《循环小数(信息窗3)》教学课件
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循环小数-PPT课件
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
. 0.3333 …… 写作：0.3 .. 3.3181818 …… 写作：3.318
.
. . 0.108108 …… 写作：0.108
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大 约采多少千克？（保留两位小数）
.. 47÷22 =2.136 ≈2.14（kg）
判断下面的小数是不是循环小数？
0.666…
是
1.48383… 是
4.2525
不是
0.1875875… 是 3.1415926… 不是 0.547745… 不是
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
西师大版五年级数学上册
循环小数
-
春夏
秋
冬
计算2÷6，你发现了什么？
我发现余数不 断地重复出现 “2”。
）0.3 3 3 3
6 2.0 18
————
20 —1——8—
20 —1——8—
20 —1——8—
2
商的小数部分 重复出现“3”。
总是除不尽。
2÷6= 0.3333 ……
边计算，边观察。
7.3÷2.2= 3.3181818 ……
循环小数
循环小数 有什么特 点？
从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次 不断地重复出现。
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。
2÷6= 0.3333 ……
五年级上册数学课件-3.4《循环小数》 ｜人教新课标(2018秋) (共16张PPT)
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复
出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555…
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努 力 吧 ！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436 … 9.3737
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复
出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555…
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努 力 吧 ！
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436 … 9.3737
小学五年级数学上册第三单元《循环小数(信息窗3)》教学课件青岛版(六三制)
二、你说我讲
你会计算63÷22吗？
2 . 8 6 3 6 3 依次重复出现
22
63
44
190 176
依次重复出 现
140 132
80 66 1 40 1 32
80 66 14
二、你说我讲
你会计算8.05÷3.7吗？ 3. 7
2. 1
8. 0 5 74
65 37 28 25
2 1
依次重复出 现
依次重复出现 75 675 6
20 18
20 18
Hale Waihona Puke 20 182二、你说我讲
平均每盒茶叶多少钱？
观察竖式发现，余数2重复 书出写现商，时对，应整的数商部3也分重正复常出写， 小现数，部无分论写除出到三小组数循点环后的面数多 字少后位，其余他数的2和数商字3可总以是用不省断 略地号重代复替出。现。
350÷6 58.333…（元） ＝
二、你说我讲
观察下面的两组小数，它们有什么不同？
（1）3.258976
0.242424
（2）2.434333… 0.5555…
194987.4589 153.761389…
像第（1）组这样的小数，小数部分的 位数是有限的小数，叫做有限小数。
像第（2）组这样的小数，小数部分 的 位数是无限的小数，叫做无限小数。
游三峡
——循环小数
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲
平均每盒茶叶多少钱？
想一想：怎样列算式呢？
350 ÷ 6＝
（元）
我买了6盒茶叶， 一共花了350元。
二、你说我讲
6
余数5 余数2 余数2 余数2 余数2
《循环小数》教学PPT课件
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
循环小数
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
14
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
循环节，并在这个循环节的首位和末位. 上面 各记一个圆点。例如. .，5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
学习目标 1、通过求商，我能感受到循环小数的特 点，从而理解循环小数的概念，知道循环 小数的简便记法。 2、我能用“四舍五入”法求循环小数的 近似值，能用循环小数表示除法的商。 3、我会理解有限小数，无限小数的意义 。
白天黑夜交替出现
哇！王鹏400米只 跑了75秒！
平均每秒跑多少米？
400÷75= 5.333 …
1.5÷7= 0.2142857142857…
五年级上册数学-3.4《循环小数》 ｜人教新课标 (共18张PPT)
(共18张PPT)
练习：判断下面的数，哪些是循环小数， 为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375
1.5353……
5.1281414…… 8.4666… …
0.19292
0.2142857142857… …
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
4《循环小数》 ｜人教新课标（2014秋） (共18张PPT) 五年级上册数学课件－3.
