第2章 电路分析方法-顾菊平

+ E – R0
a IS b R0
a
b
– E + R0
a IS b R0
a
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 (4) 任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路， 可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。
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例3 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω ，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的 电压UIS；(3)分析功率平衡。 IR 1 a
1 d 2
解：开关S断开时 Rab =1. 5 ; 开关S闭合时， 电桥平衡，结点c、d的电位相等， 即Ucd=0,可短路替代。
∴ Rab = 1//1+2//2=1. 5
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例 2: 图示为变阻器调节负载电阻 RL 两端电压的分压电路。 RL=50，U=220V。中间环节是变阻器，其规格是100、3A。 把它平分为四段，在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动 点分别在 a,c,d,e 四点时 , 负载和变阻器各段所通过的电 流及负载电压 , 并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说 明使用时的安全问题。
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2. 5
+
结点电压法
a
结点电压法适用于支路数较多，结点数较少电路。
E R2 – IS R I1 I2
b
I3
R3
在上图电路中只含有两个结点，若设 b 为 参考结点，则电路中只有一个未知的结点 电压。
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e d c b a
IL +
UL
–
RL
U L RL I L 50 2.4 120 V
注意：因Ied=4A3A，ed段有被烧毁的可能。
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解: (4) 在 e 点：
U 220 I ea 2.2 A Rea 100
IL U 220 4 .4 A RL 50
解: (1) 在 a 点：
UL = 0 V IL = 0 A U 220 I ea A 2.2 A Rea 100
+ e d U c b IL a + UL R L – –
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解:(2)在 c 点：
等效电阻 R 为Rca与RL并联， 再与 Rec串联，即 Rca RL 50 50 R Rec 50 Rca RL 50 50 75
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第２章 电路分析方法
本章要求： 1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法; 2.了解实际电源的两种模型及其等效变换; 3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图 解分析法。
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+ U _
U RL
O
IS
外特性曲线
I
(1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 电流恒定，电压随负载变化。 (4) 恒流源并联，等效于另一个恒流源 电流值是代数和。
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2.3.3
U L U 220 V
e d U c b – a
+
IL
+
UL
–
RL
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2.3 电源的两种模型及其等效变换
2.3.1 电压源模型
U
UO=E
理想电压源 电压源
IS E R0
O
电压源的外特性
I
实际电压源是由电动势 E和内阻 R0串联的电源的电路模型。
电源两种模型之间的等效变换
+ E – R0
电压源
I + U – RL
IS
R0
I U + R0 U –
RL
电流源
U = E－ IR0
等效变换条件:
U = ISR0 – IR0
E = ISR0 E IS R0
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注意事项：
(1) 电源的等效关系只对外电路而言，对内不等效。 当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电 流源的内阻 R0中则损耗功率。 (2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。电压 恒定，电流随外接负载的变化而变化。 (4) 理想电压源串联，等效于另一个理 想的电压源，电压值是代数和。
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2.3.2 电流源模型 电流源是由电流 IS和内阻 R0并联的电源的电路模型。
I IS R0
U R0 U － +
U0=ISR0
U
电流源
理 想 电 流 源
RL
电流源模型
O
电流源的外特性Βιβλιοθήκη ISI由上图电路可得:
U I IS R0
若 R0= 理想电流源 : I IS
若 R0 >>RL ，可近似认为I IS 。
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理想电流源（恒流源)：恒定电流
I
IS
特点:
1 u1 = R1R + R2 2 u2 = R1R + R2
us
us
分压
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2.1.2 电阻的并联 特点:(1) 各电阻联接在两个公共的结点之间 (2)各电阻两端的电压相同； (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R1 R2 ; R 等效电阻 R R R R1 R2 1 2 i (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
IU1 R3
+ IS R U 1 _ R2 U _ b (a)
R1
a +
I
+ U1 _
R1
I
IS R I1 R1 IS
a
I
R
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
U1 10 I1 A 10A R1 1
I 1 I S 10 2 I A 6A 2 2
4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。支 路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但 当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解 不方便。
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d
I1 a I2 IG G RG
I3 I
b
I4
例4：求检流计中的电流IG (1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程 结点 a： I1 – I2 –IG = 0 c 结点 b： I3 – I4 +IG = 0 结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程 网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E
I U 1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
理想电流源两端的电压 U IS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
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(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是 电源，发出的功率分别是： PU 1 = U1 IU 1 = 10×6 = 60W PIS = U IS I S = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
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解: (3)在 d 点：
R Rda RL 75 50 Red 25 Rda RL 75 50 55 +
U 220 I ed 4A R 55
U
Rda 75 IL I ed 4 A Rda RL 75 50 – 2.4 A RL 50 I da I ed 4 A 1.6 A Rda RL 75 50
网孔2：I2 R2+I3 R3=E2
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解题步骤: 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回 路标出回路环绕方向。
2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电 流方程。 3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程(通常可取网孔列出)。
PR = RI 2 = 1 ×62 = 36W
2 2 PR1 = R1 I R = 1 × （－ 4 ） = 16W 1
PR2 = R2 IS 2 = 2 ×22 = 8W PR3 = R3 I R32 = 5 ×22 = 20W
功率平衡：
(60+20)W=(36+16+8+20)W
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