椭圆越圆．第四步，比较分析，抽象概念师：能否把这两个量整合为一个量，以刻画“扁”的程度呢？师：由上可知，c 与这个量成正比，即1k c ，a 与这个量成反比2k a ，因此可以用12c k k a 表示， 师：能再简化吗？生：取12k k 为1，即c a 最合适． 定义：e =c a——椭圆的离心率． 教师继续《几何画板》演示，让学生观察得：e 越大（靠近1），则椭圆越扁，e 越小（靠近0），则椭圆越圆，因此，离心率e 的范围（0,1）．投影行星轨道图及说明，介绍太阳系中行星运动的轨道在不同的椭圆上，有的离心率与0接近，如地球、火星、天王星，分别为0.017,0.093,0.046，轨道近似于圆，而哈雷彗星的离心率与1接近，高达0.96，轨道很扁，其余行星是介于它们之间．离心率这个重要的量，数值的大小还可以把今后将学的其它圆锥曲线联系起来、区分开来.之后，教师让学生说出：焦点在y 轴上椭圆的几何性质．观感：王老师在处理椭圆离心率时，先设计一道练习，有三个功能：一是根据椭圆的标准方程会求长轴长、短轴长、顶点问题，达到及时巩固；二是利用椭圆的几何性质（范围、对称性、顶点），会画椭圆的草图，学以致用；三是为下面探究椭圆的离心率作铺垫，可谓一箭三雕.对椭圆离心率的局部探究，王老师着眼于培养学生的探索能力，以先观察图形、自然地提出问题，遇到问题，提示学生可回归定义，与定义中的a 、c 具有什么关系呢？探究遇阻，进行实验，教师预设好《几何画板》a 、c 的固定与变化的按钮，借助《几何画板》动态功能，学生观察出，探索的量与a 成反比，与c 成正比，再比较、分析，简化得c a ，定义为离心率．这四个环节，环环紧扣，层层递进，问题和操作都很自然，符合学生的认知心理与认知过程．更重要的，王老师是让学生亲身经历这一探究性教学的过程，今后遇到类似问题，学生也会按这些步骤进行，先提出问题、明确目标，通过观察、联想旧知，遇到困难，回归定义或数形联想，或引入实验操作．这样，教学重点就在于教学生如何学习，如何思考与探索．也让学生体验到进行数学探索后,突破难点的乐趣．最后投影行星运动轨道图及不同离心率的数值，让学生再次感受离心率的存在价值．四、通过经历问题解决，教学生学习解决问题的策略高中课程标准注重发展学生的数学应用意识，促进学生逐步形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神．本课为一节新授课，其中数学运用环节是起巩固新知的作用，难度不能大，量不宜多，但需抓住要点．王老师通过巧妙预设一道例题、两道小练习，教学生解决问题的方法．【教学片段4】 在数学运用环节，教师出示下列问题.例1 (1990年高考题改编)设椭圆方程为2214x y +=，右顶点A 为 ，下顶点B ， 离心率为 ．记点P 3(0,)2. (1) 求 P A ，PB ；(2) 在椭圆上求一点Q ，使得PQ 最大．解析：（1）学生计算，报答案：P A= PB=52； （2）一位学生说，教师板书：设椭圆上的动点Q (,)x y ，当1=2y -时，PQ 取最大Q 1)2（-．教师追问：y 能取得12-吗？为什么？ 生：因为椭圆的范围y 在[—1,1]. 教师让学生观察点Q 的位置，不在A 和B 点． 变式：设椭圆为2214x y n +=，离心率变为12，最远距离的动点Q 会落在什么位置呢？ 简解：设Q （x,y ），y ≤≤ ，当y =Q为(0,时（即点B ）， PQ取得最大值32而P A =52． 课后思考3：（见小结）2. 练一练：如图，已知椭圆的中心O 在坐标原点，焦点在坐标轴上．（1）若椭圆短轴上的两个端点与长轴的两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 ；（2）如图，若M 为椭圆上的点，F 为右焦点，MF OF ⊥，且FM=OF ，则该椭圆的离心率为 ．