第二组： 32÷6 = 5.333…… 2.7÷11= 0.24545……
思考讨论：第一组题与第二组题的商小数部分 的数位有什么不同？
第一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的， 第二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
B、6.034等于6.0344……。（× ）
C、循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。（ ×）
D、13.243243… … 可写作1. 3.2. 4 。（ ×）
E、1.3.＞1.333 （ √ ）
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
（4）15÷17=2.142857142857……
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
青岛版数学五上第三单元《游三峡 小数除法》(信息窗3)ppt课件2
游三峡
循环小数、有限小数、无限小数
一、情境导入
一盒腊肉有8块，花了 97元。
平均每块腊肉多少钱？
买了6盒茶叶，一共花了 350元。 平均每盒茶叶多少钱？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
平均每盒茶叶多少钱？
350÷6=应59.8≈29（升）
三、自主练习
4.开放练习。
9.2746746…… 小数部分第50位上的数是（ 7 ）， 第100位上的数是（ 6 ）。
三、自主练习
5.找规律，填得数。（可用计算器计算）
1÷9=0.1111······ 3÷9=0.3333······ 5÷9=0.5555······ 7÷9=0.7777······
例如：2.4666···=2.46, 5.606060···=5.60, 2.1756756···=2.1756。
三、自主练习
1.下面小数中，哪些是循环小数？
0.875 × 58.333··· √
0.6333··· √
1.1212 ×
2.0818181··· √
73.444 ×
18.222 ×
6.1756756··· √
二、合作探索
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如 ：12.125。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如： 3.181818···。
像58.333···,2.8636363···,2.1756756756···，小数部 分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。
二、合作探索
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个
小数的循环节。例如：5.606060···的循环节是“60”，2.4666···的循
循环小数、有限小数、无限小数
一、情境导入
一盒腊肉有8块，花了 97元。
平均每块腊肉多少钱？
买了6盒茶叶，一共花了 350元。 平均每盒茶叶多少钱？
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
二、合作探索
平均每盒茶叶多少钱？
350÷6=应59.8≈29（升）
三、自主练习
4.开放练习。
9.2746746…… 小数部分第50位上的数是（ 7 ）， 第100位上的数是（ 6 ）。
三、自主练习
5.找规律，填得数。（可用计算器计算）
1÷9=0.1111······ 3÷9=0.3333······ 5÷9=0.5555······ 7÷9=0.7777······
例如：2.4666···=2.46, 5.606060···=5.60, 2.1756756···=2.1756。
三、自主练习
1.下面小数中，哪些是循环小数？
0.875 × 58.333··· √
0.6333··· √
1.1212 ×
2.0818181··· √
73.444 ×
18.222 ×
6.1756756··· √
二、合作探索
小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。例如 ：12.125。
小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如： 3.181818···。
像58.333···,2.8636363···,2.1756756756···，小数部 分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。
二、合作探索
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个
小数的循环节。例如：5.606060···的循环节是“60”，2.4666···的循
人教新课标五年级上册第三章循环小数 (共9张PPT)
人教新课标版五年级数学上册
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小 数的循环部分只写出第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各 记一个圆点。
5.333 …
· 写作 5.3 读作: 五点三·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
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12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 10, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1021.5.10** May 10, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 **21.5.10
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 *21.5.10*May 10, 2021
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
小数部分依次不断重复的一个或几个 数字，叫做这个循环小数的循环节。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1021.5.10Monday, May 10, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **5/10/2021 6:09:14 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.5.10**May-2110- May-21
