宁波市鄞州区2018学年第一学期七年级期末考试 数学(含答案)
宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案
宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77D ．1392．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．16．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或737．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 10．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝111．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 17．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．将520000用科学记数法表示为_____． 20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.三、解答题25．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.（1）求BOD ∠的度数.（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由.26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_____.28．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．29．解方程：2112 233x x-+=．30．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？四、压轴题31．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．32．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．33．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．2．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．10．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.16．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．17．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】 解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．22．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.23．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3c m ．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此 解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．（1）155°；（2）OD 平分AOC ∠，理由见详解.【解析】【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，∴∠BOE =65°，∵DO OE ⊥，∴BOD ∠=90°+65°=155°.（2）OD 平分AOC ∠，理由如下：∵由（1）知BOD ∠=155°，∴AOD ∠=180°-155°=25°，∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥，∴DOC ∠=90°-65°=25°，∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b =， 当k=4时，15b =， 答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27．【解析】【详解】解：∵x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．28．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．29．12x =． 【解析】【分析】 根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【详解】解：去分母，得：3(21)24x x -+=，去括号，得：6324x x -+=，移项，得：6432x x -=-，合并同类项，得：21x =，系数化为1，得：12x =． 【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．30．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0，∴a ﹣20＝0，b+10＝0，∴a ＝20，b ＝﹣10．（2）∵设P 表示的数为x ，点A 表示的数为20，M 是AP 的中点．∴点M 表示的数为202x +． 又∵点B 表示的数为﹣10，∴BM ＝202x +﹣（﹣10）＝20+2x ． （3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ； 当203＜t≤503时，点C 表示的数为：20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ； 当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ；当5＜t≤20时，点D 表示的数为：﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．当0≤t≤5时，CD ＝3t ﹣（﹣2t ）＝5，解得：t ＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．四、压轴题31．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．32．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.33．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
2018学年第一学期鄞州区七年级数学答案定
鄞州区2018年度七年级第一学期期末考试参考答案和评分标准（每小题3分，共30分）（每小题3分，共18分）17．（1）)314321(24-+-⨯- =12-18+8 ··································· 2分=2 ··································· 3分（2）()201832)1(2762---+---=4-6-3-1 ·································· 2分=－6 ·································· 3分18．（1）4)2(3-=-x x ,3x-6=x-4 ·································· 1分 2x=2 ·································· 2分 x=1 ·································· 3分 （2）13453=---x x ， 3(x-3)-5(x-4)=15 ·································· 1分 3x-9-5x+20=15· ································· 2分 x=－2············· 3分19．（1） 射线CA , 线段BC ············· 2分（2） 如图直线CH. ········· 2分(结论1分）（3）如图1D 位置， 2D ······· 3分（结论1分） 20．（1）原式224263a a b a a b =-+-+-+ ················· 2分2a b =-+ ················· 4分当2,15a b =-=时，原式2a b =-+=19 ················· 5分20．（1）－4+2－9+8－7=－5 ················· 2分答：在A 地的西边，距A 地5千米处。
浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试题及答案(WORD版)(解析版)
宁波市鄞州区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试题一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为科学计数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学计数法表示为:,故选A. 点睛:本题主要考查科学计数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学计数法的表达形式.2. 下列说法正确的是（）A. 9的倒数是B. 9的相反数是-9C. 9的立方根是3D. 9的平方根是3【答案】B【解析】9的倒数是,所以A选项错误, 9的相反数是-9,所以B选项正确, 9的立方根是,所以C选项错误, 9的平方根是±3,所以D选项错误,故选B.点睛:本题主要考查倒数,相反数,立方根,平方根的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数,相反数,立方根,平方根的概念.3. 在数，，，，3.14，，0.303003中，有理数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B【解析】根据有理数和无理数的概念可得,,, 3.14, 0.303003是有理数,所以有理数有4个,故选B.点睛:本题主要考查有理数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的概念.4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短【答案】B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.5. 下面各式中，计算正确的是（）【答案】A【解析】根据有理数乘方运算法则可得:,所以A,,所以B,,所以C,,所以D选项错误,故选A和B.6. 下列说法正确的是（）的系数是-3的次数是2次是多项式的常数项是1【答案】C【解析】因为单项式的系数是指单项式前数字因数,单项式的次数是指所含字母指数之和,的系数是,所以A,的次数是3次,所以B选项错误是多项式,所以C正确,因为的常数项是－1,所以D选项错误,故选C.7. 轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h，则列出的方程正确的是（）【答案】D【解析】因为顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度－水流速度,故在顺水中行驶的时间为:,逆水中行驶时间为:,根据题意可得:,故答案为:D.8. 如果代数式的值为5，那么代数式的值等于（）A. 2B. 5C. 7D. 13【答案】C【解析】因为=5,所以,所以,故选C.9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（）图1 图2A. 7450B. 7500C. 7525D. 7550【答案】D【解析】根据图1归纳出规律是第n个图形三角形数是:1+2+3+……+n=,所以第100个三角形数是:,根据图2归纳出第n个正方形数是,所以第50个正方形数是2500,故它们的和为故选D.10. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
宁波市鄞州区2018年期末考试七年级数学试题-含答案
宁波市鄞州区2018年期末考试七年级数学试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ） A. 89.210⨯B. 79210⨯C. 90.9210⨯D. 79.210⨯2. 下列说法正确的是（ ）A. 9的倒数是19- B. 9的相反数是-9 C. 9的立方根是3 D. 9的平方根是33. 227，，，3.14，3π，0.303003中，有理数有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ） A. 224-=-B. 2(2)4--=-C. 2(3)6-=D. 2(1)3-=-6. 下列说法正确的是（ ）A. 35xy-的系数是-3 B. 22m n 的次数是2次 C. 23x y -是多项式D. 21x x --的常数项是17. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ）A. 2045x x +=B. ()()2042045x x ++-=C.5204x x+=D.5204204x x+=+- 8. 如果代数式22x x +的值为5，那么代数式2243x x +-的值等于（ ） A. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）图1 图2 A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
【七年级数学】2018学年七年级数学上期末试卷(附答案和解释)
2018学年七年级数学上期末试卷（附答案和解释）
2018学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．计算（﹣3）2=（）
A． 6 B．﹣6 c． 9 D．﹣9
考点有理数的乘方．
分析根据有理数的乘方运算，（﹣3）2表示2个（﹣3）的乘积．解答解（﹣3）2=9．
故选c．
点评本题考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
2．下列数轴的画法正确的是（）
A． B． c． D．
考点数轴．
分析数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线．数轴的这三个要素必须同时具备．
解答解A、正确；
B、单位长度不统一，故错误；
c、没有正方向，故错误；
D、单位长度不统一，故错误．
故选A．
点评数轴的三要素原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备．。
【区级联考】浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
1 鄞州区2018-2019学年第一学期七年级期末考试
数学试题
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.
1.-2018的绝对值是（ ）
A. 2018
B. 2018±
C. 1
2018- D. -2018
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义即可求得结论．
【详解】﹣2018的绝对值是2018．
故选A ．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
2.下列各式运算正确的是（ ）
A. 538x y xy +=
B. 234a a a +=
C. 22232a b a b a b -=
D. 532a a -=
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】A ．不是同类项，不能合并，故A 错误；
B ．原式=4a ，故B 错误；
C ．3a 2b ﹣2a 2b =a 2b ，正确；
D ．原式=2a ，故D 错误．
故选C ．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．。
2018年宁波中学初一上学期期末数学试卷(附答案)
数学
一选择题 (每小题3 分
1. 下列说法正确的是 ( A. 9 的倒数是 − 1 9
) B. 9 的相反数是 −9
C. 9 的立方根是 3
D. 9 的平方根是 3
2. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达 9.2 亿吨，晋升为全 球首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座．其中 9.2 亿用科学计数法表示正确的是 ( )
(2) 23.
3x + 1 − x − 3 = 5.
3
6
2 (3x + 1) − (x − 3) = 30.
6x + 2 − x + 3 = 30.
5x = 25.
x = 5.
24. 原式 = 2a2 − 2ab − 2a2 + 3ab + 3
= ab + 3, 把 a = −2，b = 3 代入上式可得：= −2 × 3 + 3 = −3．
3 (x + 1) + 2x = 23，解得 x = 4．
21. (1) (2)
√ 1(−6 +2)3(−−81)2÷×2(=14−+
(1−)4)+=| −0．4|
32
= − 8 + 12 ×
1 6
+4
=−8+2+4
= − 2.
22. (1)
2 (x − 3) = 5x. 2x − 6 = 5x. −3x = 6. x = −2.
45
60
(1) 求甲、乙两种型号节能灯各进多少只? (2) 全部售完 120 只节能灯后，该商场获利多少元?
