抽样技术
抽样技术
小结
一、抽样调查的一般理论 二、随机抽样 四种方法：简单随机抽样 类型抽样 机械抽样 整群抽样 三、非随机抽样法 三种方法： 任意抽样法 判断抽样法 配额抽样法 四、抽样误差和样本容量确定
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（三）配额抽样法 1.含义：是指按照一定的标准确定地区别和职业别等不同群体的 样本配额，然后由调查人员主观地抽取配额内样本的方法。 2.适用范围：通常适用于小型的市场调查 3.步骤：（1）选择“控制特征”作为细分总体的标准； （2）将总体按“控制特征”组成 若干子总体； （3）决定各子总体样本的大小； （4）选择样本单位。
什么是抽样技术？？？ 最通俗的理解就是从统计调查总体中 抽取样本进行调查，获取数据，然后 对总体数量特征作出推断的技术。抽 样技术是一种非全面统计调查的技术， 运用抽样技术所进行的调查称为抽样 调查。
抽样调查的概念
总体和 抽样总体
抽样框 抽样调查
总体指标与 样本指标
抽样指标
总体方差 和均方差
一、重要术语：
（二）判断抽样法
1.含义：又称立意抽样法，它是指由市场调查的专家依据 自己的判断来选取样本的一种方法。 2.适用范围：总体的构成单位差异较大而样本数又很小的 情况 3. 优缺点： 优点因为是按照调查人员的需要来选定样本，所以较好 地满足了特殊的调查需要。 缺点：如果调查人员在选取样本时主观判断出现偏差， 则判断抽样极易发生较大的抽样误差。 4.采用判断抽样法应注意的问题:一要选好专家，二要应极 力避免挑选极端情况的样本，“多数型”、“平均型”
样本设计 1．总样本数：1500个。 2．样本分配方案 第一阶段分层后样本分配（见下表）：
地区 广州、珠三角 粤东、粤西、粤北
样本比例
70%
统计学中的抽样技术
统计学中的抽样技术统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
而抽样技术则是其中最基础的技术之一。
在进行统计分析前，必须先通过抽样技术从样本中取得代表性的数据，才能从中推断出总体的各项指标。
一、抽样技术的基本概念抽样是从大量样本中选取一定数量的个体作为观测对象的过程。
选择的个体必须具有代表性，能够反映总体的特征。
这样才能保证分析出来的数据有效可靠。
随机抽样是一种常用的抽样方法。
在随机抽样中，每个个体被选中的概率是相等且独立的。
也就是说，每个个体被选中的概率是不受其它个体选中与否的影响的。
这样能够保证选出来的样本具有代表性，反映总体的特征。
二、抽样技术的类型1. 简单随机抽样简单随机抽样是从总体中随机抽取若干个体作为样本的方法。
在简单随机抽样中，每个个体被选中的概率是相等的。
2. 分层抽样分层抽样是将总体分成若干层（或区）后，分别从每一层中随机抽取若干个体作为样本的方法。
在分层抽样中，每层中个体的特征相近，能够更好地反映总体的特征。
3. 系统抽样系统抽样是从总体中按照某个规则选择若干个体作为样本的方法。
例如，在一个有序的样本中，每隔一定的间隔选择一个个体。
这种方法适用于总体比较规律的情况。
4. 分组抽样分组抽样是将总体分成若干组，然后从每组内随机抽取若干个体作为样本的方法。
分组抽样能够更好地反映总体的特征，避免某一组内的个体被选取过多或过少。
三、抽样技术的优缺点1. 优点抽样可以减少实验的时间和成本，节省资源。
抽样能够反映总体的真实情况，避免了统计结果的误差。
抽样的结果能够更好地解释，便于进行数据分析和预测。
2. 缺点抽样可能会造成样本数据的偏差，不能完全代表总体的情况。
抽样的过程需要一定的技术和方法，需要经过专业的培训和指导。
抽样的样本容量可能会受到客观条件的限制，从而影响结果的准确性。
四、结语抽样技术在统计学中有着重要的作用。
不同的抽样技术适用于不同的场景，需要根据实际情况进行选择和使用。
抽样技术的种类与差异
抽样技术的种类与差异抽样技术是统计学中常用的一种数据收集方法，通过从总体中选取一部分样本进行观察和测量，从而推断总体的特征。
在实际应用中，不同的抽样技术适用于不同的研究目的和数据类型。
本文将介绍几种常见的抽样技术，并分析它们之间的差异。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样技术，它的特点是每个样本有相等的机会被选中。
在进行简单随机抽样时，需要先给每个样本编号，然后通过随机数表或随机数发生器来选择样本。
简单随机抽样的优点是抽样误差小，结果具有代表性。
然而，由于需要对总体进行编号，对于总体较大或分散的情况，简单随机抽样的成本较高。
二、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本，例如每隔一定间隔选取一个样本。
系统抽样的优点是操作简单，适用于总体有序的情况。
然而，如果总体的有序性与抽样规则不一致，可能会引入抽样偏差。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
