分式综合应用课前预习

分式综合应用课前预习
1.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________
__________．分式的乘除要__________，加减要___________，最后的结果要化成______________．
2.解分式方程时，根据__________________，把分式方程转化为__________求
解，结果必须_______，因为解方程的过程中有可能产生_______．
增根产生的原因是方程两边同乘了一个使分母_____的整式．
增根是整式方程的根，但不是分式方程的根．
3.若分式方程
6
1
(1)(1)1
m
x x x
-=
+--
有增根，则它的增根是
_____________．
1.分式方程无解包含两种情况：
①化为整式方程后，整式方程无解；
②化为整式方程后，整式方程有解，但是增根．
2.化简求值：
解有条件的分式化简求值题目，既要盯准目标，又要抓住条件；既要根据目标变换条件，又要根据条件来调整目标．
常用的方法技巧有：
①_____________，适用于分母中两因式之差相同；
②_____________，适用于已知与所求中含有相同的部分；
③_________，适用于已知条件为连比的形式；
④_____________，适用于分式的取值分析等．
1. 下列关于x 的分式方程无解，求k 的值．
（1）122x k x x +=++； （2）225111
k x x x +=+--；
（3）311x k x x --=-； （4）223242
kx x x x +=--+．
2. 化简下列分式．
（1）
111(1)(3)(3)(5)(2015)(2017)x x x x x x +++++++++ ；
（2）
222211113256712a a a a a a a a ++++++++++．
3. 若210x y xy +=，则
4224x xy y x xy y
++=-+____________．
4. 若118x y +=，则2322x xy y x xy y
-+=++___________．
5. 若m 为正实数，且1m m -=3，则221m m
-=______________．
6. 若2310a a -+=，则2
41
a a =+_____________．
7. 若345x y z ==，则222z
y x xz yz xy ++++的值为__________．
8. 若438324x y z +++==，且12x y z ++=，则x z y z
-=+________．
9. 阅读下面的材料，并解答问题．
10. 若分式424
x x x -+-的值为整数，则整数x 的值为__________．
【参考答案】
课前预习
1.因式分解，约分，通分，最简分式或整式
2.等式的基本性质，整式方程，检验，增根，为0
3.x=1
知识点睛
2．①裂项相消；②整体代入；③设参法；④分离整式法 精讲精练
1.（1）k的值为-2
（2）k的值为-10或-4
（3）k的值为1或-2
（4）k的值为-4，6或1
2.（1）
2
1008 20182017
x x ++
（2）
24 4
a a
+
3.7 2
4.13 10
5.
6.1 7
7.47 50
8.1 7
9.（1）8
（2）5
（3）-5 10.2，3，5，6。