江苏省南京市溧水区2018-2019学年最新七年级上期中数学试卷及答案
七年级数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是( )A．B．2 C．﹣D．﹣22．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A．B．C．D．3．下列式子，符合代数式书写格式的是( )A．a+b人B．1 a C．a×8 D．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x25．下列合并同类项正确的是( )A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a26．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．B．C．5（x﹣）=4x D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于__________年．8．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为__________．9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃．10．比较有理数的大小：﹣__________﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．11．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达__________元．12．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是__________．（填写题目中的原话）13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=__________．14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是__________．15．已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是__________．16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__________根小棒．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{__________…}；负数集合：{__________…}；有理数集合：{__________…}；无理数集合：{__________…}．18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．19．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？21．解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．22．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？23．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？__________（填序号即可）．本题的正确解法是：__________（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？__________（填序号即可）．本题的正确解法是：__________．24．观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__________元；选择乙旅行社，所需要的费用为__________元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．一个数的相反数是﹣，则这个数是( )A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A．B．C．D．【考点】正数和负数；绝对值．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3．下列式子，符合代数式书写格式的是( )A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确．故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．5．下列合并同类项正确的是( )A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a2【考点】合并同类项．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、不是同类项，不能合并；C、符合同类项的定义；D、不是同类项，不能合并．故选C．【点评】解答此题的关键是根据同类项的定义判断出同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．6．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．B．C．5（x﹣）=4x D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】行程问题．【分析】等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选B．【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于2002年．【考点】用数字表示事件．【分析】根据身份证号码从左起第7位到第10位是出生年，进而得出答案．【解答】解：∵王明同学的身份证号码是321281************，∴他出生于：2002年．故答案为：2002．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确掌握各位数字的意义是解题关键．8．声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1200=1.2×103，故答案为：1.2×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．比较有理数的大小：﹣＜﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达（2n+800）元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：今年人均年收入为（2n+800）元．故答案为：（2n+800）．【点评】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键．12．甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．（填写题目中的原话）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】甲乙两队原有人数有具体数目，调走人数是未知数，那么应根据现有人数找到相应的等量关系．【解答】解：32+x是甲队现有人数，28﹣x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．【点评】解决本题的关键是根据现有方程及相应的已知量找到相应的相等关系．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．【考点】代数式．【分析】根据题目中给出的数量关系，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x﹣10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x﹣10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．故答案为：（2）．【点评】此题考查了列代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．15．已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是8．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=3（x﹣2y）+2=6+2=8．故答案为：8．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{，0.1，0.