2011年福建省三明市中考数学试题(WORD版含答案)
福建省三明市中考数学试题(含答案)
2011年福建省三明市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．－6的相反数是（ ）A ．－6B ．－ 16C ．16D ．62．据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（ ） A ．9.82×103 B ．98.2×103 C ．9.82×104 D ．0.982×104 3．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）AB C D4．点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（ 2，－1）C ．（ 2，1）D ．（1，－2） 5．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）A ．⎩⎨⎧x ＜－3x ≤－1B ．⎩⎨⎧ x ＜－3 x ≥－1C ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≤－1D ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≥－16．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案．．是中心对称图形的概率为（ ） （第3题）正面（第5题）A ．15B ．25C ．35D ．457．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ．90° 8．下列4个点，不在．．反比例函数y ＝－6x图象上的是（ ） A ．（ 2，－3） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（ 3，2）9．用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5㎝B ．3㎝C ．6㎝D ．12㎝10．如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形． 正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第7题）DBA（第10题）EM二、填空题（共6小题，每小题4分） 11．计算：4－20110＝ 12．分解因式：a 2－4a ＋4＝13．甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙 ＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S 2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.1４．如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）15．如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB 在地面上的影长BC ＝18m ，则树高AB 约为 m （结果精确到0.1m ）16．如图，直线l 上有2个圆点A ，B ．我们进行如下操作：第1次操作，在A ，B 两圆点间插入一个圆点C ，这时直线l 上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A ，C 和C ，B 间再分别插入一个圆点，这时直线l 上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l 上有（5＋4）个圆点；…第n 次操作后，这时直线l 上有 个圆点．三、解答题（共7小题，共86分）17．（1）先化简，再求值：x （4－x ）＋（x ＋1）（x －1），其中x ＝12．（第14题）（第15题）C（第16题）ll l lA B C A B C（2）解方程：x＋4x（x－1）＝3 x－118．如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．（1）你能找出对全等的三角形；（3分）（2）请写出一对全等三角形，并证明．（7分）（第18题）DC19．某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（3分）（2）上述学生成绩的中位数落在组范围内；（2分）（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度；（2分）（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．（3分）20．海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．21．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于点E ． （1）求证：∠ABD ＝∠CBD ；（3分） （2）若∠C ＝2∠E ，求证：AB ＝DC ；（4分）（3）在（2）的条件下，sin C ＝45，AD ＝2，求四边形AEBD 的面积．（5分）（第21题）CE DAB22．如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求a，c的值；（4分）（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）（4分）（第22题）23．在矩形ABCD 中，点P 在AD 上，AB ＝2，AP ＝1．将直角尺的顶点放在P 处，直角尺的两边分别交AB ，BC 于点E ，F ，连接EF （如图①）．（1）当点E 与点B 重合时，点F 恰好与点C 重合（如图②），求PC 的长；（5分） （2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，当点E 和点A 重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：①tan ∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由；（5分）②直接写出从开始到停止，线段EF 的中点经过的路线长．（4分）（第23题 图②）（第23题 图①）PP2011年福建省三明市中考试题数学答案一、选择题（共10小题，每小题4分） 二、填空题（共6小题，每小题4分）11. 1 12.2)2(-a 13. 乙 14. AB ＝CD （答案不唯一） 15. 12.6 16. 2n ＋1 三、解答题（共7小题，共86分）17.解：（1）原式＝4 x －x 2＋x 2－1＝4 x －1当x ＝12时原式＝4×12－1＝1（2）x ＋4＝3 x －2 x ＝－4x ＝2经检验：x ＝2是原方程的根 ∴原方程的解为x ＝218. 解：（1）3 （2）△ABC ≌△ABD 证明：在△ABC 和△ABD 中⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD∠BAC ＝∠BAD AB ＝AB∴△ABC ≌△ABD （SAS ） 19.（1）a ＝0.2，b ＝24，c ＝60 （2）79.5～89.5 （3）126 （4）135020.（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（6分）（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）20.解：（1）y1＝0.95×220x＝209 x当0＜x≤500时，y2＝220x，当x＞500时，y2＝220×500＋0.9×220（x－500）即y2＝198 x＋11000（2）当0＜x≤500时，209 x＜220x，选择甲经销商；当x＞500时，由y1＜y2即209 x＜198 x＋11000，得x＜1000；由y1＝y2即209 x＝198 x＋11000，得x＝1000；由y1＞y2即209 x＞198 x＋11000，得x＞1000；综上所述：当0＜x＜1000时，选择甲经销商；当x＝1000时，选择甲、乙经销商一样；当x＞1000时，选择乙经销商。
2011年福建省九地市中考数学试题汇编（整理,归纳）
2011年福建省九地市中考数学试题汇编（整理,归纳）2011年福建省九地市中考数学试题汇编2012年5⽉1⽇（⼀）2011年福州市初中毕业会考、⾼级中等学校招⽣考试数学试卷P2（⼆）2011年莆⽥市初中毕业、升学考试试卷数学试题P6（三）2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试卷P11（四）2011年厦门市初中毕业及⾼中阶段各类学校招⽣考试数学P16（五）2011年漳州市初中毕业暨⾼中阶段招⽣考试P22（六）2011年龙岩市初中毕业、升学考试P27（七）2011年三明市初中毕业暨⾼级中等学校招⽣统⼀考试数学试题P33（⼋）2011年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题P39（九）2011年宁德市初中毕业、升学考试数学试题P44注：1. 本⽂档Ma Qixiang 保留所有权利。
