2012年中考数学星级题库

二、试题特点：
1．考查内容依据《标准》，体现基础性
试题突出对学生基础知识素养的评价。试题首先关注《标准》中最基础和最核心的内容。所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据，不扩展范围与提高要求，这样能够比较真实地反映学生的实际水平。
2．重视试题背景的现实性、科学性
新课程改革需要在试题中选择贴近学生现实生活的素材作为试题背景。试题背景能够在学生的生活中找到原型，背景知识是自然的，学生熟悉的，学生能理解的，并具有鲜明的时代特征。此类试题注重考查学生在具体情境中综合运用所掌握的知识分析和解决问题的能力，加强了社会实际与学生生活实际的联系。但没有绝对把握的素材不能采用，特别是有关统计数据的引用要有依据、要科学、准确。
如：今年的压轴题第25题（2）源自于教科书九年级（下）P80的例题6及《指导丛书》P89的18题。
２、能力立意，重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养。
课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。中考试题不是局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力，这对引导教师在教学中注意突出教学过程可起到良好的导向作用。
综合测试（三）统计与概率
综合测试（四）实践与综合应用
中考数学模拟试卷（一）
中考数学模拟试卷（二）
中考数学模拟试卷（三）
中考数学模拟试卷（四）
中考数学备考策略
一、命题指导思想：
初中数学学业考试是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。数学学科的考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《数学课程标准》所确定的课程目标；有利于引导和发现学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生的学习负担，提高数学学习的效率和高中阶段学生对数学的“延续学习”
如：今年的选择题第16题：“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等活动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角度数为( )
《中考》目录
第一部分数与代数
第一节：实数
课时1：有理数
课时2：实数
课时3：实数的运算
第二节：代数式
课时4：整式及其运算
课时5：因式分解
课时6：分式及其运算
课时7：二次根式
第三节：方程与方程组
课时8：一元一次方程与二元一次方程组
课时9：一元二次方程与分式方程
课时10：列方程（组）解应用题
第四节：不等式与不等式组
A. B.
C. D.
点评：本题主要考查条形统计图及扇形统计图。
答案：B
提示：打篮球项目的人数为20人，占总人数的 ，所以圆心角的度数为 。
5、注重使学生学到的知识构成网络、形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合应用知识的能力和迁移能力。
数学复习教学中要在单元训练的基础上，再进行代数、几何单学科综合；代数、几何两学科综合；专题研究和跨学科综合。在知识网络的交汇点上设计试题，促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理。教师在教学中不仅要注意改进教学方法，而且要加强学法指导。培养学生灵活运用所学知识进行知识重组，从而解决相应的“多元障碍”问题。
课时20：全等三角形
课时21：四边形
课时22：特殊四边形的性质与判定
第八节：图形与变换
课时23：图形的平移、轴反射与旋转
课时24：相似三角形
课时25：位置的确定、平面直角坐标系
第九节：解直角三角形。源自课时26：锐角三角函数课时27：解直角三角形
第十节：圆
课时28：圆的有关性质
课时29：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。
数学学业考试命题要面向全体学生，根据学生的年龄特点、思想状况、数学背景、经验基础等方面命制试题，试题突出四大特征：一是公平性——体现地域性、环境状况，命题要符合当地教学水平的实际；二是简洁性——试题题意精练，不“偏、难、繁、怪”；三是创新性——要联系生活实际、时代特征，注重数学知识在生活中的实践和运用，能创造性地解决生活中的数学问题；四是综合性——注意学科的内在联系和知识的综合运用，引导学生关注所学知识的重组和整合。
由于试卷信息呈现形式的多样性，中考数学试题中很多试题越来越多的以图像、图表为背景展现在考生面前，这方面的试题不拘泥于大纲和课本，形式多样，有利于在人生智能发展的黄金时期——初中阶段培养学生的自学能力、创新思维和实践能力，适应时代需要。这类题目一般是通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言抽象成数学模型，使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有利于学生理解、掌握相关知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，感受到数学创造的乐趣，树立学好数学的自信心。
