两点透视-修正版

VP1和VP2的关系
正常情况下，经过EP作 一条与画面平行的线， 然后以这个平行线为准， 经过EP水平向左任意做 一个角度(这里做30度)， 找到VP1，再以VP1一EP 为准做夹角90度，找到 VP2。
VP1和VP2的关系
这里VP1、VP2、EP构成 一个直角三角形。这个 直角三角形在图中可直 观看到。
这个直角三角形形状角度 并不是固定不变的，它是 随着画者的主观构图需要 变化的。
VP1和VP2的关系
如图直观显示人、画面、被 画物三者之间的空间关系， 当我们面对画面时，如何确 定VP1、VP2、EP点呢?人 眼距离画面的视距应该是多 远呢?
VP1和VP2的关系
首先，根据需要确定一个画 面PP 一个视平线高度 一个视心点CV
1
2
3 ○
第四节成角透视的应用
一、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
1、绘制地面网格。
同样道理，从A点右边的各点分别连接 M2(对应VP2点)，截A—VP2线段分别是a、 b点，每段实长0．5米(原理同左边1、2、 3点一样)。
1
2
3 a ○
b
第四节成角透视的应用
一、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
其次，确定画者到画面的视距 先把CV连接最远角(以最 远角为半径R所画的视域圆 圈能够包住完整的画面)。
VP1和VP2的关系
首先，根据需要确定一个画 面PP 一个视平线高度 一个视心点CV
其次，确定画者到画面的视距 接着，根据人眼明视区域 在60度视锥范围的特点， 设最远角为半径R，并以这 个半径的1．73R定为人眼 到画面的距离，即EP1一 CV(EP1=EP这里改成EP1 是为了区别空间中的EP)。
人眼视觉原理
平视 俯视 仰视
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
地平线 视平线
人眼视觉原理
平视 俯视 仰视
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视平线 地平线
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视线EP—VP1交视平线VP1点 BA
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
视线EP—VP1交视平线VP1点 BA
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
同样道理，向右的棱边及棱 边延长线都消失于VP2。
VP1和VP2的关系
首先是画者主观地发出一条 视线EP—VP1平行于BA棱 边 其次发出视线EP—VP2平行 于B C棱边 90度 我们把复杂的形体或者空间 概括成简练的立方体，因此 EP—VP1与EP—VP2之间的 夹角，和立方体一样，构成 90度夹角。
生活中我们看到的 铁轨，两根距离相等平 行的铁轨越往远处，则 两者之间的距离越近。 这个现象实际上是人眼 睛生理构造形成的错视， 但人们已经习惯了这种 观察，得到这样一种原 理。
人眼视觉原理
举例
建立一对平行线，必须让它们消失到远处的一个点。
在图中人的眼睛EP发出平行 于方体左右棱边的视线
分别交视平线HL于VP1、 VP2
VP1和VP2的关系
EP—CV是1.73R时， 视锥是60度视角。
VP1和VP2的关系
在上图中，人眼到画面的 距离是1．7 3R，这个 1．7 3R就是CV—EP。 为了作图方便，我们以 CV为圆心，把1．73R转 动到垂线上来，实际上就 是把CV—EP垂直向下转 动，CV—EP视距的长度 不变。
VP1和VP2的关系
具体步骤
1．求得EPl—CV即人眼距 离画面的1.73R视距。 2．经过EP1做平行画面的水 平线。 3．经过EP1向左做夹角(这 里是30度)。交于HL于VPl 点。 4．以VP1一EP1线段为准做 90度，找到VP2。 5．直角三角形VP1、EP1、 VP2即是图中所反映的位置 转移关系。
透视学—成角透视
•一个方体空间与画面成夹角时，这 一方体空间在绘画纸上的表现形式 •掌握绘制与画面成夹角关系的方体 空间
•熟练掌握绘制这种方体空间的绘图 理论以及实际画图技巧
序 成角透视定义
什么是成角透视?
当平放在水平基面GP上的立方体，与垂直基 面的画面PP构成一定夹角关系时(不包括0度、90 度、180度角，这样的立方体与画面构成平行透 视)，称为成角透视。
1.73R
第四节成角透视的应用
一、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
1、绘制地面网格。
②经过EP1作一条平行线，以平行线为准 向左作夹角40度，交于HL于VP1。 ○ 以VP1为圆心，VP1一EP1为半径，转动求得 测点M1 VP1和VP2的关系是夹角90度，经过VP1一 EP1作90度，求得VP2。 以VP2为圆心，VP2一EP2为半径，转动求 得测点M2。
画面 一种向左边消失的线 VP1 角度 方体 还有第三种垂直向下和画面平行， 因此在画面上没有消点。
另一种向右边消失的线 VP2
那么VP1和VP2具体是怎样确定的呢?为 什么画面中方体向左的棱边消失到V P1 点，向右的棱边消失到VP2点?