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⼆○⼀⼀年福州市初中毕业会考、⾼级中等学校招⽣考试数学试卷（全卷共4页，三⼤题，22⼩题；满分150分；考试时间120分钟）⼀、选择题(共10⼩题,每题4分,满分40分；每⼩题只有⼀个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.6的相反数是A.6-B.16C.6±2.福州地铁将于2014年12⽉试通车,规划总长约180000⽶,⽤科学记数法表⽰这个总长为A.60.1810⽶ B.61.810⽶ C.51.810⽶ D.418103.在下列⼏何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该⼏何体是4.图1是我们学过的反⽐例函数图象,它的函数解析式可能是A.2y x= B.4yx= C.3yx=- D.12y x=5.下列四个⾓中,最有可能与70o⾓互补的⾓是6.不等式组11112x的解集在数轴上表⽰正确的是BA CDA BDC图1122-A22-D2-2B2C7.⼀元⼆次⽅程(2)0x x -=根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有⼀个实数根D.没有实数根 8.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是9.如图2,以O 为圆⼼的两个同⼼圆中,⼤圆的弦AB 切⼩圆于点C , 若120AOB ∠=,则⼤圆半径R 与⼩圆半径r 之间满⾜A.R =B.3R r =C.2R r =D.R =10.如图3,在长⽅形⽹格中,每个⼩长⽅形的长为2,宽为1,A 、B 两点在⽹格格点上,若点C 也在⽹格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三⾓形⾯积为2,则满⾜条件的点C 个数是 A.2 B.3 C.4 D.5⼆、填空题(共5⼩题,每题4分,满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式:225x -=.12.已知地球表⾯陆地⾯积与海洋⾯积的⽐约为3:7.如果宇宙中飞来⼀块陨⽯落在地球上,则落在陆地上的概率是.13.如图4,直⾓梯形ABC D 中,AD ∥BC ,90C ∠=o ,则A B C ∠+∠+∠=度. 14.化简1(1)(1)1m m -++的结果是.15.以数轴上的原点O 为圆⼼,3为半径的扇形中,圆⼼⾓90AOB ∠= ,另⼀个扇形是以点P 为圆⼼,5为半径,圆⼼⾓60CPD ∠= ,点P 在数轴上表⽰实数a ,如图5.如果两个扇形的圆弧部分（弧AB 和弧CD)相交,那么实数a 的取值范围是.图2图3BCD三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线⽤铅笔画完,再⽤⿊⾊签字笔描⿊)16.(每⼩题7分,共14分)(1)计算:0|-4|+2011- (2)化简:2(3)(2)a a a ++- 17.(每⼩题8分,共16分)(1)如图6,AB BD ⊥于点B ,ED BD ⊥于点D ,AE 交BD 于点C ,且BC D C =.求证AB ED =.(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海⽯中学植树的数量⽐励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐⽼师计划安排60课时⽤于总复习,根据数学内容所占课时⽐例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆⼼⾓为度； (2)图7-2、7-3中的a =,b =；(3)在60课时的总复习中,唐⽼师应安排多少课时复习“数与代数”内容？19.(满分12分)如图8,在平⾯直⾓坐标系中,A 、B 均在边长为1的正⽅形⽹格格点上.(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,⾃变量x (2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡指定位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+, 则y 随x 的增⼤⽽(填“增⼤”或“减⼩”).A图6BCDE图7-1 45%5%实践与综合应⽤统计与概率数与代数空间与图形40%a44数与式函数数与代数(内容)图7-2 课时数⽅程(组)与不等式(组)图7-3⽅程(组) 与不等式(组)课时数20.(满分12分)如图9,在A B C ?中,90A ∠=o ,O 是BC 边上⼀点,以O 为圆⼼的半圆分别与AB 、A C 边相切于D 、E 两点,连接O D .已知2BD =,3AD =. 求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影⾯积的和.21.(满分12分)已知,矩形ABC D 中,4AB cm =,8BC cm =,A C 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ,垂⾜为O . (1)如图10-1,连接AF 、CE .求证四边形AF C E 为菱形,并求AF 的长；(2)如图10-2,动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发,沿AFB ?和CDE ?各边匀速运动⼀周.即点P ⾃A →F →B →A 停⽌,点Q ⾃C →D →E →C 停⽌.在运动过程中,①已知点P 的速度为每秒5cm ,点Q 的速度为每秒4cm ,运动时间为t 秒,当A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平⾏四边形时,求t 的值.②若点P 、Q 的运动路程分别为a 、b (单位:cm ,0ab ≠),已知A 、C 、P 、Q 四点为顶点的四边形是平⾏四边形,求a 与b 满⾜的数量关系式.22.(满分14分)已知,如图11,⼆次函数223y ax ax a =+-(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l:y =(1)求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上; (2)求⼆次函数解析式;(3)过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接H N 、N M 、M K ,求H N N M M K ++和的最⼩值.B图9ABC DEF图10-1O图10-2FQ 备⽤图FQ(⼆)2011年莆⽥市初中毕业、升学考试试卷（满分150分；考试时间120分钟）⼀、精⼼选⼀选：本⼤题共8⼩题，每每⼩题4分，共32分。
2011中考数学真题解析24 解一元一次不等式(组)(含答案)
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。
专题：方程思想。
分析：先解关于关于x，y的二元一次方程组 错误！未找到引用源。的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y＜2，再来解关于a的不等式即可．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
解答：解： 错误！未找到引用源。 ，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤3，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤3．在数轴上表示为：
故选B．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
由①得，x＜2，
由②得，x≥﹣3，
在数轴上表示为：
故选D．
点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．
18.（2010河南，4，3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组
解答：解： 错误！未找到引用源。
由①－③×3，解得y＝1－ 错误！未找到引用源。；由①×3－③，解得x＝ 错误！未找到引用源。；
∴由x+y＜2，得1+ ＜2，即 错误！未找到引用源。＜1，解得，a＜4．[来源:Z§xx§]
故答案是：a＜4．
点评：本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：
专题：探究型．
分析：先把先把两式相加求出x+y的值，再代入x+y＜2中得到关于a的不等式，求出的取值范围即可．
2011中考数学真题解析87 正方形的性质与判定(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编正方形的性质与判定一、选择题1.（2011天津，5，3分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A、15°B、30°C、45°D、60°考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质。
专题：计算题。
分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．解答：解：∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBD=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=12∠ABC=45°，故选C．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．2.（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A．S1=S2=S3B．S1=S2＜S3C．S1=S3＜S2D．S2=S3＜S1考点：解直角三角形；三角形的面积。
分析：设直角三角形的三边分别为a、b、c，分别表示出三角形的面积比较即可．解答：解：设三角形的三边长分别为a、b、c，∵分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∴S1=S2=S3=12ab．故选A．点评：本题考查了解直角三角形及三角形的面积的知识，解题的关键是了解三角形的三边与正方形的边长的关系．[来源:学科网]3.（2011泰安，17，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
