七年级数学下册《8.3 实际问题与二元一次方程组》教学设计2 (新版)新人教版

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2019-2020学年七年级数学下册-8.3实际问题与二元一次方程组教案-新人教版

2019-2020学年七年级数学下册-8.3实际问题与二元一次方程组教案-新人教版

2019-2020学年七年级数学下册 8.3实际问题与二元一次方程组教案 新人教版 科目 数学 主备人 年级 七 时间课题 8.3实际问题与二元一次方程组(1)课时 教学目标 1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型; 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;4、培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。

教材分析 教学重点:以方程组为工具分析,解决含有多个未知数的实际问题。

教学难点:确定解题策略,比较估算与精确计算。

教法提示辅导、练习教学过程设计(含作业安排) 创设情境:前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组.本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题.(出示问题)养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20 kg,每只小牛1天约需用饲料7~8 kg.你能否通过计算检验他的估计?探究问题:学生思考、讨论.一、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验.二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确.学生在比较探究后发现用方法二较简便.设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量?列方程组求解.主要思路:知识应用:实际问题 数学问题 (二元一次方程组)组)设未知数 列方程组学生先独立思考,然后师生共同讨论解题过程.解:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg 和ykg.找出相等关系列方程组⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x 解这个方程组,得 ⎩⎨⎧==520y x这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg 和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确拓广探索:设问2:以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一致?个别学生可能会列出如下方程组⎩⎨⎧=+=+2655126751530y x y x 但结果一致.课堂练习:《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗? 小结:提问:通过这节课的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤? 布置作业:必做题:教科书108页习题8.3第1(1)3、5题。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计2

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计2

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》》这一节主要讲述了如何将实际问题转化为二元一次方程组,并运用方程组解决问题。

学生通过前面的学习,已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法,本节内容将进一步巩固学生的知识,提高其运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组的基本概念和解法,对于如何将实际问题转化为方程组,可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要教师引导学生,让学生通过自己的思考,理解并掌握将实际问题转化为方程组的方法。

三. 教学目标1.理解实际问题与二元一次方程组之间的关系。

2.学会如何将实际问题转化为二元一次方程组。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:如何将实际问题转化为二元一次方程组,并运用方程组解决问题。

2.教学难点:理解实际问题与方程组之间的关系,以及如何运用方程组解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法,通过实例引导学生思考,让学生在解决问题的过程中,理解和掌握将实际问题转化为方程组的方法。

同时,运用小组合作学习法,让学生在小组讨论中,进一步巩固知识,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例,用于引导学生思考。

2.准备PPT,用于展示和讲解。

3.准备练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,引导学生思考实际问题与方程组之间的关系,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)通过PPT,展示和讲解如何将实际问题转化为二元一次方程组。

引导学生通过自己的思考,理解并掌握转化方法。

3.操练(10分钟)让学生通过小组合作,解决一些实际问题,运用所学的方程组知识。

教师在旁边进行指导和解答疑问。

4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。

教师进行讲解和解答疑问。

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)
五、教学反思
在今天的教学过程中,我发现学生们对于二元一次方程组的概念和应用有着不错的接受度。通过引入日常生活中的实际问题,他们能够较快地理解并建立起方程组。在讲授理论时,我注意到了几个关键点:首先是让学生明白方程组是由两个方程构成的,每个方程都有其特定的意义;其次是引导他们理解方程组的解是两个未知数的值同时满足的结果。
另外,我也注意到了教学难点中的问题,学生们在将实际问题抽象成方程组时,确实存在一些困难。这可能是因为他们在处理信息时,还不太擅长抓住关键的数量关系。为了帮助学生克服这个难点,我计划在下一节课中,通过更多的例题和练习,引导他们逐步学会如何从问题中提取有效信息。
总体来说,今天的课程达到了预期的教学目标,但我也清楚地看到了学生们在理解和解题过程中的一些不足。我会根据今天的反思,调整教学方法,以期在下一节课中能够更好地帮助学生掌握二元一次方程组的解题技巧,并提高他们解决实际问题的能力。同时,我也会继续鼓励学生们积极参与,培养他们的逻辑思维和数学交流能力。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在案例分析环节,我尽量选择了贴近学生生活的例子,这样他们能够更加直观地看到数学知识的实际应用。我发现,通过具体的案例,学生们对于代入法和消元法的理解有所加深,但在实际操作中,还是有一些同学在步骤上出现了混淆。这让我意识到,在接下来的教学中,需要增加一些针对性的练习,帮助他们巩固这些解法。

