2020年数学衔接课 小升初数学精品 第01讲 数学与我们同行(原卷版)01
小升初数学衔接讲与练第1讲学法指导
小升初数学连接班第1讲——学法指导初中数学学习，你准备好了吗？——小升初连接之数学学法指导一、学习目标经过比较小学和初中数学课程学习特色、学习方法和思想习惯的不一样来解决小升初连接阶段学生在学法上、心理上简单出现的问题，同时培育学生一些初中阶段应具备的数学能力。
二、学习要点、认识初中数学的特色，认识在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提早为马上开始的学习做好准备。
2、认识怎样培育合适中学数学的学习方法、养成优秀的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。
三、要点解说（一）引语、数学学科的重要性。
、连接阶段会出现的问题。
（二）认识初中数学、小学数学的特色（模拟性）在小学，因为同学们年纪较小，所以抽象思想能力较差，而模拟性较强；另一方面，小学教材中，例题种类多且全，有时老师还有增补，同学们能在讲堂上见到几乎全部的题型，故同学们只需认真模拟就能学得比较好。
18 1例1、计算：64.83 5 35.17 4419 19剖析：固然本题的运算次序应是从左到右，可是认真察看四个加数的特色，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。
所以，我们能够利用加法的互换律和联合律进行简易运算。
解：64.8351835.17441191964.8335.17518144 1919(64.8335.17)(518441)1919 =100+50=150只需同学们认真听讲，必定能够模拟着解答以下问题。
练习：2.753410.2 115 4、初中数学的主要内容初中数学主要包含以下内容：1）用字母取代数：这是进一步学习变量数学的基础。
例2、猜数游戏 表演者冷静地说：“你们各人能够任写一个比1大的一位数。
”话音刚落，大家说：“写好啦！”“将你写的数减去1，再乘以 5，再减去 2，再乘以 2。
”表演者一句一顿地交待方法。
小王写的是9，按要求，他不断地计算： 9 1 8 8 5 4040 238 38 2 76。
(整合提优篇)专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义(原卷+解析)人教版
（整合提优篇）专题01《数与代数—数的运算》—六年级下册数学小升初衔接精编讲义（原卷+解析）人教版2023-2024学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。
A．875元B．700元C．800元解：25÷5×（35×4）＝5×140＝700（元）答：李老师购进25根跳绳一共花了700元。
故选：B。
2．（2分）（2022春巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：16解：a：b＝（c×）：（4×c）＝（c×÷c）：（4×c÷c）＝＝1：16答：a与b的比是1：16。
故选：D。
3．（2分）（2021秋安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定解：1×＝（米）即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．故选：B．4．（2分）（2021 济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。
方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。
A．A B．B C．不能确定D．D解：方框A是一个一位数与328的乘积，方框B是一个两位数与328的乘积，所以B中的值比较大。
故选：B。
5．（2分）（2021 南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9解：2020÷4＝505所以数2020个0.7相乘的积的最末位数字是1。
【暑期衔接】专题01《正数与负数》 精编讲义)-2022年暑假小升初数学衔接(人教版)(原卷版)
2022年人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义专题01《正数与负数》教学目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）新课导入课堂引入观察下列图片，体会数的产生和发展过程.新课讲授思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.知识点01：正、负数的认识问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？概念归纳像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.注意有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.思考1 ：(1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.(2)不对.0既不是正数，也不是负数.思考2：0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.知识点02：用正、负数表示具有相反意义的量你会用正、负数来表示它们吗？我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.方法归纳根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负典例分析【典例分析01】（2022•南平模拟）手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）A．收入19元B．支出8元C．支出5元D．收入6元【思路引导】根据有理数的加法法则求和即可．【完整解答】解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元），故选：D．【考察注意点】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．【典例分析02】（2021秋•虎林市校级期末）用正数或负数填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是元；（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是元；（3）小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是元；（4）小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是元．