《金版教程》2017届高考·人教新课标物理一轮文档：5-1功和功率
高考物理一轮复习 5-1功功率课件
于 T.T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改 变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮 与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物 体做的功．而拉力 F 的大小和方向都不变，所以 F 做的功可以用 公式 W＝Fscosα 直接计算．
解析：由题图可知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程 中，拉力 F 的作用点的位移大小为： h h Δs＝s1－s2＝ － sinα sinβ
解析：P＝Fvcosα＝mg· 2gh＝600 W.
答案：C
4.(多选题)设匀速行驶的汽车， 发动机功率保持不变， 则( A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢 B．路面越粗糙，汽车行驶得越快 C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快 D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢
)
解析：汽车行驶过程中，若发动机功率保持不变，且匀速行 驶，则由牛顿第二定律得 F－Ff＝0，又 P＝Fv，解得 v＝P/Ff； 又由 Ff＝μFN 可知，当路面越粗糙或载货越多时，阻力 Ff 越大， 则 v 越小，故 A、C 正确，B、D 错误．
图 5－1－1 A．Wa 最小 C．Wa＜Wc B．Wd 最大 D．四种情况一样大
解析：依据功的定义式 W＝FLcosθ，本题中四种情况下，F、 L、θ 均相同，这样四种情况下力 F 所做的功一样大，故选项 D 正确．
答案：D
2.如图 5－1－2 所示， 两个互相垂直的力 F1 与 F2 作用在同一 物体上，使物体通过一段位移的过程中，力 F1 对物体做功 4 J， 力 F2 对物体做功 3 J，则力 F1 与 F2 的合力对物体做功为( )
【例 1】 如图 5－1－3 所示，定滑轮至滑块的高度为 h，已 知细绳的拉力为 F(恒定)，滑块沿水平面由 A 点前进 s 至 B 点， 滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 α 和 β.求滑块由 A 点运动到 B 点－1－3
《金版新学案》高三物理一轮复习 第五章 第1讲 功 功率课时作业 新人教版
第五章第1讲(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机要通过变速杆进行“换挡”，其目的是( )A．增大速度，增大牵引力B．减小速度，减小牵引力C．增大速度，减小牵引力D．减小速度，增大牵引力【答案】 D2．如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是( )A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B．有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多【解析】由功的公式W＝Fx cos α可得力F对物体m做的功W＝F·x，与有无摩擦无关，与物体是加速、减速还是匀速也无关，因此B、D正确．【答案】BD3．国庆大阅兵检阅了我国的空中加、受油机梯队，加、受油机梯队将模拟空中加油，如图所示．空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点汇合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则( )A．加油机和受油机一定相对运动B．加油机和受油机的速度可能不相等C．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机输出功率D．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率【解析】在加油过程中，加油机和受油机必须相对静止，速度一定相等；加油机向受油机供油，受油机质量增大，运动时所受阻力F增大，由P＝Fv可知，要保持匀速运动，必须增大发动机的输出功率P；加油机向受油机供油，加油机质量减小，运动时所受阻力F减小，由P＝Fv可知，要保持匀速运动，必须减小发动机输出功率P.【答案】 D4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等【解析】本题主要考查功的计算公式及重力做功与重力势能变化的关系．阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A项正确；运动员加速下降时，合外力向下，减速下降时，合外力向上，B项错误；重力做功使系统重力势能减小，C项错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h不相等，所以重力做功W ＝mgh不相等，D项错误．【答案】 A5．一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中( )A．加速度逐渐增大B．速度逐渐增大C．加速度逐渐减小D．速度逐渐减小【解析】由P＝F·v可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋F f－F＝ma，随F增大，a逐渐减小，综上所述，C、D正确，A、B错误．【答案】CD6．分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是( )A．拉力的功和合力的功分别相等B．拉力的功相等，斜向拉时合力的功大C．合力的功相等，斜向拉时拉力的功大D．合力的功相等，斜向拉时拉力的功小【解析】两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况拉力的功W1＝F1x，第二种情况下拉力的功W2＝F2x cos θ，由受力分析F1－F f1＝ma，F2cos θ－F f2＝ma，F f1＞F f2，则F1＞F2cos θ，即W1＞W2，即斜向拉时拉力的功小．选项D正确．【答案】 D7．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是( )A．θ＝90°B．θ＝45°C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【解析】b球下摆过程中，竖直方向速度先增大后减小，重力功率P＝mgv⊥先增大后减小．a对地面的压力刚好为零，说明绳的拉力F T＝3mg，对b球设绕行半径为r，在最低点时，mgr＝12mv2F′T－mg＝mv2r得F′T＝F T＝3mg所以b在最低点时，a球恰好对地面压力为零．【答案】AC8．下列反映汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动的速度随时间，加速度、牵引力和功率随速度变化的图象不正确的是( )【解析】汽车先匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后匀速运动，A对；B中，加速度最终要减小为0，B错；牵引力先恒定，再逐渐减小，最后和阻力平衡，C对；汽车输出功率先增大，最终保持不变，D 对．