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小 数的循环部分只写出第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各 记一个圆点。
5.333 …
· 写作 5.3 读作: 五点三·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
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12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 10, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1021.5.10** May 10, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 **21.5.10
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 *21.5.10*May 10, 2021
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
小数部分依次不断重复的一个或几个 数字，叫做这个循环小数的循环节。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1021.5.10Monday, May 10, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **5/10/2021 6:09:14 PM
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11、人总是珍惜为得到。21.5.10**May-2110- May-21
《循环小数》课件
在科学实验中，测量数据也常常 出现循环小数，例如测量物体的
长度、重量等。
在科学研究中的应用
在物理学中，很多物理量都是 用循环小数来表示的，例如温 度、压力、密度等。
在化学中，化学反应的速率和 化学平衡常数等也常常用循环 小数来表示。
在生物学中，生物种群的数量 和增长率等也常常用循环小数 来表示。
感谢观看
循环小数的表示方法
在小数点后加上省略号来表示重复的部分。 例如：0.3333...可以表示为0.3(3)。
循环小数与无限不循环小数的区别
无限不循环小数是指小数点后的小数 部分没有重复的数字出现，且无法表 示为分数形式的小数。
循环小数则可以表示为分数形式，小 数部分有重复的数字出现。
02
循环小数的性质
Hale Waihona Puke 04循环小数的实例
生活中的循环小数例子
音乐节拍
音乐中的节拍常常用循环小数来 表示，如4/4拍的速度是120bpm ，即每分钟120拍，每拍的时间 就是1/120分钟，是一个循环小 数。
天气预报
在气象学中，风速、降雨量等数 据有时会用循环小数来表示，如 风速为3.13m/s。
数学中的循环小数例子
化学元素周期表
在化学中，一些元素的原子质量、电子排布等数据有时会用循环小数来表示。如铁元素 的原子质量约为55.845克，是一个循环小数。
05
循环小数的应用
在数学中的应用
循环小数是数学中分数和有理数的一个重要组成部分，对于理解数学概念和进行数 学运算具有重要意义。
在数学中，循环小数可以用于解决一些复杂的数学问题，例如求解一些高次方程的 根等。
循环小数在数学分析中也有广泛应用，例如在研究函数的极限和连续性时，需要用 到循环小数的概念。
《循环小数》小数除法课件PPT文档
循环小数的位数是无限的，但循环部分是有限的。例如：0.3333...，其中3是重复的，位数无限，但只有3是重复的。
循环小数是有理数，可以表示为分数形式。例如：0.3333... = 1/3。
用省略号“…”表示重复的部分。例如：0.3333...写作0.3(3)。
用分数形式表示。例如：0.3333... = 1/3。
除法运算时，可以根据循环小数的位数确定商的位数，然后根据循环节确定商的小数点后的数字。例如：0.1111... = 1/9。
02
小数除法中的循环小数
循环小数是一种小数，在小数点后某一位开始，有一段数字不断重复出现。例如：0.3333...，0.1234512345...等。
循环小数是一种无限不循环小数，它的小数部分是无限重复的，但并不是一个单一的数字重复，而是多个数字一起重复。
用省略号表示重复的数字部分，例如：0.3333...可以表示为0.3(3)，0.1234512345...可以表示为0.12345(45)。
在表示循环小数时，括号内的数字表示重复的数字部分，而括号前面的数字表示不重复的数字部分。
循环小数的整数部分和小数部分都是无限不循环的。
循环小数的小数位数是有限的，但小数部分是无限重复的。
循环小数中不断重复出现的那一部分数字，叫做循环节。例如：0.3333...的循环节是3。
循环节的概念
循环小数的定义
加法性质：两个循环小数相加，其和的循环节的位数与两个加数循环节的位数相同，从和的最后一位非循环节数位起，按照循环节的位数将和的每一位数字与另一个加数的每一位数字相加，同时将相加的和的个位，循环小数可以用于表示一些无限不循环的小数，例如圆周率π等。
在实际生活中，循环小数也具有一定的应用价值，例如在测量、统计等领域中可能会出现循环小数的情况。
人教版新课标五上《循环小数》课件3-课件
循环节的求法
具体掌握求长循环节和求短循环节的方法。
循环小数与分数的关系
理解循环小数与分数之间的转换关系。
练习题巩固知识
通过解答练习题，巩固对循环小数的理解。
参考资料
• 人教版新数表示循 环小数的方法
将循环小数的循环节部分 写成分数，并与非循环部 分相加。
判断一个分数是 否为循环小数的 方法
通过约分判断是否为带有
质因数2、5以外的约数。
练习题解析
选择题 计算题 应用题
测试对知识的理解。 运用所学知识进行计算。 将知识应用到实际问题中。
总结
循环小数的表示方法和定义
了解循环小数的特点和表示方法。
3 循环节的概念
指重复出现的数字组 成的部分，如循环节 为3的循环小数0.27(3) 的循环节为3。
循环节的求法
1
求长循环节的方法
除法长除后找到循环节。
求短循环节的方法
2
观察循环小数，找到最短循环节。
循环小数与分数的关系
求循环小数对应 分数的方法
将循环节后的数字部分作 为9、99、999等的除数， 分子为循环小数。
人教版新课标五上《循环 小数》PPT课件3-PPT课件
人教版新课标五上《循环小数》PPT课件3
小数的表示方法
有限小数
可以用有限位小数表示，如0.25。
无限小数
小数位数无限，并且没有循环，如0.3333...