分层抽样的优点是可以保证每个层次的代表性，从而提高总体估计的准确性。
然而，分层抽样需要对总体进行合理的划分，如果划分不准确，可能会引入抽样误差。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后从部分群组中抽取样本。
整群抽样的优点是操作简单，适用于总体分布不均匀的情况。
然而，如果群组内部的差异较大，可能会导致抽样结果的偏差。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体划分为多个阶段，然后在每个阶段中进行抽样。
多阶段抽样的优点是可以逐步缩小样本规模，减少调查成本。
然而，多阶段抽样可能会引入额外的抽样误差，需要进行相应的校正。
六、整体抽样整体抽样是将总体中的每个个体都作为样本进行观察和测量。
整体抽样的优点是结果具有最高的准确性，可以得到总体的精确特征。
然而，整体抽样的成本较高，适用于总体规模较小的情况。
综上所述，不同的抽样技术适用于不同的研究目的和数据类型。
在选择抽样技术时，需要考虑总体的特征、调查成本和时间限制等因素。
抽样技术
2010年全国各类企业有1040 万户，按简单随机抽样方式 抽取样本容量为1200的样本
总体指标是 什么？有何 特征？
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总体特征
企业风险意识： 有（1）、无（0）
企业保险消费状 况：支出金额 企业保险消费满 意程度：评分1- 5
总体指标
具有风险意识企 业的比例：P 企业保险消费总 额，平均金额 企业保险消费满 意的比例P
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三、抽样框
抽样框
根据抽样单位所编制的名录，是抽样总体 的具体表现。
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阿里巴巴注册会员 慧聪注册会员 港澳台企业名录
所有行业名录 外资企业名录 外国在华投资企业
开发区企业名录
最新注册企业名录 北京企业名录 上海企业名录
生产型企业名录
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目标总体也称全及总体： 是由符合研究目的的所有具有相同性质或 特征的个体所组成的集合。 目标总体是抽样推断的目标，即我们想通 过抽样来认识它的数量特征。
3
例：研究杭州市个体商业的经营状况， 目标总体——杭州市所有从事商业活动的个体经营单位， 个体 ——每个个体经营单位。 例：研究浙江工商大学教师的科研能力情况， 目标总体——全校所有从事教学研究工作的教师， 个 体 ——每一位教师。
思考：研究浙江工商大学新生的生源情况，目标总体是 什么，个体是什么？若研究浙江工商大学各部门收支情 况，目标总体是什么，个体是什么？
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研究域（子总体）：
对总体中某特定的组或类进行调查研究，这样的组或类 就称为研究域或子总体。
在调查中，必须对目标总体的范围做出具体规定
统计口径
例如：研究浙江工商大学教师的科研能力情况， 目标总体是该校所有从事教学研究工作的教师。
抽样技术的种类与差异
抽样技术的种类与差异抽样技术是统计学中一项重要的方法，用于从总体中选择一部分样本进行研究和分析。
在实际应用中，不同的抽样技术有着各自的特点和适用范围。
本文将介绍几种常见的抽样技术，并对它们之间的差异进行比较和分析。
简单随机抽样简单随机抽样是最基本、最常用的抽样技术之一。
它的原理是从总体中随机选择n个样本，使得每个样本被选中的概率相等。
简单随机抽样具有以下特点： - 适用范围广：可以应用于各种总体类型，无论是有限总体还是无限总体。
- 简单易行：只需进行简单的随机抽取即可。
- 结果具有代表性：由于每个样本被选中的概率相等，所以样本结果能够较好地代表总体。
然而，简单随机抽样也存在一些局限性。
首先，当总体规模较大时，需要耗费较多的时间和资源进行抽样。
其次，由于是完全随机选择，可能会导致一些样本的特征无法得到充分反映。
系统抽样系统抽样是一种按照一定规则从总体中选择样本的方法。
它的原理是将总体分为若干个相等的部分，然后从每个部分中随机选择一个样本。
系统抽样具有以下特点： - 相对简单：只需确定总体的划分规则和每个部分的起始点即可。
- 结果具有代表性：由于每个部分都有样本被选中，所以样本结果能够较好地代表总体。
- 适用范围广：可以应用于各种总体类型，无论是有限总体还是无限总体。
然而，系统抽样也存在一些问题。
首先，如果总体中存在某种规律性的分布，可能会导致样本结果出现偏差。
其次，如果总体划分不合理或者起始点选择不当，也会影响样本结果的代表性。
分层抽样分层抽样是将总体按照某种特征进行划分，然后从每个层中随机选择一部分样本进行抽取的方法。
分层抽样具有以下特点： - 结果具有代表性：由于每个层都有样本被选中，所以样本结果能够较好地代表总体。