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组(第二课时)》教案(新版)新人教版

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组(第二课时)》教案(新版)新人教版

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组(第二课时)》教案(新版)新人教版《8.3.2实际问题与二元一次方程组(第二课时)》教案(一)创设情景,导入新课据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现在在一块长200m ,宽100m 的长方形土地上种这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?交流在这个题目中,你认为有哪些问题。

(二)合作交流,解读探究问题1.“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:1.5”是什么意思?2.“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?3.本题有哪些等量关系?[点拨] 若甲种作物单位产量是a ,那么乙种作物单位产量是多少?[分析] 如图8-3-1所示,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BC FE.设AE=x m ,BE=y m ,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组=?=+4:3)5.1100(:)100(200a y xa y x 解这个方程组得==94 106y x 答:这两个长方形是在长方形ABCD 读地的长边上高A 约106米处把这块地分为两个长方形,较大一块种甲种作物,较小的一块种乙种作物.[思考] 这块地还可以怎样分?[练一练] 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g )和小瓶装(250g )两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5瓶,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?(三)应用迁移,巩固提高例1 两种枕木共300根,甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨.如果每根枕木甲种重46千克,乙种重28千克,两种枕木个多少根?[点拨] 已知量未知量枕木总根数300甲种枕木每根重46千克甲种枕木的根数乙种枕木每根重28千克乙种枕木的根数等量关系:甲种枕木数+乙种枕木数=枕木总数300乙种枕木总重量-甲种枕木总重量=1000解:设甲种枕木x 根,乙种枕木y 根,根据题意得=-=+10004628,300x y y x 解这个方程组得?==200100y x 答:略.例2 蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂,甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10 kg ;甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470 kg.甲、乙两校食堂分得青菜多少?[点拨] 题中有两个未知数——甲食堂分得的青菜数与乙食堂分得的青菜数.题中有两个相等关系:(1)乙校食堂分得的6倍-甲校食堂分得的5倍=10 kg ;(2)乙校食堂分得的2倍+甲校食堂分得的3倍=470 k g.例3 某单位外出参观.若每辆汽车坐45人,那么15人没有座位;若每辆汽车坐60人,则空出一辆汽车,问共需几辆汽车,该单位有几个人?[点拨] 1.题目中的已知条件是什么?2.“有人没有座位”是指什么意思?“有空座位”是什么意思?3.基于上述分析,那么已知条件“每辆汽车坐45人,那么15人没有座位”可理解什么?“每辆汽车坐60人,则空出一辆汽车”又可理解成什么?(由学生通过上述分析,自己设未知数,列方程组求解)[备选例题] 为满足市民对优质教育的需求,某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分旧校舍、建新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元,建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建新校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除校舍则超过了10%,结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积.(1)求原计划拆建面积各多少平方米?(2)若绿化1平方米需200元,那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米(四)总结反思,拓展升华小结用二元一次方程组解实际问题的步骤是什么?拓展为了解决农民工子女入学难的问题,重庆市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”.根据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习,预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民该子女将比2004年有所增加,其小学增加20%,中学增加30%,这样,2005年秋季将新增1160名农民子女在主城区中小学学习.(1)如果按小学每生每年收“借读费”500元,中学每生每年收“借读费”1000元计算.求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”?(2)如果按小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按2005年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?(五)课堂跟踪反馈1.学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是2.一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y米,那么列的二元一次方程组为 .3.一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为 cm,宽为 cm.。