循环小数
1 定义
小数点后有一段数字 始终重复出现。
2 循环小数的表示
方法
通常在重复的数字上 画括号或横线，如 0.27(3)。
数学上册：循环小数三课件沪教
地理测量
地理测量中经常需要使用 小数来表示经纬度等地理 信息，循环小数在此也有 应用。
在数学竞赛中的应用
数学证明
在数学证明中，有时需要使用循 环小数来证明某些定理或不等式
。
数学建模
在数学建模中，循环小数可以作为 模型参数的一部分，帮助建立更精 确的模型。
数学推理
在数学推理中，循环小数可以作为 推理的依据，帮助推导出正确的结 论。
感谢您的观看
THANKS
循环小数的除法运算
总结词
掌握循环小数的除法运算规则
详细描述
循环小数的除法运算需要将循环部分 和非循环部分分别相除，然后合并结 果。例如，0.333... ÷ 2 = 0.166...。
04
循环小数的近似值
循环小数的四舍五入法
总结词
四舍五入法是一种常用的近似值计算 方法，适用于循环小数的近似值计算 。
循环小数的减法运算
总结词
掌握循环小数的减法运算规则
详细描述
循环小数的减法运算与普通小数的减法运算类似，只需将循环部分对齐，然后按照相同非循环部分相减的规则进 行计算。例如，0.666... - 0.333... = 0.333...。
循环小数的乘法运算
总结词
掌握循环小数的乘法运算规则
详细描述
循环小数的乘法运算需要将循环部分和非循环部分分别相乘，然后合并结果。例如，0.333... × 2 = 0.666...。
百分数与小数的转换
将百分数转换为小数，通过除以100并去掉百分号来表示。
0结词
掌握循环小数的加法运算规则
详细描述
循环小数的加法运算与普通小数的加法运算类似，只需将循环部分对齐，然后按 照相同非循环部分相加的规则进行计算。例如，0.333... + 0.222... = 0.555...。
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循环小数
第1课时
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算一算、找一找 除法计算中的规律？
2÷6 =
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商的小数部分总是重复出现“3”
2÷6= 0.333…
余数总是重复出现“2”
0.3 3 3 3 6 .0
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2、练习十四第1题
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3、判断正误
（1） 一个小数从小数部分的某一位起， 一 个数字或几个数字重复出现，这样的
√ 小数叫循环小数。 （ ）
（2） 9.666是循环小数。（ ）
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。
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布置作业： 练习册43页
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１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
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18 20 18
20 18
20 18
2
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3.3 18
同桌合作：
7.3÷2.2=
2.2 7.3 66 70 66 40 22
1 80 176
1、找一找计算中有什么规律？
循环小数
第1课时
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算一算、找一找 除法计算中的规律？
2÷6 =
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商的小数部分总是重复出现“3”
2÷6= 0.333…
余数总是重复出现“2”
0.3 3 3 3 6 .0
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2、练习十四第1题
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3、判断正误
（1） 一个小数从小数部分的某一位起， 一 个数字或几个数字重复出现，这样的
√ 小数叫循环小数。 （ ）
（2） 9.666是循环小数。（ ）
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。
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布置作业： 练习册43页
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１.做一个真实的人,留心观察挖掘
真实的生活瞬间、生活场面。
２.选择最打动自己心灵的内容来写， 写出自 己的深 切的真 实感受 。
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18 20 18
20 18
20 18
2
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3.3 18
同桌合作：
7.3÷2.2=
2.2 7.3 66 70 66 40 22
1 80 176
1、找一找计算中有什么规律？
人教版小学数学《循环小数》3-课件
A、循环小数中，依次不断重复出现 的数字叫什么？
B、像5.3·实际上是多少的简写？
C、 7.14545…也可以简写成多少？
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈ 0.4444 …… ≈