【答案】 B9．9月6日，残奥会在北京开幕．我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬．该装置可简化为如图所示的定滑轮模型．假设侯斌和轮椅的总质量为m，需要上升高度h点燃主火炬，设上升时间为t，不计一切摩擦和细绳质量，则( )A．若侯斌拉绳的拉力为F，则上升的加速度为a＝2F/mB．若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的功率等于mgvC．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉绳的力都一定不小于mg/2D．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉绳做功W＝mgh【解析】若侯斌拉绳的拉力为F，把轮椅和侯斌看做整体，则整体受到向上的拉力为2F，由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，则上升的加速度为a＝2F/m－g，选项A错误；若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的力F＝mg/2，拉绳的功率P＝Fv＝mgv/2，选项B错误；侯斌自身牵引升空是先加速后匀速最后减速到零，在加速上升阶段，侯斌的拉力大于mg/2，匀速运动阶段，侯斌的拉力等于mg/2，最后减速上升阶段侯斌的拉力小于mg/2，选项C错误；对于整个上升过程，由动能定理得W－mgh＝0，侯斌拉细绳做功W＝mgh，选项D正确．【答案】 D10．质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是( ) A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦【解析】前3 m位移内的拉力为5 N，根据牛顿第二定律可得加速度a＝1.5 m/s2，末速度为3 m/s，后6 m 位移内拉力等于2 N，所以此物体在AB段做匀速直线运动．【答案】 D11．质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0 s内F与运动方向相反.2.0～4.0 s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图象如图所示，已知g取10 m/s2.则( )A．物体在0～4 s内通过的位移为8 mB．拉力F的大小为100 NC．物体与地面间的动摩擦因数为0.2D．物体克服摩擦力做的功为480 J【解析】根据v－t图象的特点可知，物体在0～4 s内通过的位移为8 m，A正确；0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度为a1＝5 m/s2，a1＝(F＋F f)/m,2 s～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度为a2＝1 m/s2，a2＝(F－F f)/m，又F f＝μmg，解得：F＝60 N、μ＝0.2，B错误、C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12 m，由WF f＝μmgx可得物体克服摩擦力做的功为480 J，D正确．【答案】ACD12．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F 阻是车重的0.01倍，g取10 m/s2，求：(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．【解析】(1)列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，F＝F阻＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大v m则：v m＝PF＝PF阻＝Pkmg＝12 m/s.(2)当v<v m时列车加速运动，当v＝v1＝1 m/s时F1＝Pv1＝6×105 N据牛顿第二定律得：a1＝F1－F阻m＝1.1 m/s2当v＝v2＝10 m/s时，F2＝Pv2＝6×104 N据牛顿第二定律得：a 2＝F 2－F 阻m＝0.02 m/s 2. (3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝F 阻v ＝5×105W.(4)据牛顿第二定律得牵引力F ′＝F 阻＋ma ＝3×105N在此过程中，速度增大，发动机功率增大．当功率为额定功率时速度大小为v ′m ，即v ′m ＝PF ′＝2 m/s 据v ′m ＝at ，得t ＝v ′ma＝4 s. 【答案】 (1)12 m/s (2)1.1 m/s 20.02 m/s 2(3)5×105W (4)4 s。
高考物理一轮复习第五章第1节功和功率课件
的是(
)
A.绳子的拉力对人做了负功
B.绳子的拉力对小车做了正功
C.小车对人的摩擦力对人做了正功
D.人对小车的摩擦力对小车做了正功
答案 D
解析 人受到绳子的拉力与人的位移方向相同,所以绳子的拉力对人做正功,
由于拉力未作用在小车上,所以拉力对小车不做功,故A、B错误;小车对人
第五章
第1节 功和功率
素养导读 备考定向
【核心素养】
【试题情境】
生活实践类
机车启动、各种交通工具、各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱
乐项目和传送带等
学习探索类
功的正负判断和大小计算、变力做功的计算、功率的分析与计算、动能
定理的应用、机械能守恒的理解与应用、功能关系的理解和应用、能量
守恒及转化问题
慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在一竖直平面内),拉力的方向始终与物块在该
点的切线成37°角,整个圆弧桥面所对的圆心角为120°,g取10 m/s2,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求这一过程中:
(1)拉力F做的功;
(2)桥面对物块的摩擦力做的功。
答案(1)376.8 J
(2)-136.8 J
没有必然联系。
二、功率
1.物理意义:描述力对物体 做功的快慢
。
2.公式
(1) P= ,P为时间t内的 平均功率
(2)P= Fvcos α
瞬时功率
。③
;
,若v为平均速度,则P为 平均功率
;若v为瞬时速度,则P为
3.额定功率:机械 正常工作
时的最大输出功率。
4.实际功率:机械 实际工作
高考物理一轮复习 51功、功率课件
第九页，共49页。
二、功率 1．定义：功跟完成这些功所用⑪________的比值． 2．功率的物理意义：描述力对物体⑫________. 3．公式 (1)P＝⑬________，W 为时间 t 内的⑭________. (2)P＝⑮________，α 为 F 与 v 的夹角． ①若 v 为平均速度，则 P 为⑯________. ②若 v 为瞬时速度，则 P 为⑰________.