【思路引导】（1）利用每天的利润乘天数即可；（2）利用每天的利润乘天数即可；（3）利用总利润除以7即可；（4）利用总利润除以7即可．【完整解答】解：（1）由题意得：250×30＝7500（元），∴小商店平均每天可盈利250元，一个月（按30天计算）的利润是7500元，故答案为：7500；（2）小商店每天亏损20元，即小商店每天的利润是﹣20元，则一周的利润是：﹣20×7＝﹣140（元），故答案为：﹣140；（3）由题意得：1400÷7＝200（元），∴小商店一周的利涧是1400元，平均每天的利润是200元，故答案为：200；（4）因为小商店一周共亏损840元，即小商店一周的利润是﹣840元，则平均每天的利润是：﹣840÷7＝﹣120（元），故答案为：﹣120．【考察注意点】本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．【变式训练01】（2021秋•延庆区期末）据北京市金融监管局消息，将在2022年2月举办的北京冬奥会试点数字人民币．市场预期有关部门会以其作为起始点，在全国普及数字人民币．2021年12月10日，小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元，记作+100，那么﹣40表示（）A．支出40元B．收入40元C．支出60元D．收入60元【变式训练02】（2021秋•鞍山期末）“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：﹣2.5，3，5.5，﹣3.5，4，则超市这批萝卜的总重量是千克．【变式训练03】（2021秋•涡阳县期末）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作．课堂巩固基础达标一．选择题1．（2022•巧家县二模）如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（）A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm2．（2021秋•井研县期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是（）A．49.70克B．50.30克C．50.25克D．49.85克3．（2021秋•潍坊期末）按照国际规定，巴黎的时间比北京的时间晚7小时（例如，当北京时间是上午8：00时，则巴黎时间是凌晨1：00），从巴黎乘飞机飞往北京需11个小时，飞机从巴黎5：00起飞，那么到达北京的当地时间是（）A．23：00 B．16：00 C．11：00 D．8：004．（2021秋•吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：005．（2021秋•岱岳区期中）某水库的水位将80米作为标准水位，水位为85.3米记为+5.3米，则水位为76.8米应记为（）A．+76.8米B．﹣76.8米C．+3.2米D．﹣3.2米二．填空题6．（2021秋•济南期末）如果+40m表示向东走40m，那么向西走30m可以表示为m．7．（2021秋•仁寿县期末）某水果店盈利701元时我们记作+701元，那么亏本259元记作元．（2021秋•历下区期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，8．则向上浮30m记为m．9．（2021秋•朝阳区期末）月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作℃．10．（2021秋•海门市期末）如果“盈利10%'记为+10%，那么“亏损6%”记为．三．解答题11．（2021秋•莲池区校级期中）体课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中，“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6（1）这个小组女生的达标率是．（2）求出这个小组的平均成绩．12．（2021秋•蒙阴县期中）蒙阴县的蜜桃闻名全国，现有20筐蜜桃，以每筐23千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：（1）与标准重量比较，20筐蜜桃总计超过或不足多少千克？﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8 （2）若蜜桃每千克售价5元，则这20筐可卖多少元？13．（2021秋•丹阳市期中）乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是；良好率是．14．（2021秋•临汾期末）山西稷山板枣栽培历史有上千年，种类繁多，有板枣、长枣、圆枣等，以板枣最为有名．小明所在的小区购买了8筐稷山板枣，若以每筐10kg为基准，把超过10kg的千克数记为正数，不足10kg的千克数记为负数，记录如下：①+3；②﹣1.4；③+2；④﹣4；⑤+5；⑥﹣3.5；⑦+1；⑧﹣0.5．（1）这8筐稷山板枣中，重量最重的是kg，比重量最轻的重了kg．（2）这8筐稷山板枣的总重量是多少kg？15．（2021秋•宁波期末）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．宁国把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是宁国第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）宁国第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）宁国第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若宁国按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则宁国第一周销售柚子一共收入多少元？一．选择题1．（2021秋•吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：002．（2021秋•虎林市校级期末）下列各数﹣2，2，﹣5，0，π，0.0123中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2021秋•孝感月考）如果“盈利10%”记作+10%，那么﹣4%表示（）A．