2018-2019学年浙江省宁波市七年级(上)期末数学试卷(附答案解析)
2018-2019学年浙江省宁波市七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.8的算术平方根应在哪两个连续整数之间（）A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和62.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A. 17B. 18C. 19D. 203.宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷．数字30万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A. B. C. 1 D. 35.如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6.若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1，则a的值是（）A. B. C. 5 D. 17.若代数式k2x+y-x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A. 0B.C. 1D.8.在，-，0.3，π中是无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图，小明编制了一个计算机计算程序，如果输出的数是3，那么输入的数是______．10.将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数是______．11.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为______．（用含a，b的代数式表示）12.“江北公开课”是江北区教育系统内的省特级教师，市、区名师和教坛新秀，结合各学科的教学重点进行录制，通过江北电视台直播，同时通过多个渠道向公众免费提供优质的公共教育产品．“江北公开课”的播出时间为每周日上午9点30分，那么这个时刻的时针与分针所夹角的度数为______．（本试卷只讨论大于0°且小于180°的角）13.如果a-3b=6，那么代数式2+3a-9b的值是______．14.在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.计算：（1）-10+5-3（2）-（-1）2+（3）先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中a=-2，b=3．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）16.我国的农历，是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的．十个“天干”的顺序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二个“地支”的顺序是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来，就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，2018年春节后进入的农历“戊戌”年，就是由天干中的“戊”和地支中的“戌”搭配而来的．（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“______”年．（2）______（填“会”或“不会”）出现“丁午”年．（3）19世纪末，“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革，也是一次思想启蒙运动，促进了思想解放，对社会进步和思想文化的发展，促进中国近代社会的进步起了重要推动作用．那么历史上“戊戌变法”发生在公元______年．（4）从王老师的身份证号320821************可知王老师出生于1972年，那么他出生在农历______年．17.在春运期间，宁波火车站加大了安检力度，原来在北广场执勤的有10人，在南广场执勤的有6人，现调50人去支援．设调往北广场x人．（1）则南广场增援后有执勤______人（用含x的代数式表示）．（2）若要使在北广场执勤人数是在南广场执勤人数的2倍，问应调往北广场、南广场两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在北广场执勤人数恰好是在南广场执勤人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1）．则符合条件的n的值是______．18.解方程：（1）2x-（x-3）=2（2）19.根据下列条件画图，如图所示点A、B、C．（1）画直线AB，画射线AC，画线段BC．（2）过点C作AB的垂线段CD，垂足为D，并标上垂直记号．（作图工具不限）20.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠2=26°．（1）写出图中所有∠4的余角______．（2）写出图中相等的三对角：①______②______③______．（3）求∠5的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵8的算术平方根为：2，∴2＜2＜3，故选：A．直接利用8的算术平方根，得出其取值范围．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出2的取值范围是解题关键．2.【答案】C【解析】解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25-x）道，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，即他做对的题数为19，故选：C．设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25-x）道，根据“做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：数字30万用科学记数法表示为3×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：因为点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，所以AC的中点表示的数为0，所以点B表示的数是-1．故选：B．找到AC的中点，即为原点，进而看B在原点的哪边，距离原点几个单位即可．本题考查数轴上点的确定，找到原点的位置是解决本题的关键.用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等．5.【答案】A【解析】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．6.【答案】D【解析】解：把x=1代入方程ax=3x-2得：a=3-2，解得：a=1，故选：D．把x=1代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵代数式k2x+y-x+ky+10的值与x，y无关，∴1+k=0，k2-1=0，解得：k=-1．故选：D．直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项以及代数式求值，正确得出x，y的系数关系是解题关键．8.【答案】B【解析】解：无理数：-，π，共2个，故选：B．根据无理数的定义进行选择即可．本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解题的关键．9.【答案】1或-5【解析】解：设输入的数为x，根据题意得：|x+2|=3，解得：x=1或-5，故答案为：1或-5根据输出结果为3，由计算程序计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】4【解析】解：∵2018÷6=336……2，∴小数点后第2018位上的数与第2位数字相同，为4，故答案为：4．此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2018位上的数字是几，就是求2018里面有几个6，再根据余数确定即可此题考查了数字的变化规律，解决此题关键是根据循环节确定6个数字为一个循环周期，进而求出2018里面有几个6，再根据余数确定即可11.【答案】5a-9b【解析】解：新矩形的周长为2[（a-b）+（a-2b）+（a-3b）]=5a-9b．故答案为5a-9b．剪下的上面一个小矩形的长为a-b，下面一个小矩形的长为a-2b，宽都是（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b+a-2b，宽为（a-3b），然后计算这个新矩形的周长．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．12.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上上午9点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过9时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9点30分时分针与时针的夹角3×30°+15°=105°．故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．13.【答案】20【解析】解：∵a-3b=6，∴2+3a-9b=2+3（a-3b）=2+3×6=20，故答案为：20．将原式提取公因式，进而将已知整体代入求出即可．此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．14.【答案】15或9【解析】解：如图1，当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=24+6=30，由线段中点的性质，得AD=BC=×30=15；如图2，当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=24-6=18，由线段中点的性质，得AD=BC=×18=9．故答案为：15或9．分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．15.【答案】解：（1）原式=-13+5=-8；（2）原式=-2-1+=-；（3）原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab，当a=-2，b=3时，原式=-6．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】己亥；不会；1898；壬子【解析】解：（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“己亥”年．故答案为：己亥．（2）因为与天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字，而丁是第4个，是双数，与之相对的字只能是地支中的第双数个字，∵“午”的排名是单数，∴不可能出现“丁午”年，故答案为：不会．（3）根据题意知，两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年，那么“戊戌变法”发生2018-60×2=1898年，故答案为：1898；（4）从身份证可知，出生在1972年，与2032年农历年相同，2032-2018=14、14÷10=1…4，14÷12=1…2，∴“戊”后4位是“壬”、“戌”后2位是“子”，∴2032年，即1972年是“壬子”年，故答案为：壬子．（1）根据“天干”与“地支”的搭配规则直接可得；（2）由天干中的单数个的字对应的字是地支的单数个字可作出判断；（3）根据两个相同农历纪年的最小间隔是10与12的最小公倍数60年可得；（4）从身份证可知，出生在1972年，与2032年农历年相同，再结合2018年进入的农历“戊戌”年求解可得．此题主要考查规律问题的探索与运用，了解天干地支纪年法的基础知识是解题的关键．17.【答案】56-x；2、5、10【解析】解：（1）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，∴南广场增援后有执勤50-x+6=56-x故答案为：56-x；（2）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得：10+x=2（6+50-x），解得：x=34调往南广场人数：50-34=16（人），故调往北广场34人，则调往南广场16人．（3）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得：10+x=n（6+50-x），10+x=n（56-x），n=，解得：故答案为：2、5、10．（1）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，（2）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得等量关系：在北广场执勤人数=在南广场执勤人数×2，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设调往北广场x人，则调往南广场（50-x）人，由题意得等量关系：在北广场执勤人数=在南广场执勤人数×n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可．此题主要考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．18.【答案】解：（1）2x-（x-3）=2，2x-x+3=2，2x-x=2-3，x=-1；（2），4（2x-1）=12-3（x-2），8x-4=12-3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19.【答案】解：（1）直线AB，射线AC，线段BC如图所示；（2）垂线段CD如图所示；【解析】（1）根据直线、射线、线段的定义画出图形即可；（2）根据垂线段的定义画出图形即可；本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段、垂线段等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】∠1，∠5；∠1=∠5；∠AOF=∠EOF；∠COE=∠DOE【解析】解：（1）∵CO⊥OE，∴∠4+∠5=90°，又∵∠1=∠5，∴∠1+∠5=90°，∴∠4的余角为∠1，∠5，故答案为：∠1，∠5；（2）∵直线AB和CD相交于O点，∴∠1=∠5，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵CO⊥OE，∴∠COE=∠DOE；故答案为：∠1=∠5，∠AOF=∠EOF，∠COE=∠DOE；（3）∵CO⊥OE，∴∠COE=90°，又∵∠COF=26°，∴∠EOF=90°-26°=64°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=EOF=64°，∴∠AOC=64°-26°=38°，∵∠AOC与∠5是对顶角，∴∠5=38°．（1）依据垂直的定义以及对顶角相等，即可得到所有∠4的余角；（2）依据对顶角相等，角平分线的定义以及垂直的定义，即可得到相等的三对角；（3）根据垂直的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．本题考查了余角和补角的定义，角平分线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系是解题的关键．。