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功、功率
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一、功 1．定义：一个物体受到力的作用，并在①________发生一 段②________，则力对物体做了功． 2．做功的两个因素：③________和④________. 3．功的公式：W＝⑤________其中 α 是⑥________方向的 夹角． 【重点提示】 (1)此公式只适用于恒力做功的计算． (2)公式中的 l 是物体相对于地面的位移．
第十七页，共49页。
例 1 质量为 m 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上，用水平 推力 F 使斜面体向左水平匀速移动距离 l，物体与斜面始终保 持相对静止，如图所示．求：
(1)m 所受各力对它做的功各是多少？ (2)合力对物体做的功又是多少？
第十八页，mg、摩擦力 Fμ 和支持力 FN 的作用，如右图所示．m 有沿斜面下滑的趋势，Fμ 为静摩擦 力，位移 s 的方向与速度 v 的方向相同，据物体的平衡条件有 Fμ＝mgsinθ，FN＝mgcosθ.由功的计算公式 W＝Fscosα，
(2)车向后加速行驶，F 与 s 方向相反，则人推车的力 F 做 功 WF＝－Fs；人和车向后加速运动，人受的合力向后，车对 人做正功 W 车人＝mas，人对车的合力向前，做负功 W 人车＝－ mas.
【创新大课堂】2017届新课标高考物理一轮配套文档：5.1功和功率
第一课时功和功率考纲考情：5年18考功的判断与计算(Ⅱ)功率的理解与计算(Ⅱ)[基础梳理]一、功1．定义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移l，则F与l的乘积叫做恒力F的功，简称功．2．做功的两个不可缺少的因素：力和力的方向上发生的位移．3．公式：W＝Fl cos_α.4．单位：焦耳，1 J＝1 N·m5．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)．6．功的正负的确定公式W＝Fl cos α中，α为F与l的夹角(1)若α<90°，则W>0，表示力对物体做正功．(2)若α＝90°，则W＝0，表示力对物体不做功．(3)若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做负功．二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：功率表示做功的快慢，功率大则表示力对物体做功快，功率小则表示力对物体做功慢．3．功率：是标量，只有大小，没有方向．4．计算式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率．5．额定功率：机械长时间正常工作时的最大输出功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率，要求小于等于额定功率． [温馨提示]发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率．[小题快练]1.(2016·保定高三模拟)如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是( )[解析] 做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移．由于B 项中力与位移方向垂直，故不做功，因此选B.[答案] B2．(2016·山东潍坊高三期中)如图所示，物体在AB 间做匀变速直线运动，C 是AB 上的一点．AB 长为l ，AC 长为l3，若物体由A 到C 过程中所受合力做功为W 1，由A 到B 过程中所受合力做功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶3B ．1∶2C ．1∶4D ．3∶1[解析] 物体做匀变速直线运动，所受合外力恒定，故W 1∶W 2＝AC ∶AB ＝1∶3，A 正确．[答案] A3．如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v 沿竖直光滑圆轨由A 点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小[解析] 小球速率不变，合力的功率为零，只有重力和F 对小球做功，重力做负功，F 做正功，根据速度方向与重力方向的变化关系，重力的瞬时功率越来越大，所以拉力的瞬时功率逐渐增大．[答案] B4．(2014·重庆理综)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1，和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1[解析] 汽车在路面上行驶，达到最大速度时，输出功率应为额定功率，且牵引力等于阻力．根据P ＝F v ，由题意有P 额＝k 1mg v 1＝k 2mg v 2，得k 1v 1＝k 2v 2，B 正确．[答案] B考向一 功的判断与恒力、合力做功的计算 1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F 与v 的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法。
《金新学案》高三物理一轮复习 第五章 第1讲 功 功率课件 新人教
• 分别求出每一个力做的功：W1＝F1x1cos α1， W2＝F2x2cos α2，W3＝F3x3cos α3，……再 把各个外力的功求代数和，即：W总＝W1＋ W2＋W3＋……
• 某一个力是否做功及做功的多少与物体的 运动性质及有无其他力做功无关．
• 1－1：一滑块在水平地面上沿直线滑行， t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始滑块 运动方向上再施加一水平作用力F，力F 和滑块的速度v随时间的变化规律分别如 下图甲和乙所示．设在第1 s内、第2 s内、 第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、 W3，则以下关系正确的是( )
• 车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线 悬挂在车上，由右图中的位置无初速度地 释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力 对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增 加了．又因为M和m构成的系统的机械能 是守恒的，M的机械能增加等于m的机械
• 作用力和反作用力虽然等大反向，但由于 其作用在两个物体上，产生的位移效果无 必然联系，故作用力和反作用力的功不一 定一正一负，大小相等．
考点速查
考向解读
功，功率 Ⅱ
1.高考对本章的考查主要 包括功和功率的计算、
动能和动能定理
动能定理、机械能守恒
Ⅱ
定律以及能量的转化和
重力做功与重力势能 守恒定律，考查的特点
Ⅱ
