基于Hoek-Brown强度准则的岩质边坡稳定性上限分析
基于Hoek—Brown准则的二级岩质边坡稳定性研究
大量 出现和施工条件 的限制 ， 往往采取多级边坡 的方式确 保边 坡的稳定性并提高坡率 ， 减少边坡 占地面积 。 目前 的研 究方法
均 在 一 定 假 定 下 对 边 坡 进 行 稳 定性 分 析 ， 忽 略 了 多级 边 坡 自身
的 复 杂性 。
ｆ ２ ＝ （ Ｉ ） ｓ ｉ ｎ （ ０ ０ ＋ ｄ ） （ ２ ｃ ｏ ｓ ０ ０ ～ Ｉ ）
（ ４ ）
本文运用 极限分析 上限法对坡 顶存在 一定倾 角及超载 的 二级 边坡稳定性进行研究 ， 并分析各个参数对该类边坡安全 系
数 的影 响 。
， 一 争 Ｂ （ ｃ ｏ ｓ ０ ｏ Ｌ ｉ
１ 计算原理
对 于 任 意 假 想 的破 坏机 构 ， 如 果 土 体 自重 所 做 的功 率 超 过
（ ５ ）
０ ｏ ） ｔ ａ ｎ ６ ］ ＋ （ ） ｌ ｆ ５ ＝
ｔ ａ ｎ ６ ］
趾下方 ， 该破坏机构 由三个变量 ０ 。 ， ０ ， Ｄ ／ ｔ ｏ 控制。该边坡为各向 同性 的均质 边坡 ， 为得 到临界高度 ， 首先需要对外 功率及 内部 耗损率进行计算 。
） ｓ ｉ ｎ ｅ ｈ ｛ ２ ｃ ｏ ｓ ｅ ｈ ｅ ｘ ｐ 【 （ ０ — Ｏ ｏ ） ｔ ａ ｎ 叫＋ ｝ ｅ ｘ ｐ ［ （ ０ ｎ — Ｏ ｏｅ ｘ ｐ ［ （ ０ ｈ 一 ０ ｏ ） ｔ ａ ｎ ６ ］ 一 ｓ ｉ ｎ ０ 。
Ｌ
ｆ ６ １ Ｌ（ ２ ｃ 。 ｓ 。 一 ）
（ １ ０ ）
由于假定旋转块体为刚体， 内部能量耗损发 生在速度 间断
面Ａ Ｂ上 ， 可 以 由 该 间断 面 的微 分 面积 ｒ ｄ ０ ／ ｃ ｏ ｓ ６ 与粘 聚 力 ｃ以 及与 间断速度 Ｖ ｃ ｏ ｓ ６连乘后 ， 在 沿整个 Ａ Ｂ面 积 分 ， 即可 得 到
基于广义Hoek-Brown准则边坡稳定性分析强度折减法
基于广义Hoek-Brown准则边坡稳定性分析强度折减法陈昌富;翁敬良【期刊名称】《中国地质灾害与防治学报》【年(卷),期】2010(21)1【摘要】目前的强度折减法大多基于Mohr-coulomb准则,而较少基于Hoek-Brown准则.为了在Hoek-Brown准则中实施强度折减法,并使其得到的结果与Mohr-coulomb准则中强度折减法得到的结果等效,本文利用Hoek-Brown准则参数m、s、σ_(ci)与粘结力c和内摩擦角φ之间的关系,在Hoek-Brown准则中同时对m、s实施强度折减,通过理论推导得到m、s折减系数之间的关系;并进一步推导得到m、s折减系数与基于Mohr-coulomb准则强度折减系数之间的关系;最后,由FLAC~(3D)软件建立计算模型,采用所确定的折减方法计算边坡的安全系数,并将该结果与极限平衡法所得到计算结果进行比较,结果表明:本文确定的折减方法与极限平衡法所得到的安全系数的相差仅1.76%,验证了本文所确定的强度折减法的可行性.【总页数】6页(P13-18)【作者】陈昌富;翁敬良【作者单位】湖南大学岩土工程研究所,湖南长沙410082;湖南大学岩土工程研究所,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TU457;P642【相关文献】1.基于广义Hoek-Brown强度准则的岩质边坡稳定性分析 [J], 陶纬;孙树林;李方;胡昭;宗岩2.基于广义Hoek-Brown准则的多参数强度折减法在边坡稳定性分析中的应用 [J], 刘昱君;刘明扬;杜文杰3.基于广义Hoek-Brown强度准则的岩质边坡稳定性分析 [J], 闫洪超;鲁杰;饶振兴;翟洪涛;刘浩;李立辰4.基于广义Hoek-Brown准则的边坡稳定性强度折减法数值分析 [J], 吴顺川;金爱兵;高永涛5.基于广义Hoek-Brown准则强度折减法的岩坡稳定性分析 [J], 李远耀;殷坤龙;代云霞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于广义Hoek_Brown准则边坡稳定性分析强度折减法
理岩体剪切强度的半经验准则 5 次较大的改进 展，
［ 2 － 7］
， 它已成为岩体强度预测及
［ 8 － 10 ］
稳定性分析领域应用最广泛的准则之一 ， 并在极限平 衡法中已经得到广泛应用 。 强度折减法是一种边坡稳定性分析重要方法 ， 其 原理是逐渐折减边坡的强度参数， 直到临界失稳状 态， 此时所对应的折减系数即为边坡的整体安全系 coulomb 准则 强度折减法主要针对 Mohr数。目前， 即对抗剪强度参数粘结力 c、 内摩擦角 φ 进行实施， 进行折减， 从而得到边坡的安全系数
Brown 准则参数 m、 s、σ ci 与粘结 本文利用 HoekBrown 准则 力 c 和内摩擦角 φ 之间的关系， 在 Hoeks 实施强度折减， s 中同时对 m、 通过理论推导得到 m、 s的 的折减系数之间的关系。 并进一步推导得到 m、
14
中国地质灾害与防治学报 ZHONGGUO DIZHIZAIHAI YU FANGZHI XUEBAO
coulomb 准则对岩体强度的描述有一定局限性， 如不 能解释低应力区对于岩体的影响 ， 只能反映岩体的线 性破坏特征等
［ 12 ］
。HoekBrown 经验强度准则则能够
反映岩 体 的 固 有 特 点 和 非 线 性 破 坏 特 征， 弥补了 Mohrcoulomb 准则的不足， 符合边坡岩体的变形特征 和破坏特征
(
)
}
（7）
假如遵循如下的流动法则：
p p Δ ε1 = γ Δ ε3
(
)
（8）
（3）
式中系数 γ 取决于应力且在每一时步被重新计算。
p 从式（ 7 ） 消去 Δε1 ： f t p σ1 = σ1 － Δ ε3 （ γ E 1 + E 2 ） f t p σ2 = σ2 － Δ ε3 E 2 （ 1 + γ ） f t p σ3 = σ3 － Δ ε3 （ γ E 2 + E 1 ）
基于Hoek-Brown强度准则的采场边坡岩体力学参数计算方法
块完整性较好的岩块，不含或极少含有天然岩体所特有的软弱 结构面，不能完全代表天然岩体的力学特性，因此，由实验室测 得的力学参数需要按一定比例折减，才能应用于天然岩体中。
从理论上研究岩石和岩体的力学参数之间的关系是一个较 难的课题，许多岩石力学工作者正在进行这方面的研究。通常 人们大多是根据自己的工程经验或借鉴其它资料进行参数的折 减，这样做无疑带有很大的随意性，影响后续分析结果的正确 性、合理性，而 Hoek—Brown 经验方程是比较好的、也是较流行 的岩体—岩石力学关系确定方法。