2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区部分学校七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区部分学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）y减去2的差不大于0，用不等式表示为（ ）A．y﹣2≤0B．y﹣2≥0C．y﹣2＜0D．y﹣2＞03．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（ ）A．18B．15C．12D．104．（3分）已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝20°，则△ABC的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形5．（3分）能说明命题“对于任意实数a，都有（a+1）2＞0”是假命题的反例是（ ）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝0D．a＝16．（3分）已知点M在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（ ）A．（2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）7．（3分）如图，直线y1＝2x与直线y2＝kx+b（k≠0）相交于点P（a，2），则关于x的不等式2x≤kx+b的解集是（ ）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，C为圆心、大于为半径画圆弧，作直线DE分别交BC、AB于点F、G，连结AF、CG．在下列结论中：①AF＝BF；③AG＝GF；④BG＝CG，一定正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为直线y＝﹣2x+3上不相同的两个点，以下判断正确的是（ ）A．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0B．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0C．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≥0D．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≤010．（3分）如图，直线l：与x轴负半轴交于点A1，以OA1为边构造等边三角形OA1B1；过B1作B1A1∥OA1交直线l于点A2，以B1A2为边构造等边三角形B1A2B2．…按此规律进行下去，则点B6的横坐标为（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是 ．12．（3分）将直线y＝2x向上平移5个单位后，所得直线对应的函数表达式是 ．13．（3分）如图，点E、F在线段BC上，AB＝DC且BE＝CF，则这个条件可以是 ．14．（3分）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程x（km）的函数解析式为 ．15．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落在点A处，A′C平分∠ACB，若∠1＝12216．（3分）勾股定理的证明方法多样，如图是“水车翼轮法”证明勾股定理：将正方形ACFG 沿分割线JK，LM分割成四个全等四边形，，则AL的长为 ．三、解答题（第17-20题各6分，第21-22题各8分，第23题12分，共52分）17．（6分）解不等式组，并把解表示在数轴上．18．（6分）如图是由边长为1的小正方形拼成的4×8网格图，请按要求画图；（1）在图1中画一个钝角的等腰三角形ABC，要求顶点C是格点；（2）在图2中画一个等腰直角三角形ABD，要求顶点D是格点．19．（6分）如图，∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，∠1＝∠2，AE 与BD 相交于点O ．（1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若∠2＝40°，求∠BDE 的度数．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）（﹣2，0），与y 轴交于点B ，且与正比例函数（m ，3）．（1）求m 的值和一次函数y ＝kx +b 的表达式；（2）若点P 是y 轴上一点，且S △PBC ＝2S △OBC ，求点P 的坐标．21．（8分）2023年杭州亚运会期间，吉祥物徽章受到了众多人的喜爱．某网店直接从工厂购进A 款礼盒120盒，B 款礼盒50盒类别A 款礼盒B 款礼盒进货价（元/盒）3025销售价（元/盒）4533（1）求该网店销售这两款礼盒所获得的总利润．（2）网店计划用第一次所获的销售利润再次去购买A 、B 两款礼盒共80盒．该如何设计进货方案，使网店获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？22．（8分）已知甲，乙两地相距480km，一辆轿车从甲地出发前往乙地，以80km/h的速度沿同一条公路从乙地前往甲地，途经服务区时货车停车装货耗时30分钟．待装货完毕，最后与轿车同时到达甲地．如图是两车离乙地的距离y（km）与货车行驶时间x（h），结合图象回答下列问题：（1）轿车的速度是 km/h，a＝ ；（2）在图中补全货车行驶过程的函数图象．（3）在装货完毕后，货车与轿车何时相距140km？23．（12分）【基础练习】（1）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB 于点E【类比探究】（2）如图2，AD是△ABC的角平分线，∠B＝40°，点E在AB上，AE＝AC．求证：AB ＝AC+CD．【拓展延伸】（3）如图3，点P是等边△ABC外一点，连结PA，PB，恰好满足PA＝AB．AD平分∠PAB交PC于点D，CD，PD之间有什么关系？请作出猜测并进行证明．2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区部分学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）y减去2的差不大于0，用不等式表示为（ ）A．y﹣2≤0B．y﹣2≥0C．y﹣2＜0D．y﹣2＞0【分析】根据“y减去2的差不大于0”，即可列出关于y的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：根据题意得：y﹣2≤0．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（ ）A．18B．15C．12D．10【分析】设这个三角形的第三边是x，周长是l，由三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，得到3＜x＜9，推出12＜l＜18，即可得到答案．【解答】解：设这个三角形的第三边是x，周长是l，∴6﹣3＜x＜3+3，∴3＜x＜8，∴3+3+4＜x+3+6＜5+3+6，∴12＜l＜18，∴该三角形的周长可能是15．故选：B．【点评】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．4．（3分）已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝20°，则△ABC的形状为（ ）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形【分析】根据三角形内角和定理，求出第三个角即可作出判断．【解答】解：∵∠C＝180﹣∠A﹣∠B＝180°﹣50°﹣20°＝110°，∴△ABC是钝角三角形．故选：A．【点评】本此题考查三角形内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°是解决问题的关键．5．（3分）能说明命题“对于任意实数a，都有（a+1）2＞0”是假命题的反例是（ ）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝0D．a＝1【分析】由a＝﹣1时，（a+1）2＝0，即可得到答案．【解答】解：∵当a＝﹣1时，（a+1）4＝0，∴能说明命题“对于任意实数a，都有（a+1）4＞0”是假命题的反例是a＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查命题与定理，非负数的性质：偶次方，关键是掌握任何数的偶次方都大于或等于0．6．（3分）已知点M在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（ ）A．（2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，∴点M的横坐标是﹣3，纵坐标是8，∴点M的坐标为（﹣3，2）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．7．（3分）如图，直线y1＝2x与直线y2＝kx+b（k≠0）相交于点P（a，2），则关于x的不等式2x≤kx+b的解集是（ ）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤1【分析】利用y1＝2x求得点P的坐标，然后直接利用图象得出答案．【解答】解：∵直线y1＝2x过点P（a，7），∴2＝2a，∴a＝3，∴P（1，2），如图所示：关于x的不等式6x≤kx+b的解是：x≤1．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，C为圆心、大于为半径画圆弧，作直线DE分别交BC、AB于点F、G，连结AF、CG．在下列结论中：①AF＝BF；③AG ＝GF；④BG＝CG，一定正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用线段的垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线的性质判断即可．【解答】解：由作图可知DF垂直平分线段BC，∴BF＝CF，GB＝GC，∵∠BAC＝90°，∴AF＝BF＝CF，故①④正确，无法判断AF＝AC，AG＝GF．故选：B．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．（3分）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为直线y＝﹣2x+3上不相同的两个点，以下判断正确的是（ ）A．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0B．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0C．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≥0D．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≤0【分析】将两个点代入直线方程整理判断即可．【解答】解：将A、B两点坐标分别代入直线方程1＝﹣2x5+3，y2＝﹣4x2+3，则y5﹣y2＝﹣2（x3﹣x2）．（x1﹣x6）（y1﹣y2）＝﹣7（x1﹣x2）3≤0．∵A、B两点不相同，∴x1﹣x7≠0，∴（x1﹣x4）（y1﹣y2）＜6．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标，比较简单，分别代入计算整理即可．10．（3分）如图，直线l：与x轴负半轴交于点A1，以OA1为边构造等边三角形OA1B1；过B1作B1A1∥OA1交直线l于点A2，以B1A2为边构造等边三角形B1A2B2．…按此规律进行下去，则点B6的横坐标为（ ）A．B．C．D．【分析】由直线直线l：可知，点A1坐标为（﹣1，0），可得OA1＝1，由于△OA1B1是等边三角形，可得点B1（﹣，），把y＝代入直线解析式即可求得A2的横坐标，可得A2B1＝2，由于△B2A2B1是等边三角形，可得点B2（﹣，）；同理，B4（﹣，），B5（﹣，），B6（﹣，），结论可得．【解答】解：∵直线l：与x轴负半轴交于点A1，∴点A4坐标为（﹣1，0），∴OA3＝1．∴B1（﹣，），当y＝时，解得：x＝﹣，∴A2B8＝2，∴B2（﹣，）；当y＝时，解得：x＝﹣，∴A3B2＝5，∴B3（﹣，）；同理，B4（﹣，），B5（﹣，），B5（﹣，），∴B6的横坐标为﹣故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，特殊角的三角函数值，等边三角形的性质，特殊图形点的坐标的规律，本题是规律探索型，准确发现坐标与字母的序号之间的规律是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是 （3，2） ．【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是（8．【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．（3分）将直线y＝2x向上平移5个单位后，所得直线对应的函数表达式是 y＝2x+5 ．【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．【解答】解：将直线y＝2x向上平移5个单位后，所得直线的函数表达式是：y＝8x+5．故答案为：y＝2x+4．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移法则“左加右减，上加下减”是解题的关键．13．（3分）如图，点E、F在线段BC上，AB＝DC且BE＝CF，则这个条件可以是 AF＝DE或∠B＝∠C ．【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题．【解答】解：根据SAS判断△ABF≌△DCE，可以添加∠B＝∠C．根据SSS判断△ABF≌△DCE，可以添加AF＝DE．故答案为：AF＝DE或∠B＝∠C．【点评】本题考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题提关键．14．（3分）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程x（km）的函数解析式为 y＝55﹣0.1x ．【分析】根据汽车每千米的耗油量可以得到行驶x千米用油的数量，用油箱中的总油量减去用掉的汽油就是剩余的油量．【解答】解：∵汽车耗油量为每千米0.1升，∴行驶x km耗油4.1x升，∴加满油后，油箱中剩余的汽油量y＝55﹣0.5x，故答案为：y＝55﹣0.1x．【点评】本题考查函数关系式，根据题意得到变量之间的数量关系是解题的关键．15．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落在点A处，A′C平分∠ACB，若∠1＝122【分析】首先利用A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠1＝122°，得出A′A平分∠BAC，∠DAA′＝∠CAA′，∠A'BC+∠A'CB＝58°，进而求得∠BAC＝64°；根据折叠可知，得出DA＝DA′，∠DAA′＝∠DA′A，进而得出∠DAA′＝∠DA′A＝∠CAA ′，最后利用∠2＝∠DA′A+∠DAA′＝∠DAA′+∠CAA′＝∠BAC解答即可．【解答】解：如图，连接AA′，∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∴A′A平分∠BAC，∠DAA′＝∠CAA′，∴∠A'BC＝∠ABC∵∠A'BC+∠A'CB＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°，∴∠ABC+∠ACB＝7（∠A'BC+∠A'CB）＝116°，∴∠BAC＝180°﹣116°＝64°，∵将△ABC纸片沿DE折叠，∴DA＝DA′，∴∠DAA′＝∠DA′A，∴∠DAA′＝∠DA′A＝∠CAA′，∴∠2＝∠DA′A+∠DAA′＝∠DAA′+∠CAA′＝∠BAC＝64°．