，…}；负数集合：{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334……}；有理数集合：{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，…}；无理数集合：{，﹣1.4343343334……}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{，0.1，0.，}；负数集合{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…}；有理数集合{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，}；无理数集合{，﹣1.4343343334…}；故答案为：，0.1，0.，；﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…；1.8，0，0.1，0.，﹣，；，﹣1.4343343334…．【点评】此题主要考查了实数，解答此题应熟知以下概念，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0．18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先计算出：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，然后在数轴上表示各数，再根据数轴表示数的方法比较数的大小．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，在数轴上表示为：所以﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣1）＜＜．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+8+（﹣15）=12﹣15=﹣3；（2）原式=（﹣100+）×19=﹣1900+1=﹣1899．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【考点】代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）将a的值代入b=7a﹣3中计算出b的值，即为身高；（2）同理求出两人的身高，即可做出判断．【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24﹣3=165（cm），则他的身高约为165cm（2）当a=27时，b=7×27﹣3=186（cm），∵1.87m更接近186cm，∴身高为1.87m可疑人员的可能性更大．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键．21．解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=6x+3﹣6+2x=8x﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣2a﹣2b﹣8a﹣4b=﹣10a﹣6b=﹣2（5a+3b），当5a+3b=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）=8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A点表示的数与﹣C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；（3）距离相加的和即为所求．【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）．答：C村离A村有6km．（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．答：小明一共行了18km．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12…第②步问题：上述解法中，第几步有错？①（填序号即可）．本题的正确解法是：﹣48××（﹣）=（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？①，③（填序号即可）．本题的正确解法是：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；阅读型．【分析】（1）检查解题过程发现第①步有误，写出正确的解法即可；（2）检查解题过程发现第①，③步有误，写出正确的解法即可．【解答】解：（1）第①步出错；正解解法为：原式=﹣48××（﹣）=；（2）第①，③步有误；正解解法为：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．故答案为：（1）﹣48××（﹣）=；（2）①，③；﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用左右两个数相差1，上下两个数相差7，列出代数式得出答案即可；（2）分别表示出这9个数，求和得出答案即可．【解答】解：（1）方框内对角线上2个数的和相等．理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）①9个数的和是中间数的9倍，理由：设最中间的一个数为x，则这九个数可表示为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，由题意得，x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x；②方框内对角线上3个数的和相等，理由：x﹣8+x+x+8=3x，x﹣6+x+x+6=3x．【点评】本题考查了数字的变化规律，解答本题的关键是得出数字排列规律，此类题目经常考到，同学们注意掌握这类题目的解题思想．（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意计算，填写表格即可；（1）从表格中找出使代数式2x﹣1的值为5时x的值即可；（2）根据表格找出使代数式﹣3x和x2的值相等x的值即可；（3）观察表格中的数据，找出随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值变化趋势．x9 4 1 0 1 4 9（1）根据表格得：当x=3时，代数式2x﹣1的值等于5；（2）当x=0或x=﹣3时，代数式﹣3x和x2的值相等；（3）代数式2x﹣1的值随x的增大而增大；代数式﹣3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）按照优惠方法分别列出式子即可；（2）把x=20代入（1）中代数式求得答案即可；（3）设中间的日期为x，分别表示出其余6天的日期，进一步建立方程分类探讨得出答案即可．【解答】解：（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x﹣3、x﹣2、x﹣1、x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x﹣3=6，即6号出发；②若7x=63×2，则x=18，x﹣3=15，即15号出发；③若7x=63×3，则x=27，x﹣3=24，即24号出发；④其他情况均不符合题意（14分）．因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解优惠方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题．。
南京市七年级数学上册期中模拟试卷含答案
－2018-2019学年上学期七年级数学期中模拟试卷一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -22. 如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-203. 有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，11--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 4. 已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．(A).1p q = (B)1qp= (C) 0p q += (D) 0p q -= 5. 方程5-3x=8的解是（ ）．（A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1336．下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 7．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．(A) b －a>0 (B) a －b>0 ＞0 (D) a ＋b>0 8．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)9．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=410. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填空(本大题共8小题, 每小题2分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 11. 已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ．12.比较大小：﹣﹣．13.某公园开园第二天，参观人数达214000人，将该数用科学记数法表示用科学记数法表示214000是．14.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是．15.在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．16.比大而比2小的所有整数的和为．17.若x2=4，|y|=3且x＜y，则x+y=．18.给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是（填序号）三、解答(本大题共10小题,共76分)19.（4分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，2.520.（12分）计算（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）（2）22﹣|5﹣8|+12÷（﹣3）×（3）（4）．21．（4分）先化简后求值2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中a=﹣1，b=．22．（6分）解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x；（2）．23．（8分）（1）已知x=﹣2是方程342xx m +=+的解．求代数式2m 2﹣4m +1的值．（2）x 为何值时，代数式与代数的值互为相反数？24．（6分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题： （1）第6个图中共有 根火柴；（2）第n 个图形中共有 根火柴（用含n 的式子表示） （3）第2017个图形中共有多少根火柴？25．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|26.某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行“每周计件工资制”，每生产一辆车可得60元．若超额完成任务，在原来的基础上，若超额完成任务，则超过部分每辆额外奖励15元，若完不成任务，则少生产一辆扣10元．那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？27.（6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（1）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．28.（10分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与评分标准一、1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.B 10.D二、11. 350；12．解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．解：214000=2.14×105，故答案为：2.14×105．14．解：3﹣（﹣2）=3+2=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故答案为：5．15．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．16．解：比大而比2小的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，和为（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1=﹣5，故答案为：﹣5．17．解：∵x2=4，|y|=3且x＜y，∴x=2，y=3；x=﹣2，y=3，则x+y=1或5．故答案为：1或5。
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. -2的绝对值是（ ） A. 12 B. −12 C. 2 D. −22. 计算-3+5的结果是（ ）A. −8B. 8C. 2D. −23. 用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.186×108B. 1.86×107C. 18.6×106D. 186×105 4. 在0，227，-1，-π2，0.3⋅，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数的个数是（ ）A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列各组式子中，同类项的是（ ）A. x 与yB. 2a 2b 与ab 2C. x 2y 3 与5x 2z 3D. 2xy 2与−3xy 26. 下列是一元一次方程的是（ ）A. 3x −2=xB. 20−35=−15C. x +y =2D. x 2−2x +1=07. 周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A. 5(x −13)=3x B. 5(x +13)=3x C. 5x =3(x −13) D. 5x =3(x +13) 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm ”对应数轴上的数为（ ）A. −1.6B. 4.6C. 2.6D. −2.6二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9. 5的相反数是______；-2的倒数是______．10. 单项式-x 2y 的系数是______，次数是______．11. 若关于x 的方程3x +m =15的解是x =4，则m 的值是______．12. 比较大小：−12______−13（用“＞或=或＜”填空）．13. 若2x 2y m 与-25x n y 3是同类项，则mn =______．14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是______．15. 已知x 2+2x =1，则代数式2x 2+4x +1的值为______．16. 解方程x +3=-2，移项得x =-2-3，依据是______．17. 如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是______．18. 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有4个小圆，第2个图有6个小圆，第3个图有9个小圆，第4个图有13个小圆，……，依此规律，第8个图有______个小圆．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）19. 计算：（1）20+（-15）-（-17）；（2）（-18）÷9×（-29）；（3）（16-23+34）×（-24）；（4）-14-32÷[（-2）3+4]．20. （1）计算：m 2-5m -3m 2+7m ；（2）先化简，再求值：3（2a 2b -ab 2）-2（a 2b +ab 2），其中a =2，b =-1．21. 某快递公司承办A 、B 两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．（1）若货物质量为x 千克，收费多少元？（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为______千克．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）22.解方程：（1）5x-6=2x；（2）8x+3=2（2x-1）；（3）x2-2=x−1323.中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，-2，+3，+2，-3，-4，0，+5．（1）最重的月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？24.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．-（-1），0，|-2.5|，-312．25.我们定义一种新运算：a※b=a2-ab．例如：（-1）※2=（-1）2-（-1）×2=1+2=3．（1）求3※（-2）的值；（2）若（-3）※（x-1）=5，求x的值．26.