- 可控性强：可以根据研究目的和需求，对不同层进行不同的抽样比例和方法。
- 适用范围广：可以应用于各种总体类型，尤其适用于总体中存在明显差异的情况。
然而，分层抽样也存在一些问题。
13抽样方法范文
13抽样方法范文抽样方法是一种统计学中用于从总体中选择一部分个体作为样本的方法。
通过对样本的研究和分析，可以推断和预测总体的特征和行为。
在社会科学、市场调查、医学研究等领域中，抽样方法广泛应用于数据收集和分析。
在本文中，将介绍几种常见的抽样方法及其特点。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本、最常见的一种抽样方法。
它要求每个个体都有相等的机会被选中为样本。
在简单随机抽样中，研究者从总体中以无偏的方式随机选择个体，并且每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样可以确保样本具有代表性，提高结果的可靠性和准确性。
二、分层抽样分层抽样是将总体根据其中一种特征进行分层，然后从每个层次中随机选择样本。
分层抽样通常用于人口统计学或其他特征较为明显的总体。
通过将总体分成不同的层次，研究者可以更好地捕捉不同层次上的差异和变异。
分层抽样能够提高样本的多样性，使样本更具代表性。
三、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中随机选择一个或多个群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体中群体内部相似度较高的情况。
整群抽样可以简化取样过程，减少成本和工作量，但需要注意群体的选择应该具有代表性。
四、系统抽样系统抽样是按照固定的间隔从总体中选取样本。
研究者先随机选择一个个体作为起始点，然后按照一定的间隔，例如每隔5个个体选取一个，依次选取样本个体。
系统抽样既简化了抽样过程，又保持了一定的随机性，但如果总体中存在一定的周期性，可能会引入一些偏差。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体划分为若干个阶段，然后在每个阶段中进行抽样。
多阶段抽样通常用于大规模调查或复杂的总体研究。
研究者可以先选择若干个区域或群体作为第一阶段，再在每个区域或群体中进行随机抽样作为第二阶段，依次进行下去。
多阶段抽样可以在保证样本代表性的同时节省资源。
以上是几种常见的抽样方法。
在实际应用中，选择合适的抽样方法需要结合研究目的、资源限制以及总体特点来进行判断。
抽样技术期末总结
抽样技术期末总结一、引言抽样技术是在统计学中广泛运用的一种方法，用于从总体中选择部分个体进行研究和分析，以便推断总体的特征和性质。
抽样技术的优势在于可以节省时间和成本，同时能够提供相对准确的结果。
本文将对抽样技术的类型、特点和应用进行总结和分析。
二、抽样技术的类型1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中选择的每个个体都有相等的机会被选中。
这种抽样方法是最基础的、最公平的方法，能够确保样本与总体的代表性，减小抽样误差。
但是，在实际应用中，简单随机抽样可能会遇到困难，比如当总体容量较大时，抽样操作可能非常繁琐。
2. 分层抽样分层抽样是将总体分为若干个层次，然后在层次内进行抽样。
这种方法能够确保每一层次都被充分地代表，不会因为抽样误差而影响结果的准确性。
分层抽样能够提高效率，减少样本数量，但需要较多的前期调查工作，确定和划分各个层次。
3. 整群抽样整群抽样是指将总体分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中选择一部分进行抽样。
整群抽样适用于总体中个体间差异较小，但群体之间差异较大的情况。
相对于分层抽样，整群抽样有更大的灵活性，样本数量相对较少。
4. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则和步长选择个体进行抽样。
这种方法简单易行，适用于总体容量较大的情况。
系统抽样可能会有一定的随机机会导致样本的偏差，但在很多情况下，其误差可忽略不计。
5. 整体抽样整体抽样是指从总体中选择若干个共同体，而不是个体作为样本。
这种方法适用于特殊情况下，比如对人群的调查研究，可以通过抽取一些代表性的单位进行调查，从而得到整体的结果。
三、抽样技术的特点1. 代表性抽样技术的核心目标是能够从总体中选择具有代表性的样本，以便能够推断总体的性质。
因此，在选择样本的过程中，应尽量确保样本与总体的特征和结构相似，以获得准确的结果。
2. 随机性抽样技术的另一个重要特点是随机性。
在进行抽样时，应确保每个个体有相等的机会被选中，以避免选择偏差和人为干扰的影响。
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
收集数据时可采用的抽样方法包括
收集数据时可采用的抽样方法包括在进行数据收集时，选择合适的抽样方法是非常重要的。