亏损4% B．亏损6% C．盈利4% D．少赚4%4．（2021•淄川区一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g5．（2009秋•宝应县校级期末）学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．在家的北边30米处二．填空题6．（2021秋•郧阳区期中）某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.26m表示为+0.26m，那么水面低于标准水位0.5m表示为m．7．（2021秋•宜州区期中）某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．8．（2020秋•荔湾区期末）如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作．9．（2021•福建模拟）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为分．10．（2021•双柏县模拟）如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作元．11．（2021秋•罗城县期末）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃范围内保存才合适．三．解答题12．（2021秋•楚雄市校级期中）小明用50元买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2，1.9，0.9．（1）这10支钢笔的最高售价和最低售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？13．（2020秋•大足区期末）2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从7月到12月的存款情况：月份7 8 9 10 11 12﹣400 ﹣100 +500 +300 +100 ﹣500与上一月比较/元（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？14．（2021秋•深圳期中）滨海大道是我市一条东西走向的最美的景观大道．某天出租车司机李师傅从上午8：00﹣9：15在该路上运营，共连续载了十批乘客，若把第一批乘客的出发地定为原点，向东为正，向西为负，李师傅运营这十批乘客的里程表示如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3；（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在原点边千米；（2）上午8：00﹣9：15李师傅开车的平均速度大约多少千米/时？15．（2021秋•达川区期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？16．（2021秋•射洪市期中）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第1讲 整数和小数(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第1讲整数和小数知识精讲知识点一：整数1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。
整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）【提示】0既不是正数，也不是负数2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。
每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。
（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。
亿级和万级都按个级的写法来写。
哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）４.整数的大小比较:○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。
５．整数的改写和近似数一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
（１）数的改写：①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。
2020年小升初数学衔接班课程
小升初衔接课程数学目录第1课正数和负数 (1)第2课有理数与数轴 (3)第3课绝对值 (5)第4课有理数的加法 (6)第5课有理数的减法 (7)第6课有理数的乘法 (9)第7课有理数的除法 (10)第8课有理数的乘方 (12)第9课用式子表示数与数量关系 (13)第10课单项式 (16)第11课多项式 (18)第12课同类项 (20)第13课合并同类项 (22)第14课去括号 (24)第15课整式加减 (27)第16课从算式到方程 (30)第17课等式的性质 (32)第18课解一元一次方程 (34)第19课解一元一次方程 (36)第20课解一元一次方程 (38)第21课解一元一次方程 (40)第22课实际问题与一元一次方程 (41)第23课实际问题与一元一次方程 (44)第24课实际问题与一元一次方程 (45)第25课实际问题与一元一次方程 (47)第26课立体图形与平面图形 (49)第27课三视图 (52)第28课直线、射线、线段 (54)第29课角 (57)第30课余角和补角 (59)第1课正数和负数✍知识网络1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
✍例题精选（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%德国增长1.3%法国减少2.4%英国减少3.5%意大利增长0.2%中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？✍课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
421,2.5,,0,3.14,120,1.732,-+---372.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作__________。
2020年数学衔接课 小升初数学精品 第01讲 数学与我们同行(原卷版)