是灵活性强、综合面
功能关系、机械能守 大、能力要求高．
恒定律及其应用 2.本章知识宜与其他部分
Ⅱ
知识结合，考查的题
第1讲 功 功率
开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻
做的功是W2，则
()
• A．x2＝5x1，v2＝3v1 v2＝5v1
• C．x2＝5x1，W2＝8W1 W2＝9W1
高考物理一轮复习：5-1《功和功率》ppt课件
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第五章
机械能及其守基恒础自定测律
教材梳理
第1节 功和功率
内容
考点一 正、负功的判断
考
考点二 功的计算
点
考点三 功率的分析与计算
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页
基础自测 教材梳理
基础自测
教材梳理
1．(对功的理解)如图所示的四幅图是小明提包回家 的情景，小明提包的力不做功的是( B )
统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 电素能磁提升学课相时训结练合规的范解题答 目首的页 训上页练下．页 尾页 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
内容
根据功的定 义可知，B 项中在力的 方向上没有 发生位移， 故B项中拉 力没有做 功．
答案 解析
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高考物理一轮复习文档：第五章第1讲 功和功率练习解析含答案
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中 1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A.mgv0tanθB.mgv0tanθC.mgv0sinθD．mgv0cosθ答案 B解析小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgv y，而v y tanθ＝v0，所以P＝mgv0tanθ，B正确。
2．如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是( )A.做正功B．做负功C.不做功D．无法确定答案 B解析在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。
由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。
所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。
3.[2017·保定模拟]质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中( )A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kWC.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW答案 D解析根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104N。
第1 s内汽车位移x＝12at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：W F＝Fx＝1.1×104J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104J，其平均功率P＝Wt＝1×104W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104 W ＝22 kW，故D正确。
高考物理一轮复习第五章第1讲功和功率教案新人教版
高考物理一轮复习第五章第1讲功和功率教案新人教版考点1 功的判断与计算1．功的正负的判断方法2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法1．(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是( ACD )A．斜面对物块不做功B．斜面对地面的摩擦力做负功C．斜面对物块的支持力做正功D．斜面对物块的摩擦力做负功解析：斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与重力大小相等，方向相反，与位移的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，所以选项C、D正确．2．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( B )A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零解析：如图所示，物块初位置为A，末位置为B，A到B的位移为s，斜面对小物块的作用力为F N，方向始终垂直于斜面向上，且从地面看，F N与位移s方向的夹角为钝角，F N做负功．故选B.是否做功的判断：功是力对位移的积累效果，“积累”是逐渐聚集的意思，显然，只具有力或位移谈不上积累，因而也没有功，做功的过程也就是能量转化的过程，所以还可以通过有没有能量转化来判断.考向2 恒力功的计算3．如图所示，质量为m 的物体在恒力F 的作用下从底端沿斜面向上一直匀速运动到顶端后撤去F ，斜面高h ，倾斜角为θ，现把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，重力加速度大小为g .则在上升过程中恒力F 做的功为( C )A ．FhB ．mghC ．2mghD ．无法确定解析：把物体放在顶端，发现物体在轻微扰动后可匀速下滑，则物体受力平衡，则有F f ＝mg sin θ.上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力平衡，则有F ＝mg sin θ＋F f ＝2mg sin θ，则在上升过程中恒力F 做的功W ＝F ·h sin θ＝2mg sin θ·hsin θ＝2mgh ，故选项C正确．4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F 拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F 拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( B )A ．Fs cos θB ．Fs (1＋cos θ)C ．2Fs cos θD ．2Fs解析：方法一：如图所示，力F 作用点的位移l ＝2s cos θ2，故拉力F 所做的功W ＝Fl cos α＝2Fs cos2θ2＝Fs (1＋cos θ)．方法二：可看成两股绳都在对木块做功W ＝Fs ＋Fs cos θ＝Fs (1＋cos θ)，则选项B 正确．求解恒力做功的两个注意(1)恒力做功的大小只与F 、l 、α这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．