2011中考数学真题解析99 圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积一、选择题1. （2011台湾，27，4分）如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？（ ）A ．π36055 B ．π360110 C ．π360125D ．π360140考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。
专题：计算题。
分析：由∠A ＝70°，则∠B ＋∠C ＝110°，从而得出∠ODB ＋∠OEC ＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD ＋∠COE ＝140°，再由扇形的面积公式得出答案． 解答：解：∵∠A ＝70°， ∴∠B ＋∠C ＝110°， ∵BC ＝2，∴OB ＝OC ＝OD ＝OE ＝1， ∴∠ODB ＋∠OEC ＝110°， ∴∠BOD ＋∠COE ＝140°， ∴S 阴影＝π360140． 故选D ．点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握． 2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（ ）A 、πB 、2πC 、3πD 、4π考点：弧长的计算。
专题：常规题型。
分析：弧长的计算公式为180n rπ，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长 解答：解 1203180AB π⋅==2π．故选B ．点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．3. （2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A 、1.5cmB 、3cmC 、6cmD 、12cm考点：圆锥的计算。
分析：设圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解． 解答：解：设圆锥的底面圆半径为r ，依题意，得2πr =90π12180⨯⨯，解得r =3cm ． 故选B ．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．4. （2006•浙江，8，3分）在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A 、3π B 、32πC 、πD 、34π考点：弧长的计算；旋转的性质。
2011年中考数学试题及答案(Word版)
A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。
2006--2011年福建省三明市中考数学试题及答案(6套)
益阳市2006年初中毕业（升学）会考试卷数 学本试卷包括试题卷和答题卷. 试题卷1至2页，答题卷3至8页. 本试卷共有七道大题. 考试时间为120分钟，满分150分. 考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回.试 题 卷考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试题卷上. 试题卷共2道大题，16道小题，共64分.一、填空题（每小题4分，共32分，请将解答答案填写在答题卷上方的相关答题栏对应题号下的空格内）1.湖南省土地面积约为212000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米.2.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为21. 如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约 次.3.计算)3(2)2()21(01---+-+- 的结果为 本.4.因式分解：=-++222)12(y x x .5.某校初中三个年级学生总人数为2000人. 三个年级学生人数所占比例如图1所示，则九年级学生人数为 .6.如图2，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心. OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE ＝3，则BC ＝ .7.图3是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“自”字相对的面上的字是 .8.在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （－2,1），B （－3，－1），C （1，－1）. 若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是 .二、选择题（每小题4分，共32分，每小题只有一项符合要求，请将符合题目要求的答案的英文字母代号填入答题卷上方的相关答题栏对应题号下的空格内）. 9.下列运算中正确的是A ．m m m x x x 2=+B . n m m m +=⋅632C ．m m 9)3(2=D . 22x x x n n =÷沉 着自 信 超越 图3 八年级 35% 九年级 25% 七年级 40% 图1 A C E D O 图2图710. 袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为A ．1B . 21C ．31D . 4111. 不等式组的解集在数轴上表示出来如图4所示，这个不等式组为 A ．⎩⎨⎧-≤>12x x B . ⎩⎨⎧-><12x xC ．⎩⎨⎧-≥<12x x D . ⎩⎨⎧-≤<12x x 12.体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的众数与中位数分别为A . 3与4.5B . 9与7C . 3与3D . 3与513.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车. 车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校. 图5是行驶路程S （米）与时间t （分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是14.如图6，已知线段a ，h 作等腰△ABC ，使AB ＝AC ，且BC ＝a ，BC 边上的高AD ＝h . 张红的作法是：（1）作线段BC ＝a ；（2）作线段BC 的垂直平分线MN ，MN 与BC 相交于点D ；（3）在直线MN 上截取线段h ；（4）连结AB ，AC ，△ABC 为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）15.解分式方程4223=-+-xxx 时，去分母后得 A . )2(43-=-x x B . )2(43-=+x xC . 4)2()2(3=-+-x x xD . 43=-x16.如图7，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为A . 60πcm 2B . 45πcm 2C . 30πcm 2D 15πcm 2图4A B CD 图5ah益阳市2006年初中毕业（升学）会考试卷数 学题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 合分人 复分人 得分 一、填空题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下空格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、选择题（请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下空格内） 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案答 题 卷考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共86分，请将解答过程写在相应位置上. 三、（本题共3道小题，每小题8分，共24分）17.我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如21，31，41…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如21＝6131+，31＝12141+，41＝20151+，… （1）根据对上述式子的观察，你会发现51＝11+. 请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数n 1（n 是不小于2的正整数）＝11+，请写出△，☆所表示的式，并加以验证.○□ △ ☆18.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒） 编 号 类 型一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种手表－342－1－2－21－221乙种手表 －4 1 －2 1 4 1 －2 -1 2 －2（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.19.课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度. 如图8，在A 处用测角仪（离地高度1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG 的高度.A B GF ED C 15° 30° 23米图8四、（本题共2道小题，每小题12分，共24分）20.