第一讲数学与我们同行【课程解读】————初中课程解读————初中课程1.对生活中常见的图形、数字进行观察与思考，感受生活中处处有数字；2.接触社会生活中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具3.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；4.能搜集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想。
【知识衔接】————初中知识链接————一、生活数学本节课是初中数学的第一课，通过课程，引导学生对生活中常见的图形、数字进行观察与思考，感受生活中处处有数学，深刻理解“生活数学”的含义，能够把数学知识在实际中找到生活的原型，运用数学知识解决生活实例二、活动思考1.在活动中，发现数字、图形的规律活动一：把一张长方形按照下图折叠、裁剪、展开。
你得到什么图形？说说你的理由。
活动二：小明拿了一张正方形的纸片，如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底、边平行）剪去一个角，打开后的形状是（）．2.思考活动三：按以下方式，用火柴棒搭三角形。
搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；活动四：观察日历（1）月历中右上角2×2方框中4个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？（2）月历中中间3×3方框中的9个数之间有什么关系？（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，你能说出小明几号回家？3.归纳总结题型1：循环类问题一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，第2 020支“穿心箭”是( )题型2：等量增加问题（等差）一根绳子弯曲成如图1所示的形状，当用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪成5段，当用剪刀像图3那样沿虚线b （b 平行于a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A.4n ＋1B.4n ＋2C.4n ＋3D.4n ＋5题型3：递增求和类问题观察图形，他们是按一定规律排列的，依照此规律，第50个图形共有 个五角星？————初中重难点专项链接————1.规律探究：①2，7，12，17，_______． ②1，2，4，8，_____，_______． ③4，9，16，25，_______，_______． ④2，3，5，8，13，_______，______． ⑤－1，0，3，8，15， ；第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形图1图2 图3……⑥－1，－2，1，－3，4，－7，11，－18，29， .2. 下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x ＝ 。
小升初数学衔接讲座 PPT
怎样才能在升入初中后 快速适应学习环境走入正轨呢？
第一招： 心态放松，行动抓紧
开发我们的思维方式：
“参天大树的起点是一颗小小的种子， 万丈高楼的起点是一块小小的基石”，初 中阶段是每位同学的新起点，是一条新的 起跑线，与其“战战兢兢”，不如“轻轻 松松”，扔掉包袱轻装前进，才会跑的更 快更稳。一旦成绩出现波动，首先要学会 不急不躁，心平气和，坦然面对；其次要 找出差距，调整方法，小步快跑。要相信， “一分辛苦一分收获”，“笑到最后的才 是笑的最好的”。
由喜欢父母变成喜欢同伴、 由喜欢幼稚变成渴望成长、 由渴望长大引发结帮结派；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
3.青春欲望渐渐萌发
由忽视性别变成重视性别、 由排斥异性变成亲近异性、 由逐渐成熟引发早恋现象；
初中阶段是学生的生理和心理急剧变化的的过程
4.童心玩念依旧旺盛
从主动学习变成被动学习 、 从计划学习变成放纵贪玩、 从放纵自己引发厌学情绪。
例6：（小）∣a-1∣＝２，a-1=2
（初）∣a-1∣＝２，a-1=2或 a-1=-2
在小学的答案中基本上都具有 唯一性，基本上的答案只有一种情 况，很多时候看问题只能从一个方 面去思考，而或略了另一个也成立 的方面。 在初中就必须全面考虑。
（小） 在小学阶段很多家长都非常重视，特别 是数学课，一般的家长基本上的题目都会做，结 果在家庭中家长充当了家庭教师的角色，只要有 问题马上寻找家长的帮助，自然就养成了对家长 的依赖。但是到初中以后，很多家长已经无能为 力了，离开老师和家长的指导，就无所适从。有 些学生不适应自主学习，包括预习和复习。
“只要上课时紧跟老师思路，课堂45分钟内 把知识当堂消化，再做些重点配套练习，学习就 不会吃力”，高考状元赵甜的话也许能给同学们 一些启示。
小升初数学衔接课讲义(160页)(衔接版)(含答案)
小升初数学衔接课讲义（160页）（衔接版）（含答案）目录第一讲巧算 (1)第二讲行程和工程问题 (9)第三讲和差倍鸡兔同笼 (14)第四讲几何专题 (20)第五讲整数和整除 (54)第六讲素数合数分解素因数 (59)第七讲最大公因数与最小公倍数 (64)第八讲分数的意义和性质 (70)第九讲分数的运算 (75)第十讲分数与小数的互化 (81)第十一讲分数混合运算及应用 (85)第十二讲比的意义和性质 (96)第十三讲比例 (100)第十四讲百分比的意义 (108)第十五讲百分比的应用及等可能事件 (114)答案 (130)第一讲巧算一、【考点解读】测量物体时往往会得不到整数，于是就用小数来补充整数。
小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10 ，100，1000……的分数也可以用小数表示。
二、【知识讲解】加法运算定律加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
同时从字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)乘法运算定律乘法交换律乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c减法性质减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)差不变的规律字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N （N≠0 B≠0)除法的性质除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