0.018·3·≈ 7.27·5·≈
比较大小
0.33○0.3·
1.2·3·○1.233
1.45○1.45·
22
30 22
80 66 140 132
80 66
140
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 5:01:12 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/7/262021/7/262021/7/26Jul-2126-Jul-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/262021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021
谢谢大家
再见
每100克茄子中维生素C的含量是胡萝卜的 多少倍？
每100克茄子中维生素C的含量是胡萝卜的 多少倍？
5÷3=1.666……
循环小数
1.6 6 6 3） 5
3
20 18
20 18
20 18
2
每100克黄瓜中钙含量是茄子的多少倍？
25÷22=1.13636……
B、像5.3·实际上是多少的简写？
C、 7.14545…也可以简写成多少？
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈ 0.4444 …… ≈
0.018·3·≈ 7.27·5·≈
比较大小
0.33○0.3·
1.2·3·○1.233
1.45○1.45·
22
30 22
80 66 140 132
80 66
140
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 5:01:12 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/7/262021/7/262021/7/26Jul-2126-Jul-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/262021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021
谢谢大家
再见
每100克茄子中维生素C的含量是胡萝卜的 多少倍？
每100克茄子中维生素C的含量是胡萝卜的 多少倍？
5÷3=1.666……
循环小数
1.6 6 6 3） 5
3
20 18
20 18
20 18
2
每100克黄瓜中钙含量是茄子的多少倍？
25÷22=1.13636……
《循环小数》小数除法PPT教学课件
循环节 从开始读到第一循 环节末说明循环节
83元11千克
每千
10÷3= 3.33 … …
3.3 3
3
10
9
10
观察算式，你发现了什么？
想一想：继续除下去，商会出现什么 情况？为什么？
9 10
9
1
83÷11= 7.5454 … …
7.5 4 5 4 11 83
77 60 55
观察算式，你发现 了什么？
50 44
60 55
50 44
6
因为余数重复出现， 所以商也会重复出现
认识循环小认数识 循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这 个循环小数的循环节。 例如，5.33……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。
一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、 夏季、秋季、冬季。
每天的24小时：一点、两点、……、二十四点，到了第二天，又会依 次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。
红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。
10元3千克
83元11千克
你能提出问题吗？
10元3千克
循环小数简单表示
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个. 循环节的首 位和末位上面各记一.个. 圆点。例如5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。
循环小数读法
.
..
5.3，读作:五点三，三循环；5.327，读作:五点三二七，二七循
环。
循环小数
特征 写法 读法
83元11千克
每千
10÷3= 3.33 … …
3.3 3
3
10
9
10
观察算式，你发现了什么？
想一想：继续除下去，商会出现什么 情况？为什么？
9 10
9
1
83÷11= 7.5454 … …
7.5 4 5 4 11 83
77 60 55
观察算式，你发现 了什么？
50 44
60 55
50 44
6
因为余数重复出现， 所以商也会重复出现
认识循环小认数识 循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这 个循环小数的循环节。 例如，5.33……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。
一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、 夏季、秋季、冬季。
每天的24小时：一点、两点、……、二十四点，到了第二天，又会依 次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。
红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。
10元3千克
83元11千克
你能提出问题吗？
10元3千克
循环小数简单表示
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个. 循环节的首 位和末位上面各记一.个. 圆点。例如5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。
循环小数读法
.
..