泥 RMR=23，Q=0.1
s=0.00001 A=0.115 B=0.646
s=0.00001 A=0.129 B=0.655
s=0.00001 A=0.162 B=0.672
s=0.00001 A=0.172 B=0.676
s=0.00001 A=0.203 B=0.686
T=—0.0002
T=—0.0002
1.1 mi 的确定 mi 可 以 通 过 室 内 岩 石 力 学 试 验 结 果 以 及 表 1 来 确 定。把
σ3= － σt 和 σ1=0 代 入 Hoek—Brown 经 验 准 则
，
这里因为是完整岩块，因此 s=1。由此公式，可以得到 ：
mi
=
σc2 −σt2 σ cσ t
（ 4）
（1）E.Hoek 等建议岩体变形模量 Em 可用下式进行估算 ：
s=0.1 A=0.883 B=0.705
s=0.1 A=0.998 B=0.712
T=—0.028
T=—0.020
T=—0.013
基于Hoek—Brown屈服准则的隧道围岩稳定性分析
ｓ ｕ ｔｎｃ ｃｌ ｉ ｆｕｎ１ Ｉ ｒ ｒｏｒ ｅｒ ｅ ｏ ａ ｓ ｂｌｙｏ ｎ ｅ ｓｒ ｕ ｄ ｇｒ ｋｔｅｓｅｇ ｄｃ ｉ ｌｉ ａ ｕ ｔｎｏ ｎ ｅ． ｎｏｄ ｓａｃ ｔ ￣ ｂ ｔ ｉｔ ｆｕ ｎｌｕｒ ｎｉ ｃ ｒｎｔ ｒ ｕ— ｍ ａｏ ｌ ａｏ ｔ ｅｔ ｅ ｈｈ ｌ ａ ｉ ｔ ｏ ｎ ｏ ｈ ｔ ｈ ｅ
ｒｎ ｅｏ ｅ ｒｃ ｓｅ ｔｂｌ ｅｅｄ ｖ ｌｐ ｄｂ ｅｆｃ ｒ ｆｏ ａ ｔ ｉｔ．Ｔ ｅｒｓ ｌ ｈ ｗ ｔａ ｔｅｉｔ ｒｌ ｔ－ ａ ｇ ｆｔ ｏ ｋｍａｓｓｓ ｉｔ ｗ ｒ ｅｅｏ ｅ ｙｔ ｔ ｌ ｓ ｂｌ ｈ ａ ｉ ｙ ｈ ａｏｏｌ ｃ ａ ｉ ｙ ｈ ｕｔ ｓ ｏ ｔｈ ｎｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｈ ｇ ａ
ｔ ｎ ｍ ｔｏ ａ ｔ ｄ ｃ ｄ ｉ ｔ ｔｅ Ｈｏ ｋ—Ｂ ｏ ｎ ｙｅｄ ｃ ｔｒ ｎ ｎ ｄ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗ ｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｔ ｎ ｔ ｄ ｃｉｎ ｉ ｅｈ ｄ Ｗ ｉ ｒ ｕ ｅ ｎｏ ｈ ｅ ｏ ｓ ｎｏ ｒｗ ｉｌ ｒ ｅ ｏ ，ａ ｏ ａ ｅ ｉ ｔ ｒ ｉ ｏ ａ ｓｒ ｇｈ ｒ ｕ ｔ ｉ ｉ ｈ ｈ ａ ｉ ｌ ｅ ｅ ｏ ｍｅ ｏ ｈｃ ｓ ｂ ｓ ｎ ｔｅ Ｍｏ ｒ Ｃ ｕ ｏ ｂ ｙｅｄ ｃ ｔｒ ｎ ｈ ｔ ｄ ｗ ｉｈ ｉ ａ ｅ ｏ ｈ — ｏ ｌｍ ｉ ｒ ｅ ｏ ．Ｔ ｅ ｆｃｏ ｆｌｃ ｌｓａ ｉ ｔ Ｗ ｅ ｎ ，ｔ ｅ ｓｆ ｔ ｄ ｈ ｌ ｉ ｉ ｈ ａ ｔｒ ｏ ａ ｔ ｌ ａ ｄ ｆ ｅ ｈ ａｅ ｏ ｂ ｉ ｙ ｓ ｉ ｄ ｙ
第 ５卷 第 ５期 ２０ ０ ８年 １ Ｏ月
铁 道科学与工程学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬＯＦ Ｒ ｌ Ａ Ｓ Ｅ ＡｌＷ Ｙ ＣＩＮＣＥ ＡＮＤ Ｅ ＮＧＩ Ｅ ＮＧ ＮＥ ＲＩ
隧道岩体稳定分析中Hoek—Brown强度准则的应用探讨
隧道岩体稳定分析中Hoek—Brown强度准则的应用探讨本文首先从广义角度上对Hoek-Brown强度准则进行了研究分析，并结合实际的工程施工案例，并结合Mohr- Coulomb强度准则在这一案例中的应用情况和效果，对Hoek-Brown强度准则在隧道岩体稳定分析过程中的使用进行了进一步的论证，并通过详细数据进行总结。
标签：隧道岩体Hoek-Brown 强度准则稳定性分析0引言在岩土力学的研究过程中所使用到的各个强度理论当中，Mohr- Coulomb 强度准则（下文称“MC强度准则”）是使用频率较高的一个，这一强度理论是以发生在岩土材料上的剪切破坏现象为基础诞生的，在破坏形式以拉为主或是工作状态处于低应力状态下的情况中，这一理论并不适用。
在节理岩体的破坏中，节理面剪切以及张拉破坏通常对整个破坏起着控制作用，使得这一强度准则难以达到期望目的。
而Hoek-Brown强度准则（下文称“HB强度准则”）的出现则对这一点进行了很好的弥补，经过不断的改进完善在隧道岩体的稳定分析中的使用越来越多。
1 Hoek-Brown强度准则的广义含义在上式中，地质强度指标量值表示为GSI；节理岩体扰动参数用D表示。
其存在主要是对节理岩体受应力松弛以及爆破破坏的扰动程度的一种考虑，其跨度从D=0的非扰动岩体到D=1的扰动性极强；节理岩体的表征参数用a表示；岩体破碎程度用s表示，其取值在0～1之间；岩石的软硬程度参数用mi表示，其取值区间在5～40之间.针对实践中较多使用的MC强度准则的一些问题，HB也提出了相应的岩体强度估算方法：在上式中σ3n=σ3max/σci在隧道工程施工中，可以通过下式对侧限应力的上限值进行计算，即：上式中，节理岩体的整体屈服应力用σcm表示；隧道埋深以H表示；节理岩体的重度用γ表示，同时，σcm可用MC强度参数等效确定：通过以上几式可以得出MC破坏准则的强度参数。
2工程实例2.1工程概况某地下水平矿山运输巷道，施工环境为岩性较差的砂岩，断面半径2m，走向与山脊基本垂直，围岩呈节理发育，初始应力状态的侧压比λ =1，σ h = σ v = 1.5 MPa，岩体弹性模量E rm =447.61 MPa，泊松比μ = 0.3，岩体重度为26. 0kN/m 3。
基于Hoek_Brown强度准则的岩体力学参数确定方法
屑状 非层状 轻微层状
层状 亮色的
暗色的 火成碎屑
有机的 碳化的 化学的
花岗岩 33 花岗闪长岩 30
辉长岩 27 砾岩 20
砾岩 22
角砾岩 22
大理岩 9 惩麻岩 30 片麻岩 33
砂岩 19 煤 8~ 21 石灰岩 8~ 10 石膏 16 角叶岩 19 闪石 25~ 31 片岩 4~ 8
闪长岩 25 苏长岩 25 角砾岩 18
( 2H - S ) S =
lg(
1
+
R2 r0
)
91 m3
/d。
假定大约 10 d达到设计水位 - 14. 00 m, 基坑
每天总出水量:
Q = Q1 d
+ Q2 =
201 78.