专题01《数与代数》小升初数学衔接精编讲义(人教版)
20202021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（复习进阶）专题01 数与代数试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2020•青龙县）将27×2＝6×9改写成比例，下列选项中错误的是（）。
A．27：6＝9：2 B．6：2＝27：9 C．9：27＝6：2【思路引导】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，本题我们就利用比例的基本性质把下面选项的两外项和两内项的积求出，看看积是否相等，不相等的说明比例不能成立。
【完整解答】A：6×9＝54，27×2＝54，两外项积等于两内项积，所以比例可以成立；B.6×9＝54，2×27＝54，两外项积等于两内项积，所以比例可以成立；C.9×2＝18，27×6＝162，两外项积不等于两内项积，所以比例不成立。
故选：C。
2．（2分）（2020•青龙县）平行四边形的面积一定，它的底和高成（）。
A．正比例B．反比例C．不成比例【思路引导】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【完整解答】底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。
故选：B。
3．（2分）（2020•滨海新区）在下面答案中，选择一个与9、3、这三个数组成比例，应该选（）A．B．C．4 D．12【思路引导】可以利用求比值的方法进行解答，两个数比出来并求出比值，比值相等的两组数就可以组成比例。
【完整解答】A.9：3＝3，＝2，比值不相等，所以不能组成比例；B.9：3＝3，＝3，比值相等，所以能组成比例；C.9：3＝3，，比值不相等，所以不能组成比例；D.9：3＝3，＝6，比值不相等，所以不能组成比例；经过以上分析，因此只有选项B符合题意。
小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接数学讲义(共13讲)小升初衔接专题讲义第一讲数系扩张--有理数（一）一、问题引入与归纳1.正负数、数轴、相反数、有理数等概念。
2.有理数的两种分类。
3.有理数的本质定义，能写成 m/n （n≠0，m、n 互质）。
4.性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（除数不能为零）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5.绝对值的意义与性质：① |a| = a（a≥0）或 |a| = -a（a<0）。
②非负性。
③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为零，则它们都为零。
二、典型例题解析：例1：若ab ≠ 0，则 (a+b)/|ab| 的值等于多少？例2：如果 m 是大于 1 的有理数，那么 m 一定小于它的（D）。
A。
相反数 B。
倒数 C。
绝对值 D。
平方例3：已知两数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007 的值。
例4：如果在数轴上表示 a、b 两个实数点的位置，如下图所示，那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于（）A。
2a B。
-2a C。
0 D。
2b例5：已知 (a-3)^2+|b-2|=9，求 ab 的值是（）A。
2 B。
3 C。
9 D。
6例6：有 3 个有理数 a、b、c，两两不等，那么 a-b/b-c，c-a/a-b 中有几个负数？例7：设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b，a 的形式式，又可表示为 b/a，b 的形式，求 a^2006+b^2007.例8：三个有理数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 X = (abc/|ab|+|bc|+|ac|)+ab+bc+ac，则 ax^3+bx^2+cx+1 的值是多少？例9：若 a、b、c 为整数，且 |a-b|^2007+|c-a|^2007=1，试求 |c-a|+|a-b|+|b-c| 的值。
六年级下册数学试题-小升初：第01讲 速算与巧算(上)(解析版)全国通用
第01讲速算与巧算（上）教学目标：1、熟练运用五大运算律、运算性质、方法和技巧，进行速算和巧算；2、运用速算与巧算知识，解决相关的实际生活问题；3、培养学员速算方面的意识，为变身小小CEO做准备。
教学重点：熟练运用五大运算律、运算性质、方法和技巧，进行速算和巧算。
教学难点：运用速算与巧算知识，解决相关的实际生活问题。
教学过程：【知识拓展】例1、计算：（1）9+99+999+9999+99999 （2）632－156－232+656解析部分：第一步：引导学员对于此题的各个算式结构进行观察分析，鼓励学员进行更多的尝试性的计算操作，对于各个算式结构有初步的认识理解；第二步：观察到题目中给出的一些条件数据，可以有“对于（1），可以看见各个加数和整十数、整百数、整千数……都很接近，于是这题需要通过凑整法去解决，9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=111105；对于（2），通过配对法去求解，632-232+656-156=400+500=900。
”第三步：最后引导学员对于此题的求解过程进行回顾，对于凑整法和配对法进行算式的巧算过程进行回顾总结，加深学员对于两种巧算方法的认识理解。