(2)F 与l 必须具有同时性，即l 必须是力F 作用过程中物体的位移． 考向3 求变力做功的常用方法 方法1：利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．5．(多选)如图所示，小球质量为m ，一不可伸长的悬线长为l ，把悬线拉到水平位置后放手，设小球运动过程中空气阻力F m 大小恒定，则小球从水平位置A 到竖直位置B 的过程中，下列说法正确的是( BD )A ．重力不做功B ．悬线的拉力不做功C ．空气阻力做功为－F m lD ．空气阻力做功为－12F m πl解析：重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为l ，所以W G ＝mgl ，故A 错误；因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，拉力不做功，故B 正确；F m 所做的总功等于每个小弧段上F m 所做功的代数和，运动的弧长为12πl ，故阻力做的功为WF m ＝－(F m Δx 1＋F m Δx 2＋…)＝－12F m πl ，故C 错误，D 正确．方法2：用F x 图象求变力做功在F x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)．6．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g取10 m/s2)( A )A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J解析：物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由Fx图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝0.4 J．由于物块运动至x＝0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．方法3：“转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Fl cosα求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题．7．如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动．若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，图中AB＝BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中( D )A．摩擦力增大，W1>W2 B．摩擦力减小，W1<W2C．摩擦力增大，W1<W2 D．摩擦力减小，W1>W2解析：物体受力如图所示，由平衡条件得F N＋F sinθ＝mg，滑动摩擦力F f＝μF N＝μ(mg－F sin θ)，物体从A 向C 运动的过程中细绳与水平方向夹角θ增大，所以滑动摩擦力减小，由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对物体所做的功，根据功的计算式W ＝FL cos θ，θ增大，F 不变，在相同位移L 上拉力F 做的功减小，故D 正确，A 、B 、C 错误． 考点2 功率的分析和计算1．公式P ＝Wt和P ＝Fv 的区别P ＝Wt是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．(2019·江西南昌模拟)(多选)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20tmB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m[审题指导] 根据题意和F t 图象做出v t 图象再进行计算，注意平均功率和瞬时功率的计算式不同．【解析】 根据F t 图线，在0～2t 0时间内的加速度a 1＝F 0m，2t 0时刻的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0,0～2t 0时间内位移x 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 20，故0～2t 0时间内水平力做的功W 1＝F 0x 1＝2F 20m t 20；在2t 0～3t 0时间内的加速度a 2＝3F 0m ，3t 0时刻的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0mt 0，故3t 0时刻的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m ，在2t 0～3t 0时间内位移x 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 22m ，故2t 0～3t 0时间内水平力做的功W 2＝3F 0·x 2＝21F 20t 202m ，因此在0～3t 0时间内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m ，故B 、D 正确．【答案】 BD1．如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向夹角为60°时，拉力的功率为( C )A ．mgLω B.32mgLω C.12mgLω D.36mgLω 解析：由能的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率，P F ＝P G ＝mgv y ＝mgv cos60°＝12mgωL ，故选C.2．跳绳运动员质量m ＝50 kg,1 min 跳N ＝180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？解析：跳跃的周期T ＝60180 s ＝13s ，每个周期内在空中停留的时间t 1＝35T ＝15s.运动员跳起时视为竖直上抛运动，设起跳初速度为v 0， 由t 1＝2v 0g 得v 0＝12gt 1.每次跳跃人克服重力做的功为W ＝12mv 20＝18mg 2t 21＝25 J ，克服重力做功的平均功率为P ＝W T ＝2513W ＝75 W.答案：75 W对平均功率和瞬时功率的进一步理解(1)平均功率对应的是一段时间或一个过程，并且同一物体在不同时间段的平均功率一般不同．(2)求解瞬时功率用公式P ＝Fv cos α，v ·cos α可理解为沿力方向的分速度，F ·cos α可理解为沿速度方向的分力． 考点3 机动车启动问题1．以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：2．以恒定加速度启动(1)动态过程(2)这一过程的Pt图象和vt图象如图所示：一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t的变化如图所示．