02
m3
/ d。
地层的渗透系数 K 2 = 44 m3 /d, 单井出水量:
q = 120
r0 l
3
K 2 = 2874.
x2
x8 ) ]
取影响半径: R 1 = 2S K 1H = 712 m。当井点为 10口, 取 x1 = x2 = = x10 = 70m 时, h = 7. 86 m, 所 以, S = H - h = 12. 14 m。
粉砂岩 9
硬石膏 13 石英岩 23 糜棱岩 6 千枚岩 10 流纹岩 25 英安岩 25 玄武岩 17 凝灰岩 15
非常精细 泥岩 4
板岩 9 黑曜岩 19
GS I 根据 岩 体 所 处 的 地 质 环 境、岩 体 结 构 特 性 和表面特性来确定。但以往在岩体结构的描述或岩 体结构的形态描述中缺乏定量化, 难以准确确定岩 体的 GSI 值。为使 其描 述定 量 化, 引入 岩体 质量 RMR 分级 法定量 确定岩体 质量等级。根据 Z. T. B ien iaw sk i研究认为, 修正后的 RMR 指标 值与 GSI 值具有等效关系, 确定修正后的 RMR 指标值, 即得 出 GSI值。
基于Hoek-Brown大坝非饱和岩质边坡安全稳定系数推导
基于Hoek-Brown大坝非饱和岩质边坡安全稳定系数推导王楠【摘要】为研究大坝降雨条件下的岩质边坡渗透稳定性规律,基于极限平衡原理,推导了考虑岩质边坡非饱和特性的边坡稳定性的公式,结合一典型边坡,对平均型降雨条件下的边坡渗透稳定性规律进行了数值模拟,从而得到孔压、体积含水率、渗透系数等变化规律,为大坝边坡稳定分析提供重要参考依据.【期刊名称】《水科学与工程技术》【年(卷),期】2019(000)002【总页数】4页(P74-77)【关键词】极限平衡;非饱和;岩质边坡;数值模拟【作者】王楠【作者单位】国网湖北省电力有限公司电力科学研究院,武汉 430077【正文语种】中文【中图分类】TD824.71 概述边坡在降雨条件下失稳的例子屡见不鲜[1-2]，降雨会导致边坡的下滑力增加，加剧边坡失稳[3-4]；边坡内部地下水位升高，岩体的有效应力、岩体的强度参数因而减小[5-6]，从而导致边坡失稳现象的发生。
边坡失稳的危害主要体现在：对边坡所在地区的建筑物造成破坏；对灾区周围的剧名的生命财产安全造成威胁[7]。
因此，对边坡稳定性的研究显得十分必要和迫切。
针对土质边坡的研究较多，但对于岩质边坡在降雨条件下的稳定性分析相对较少，Hoek E.和Brown E.T在1980年[8-9]结合岩石性状方面的理论研究和实践经验，本文基于Griffith的脆性断裂理论，提出了岩石强度准则：Hoek-Brown强度准则，可以综合考虑岩体的各方面特性[10]，因此，本文推导了一种基于Hoek-Brown准则。
2 计算理论考虑岩体非饱和特性的极限平衡安全系数，结合一典型边坡在降雨条件下的边坡渗透稳定性规律，为降雨条件下的岩质边坡稳定性规律提供参考。
2.1 渗流基本方程非饱和渗流的控制方程写成张量的形式为：式中 xi，xj为位置标识；t为时间变量；kr为相对透水率（m/d）；kij为饱和渗透张量（m/d）；hc为压力水头（m）；Q为总流量（m3）；C（hc）为容水度（m3/m3）；θ为压力水头函数；n为孔隙率；Ss为单位贮水量。
基于Hoek Brown准则的三维边坡变形稳定性分析
第31卷第11期 岩 土 力 学 V ol.31 No. 11 2010年11月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2010收稿日期：2009-12-01基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(No. 20060533071)；中国博士后科学基金资助项目(No. 20060400264)；中南大学博士后科学基金资助项目。
第一作者简介：林杭，男，1980年生，博士，主要从事岩土工程理论和数值计算的研究。
E-mail: linhangabc@文章编号：1000－7598 (2010) 11－3656－05基于Hoek-Brown 准则的三维边坡变形稳定性分析林 杭，曹 平，李江腾，江学良，何忠明（中南大学 资源与安全工程学院，长沙 410083）摘 要：采用Hoek-Brown 准则，分析三维边坡在开挖扰动下的变形稳定性。
以某露天矿边坡为工程背景，利用快速拉格朗日差分法(FLAC 3D )建立三维数值分析模型，并在边坡中布置若干监测点，利用FISH 语言编制相应位移插值程序，探讨边坡开挖引起的动静态位移响应，从宏观角度揭示出边坡开挖后，不同区域的变形，为工程实践提供指导；介绍了强度折减技术在Hoek-Brown 准则中的实施方法，采用计算不收敛失稳判据，计算边坡安全系数，从而进一步推广Hoek-Brown 强度折减法在三维边坡稳定性分析中的应用。
关 键 词：边坡稳定性；三维数值模拟；强度折减法；Hoek-Brown 准则 中图分类号：TU 457 文献标识号：ADeformation stability of three-dimensional slope based on Hoek-Brown criterionLIN Hang ，CAO Ping ，LI Jiang-teng ，JIANG Xue-liang ，HE Zhong-ming（School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China ）Abstract: The deformation stability of three-dimensional slope is analyzed based on Hoek-Brown criterion. Rock slope at a surface mine is chosen as the analysis object. Three-dimensional numerical analysis model is established by fast Lagrangian explicit-finite-difference code of continua (FLAC 3D ); and some monitoring points are located in the slope. In order to obtain the accurate values of displacements for these monitoring points, an internal routine (FISH) is developed to calculate the interpolation displacements. The static and dynamic displacements after slope excavation are analyzed, which reveals the slope macroscopic deformations in different zones and gives guidance for engineering practices. Finally, the strength reduction method in the Hoek-Brown criterion is applied to calculating the safety factor of slope after excavation. In the analysis, the non-convergence of calculation is chosen to describe the failure of slope. The calculation further extents the application of strength reduction method of Hoek-Brown criterion in three-dimensional slope stability analysis.Key words: slope stability; three-dimensional numerical simulation; strength reduction method; Hoek-Brown criterion1 引 言安全系数是边坡稳定性分析的一个重要指标，传统的计算方法是极限平衡法，但只考虑二维边 坡，且无法反映岩土体的应力-应变关系，与实际存在差别。
基于Hoek-Brown岩体破坏理论的复理石地层边坡稳定性分析
节理，它们在岩体中往往是两组或三组互相交叉出现。因此在这类结构岩体中，边坡的滑动可能同时沿 某两个甚至三个结构面向坡面滑动从而形成楔形体。从赤平极射投影角度分析，发生楔形体滑动破坏， 即应具备以下三个条件： 两结构面交线倾向应接近边坡倾向，满足坡面倾向±20˚范围内。 两结构面交线倾角小于边坡坡角。 两结构面交线倾角大于结构面摩擦角。
关键词
复理石地层，Hoek-Brown强度准则，运动学分析
Copyright © 2020 by author(s), Yangtze University and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/