参考答案：（1）9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=111105 （2）632-156-232+656=632-232+656-156=400+500=900例2、计算：（1）25÷﹙23÷8﹚×253 （2）45000÷﹙25×90﹚参考答案：（1）25÷﹙23÷8﹚×253=25×8×253÷23=2200（2）45000÷﹙25×90﹚=100÷25×450÷90=4×5=20【阶段复习】练习1、计算：（1）19+199+1999+19999 （2）128+186+72－86参考答案：（1）19+199+1999+19999=20-1+200-1+2000-1+20000-1=22216（2）128+186+72－86=128+72+186-86=300练习2、计算：（1）324-197-（124-97）（2）283+（358-183）-158参考答案：（1）324-197-（124-97）=324-124+97-197=100（2）283+（358-183）-158=283-183+358-158=100+200=300练习3、计算：（1）5÷(7÷11) ÷(11÷16)÷(16÷35)（2）875×128参考答案：（1）5÷(7÷11) ÷(11÷16)÷(16÷35)=5÷7×11÷11×16÷16×35=5×35÷7=25（2）875×128=125×7×8×16=125×8×7×16=112000【课堂总结】速算和巧算的常用方法：1、凑整法：对于非常接近整十数、整百数、整千数……的数进行凑整法的处理。
小学升初一衔接课 第一讲
小升初数学衔接第1讲小学数学与初中数学是一脉相承的一个内容，它们之间既有区别又有联系，一方面初中数学承接小学的内容进行延伸和拓展，另一方面初中数学与小学数学相比注重了分类讨论，数形结合等数学思想的渗透与运用，同时，更加重视解题技巧的使用，如换元法，配方法等在中学数学中占有极其重要的地位，也就是说初中阶段大家会更加接近数学的核心，即研究数学的主要思想与方法。
从具体知识内容上来说中学与小学数学存在着以下几个区别：1. 小学数学中，我们既学习基本的运算知识，又学习一些基本的生活中经常见到的图形。
如小学我们会学习到三角形、正方形、长方形等知识，而到了中学实质上我们会发现所学习的内容变为了代数与几何两门学科。
尤其是对于几何，同学们可能在刚开始接触之初会觉得很困难，因为它们要求的是严密的逻辑思维能力，是严格的推理证明，而这些是同学们所接触不到的。
2. 对代数来说也不再是像小学一样是数与数之间的运算，而是变成了字母与字母之间的运算，很多题最后的结果可能不再是具体数字，而变成了含有字母的代数式。
3. 从方程角度来说，在小学我们主要学习了一元一次方程的基本知识，而在中学阶段我们会将方程的范围向整式方程和分式方程两个方向扩展，整式方程我们将要学习一元二次方程、二元二次方程而对于分式方程我们是属于所学习的方程类型。
4. 在中学我们还要把方程的概念扩展到函数范围，而且这也是中学很重要的一个考察点。
5. 在中学阶段我们也会将数的范围进行扩大，从有理数扩大到实数范围，也就表明我们同学对自然界的认识会更加深刻。
下面我们举几个简单的例子，说明初中数学与小学数学之间的区别与联系。
一. 教学内容：【典型例题】[例1] 小学计算中学求分式中的取值范围[例2] 小学解方程中学解方程：（1）（2）[例3] 小学：如图，求图中阴影部分的周长是多少？中学：已知，如图，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE。
求证：。
课堂小测练习一. 直接写出得数。
(完整版)小升初数学衔接班讲义30课时
小升初衔接班讲义数学前言姓名:_____________第1课正数和负数✍知识网络1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
✍例题精选（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？✍课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
421,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,-+---372.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 212, +3.333, －0.010010001…, +8, －101.1 ,+87, －100其中：正数有：负数有：6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。
数学—小升初衔接课
第一章 有理数及其运算第一讲：有理数一、 小学知识回忆①自然数： ②分数： ③小数： 例题：以下各数3,4.7，21，0,20130，1， 0.5，343 自然数： 小数： 分数：二、相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量〔事情〕： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
由相反意义的词表示的两个量，像“零上〞和“零下〞、“收入〞和“支出〞、“增加〞和“减少〞、“升高〞和“降低〞等等，就是具有相反意义的量。
例题：1.向东走10米的相反意义的量是__________________;2.上升10米的相反意义的量是______________;3.零上10C 的相反意义的量是________________;4.收入200元与__________________是相反意义的量;5.买进20吨货与_______________是相反意义的量;6.海平面以上30米与_______________是相反意义的量.三、正数和负数：生活中，为了更好的表示那些具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的，用 表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用 表示。
我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。
像这样的一些新数，叫做负数。
过去学过的那些数〔零除外〕，如10，3，500，1.2等，叫做正数。
正数 0，负数 0。
注意：〔1〕对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋〞号的数是正数，带“－〞号的数是负数。
〔2〕负数是在正数前面加上一个“－〞号，如－5，- (＋7)等都是负数，负数中的“－〞不能省略。
(3) 0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界点。
例题：1.①―10表示支出10元，那么+50表示 ； ②如果零上5度记作5°C ，那么零下2度记作 ； ③如果上升10m 记作10m ，那么―3m 表示 ；④太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米〔即低于海平面11034米〕。
小升初衔接数学讲义(共13讲)精编版
第一讲 数系扩张--有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成mn（0,,n m n ≠互质）。