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？21.城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行. 经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表，学校决定租用客车10辆.(1)为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410. 设租大巴x 辆，根据要求，请你设计出可行的租车方案共有哪几种？（2）设大巴、中巴的租金共y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？五、（本题12分）22.如图9，平面上的四边形ABCD 是一只“风筝”的骨架，其中AB ＝AD ，CB ＝CD . (1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD 的两条对角线AC ⊥BD ，垂足为E ，并且BE ＝ED ，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由； （2）设对角线AC ＝a ，BD ＝b ，请用含a ,b 的式子表示四边形ABCD 的面积. 大巴 中巴座位数（个/辆） 45 30租金（元/辆） 800 500A BDE六、（本题12分）23.如图10，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°.(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图10（a）的位置，DE'与AB相交于点F，请证明：=；DAF'F（2）将△ECD 沿直线l 向左平移到10（b ）的位置，使E 点落在AB 上，你可以求出平移的距离，试试看；（3）将△ECD 绕点C 逆时针方向旋转到图10（c ）的位置，使E 点落在AB 上，请求出旋转角的度数.七、（本题12分）24.如图11，已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0）.(1)你一定能分别求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标，试试看；（2）设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来； (3)请设法求出tan ∠DAC 的值.图10（b ）A E l D ′ E ′ 图10（c ）参考答案一、填空题 二、选择题 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 C B C A D C AD三、17.解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；题号 1 2 3 4 5 67 8 答案 51012.2⨯ 75 8 )1)(1(+-++y x y x 500 6超 （2，1）（2）△表示的式为1+n ，☆表示的式为)1(+n n . ∵)1(1)1()1(111+++=+++n n n n n n n n nn n n 1)1(1=++=18.解：（1）21221221243101）＝＋＋－＋＋－＋－＋－＋＋＋－（＝甲x22212141214101）＝－＋＋－＋－＋＋＋＋－＋＋－（＝乙x（2）8.0])12()22()22()12()22()22()12()22()42()32[(10122222222222=-+-+-+-+-+-+-+-+-+-＝甲S2.1])22()22()12()22()12()42()12()22()12()42[(10122222222222=-+-+-+-+-+-+-+-+-+-＝乙S由22S S 乙甲＜，知甲种手表走时稳定性好. 19.解：由题设可知， 15=∠=∠DEC ECD ，∴DE ＝CD ＝23（米）. 在 30EDF ＝中，∠∆EFD Rt ，∴5.11ED 21EF ＝＝（米）∴135.15.11GF EF EG =++＝＝（米）. 答：旗杆EG 有高度为13米.四、20.解：设钢笔每支为x 元，笔记本每本y 元，据题意得 ⎩⎨⎧-=++=510015102y x y x解方程组得， ⎩⎨⎧==35y x 答;钢笔每支5元，笔记本每本3元. 21.解：(1)根据题意得⎩⎨⎧≤≤≥-+100,410)10(3045x x x解得：.10317≤≤x又因为车辆数只能取整数，所以.10,9,8=x租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆，租大巴9辆，中巴1辆，租大巴10辆. （2）5000300)10(500800+=-+=x x x y )108(≤≤x5000300+=x y 为一次函数，且y 随x 的增大而增大. ∴x 取8时，y 最小. 740050008300=+⨯=y 元答:租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元. 五、22.解：（1）王云同学的判断是正确的. 理由是，根据题设， ∵AB ＝AD ，∵点A 在BD 的垂直平分线上.∵CB ＝CD ，∴点C 在BD 的垂直平分线上. ∴AC 为BD 的垂直平分线，BE ＝DE ，AC ⊥BD . (2)由（1）得AC ⊥BD .∴ABD CBD ABCD S S S ∆∆+= AE BD CE BD ⋅+⋅=2121 ab AC BD 2121=⋅=. 六、23.解：（1）根据轴反射的性质可知，在△AFE 与△D 'FB 中，∵∠A ＝∠D '，AE ＝B D '，∠AFE ＝∠D 'FB ，∴△AFE ≌△D 'FB ∴AF ＝F D '（2）根据平移的性质可知C C '为平移的距离. 在Rt △C B E ''中，32='C B ， 所以326-='C C（3）根据旋转的性质可知，△E BC '为等边三角形，∠E EC '为旋转角. ∴旋转角∠E EC '为30°.七、24.解：（1）因为A （3，0）在抛物线32++-=mx x y则0339=++-m ，解得2=m .所以抛物线的解析式为322++-=x x y .因为B 点为抛物线与x 轴的交点，求得B （－1，0 因为C 点为抛物线与y 轴的交点，求得C （0，3） （2）4)1(3222+--=++-=x x x y∴顶点D （1，4）. 画这个函数的草图.由B ，C 点的坐标可求得直线BC 的解析式为=y ∵点E （－2，n ）在33+=x y 上， ∴E （－2，－3）.可求得过D 点的反比例函数的解析式为xy 4=. 当x =-2时，32244-≠-=-==x y . ∴点E 不在过D 点的反比例函数图象上.(3)过D 作DF ⊥y 轴于点F ，则△CFD 为等腰直角三角形，且2=CD . 连结AC ，则△AOC 为等腰直角三角形，且23=AC . 因为∠ACD ＝180°－45°－45°＝90°，∴Rt △ADC 中，31tan ==∠AC CD DAC .另解：∵Rt △CFD ∽Rt △COA ，∴31==OC CF AC CD . 图11新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2011年中考数学考试试题答案
1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分 整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分 又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分 解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分 依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分 又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分 又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分 又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分 由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分 由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分 即：H点的横坐标为51454-±.。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-1
福建省9市2011年中考数学专题5：数量和位置变化精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建三明4分）点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是A 、（﹣2，﹣1）B 、（2，﹣1）C 、（2，1）D 、（1，﹣2）【答案】A 。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标。
【分析】关于x 轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
∵点P （﹣2，1），∴点P （﹣2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）。
故选A 。
2.（福建莆田4分）已知点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【答案】A 。