故答案为：64°．【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°是解题的关键．16．（3分）勾股定理的证明方法多样，如图是“水车翼轮法”证明勾股定理：将正方形ACFG 沿分割线JK，LM分割成四个全等四边形，，则AL的长为 ．【分析】根据勾股定理求出AC的长，再根据题意得出OP＝AL，NP＝GL，得出AG﹣AL ＝OP+ON，即可推出结果．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝，∴AG＝AC＝5，∵将正方形ACFG沿分割线JK，LM分割成四个全等四边形．∴OP＝AL，NP＝GL，∴AG﹣AL＝OP+ON，∴5﹣AL＝AL+2，∴AL＝，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理的证明，正确得出AG﹣AL＝OP+ON是解题的关键．三、解答题（第17-20题各6分，第21-22题各8分，第23题12分，共52分）17．（6分）解不等式组，并把解表示在数轴上．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式3x≥5x﹣6，得x≤1，解不等式，得x＞﹣3，∴﹣3＜x≤3．把解表示在数轴上如图所示：【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18．（6分）如图是由边长为1的小正方形拼成的4×8网格图，请按要求画图；（1）在图1中画一个钝角的等腰三角形ABC，要求顶点C是格点；（2）在图2中画一个等腰直角三角形ABD，要求顶点D是格点．【分析】（1）根据网格线的特征及等腰三角形的判断作图；（2）根据网格线的特征、勾股定理及等腰直角三角形的判断作图．【解答】解：（1）点C即为所求；（2）点D即为所求．【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特征及等腰三角形的判定是解题的关键．19．（6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝40°，求∠BDE的度数．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC＝ED，∠C＝∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；【解答】（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠6，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）解：∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝∠2＝40°，∴∠C＝∠EDC＝70°，∴∠BDE＝∠C＝70°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）（﹣2，0），与y轴交于点B，且与正比例函数（m，3）．（1）求m的值和一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△OBC，求点P的坐标．【分析】（1）将点C（m，3）代入可得m＝4，再用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）由y＝x+1可求得B的坐标，即可利用三角形面积求得S△OBC＝，根据S△PBC＝2S△OBC得到BP•3＝3，解得BP＝2，进而即可求得P的坐标．【解答】解：（1）∵将点C（m，3）代入，∴3＝m，∴m＝4，∴C（4，2），将A（﹣2，0），2）代入一次函数的解析式为y＝kx+b得：，解得，∴一次函数y ＝kx +b 的表达式为y ＝x +1；（2）令x ＝0，则y ＝，∴B （0，6），∴OB ＝1，∴S △OBC ＝OB •x C ＝，∵S △PBC ＝2S △OBC ，∴S △BPC ＝BP •x C ＝3，即BP •3＝3，∴BP ＝7，∴点P 的坐标为（0，7）【点评】此题考查的是一次函数交点的坐标的特征，用待定系数法可对解析式进行求解．计算面积时，要注意到点坐标的数值可作为三角形的一条高．21．（8分）2023年杭州亚运会期间，吉祥物徽章受到了众多人的喜爱．某网店直接从工厂购进A 款礼盒120盒，B 款礼盒50盒类别 A 款礼盒B 款礼盒进货价（元/盒）3025销售价（元/盒）4533（1）求该网店销售这两款礼盒所获得的总利润．（2）网店计划用第一次所获的销售利润再次去购买A 、B 两款礼盒共80盒．该如何设计进货方案，使网店获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？【分析】（1）根据总利润＝A 款礼盒利润+B 款礼盒利润计算即可；（2）设购进x 盒A 款礼盒，则购进（80﹣x ）盒B 款礼盒，网店所获利润为y 元，根据总利润＝A 款礼盒利润+B 款礼盒利润列出函数解析式，并根据购买两种礼盒的费用≤2200求出自变量的取值范围，然后由函数的性质求最值．【解答】解：（1）120×（45﹣30）+50（33﹣25）＝1800+400＝2200（元），答：该网店销售这两款礼盒所获得的总利润为2200元；（2）设购进x盒A款礼盒，则购进（80﹣x）盒B款礼盒，根据题意得：y＝（45﹣30）x+（33﹣25）（80﹣x）＝7x+640，又∵30x+25（80﹣x）≤2200，∴x≤40，∵7＞6，∴y随x的增大而增大，∴当x＝40时，y有最大值，∴该网店购进A款礼盒和B款礼盒各40盒网店获得最大的销售利润，最大利润为920元．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据各数量之间的关系，找出y关于x的函数关系式．22．（8分）已知甲，乙两地相距480km，一辆轿车从甲地出发前往乙地，以80km/h的速度沿同一条公路从乙地前往甲地，途经服务区时货车停车装货耗时30分钟．待装货完毕，最后与轿车同时到达甲地．如图是两车离乙地的距离y（km）与货车行驶时间x（h），结合图象回答下列问题：（1）轿车的速度是 160 km/h，a＝ 120 ；（2）在图中补全货车行驶过程的函数图象．（3）在装货完毕后，货车与轿车何时相距140km？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间可以求出轿车的速度，根据路程＝速度×时间可以求出a的值；（2）根据题意直接补充图象即可；（3）利用待定系数法分别求出当2＜x≤6时轿车和货车y与x的函数关系式，根据两车之间的距离列绝对值方程并求解即可．【解答】解：（1）轿车的速度是480÷3＝160（km/h），故答案为：160，120；（2）补全货车行驶过程的函数图象如图：（3）3×4＝6（h），∴点A的坐标为（6，480）．设货车在AD段y与x的函数关系式为y＝k2x+b1（k1、b2为常数，且k1≠0）．将x＝4，y＝120和x＝61x+b8，得，解得，∴货车在AD段y与x的函数关系式为y＝90x﹣60（6≤x≤6）；当0≤x＜5时，设轿车y与x的函数关系式为y＝k2x+b2（k3、b2为常数，且k2≠5）．将x＝0，y＝480和x＝36x+b2，得，解得，∴y＝﹣160x+480（3≤x＜3）；当3≤x≤8时，设轿车y与x的函数关系式为y＝k3x+b3（k8、b3为常数，且k3≠6）．将x＝3，y＝0和x＝53x+b3，得，解得，∴y＝160x﹣480（3≤x≤6）；综上，轿车y与x的函数关系式为y＝．当7＜x≤3时，当货车与轿车何时相距140km时，经整理，得|250x﹣540|＝140，解得x＝或，舍去）；当3＜x≤6时，当货车与轿车何时相距140km时，经整理，得|70x﹣420|＝140，解得x＝6（不符合题意；综上，x＝，∴在装货完毕后，货车与轿车在．【点评】本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求函数的表达式是解题的关键．23．（12分）【基础练习】（1）如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB 于点E【类比探究】（2）如图2，AD是△ABC的角平分线，∠B＝40°，点E在AB上，AE＝AC．求证：AB ＝AC+CD．【拓展延伸】（3）如图3，点P是等边△ABC外一点，连结PA，PB，恰好满足PA＝AB．AD平分∠PAB交PC于点D，CD，PD之间有什么关系？请作出猜测并进行证明．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得AB＝AC＝，再由角平分线的性质得DE ＝DC，然后证Rt△ADE≌Rt△ADC（HL），得AE＝AC＝1，即可得出结论；（2）证△AED≌△ACD（SAS），得∠AED＝∠C＝80°，ED＝CD，再证∠B＝∠EDB，则ED＝EB，得EB＝CD，即可得出结论；（3）在CD上取点E，使CE＝PD，连接AE，证△APD≌△ACE（SAS），得AD＝AE，∠PAD＝∠CAE，再证△ADE是等边三角形，得AD＝DE，即可得出结论．【解答】（1）解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，∴AB＝AC＝，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE＝DC，在Rt△ADE和Rt△ADC中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL），∴AE＝AC＝2，∴BE＝AC﹣AE＝﹣1；（2）证明：∵AD为△ABC的角平分线，∴∠CAD＝∠EAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠AED＝∠C＝80°，ED＝CD，∵∠AED＝∠B+∠EDB，∴∠EDB＝∠AED﹣∠B＝80°﹣40°＝40°，∴∠B＝∠EDB，∴ED＝EB，∴EB＝CD，∵AB＝AE+EB，∴AB＝AC+CD；（3）解：AD+PD＝CD，证明如下：如图8，在CD上取点E，连接AE，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵PA＝AB，∴AC＝PA，∴∠APD＝∠ACE，在△APD和△ACE中，，∴△APD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠PAD＝∠CAE，∵AD平分∠PAB，∴∠PAD＝∠BAD，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠BAE＝∠CAE+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD＝DE，∵DE+CE＝CD，∴AD+PD＝CD．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形的外角性质等知识，本题综合性强，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．。
宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案
宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或55．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元11．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=212．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 14．把53°30′用度表示为_____． 15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．18．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 19．若a a -=，则a 应满足的条件为______．20．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 22．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____． 24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、解答题25．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分∠BOC，问：ON 是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在∠BOC 的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM 与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马． （1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）． （2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？ 27．计算：（1）84(3)-÷⨯- （2）220192(3)(1)-+---28．（1）如图1，∠AOB 和∠COD 都是直角， ①若∠BOC=60°，则∠BOD= °，∠AOC= °； ②改变∠BOC 的大小，则∠BOD 与∠AOC 相等吗？为什么？（2）如图2，∠AOB=100°，∠COD=110°，若∠AOD=∠BOC+70°，求∠AOC 的度数．29．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择． 商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 30．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2BC ，设点A ，B ，C 所对应数的和是m ．（1）若点C 为原点，BC ＝1，则点A ，B 所对应的数分别为 ， ，m 的值为 ；（2）若点B 为原点，AC ＝6，求m 的值．（3）若原点O 到点C 的距离为8，且OC ＝AB ，求m 的值．四、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x ＝2x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.4．D解析：D 【解析】 【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，故选：D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.5．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6，解得：m＝±3，故选：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4， ，故选：D ． 【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10．D解析：D 【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.11．C解析：C 【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12．D解析：D 【解析】 【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．