抽样方法的选择直接影响到数据的准确性和可靠性，因此需要根据具体的研究目的和实际情况进行合理的选择。
下面将介绍一些常见的数据抽样方法，供大家参考。
1. 简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其核心思想是从总体中随机地抽取样本。
简单随机抽样方法简单易行，能够保证每个样本被抽中的概率相等，从而保证了样本的代表性和可靠性。
在实际应用中，可以利用随机数表或随机数发生器来进行简单随机抽样。
2. 系统抽样。
系统抽样是在总体中按照一定的规律选择样本的方法。
例如，如果总体有N个单位，需要抽取n个样本，那么可以按照总体中单位的顺序，每隔N/n个单位抽取一个样本。
系统抽样方法简单高效，适用于总体单位有序的情况。
3. 分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样或系统抽样。
分层抽样能够充分考虑到总体的多样性，保证样本的代表性。
在实际应用中，可以根据研究需要将总体按照不同特征进行分层，然后在每一层中进行抽样。
4. 整群抽样。
整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中随机抽取若干个群体作为样本。
整群抽样方法适用于总体单位分布不均匀，且群体内部差异较小的情况。
在实际应用中，可以根据研究需要将总体划分为不同的群体，然后从每个群体中进行抽样。
5. 方便抽样。
方便抽样是指研究者根据自己的方便选择样本的方法。
这种抽样方法操作简单，成本低，但是样本的代表性和可靠性无法保证。
因此，在实际应用中，应尽量避免使用方便抽样。
总的来说，选择合适的抽样方法需要根据研究目的、总体特点和实际情况进行综合考虑。
不同的抽样方法有着各自的特点和适用范围，研究者需要根据具体情况进行合理的选择，以保证数据的准确性和可靠性。
希望本文介绍的抽样方法能够对大家在数据收集时有所帮助。
第四章 抽样技术
• (五)多阶段抽样
– 含义：multistage sampling-----即先抽大的调 查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元 中抽更小的单元。如：我国的城市职工家计 调查，采用三阶段抽样，先城市-基层单位调查户。
第四章 抽样技术
– 应用：在复杂、大规模的市场调查中。
• (六)抽样技术的选用原则
• (四)常用术语
– 1.总体(population)与样本(sample) – 2.总体指标和样本指标
• 总体指标-------反映总体数量特征的指标，有总 体平均数µ，总体比例P, 总体方差 σ 2
第四章 抽样技术
– 样本指标------又称样本估计量或统计量，用 以估计和推断相应总体指标的综合指标，有 样本平均数 x ,样本比例p ,样本方差S2。
第四章 抽样技术
• 成数------分总体成数与样本成数 • 含义------总体中具有某种特征的单位占全部单 位的比例，称总体成数(总体比例) • 如：产品的合格率，市场占有率等。 • 样本成数的抽样分布
– 当从总体中抽出一个容量为n的样本时，样本中具有 某种特征的单位数x服从二项分布，即有x~B(n, π),且 有E(x)=n π V(x)=n π(1- π). – 因而样本比例p=x/n也服从二项分布，且有： – E(p)=E(x/n)= π – V(p)=V(x/n)=1/n π(1- π)
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
本章要点
• 1.抽样调查的含义、特点与程序； • 2.随机抽样技术的类型及其各自的特点、 方法； • 3.非随机抽样技术的类型及其各自的特 点、方法； • 4.抽样误差的含义及其计算方法 。
第四章 抽样技术
几种抽样技术
几种抽样技术（取样方法）1．单纯随机抽样:完全随机,无限制;一般多利用乱数表或抽样球2．系统抽样：按一定的时间/数量间隔抽样3．分层抽样：先层别后再抽样4．曲折抽样：是希望减少系统抽样因周期性而发生偏差等缺点所采用的方法。
可视为随机抽样，但较复杂，具有规则性。
5．区域抽样：群体如一大箱物品，箱中有数十个小盒，每一小盒装有若干物品。
为抽样之方便，可自数十个小盒中随机抽取若干样本盒，然后就各样本盒进行全数检验。
这方法如社会调查时分为城镇或乡村取样，故称为区域抽样。
适用前提：区域内变异大，区域间变异小。
与分层抽样刚相反。
6．分段抽样：先采用区域抽样，在从样本单位中从随机抽样。
可有两段、多段之分。
7．反复抽样：在同一检验批内作一次以上的抽样来推定群体品质的抽样方法。
一般用在抽样检验中之双次、多次或逐次抽样抽样检验(sampling inspection)的类型抽样检验类型1 按品质数据类分：计量值抽检，计数值抽检分类项目计数抽样检验计量抽样检验品质表示方法用（良）与（不良）两种分别表示或者使用缺点数表示用特性值表示检验方法 1. 检验时不须要熟练2. 检验时所需时间短3. 检验设备简单，检验费用低4. 计算记录简单5. 计算简单，几乎不必计算 1. 一般在检验时须要熟练。