课时1有理数
◆明纲亮标
一、考标要求
1．理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2．掌握五条法则：有理数的加、减、乘、除、乘方法则及简单的混合运算。
3．能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．对含有较大数字的信息作出合理解释。
二、知识要点
1．有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括________，___，_____；分数又包括________，________。
课时11：一元一次不等式（组）及其解法
课时12：列一元一次不等式（组）解应用题
第五节：函数及其图象
课时13：函数及其图象
课时14：一次函数
课时15：反比例函数
课时16：二次函数
第二部分：空间与图形
第六节：图形的初步认识
课时17：点、线、面、角
课时18：相交线、平行线
第七节：三角形与四边形
课时19：三角形
3．试题有较高的信度、效度、区分度
①教材与考试说明，试题素材、答题方式体现公平性，提高试题信度
考试的内容、试题素材和试卷形式对每位学生都是公平的。试题不需要特殊的背景知识也能够理解。制定评分标准系统时，以开放的态度对待合理的但没有预见到的答案形式，尊重不同的解答方式和表述方式。提高了试题的信度。
②试题的呈现形式科学有效，以提高试卷的效度
因此，在中考复习中一定要重视“双基”（基础知识，基本技能）训练，基础知识应为重点。首先引导学生构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法、技巧，都能在学生的头脑中再现。其次，深入挖掘课本题的潜能，能将课本题进行变式；延伸课本题结论；综合课本题结论；合并课本题图形；应用课本题结论建模等等。让学生扎扎实实地从实际水平开始，夯实基础，充分体会基础知识在解题中的指导作用。
如：今年的填空题第8题：如图，将边长为 的正方形 绕点 逆时针方向旋转 后得到正方形 ，则图中阴影部分的面积为平方单位。
点评:本题主要考查图形的旋转及对称关系，可利用对称思想较容易地解出。
答案:
提示：如图连结AE，△AB’E≌△ADE，而S△ADE＝ ，所以四边形AB’ED= ,S阴＝SABCD－SAB’ED＝
4、注重阅读理解能力的培养，加强识图能力和处理图表信息能力。
数学来源于生活，又应用于生活。由于加强了数学学科与现实生活的联系，中考试题中情境题的大量出现，势必导致大量的文字描述。要正确解题的前提是正确理解题意，特别是阅读理解题，由于所提供材料往往不是课本上的直接内容，因此，在中考复习中，一定要重视学生阅读理解能力的培养。在教学中教师应尽可能减少替代学生读题及分析题意，重视对学生阅读、理解和表述能力的培养，加强数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言、数表）的理解和应用，帮助学生梳理问题的脉络结构，培养良好的思维习惯。从而减少学生对数学情境阅读题的不适应和惧怕心理。
课时30：圆与圆的位置关系、圆锥
课时31：视图与投影
第十一节：图形与证明：
课时32：命题、证明、反证法
课时33：尺规作图。
第三部分：统计与概率
课时34：统计
课时35：概率
第四部分：实践与综合应用
课时36：方程与函数综合
课时37：圆与相似综合
课时38：代数与几何综合
测试卷：
综合测试（一）数与代数卷
综合测试（二）空间与图形
当前，对数学开放性题目的研究已成为数学教学的热点问题，认真研究开放探究性问题，无疑对转变观念、改进教学、加强数学思维能力的培养都有十分积极的意义。在初中数学教学中，要依据学生的年龄特点和认知水平设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，使学生理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的，从中领悟数学中的辩证关系。中考试题中的开放探究型题目，对此发挥了很好的导向作用。
１、以教学大纲、课程标准、现行课本为依据，重视基础知识、基本方法的巩固和提高。
注重基础，复习要立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管年年中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，所以在备考中考的第一阶段，应以教科书为蓝本。特别是对容易题的考查，应该让学生掌握典型的例、习题，掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。
试题分多种题型进行考查，难度变化是递增的。体现了“起点低、坡度缓、尾巴翘”这种梯度分明、波浪式螺旋上升的设计理念。
③试题注重对学生创新意识和能力的考查，有适当的难度，以提高试题的区分度
试题设计兼顾水平测试与选拔考试两种功能，从题型到题量，从基础题、中档题到难题，都充分考虑合理分配。注意了代表性与重点性，有各学段知识的搭配，也有初中与高中知识的衔接，有客观题，也有主观题。有基础知识、基本方法的过关题，也有开放题和综合题。关注数学新课程的理念和目标落实，注重考查学生的创新意识与推理、分析、综合、概括及迁移能力，来提高试题的区分度，加强等级间的区分，淡化等级内的区分。