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：① (0)||(0)a a a a a ≥⎧=⎨-≤⎩ ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。
ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：若||||||0,a b ab ab a b ab+-则的值等于多少？如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ）A.2aB.2a -C.0D.2b已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ）例1例2 例3 例4例51、绝对值的几何意义①|||0|a a=-表示数a对应的点到原点的距离。
②||a b-表示数a、b对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。
二、【典型例题解析】：（1）若20 a-≤≤，化简|2||2|a a ++-（2）若0x，化简|||2||3|||x xx x---解答：设0a，且||axa≤，试化简|1||2|x x+--解答：a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||;a b a b+=+（2）||||||;ab a b=（3）||||;a b b a-=-（4）若||a b=则a b=（5）若||||a b，则a b（6）若a b，则||||a b解答：若|5||2|7x x++-=，求x的取值范围。
六年级上册数学讲义-小升初培优：第01讲 复杂行程问题(一)相遇追及问题(解析版)全国通用
第一讲复杂行程问题（一）相遇追及问题1、学会行程问题中基本数量关系的灵活运用；2、学会解答行程问题中关于相遇、追及的较复杂问题，提高学员分析、解决问题的能力；3、培养学员学习数学的兴趣，让学员感受数学的实用性。
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。
由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而言，相对比较难以掌握。
在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线。
但是归纳起来，不管是怎样的行程问题，在找清楚对应量后，最终的数量关系还是：速度×时间＝路程。
现在所研究的行程问题大致可以分为：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水问题、封闭路线上的行程问题、两次相遇问题和多次相遇问题。
一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？【解析】求速度，首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程和总时间的关系。
在简单行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法。
解答：剩下的路程为300－120＝180（千米），计划总时间为：300÷50＝6（小时），剩下的路程计划用时为：6－120÷40＝3（小时），剩下的路程速度应为：180÷3＝60（千米/小时），即剩下的路程应以60千米/时行驶。
一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速1500千米，回来时逆风，时速为1200千米，这架飞机最多飞出多远就需往回飞？【解析】求路程，需要速度和时间，题目中来回速度及总时间已知，我们可以选择两种方法：一是求往、返各用多少时间，再与速度相乘，二是求平均速度与总时间相乘，下面给出求往返时间的方法。
解答：设飞机去时顺风飞行时间t小时，则：1500×t＝1200×(6－t)，2700×t＝7200，t＝8/3(小时)，飞机飞行距离为1500×8÷3＝4000（千米）。
六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 归一问题(上)(解析版)全国通用
第01讲归一问题（上）教学目标：1、引入难度逐级递增的归一问题的不同题型；2、与生活实际问题结合起来，解决归一问题相关问题；3、培养学员的学习兴趣，提高学员的信心。
教学重点：能够利用归一法解决实际问题。
教学难点：归一问题的实际应用。
教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】-【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟1.引入难度逐级递增的智趣巧题的题型；2.与实际生活问题紧密结合起来；3.培养学员的应用意识，提高学员学以致用的数学意识。
【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟考古学家在西班牙发现了一处史前期壁画，上面除绘着一些人形和野兽的图形外，还绘着一些莫明其妙的算题，这些算题也是阿拉伯数字，但考古学家们看了半天，怎么也弄不明白这些算题。
后来他们恍然大悟，原来这些算题中的数字与我们现在的数字并不是一回事，但是绝对符合四则运算的法则。
小朋友，请你们仔细看看这些算式，想一想算式中的数字各等于现在的什么数字，然后把它翻译出来。
５＋６＋７＝５×６×７５＋５＝６６÷５＝６７×５＝７解析部分：题目中的数字也是阿拉伯数字，与我们使用的数字一样，但含义有所区别，但四则混合运算的法则依然满足，观察第三个式子和第四个式子，可以发现5代表现在的数字1，6就是现在的数字2，而7就是现在的数字3。
给予新学员的建议：教师可以给学员讲解简单的除法，找到不是0的数除以1都等于本身；哈佛案例教学法：鼓励学员独立完成，课堂上分享解题方法。
参考答案：1＋2＋3＝1×2×31＋1＝22÷1＝23×1＝3【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟熊猫胖胖5天看了200页课外书。
照这样的速度，32天可以看多少页课外书？解析部分：引导学生先求出熊猫胖胖阅读的速度，熊猫胖胖一天看200÷5=40（页）的课外书，32天按照同样速度看课外书可以看40×32=1280（页）。
2020年数学衔接课 小升初数学精品 第02讲 认识有理数(原卷版)
第二讲认识有理数【课程解读】————初中课程解读————初中课程1.掌握正负数的概念，能够判断正负数并能够用正负数表示实际生活中具有相反意义的量；2.理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