2. 检验时所需时间长3. 检验设备复杂，检验费用高4. 检验记录复杂5. 计算复杂抽样计划数应用条件每一个品种的产品需制订一个抽样计划。
抽样时需随机化。
每一个品质特性，需制订一个抽样计划。
特性值需属于常态分配抽样时间随机化判断能力与样本数要得到同等判断能力时，所需样本数多，且(1) 不易导致品质之改善。
(2) 不易发现检验器具之错误。
检验个数相同时，判断能力低。
要得到同等判断能力时，所需样本数少，又（1）可导致品质之改善（2）可发现检验器具之错误，检验个数相同时，判断能力高。
检验记录之利用检验记录利用程度低检验记录可利用程度高可作资料回馈，改进制程的参考。
质量控制中的抽样技术
抽样技术的实施需要专业的操作人员进行，如果操作人员技能不足或 经验不够，可能会影响检测结果的准确性。
06 抽样技术的发展趋势与展望
提高抽样的精确度
引入先进统计方法
利用高级统计技术和算法，如贝 叶斯推断、蒙特卡洛模拟等，提 高抽样的精确度和可靠性。
优化抽样方案
通过不断改进抽样方案和策略， 减少样本误差，提高抽样的代表 性和准确性。
在现代质量管理中，抽样技术已经发展得相当成熟，形成 了完整的理论体系和方法论，广泛应用于各个领域的质量 控制中。
02 抽样方法与技术
简单随机抽样
总结词
从总体中随机抽取一定数量的样本，每个样本被选中的概率相等。
详细描述
简单随机抽样是最基本的抽样方法，适用于总体容量较小或对总体单元无特殊标记的情况。它能够提供无偏的估 计量，且误差范围较小。
土壤污染监测
通过对土壤进行抽样检测，评估土壤是否受 到污染。
05 抽样技术的优缺点
优点
高效性
抽样技术通过在少量样本上进行分析， 能够快速地得出总体质量情况，提高了
检测效率。
灵活性
抽样技术可以根据不同的质量控制需 求，灵活地调整抽样方案，以满足不
同的检测要求。
经济性
与全面检测相比，抽样检测可以节省 大量成本，特别是在大规模生产中更 为显著。
特点
抽样技术具有经济性、高效性和科学 性，能够减少检验成本、提高检验效 率，并且通过科学抽样方案和统计推 断，能够较为准确地反映总体特性。
抽样技术的目的
控制生产过程
通过抽样检验，及时发现不合格品，控制生产过程中 的质量波动，确保产品质量稳定。
降低检验成本
通过减少检验数量，降低检验成本，提高生产效率。
统计学中的抽样技术概述
统计学中的抽样技术概述统计学中的抽样技术是一种重要的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来推断总体的特征。
在实际应用中，由于总体往往很大或难以完全观测，因此采用抽样技术可以更加高效地获取数据，并且可以减少成本和时间。
本文将对统计学中常用的抽样技术进行概述，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样等，以及它们的应用场景和特点。
1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样技术之一，其核心思想是从总体中随机选择样本，确保每个样本被选择的概率相等且相互独立。
简单随机抽样通常适用于总体较小且各个个体之间没有明显差异的情况。
在实际操作中，可以通过随机数表或随机数生成器来实现简单随机抽样，确保样本的代表性和可靠性。
2. 分层抽样分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别抽取样本，最终组成总体的样本。
分层抽样可以有效地考虑到总体的不同特征，确保样本的代表性和多样性。
在实际应用中，可以根据实际情况选择不同的分层方式，如按地区、年龄、性别等进行分层，以更好地反映总体的特点。
3. 整群抽样整群抽样是将总体按照一定的群组划分，然后随机选择若干群组作为样本，对选定的群组进行全面调查或抽样调查。
整群抽样适用于总体中存在明显群组效应的情况，可以减少样本选择的复杂性和成本，提高数据的可靠性和稳定性。
在实际操作中，可以根据总体的特点选择合适的群组划分方式，确保样本的代表性和有效性。
4. 系统抽样系统抽样是按照一定的规律从总体中选择样本，通常选择第一个样本后，按照一定的间隔选择后续样本。
系统抽样相对于简单随机抽样更加方便和高效，可以减少随机性带来的误差，同时保持样本的代表性和多样性。
在实际操作中，需要注意选择合适的抽样间隔，避免规律性对样本选择的影响。
综上所述，统计学中的抽样技术是一种重要的数据收集方法，通过合理选择抽样方式可以更好地获取数据并推断总体特征。
不同的抽样技术适用于不同的情况，需要根据实际问题选择合适的抽样方法，确保数据的准确性和可靠性。
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些抽样方法是统计学中非常重要的概念，它指的是从总体中选择部分个体以便对总体进行研究的方法。
在实际应用中，我们往往无法对整个总体进行调查，因此需要通过抽样方法来获取代表性的样本数据，从而进行统计推断和分析。
下面将介绍一些常见的抽样方法。
