第2章 晶体缺陷-2

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若几条位错线交汇于一点：指向结点的各位错柏氏 矢量之和必等于离开结点的各位错柏氏矢量之和， 即b1=b2+b3。 9 若各位错线方向均指向结点或离开结点：柏氏矢量 之和等于零，即∑bi=0。
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4.柏氏矢量的表示和模
柏氏矢量的表示 ¾ 柏氏矢量的大小和方向可以由它在各晶轴上的分 量——点阵矢量a、b、c 表示。在立方系中，由 于a=b=c，可以用与柏氏矢量同方向的晶向指数 来表示。 ¾ 用一个固定符号b=ka[uvw]表示。 ¾ 具体步骤：将柏氏矢量在三个晶轴上的分量，依次 填入[ ]号内，再提取公因数 k 作为系数，放在 [ ] 号前，使[ ]号内的数字成为最小整数。

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例： ¾ OP方向：在三个坐标轴上的分量依次为a/2， a/2，0 ，由它所表示的柏氏矢量为： bp=[a/2 a/2 0]=a/2 [110] ¾ OM方向：bM=a [010] ¾ OQ方向： bQ=a [111]

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柏氏矢量的模 ¾ 柏氏矢量的模即柏氏矢量的大小，代表位错的强度。 ¾ 当b=ka[uvw]时，柏氏矢量的模 例如：bQ=a [111]， ¾ 当b1=b2+ b3时，则b1的晶向指数等于b2、 b3各 同向指数之和。 例如：b2 =a/2[101]，b3=a[111]， 则 b1= a/2[101]+a[111] =a[(1/2+1),(0+1),(1/2+1)] = a [3/2 1 3/2] = a/2 [323]
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小结： ¾ 位错线平行于柏氏矢量，滑移面有许多。 ¾ 位错线运动方向垂直于位错线，垂直于柏氏矢量。
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¾
混合位错的滑移
混合位错由刃位错和螺位错组成，纯刃位错位错线运动 方向与柏氏矢量方向平行。纯螺位错位错线运动方向与 柏氏矢量方向垂直，则混合位错运动方式如图示。 当位错线移出晶体表面时，滑移面上下两部分晶体相对 滑移了一个柏氏矢量的距离。

XY为运动位错；AB为固定位错。在运动刃位错XY上不 出现变化；在固定刃位错AB上出现刃型割阶（PP’为大 小等于 、柏氏矢量为b2的割阶）。
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¾
两个柏氏矢量相互平行的刃位错的交割
XY为运动位错；AB为固定位错。在运动刃位错XY上出现 螺型扭折（QQ’：大小等于 、柏氏矢量为b1 ）；在固 定刃位错AB上出现螺型扭折（PP’：大小等于 、柏氏矢 量为b2 ）。
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注：扭折对位错运动无阻碍，且不稳定，在位错线张 力的作用下将会消除。
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¾
刃位错和螺位错的交割（柏氏矢量相互垂直）
在运动的刃位错AA’上出现刃型割阶（MM’：大小等于 、柏氏矢量为b1 ）；在不动的螺位错BB’上出现刃 型扭折（NN’：大小等于 、柏氏矢量为b2）。
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¾
两个螺位错的交割（柏氏矢量相互垂直）
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小结： ¾ 位错滑移只需一个很小的切应力即可完成。 ¾ 滑移面是由位错线与柏氏矢量共同决定的平面。因 位错线垂直于柏氏矢量，所以滑移面只有一个。 ¾ 滑移方向即为柏氏矢量的方向。 ¾ 位错线运动方向垂直于位错线且与柏氏矢量方向平 行。
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螺位错的滑移
在切应力作用下，位错周围原子沿与位错线运动方向相垂 直的方向移动一个微小距离，就可使位错向左移动一个原 子间距。
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3.位错运动的交割
定义：不同滑移面上运动的位错相遇发生相互截割 的过程。 位错交割的结果：在原来直的位错线上形成一段一 个或几个原子间距大小的折线，即割阶与扭折。

