2014高考物理二轮复习能力提升演练7

2014高考物理二轮复习能力提升演练7磁场中常考的3个问题(选择题或计算题)1．如图7－16所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线的夹角θ＝30°，导线中通有强度为I的电流．为了使导线所受的磁场力加倍，可采取下列四种办法，其中正确的是()．A．使电流I变为原来的2倍图7－16B．使直导线的长度变为原来的2倍C．使导线在纸面内顺时针转30°D．使导线在纸面内逆时针转60°2．如图7－17所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同3．如图7－18所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨CD、EF.导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t＝0时刻起，给棒中通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即：I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则下列关于金属棒的运动情况正确的是()．A．金属棒先做加速运动，最后匀速运动B．金属棒先做加速运动，再做减速运动，最后匀速运动C．金属棒先做加速运动，再做减速运动，最后静止D．以上说法均不正确4．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()．A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比5．如图7－19所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是()．A．周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长B．运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小C．质子在磁场中的运动时间均相等D．运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大6．劳伦斯和利文斯顿设计出回旋加速器，工作原理示意图如图7－20所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是()．A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f, 该回旋加速器也能用于α粒子加速7．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动能相等．下列说法正确的是()．A．若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B．若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期不一定相等D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等8．如图7－21所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为－q质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是()．A．小球下滑的最大速度为v m＝mg sin θμqBB．小球下滑的最大加速度为a m＝g sin θC．小球的加速度一直在减小D．小球的速度先增大后减小9．核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应)，通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)．如图7－22所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内．设环状磁场的内半径为R1＝0.5 m，外半径R2＝1.0 m，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，若被束缚带电粒子的荷质比为qm＝4×107C/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．求：(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度．能力提升10．如图7－23所示，边长为a的等边三角形ABC区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电、电荷量为q的粒子以速度v0沿AB边射入匀强磁场中，欲使带电粒子能从AC边射出，匀强磁场的磁感应强度B的取值应为()．图7－23A．B＝2m v0aq B．B≥3m v0aqC．B＝m v0aq D．B≥m v0aq11．如图7－24所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为 2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则()．图7－24A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小均为0.75 N12．在某一真空空间内建立xOy坐标系，从原点O处向第一象限发射一比荷q m＝1×104 C/kg的带正电的粒子(重力不计)，速度大小v0＝103 m/s、方向与x轴正方向成30°角．图7－25(1)若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向外；在第Ⅳ象限、磁场方向垂直xOy平面向里；磁感应强度均为B＝1 T，如图7－25(a)所示，求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x1.(2)若将上述磁场改为如图7－25(b)所示的匀强磁场．在t＝0到t＝2π3×10－4s时间内，磁场方向垂直于xOy平面向外；在t＝2π3×10－4s到t＝4π3×10－4s时间内，磁场方向垂直于xOy平面向外，此后该空间不存在磁场．在t＝0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速率v0射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x2.参考答案训练7磁场中常考的3个问题(选择题或计算题)1．