会判断一个数是有理数还是无理数3.熟练对有理数、无理数进行分类【知识衔接】————初中知识与典例链接————一、正数和负数1．负数的概念：若把小学学过的数(0除外)叫做正数，则把在正数前面加上“－”号的数叫做负数．“－”号读作“负”．如“－5”读作“负五”．2．0的意义：0既不是正数，也不是负数．注：在小学里，0通常表示没有．当引入负数后，不能说0表示没有了．正整数、负整数、零统称为整数．正分数、负分数统称为分数．零是整数，也是偶数，非负数就是零和正数．【典例分析】例1．用正负数表示下列各题中具有相反意义的量．（1）如果用+15元表示收入15元，那么用去12元记作什么？（2）食堂购进100千克面粉记作+100千克，那么－20千克表示什么？【变式】（1）如果－10t表示运出10t，那么+30t表示；（2）负债100元也可以说成是拥有元；（3）如果规定向东方向为正，那么－200米表示什么意义？－（－200）米表示什么意义？例2．下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?（正负数的判断）+7；-9；-4.5；0；722；-3.14；998；-999二、有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．把能够写成分数形式mn（m ，n 为整数，m≠0）的数叫做有理数2、无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数．小结：分数、有限小数、循环小数都是有理数。
三、归纳总结（1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数．（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．有理数的分类：例1、学习了有理数和无理数两个概念后，下面几个数，它是有理数，还是无理数？－3、1.1414、2π、0.1010010001、－0.1010010001…、137、3.1415926．例2、把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+--，-π正有理数集合：｛，…｝负无理数集合：｛，…｝非正整数集合：｛，…｝非负分数集合：｛，…｝————初中重难点专项链接————1.把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，3.14，－23，227，49，－0.55，8，1.1212212221…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.2111，999正数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…}.2.把下列各数填在相应的大括号里：15，-83，0.0303003000…，0，-30，0.15，-128，522，+20，-2.6，π正数集合﹛…﹜负数集合﹛…﹜整数集合﹛…﹜分数集合﹛…﹜无理数集合{…}3.下列说法正确的是（）A ．有理数不是正数就是负数B ．0是最小的有理数C ．正数和负数统称为有理数D ．71是分数也是有理数4.下列说法正确的个数有（）（1）0既不是正数，也不是负数（2）34 是负数，但不是分数（2）自然数都是正数（4）负分数一定是负有理数A.2个B.3个C.4个D.1个5.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正数，就是负数B.整数一定是正数C.最小的整数是0D.自然数是整数6.关于0，下列说法正确的个数有（）个①0既不是正数，也不是负数；②0既不是整数，也不是分数；③0不是自然数，但它是整数A.0B.1C.2D.3【经典题型】初中经典题型1．填空（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作；（2）如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为；（4）如果节约了－20千瓦，实际上是；（5）如果－50元表示支出50元，那么+40元表示；（6）一个物体可以上下移动，设向上移动为正，那么向下移动1米应记作____米，7米的意义是___．2．中午12时，水位低于标准水位0．5米记作－0．5米，下午1时水位上涨了1米，下午5时水位又上涨了0．5米，则①下午1时的水位可记录为，下午5时的水位可记录为．②下午5时的水位比中午12时的水位高米．3．下列各数中，是无理数的是()A ．－17B ．3.14C.π2D ．2.1·5·4．下列说法中，错误的是()A ．负整数和负分数统称为负有理数B ．正整数、0、负整数统称为整数C ．正有理数与负有理数组成全体有理数D ．3.14是小数，也是分数5．在－π3，3.1415，0，－0.333…，－227，－0.1·5·，2.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．56．下列说法中，正确的个数为()①0是整数；②－1.6是负分数；③自然数一定是正数；④非负有理数不包括0；⑤负分数一定是负有理数．A ．1B ．2C ．3D ．47．判断下列说法是否正确．(1)无限小数都是无理数．()(2)无理数都是无限小数．()(3)正数包括正有理数与正无理数．()(4)π是无理数．()————再战初中题——能力提升————1.学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳1.6米为达标，超过1.6米的厘米数用正数表示，不足1.6米的厘米数用负数表示，第一组10名女生评价如下：＋2－4＋5＋8－7＋2＋10－3问这组有百分之几的学生达标？2.有六个数：123，－1.5，3.1416，237，－2π，0.1020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)．若其中无理数的个数为x ，整数的个数为y ，负数的个数为z ，求x ＋y ＋z 的值．————真题再现————1.（2019·江苏靖江第一次月考）下面关于有理数的说法正确的是（）A.整数和分数统称为有理数B.整数包括正整数和负整数B.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数2.（2019·江苏南通第一次月考）如果“盈利5％”记作＋5％，那么﹣3％表示（）A.亏损3％B.亏损8％C.盈利2％D.少赚3％3.（2019·江苏南通第一次月考）关于“0”的说法中不正确的是（）A.0是最小的自然数B.0是非负数C.0是正数也是有理数D.0既不是正数，也不是负数4.（2019·江苏南通第一次月考）若上升15米记作＋15米，则﹣8米表示。