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割阶：形成的曲折线段不在位错所在的滑移面上。 ¾ 扭折：形成的曲折线段处于位错所在的滑移面上。
¾
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几种典型的位错的交割 ¾ 两个柏氏矢量相互垂直的刃位错的交割
在运动位错AA’上产生刃型割阶（MM’：长度等于 、 柏氏矢量为b1 ）；在固定位错BB’上产生刃型割阶(NN’)。
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总结： ¾ 晶体中两个运动位错交割，各自位错线都可能产生割阶 或扭折，割阶或扭折的柏氏矢量与原位错相同；割阶或 扭折的长度由另一位错的柏氏矢量的大小决定。 ¾ 割阶都是刃型位错；而扭折可以是刃型的，也可以是螺 型的。 ¾ 割阶因与原位错线不在同一滑移面上，对位错运动产生 阻碍作用。（当两者滑移不一致时，割阶只能通过攀移 随原位错一起运动。）割阶阻碍位错运动，造成的硬 化，称割阶硬化。 ¾ 扭折位于原位错的滑移面上，在随同运动中几乎不产生 阻力，且由于线张力的作用而容易消失。
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刃型位错的正负可利用右手法则来确定： 食指代表位错线方向；中指代表柏氏矢量方向；拇 指代表多余半原子面。拇指向上者为正刃型位错， 向下者为负刃型位错。 如图：
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位错环各部分柏氏矢量确定
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3.柏氏矢量的物理意义和特性
物理意义：柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变 总累积的物理量。 ¾ 该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即位 错运动导致晶体滑移的方向； ¾ 该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强 度。 ¾ 因此，位错定义为柏氏矢量不等于零的晶体缺陷。

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特性：一根位错线具有唯一的柏氏矢量，它与回路 起点及回路的路径无关——柏氏矢量的守恒性。 ¾ 一条不分岔的位错线，不论形状如何变化，也不管 位错线上各处的位错类型是否相同，只有一个恒定 的柏氏矢量。 ¾ 一位错线不能终止在晶体内部，只能终止于晶体表 面或界面；若终止在晶体中，它必和其他位错线连 接，相交于一个结点，或形成一个闭合的位错环。 ¾ 若一个柏氏矢量为b的位错可以分解为柏氏矢量分别 为b1，b2….bn的n个位错，则分解后各位错柏氏矢 量之和等于原位错的柏氏矢量，即b=

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刃型位错柏氏矢量的确定：
注：刃位错中柏氏矢量垂直于位错线，柏氏矢量平 行于外力方向。
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螺型位错柏氏矢量的确定
注：螺位错中柏氏矢量平行于位错线，柏氏矢量平 行于外力方向。4Βιβλιοθήκη 2.柏氏矢量与位错线的关系
注：混合位错的柏 氏矢量既不垂直也 不平行于位错线， 可将其分解成垂直 和平行于位错线的 刃型分量和螺型分 量。

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三. 位错的运动

位错运动有两种最基本的形式：滑移和攀移 滑移：在切应力作用下，晶体中的位错沿一 定晶面和晶向的运动。 攀移：刃位错在垂直于滑移面的方向发生的 上下运动。
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1.位错的滑移

刃位错的滑移
在切应力作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向 做少量移动（小于一个原子间距），使位错在滑移面上向右 移动了一个原子间距。如果应力继续作用，位错将继续向右 移动。当位错达到晶体表面后，晶体上下沿滑移面相对滑移 了一个柏氏矢量。
二.柏氏矢量
1939年， Burgers（柏格斯）提 出，采用一个规定的矢量来描述位错，可 以更确切地揭示位错的本质，这个矢量就 是“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用 表示。
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1.柏氏矢量的确定
确定柏氏矢量的方法与步骤： ¾ 人为假定位错线方向，一般规定出纸面的方向为正； ¾ 取一个含有位错的实际晶体，从晶体的非畸变区开始 做回路。以右手拇指指向位错线的正方向，围绕其中 心作逆时针旋转，定为回路方向，连接相邻原子所形 成的闭合回路称为柏氏回路； ¾ 在完整晶体中按相同的路线和步伐作回路，该回路并 不闭合，自路线终点向起点引一矢量，使该回路闭 合，即“柏氏矢量”。
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2.位错的攀移
只有刃位错才有攀移运动，并引起位错的半原子面 扩大或缩小，因此攀移总是伴随着点缺陷的运动。 ¾ 正攀移：多余原子面向上运动。需要吸收空位。 ¾ 负攀移：多余原子面向下运动。需要吸收原子。

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¾ ¾ ¾ ¾ ¾
攀移的特点： 攀移需要较大的热激活，过饱和空位有助于攀移。 刃位错才能攀移，螺位错不能。 产生攀移是正应力作用（压应力易造成正攀移，拉 应力易造成负攀移）。 攀移伴随晶体体积变化，称为非守恒运动；滑移不 引起晶体体积变化，称为守恒运动。 攀移较滑移需要更大的能量。