【解析】 【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】 【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．5°． 【解析】 【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算． 【详解】解：5330’用度表示为53.5， 故答案为：53.5． 【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键17．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C 运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a a∴≥，a0≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．20．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．21．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x=-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 三、解答题25．（1）ON 平分∠AOC （2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM =∠MOC ，由∠NOM =90°，可知∠BOM +∠AON =90°，∠MOC +∠NOC =90°，根据等角的余角相等可知∠AON =∠NOC ； （2）根据题意可知∠NOC +∠NOB =60°，∠BOM +∠NOB =90°，由∠BOM =90°﹣∠NOB 、∠BON =60°﹣∠NOC 可得到∠BOM =∠NOC +30°．试题解析：解：（1）ON 平分∠AOC ．理由如下：∵OM 平分∠BOC ，∴∠BOM =∠MOC ．∵∠MON =90°，∴∠BOM +∠AON =90°．又∵∠MOC +∠NOC =90°∴∠AON =∠NOC ，即ON 平分∠AOC ．（2）∠BOM =∠NOC +30°．理由如下：∵∠BOC =60°，即：∠NOC +∠NOB =60°，又因为∠BOM +∠NOB =90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．26．（1）（150x+1800）；（2）20；（3）驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【解析】【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）．（2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝20．答：x的值为20．（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，解得：y＝47．答：驽马出发3或27或37或47天后与良马相距450里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．（1）6；（2）12.【解析】【分析】（1）由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可；（2）先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可.【详解】解：（1）84(3)-÷⨯-= 2(3)-⨯-=6（2）220192(3)(1)-+---=29(1)+--=12【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等是解题关键.28．（1）①30；30；②相等，理由详见解析；（2）∠AOC=30°．【解析】【分析】（1）①根据直角定义可得∠COD=∠AOB=90°，再利用角的和差关系可得答案；②根据条件可得∠AOB=∠COD ，再用等式的性质可得∠AOB-∠COB=∠COD-∠BOC ，进而可得结论；（2）设∠AOC=x °，则∠BOC=（100-x ）°，然后再表示出∠BOD ，进而可得∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°-x°+70°，再解方程即可.【详解】解：（1）①∵∠COD 是直角，∴∠COD=90°，∵∠BOC=60°，∴∠BOD=30°，∵∠AOB 是直角，∴∠AOB=90°，∵∠BOC=60°，∴∠AOC=30°，故答案为30；30；②相等，∵∠AOB 和∠COD 都是直角，∴∠AOB=∠COD ，∴∠AOB ﹣∠COB=∠COD ﹣∠BOC ，即∠BOD=∠AOC ；（2）设∠AOC=x°，则∠BOC=（100﹣x ）°，∵∠COD=110°，∴∠BOD=110°﹣（100﹣x ）°=x°+10°，∵∠AOD=∠BOC+70°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，∴∠AOC=30°．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系.29．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．30．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．四、压轴题31．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．32．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．33．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，。
七年级(上)期末数学试卷(含答案)(05)
2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106 C．0.3×107D．0.3×1083．在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣5．下列有关叙述错误的是（）A．是正数B．是3的平方根C．D．是分数6．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）=b﹣a B．﹣（a+b）=﹣a+b C．2（a+1）=2a+1 D．﹣（3﹣x）=3+x7．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE=45°C．∠BAE+∠DAC=180°D．∠DAC＞∠BAE8．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=449．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短10．我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c=+（b*2c）A．①②③B．①②④C．①③④D．②④二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣8的立方根是．12．绝对值小于2的整数有个．13．70°30′的余角为°．14．已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是．15．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是．16．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长是cm．17．一个正数的两个平方根是a+3和﹣2a，则a的值是．18．在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是．19．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB 且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是．20．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n满足以下规律：a1=，a2=，a3=，…，a n=（n≥2且n为正整数），则a2016的值为．三、解答题（本题共7小题，50分70分）21．计算：（1）62×（﹣）﹣33（2）+|﹣2|++（﹣1）2017．22．解方程（1）5x+3（2﹣x）=8（2）﹣=1．23．先化简，再求值：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5；（2）2（a2b﹣ab）﹣3（a2b﹣ab），其中a，b满足（a+）2+|b﹣3|=0．24．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角：（写出符合的一对即可）；（2）若∠AOE=28°，求∠BOD和∠COF的度数．25．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22013的值．可令S=1+2+22+23+24+…+22013，则2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014因此2S﹣S=（2+22+23+…+22013+22014）﹣（1+2+22+23+…+22013）=22014﹣1．所以：S=22014﹣1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1．请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52016的值．26．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费3020元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？27．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4），（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：（2）观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为，棱数为，面数为．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元 【考点】11：正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C ．2．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A ．3×107 B ．30×106 C ．0.3×107 D ．0.3×108 【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】先确定出a 和n 的值，然后再用科学计数法的性质表示即可． 【解答】解：30000000=3×107． 故选：A ．3．在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【考点】26：无理数．【分析】无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式：如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．【解答】解：无理数有，，1.311311131…（每两个3之间多一个1），共3个，故选C．4．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、0是单项式，正确，符合题意；B、单项式x2y的次数是3，故原式错误，不合题意；C、多项式ab+3是二次二项式，故原式错误，不合题意；D、单项式﹣πx2y的系数是﹣π，故原式错误，不合题意；故选：A．5．下列有关叙述错误的是（）A．是正数B．是3的平方根C．D．是分数【考点】27：实数．【分析】根据正数，可判断A，根据开方运算，可判断B，根据实数的大小比较，可判断C，根据分数的意义，可判断D．【解答】解；A、，故A正确；B、3的平方根是，故B正确；C、1，故C正确；D、是无理数，故D错误；故选：D．6．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）=b﹣a B．﹣（a+b）=﹣a+b C．2（a+1）=2a+1 D．﹣（3﹣x）=3+x【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（a﹣b）=b﹣a，正确；B、﹣（a+b）=﹣a﹣b，错误；C、2（a+1）=2a+2，错误；D、﹣（3﹣x）=﹣3+x，错误；故选A．7．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE=45°C．∠BAE+∠DAC=180°D．∠DAC＞∠BAE【考点】IL：余角和补角．【分析】根据余角的定义、结合图形计算即可．【解答】解：∵是直角三角板，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD=∠EAC，①不成立；∠DAC﹣∠BAE的值不固定，②不成立；∵是直角三角板，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD+∠BAE+∠BAE+∠EAC=180°，即∠BAE+∠DAC=180°，③成立；∠DAC与∠BAE的大小不确定，故选：C．8．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选A．9．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D．10．我们规定：a*b=，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（）①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）②a*（b+c）=（a+b）*c③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）④（a*b）+c=+（b*2c）A．①②③B．①②④C．①③④D．②④【考点】2C：实数的运算．【分析】根据*的含义，以及实数的运算方法，判断出对于任意实数a、b、c都成立的是哪个等式即可．【解答】解：∵a+（b*c）=a+，（a+b）*（a+c）==a+，∴选项①符合题意；∵a*（b+c）=，（a+b）*c=，∴选项②符合题意；∵a*（b+c）=，（a*b）+（a*c）=+=a+，∴选项③不符合题意；∵（a*b）+c=+c， +（b*2c）=+=+c，∴选项④符合题意，∴等式中对于任意实数a、b、c都成立的是：①②④．故选：B．二、填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣8的立方根是﹣2．【考点】24：立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．12．绝对值小于2的整数有3个．【考点】15：绝对值．【分析】运用绝对值定义求出小于2的整数即可．【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．故答案为：3．13．70°30′的余角为19.5°．【考点】IL：余角和补角；II：度分秒的换算．【分析】利用90°减去70°30′，然后再把单位化成度即可．【解答】解：90°﹣70°30′=19°30′=19.5°，故答案为：19.5．14．已知﹣25a2m b和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是2．