ABD[根据安培力的计算公式F＝BIL sin θ，使电流加倍或使直导线的长度加倍都可以使磁场力加倍，A、B项正确；使导线在纸面内顺时针转30°，导线与磁场方向平行，磁场力变为零，C项错；使导线在纸面内逆时针转60°，磁场力从BIL sin 30°变为BIL sin 90°，磁场力加倍，D项正确．]2．C[根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B 选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a 、c 两点的磁感应强度方向相同，故D 选项错误．]3．C [设导轨间距离为L ，金属棒所受的安培力F B ＝BIL ＝BktL 、垂直紧压导轨平面．金属棒在竖直方向受摩擦力F f ＝μBkLt ，方向竖直向上，重力mg 竖直向下，开始一段时间内，金属棒向下加速的加速度a ＝g －μBkLt m 逐渐减小，当a减为零时，速度最大，然后金属棒做减速运动，加速度a ′＝μBkLt m －g ，方向向上，逐渐变大，速度减小为零时，金属棒所受的最大静摩擦力大于重力，所以金属棒静止．故C 项正确．]4．D [带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB ，该粒子运动等效的环形电流I ＝q T ＝q 2B 2πm ，由此可知，I ∝q 2，故选项A 错误；I 与速率无关，选项B 错误；I ∝1m ，即I 与m 成反比，故选项C 错误；I ∝B ，选项D 正确．]5．BD [因为Bq v ＝m v 2r ，所以r ＝m v Bq ，v 大，则r 大．周期T ＝2πr v ＝2πm Bq ，则周期与运动速度大小无关．运动时间t ＝θ2πT ＝2arctan R r 2πT ，所以v 大，则r 大、θ小、t 小，选项A 、C 错、B 对．向心加速度a ＝Bq v m ，r 大，则v 大，a 也大，选项D 对．]6．AC [粒子被加速后的最大速度受到D 形盒半径R 的制约，因v ＝2πR T ＝2πRf ，A 正确；粒子离开回旋加速器的最大动能E km ＝12m v 2＝12m ×4π2R 2f 2＝2m π2R 2f 2，与加速电压U 无关，B 错误；根据R ＝m v Bq ，Uq ＝12m v 21，2Uq ＝12m v 22，得质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1，C 正确；因回旋加速器的最大动能E km ＝2m π2R 2f 2与m 、R 、f 均有关，D 错误．]7．C [粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB ＝2mE k qB ，同一匀强磁场，即B 相等，又因为两粒子的动能相等，所以有r ∝m q ，故A 、B 选项错误；由周期公式T ＝2πm qB ，由于B 相等，2π为常数，所以T ∝m q ，故C 对、D 选项错误．]8．B [小球开始下滑时有mg sin θ－μ(mg cos θ－q v B )＝ma ，随v 增大，a 增大，当v ＝mg cos θqB 时，a 达最大值g sin θ，此后下滑过程中有：mg sin θ－μ(q v B －mg cos θ)＝ma ，随v 增大，a 减小，当v m ＝mg (sin θ＋μcos θ)μqB时，a ＝0.所以整个过程中，v 先一直增大后不变；a 先增大后减小，所以B 对．]9．解析 (1)要使粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如右图所示．由图中知r 21＋R 21＝(R 2－r 1)2，解得r 1＝0.375 m ，由Bq v 1＝m v 21r 1得v 1＝Bqr 1m ＝1.5×107 m/s ， 所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为v 1＝1.5×107 m/s.(2)当粒子以v 2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以v 2速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如右图所示．由图中知r 2＝R 2－R 12＝0.25 m ，由Bq v 2＝m v 22r 2得v 2＝Bqr 2m ＝1.0×107 m/s ， 所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度v 2＝1.0×107 m/s.答案 (1)1.5×107 m/s (2)1.0×107 m/s10．B [粒子以速度v 0在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有q v 0B ＝m v 20r ，得轨迹半径r ＝m v 0qB ，若粒子恰从AC 边上的C 点射出，轨迹示意图如图所示，则r ＝a 2sin 60°，解得B ＝3m v 0aq .欲使粒子能从AC 边射出，则B ≥3m v 0aq ，B 项正确．]11．D [金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F A ＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动的加速度为a ＝F A /m ＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W A ＝F A ·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON ＝－0.5 J ，由动能定理得W A ＋W G ＝12m v 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2r ＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F A ，由牛顿第二定律得F －F A ＝m v 2/r, 解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小均为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小均为0.75 N ，选项D 正确．]12．解析 (1)轨迹如图(a)所示，洛伦兹力提供向心力，有q v 0B ＝m v 20R ，解得R＝0.1 m ，由几何关系得OA ＝R ，解得，x 1＝2OA ＝0.2 m ， (a)(2)轨迹半径R ＝m v qB ＝0.1 m ，周期T ＝2πm qB ＝2π×10－4s ，磁场变化的半周期为Δt ＝2π3×10－4s ＝T 3，粒子运动轨迹如图(b)所示，由几何关系知，(b)OE ＝2(R ＋R sin 30°)，DE ＝2R sin 60°，EP ＝DE tan 60°，解得x 2＝OE ＋EP ＝0.6 m.答案 (1)0.2 m (2)0.6 m。