假设汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时间t变化的图线中，可能正确的是( )[审题指导] 机车的输出功率可以突变，速度不能突变．【解析】 发动机功率为P 1且汽车匀速运动时，v 1＝P 1F f；发动机功率为P 2且汽车匀速运动时，v 2＝P 2F f .某时刻开始，若v 0<v 1，由P ＝Fv 及a ＝F －F fm可知，汽车先做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度达到v 1；在t 1时刻，功率突然变大，牵引力突然变大，之后牵引力逐渐减至F f ，该阶段汽车也是做加速度逐渐减小的加速运动，直至速度达到v 2.故只有选项A 符合要求．【答案】 A3．(2019·江西赣中南五校模拟)(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示．从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则( BC )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 1C ．汽车运动的最大速度v 2＝(mv 1F f t 1＋1)v 1 D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1＋v 22 解析：0～t 1时间内，汽车加速度a ＝v 1t 1，由牛顿第二定律F －F f ＝ma ，解得F ＝m v 1t 1＋F f .t 1～t 2时间内，汽车的功率P ＝Fv 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋F f v 1，选项B 正确；由P ＝F f v 2可得汽车运动的最大速度v 2＝P F f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mv 1F f t 1＋1v 1，选项C 正确；根据动能定理，0～t 1时间内，汽车的牵引力做功的大小减去克服阻力做功等于汽车动能的增加量，选项A 错误；t 1～t 2时间内，汽车的平均速度大于v 1＋v 22，选项D 错误．4．汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为5×103 kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g 取10 m/s 2)，试求：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s 2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析：汽车运动中所受阻力大小为F f ＝0.1mg ①(1)当a ＝0时速度最大，牵引力等于F f 的大小，则最大速度v max ＝P F f ②联立①②解得v max ＝12 m/s.设汽车加速度为2 m/s 2时牵引力为F 1，由牛顿第二定律得F 1－F f ＝ma ③此时汽车速度v 1＝PF 1④联立③④并代入数据得v 1＝4 m/s.(2)当汽车以加速度a ′＝0.5 m/s 2匀加速运动时，设牵引力为F 2， 由牛顿第二定律得F 2－F f ＝ma ′⑤汽车匀加速过程所能达到的最大速度v t ＝P F 2⑥联立①⑤⑥并代入数据解得t ＝v t a ′＝16 s. 答案：(1)12 m/s 4 m/s (2)16 s机车启动的三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F 阻. (2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝PF <v m＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．。
【创新方案】2017版高考一轮：5.1 功、功率 教学案(含答案)
第1讲功 功率考纲下载：功和功率(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．功(1)做功的两个要素 ①作用在物体上的力。
②物体在力的方向上发生的位移。
(2)公式：W ＝Fl cos α①α是力与位移方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。
②该公式只适用于恒力做功。
(3)功的正负①当0≤α<π2时，W>0，力对物体做正功。
②当π2<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
③当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功。
2．功率(1)物理意义：描述力对物体做功的快慢。
(2)公式①P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率；②P ＝Fv cos _α，若v 为平均速度，则P 为平均功率；若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。
(3)额定功率：机械正常工作时的最大输出功率。
(4)实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。
巩固小练1．判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。
(×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。
(√) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。
(×)(4)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。
(√)(5)摩擦力对物体一定做负功。
(×)(6)由P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。
(√) (7)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
(√) [功的正负判断] 2．[多选]质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图所示，物体m 相对斜面静止。
则下列说法正确的是( )A ．重力对物体m 做正功B ．合力对物体m 做功为零C ．摩擦力对物体m 做负功D ．支持力对物体m 做正功解析：选BCD 物体的受力及位移如图所示，支持力F N 与位移x 的夹角α<90°，故支持力做正功，D 正确；重力垂直位移，故重力不做功，A 错误；摩擦力F f 与x 夹角β>90°，故摩擦力做负功，C 正确；合力为零，合力不做功，B 正确。
高考物理一轮复习 5-1 功 功率全程
• (2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余 弦有关，而与物体的加速度大小、速度 大小、运动时间长短等都无关，即与物 体的运动性质无关，同时还与有无力其 他做功也无关．
• (3)公式W＝Flcosα中的l是物体相对地面
的位移，而不是相对于和它接触的物体
的位移．
.