首先，最常见的抽样方法之一是简单随机抽样。
简单随机抽样是指从总体中随机地抽取n个个体作为样本，每个个体被抽中的概率相等。
这种抽样方法简单易行，且能够保证样本的代表性，因此在实际调查中应用广泛。
其次，分层抽样是另一种常见的抽样方法。
在分层抽样中，总体根据某种特征进行分层，然后从每一层中分别进行简单随机抽样，最终得到样本。
这种抽样方法能够保证不同层次的个体在样本中的比例与总体中的比例相近，因此在样本代表性方面具有优势。
另外，还有系统抽样这一抽样方法。
系统抽样是指在总体中按照一定的间隔，从第一个个体开始每隔k个个体抽取一个个体作为样本。
这种抽样方法简单方便，且能够保证样本的随机性，适用于总体个体排列有序的情况。
此外，还有方便抽样和整群抽样等抽样方法。
方便抽样是指根据研究者的方便选择样本，这种抽样方法操作简单但样本代表性较差；整群抽样是指将总体按照一定特征分成若干群，然后随机抽取部分群作为样本。
这两种抽样方法在实际应用中也有一定的使用场景。
总的来说，不同的抽样方法适用于不同的调查对象和研究目的。
在选择抽样方法时，需要根据具体情况进行合理选择，以确保样本的代表性和研究结论的可靠性。
同时，在进行抽样调查时，也需要注意抽样误差的控制和样本容量的确定，以保证统计推断的准确性。
希望本文介绍的抽样方法能够为大家在实际应用中提供一定的帮助。
抽样技术知识点总结
抽样技术知识点总结一、引言抽样是统计学的重要内容之一，它是指从总体中选取出一部分个体，通过对这部分个体的观察和研究来推断总体的性质和规律的一种统计方法。
抽样技术的合理性和科学性对于统计结果的准确性和可靠性具有重要的保障作用。
抽样技术的研究涉及概率论、数理统计等领域，是统计学中的一个重要分支。
二、抽样技术的基本概念1. 总体和样本总体是指研究对象的全体，样本是指从总体中抽取出来的一部分个体。
抽样研究的目的是通过对样本进行观察和研究，得出关于总体的统计推断。
2. 抽样误差抽样误差是指由于抽样方法的随机性和样本容量的有限性而导致的估计值与总体参数之间的差异。
减小抽样误差是抽样研究的一个重要目标。
3. 抽样框架抽样框架是指总体中每一个个体在抽样过程中都有明确的身份和位置的集合，这是进行抽样的前提条件之一。
4. 抽样概率抽样概率是指进行抽样的每一个个体被选中的概率。
抽样概率对于抽样结果的合理性和可靠性具有重要的影响。
三、抽样方法1. 简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中按完全随机的原则抽取出相同容量的样本的方法。
简单随机抽样是抽样方法中最基本的一种方法，它具有抽样误差小、可比较性强的特点。
2. 分层抽样分层抽样是指将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别抽取样本的方法。
分层抽样能够有效地减小抽样误差，提高估计的准确性。
3. 整群抽样整群抽样是指将总体按照某种特征分成若干群，然后选择其中的若干群作为样本的方法。
整群抽样能够简化抽样过程，提高抽样效率。
4. 系统抽样系统抽样是指按照一定规则从总体中选择个体的方法。
系统抽样能够简化抽样过程，减小抽样误差。
5. 整群分层抽样整群分层抽样是指将总体按照某种特征首先分成若干群，然后再从每一群中按照某种分层方法抽取样本的方法。
整群分层抽样是一种比较复杂的抽样方法，但具有较高的抽样精度。
6. 多阶段抽样多阶段抽样是指在抽样过程中采用多个抽样阶段的方法。
多阶段抽样能够逐步缩小抽样范围，提高抽样效率。
《抽样技术》第二章-简单随机抽样
1
f
公式V y S 2 1 f 的说明
n
(1)V y 主要取决于S 2和n,与f 关系不大；
(2)当f n 5%时，1 f 可忽略，即V y S 2 ；
N
n
(3)V y S 2 1 f 2 N n 放回时的V y 2 。
n
n N 1
n
❖ 推论2 y 的标准误
Xi——第i个家庭的成年女子数 Yi——第i个家庭成年女子化妆品的总费用 i=1,2,⋯,N
每个成年女子化妆品的平均费用为
N
总的费用 R 总的成年女子数
Yi
i1 N
Xi
Y X
Y X
i1
比率的例子
❖ (3)在某住宅小区的房价调查中，要估计该小区的平 均房屋单价。令
Xi——第i套住宅的建筑面积 Yi——第i套住宅的市场价格 i=1,2,⋯,N
1, 1
2, 3
3, 4
4, 5
1, 2
2, 4
3, 5
1, 3
2, 5
1, 4
二、简单随机抽样的抽选
❖ 首先将容量为N的有限总体中的所有单元从1 到N编好号码，然后从这N个编号中抽取n个。
❖ 具体的抽取方式一般有： (1)抽签法； (2)随机数表法； (3)计算机产生伪随机数法。
随机数表法
❖ 随机数表是由0, 1, 2, ⋯, 9这十个数字组成的，书中 表3.2给出了由2500个一位数字组成的随机数表。这 个随机数表是这样产生的：在这2500个位置上分别 独立地做一次等可能地产生0, 1, 2, ⋯, 9的随机试验。 因此，在任意一个位置上0～9这十个数字出现的可 能性都相同，在任意两个位置上00～99这一百个数 字出现的可能性也都是相同的，在任意三个位置上 000～999这一千个数字出现的可能性也都是相同的， 依次类推。