【考点】平面直角坐标系点的坐标的特征，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】由点P （1a a -，）在平面直角坐标系的第一象限内，可得001101a >a >a >a >a >⎧⎧⇒⇒⎨⎨-⎩⎩。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
故选A 。
3.（福建莆田4分）抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列何种变换得到A ． 向上平移5个单位B ． 向下平移5个单位C ． 向左平移5个单位D ． 向右平移5个单位 【答案】B 。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】先求得两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度：∵265y x =-+的顶点坐标为（0，5），而抛物线26y x =-的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线265y x =-+向下平移5个单位可得到抛物线26y x =-。
故选B 。
4.（福建宁德4分）如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为x ()102≤≤x 、y ，则y 与x 的函数图象大致是 .【答案】C 。
福建三明市中考数学试题及参考答案
OA BCD 三明市中考数学试题一、填空题（本大题共10小题，1～6题每小题3分，7～10每小题4分，共34分） 1．－6的绝对值是．2．分解因式：2a 2－4ab ＝． 3．“x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为．4．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是．5．写出一个含有字母x 、y 的四次单项式．6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，OA ＝4，OD ＝6， 则△AOB 与△DOC 的周长比是． 7．计算：a 2a －3－9a －3＝．8．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC ＝CD ＝DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 为半径作圆．若AB ＝6cm ，则图中阴影部分的面积为cm 2．9．在a 2□2ab □b 2的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为． 10．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形； 把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形； …依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算的结果是（ ）A ．4B ．－4C ．14D ．－1412． 北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万精确到（ ）A ．十分位B ．十万位C ．万位D ．千位13．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A ．1.5cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm 14．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不一定．．．正确的是（ ） A ．∠COE ＝∠DOEB ．CE ＝DEC ．AC ⌒＝AD ⌒D ．OE ＝BE 15．下列命题：①4的平方根是2； ②所有的矩形都相似；…图①图②图③B图① 图②③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长． 其中正确的命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 16．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）三、解答题（本大题共10小题，共92分）17．(8分)先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－4a 2b ÷b ，其中a ＝－12，b ＝2．18．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2(x －1)≤5，3x －22＜x ＋12，并把解集在数轴上表示出出来．19．(8分)已知一次函数y ＝x ＋3的图象与反比例函数y ＝kx都经过点A (a ，4)．(1)求a 和k 的值；(2)判断点B (22，－2)是否在该反比例函数的图象上．20．(8分)如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为1．(1)观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；(2)补画后，图①、②中所成图形的是不是正方体的表面展开图(在括号内填“是”或“不A B C D2 31 2 1 1A B C D F E 是”)：答：图①中的图形()，图②中的图形()．21．(10分)阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的概率是．22．(10分)如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ．(1)求证：四边形BCFE 是菱形； (2)若CE ＝4，∠BCF ＝130°，求菱形BCFE 的面积(结果保留三个有效数字)．23．(10分)为了支援四川汶川地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款．已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比比第一次多100人．问第一次和第二次捐款各多少元？24．(10分)如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 边上任意一点，∠ECF ＝45°，CF 交AD 于点F ，将△CBE 绕点C 顺时针旋转到△CDP ，点P 恰好在AD 的延长线上．(1)求证：EF ＝PF ；(2)直线EF 与以C 为圆心，CD 为半径的圆相切吗？为什么？25．(12分)如图，抛物线y ＝12x 2＋bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A (－1，0)．(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； (2)判断△ABC 的形状，证明你的结论；(3)点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM ＋DM 的值最小 时，求m 的值．26．(12分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BOC ＝108°，过点C 作直线CD 分别交直线AB 和⊙O 于点D 、E ，连接OE ，DE ＝12AB ，OD ＝2．(1)求∠BDC 的度数；(2)我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比(或者底边长与腰长的比)等于5－12． ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由； ②求弦CE 的长；③在直线AB 或CD 上是否存在点P (点C 、D 除外)，使△POE 是黄金三角形？若存在，画出点P ，简要说明画出点P 的方法(不要求证明)；若不存在，说明理由．。
2011年三明市初中毕业
2011年三明市初中毕业 暨高级中等学校招生统一考试化 学 试 题（满分：100分 考试时间：6月22日上午10：30～11：30）友情提示：1．本试卷共4页，4大题25小题。
2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。
3．答题要求见答题卡上的“注意事项”。
一、选择题（每小题2分，共30分。
每小题只有一个．．．．选项符合题目要求） 1．下列变化中没有．．生成新物质的是 A ．酒精挥发 B ．煤气爆炸 C ．烟花燃放 D ．白磷自燃2．臭氧（O 3）是世界公认的广谱高效杀菌消毒剂，它属于（ ）。
A ．混合物 B ．化合物 C ．氧化物 D ．单质3．下列生活用品，主要由有机合成材料制成的是（ ）。
A ．青花瓷瓶B ．塑料杯C ．纯棉T 恤D ．不锈钢锅4．下列物质中，能作磷肥的是（ ）。
A ．KNO 3B ．Ca(H 2PO 4)2C ．CO (NH 2)2D ．NH 4NO 3 5．下列化学用语错误的是（ ）。
A ．氧元素：OB ．2个氢氧根离子：2OH －C ．氯化铝：AlCl 2D ．氧化镁中镁元素显＋2价：Mg ＋2O 6．下列实验操作中正确的是（ ）。
A ．滴加液体B ．液体的倾倒C ．检查气密性D ．释放浓硫酸 7．下列物质主要是为人类生命活动提供能量的是（ ）。
A ．无机盐 B ．水 C ．糖类 D ．维生素8．下列粒子结构示意图中，表示阴离子的是（ ）。
A B C D9．不需要．．．密封保存的是（）。
A．浓盐酸B．浓硫酸C．火碱D．石灰石10．食品安全与人的健康密切相关。
以下做法不会．．危害人体健康的是（）。
A．饮料中加入塑化剂B．用甲醇浸泡水产品C．奶粉中加入三聚氰胺D．酱油中加入铁强化剂11．以下物质中，能用于钢铁制品除锈的是（）。
A．水B．纯碱C．食盐D．盐酸12．下列物质属于溶液的是（）。