中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学设计 (新版)新人教版 教案

中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学设计 (新版)新人教版 教案

实际问题与二元一次方程组一、教学内容与教学内容分析1.内容:用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题。

2.教学内容的本质、地位与作用:本节课选自人民教育九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册,是第八章二元一次方程组第3节《实际问题与二元一次方程组》的第一课时。

根据教材和教学情况,学生在上一节学习二元一次方程组解法时经历了列二元一次方程组解简单应用题的过程,掌握了列方程组解应用题的一般步骤,基本上学会了寻找等量关系并建立方程模型的方法。

本节课的教学内容主要是通过两个古代问题的探究,让学生初步认识运用方程组解决实际问题的建模过程,然后尝试独立解决课本“探究1:牛饲料问题”,加深对建模过程的认识,并在这个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题,所以,本节课的教学既是前面知识的巩固与提高,又是探究2和探究3学习的基础,在教材中有着承上启下的作用。

二元一次方程组是初中数学“数与代数”中方程这部分内容的重要组成之一,是研究数量关系的数学模型之一。

通过列二元一次方程组解决实际问题,可以培养和提高学生将实际问题转化为数学问题的能力,进一步发展学生的符号感,同时对后续学习“数与代数”的内容有铺垫和促进作用。

二.教学目标和教学目标分析:教学目标:知识技能:1、能分析实际问题中的数量关系,会设未知数,列方程组并求解,从而得到实际问题的答案;2、经历从实际问题中建立数学模型的过程,感受二元一次方程组作为一种数学模型的重要性;3、通过解决实际问题,增强应用意识,体会数学的悠久历史和与现实生活的联系。

过程与方法:进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观:1、在用方程组解决实际问题的过程中,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣;2、通过“自主探究”与“合作交流”,培养学生勤于思考,勇于探索的精神和合作精神。

教学重点:探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。

人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组 第2课时》教学设计

人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组 第2课时》教学设计

人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组第2课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组》的第2课时,主要讲述了在实际问题中如何列出二元一次方程组,并通过解方程组求解实际问题的解答。

本节课的内容是学生学习一元一次方程的延续,也是后续学习更高阶方程组的基础。

通过本节课的学习,学生能够掌握二元一次方程组的概念,了解其应用范围,并能够熟练地列出和求解实际问题中的二元一次方程组。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了一元一次方程的知识,对于方程的概念、解方程的方法等已经有了一定的了解。

但在实际问题中,如何将问题转化为方程组,并运用方程组的知识解决问题,对学生来说还是一个新的课题。

因此,在教学过程中,需要引导学生将实际问题与方程组的知识相结合,通过实例让学生感受二元一次方程组在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念,了解其实际应用范围。

2.能够将实际问题转化为二元一次方程组,并熟练地求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.掌握二元一次方程组的概念。

2.将实际问题转化为二元一次方程组,并求解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过解决实际问题来学习二元一次方程组的知识。

2.使用多媒体教学辅助工具,展示实际问题的图示和步骤,帮助学生更好地理解。

3.采用分组讨论和合作学习的方式,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.实际问题的案例和解答。

3.分组讨论的学习材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,引导学生思考如何用数学方法来解决问题。