Journal of Oil and Gas Technology 石油天然气学报, 2020, 42(2), 182-194 Published Online June 2020 in Hans. /journal/jogt https:///10.12677/jogt.2020.422032
结构，应考虑侧向结构面切割范围内的岩体。 根据以上条件，绘制赤平极射投影如图 2 所示，阴影部分为平面滑动区域。
DOI: 10.12677/jogt.2020.422032
185
石油天然气学报
任海宾 等
Figure 2. Schematic illustration of planar failure 图 2. 平面滑动破坏模式
基于Hoek_Brown非线性强度准则的节理岩坡稳定性分析全局优化算法
m !, j = cos ! j + 式中 : F s cj、 bj 、 ! j Wj 、 Qj ej 、 R
j
t an j sin ! j FsΒιβλιοθήκη ( 6)l ( cot
- cos lj cos ! j
i, j
i, j
) sin ! j ( 8Fs ) ( 12)
滑动面的稳定系数 ; 第 j 条块的有效粘聚力和有效内摩 擦角; 第 j 条块底面宽度和倾角; 第 j 条块重力和地震力 ; 第 j 条块重心到滑弧中心的垂直距离
j=1 i- 1
出另一新的
,
i, j
和 F s , 如此反复计算 , 直至前后
相邻两次算出的 F s 非常接近为止。
3
基于 AGA 岩坡最危险滑动面搜索
遗传算法参数中交叉概率 p c 和变异概率 p m 的选
, i = 1, 2, ∋, pop siz e ( 16)
择是影 响遗传算法行 为和性能的 关键所在。Srinivas 等 提出一种 p c 和 p m 能够随适应度自动改变的遗传 算法即自适应遗传算法 ( Adaptive GA, AGA) 。该算法 中, 适应值高于群体平均适应值的个体 , 对应于较低的 p c 和 p m , 使得该解得以保护进入下一代; 而低于平均 适应值的个体, 相对于较高的 p c 和 p m , 使得该解较快 地被淘汰掉。因此 , 自适应的 p c 和 p m 能够提供相对 某个解的最佳 p c 和 p m , 从 而在保持群体 多样性的同 时, 能有效地保证遗传算法的全局收敛性。 3 1 岩坡稳定性优化分析计算数学模型 以式( 11) 为目标函数 , 则节理岩坡稳定性优化分 析计算数学模型为: min F s x li % x i % x ui , i = 1, 2, 3
基于HoekBrown大坝非饱和岩质边坡安全稳定系数推导
-90毅
渊4冤
c=b窑12-csoisn渍渍
2.3 考虑非饱和Hoek-Brown抗剪强度推导
非饱和抗剪强度咱11暂袁可写为院
子f=c+渊滓-ua冤tan渍+渊ua-uw冤tan渍b
渊5冤
式中 子f为岩体抗剪强度 渊MPa冤曰c袁渍为有效强度参
数 曰滓为法 应力 渊kN冤曰ua为 气 压 力 渊MPa冤曰uw为 水 压 力
1 概述
边坡在降雨条件下失稳的例子屡见不鲜咱1-2暂袁降 雨会导致边坡的下滑力增加袁加剧边坡失稳 曰 咱3-4暂 边 坡内部地下水位升高袁岩体的有效应力尧岩体的强度 参数因而减小咱5-6暂袁从而导致边坡失稳现象的发生遥 边坡失稳的危害主要体现在院 对边坡所在地区的建 筑物造成破坏曰 对灾区周围的剧名的生命财产安全 造成威胁咱7暂遥 因此袁对边坡稳定性的研究显得十分必 要和迫切遥
滓1=
1+sin渍 1-sin渍
窑滓3+
2c窑cos渍 1-sin渍
渊3冤
渍为内摩擦角度 渊毅冤曰滓1=k滓3+b袁k 为斜率袁k =1+
mb滓c 2渊滓b-滓a冤
曰b
为主应力轴交点纵坐标袁b
=
2c窑cos渍 1-sin渍
遥
Mohr-Coulomb准则下的c袁渍值可写为院
姨 渍=2tan-1
1+
mb滓c 2窑渊滓b-滓a冤
74
水科学与工程技术
圆园19 年第 2 期
工程勘察
基于 Hoek-Brown 大坝非饱和 岩质边坡安全稳定系数推导
王楠
渊国网湖北省电力有限公司电力科学研究院袁武汉 430077冤
摘 要院为研究大坝降雨条件下的岩质边坡渗透稳定性规律袁基于极限平衡原理袁推导了考虑岩质边坡非饱和特性的
基于Hoek-Brown准则的高陡岩质边坡岩体力学参数估算
cos 1 sin 2,sin1 sin 2, cos 2
（19）
α1
α 走向线 北
图 1 裂隙法向与产状关系 裂隙走向β1，倾角β2，与α1，α2 存在表 1 所示的关系。
表 1 裂隙法向与产状关系
β1 走向
SE
NW
α1
1800-β1
1800-β1
α2
1800-β2
岩体裂隙几何参量，如节理密度，节理形态等，根据统 计规律，一般可以写出其随机分布函数[7-8]。
首先，假定岩体裂隙只有一组，裂隙面形态为圆盘形， 可以得到：
D 1 exp( d 2 ) 4
（16）
其中 d 是裂隙面直径， 是裂隙面面密度。
岩体中存在多组裂隙时，可用迭代方法求取：
m
D Di n n
的应变与损伤材料的应变等效[5]。
无损材料弹性本构关系为：
E
（11）
材料损伤后：
收稿日期：2019-01-09 作者简介：赵 冬（1987-），男，中煤科工集团西安研究院有限公司工程师。
236
中国水运
第 19 卷
*
*
E
E*
1 DE
（12）
E* 1 DE
同样可以推广到剪应力受力状态[6]得到：
计算模型，从而为岩土工程数值计算提供合理的岩体力学参数。将依据上述方计算得到的岩体参数，应用于某高边
坡工程的数值模拟中，得到高陡边坡位移计算值与实测值较吻合，从而验证了所选参数的合理性。
关键词：损伤力学；Hoek Brown 准则；岩体参数；数值模拟
中图分类号：TU457
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2019）06-0235-03
基于Hoek-Brown准则的无限岩坡稳定性概率可靠度分析研究
术研究热点¨ Ｊ 。近年来可靠 度分析方法 在边坡稳
的可行性和精准性 。经无 限岩坡 模型检验 过的可 靠度分析 方 法 可进 一 步适 用 于更 为 复 杂 的岩 坡
模型。
定性评价 中的应用逐 渐广泛。谭晓慧 等在可 靠
度分析基础 上还进 行 了边坡 稳定 性敏 感性 分析 。 岩 坡 可靠度 分 析方 法 是 建 立 在 概 率 统 计 的基 础 上 ， 以 随机变 量 和随机 过 程 为 研 究 对 象 ， 考 虑 了变 量 的
摘
要
无 限岩坡稳定 性分析 问题是一个概率 问题 。结合 由 Ｈ ｏ ｅ ｋ — Ｂ ｒ ｏ ｗ ｎ准则衍 生 的等 效 Ｍ ｏ ｈ ｒ — Ｃ ｏ ｕ ｌ ｏ ｍ ｂ参数 ， 采用概 率密度
函数联合分布方 法确定 无限岩坡最终安全 系数 的概 率分布 ， 借助 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ数 学软件 对该 方法 实现程序 表达 ， 并对安全 系数 的 ４ 个影响 因素进行敏感 性分析。结果表 明： 联 合分布法可 以用作对 无限岩坡 稳定性分 析 的评价 ； 安全 系数 的最 终概率分 布 曲线 呈现正 态分布 ； Ｇ Ｓ ／ 、 ｍ 和 ｙ均值 的减 小对安全系数的影响程度存在 差异， 其中ｏ ｒ 和 的影响作 用特别显著。
＠
２ ０ １ ３ Ｓ ｃ ｉ ． Ｔ ｅ ｃ ｈ ． Ｅ ｎ ｇ ｒ ｇ ．
基于 Ｈｏ ｅ ｋ ． Ｂ ｒ ｏ ｗ ｎ准 则的无限岩坡稳定性 概 率可 靠 度 分 析 研 究
韩孝峰 孙树林 ， 阮晓波 程 亚 男。 陈晓磊
（ 河海大学水文水资源与水利工程科学 国家重点实验室 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８； 地球科学 与工程学 院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８ ）
基于hoek-brown准则的岩体力学参数取值
一、概述岩体力学参数是描述岩石力学性质的重要参数，对于岩体工程稳定性分析和设计具有重要意义。
在确定岩体力学参数时，常常会采用hoek-brown 准则来进行分析和计算。
hoek-brown 准则是一种经验性准则，广泛应用于岩石力学领域，其理论基础稳固可靠，因此在实际工程中得到了广泛的应用。
二、hoek-brown准则hoek-brown 准则是由英国学者hoek 和 brown 提出的一种用于确定岩体力学参数的理论模型。
该准则主要包括两个方面的内容，即岩石的强度和岩石的变形性质。
hoek-brown 准则在岩石力学参数的确定中起着至关重要的作用，它不仅具有一定的理论基础，而且在实际应用中取得了较好的效果。
三、岩体力学参数确定岩体力学参数是进行岩体工程稳定性分析和设计的基础工作。
常见的岩体力学参数包括岩石的弹性模量、泊松比、抗压强度和抗拉强度等。
这些参数是描述岩石力学性质的重要指标，对于岩体工程的稳定性和安全性具有重要的影响。
四、hoek-brown准则在岩体力学参数取值中的应用hoek-brown 准则在岩体力学参数的确定中广泛应用，其具体应用步骤如下：1. 收集岩体样本数据。