A．食盐水B．油水C．泥水D．蒸馏水13．小红观察在不同物质中紫甘蓝汁液显示的颜色，并记录如下：物质白醋蒸馏水食盐溶液肥皂水纯碱溶液紫甘蓝汁液显示的颜色红色蓝紫色蓝紫色蓝色绿色已知苹果汁的近似pH为3.2，则在苹果汁中紫甘蓝汁液最有可能显示的颜色是（）。
2006--2011年福建省三明市中考数学试题及答案(6套)
新疆生产建设兵团2004年中考数学试题I 卷一、合理填空(每小题4分，共40分)1．兵团现有中小学生约47万人，用科学记数法表示为 人． 2．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是 ．3．在数轴上，离原点距离等于3的数是4．如图，P 是⊙O 内一定点，请你在⊙O 内作出过P 点的最长弦和最短弦，标上字母，并指出最长弦是 ，最短弦是 ．5．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、AC 的中点，连结DE 、EF ，要使四边形ADEF 为正方形，还需增加条件：6．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD∥OC，︵AD 的度数为80°，则∠BOC = 7．随机抽查某校5月份某星期5天中每天的用电量，数据如下：494，505，485，506，510．已知2004年5月1日是星期六，国家规定五一节放假3天，若遇星期六、星期目可以补休．请你估计该校5月份的用电量约为 度．(放假期间学校不用电)8．世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆．上述四个图形中是轴对称图形的有 ；是中心对称图形的有 (用a 、b 、c 、d 代号填写)．9．2004年4月18日零时起，全国铁路第五次大提速，其中进出新疆列车提速幅度最大的是乌鲁木齐至重庆的1084次列车，全程缩短了9小时．已知乌鲁木齐至重庆的行程为3405千米，提速前的平均速度约为52千米／时，求提速后的平均速度．设提速后的平均速度为x 千米／时，则可列出方程10．为庆祝兵团成立50周年，某校组织合唱汇演．初三年级排练队形为1O 排，第一排20人，后面每排比前排多1人，写出每排的人数m 与这排的排数n 之间的函数关系式 ，自变量n 的取值范围是 ．二、正确选择(每小题只有一个正确答案。
每小题4分，共20分) 111．下列运算中正确的是 ( )A ．2x 3+5 x 2=7x 5B ．a -3·a 3=a C ．23+32=55 D ．a -1+b -1=abba + 12．下列方程没有实数根的是 ( )A ．4(x 2+2)=3xB ．5(x 2-1)-x=0．C ．x 2-x=100D ．9 x 2-24x+16=013．1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R ，那么它的边长是 ( )A ．Rsin20° B．Rsin40° C．2Rsin 20° D．2Rsin40°14．如图，在同一平面上有两个大小相同的圆，其中⊙O 1固定不动，⊙O 2在其外围相切滚动一周，则⊙O 2自转( )周． A ．1 B ．2 C ．3D ．415．△ABC 中，∠A=30°，BD 是AC 边上的高，若BDCDAD BD =，则∠ABC= ( )A ．30° B．60°C. 90° D．30° 或90°三、下面是解答题，请认真读题。
2011福建三明中考数学及答案
2011年福建省三明市中考试题数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分）1．（2011福建三明，1，4分）－6的相反数是（ ）A ．－6B ．－ 16C ．16 D ．6【答案】D2．（2011福建三明，2，4分）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（ ）A ．9.82×103B ．98.2×103C ．9.82×104D ．0.982×104 【答案】C3．（2011福建三明，3，4分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）（第3题）正面A B C D 【答案】A4．（2011福建三明，4，4分）点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（ 2，－1）C ．（ 2，1）D ．（1，－2） 【答案】A5．（2011福建三明，5，4分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（ ）（第5题）A ．⎩⎨⎧x ＜－3x ≤－1B ．⎩⎨⎧ x ＜－3 x ≥－1C ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≤－1D ．⎩⎨⎧x ＞－3x ≥－1【答案】B6．（2011福建三明，6，4分）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案．．是中心对称图形的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．45【答案】C7．（2011福建三明，7，4分）如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ）（第7题）D BAA ．40°B ．50°C ．80°D ．90° 【答案】B8．（2011福建三明，8，4分）下列4个点，不在．．反比例函数y ＝－6x 图象上的是（ ） A ．（ 2，－3） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（ 3，2）【答案】D9．（2011福建三明，9，4分）用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5㎝B ．3㎝C ．6㎝D ．12㎝ 【答案】B10．（2011福建三明，10，4分）如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ）（第10题）P NF EDCABMA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C二、填空题（共6小题，每小题4分）11．（2011福建三明，11，4分）计算：4－20110＝【答案】112．（2011福建三明，12，4分）分解因式：a 2－4a ＋4＝【答案】（a －2）213．（2011福建三明，13，4分）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙 ＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S 2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.【答案】乙1４．（2011福建三明，14，4分）如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）（第14题）ODABC【答案】AB ＝CD （答案不唯一）15．（2011福建三明，15，4分）如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB 在地面上的影长BC ＝18m ，则树高AB 约为 m （结果精确到0.1m ）（第15题）C【答案】12.616．（2011福建三明，16，4分）如图，直线l 上有2个圆点A ，B ．我们进行如下操作：第1次操作，在A ，B 两圆点间插入一个圆点C ，这时直线l 上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A ，C 和C ，B 间再分别插入一个圆点，这时直线l 上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l 上有（5＋4）个圆点；…第n 次操作后，这时直线l 上有 个圆点．（第16题）l l l lB【答案】2n ＋1三、解答题（共7小题，共86分）17．（1）（2011福建三明，17（1），8分）先化简，再求值：x （4－x ）＋（x ＋1）（x －1），其中x ＝12．【答案】解：原式＝4 x －x 2＋x 2－1＝4 x －1当x ＝12 时原式＝4×12－1＝1（2）（2011福建三明，17（2），8分）解方程：x ＋4x （x －1） ＝3x －1【答案】解：x ＋4＝3 x－2 x ＝－4x ＝2经检验：x ＝2是原方程的根∴原方程的解为x ＝218．（2011福建三明，18，10分）如图，AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，点E 在AB 上． （1）你能找出 对全等的三角形；（3分） （2）请写出一对全等三角形，并证明．（7分）（第18题）DA B CE【答案】（1）3（2）△ABC ≌△ABD 证明：在△ABC 和△ABD 中 ⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AD ∠BAC ＝∠BAD AB ＝AB∴△ABC ≌△ABD （SAS ）19．（2011福建三明，19，10分）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题： （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（3分）（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（2分）（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度；（2分）（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．（3分）【答案】（1）a＝0.2，b＝24，c＝60（2）79.5～89.5（3）126（4）135020．（2011福建三明，20，12分）海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（6分）（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）【答案】解：（1）y1＝0.95×220x＝209 x当0＜x≤500时，y2＝220x，当x＞500时，y2＝220×500＋0.9×220（x－500）即y2＝198 x＋11000（2）当0＜x≤500时，209 x＜220x，选择甲经销商；当x＞500时，由y1＜y2即209 x＜198 x＋11000，得x＜1000；由y1＝y2即209 x＝198 x＋11000，得x＝1000；由y1＞y2即209 x＞198 x＋11000，得x＞1000；综上所述：当0＜x＜1000时，选择甲经销商；当x＝1000时，选择甲、乙经销商一样；当x＞1000时，选择乙经销商。