• 2．合力做功的计算 • (1)合力做的功等于各力做功的代数和． • 即W合＝W1＋W2＋W3＋… • (2)先求出物体受到的合力F合，再由W合
别做功的
和．
.
• 考点精析
• 1．功的计算公式W＝Flcosα应用注意要 点
• (1)W＝Flcosα是恒力做功的计算式，对 变力做功的计算不适用．因此，每当使 用W＝Flcosα计算功时，要先弄清是恒 力做功还是变力做功．
• 例如：竖直上抛一物体，受到大小不变 的空气阻力F ，上升. 的最大高度为h，则
• 温故自查
• 1．公式
平均功率
• (1)P＝Fvcos，α P为时间t内的
．
平均功率
• (2)P＝
，α为F瞬与时功v的率 夹角．
• ①若v为平均速度，则P为
．
• ②若v为瞬时速度，则P为
．
.
• 2．物理意义：描述做功的 快慢 ，功率 大则做功快，功率小则做功 慢 ．
• 3．额定功率：机器 正常 工作的功率，一 般在机器的铭牌上标明．
B做
．
.
• 考点精析
• 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能 的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的 作用)，而没有机械能转化为其他形式的 能．在滑动摩擦力做功的过程中，既有 机械能之间的相互转移，又有机械能与 其他形式的能量之间的相互转化．在系 统内，一对静摩擦力所做功的代数和一 定为零；一对滑动摩. 擦力所做的总功为
高考物理人教版一轮总复习配套课件 5.1 功 功率
4.总功的求法
(1)总功等于合外力的功 先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总=F合lcos计算总功，但应注 意应是合力与位移l的夹角。 (2)总功等于各力做功的代数和 分别求出每一个力做的功：W1=F1l1cos1，W2=F2l2cos2， W3=F3l3cos3，…再把各个外力的功求代数和即： W总=W1+W2+W3+…
第五章 机械能及其守恒定律
考纲下载
1.功和功率 Ⅱ 2.动能和动能定理 Ⅱ 3.重力做功与重力势能 Ⅱ 4.机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律
考情上线
1.从近几年的高考看，对基本概念的 考查主要是针对功和功率的计算，对基本 规律的考查主要针对动能定理、功能关系 及机械能守恒定律的应用。 2.高考对本章考查的题型较全面，难 度从易到难几乎都有，而且本章内容可以 结合牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等 内容考查综合性较强、难度较大的题目。 3.本章知识常与生产、生活、科技相 结合进行考查。
3.功的计算方法 (1)恒力做功 对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W=Flcos求解。该公式 可写成W=F(lcos)=(Fcos)l。即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于 位移与位移方向上力的乘积。 (2)变力做功 ①用动能定理W=Ek或功能关系W=E，即用能量的增量等效代换变力 所做的功。(也可计算恒力功) ②当变力的功率P一定时，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率起动时。 ③将变力做功转化为恒力做功。 a.当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功 的大小等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功 等。 b.当力的方向不变，大小随位移作线性变化时，可先求出力对位移的平 均值F=(F1+F2)/2，再由W=Flcos计算，如弹簧弹力做功。 ④作出变力F随位移l变化的图象，图象与 位移轴所围的“面积”即为变力做的功。图5-1-1 中甲图表示恒力F做的功W，乙图表示变力F做 的功W。 图5-1-1
高考物理一轮复习第五章第1讲功和功率课件
答案
解析 由题意可得 F1 和 F2 是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位 移的夹角相等，所以由功的公式 W＝Flcosθ 可知，它们对物体做的功是相同 的，C 正确。
解析
2．(人教版必修 2·P60·T4 改编)如图所示的 a、b、c、d 中，质量为 M 的 物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用下使物体甲在水平方向移动相 同的位移。μ 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动 的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小( )
答案
解析 摆球下落过程中，重力做功为 mgL，A 正确；悬线的拉力始终与 速度方向垂直，故做功为 0，B 正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速 度方向相反，故做功为－F 阻·12πL，C 错误，D 正确。
解析
[变式 2－2] (2018·江西南昌模拟)用一根绳子竖直向上拉一个物块，物 块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，0～t0 时间内物块 做匀加速直线运动，t0 时刻后物块继续加速，t1 时刻物块达到最大速度。已知 物块的质量为 m，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )
A．Wa 最小 C．Wa>Wc 答案 D
B．Wd 最大 D．四种情况一样大
答案
解析 依据功的定义式 W＝Flcosθ，在本题的四种情况下，F、l、θ 均 相同，这样四种情况下力 F 所做的功一样大，故 D 正确。
解析
3．(人教版必修 2·P60·T3 改编)(多选)一位质量 m＝60 kg 的滑雪运动员从 高 h＝10 m 的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力 F＝50 N， 斜坡的倾角 θ＝30°，重力加速度 g 取 10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关 于各力做功的情况，下列说法正确的是( )
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第1讲功和功率
知识点1功Ⅱ
1.做功的两个必要条件
(1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W＝Fl cosα
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
(3)功是标(“标”或“矢”)量。
3．功的正负判断
知识点2功率Ⅱ
1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。
物理意义：描述力对物体做功的快慢。
2．公式
(1)P＝W
t，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝F v cosα(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
