湖北省潜江市2018-2019学年七年级上期中考试数学试题

湖北省潜江市2019—2019学年上学期期中考试
七年级数学试卷
一 、选择题.(每小题3分,共30分) 1. 7-的倒数是（ ）
A. 17
-
B. 7
C. 1
7 D. －7
2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿
千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )
A. 7
1.496010⨯千米 B. 7
14.96010⨯千米C. 8
1.496010⨯千米 D. 9
0.1496010⨯千米 3．下列计算正确的是 （ ） A 、3
26= B 、2
416-=- C 、880--= D 、523--=- 4．下列各式225
1b a -
，121-x ，25-，
2y x -，2
22b ab a +-中单项式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个
5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ） A 、0<+b a
B 、0<ab
C 、
0<b
a
D 、0<-b a
6．下列说法正确的是 （ ） ①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到
原点
的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3
)2(-和3
2-相等.
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、
二班所有学生的平均成绩为： （ ） A 、
b a n m ++ B 、2
n m + C 、b a nb ma ++ D 、n m nb
ma ++
8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）
9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m
cd m +-2
的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-
10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若
5104=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56
二．填空题。

（每小题3分，共24分）
11．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为．
12. 若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=．
13．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2019，且AO=2BO，则a+b的值为．
14．近似数2.580×104有_____个有效数字.
15．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;
16．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为．
17．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2019个图案中的指针指向与第个图案相同．
18.定义运算a⊗b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2⊗(－2)＝6 ②a⊗b＝b⊗a
③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab④若a⊗b＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．
三.解答题.(66分)
19．（12分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）．
（3）
20．（10分）化简或求值
（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]
（2）先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣1．
21．（6分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶10千米耗油0.4升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？
22．（6分）中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.11元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.2元．（通话均指拨打本地电话） （1）设一个月内通话时间约为x 分钟（x ≥3且x 为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x 的代数式表示）
（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．
23．（本题8分）观察算式：1×3+1=4=22
；2×4+1=9=32
；3×5+1=16=42
；4×6+1=25=52
，… （1）请根据你发现的规律填空：6×8+1= ； （2）用含n 的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
） (1)
）
24．（7分） 在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为,i j a （其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数,i j a ，规定如下：当i j ≥时，,1i j a =；当i j <时，,0i j a =。

例如：当2i =，1j =时，
,2,11i j a a ==。

按此规定，1,3a =_____；表中的25个数中，共有_____
个1；
并计算1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅的值
25．（8分）观察下列三行数：
（1）第①行数第7个是几？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于－1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出 这三个数；如果不能，请说明理由。

26．（9分）某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元． （1）分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入．
－1， 2， －4， 8， －16， 32，…； ①
－2， 4， －8， 16， －32， 64，…； ②
0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ③
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？。