2011年福建省三明市中考数学试题精选
2011年福建省三明市中考数学试题精选6．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图．案．是中心对称图形的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ）（第7题）D BOACA ．40°B ．50°C ．80°D ．90°8．下列4个点，不在．．反比例函数y ＝－6x 图象上的是（ ） A ．（ 2，－3） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（ 3，2） 9．用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A ．1.5㎝B ．3㎝C ．6㎝D ．12㎝10．如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ）（第10题）P NF EDCABMA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙 ＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S2乙＝0.5０，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.1４．如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）（第14题）ODABC16．如图，直线l 上有2个圆点A ，B ．我们进行如下操作：第1次操作，在A ，B 两圆点间插入一个圆点C ，这时直线l 上有（2＋1）个圆点；第2次操作，在A ，C 和C ，B 间再分别插入一个圆点，这时直线l 上有（3＋2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l 上有（5＋4）个圆点；…第n 次操作后，这时直线l 上有 个圆点．（第16题）l l l lA B A B C A B C ABC一、选择题（共10小题，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A B C B D B C二、填空题（共6小题，每小题4分）11. 1 13. 乙14. AB＝CD（答案不唯一）15. 12.616. 2n＋1。
2011福建三明中考word版
2011年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试物理试题（满分：100分考试时间：6月22日上午8:30-10:00) 友情提示：1．全卷五大题，共34小题。
2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。
3．答题要求见答题卡上的“注意事项”。
一、选择题（每小题2分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意）1．在图1所示的光现象中，由于光的折射形成的是2．下列电器中，利用电磁波工作的是A．手电筒B．电冰箱C．电饭煲D．手机3．下列物品中，属于绝缘体的是A．.陶瓷碗B．二极管 C.铅笔芯D．缝衣针4．下列措施中，能加快蒸发的是A．酒精灯不用时盖上灯帽B．蔬菜装入保鲜袋后放进冰箱C．衣服晾在向阳、通风处D．从泳池上来用浴巾包裹身体5．利用图2的实验所揭示的原理，可制成A．电磁铁B．电动机C．发电机D．电铃6．炎热的夏季，同学们常往饮料中加入冰块，在冰块逐渐变小的过程中，其发生的物态变化和吸放热情况是A．熔化吸热B．升华吸热C．熔化放热D．升华放热7．下列事例中，能增大摩擦的是A．科学家设计磁悬浮列车悬浮行驶B．厂家给旅行箱底部装上轮子C．小明往生锈的锁孔中加润滑油D．羽坛名将林丹比赛时在手上抹镁粉8，图3中，可用于矫正近视眼的透镜是9．尽管日本福岛核电站发生了严重的核泄漏事故，但人们不会因此停下和平利用核能发电为人类造福的脚步。
关于现已建成的核电站，下列说法正确的是A．核电站发电是利用核聚变原理B．核电站发电是利用核裂变原理C．核反应堆工作时直接将核能转化为电能D．核反应堆的链式反应速度是不可控的10．图4是生活用电的几种做法，其中正确的是11．质量为60kg的张华同学，游览上海东方明珠乘坐观光电梯，若电梯加速上升时对他的支持力是700 N，则张华同学所受重力与支持力的合力大小和方向是（g取10N/kg )A. 1300N竖直向下B. 1300N竖直向上C. 100N竖直向下D. 100N竖直向上12．现有两个电阻R1、R2，且R1>R2，则图5中总阻值最小的是13．下列物理量单位中，不属于压强单位的是A. N/m2B. PaC. N·mD. hPa14．乒乓球被誉为我国的“国球”，其直径约为40mm，质量约为A. 3gB. 30gC. 300gD. 3000g15．如图6所示是一个能吹出冷热风的电吹风简化电路图，图中.A是吹风机，B是电热丝，则下列分析正确的是A．只闭合开关S1，电吹风吹出冷风B．只闭合开关S2，电吹风吹出热风C．同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出冷风D．同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出热风16．将标有“6V 4W”的灯泡L接入电压恒为6V的电路中，若要让电路中的总功率变为16W, 则下列方法可行的是A．与灯泡L串联一个“6V 12W”的灯泡B．与灯泡L并联一个“6V 12W”的灯泡C．与灯泡L串联一个“6V 4W”的灯泡D．与灯泡L并联一个“6V 4W”的灯泡17．将漂浮在水面上的苹果切去一小块后再放回水中，重新静止时苹果所处的浮沉情况及苹果切去前后所受浮力F的大小变化是A.．漂浮F减小B．漂浮F不变C．悬浮F减小D．沉底F减小18．如图7所示，橡皮筋下面挂着条形磁铁，当滑动变阻器的滑片P向某方向移动时，发现橡皮筋的长度变短了，则下列关于通电螺线管的磁极和滑片尸移动方向判断正确的是A．通电螺线管的上端为N极，滑片P向右移B．通电螺线管的上端为S极，滑片P向右移C．通电螺线管的上端为N极，滑片P向左移D．通电螺线管的上端为S极，滑片P向左移二、填空、作图题（每空、图各1分，共20分）19．老师在演示如图8所示的齿轮拨动纸片的实验中，纸片发出的声音是靠纸片＿＿＿产生的；若三种齿轮拔动纸片时发出了dou(1)、mi(3)、xi(7）的三个音调，那么发出xi(7)音调时是（选填“甲”、“乙”或“丙”）层齿轮在拔动纸片。
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2011年福建省三明市中考试题数学
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1．－6的相反数是（）
A．－6 B．－1
6C．
1
6D．6
2．据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（）A．9.82×103B．98.2×103C．9.82×104D．0.982×104
3．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）
D
1，－2）
）
3
1
行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，
从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案
．．是中心对称图形的概率为（）
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
7．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ）
（第7
题）
B
A
A ．40°
B ．50°
C ．80°
D ．90° 8．下列4个点，不在．．反比例函数y ＝－6x
图象上的是（ ） A ．（ 2，－3） B ．（－3，2） C ．（3，－2） D ．（ 3，2）
9．用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）
A ．1.5㎝
B ．3㎝
C ．6㎝
D ．12㎝
10．如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形．
（第10题）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11．计算：4－20110＝
12．分解因式：a 2－4a ＋4＝
13．甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算
平均数和方差的结果为： -x 甲 ＝13.5m ， -x 乙 ＝13.5m ，S 2甲＝0.55，S 2乙
＝0.5０，则成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.