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：2m=4，3﹣n=1，解得：m=2，n=2，则2m﹣n=4﹣2=2．故答案是：2．15．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是﹣3．【考点】82：方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程3x﹣2k=3计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2k=3，解得：k=﹣3，故答案为：﹣3．16．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长是4或8cm．【考点】IE：比较线段的长短．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．【解答】解：线段AB=6cm，AC=2cm，若A、B在C的同侧，则BC的长是6﹣2=4cm；若A、B在C的两侧，则BC的是6+2=8cm；BC的长是8cm或4cm．故答案为4或8．17．一个正数的两个平方根是a+3和﹣2a，则a的值是3．【考点】21：平方根．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a．【解答】解：∵一个正数的两个平方根是a+3和﹣2a，∴a+3+（﹣2a）=0，解得a=3．故答案为：3．18．在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和﹣，则点C对应的实数是2+．【考点】29：实数与数轴．【分析】设出点C所表示的数为x，根据点B、C到点A的距离相等列出方程，即可求出x．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵点B与点C到点A的距离相等，∴AC=AB，即x﹣1=1+，解得：x=2+．故答案为：2+．19．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB 且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是北偏东70°．【考点】IH：方向角．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【解答】解：如图，∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．20．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n满足以下规律：a1=，a2=，a3=，…，a n=（n≥2且n为正整数），则a2016的值为﹣1．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可以先计算出这组数据中的前几个数，观察其中的变化规律，即可解答本题．【解答】解：∵a1=，a2==，a3==，a4=，2016÷3=672，∴a2016=﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题（本题共7小题，50分70分）21．计算：（1）62×（﹣）﹣33（2）+|﹣2|++（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可；（2）根据算术平方根、绝对值、立方根进行计算即可．【解答】解：（1）原式=36×（﹣）﹣27=24﹣18﹣27=﹣21；（2）原式=2+2﹣3﹣1=0．22．解方程（1）5x+3（2﹣x）=8（2）﹣=1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x+6﹣3x=8，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．23．先化简，再求值：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5；（2）2（a2b﹣ab）﹣3（a2b﹣ab），其中a，b满足（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】45：整式的加减—化简求值；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号再合并同类项，把x，y的值代入计算即可；（2）先根据非负数的性质得出a，b的值，再去括号再合并同类项，把a，b的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，当x=2，y=﹣0.5时，原式=2+4﹣1=5；（2）∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，∴原式=2a2b﹣2ab﹣3a2b+2ab=﹣a2b，当a=﹣，b=3，原式=﹣a2b=﹣（﹣）2×3=﹣6．24．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角：∠DOB=∠AOC，∠AOD=∠BOC（写出符合的一对即可）；（2）若∠AOE=28°，求∠BOD和∠COF的度数．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOB=∠AOC，∠AOD=∠BOC；（2）根据垂直定义可得∠COE=90°，进而可得∠AOC的度数，再由对顶角相等可得∠BOD的度数，由角平分线的性质可得∠DOF的度数，再根据邻补角互补可得∠COF的度数．【解答】解：（1）∠DOB=∠AOC，∠AOD=∠BOC；故答案为：∠DOB=∠AOC，∠AOD=∠BOC；（2）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠AOE=28°，∴∠AOC=62°，∵OF平分∠BOD，∴∠DOF=∠BOD=31°，∴∠COF=180°﹣31°=149°．25．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22013的值．可令S=1+2+22+23+24+…+22013，则2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014因此2S﹣S=（2+22+23+…+22013+22014）﹣（1+2+22+23+…+22013）=22014﹣1．所以：S=22014﹣1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1．请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52016的值．【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算．【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52016，求出5S，然后相减计算即可得解．【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52016)则5S=5+52+53+54 (52017)两式相减得：4S=52017﹣1，则S=．∴1+5+52+53+54+…+52016的值为．26．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费3020元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设三人普通间住了x间，则双人普通间住了间，根据总价=单价×数量结合三人普通间及双人普通间客房的费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设三人普通间住了x间，则双人普通间住了间，根据题意得：150×0.5x+140×0.5×=3020，解得：x=16，∴=26．答：旅游团住了三人普通间客房16间，双人普通间客房26间．27．（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2），（3），（4），（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入表：（2）观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：顶点数+面数﹣2=棱数．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．这与你（2）题中所归纳的关系是否相符？【考点】I9：截一个几何体；I3：欧拉公式．【分析】根据欧拉公式，可得答案．【解答】解：观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：顶点数+面数﹣2=棱数．（3）图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．这与你（2）题中所归纳的关系是相符．故答案为：6，9，5；8，12，6；8，13，7；10，15，7；顶点数+面数﹣2=棱数；12，6．2018年5月23日。
2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七年级(上)期末数学试卷.doc
2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10小题，.每题2分.共20分）1．（2分）（2011?本溪）﹣2的相反数是（）A．B．C．2﹣±2 D．2．（2分）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（）A．100×103米B．10×104米C．0.1×106米D．1.0×105米3．（2分）下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5xy﹣4xy=xy C．5c2+5d2=5c2d2 D．2m2+3m3=5m5 4．（2分）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．c＜b＜a B．a﹣c＞0 C．abc＜0 D．a+b＞0 6．（2分）如果2x+6=a的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（）A． 4 B．3 C．2 D．17．（2分）下列说法正确的个数有（）（1）的算术平方根；（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；（3）相等的角是对顶角；（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④）9．（2分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（）A．30 B．39 C．40 D．41 10．（2分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A．B．C．﹣D．﹣二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．（3分）﹣的倒数是_________ ，﹣12．（3分）单项式﹣m3n的系数是_________ ．的绝对值是_________ ，0的相反数_________ ．13．（3分）早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是_________ 度．14．（3分）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为_________ cm2．15．（3分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是_________ 度．16．（3分）已知代数式a﹣3b 的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是_________ ．17．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值为_________ ．18．（3分）现规定一种新运算：a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1））= _________ ．19．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为_________ ．20．（3分）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了_________ 元．三、动脑解一解定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分）21．（8分）计算：（1）（﹣+）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×22．（8分）解方程：（1）5x﹣3=3x+9 （2）﹣1=﹣．．23．（5分）先化简，再求值：已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x=﹣2．24．（5分）画图解决问题（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．（2）在（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．25．（6分）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格？26．（8分）（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？请说明理由．27．（10分）已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为﹣3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10小题，.每题2分.共20分）1．（2分）（2011?本溪）﹣2的相反数是（）A．B．C．2﹣±2 D．考点：相反数．专题：存在型．分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选C．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2分）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度的100千米的环月轨道，100千米用科学记数法表示为（）A．B．C．D．100×103米10×104米0.1×106米1.0×105米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将100千米用科学记数法表示为：1.0×105米．故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）下列运算正确的是（）A．B．5xy﹣4xy=xy C．D．2x2﹣x2=2 5c2+5d2=5c2d2 2m2+3m3=5m5考点：合并同类项．专题：存在型．分析：根据合并同类项的法则把各选项进行逐一计算即可．解答：解：A、2x2﹣x2=x2，故本选项错误；B、5xy﹣4xy=（5﹣4）xy=xy，故本选项正确；C、5c2与5d2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．4．（2分）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：开方开不尽的根式：如，含π的，如2π，一些有规律的数，根据以上内容进行判断即可．解答：解：无理数有，，1.311311131…（每两个3之间多一个1），共3个，故选C．