例如,给出一个购物问题,让学生思考如何用方程来表示这个问题。

2.呈现(10分钟)讲解二元一次方程组的概念,并通过示例来展示其在实际问题中的应用。

通过多媒体课件,呈现实际问题的图示和步骤,让学生直观地了解二元一次方程组的求解过程。

七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案2(新版)新人教版

七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案2(新版)新人教版
教材分析
本节课是用二元一次方程组解实际应用问题,深入理解方程组的应用思想,通过对有关配套的问题的探究解决,使学生进一步熟练掌握用二元一次方程组解决生活中的问题。老师要引导学生分析总结归纳,让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤和解决实际问题的关键。本节课教学重点为:经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学难点:用方程组刻画和解决实际问题的过程。
让学生分析问题的过程中,通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组,体会方程的实际应用性。
本环节教师关注:
学生的积极性是否充分地调动起来,学生的思维是否活跃,学生对配套问题中的数量关系的理解是否正确有效。
拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
拓展提高:
某基地生产一种绿色蔬菜,若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后,每吨利润为4500元,精加工后,每吨利润为7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨,该公司的加工能力为:粗加工,每天16吨;精加工,每天6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节约束,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此,公司研究了三种方案:
师生共同归纳解决应用问题的关键是分析问题中的等量关系。
学生独立完成后互相交流,师生共同订正。
教师关注:
(1)学生积极参与活动的态度;
(2)学生是否能正确地分析实际问题中的等量关系,再根据等量关系列出方程组;
技能形成合作
探究
10分钟
创设合作探索情境
中的分析。
2、(探究):据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200米,宽100米的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4。

新人教版七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案

新人教版七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案

新人教版七年级数学下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢新人教版七年级数学下册实际问题与二元一次方程组教案实际问题与二元一次方程组(一)教学目标:1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系,体会代数方法的优越性。

重点:能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;难点:正确发找出问题中的两个等量关系教学过程:一、复习列方程解应用题的步骤是什么?审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答新课:看一看课本99页探究1问题:1题中有哪些已知量?哪些未知量?2题中等量关系有哪些?3如何解这个应用题?本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940练一练:1、某所中学现在有学生4200人,计划一年后初中在样生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校学生将增加10%,这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?2、有大小两辆货车,两辆大车与3辆小车一次可以支货15。

50吨,5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,则第一车间的人数是第二车间的,问这两车间原有多少人?4、某运输队送一批货物,计划20天完成,实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨,求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?实际问题与二元一次方程组(二)教学目标:通过学生积极思考,互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点:让学生实践与探索,运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点:寻找等量关系教学过程:看一看:课本99页探究2问题:1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:”是什么意思?2、“甲、乙两种作物的总产量比为3:4”是什么意思?3、本题中有哪些等量关系?提示:若甲种作物单位产量是a,那么乙种作物单位产量是多少?思考:这块地还可以怎样分?练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用?问题:题中有几个已知量?题中求什么?分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜?实际问题与二元一次方程组(三)教材106页:探究3:如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。

初中数学人教新版七年级下册(新):8.3《实际问题与二元一次方程组》教案(2)

初中数学人教新版七年级下册(新):8.3《实际问题与二元一次方程组》教案(2)

初中数学人教新版七年级下册实用资料《实际问题与二元一次方程组》教案【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系,列出二元一次方程组;3、培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会二元一次方程组的应用价值.【重点与难点】1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系.2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系.【学习方法】观察法、列表法,讨论解决生活中的实际问题.自学:阅读课本100页探究3---101页完:1、题目直接设数较难,那么我们如何间接设未知数呢?销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设x吨,重y吨.2、仔细阅读探究3,并完成表格,寻找相等关系.由上表找到的等量关系是:3、根据上面的分析写出“探究3”完整的解题过程.研学1、刚才方程已经解出来,看看问题最终如何解决:毛利润-销售款-原料费-运输费的关系如何?所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.2、仿照自学部分独立完成一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费,问:菜农应付运费多少元?示学:1、自学部分独立完成8分钟,小组对照,补充学案.1题分别派2小C层展示,B层补充,2小题7组黑板展示.3小题B层展示.2、研学部分先独立完成9分钟,小组内对照讨论,B层展示其他小组质疑.2小题B层黑板展示.比比那组最好.3、方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具,用方程组解决问题时,要根据问题中的数量关系列出方程组,求出方程组的解后,应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.检学1、课本102第52、某学校现有学生数1290人,与去年相比,男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获:我学会了本节课我还不明白,我的表现 .我应向学习.。