学生思考，尝试练习．（1）简单（略）；（2）只要抓住OF=FM ，当x=c 时，代入椭圆方程，得y M=2b a ，c =2b a ，消b ，可得e． 师：结果恰好为黄金分割比，说明数学美无处不在．学生解答后，师生归纳求解离心率问题策略：关键——找一个关于含a 、b 、c 的等式，消b ．基础——明确a 、b 、c 的几何意义．观感：例1是一道高考题的改编题，（1）是根据椭圆的标准方程会求顶点坐标和离心率问题，属于数学基础知识的考查；（2）是一个最值问题，需要通过建立目标函数，转化为函数的最值问题，从中是几何性质中的范围和离心率在起作用，求FM 则再次体现解析几何的基本思想．设计“变式问题”，让学生从多角度、多方位进行探究同一类问题，使一个题变为一类题，达到举一反三的目的，有助于学生抓住本质、提升解题能力．练一练（2）的设计是一箭三雕，既便于归纳求解离心率的解题策略，还再次体现了利用代数方法求解几何问题的思想，而且再次体现了数学的美．五、通过回顾反思，教学生小结、提升，将数学思考延伸到课外课堂小结是数学课堂教学中必不可少的一个环节，一方面是帮助学生理清所学内容、形成知识框架，另一方面是培养学生的表达、归纳的能力．现实中某些教师对于课堂小结或重视不够、草草收场，或总结不到位，只重知识罗列，忽视过程、方法以及数学思想等方面的归纳．王老师在教学环节中，不仅设计了小结，而且还设计了课外反思，这对学生数学思维能力的培养很有帮助．【教学片段5】在小结与反思阶段，王老师让学生谈谈收获：生1：这节课，我们经历了一次从椭圆标准方程出发，推导椭圆的简单几何性质，重点是探索离心率的发现过程．生2：知道了椭圆的四个性质，范围、对称性、顶点坐标、离心率；还知道了椭圆方程中a，b，c，e的几何意义．（这时，下课铃响了）．教师肯定了两位同学说的，一次经历，一次收获，还有一次体会，体会到数学思想方法：数形转化、函数与方程、类比等对于解决问题的重要性！然后投影“课后思考”：（1）圆的直径和弦有一种垂直关系，符号表示1AB OPk k⋅=-，那么椭圆是否有类似的关系呢？AB OPk k⋅=？今后将探求；(2) 椭圆的“扁”的程度是否一定要用离心率ca？用ba可以吗？（3）设Q是椭圆22221x ya b+=上异于点A、B的一点，当离心率e为何值时？①P A=PQ；②PB=PQ．观感：在课堂小结中，王老师接口学生所说，通过三个“一次”，让学生认识到不仅收获了椭圆的几何性质，而且体验了知识的探索过程以及数学思想方法的应用．课后思考（1）从圆中某个关系联想到椭圆中是否有类似的结论，再次类比；思考（2）对离心率的延展探索，思考（3）在于通过问题解答，再次强化离心率这一重、难点．这组课后思考，意在促进学生思考，将思考延伸到课外，促进学生思维能力的提升．课堂教学是一门遗憾的艺术，这堂课的主要缺憾是时间紧，以致于中间的探究性教学难以顺利展开，小结匆忙，主要缘于学生很少见到这样来设计数学课，不习惯，双方交流不够默契．如果是在层次更高的班级教学，离心率的探究可以从定义的两个要素a,c和标准方程的两个要素a,b分别探究，再用《几何画板》对比演示，让学生观察、对比，则更有利于学生创新性思维的培养．王老师着眼于学生的发展，通过挖掘教材，精心设计过程，教学生学会学习、学会思考，服务于数学教育的根本目标，才让这一节常态演绎出精彩！然而，这是一个长期的曲折的过程，润物细无声，需要数学教育人不断努力前行．参考文献：（1）王华民、阮必胜．立足教材，着眼长远，培养高一学生推理证明的能力．陕师大《中学数学教学参考》（上旬）2011.10（2）王华民．让局部探究成为数学课堂教学的常态．《中学数学教学参考》（上旬）2008.8。