点评：本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数是指无限不循环小数，有①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的数，题型较好，但是一道容易出错的题目．5．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．c＜b＜a C．abc＜0 D．a+b＞0考点：数轴．分析：根据数轴表示数的关系，右边的总比左边的大，可得答案．解答：解：A c＜b＜a，故A正确；B a＞c，a﹣c＞0，故B正确；C abc＞0，故C错误；D a+b＞0，故D正确；故选：C．点评：本题考查了数轴，注意负因数的个数是偶数个时，积为正数，异号两数相加却绝对值较大的加数的符号．6．（2分）如果2x+6=a 的解与﹣2x+5=4﹣3x的解相同，则a的值是（）A． 4 B．3 C．2 D．1考点：同解方程．分析：首先计算出方程﹣2x+5=4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可．解答：解：﹣2x+5=4﹣3x，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入2x+6=a中得：2×（﹣1）+6=a，解得：a=4．故选：A．点评：此题主要考查了同解方程，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．7．（2分）下列说法正确的个数有（）B．a﹣c＞0 （1）的算术平方根；（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；（3）相等的角是对顶角；（4）在同一平面内，一条线段的垂线可以画无数条．A．0个B．1个C．2个D．3个考点：算术平方根；对顶角、邻补角；垂线．分析：根据算术平方根，可判断（1）；根据边相等，可判断（2）；根据角相等，可判断（3）；根据垂线的性质，可判断（4）．解答：解（1）的算术平方根，故（1）正确；（2）AB=AC，△ABC是等腰三角形，故（2）错误；（3）相等的角可能是同位角，故（3）错误；（4）在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条，故（4）错误；故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意的算术平方根就是4的算术平方根．8．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．①②③①③④②③④A．C．D．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．解答：解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②错误；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正确；∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正确；综上所述，说法正确的是①③④．故选C．点评：本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9．（2分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（）①②④B．A．30 B．39考点：规律型：图形的变化类．分析：结合图形，发现：第1个黑色C．40 D．41 形由3个正方形组成，即4﹣1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2﹣1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n﹣1；进一步求出第10个黑色L形的正方形个数即可．解答：解：第1个黑色形由3个正方形组成，即4﹣1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2﹣1；…则组成第n个黑色形的正方形个数是4n﹣1；所以第10个黑色L形的正方形个数是4×10﹣1=39．故选：B．点评：考查图形的变化规律；得到第n个图形与第1个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键．10．（2分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：整式的加减；列代数式．专题：应用题．分析：设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．解答：解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）=2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣a﹣2b﹣2y=a﹣6y=a﹣故选C 点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．（3分）﹣的倒数是﹣5，﹣的绝对值是，0的相反数0 ．=﹣．考点：实数的性质．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣的倒数是﹣5，﹣的绝对值是，0的相反数0，故答案为：﹣5，，0．点评：本题考查了实数的性质，根据定义解题是解题关键．12．（3分）单项式﹣m3n的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式的系数是数字部分，可得答案案．解答：解：单项式﹣m3n的系数是﹣，故答案为；﹣．点评：本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，注意系数包括符号．13．（3分）早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是120 度．考点：钟面角．分析：根据钟面上每两个刻度之间是30°，时针与分针相差几个刻度，可得答案．解答：解：30°×4=120°，故答案为：120°．点评：本题考查了钟面角，用30°乘时针与分针的刻度差是解题关键．14．（3分）已知一个立方体的体积为125cm3，它的表面积为150 cm2．考点：立方根．分析：设正方体的边长是xcm，则x3=125，求出x即可．解答：解：设正方体的边长是xcm，则x3=125，即x=5，正方体的表面积是6×52=150（cm2）．故答案为：150．点评：本题考查了立方根定义的应用，解此题的关键是求出正方体的棱长．15．（3分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是60 度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：等量关系为：这个角的补角=它的余角×4．解答：解：设这个角为x度，则：180﹣x=4（90﹣x）．解得：x=60．故这个角的度数为60度．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解．16．（3分）已知代数式a﹣3b的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是﹣2 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣2变形后，将a﹣3b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a﹣3b=5，∴原式=8﹣2（a﹣3b）=8﹣10 =﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）一个正数a的平方根是2x ﹣8和5x+15，那么x的值为﹣1 ．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得2x﹣8与5x+15的关系，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．解答：解：（2x﹣8）+（5x+15）=0，x=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了平方根，注意一个正数的平方根的和为0．18．（3分）现规定一种新运算：a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆（3☆（﹣1））= ﹣1 ．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：3☆（﹣1）=（﹣1）3=﹣1，则2013☆（3☆（﹣1））=2013☆（﹣1）=（﹣1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．19．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为﹣8 ．考点：代数式求值；相反数；倒数；立方根．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及立方根的定义求出a+b，mn及k的值，代入原式计算即可求出值．解答：解：根据题意得：a+b=0，mn=1，k=﹣8，则原式=2013（a+b）+mnb+a+k=﹣8．故答案为：﹣8．点评：此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（3分）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了5280 元．考点：一元一次方程的应用．分析：设店家在买这20件羽绒服中盈利了x元．盈利=售价﹣成本．解答：解：设店家在买卖这20件羽绒服中盈利了x元．则依题意知20×600（1+20%）+5×600（1+20%）×80%=600×20+x，解得，x=5280 即店家在买卖这20件羽绒服中盈利了5280元．故答案是：5280．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、动脑解一解定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分）21．（8分）计算：（1）（﹣+）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式第一项表示2立方的相反数，第二项利用负数得绝对值等于它的相反数计算，第三项利用立方根及除法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣6+20﹣8 =6；（2）原式=﹣8﹣3+4××3 =﹣8﹣3+32 =21．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解方程：（1）5x﹣3=3x+9 （2）﹣1=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：3y+3﹣6=4y﹣2﹣3y+1，移项合并得：2y=2，解得：y=1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．（5分）先化简，再求值：已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：将A，B，C代入A﹣B+2C中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：∵A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，∴A﹣B+2C=3x2﹣4﹣x2+10x﹣6+2x2﹣10x=4x2﹣10，当x=﹣2时，原式=16﹣10=6．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（5分）画图解决问题（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．（2）在（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．考点：作图—应用与设计作图．专题：证明题．分析：（1）利用两点之间线段最短得出即可；（2）根据点到直线的所有线段中，垂线段最短得出即可．解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示，由垂线段最短，得出CD⊥AB即可．点评：此题主要考查了应用设计与作图，熟练掌握点到直线的距离定义是解题关键．25．（6分）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格？考点：一元一次方程的应用．分析：设每箱滤片的价格是x元．本题的等量关系是：半箱滤片和180只口罩所用的金额=3箱滤片和100只口罩所用的金额．解答：解：设每箱滤片的价格是x元．则依题意知x+180×20=3x+100×20，解得x=640．答：每箱滤片的价格是640元．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．（8分）（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？请说明理由．考点：垂线；角平分线的定义．分析：（1）根据垂直，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠AOB，根据角平分线的性质，可得∠BOD、∠BOE，根据角的和差，可得答案；（2）根据垂直，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠AOB，根据角平分线的性质，可得∠BOD、∠BOE，根据角的和差，可得答案．解答：解：（1）OA⊥OC，∠AOC=90°，∠BOC=30°，∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，∠BOD=∠AOB=60°，∠BOE=∠BOC=15°，∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=60°﹣15°=45°；（2）∠DOE度数不变OA⊥OC，∠AOC=90°，∠BOC=x，∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+x=90°+x OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，∠BOD=∠AOB=45°+，∠BOE=∠BOC=，∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=（45°+）﹣=45°．点评：本题考查了角平分线的性质，角平分线分角相等是解题关键．27．（10分）已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为﹣3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，根据中点坐标公式即可得到点P对应的数a的值；（2）可设经过x秒钟点A和点B相遇，由路程差是AB的长，列出方程求解即可；（3）可设经过y秒钟后QA=2QB，①点Q在点B左侧；②点Q在点B右侧两种情况讨论求解．解答：解：（1）a的值：（﹣3+1）÷2=﹣1．故a的值是﹣1；（2）设经过x秒点A和点B相遇，依题意有4x﹣2x=1﹣（﹣3），解得x=2，1+2×2=5．故数b的值为5；（3）设经过y秒后QA=2QB．①点Q在点B左侧，则|y﹣（4y﹣3）|=2（2y﹣1），解得y=或﹣1（不合题意舍去）；②点Q在点B右侧，则4y﹣（﹣3）﹣y=2（2y﹣1），解得y=4．故或4秒钟后QA=2QB．点评：此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
浙江省宁波市 七年级(上)期末数学试卷
10.