七年级数学下册(人教版)8.3.2实际问题与二元一次方程组教学设计

七年级数学下册(人教版)8.3.2实际问题与二元一次方程组教学设计
-请学生完成课本第89页的练习题1、2、3,巩固二元一次方程组的列法和解法。
-鼓励学生尝试用不同的方法(代入法、消元法)求解,并比较各自的优缺点。
2.实践应用题:
-设计一道与生活相关的实际问题,要求学生列出相应的二元一次方程组,并求解。
-例如:“某商店举行促销活动,购买A商品x件和B商品y件的总费用为1000元。已知A商品的单价为80元,B商品的单价为50元。请列出方程组并求解。”
4.使学生认识到数学知识在解决实际问题中的重要作用,增强学生的应用意识和实践能力。
在教学过程中,教师要关注学生的个体差异,因材施教,充分调动学生的学习积极性,提高学生的数学素养。同时,注重培养学生的团队合作精神,使学生在解决问题的过程中,学会与他人沟通、协作,为学生的全面发展奠定基础。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础,掌握了线性方程的相关知识,对于解决实际问题有一定的基础。但在面对复杂的实际问题,特别是涉及两个未知数时,学生可能会感到困惑,不知道如何建立方程组。因此,在教学过程中,需要关注以下几点:
-对学习困难的学生,进行个别辅导,关注他们的学习进度,提高他们的学习自信心。
4.精讲精练,巩固知识:
-教师通过精讲典型例题,引导学生掌握解题思路和方法,提高学生的解题能力。
-设计有针对性的练习题,让学生在练习中巩固所学知识,形成技能。
5.课堂小结,拓展提升:
-在课堂结束时,引导学生对所学知识进行总结,加深对二元一次方程组的认识。
教学过程:
-将学生分成小组,每组选择一个实际问题进行讨论,如“甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,经过x小时后相遇。已知甲的速度为v1,乙的速度为v2,两地之间的距离为d。请列出方程组并求解。”

七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程教案2新人教版

七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程教案2新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程
课题
8.3 实际问题与二元一次方程(2)
课型
新授
教学目标
知识技能
能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组。
数学思考
经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
解决问题
进一步运用二元一次方程组解决实际问题。
情感态度
在用方程组解决实际问题的过程中,体验数学的实际性,提高学习数学的兴趣
教学重点
让学生实践与探索,运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题
教学难点
寻找等量关系
教学方法
引导探究法
教学媒体
电脑多媒体
教学环节
教学内容及教师指导
学生活动及设计
意 图
创设情境
情境 导言:前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决,那么我们这节课继续探讨用二元一次方程组解决实际问题。
交流评价
活动2
X+Y=200100X:1.5×100Y=3:4
解这个方程组得X=105
Y=94
(1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置。(2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置。(3)设未知数,列方程组求解。
尝试应用
活动3 知识运用
某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花、和蔬菜,已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表:农作物品种每公顷需劳动力
每公顷需投入奖金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》这一节主要介绍了如何利用二元一次方程组解决实际问题。

学生在学习了二元一次方程组的基本概念和求解方法后,通过本节内容的学习,能够将理论知识应用于实际问题的解决,培养学生的数学应用能力。

本节内容主要包括二元一次方程组的建立、求解以及实际应用。

在建立方程组时,需要注意找出实际问题中的等量关系;在求解方程组时,要学会运用代入法、消元法等方法;在实际应用中,要能够将方程组的知识运用到生活中的各种问题中,如购物问题、行程问题等。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法,具备了一定的数学基础。

但在解决实际问题时,部分学生可能还存在着将理论知识与实际问题脱节的情况,不知道如何将数学知识运用到生活中。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合,提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的实际意义,能够从实际问题中建立方程组。

2.掌握二元一次方程组的求解方法,能够灵活运用代入法、消元法等解决实际问题。

3.培养学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的积极性。

四. 教学重难点1.重难点:如何从实际问题中建立二元一次方程组,以及如何运用代入法、消元法求解方程组。

2.难点点:将理论知识与实际问题相结合,提高学生的数学应用能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中发现数学规律,建立方程组。

2.运用案例教学法,通过具体案例的分析,让学生掌握二元一次方程组的求解方法。

3.采用小组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学,增强课堂的趣味性,提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例,用于引导学生从实际问题中建立方程组。