5.3，读作:五点三，三循环；5.327，读作:五点三二七，二七循
环。
循环小数
特征 写法 读法
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算，再将得数是有限小数的 画“√”。
√ √
四、回顾反思
6
余数5 余数2 余数2
余数2 余数2
二、你说我讲 平均每盒茶叶多少钱？
观察竖式发现，余数2重复 书写商时，整数部分正常写， 出现，对应的商3也重复出 小数部分写出三组循环的数 现，无论除到小数点后面多 字后，其他的数字可以用省 少位，余数2和商3总是不断 略号代替。 地重复出现。
350÷6＝ 58.333…（元）
像第（1）组这样的小数，小数部分的 位数是有限的小数，叫做有限小数。 像第（2）组这样的小数，小数部分 的 位数是无限的小数，叫做无限小数。
二、你说我讲
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个小数的循环节。
0.33…… 的循环节是 3 5.32727…… 的循环节是 27 6.416416…… 的循环节是 416 0.03737…… 的循环节是 37
游三峡
——循环小数
情境导入
你说我讲
自主练习
回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 平均每盒茶叶多少钱？ 想一想：怎样列算式呢？ 350 ÷ 6 ＝ （元）
我买了6盒茶叶， 一共花了350元。
二、你说我讲 5 3 5 3 0 5 4 8 .3 3 3 0 0 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2
二、你说我讲
你会计算63÷22吗？ 2 2 6 4 1 1
2. 3 4 9 7 1 1
8 6 3 6 3 依次重复出现
0 6 4 0 3 2 8 6 1 1
依次重 复出现
0 6 4 0 3 2 8 0 6 6 1 4
二、你说我讲
依次重复出现 你会计算8.05÷3.7吗？ 2. 1 7 5 6 7 5 6 3. 7 8. 0 5 7 4 6 5 3 7 2 8 0 2 5 9 2 1 0 1 8 5 2 5 0 2 2 2 2 8 0 2 5 9 依次重 2 1 0 复出现 1 8 5 2 5 0 2 2 2 2 8
二、你说我讲 你会计算63÷22和8.05÷3.7吗？
63÷22 ＝2.86363……
8.05÷3.7 ＝2.1756756……
说一说，你发现了什么？
一个数的小数部分从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
二、你说我讲 观察下面的两组小数，它们有什么不同？ （1）3.258976 （2）2.434333… 0.242424 0.5555… 194987.4589 153.761389…
√ √
四、回顾反思
6
余数5 余数2 余数2
余数2 余数2
二、你说我讲 平均每盒茶叶多少钱？
观察竖式发现，余数2重复 书写商时，整数部分正常写， 出现，对应的商3也重复出 小数部分写出三组循环的数 现，无论除到小数点后面多 字后，其他的数字可以用省 少位，余数2和商3总是不断 略号代替。 地重复出现。
350÷6＝ 58.333…（元）
像第（1）组这样的小数，小数部分的 位数是有限的小数，叫做有限小数。 像第（2）组这样的小数，小数部分 的 位数是无限的小数，叫做无限小数。
二、你说我讲
一个循环小数的小数部分,依次不断地重复 出现的数字,叫做这个小数的循环节。
0.33…… 的循环节是 3 5.32727…… 的循环节是 27 6.416416…… 的循环节是 416 0.03737…… 的循环节是 37
游三峡
——循环小数
情境导入
你说我讲
自主练习
回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 平均每盒茶叶多少钱？ 想一想：怎样列算式呢？ 350 ÷ 6 ＝ （元）
我买了6盒茶叶， 一共花了350元。
二、你说我讲 5 3 5 3 0 5 4 8 .3 3 3 0 0 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2 0 1 8 2
二、你说我讲
你会计算63÷22吗？ 2 2 6 4 1 1
2. 3 4 9 7 1 1
8 6 3 6 3 依次重复出现
0 6 4 0 3 2 8 6 1 1
依次重 复出现
0 6 4 0 3 2 8 0 6 6 1 4
二、你说我讲
依次重复出现 你会计算8.05÷3.7吗？ 2. 1 7 5 6 7 5 6 3. 7 8. 0 5 7 4 6 5 3 7 2 8 0 2 5 9 2 1 0 1 8 5 2 5 0 2 2 2 2 8 0 2 5 9 依次重 2 1 0 复出现 1 8 5 2 5 0 2 2 2 2 8
二、你说我讲 你会计算63÷22和8.05÷3.7吗？
63÷22 ＝2.86363……
8.05÷3.7 ＝2.1756756……
说一说，你发现了什么？
一个数的小数部分从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
二、你说我讲 观察下面的两组小数，它们有什么不同？ （1）3.258976 （2）2.434333… 0.242424 0.5555… 194987.4589 153.761389…