首先需要收集岩体样本数据，包括岩石的物理性质、力学性质和变形性质等。
2. 进行实验测试。
在收集岩体样本数据的基础上，需要进行实验测试，对岩石的力学性质进行全面的测试和分析。
3. 应用hoek-brown 准则进行拟合分析。
在进行实验测试后，可以将得到的数据应用到hoek-brown 准则中进行拟合分析，进而确定岩体的力学参数。
五、影响岩体力学参数取值的因素在确定岩体力学参数时，会受到多种因素的影响。
主要的影响因素包括岩石的岩性、地质构造、应力状态、温度和湿度等。
这些因素对岩体力学参数的取值都会产生一定的影响，因此在确定岩体力学参数时需要进行全面的考虑和分析。
六、确定岩体力学参数的意义确定岩体力学参数的意义主要体现在以下几个方面：1. 对于岩体工程稳定性分析和设计具有重要意义。
基于Hoek-Brown准则下的非饱和岩质边坡库水位骤降渗透稳定性分析
基于Hoek-Brown准则下的非饱和岩质边坡库水位骤降渗透稳定性分析顾江海【期刊名称】《《水利科技与经济》》【年(卷),期】2019(025)010【总页数】6页(P37-42)【关键词】Hoek-Brown准则; 非饱和渗流; 岩质边坡; 库水位骤降; 渗透稳定【作者】顾江海【作者单位】广东省深圳坪山区人民政府第二办公室广东深圳 445300【正文语种】中文【中图分类】TU4570 引言库水位骤降是影响边坡失稳的重要因素[1-2]，在大库容水库中库水位骤降极易诱发库区坝坡失稳，从而导致相应的灾害。
如1963年的意大利Vajoint水库，在库水位骤降的情况下发生了大规模的滑坡[3]；再如我国的三峡库区，自2003年建成以来，在库水位变动下发生了多处滑坡现象，造成了巨大的经济损失[3]。
库水位骤降下边坡失稳的主要因素有以下3点：①库水位高程(或者浸润线以下)土体因处于饱和状态，土体强度参数减小[4]；②在水位线以下的土体受到水的浮托力作用，使得有效应力降低；③库水位骤降情况下边坡内部浸润线会呈现“滞后”现象，从而导致边坡内部的渗流力指向边坡外部，加剧边坡失稳的危险[5]。
纵观国内外现有研究，库水位骤降的渗透稳定性分析较多。
如吴传余[6]对库水位不同升降速率下的河堤边坡稳定性进行了分析；苗发盛[7]对水位升降下的某滑坡地带进行了实验模拟；覃梦卿[8]对大岗山水电站右岸坝肩边坡在库水位变动条件下的渗透稳定性进行了探讨，等等。
但是这些研究仅仅局限于土质边坡，对于岩质边坡在库水位骤降下的研究，目前文献较少。
同时现有研究存在以下几个局限性：①仅仅将岩质土体参数等效为土质土体参数，以考虑土体边坡非饱和渗流的方法对岩质边坡进行有限元分析[9-10]，忽略了岩质土体的本身特有属性；②通过土体渗流力增量离散的方法来考虑岩质边坡的非饱和效应，但是忽略了岩质土体存在损伤效应的事实[11-12]；③考虑了岩质土体的损伤效应，但未考虑土体的非饱和效应[13-14]。
基于Hoek-Brown准则的小净距隧道围岩稳定性数值模拟分析
基于Hoek-Brown准则的小净距隧道围岩稳定性数值模拟分析石光【摘要】以Hoek-Brown准则为基础,采用FLAC3D数值模拟方法,分别建立不同跨度小净距隧道有限元计算模型,对隧道施工过程力学特征及围岩稳定性进行对比分析.通过分析得出:在施工中应尽量减少对中夹岩的扰动,并采取充分合理的加固措施保证小净距隧道的稳定和支护结构安全;Ⅴ级围岩条件下隧道的净距不能过小,净距在0.2B时的中夹岩受力情况要比0.5B时危险得多,相应的围岩加固也变得艰难,所以对净距的取值一般不能小于0.5B;采用侧壁导坑法开挖隧道,在开挖下侧土体时对中夹岩柱的扰动比较大,施工中应对该阶段加强观测并采取必要的应急措施.【期刊名称】《沈阳大学学报》【年(卷),期】2014(026)002【总页数】5页(P148-152)【关键词】小净距;隧道;有限元;FLAC3D【作者】石光【作者单位】中铁十八局集团第五工程有限公司,天津300451【正文语种】中文【中图分类】TU443在我国山区高速公路选线设计时，由于地形条件的限制，往往较少应用上、下行隧道，而连拱隧道由于工程造价高、施工难度比较大、施工周期长，因此公路隧道的设计形式仍主要以双线隧道为主.人们也在努力去设计另外更能符合实际情况的隧道形式，这就是小净距隧道［1－4］.设计中对最小净距条件及围岩稳定性提出更高的要求.在小净距隧道围岩稳定性研究方面，韩同春等［5］针对雷公浦小净距隧道后行左洞洞口段具有半硬岩层半软岩层的特点，在开挖过程中，按照新奥法对隧道地表沉降、拱顶下沉、水平收敛、中间岩柱的位移、锚杆轴力、围岩压力和钢拱架应力等项目进行监测；林从谋等［6］研究了高速公路扩建大断面特小净距隧道爆破稳定控制技术；K.WLo［7］等作了多隧道相互影响的现场量测；唐仪兴［8］等对京珠国道沿线近距离双隧道开挖与支护过程，使用平面和三维粘弹塑性有限元方法进行了数值模拟，分析对比了围岩与支护结构的受力、变形及塑性、受拉区的演化状况，对围岩—支护体系的稳定性进行了评价，用数值分析方法提出了双洞间距压缩的可能性.可见，在小净距隧道的围岩稳定性计算方面已经有了一定的进展，但是，在围岩力学参数合理选取及围岩峰后力学行为等方面仍被忽视，这将导致计算结果与实际工程有一定的误差.本文以 Hoek－Brown准则为基础，采用FLAC3D数值模拟方法，对小净距隧道在不同围岩级别、不同覆盖层厚度、中间岩柱仅施做初期支护条件下进行数值分析，得出两相邻隧道安全净距的临界值，以及在不同围岩、覆盖层厚度、净距大小的条件下，隧道模型关键位置点的位移、应力与应变的变化情况，判断中间岩柱的破坏位置、机理等，计算结果对现场施工过程具有一定指导意义.1 隧道净距与施工方案的确定1.1 隧道净距的确定小净距隧道的中间岩柱稳定性是衡量小净距隧道净距取舍是否合理的主要指标［9］.通过多种实验证明，施工方法和埋深对中间岩柱稳定性的影响是次要的，围岩级别一旦确定，净距就成为影响中间岩柱稳定的主要因素.如果净距的取值小于合理值，中间岩柱就会破坏，双洞就会形成联合落拱，给工程带来严重的损失.所以在选择净距大小时应慎重，对于Ⅲ级围岩，净距大于0.3B时双洞基本稳定，对于Ⅳ级围岩，净距应在0.35～0.45B范围之间，对于Ⅴ级围岩，小净距选取的合理范围应在0.75B左右［10］.本文主要研究Ⅴ级围岩情况下，小净距隧道中间岩柱稳定性情况.1.2 施工方案的拟定在考虑围岩的稳定性与自承能力等方面，对Ⅴ级围岩采用上下台阶和侧壁导洞组合法，如图1所示.该方法能够确保掌子面的稳定，有效控制隧道周边围岩的松动范围.由于Ⅴ级围岩的稳定性较差，所以采用侧壁导洞与台阶法相结合，能够对拱顶围岩及时支护，更加安全，但是施工比较繁琐，进度比较缓慢.图1 隧道开挖支护顺序Fig.1 Order of tunnel excavation and support2 计算模型与参数2.1 Hoek－Brown屈服准则Hoek和Brown基于Griffith的脆性断裂理论，通过室内岩石三轴试验及现场试验成果的统计分析，提出了Hoek－Brown屈服准则，经过不断改进与修正，在2002年提出了将爆破损伤和应力释放对围岩强度的影响引入到岩体扰动系数D （取值范围0～1）中，并对 Hoek－Brown常数mb、s和a进行修正，其表达式为［11］式中：σ1、σ3分别为岩体破坏时的最大、最小主应力；σci为完整岩块的单轴抗压强度；mb、s、a 均为岩体的 Hoek－Brown常数，且mb为 Hoek－Brown常数mi（反映岩体软硬程度）的折算值，各参数可由式（2）表示［12］：2.2 计算模型根据弹塑性理论，隧道开挖仅对距离开挖中心3～5倍范围的围岩产生影响.所以，模拟计算区域：左、右边界为距原点60m（大于3倍单洞水平开挖的最大宽度B ＝11m）；下边界取为距原点35m（大于单洞竖向开挖的最大高度8.9m），上边界区域顶面自由；前、后边界取40m.模型的边界条件确定为：x＝60，边界x 方向固定；z＝－35，z方向固定；上边界为自由边界；y＝40，y方向固定.差分网格利用程序的三维网格生成器进行划分，采用六面体八节点三维单元，对隧道开挖区域周边进行人工网格加密，建立的网格单元模型如图2所示.图2 数值计算模型Fig.2 Numerical model2.3 模型计算参数数值计算中，采用锚杆＋混凝土组合支护，具体计算参数见表1.表1 围岩、支护、锚杆参数表Table 1 Parameter table of surrounding rock，support，and anchor bolts围岩弹性模量／GPa 1.5泊松比 0.40密度／（kg·m －3） 1 850内聚力／GPa 0.125摩擦角 23.5支护弹性模量／GPa 23泊松比0.167密度／（kg·m－3） 2 400梁截面积／m2 0.16惯性矩／m－4 3.41×10－4 206锚杆弹性模量／GPa密度／（kg·m－3） 7 850杆截面积／cm2 3.153 结果分析分别对隧道Ⅴ级围岩的各分部开挖工况进行模拟分析，通过分析可以得到隧道围岩的位移场及塑性区分布情况，如图3～图7所示.图3 0.2B净距5m埋深x方向位移Fig.3 X－direction displacement of0.2Bclear distance and 5mburied depth of tunnel图4 0.2B净距5m埋深y方向位移Fig.4 Y－direction displacement 0.2Bcleardistance and 5mburied depth of tunnel由图3、图4可知，在隧道开挖之后，两隧道的横向位移主要集中在隧道的外侧两肩部，而隧道围岩的竖向位移主要集中在内侧的两个肩部.