1４．如图，□ABCD 中，对角形AC ，BD 相交于点O ，添加一个．．
条件，能使□ABCD 成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母）
（第14题）
15．如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB 在地面上的影长BC ＝18m ，则树高AB 约为 m （结果精确到0.1m ） A ，B 两圆点间A ，C 和C ，B 间再分l 上有 个（第16题）l B
三、解答题（共7小题，共86分）
17．（1）先化简，再求值：x （4－x ）＋（x ＋1）（x －1），其中x ＝12
． （2）解方程：x ＋4x （x －1） ＝3x －1
18．如图，AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，点E 在AB 上．
（1）你能找出 对全等的三角形；（3分）
（2）请写出一对全等三角形，并证明．（7分）
（第18题）
D
C
19．某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：
根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；（3分）
（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（2分）
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的 圆心角为 度；（2分）
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生 分组
频数 频率 59.5～69.5
3 0.05 69.5～79.5
12 a 79.5～89.5
b 0.40 89.5～100.5
21 0.35 合计 c 1
有 人．（3分）
20．海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．
21．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于点E ．
（1）求证：∠ABD ＝∠CBD ；（3分）
（2）若∠C ＝2∠E ，求证：AB ＝DC ；（4分）
（3）在（2）的条件下，sin C ＝45
，AD ＝2，求四边形AEBD 的面积．（5分）
（第21题）C
E
D
A
B
22．如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物
P作直线PQ⊥x轴，交
（4分）
m取值范
23．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在
这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
（1）tan ∠PEF 的值是否发生变化？请说明理由；（5分）
（2）直接写出从开始到停止，线段EF 的中点经过的路线长．（4分）
（第23题 图②）（第23题 图①）
2011年福建省三明市中考试题数学答案
一、选择题（共10小题，每小题4分）
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11. 1 12.2)2(-a 13. 乙
14. AB ＝CD （答案不唯一） 15. 12.6 16. 2n ＋1
三、解答题（共7小题，共86分）
17.解：（1）原式＝4 x －x 2＋x 2－1
＝4 x －1
当x ＝12
时 原式＝4×12
－1＝1 （2）x ＋4＝3 x
－2 x ＝－4
x ＝2
经检验：x ＝2是原方程的根
∴原方程的解为x ＝2
18. 解：（1）3
（2）△ABC ≌△ABD
证明：在△ABC 和△ABD 中
⎩
⎪⎨⎪⎧AC ＝AD
∠BAC ＝∠BAD AB ＝AB ∴△ABC ≌△ABD （SAS ）
19.（1）a ＝0.2，b ＝24，c ＝60
（2）79.5～89.5
（3）126
（4）1350
20.（1）设购买木地板x 平方米，选择甲经销商时，所需费用这y 1元，选择乙经销商时，所需费用这y 2元，请分别写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；（6分）
（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）
20.解：（1）y 1＝0.95×220x ＝209 x
当0＜x ≤500时，y 2＝220x ，
当x ＞500时，y 2＝220×500＋0.9×220（x －500）
即y 2＝198 x ＋11000
（2）当0＜x ≤500时，209 x ＜220x ，选择甲经销商；
当x ＞500时，
由y 1＜y 2即209 x ＜198 x ＋11000，得x ＜1000；
由y 1＝y 2即209 x ＝198 x ＋11000，得x ＝1000；
由y 1＞y 2即209 x ＞198 x ＋11000，得x ＞1000；
综上所述：当0＜x ＜1000时，选择甲经销商；
当x ＝1000时，选择甲、乙经销商一样；
当x ＞1000时，选择乙经销商。
21.（1）证明：∵AD ∥BC
（第21题）
（3）过D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，由sin C ＝45，得DF DC ＝45
由（2）有CD ＝AB ，又AB ＝AD ＝2，
∴ CD ＝2，DF ＝425
∵AD ∥BC ，AE ∥DB
∴四边形AEBD 的平行四边形
∴S 四边形AEBD ＝AD ·DF ＝2×425＝85
22.解：∵抛物线y ＝ax 2－4ax ＋c 过A （0，－1），B （5，0）
∴⎩⎨⎧c ＝－125a －20a ＋c ＝0 解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝15c ＝－1
（2）∵直线AB 经过A （0，－1），B （5，0）
∴直线AB 的解析式为y ＝15
x －1 1x 2－4x PQ ⊥x 轴
23.解：（1）在矩形ABCD 中，∠A ＝∠D ＝90°，
AP ＝1，CD ＝AB ＝2，则PB ＝5．
∴∠ABP ＋∠APB ＝90°
又∵∠BPC ＝90°
∴∠APB ＋∠DPC ＝90°
∴∠ABP ＝∠DPC
数学教师网[ ] 精品资料免费下载
『数学教师网』收集整理 第11页 共11页 欢迎下载教学资料 ∴△APB ∽△DCP
∴AP CD ＝PB PC 即 12 ＝5PC
∴PC ＝2 5
（2）tan ∠PEF 的值不变
（第23题 图①）
理由：过F 作FG ⊥AD ，垂足为G ，
则四边形ABFG 是矩形
（第23题 图④）（第23题 图③）C D。