统计学中的抽样技术和样本调查方法
统计学中的抽样技术和样本调查方法在统计学中，抽样技术和样本调查方法起着至关重要的作用。
通过合理选择样本和有效抽样，研究者可以从总体中获取关于群体特征和行为的有代表性的数据。
本文将重点介绍统计学中常见的抽样技术和样本调查方法。
一、抽样技术抽样技术是在统计调查中从总体中选择出一部分个体进行研究的过程。
它可以分为概率抽样和非概率抽样两种类型。
1. 概率抽样概率抽样是基于随机选择样本的原则，每个个体都有被选中的机会。
概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。
- 简单随机抽样：通过随机抽取每个个体，在总体中每个个体被选择的机会相等，是最基本的抽样方法之一。
- 分层抽样：将总体根据某些特征分为不同层次，然后从每个层次中随机抽取样本。
- 系统抽样：按照一定规则，如每隔k个个体选择一个样本，实现抽样。
- 整群抽样：将总体分为若干群体，然后随机抽取部分群体，再对所选的群体中的所有个体进行观察。
2. 非概率抽样非概率抽样是抽样过程中个体被选择的概率不等，无法进行严格数学推论的一类抽样方法，包括方便抽样、判断抽样和配额抽样。
- 方便抽样：根据研究者的方便选择样本的方法。
- 判断抽样：根据研究者的判断选择样本的方法。
- 配额抽样：按照预先确定的配额进行抽样，如按照性别、年龄等确定一定数量的样本。
二、样本调查方法样本调查方法是针对选定的样本，进行数据收集和分析的方法。
常见的样本调查方法包括问卷调查、访谈调查、实地观察和实验研究等。
1. 问卷调查问卷调查是最常见且广泛应用的一种样本调查方法。
研究者通过编制问卷，将问题以书面形式提供给被调查人，然后收集和分析回答的数据。
2. 访谈调查访谈调查是在研究过程中与被调查对象面对面交流，收集和分析数据的方法。
访谈可以分为个人访谈和群体访谈，研究者可以更加深入地了解被调查对象的观点和经验。
3. 实地观察实地观察是研究者亲自到研究现场进行观察、记录和分析。
通过实地观察，研究者可以收集到真实的数据，直观地了解被研究对象的行为和环境。
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使上式达到极小的充要条件是: S C1 S2 C2 m 从而 mopt满足
m
2 S c1 2 2 2 其中， Su S1 。 M c2
mopt
S2 Su
由上式看出，m与 S 2 ， c1 成正比，与 S1 ，c2 成反比 求出m后，利用（4）式，即可求出n
第三节 初级单元不等的情况
⒉ 加权估计
总体均值
1 初级单元的平均规模： M N
Y
的估计为：
M0 Mi N i 1
N
1 n Mi 1 y yi n i 1 M nM
n
M y
i 1 i
n
i
该估计量无偏 证明： 1 E y E1 E2 nM
M i yi i 1
2 2
（2）
1 N 1 n 2 2 2 S ( Y Y ) s ( y y ) 但 不是 1 的无偏估计 i i N 1 n 1
计算 S
2 1 时， i
Y 不受二阶抽样影响，用 s
2 1 计算
yi 则不然。
即
E ( s12 ) E1 [ E 2 ( s12 )] E1 [
类似地，可以得到三阶抽样的估计方差
1 f1 2 f1 (1 f 2 ) 2 f1 f 2 (1 f 3 ) 2 ( y) s1 s2 s3 n nm nmk
总量Y的估计
ˆ N 2 M 2v y v Y
比例P的估计
ˆ NMy Y
1 n 1 n p pi ai n i 1 nm i 1
mi
S
同理有：
2 2
1 N
S
j 1
N
2 2i
n 1 2 2 s2 s2 i n j 1
四．推断原理
ˆ EE ˆ E 1 2
2
ˆ V E ˆ E V ˆ V 1 2 1 2
证明：
ˆ E ˆ E ˆ V
ij
m
i 1
n
i
y m0
n N 2 2 1 1 2 2 初级单元间的方差： ， S1 Yi Y s1 yi y N 1 i 1 n 1 i 1
N M 2 1 初级单元内的方差：S 2 Yij Yi 2 N M 1 i 1 j 1
ˆ Y HH
n z
i 1
i
i
n
i 1
i
i
zi
ˆ 是Y的无偏估计 可以证明 Y HH
2 ˆ N N V Y 估计量方差 2 i Yi 1 ˆ V YHH Zi Y n i 1 Z i Zi i 1 n ˆ Y 1 2 i ˆ 的无偏估计为： v(Y ˆ )= ˆ ( Y ) Y z HH HH HH n(n 1) i
2 M ( Y Y ) i i
N
1 f1 v( y R ) nM 2
2 ( M y M y ) i i i
n
N 1
1 nNM 2
2 M m S 2 i i 2i M ( ) i M m i i N
N 1
1 nNM 2
2 M m s 2 i i 2i M ( ) i M m i i n
总量估计
ˆ M Y R 0
M y