图5 0.2B净距15m埋深塑性区Fig.5 Plastic zone of 0.2Bclear distance and15mburied depth of tunnel图6 0.5B净距15m埋深塑性区Fig.6 plastic zone of 0.5Bclear distance and15mburied depth of tunnel通过为隧道围岩塑性区计算可知，在Ⅴ级围岩的开挖过程中，随着隧道净距的增加，塑性区范围不断缩小，表明隧道围岩已经趋于稳定.在15m埋深0.2B净距条件下，围岩塑性区有贯通现象，如图5所示，表明在施工过程中容易出现连拱顶全部倒塌的现象，主要就是由于中间岩柱的宽度很小，应力叠加，导致塑性区贯通，从而可能引起拱顶拉裂较大，所以对中间岩柱的支护与加固是必不可少的施工工序.当隧道净距达到0.5B时，隧道围岩并没有产生贯通现象，由于隧道净距的增大，中间岩柱的塑性区明显变小，没有出现贯通的现象，应力的叠加效果不是很大，所以在施工中比较安全，可见在15m埋深时，Ⅴ级围岩的隧道净距极限在0.5B左右，但这不代表Ⅴ级围岩的隧道净距极限的最终值，因为随着埋深的增加，塑性区会开展得更大.图7为0.2B净距时支护结构受力图.由图可以看出，支护结构受力集中部位主要位于中间岩柱部分，通过计算支护结构受力大小可以判定中夹岩柱的稳定性情况.图7 支护结构受力图Fig.7 Stress diagram of supporting structure（a）—初衬砌弯矩；（b）—初衬砌轴力；（c）—锚杆轴力.图8 中夹岩柱位移监测点Fig.8 Displacement monitoring points of mid－adjacent rock图9～图10为小净距隧道中夹岩柱的位移监测，其中监测布置点如图8所示.通过分析可知，采用导坑法施工的安全性隐患较大，尤其是在施工过程中，最薄弱的环节是在工况六到工况七的开挖与支护阶段，中夹岩柱出现了较大的横向位移变化，可见运用侧壁导坑法，在开挖下侧土体时对中夹岩柱的扰动比较大，施工中应对该阶段加强观测并采取必要的应急措施.图9 0.2B净距5m埋深x方向位移Fig.9 X－direction displacement of0.2Bclear distance and 5mburied depth of tunnel图10 0.2B净距5m埋深y方向位移Fig.10 Y－direction displacement of0.2Bclear distance and 5mburied depth of tunnel4 结论（1）在施工中尽量减少对中夹岩的扰动，并采取充分合理的加固措施保证小净距隧道的稳定和支护结构安全.（2）Ⅴ级围岩条件下隧道的净距不能过小，分析表明，净距在0.2B时的中夹岩受力情况要比0.5B时危险得多，相应的围岩加固也变得艰难，所以对净距的取值一般不能小于0.5B.（3）在采用侧壁导坑法开挖隧道，在开挖下侧土体时对中夹岩柱的扰动比较大，施工中应对该阶段加强观测并采取必要的应急措施.【相关文献】［1］张顶立，王梦恕，高军，等.复杂围岩条件下大跨隧道修建技术研究［J］.岩石力学与工程学报，2003，22（2）：290－296.（Zhang Dingli，Wang Mengshu，Gao Jun.Construction Technique of Large－span Tunnel under Condition of Complicated Surrounding Rocks［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（2）：290－296.）［2］张业民，周传璐，宋涛.隧道中高速列车震动所产生的路基动应力集中［J］.沈阳大学学报：自然科学版，2013，25（1）：65－68.（Gao Wei，Liu Chuanlu，Song Tao.Dynamic Stresses Concentrations of Tunnel Roadbed in High Speed Train Vibration［J］.Journal of Shenyang University：Natural Science，2013，25（1）：65－68.［3］文竞舟，张永兴，王成.基于接触应力反分析的隧道初期支护结构内力研究［J］.岩土力学，2011，32（8）：2467－2473.（Wen Jingzhou，Zhang Yongxing，Wang Cheng.Back Analysis of Internal Force of Initial Support in Tunnel Based on Touch Stress［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，32（8）：2467－2473.）［4］陈力华，林志，李星平.公路隧道中系统锚杆的功效研究［J］.岩土力学，2011，32（6）：1843－1848.（Chen Lihua，Lin Zhi，Li Xingping.Study of Efficacy of Systematic Anchor Bolts in Highway Tunnels［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，32（6）：1843－1848.）［5］韩同春，郑俊清，朱建才，等.半硬半软岩层小净距隧道洞口段监测分析［J］.岩土力学，2010，31（S2）：303－307，341.（HanTongchun，Zheng Junqing，Zhu Jiancai，et al.Monitoring Analysis of Outlet Section of Tunnels With Small Clear－distance in Half－hard and Half－soft Rock Strata ［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（S2）：303－307，341.）［6］林从谋，陈礼彪，蒋丽丽，等.高速公路扩建大断面特小净距隧道爆破稳定控制技术研究［J］.岩石力学与工程学报，2010，29（7）：1371－1378.（Lin Congmou，Chen Libiao，Jiang Lili，et al.Research on Blasting Stability Control Technology of Large－Span Highway Tunnel with Super－Small Clear Spacing at Highway Expansion Project［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（7）：1371－1378.）［7］ LoK W，Chong L K，Leung L F.Field Instrumentation of a Multiple Tunnel Interaction Problem［J］.Tunnels and Tunnelling，1998，18：4－16.）［8］唐仪兴，张玉军.近距离双隧道开挖与支护的稳定性有限元计算［J］.岩土力学，1999，20（1）：88－93.（Tang Yixing，Zhang Yujun.Plane Visco－elasto－plastic FEM Calculation for the Stability of the Excavation and Lining Structure of a Nearby Double Tunnel［J］.Rock and Soil Mechanics，1999，20（1）：88－93.）［9］黄拔洲，陈少华，秦峰.小净距隧道在京福高速公路上的实践［J］.重庆大学学报，2003，26（10）：19－22.（Huang Bazhou，Chen Shaohua，Qin Feng.Development of Parallel Tunnels with Super－small Interval in Beijing－Fuzhou Freeway Engineering［J］.Journal of Chongqing University，2003，26（10）：19－22.）［10］王军，夏才初，朱合华，等.不对称连拱隧道现场监测与分析研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（2）：267－271.（Wang Jun，Xia Caichu，Zhu Hehua，et al.Site Monitoring and Analysis of Non－symmetrical Multi－arch Highway Tunnel［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（2）：267－271.）［11］ Hoek E，Carranza－Torres C，Corkum B.Hoek－Brown failure criterion（2002edition）［C］∥Proceedings of NARMS－TAC 2002，Mining Innovation and Technology.Toronto：University of Toronto，2002：267－273.［12］ Hoek E，Diederich M S.Empirical Estimation of Rock Mass Modulus［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2006，43（2）：203－215.。