3．额定功率
机械正常工作时的最大功率。
4．实际功率
机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。
双基夯实
一、思维辨析
1．功是标量，功的正负表示大小。
()
2．一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。
()
3．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。
()
4．作用力做正功时，反作用力一定做负功。
()
5．力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。
()
6．汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。
() 答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√
二、对点激活
1．[功的正负的判断]如图所示，A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F拉B向右移动。
用F
拉
、F AB、F BA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列叙述中正确的是()
A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F拉不做功
B．F和F BA做正功，F AB和F拉做负功
C．F做正功，F AB做负功，F BA和F拉不做功
D．F做正功，其他力都不做功
答案 C
解析A物体静止不动，位移为零，所以绳子的拉力F
拉
与B对A的摩擦力
F BA不做功；B物体向右运动，A对B的摩擦力方向向左，所以F AB做负功，力F做正功，故选项C正确。
2．[功的理解]如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。
μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()
A．W a最小B．W d最大
C．W a>W c D．四种情况一样大
答案 D
解析依据功的定义式W＝Fl cosθ，在本题的四种情况下，F、l、θ均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。
3．[功率的理解]质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为()
A．mg v B．mg v sinθ
C．mg v cosθD．mg v tanθ
答案 B
解析重力与物体的速度之间的夹角为90°－θ，则重力的瞬时功率为P＝F v cos(90°－θ)＝mg v sinθ，所以选项B正确。
4．雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比。
若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为()
A．m1∶m2 B.m1∶m2
C.m2∶m1
D.m31∶m32
答案 D
解析根据平衡条件得mg＝k v2，雨滴的收尾速度为v＝mg
k，则落地时
重力对雨滴做功的功率为P＝mg v＝mg mg
k，所以，两雨滴落地时重力的功率
之比为P1∶P2＝m31∶m32，故选D。
考点
功的正负判断与计算 拓展延伸
1．功的正负的判断方法
(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F 与v 的方向夹角来判断。
当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．功的计算方法 (1)恒力做功
(2)变力做功
①用动能定理：W ＝12m v 22－12
m v 2
1；
②当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时； ③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。
如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
④用F -x 图象围成的面积求功。
(3)总功的计算
①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和。
例1(多选)如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。
则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()
A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功
(1)斜面对物体一定有摩擦力吗？
提示：不一定，当a＝g tanθ时摩擦力为零。
(2)如何判断功的正负？
提示：看力与位移的夹角。
尝试解答选ACD。
支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。
而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tanθ，当a>g tanθ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<g tanθ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。
综上所述，A、C、D正确。
总结升华
计算功时应注意的两个问题
(1)公式W＝Fl cosα中位移“l”的意义
①“l”应取作用点的位移；
②“l”的取值一般以大地为参考系。
(2)力的独立性原理：求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。
1．(多选)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，则对这一过程下列说法哪些正确( )
A ．人拉绳子的力做功为1000 J
B ．人拉绳子的力做功为2000 J
C ．料车的重力做功为2000 J
D ．料车受到的合力对料车做的总功为0 答案 BD
解析 工人拉绳子的力：F ＝1
2
mg sin30°＝250 N
工人将料车拉到斜面顶端时，力F 作用点的位移：l ＝2L ＝8 m ，人拉绳子的力做的功W ＝Fl ＝2000 J ，故A 错误，B 正确。
重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgL sin30°＝－2000 J 。
故C 错误。
由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝0，故D 正确。
2.
[2015·宁波模拟](多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手。
设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )
A ．重力做功为mgL
B ．绳的拉力做功为0
C ．空气阻力F 阻做功为－mgL
D ．空气阻力F 阻做功为－1
2F 阻πL
答案 ABD。