i 1 n i
n
i
M
i 1
M0
Yˆ
i 1 n iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
n
i
i
M
i
该估计量是有偏的，当样本量较大时
2 N N 1 f 1 1 2 ˆ MSE Y M R i Yi Y n N 1 i 1
2
2 N N M i 1 f 2i 2 S 2i n i 1 mi
第二节 初级单元相等的情况
以此说明多阶抽样原理 M1 M 2 M N ，M 1 ，M 2 ，… ， M N 相等， f 2i 相等，直接用 f 2 表示 一．估计量 1 均值 的无偏估计为： y
Y
1 n m yi yij n i 1 nm i 1 j 1
j 1
Mi
mi
j 1
1 第i个初级单元均值： Yi Mi
Yi , 1 Y yi ij Mi j 1 mi
Mi
yi yij mi j 1
mi
1 总体均值： Y M0
Y ，y Yij M0 i 1 j 1
N
Mi
y
i 1 j 1
n
mi
n
其方差为：
1 f1 2 1 f 2 2 V y S1 S 2 （1） n nm
假定n=1, 第二阶段抽取m个单位 其次，用
2 S 用 yi 估计 Y ,误差大小取决于 S 2 和m，即 V2 ( yi ) 2 2 i m 2
Yi 推断 Y 时，推断误差大小取决于 S1 和n，
n m 2 1 2 s2 yij yi n m 1 i 1 j 1
第i个初级单元内的方差：
Mi 2 1 2 S 2i Yij Yi M i 1 j 1
2 1 s yij yi mi 1 j 1 2 2i
2 2 是所有 S 2 的平均值，即： S2 i
2 1 2
ˆ E E ˆ E E
2
2
1
2
2 2 ˆ ˆ ˆ E1 E2 E1 E2 V1 E2
2 2 ˆ E E ˆ E E ˆ V1 E2 1 2 1 2 ˆ E V ˆ V1 E2 1 2
第八章 多阶段抽样（Multi Stage Sampling） 第一节 概述
一、什么是多阶抽样 分多个阶段抽到最终接受调查的单元
初级单元（PSU）----Primary Sampling Unit 二级单元 (SSU)----Second-stage Sampling Unit 三级单元（TSU）----Third-stage Sampling Unit 最终单元 (SSU)----Ultimate Sampling Unit
2 2 M N ( 1 f ) 1 N ˆ 2 i (1 f 2i ) 2 1 ˆ ˆ v(Y ) (Yi Y ) s2 i n n 1 n mi
3．比率估计
ˆ YR
M i yi M
n i
Yˆ
n
n
i
M
i
该估计量是有偏的，
1 f1 V ( yR ) nM 2
，
2 S V ( y ) S12 2 m
2 当n=1时， V1 (Yi ) S1
这时， 若以n个
yi 的均值 y 推断 Y
，其方差为
2 2 S1 S2 V ( y) n nm
再考虑fpc，则（1）式成立。
V y 的无偏估计为：
证明：
2 1
E (s ) S
2 2
1 f1 2 f1 1 f 2 2 v y s1 s2 n nm
二．多阶抽样特点
1．抽样框构造相对容易 2．节省人力、物力 3．保持了整群抽样相对集中的优点，又克服了群内同质性 强的弱点 4．误差与阶段多少有关
三．符号
总体初级单元数：N
第一阶段样本量（初级单元数）：n 第i个初级单元中基本单元数： M i 第i个初级单元中第二阶样本量： mi 第i个初级单元中第j个二级单元观测值： Yij 样本中第i个初级单元第j个二级单元的观测值： yij
1 1 n 1 1 N E1 M iYi M iYi Y M n i 1 M N i 1
估计量的方差为：
2 M 1 f1 M i 1 i 1 f 2i 2 V y Yi Y S 2i 2 nN i 1 M mi nNM i 1 N 2 N
n mi 第一阶段和第二阶段的抽样比： f1 ， f 2i N Mi
二阶单元个数： M 0 M i ， m0 mi
i 1
i 1
N
n
指标总和：Y Yij ， y yij
i 1 j 1
N
Mi
n
mi
i 1 j 1
第i个初级单元指标总和：Y Y ， yi yij i ij
对初级单元进行分层，使层内初级单元规模相仿 按初级单元规模不等处理 加权处理 不等概抽样 一、等概抽样，加权估计 简单随机抽样抽初级单元，估计使用加权思想
⒈ 简单平均估计
1 yi mi
y
j 1
mi
ij
，
1 y n
y
i 1
n
i
ˆM y Y 0
此时没有考虑权数，估计量有偏 遗憾的是，现实中这种情况常出现
二．样本的最优分配 即n和m的关系， 最优分配指，费用一定方差最小，或方差一定费用最省 设费用函数： C c0 nc1 nmc2 （4）
1 f1 2 1 f 2 2 V ( y) S1 S2 n mn
1 1 2 1 1 1 2 ( ) S1 ( ) S 2 n N n m M 2 2 S2 S12 1 2 S2 ( S1 ) n M mn N