广义 Hoek－Brown准则在露天矿边坡稳定性分析中的应用
广义 Hoek－Brown准则在露天矿边坡稳定性分析中的应用张东旭;侯克鹏;杨志全;杜俊【摘要】Hoek－Brown屈服准则作为估计完整岩石或节理岩体剪切强度的半经验准则，已成为岩体强度预测和岩土工程计算领域应用最为广泛的准则。
采用广义Hoek－Brown强度准则确定露天矿山边坡岩体力学参数，并结合FLAC3 D对矿山露天边坡开挖进行稳定性分析，计算结果与矿山开采实际情况基本一致，现状边坡整体处于稳定状态，局部岩土体有变形破坏的可能。
基于广义Hoek－Brown 准则确定的边坡岩体力学参数可以用于分析和评价露天矿延伸开采边坡稳定性。
%As a semi-empirical rule for estimating shear strength of integral rock or joint rock mas-ses, the Hoek-Brown failure criterion has been one of the most useful criteria in forecast and cal-culation of Geotechnical engineering.Mechanical parameters of open-pit slope rock were obtained by generalized Hoek-Brown Criterion, and then excavation stability of open-pit slope based on FLAC3 D.Excavation actual situation was verified by calculation results, slope was stable on the whole, local rock and soil may be deformed and failure.Mechanical parameters of slope rock based on generalized Hoek-Brown Criterion can be used to analyze and evaluate slope stability of open-pit extending exploration.【期刊名称】《矿产保护与利用》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】6页(P21-26)【关键词】Hoek-Brown准则;岩体力学参数;露天矿边坡;FLAC3D【作者】张东旭;侯克鹏;杨志全;杜俊【作者单位】昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093;昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093【正文语种】中文【中图分类】TD804目前，定量法分析边坡稳定性的主要方法有：极限平衡法、有限单元法、边界元法、离散元法、快速Lagrangian法、无界元法、运动单元法、块体理论等。
岩体等效抗剪强度概率特征值评估在边坡稳定性可靠度分析中的应用
mb = mi s= e =
e
GSI- 100 28- 14 D
( 3) ( 4)
20 3
G SI- 100 9- 3 D GSI 15
1 1 + ( 5) e - e 2 6 式中 , GSI 为地质强度指标 , 与岩体结构和岩石节理 性状有关 ; D 为扰动因子, 与开挖方式和爆破控制等 有关; m i 为新鲜完整岩石材料常数。 ci 和 m i 可由完 整岩石三轴试验确定, GSI 和 D 的评估可参考 H oek [ 6] 等的经验总结 。
第 41卷 第 6期 2009 年 11月
四川大学学报 (工程科学版 )
JOU RNA L O F S I CHUA N U N I V ER S I TY ( EN G I N EER I NG SC I ENCE ED I TI ON )
V o.l 41 N o. 6 N ov . 2009
文章编号 : 1009 3087( 2009) 06 0023 05
Abstract : In order to eli m inate th e accum ulative probability errors resultin g from using ind irect variables in the H oek Brown criterio n , the equivalent M ohr Coulomb param eter probabilities w ere est i m ated directly from its basic variables . On the basis o f a brief in troductio n of the H oek B rown criterio n , the Rosenblueth point esti m ate and M onte C arlo m ethods w ere selected to ca lculate th e equivalentM ohr Cou lom b para m eter probabilities of rock m ass for a slope and the re liab ility index and fa ilure probab ility o f slope stab ility by tw o different m ethods as we l.l A lthough only a little difference ex isted in the computatio na l resu lts calcu lated by the tw o m ethods , but on ly a s m a ll amount o f ca lculations are needed in the Rosenblueth po in t esti m ate m ethod . Because the Rosenblu eth po int esti m ate m ethod is si m p le , it can be used to esti m ate param eter probab ility , stab ility re liab ility and failure probab ility related to rock m ass in eng ineering. K ey w ord s : H oek Brow n criterion; equ iv a lent shear streng th ; slope stability; reliability analysis; po in t est i m ate m ethod
Hoek-Brown准则下岩质边坡的GSI反演
Hoek-Brown准则下岩质边坡的GSI反演孙志彬;杨小礼;黄阜【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(044)006【摘要】For slope in closely jointed schist rock mass,the equation of the slid surface was solved by the limit analysis upper bound theorem under Hoek-Brown criterion.The relationship between GSI and the slid surface depth was analyzed and the change law of slid surface with γ and H was plotted.The results show that the GSI can be back analyzed utilizing the slid surface depth.Finally,a example proves the effectiveness of this method.%利用极限分析上限定理,基于Hoek-Brown准则,求出边坡的临界滑动面的方程.并研究Hoek-Brown各参数的性质,将岩体地质强度指标(GSI)作为反演对象.通过研究,分析GSI与潜在滑动面深度的关系,绘制不同坡率下滑动面深度随重度γ及边坡高度H的变化规律.研究结果表明:对于岩质边坡,可以各位置的滑动面深度对GSI进行反演.最后,通过算例证明利用本文方法获得GSI反演值与既有结果符合较好,证明了本文方法的可靠性.【总页数】5页(P2515-2519)【作者】孙志彬;杨小礼;黄阜【作者单位】中南大学土木工程学院,湖南长沙,410074;中南大学土木工程学院,湖南长沙,410074;中南大学土木工程学院,湖南长沙,410074【正文语种】中文【中图分类】TU431【相关文献】1.Hoek-Brown准则下岩质边坡浅层稳定性分析 [J], 龙姣云2.基于Hoek-Brown准则的位移反演分析GSI与岩体波速关系 [J], 田茂霖;肖洪天;闫强刚3.钻探岩芯分级Hoek-Brown准则GSI在边坡工程中的应用 [J], 高和斌4.基于广义Hoek-Brown强度准则的岩质边坡稳定性分析 [J], 闫洪超;鲁杰;饶振兴;翟洪涛;刘浩;李立辰5.Hoek-Brown准则下岩质边坡稳定性的敏感性分析 [J], 郑斌因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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水利与建筑工程学报，２０１６，１４（１）：２２３２２６．