如图，在长为 a，宽为 b 的长方形（其中 a＞b＞������＞0）中
2
放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、
大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形
的边长为（ ）
A.
3
4������
B.
������ + ������ 3
C.
3
4������
D.
������ + ������ 2
4
=
5������
+ 6
3．
22. 如图所示，点 A、B、C 分别代表三个村庄，根据下列条 件画图． （1）画射线 AC，画线段 AB，画直线 BC； （2）若线段 AB 是连结 A 村和 B 村的一条公路，现 C 村 庄也要修一条公路与 A、B 两村庄之间的公路连通，为了
第 3 页，共 14 页
使修建的路程最短，C 村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板面出示意图，井 说明这样修路的理由．
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. 64 的平方根是______，立方根是______，算术平方根是______．
12.
单项式-������������2������3的系数是______，次数是______，多项式 5x2y-3y2 的次数是______．
7
13. 若-2x1-2my4 与 3x3y2n 是同类项，则 m=______，n=______；合并以后的结果是 ______．
14. 如图所示，如果用 20 米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形 窗框的三根横条长均为 a 米，则长方形窗框的竖条长均为______米 （用含 a 的代数式表示）
15. 某工程，甲单独完成需 4 天，乙单独完成需 8 天，现甲先工作 1 天后和乙加入合作， 问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙合做 x 天才能完成这项工程，列一 元一次方程______．
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
( )
A . 2018
B . ±2018
C . -
D . -2018
下列各式运算正确的是( )
- ，，，,2.101101110
B . 3
C . 4
D . 5个
下列由等式的性质进行的变形，错误的是
，那么 B .
8. 如图，从4点钟开始，过了
如图，在数轴上表示无理数的点落在
人不能上车：若每辆客车乘
；③；④，其中正确的是
A . ①③
B . ②④
; ________
三角形的中间数字用含n的代数式表示为________．
点为端点的线段的中点时，t的值是 ________．
（ )
+ |6|+ -(-1)
）
）
19. 如图，已知平面上三个点A、B、C，按要求画图
CA BC
-(a2-4a+2b)+3( a2-2a+b)
地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记
22. 如图，点D在直线AD上，∠BOF=
1BOC
上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗
BP= DQ?
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.。
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 计算2019的结果是( )A . 2019B . 1C . 0D .2. 下列方程中，属于二元一次方程的是( )A . 3a-2b=9B . 2a+b=6cC . +2=3bD . a-3=4b 3. 下列运算正确的是（ ）A . a +a =aB . a ·a =aC . (a )=aD . a ÷a =4. 下列调查最适合抽样调查的是( )A . 了解某校体育训练学生的身高B . 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度C . 班主任了解全班学生的家庭情况D . 了解七年级1班全体学生立定跳远成绩5. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是( )A . x(a-b)=ax-bxB . x +x +x=x(x +x)C . x -1=(x+1)(x-1)D . ax+bx-c=x(a+b)+c6. 已知空气的单位体积质量为24×10g ／cm ， 把24×1 0用小数表示为( )A . 0.00124B . 0.0124C . 0.000124D . -0.001247.如图，将△ABC 沿射线AB 平移到△DEF 的位置，则以下结论不正确的是( )A . ∠C=∠FB . BC ∥EF C . AD=BED . AC=DB 8. 下列分式约分正确的是( ) A . B . C . D .9. 一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x 件，依题意列方程正确的是( )A .B .C .D .10. 如图，将一张四边形纸片沿EF 折叠，以下条件中能得出AD ∥BC 的条件个数是（ )①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题(每小题3分，共18分)11. 若分式 有意义，则x 的取值范围是________．02761376427642763222-33-312. 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是________．13. 已知是方程x+my=7的一个解，则m 的值是________．14. 如图，直线l ∥l ∥l ， 直线AB 分别交这三条平行线于点A ，B ，C ，CD 平分∠BCE 交l 于点D ，若∠1=110°，则∠BDC 的度数是 ________．15. 己知长方形的长、宽分别为x ，y ，周长为12，面积为4，则x +y 的值是________．16. 若实数a ，b 满足a +5b +4ab+6b+9=0，则a+5b 的值为________ ．三、解答题(第17、23题各6分，第24题10分，共52分)17.（1） 分解因式：64m n-16mn ．（2） 化简：18.（1） 解方程组；（2） 解方程： 19. 先化简．再求值：(2a+b)-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a =4=16,，且ab<0·20. 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要求人人参与，每人只能选择一门课程)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21 ； 5n 1
答案
＜；＜；＝
3 39 或 2 5
或 33
三、解答题（分步计分，共 52 分） 17． （1） 24 ( =12-18+8 =2
2
1 3 1 ) 2 4 3
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
2018
（2） 2 6 3 27 ( 1) =4-6-3-1 =－6 18．（1） 3( x 2) x 4 , 3x-6=x-4 2x=2 x=1 （2）
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
19．（1） 射线 CA , 线段 BC （2） 如图直线 CH. （3）如图 D1 位置， D2 位置． 20． （1）原式 a 4a 2b a 6a 3b
2 2
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
5分 6分
· · · · · · · · · · · · · · 3分 · · · · · · · · · · · · · · 4分 · · · · · · · · · · · · · 5分
60 4 （天） 3 15 3 1500 假设所有人都种花苗需要的天数是： 2 （天） 50 15 4 1 ∵ 2 3 3 ，∴三天内不能完成. · · · · · · · · · · · · · 6分 3 3 1 15 人 天的工作量 5 人 1 天的工作量，所以至少增加 2 人。 · · · · · ·8 分 3 60 20 2 1500 方法二：树苗： =10，至少 10 人 6 ，至少为 7 人；花苗： 3 3 3 3 50 3
鄞州区 2018 年度七年级第一学期期末考试
参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 答案 1 A 11 2 C 3 D 12 33 度 16 分 48 秒 4 C 5 B 13 70° 6 B 7 D 14 8 B 15 70 9 C 16 10 A
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 题号
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分
10+7-15=2（人） 答：至少派 2 人去支援才能保证三天内完成任务。 24． （1）6 （2）阴影部分的面积不会发生改变。 连结 AM， · · · · ·8 分 · · · · ·1 分 · · · · ·2 分
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
3分 5分 6分 2分 3 14 升。 · · · · · · · · · · · · · · · 22． （1）∠AOF， ∠AOE · · · · · · · · · · · · · · · （2）设∠BOC=x， ∵ EOF 4BOC ，∴∠EOF=4x. · · · · · · · · · · · · · · ∵OE 平分∠DOF，∴∠DOE=∠EOF=4x . . ∵∠AOF=∠BOC， ∴∠AOF+∠EOF+∠DOE =x+4x+4x=180°， ∴x=20°，即∠BOC=20°. · · · · · · · · · · · · · · ∴∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20=170°. · · · · · · · · · · · · · · 23.（1）设种树苗人数为 x 人，则种花苗人数为（15-x）人，由题意得, 3x:50(15-x)=1:25, 解得 x=6 . 答：6 人种树苗，9 人种花苗。 （2）假设所有人先种树苗需要的天数是：
x 3 x 4 1， 5 3
3(x-3)-5(x-4)=15 3x-9-5x+20=15· x=－2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3分 · · · · · · · · · · · · · 2分 · · · · · · · · · 2 分(结论 1 分） · · · · · · · 3 分（结论 1 分） 2分 4分 5分
2 a b
8 当 a 2, b 15 时，原式 2a b =19 20．（1）－4+2－9+8－7=－5
· · · · · · · · · · · · · · · · · 2分
答：在 A 地的西边，距 A 地 5 千米处。 （2） 0.4 4 7 9 8 7