2.准备PPT课件,用于展示解题过程和巩固知识点。

七年级数学下册8.3.3实际问题与二元一次方程组教案(新版)新人教版

七年级数学下册8.3.3实际问题与二元一次方程组教案(新版)新人教版
求出x,y的值以后,原料款1000y,销售款8000x可求,于是问题获解.
2.思考内化,解决问题
设计说明:由于探究3题目较长,数量关系比较多且不易理清,所以先通过几个问题引导学生准确把握题意,找出题目中的等量关系,为列方程组解决问题扫清障碍)
教师提出问题,学生思考、交流之后师生共同得出结论.学生回答问题时,要把理由交代清楚,尤其是自己的思考过程,以便学生之间相互学习.
小结
提升
推荐
作业
教学
后记
问题2:产品的销售款、原料费、运输费与那些量有关?是什么关系?
销售款=产品数量×产品单价,原料费=原料数量×原料单价,运输费=路程×运价×货物重量
销售款与产品数量、销售单价有关,原料费与原料数量、原料单价有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此需要先求出产品数量和原料数量.若设产品重x吨,原料重y吨,填写下表分析数量关系
重点
难点
重点:用列表的方式分析题目中的各个量的关系,列二元一次方程组.
教难点:从图表中获取有用信息,借助列表分析问题中所蕴含的数量关系
教学过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间分配
情境
导入
导语:前面我们利用二元一次方程组解决的许多实际问题,这些问题的条件是用文字语言给出的.还有些问题,条件由文字、图表共同给出,这就需要我们能读懂图表.这里给大家准备了一个比较简单的问题,请认真思考,独立解答.问题:根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格(如表1),小明预定了B等级、C等级门票共7张,他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张?
实际问题与二元一次方程组

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组 教案设计

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组 教案设计






让不同层次的学生都有所发展
1.校本作业
2.阅读课本不探究2完成剩余空白部分
3.思考题:你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点?
PPT投影




课题8.3实际问题与二元一次方程组
PPT
实际问题步骤:分析
数学建模
转1.分析题意总量、单量、面积关系:
运用多媒体辅助教学一定程度上提高了课堂效率,教师要争取更加娴熟的使用各种新技术。数学的问题有时解法往往不是唯一一种,例如,本节课的“探究一”可以有多种设元方法,这时候,如果教师能使用实物展台,争取百花齐放,发挥展台的作用和育人的功能,通过展示学生的作品,呈现思维的多样化,肯定学生的智慧,课堂生成效果将更加理想。有的时候,善于利用展台对一些错误和正确解答进行比较展示,同学们在直观感知对照过程中印象会深刻,在比较中不断增长知识,获得正确的认识。
巩固练习1:
如图,某单位为提高绿化品味,美化环境,准备将一块周长为76m的长方形草场,设计分成长和宽分别相等的9块小长方形,种上各种花卉,经市场预测,绿化每平方米造价为108元,计算完成这次绿化工程预计投入多少资金?
分析:(1)应该先解决什么问题?
-------求出每个长方形的长和宽
(2)怎样设未知数,可得到怎样的
2.在课堂中应用新媒体新技术的突出事件(如教学重难点解决的突破、师生深层次教学互动,课堂生成性活动过程及结果教学组织创新等)及起止时间(如:5'20''-10'40'',课堂生成性活动过程及结果),时间3-8分钟左右,每节课2-3段。
在探究一的教学过程,由学生齐读然后再默读,思考寻找题中的关键重点字句,教师提问学生有哪些重点关键字句时,利用电子白板在题中划线标记,这样做更加醒目,较好的帮助学生寻找相等关系,从而突破了难点。
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课题:“实际问题与一元一次方程”教学设计【教学任务分析】
【教学环节安排】
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。

(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。

4、课时:一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。

(请学生讨论这几种字体的特点?)古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?),教师进行归纳:它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征
①古文字:甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。

金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。

②今文字:隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前
者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?[或如何来欣赏一幅书法作品?]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点:书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出:书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。

书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。

四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。

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