人眼视觉原理
举例
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
绘图中测点法截取步骤
3.以VP1点为圆心，VP1一 EP1为半径转动求得测点M M—VP1等于VP1一EP1 连接M—EP1，构成等腰三 角形，夹角3 3度(内错角相 等)。 现在VP1、EP1、M这个三角 形实际上就是空间图中的 VP1、EP、M三角形。 33度
绘图中测点法截取步骤
4．在画面底边基面上定出 B点，经过B点量出50cm, 得到B C=50cm 从B点连接VP1，得到B--VP1 从C点连接M测点 交B—VP1，截得A点 50cm
第四节成角透视的应用
一、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
1、绘制地面网格。 要求 视高1．5m 地格0.5×0.5m 与画面夹角40度
第四节成角透视的应用
一、利用测点法绘制实践中成角透视简单物体
1、绘制地面网格。 (1)由前往后绘制地格步骤 ①根据需要任意定出画面PP、视平 线HL位置(一般在中上部，可根据构 图定)、视心CV点(一般在中间稍偏 一点，根据构图定)。 从CV连接最远角并延长1．7 3 R 确定视距，以C V为圆心，把视距 转动到垂直位置上。
只要设定一个VP1，根据 VP1和VP2的这种关系，经 过EP点，作EP—VP1的垂 线，就得到了VP2。VP1、 EP、VP2形成的三角形实际 上是一个直角三角形。 注意 等腰直角三角形
这个直角三角形形状角度 并不是固定不变的，它是 随着画者的主观构图需要 变化的。
VP1和VP2的关系
只要设定一个VP1，根据 VP1和VP2的这种关系，经 过EP点，作EP—VP1的垂 线，就得到了VP2。VP1、 EP、VP2形成的三角形实际 上是一个直角三角形。 注意 不是等腰直角三角形
○
○
○
40度（
第四节成角透视的应用
一、利用测点法绘制实践中成角透视简物体1、绘制地面网格。
③在画面中视平线H L以下，任意定出一 个A点 经过A点向t作垂直测量线，交于HL 根据视高测高法设视高为1.5米，平分三等 份，则一份为0.5米，通过A点作一条平行 测量线，以一份0.5米为准向A点左右展开 ○
直观空间图分析步骤
4．经过B点在GL基线上量 出B C等于50cm 通过C点做一条平行EP—M 的直线，交于经过B点的直 线，得到A点。
50cm
直观空间图分析步骤
5． 由于B C//VP1一M、
EP—VP1//BA、A C//M— EP，并有一个角是33度，所 以上下两个三角形是相似三 角形。
上面三角形两个腰VP1一M、 VP1一EP相等 因此下面的三角形对应的 两个腰BA=B C=50cm。
第三节成角透视的画法
测点法 成角透视采用的量截空间线段的方法
利用一个辅助测量点M，截取画面空 间中伸向前方的直线(除了45度方向消 失于D点、90度方向消失于CV点的直 线)。主要采用的是等腰相似三角形的 原理。
直观空间图分析步骤
1．在画面底边GL基线上 有一点B 经过B点做夹角3 3度 (除了 45度、90度以外，角度任 意定)伸向前方一条直线， 求在这条直线上截取BA=50cm BA=50cm
1、绘制地面网格。
VP1和VP2的关系
只要设定一个VP1，根据 VP1和VP2的这种关系，经 过EP点，作EP—VP1的垂 线，就得到了VP2。VP1、 EP、VP2形成的三角形实际 上是一个直角三角形。 注意 90度
这个直角三角形形状角度 并不是固定不变的，它是 随着画者的主观构图需要 变化的。
VP1和VP2的关系
这样EP—VP1视线平行于 BA。因为BA棱边与这个视 线平行，将有一个共同的灭 点，这个共同的灭点就是 VP1。
人眼视觉原理
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
为什么BA棱边延长 消失于共同灭点VP1呢?
人眼视觉原理
平视 俯视 仰视
两条平行线向远处纵深延长，共同消失到一个点。
重合 地平线 视平线
绘图中测点法截取步骤
5．B C//VP1一M、
EP1一VP1//B A、
A C//M—EP1 所以它们是相似三角形。
由于三角形M、VP1、EP1是 等腰三角形，因此对应的三角 形ABC的边线B C=BA=50cm
第四节成角透视的应用-测点法
HL VP1 M1 CV M2 VP2
GL
S
pp
测点法的应用
//EP—VP1
EP—V Pl交地平线于VP1点
BA棱边在画面上无限延长 线连接VP1点，消失于VP1 点。
人眼视觉原理
右图为 平视 地平线与视平线重合