１２（２）：１４９１５５．
Ｓｅｅｐａｇｅｂｅｈａｖｉｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｌｏｏｄｗａｙ
ＬｉＷｅｉ （ＳｔａｔｅＮｕｃｌｅａｒＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＰｌａｎｎｉｎｇＤｅｓｉｇｎ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈｓｅｔｕｐｔｈｅ３Ｄｓｅｅｐａｇｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｆｌｏｏｄｗａｙ，ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｓｐｅｃｉａｌｔｙｏｆｔｈｅｓｅｅｐａｇｅｆｉｅｌｄｏｆｆｌｏｏｄｗａｙ， ｉｔｓｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｎｄｓｉｄｅｓｌｏｐｅａｒｅａｌｓｏｍａｄｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｅｑｕｉｐｏｔｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｅｅｐａｇｅｆｉｅｌｄ，ｓｅｅｐａｇｅｇｒａｄｉｅｎｔｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎｄｉｔｃｈ ｗｉｔｈｓｉｄｅｓｌｏｐｅ，ａｎｄｓｅｅｐａｇｅｄｉｓｃｈａｒｇｅ，ｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｓｅｅｐａｇｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｓｔａｂｌｅａｎａｌｙ ｓｉｓｉｓｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｌｏｏｄｗａｙ，ｓｔａｂｌｅｓｅｅｐａｇｅ，ｓｅｅｐａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｓｅｅｐａｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
·９０·
第２０４４ １卷８年第１２０９期 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＯＶｃｏｔｌ．．４ ４２Ｎ０１ｏ８．２９
文章编号：１００９６８２５（２０１８）２９００９００３
基 于 ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ强 度 准 则 的 岩 质 边 坡 稳 定 性 上 限 分 析
［３］ 吴梦 喜，高 莲 士．饱 和—非 饱 和 土 体 非 稳 定 渗 流 数 值 分 析
流场有限元模拟［Ｊ］．岩土力学，２０１１（１１）：３４７３３４７８．
［Ｊ］．水利学报，１９９９（１２）：３８４２．
［７］ 李 伟，赵 坚．模拟土工织物反滤作用的颗粒流分析方法
［４］ 张家发．三维饱和非饱和稳定非稳定渗流场的有限元模拟
ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ强度准则的最新版本如式（１）所示：
σ１ －σ３ ＝σｃ［ｍσ３／σｃ＋ｓ］μ
（１）
其中，σ１，σ３ 分别为大和小主应力；σｃ为岩石的抗压 强 度；
ｍ，ｓ，μ均为与岩体的质量有关的材料常数，一 般 可 通 过 式 （２）
确定：
ｍ ｍ１
＝ｅｘｐ（Ｇ２８ＳＩ－－１１４０Ｄ０）
［Ｊ］．水电能源科学，２０１３，３１（３）：１０６１１０．
［Ｊ］．长江科学院院报，１９９７，１４（３）：３５３８．
［８］ 邓铭江，吴六一，汪 洋，等．阿尔塔什水利枢纽坝基深厚覆
［５］ 张 博．混凝土面板堆石坝三维渗流场特性分析研究［Ｊ］．
盖层防渗及坝体结构设计［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２０１４，
罗 群１ 殷丽平２ ４１００００； ２．中南林业科技大学涉外学院，湖南 长沙 ４１００００； ３．株洲市公安消防支队，湖南 株洲 ４１２０００）
摘 要：针对岩质边坡的稳定性问题，采用切线法得到了 ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ强度准则的等效 ＭｏｈｒＣｏｕｌｏｍｂ强度参数，基于极限分析上限
上限分析。
１ ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ强度准则与切线法
基于对大量试验数据的统计分析，Ｈｏｅｋ和 Ｂｒｏｗｎ在 １９８０年 提出了一种岩石强度的经验准则［４］。由于能较好地描述岩石的
强度特性，该破 坏 准 则 在 岩 土 工 程 中 得 到 了 广 泛 的 应 用。 此 外，
Ｈｏｅｋ等学者也对这一经验的准则进行了多次改进，使其能描述岩 体的强度特性，并考虑扰动、岩石质量等因素的影响 。 ［５，６］ 目前，
指导，本文基于 ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ强度准则对岩质边坡的稳定性进行了 系数，取值越大则说明岩体扰动越大。
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
水电能源科学，２００４，２２（３）：３０３２，５６．
［６］ 陈守开，严 俊，李健铭．面板堆石坝垂直缝破坏下三维渗
定理推导了边坡临界高度和安全系数的表达式，借助 Ｍａｔｌａｂ优化工具箱计算了典型参数下岩质边坡的稳定系数，可为实际工程提
供参考。
关键词：岩质边坡，ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ强度准则，上限分析，切线法
中图分类号：ＴＵ４５７
文献标识码：Ａ
０ 引言
边坡工程的稳定性评估是岩土工程领域的重要研究课题，其 与交通、采矿等多个 行 业 的 安 全 生 产 有 着 紧 密 的 联 系 ［１，２］。 针 对 这一课题，学 者 已 经 进 行 了 大 量 的 研 究，并 取 得 了 一 定 的 成 果。 这些研究所采用 的 方 法 主 要 包 括：模 型 试 验 法、极 限 平 衡 法 和 数 值模拟法。除上述方法外，塑性力学中的极限分析法近年来也被 学者和工程师引入到边坡稳定性分析中。
ｓ＝ｅｘｐ（Ｇ９ＳＩ－－３１Ｄ００）
μ＝１ ２
＋１ ６［ｅｘｐ（－Ｇ１Ｓ５Ｉ）－ｅｘｐ（－２３０）］
（２）
不连续结构面的 岩 体，其 强 度 特 性 通 常 十 分 复 杂，无 法 用 简 单 的
其中，ｍ１ 为完整岩石的 材 料 常 数，可 根 据 岩 石 的 类 型 进 行 确
ＭｏｈｒＣｏｕｌｏｍｂ强度准则描述。为了给实际工程提供更加准确的 定；ＧＳＩ为地质强度指标；Ｄ为大小在 ０．０～１．０之间的岩体扰动
极限分析法忽略 材 料 复 杂 的 应 力 应 变 过 程，而 直 接 基 于 上、 下限定理求解极限状态下外荷载的范围［３］。与其他方法相比，该 方法具有严格的理论基础和方便的求解过程等优点。为了获得 保守的分析结果，边 坡 的 稳 定 性 分 析 通 常 采 用 极 限 分 析 上 限 法， 相应的分析过程为：１）结合边坡实际破坏的特征，构建合理的破 坏模式；２）计算极限状态下破坏模式的内部能量损耗率和外力做 功功率；３）根 据 内、外 功 率 相 等，推 导 得 到 外 荷 载 的 表 达 式。 其 中，内部能量损耗率的计算需要用到岩土材料在破坏面上的抗剪 强度。对于服从经典 ＭｏｈｒＣｏｕｌｏｍｂ强度准则的材料，这些强度参 数可以很容易地确定。然而，对于含有大量的节理、层面、裂隙等