（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“=”填空）①|-2|+|3|______|-2+3|；②|-2|+|-3|______|-2-3|；③|6|+|-3|______|6-3|；④|0|+|-8|______|0-8|．（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|______|a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“=”）．（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的绝对值是2，即|-2|=2．故选：C．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：-3+5=+（5-3）=2．故选：C．利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：18 600000=1.86×107，故选：B．根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：在所列的6个数中，无理数是-，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：A、x与y不是同类项；B、2a2b与ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；C、x2y3与5x2z3所含字母相同，不是同类项；D、2xy2与-3xy2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可得．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.【答案】A【解析】解：A．整理得：2x-2=0，符合一元一次方程的定义，A项正确，B．不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，C．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，D．未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，故选：A．根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关7.【答案】D【解析】解：设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据题意得：5x=3（x+）．故选：D．设下山所用时间为xh，则上山用了（x+）h，根据路程=速度×时间结合上山、下山的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：设刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为3-4.6=-1.6，故选：A．利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可．本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．9.【答案】-5 -12【解析】解：5的相反数是-5；-2的倒数是-，故答案为：-5，-．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10.【答案】-1 3【解析】解：单项式-x2y的系数是：-1，次数是：3．故答案为：-1，3．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11.【答案】3【解析】解：把x=4代入方程，得12+m=15，解得，m=3．故答案为：3把解代入方程，得到关于m的方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的解，题目相对简单．理解方程的解是解决本题的关键．12.【答案】＜【解析】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：∵2x2y m与-x n y3是同类项，∴n=2，m=3，则mn=6．故答案为：6．直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14.【答案】14【解析】解：2×3-1=6-1=5＜8，返回继续计算；5×3-1=15-1=14＞8，输出．故答案为：14．根据运算程序把2代入进行计算，直到运算结果大于8即可得解．本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．15.【答案】3【解析】解：当x2+2x=1时，原式=2（x2+2x）+1=2×1+1=2+1=3，故答案为：3．将x2+2x=1代入原式=2（x2+2x）+1计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.【答案】等式性质1【解析】解：依据是等式性质1，故答案为：等式性质1．根据移项法则即可得到结论．本题主要考查的是解一元一次方程，掌握移项法则是解题的关键．17.【答案】1a（a-b）2【解析】解：S阴影=（a+b）2-•（a+b）-（a-b）b=a（a-b）．阴影部分的面积=矩形面积-梯形面积-直角三角形的面积．本题主要考查列代数式的能力，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．18.【答案】39【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆3+1=4个；第2个图形有小圆3+3=6个；第3个图形有小圆3+6=9个；第4个图形有小圆3+10=13个；∴第n 个图形有小圆3+个， 故第8个图形有小圆3+=39个．故答案为：39．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为4；第2个图形中小圆的个数为16；第3个图形中小圆的个数为9；第4个图形中小圆的个数为13；则知第n 个图形中小圆的个数为3+．将n=8代入即可求得答案． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.【答案】解：（1）20+（-15）-（-17）=20-15+17=37-15=22；（2）（-18）÷9×（-29）=（-2）×（-29）=49；（3）（16-23+34）×（-24）=16×（-24）-23×（-24）+34×（-24）（4）-14-32÷[（-2）3+4]=-1-32÷[（-8）+4]=-1-32÷（-4）=-1+8=7．【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）从左往右依此计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=（1-3）m2+（-5+7）m=-2m2+2m；（2）原式=6a2b-3ab2-2a2b-2ab2=4a2b-5ab2，当a=2，b=-1时，原式=4×4×（-1）-5×2×1=-16-10=-26．【解析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21.【答案】35【解析】解：（1）由题意，得当0≤x≤10时，收费10x（元）．当x＞10时，收费10×10+6（x-10）=6x+40（元）；（2）当x=7.5千克时，7.5×10=75（元）．当x=22时，y=6×22+40=172（元）．答：当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费75元或172元；（3）设此单快递货物质量为x千克，由题意，得6x+40=250，解得x=35．故答案为35．（1）根据总费用=单价×数量，分0＜x≤10和x＞10两种情况得出y与x之间的函数关系式；（2）当x=7.5或x=22时分别代入（1）中对应的解析式，求出y的值即可；（3）设此单快递货物质量为x千克，根据快递总费用为250元列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式以及代数式求值，理解快递业务的收费标准，能够根据货物质量求出对应的费用是解题的关键．22.【答案】解：（1）移项得：5x-2x=6，合并同类项得：3x=6，系数化为1得：x=2，（2）去括号得：8x+3=4x-2，移项得：8x-4x=-2-3，合并同类项得：4x=-5，，系数化为1得：x=-54（3）方程两边同时乘以6得：3x-12=2（x-1），去括号得：3x-12=2x-2，移项得：3x-2x=-2+12，合并同类项得：x=10．【解析】（1）依次经过移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（3）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，最重的月饼是：60+5=65（克），最轻的月饼是：60-4=56（克），∴最重的月饼比最轻的多：65-56=9（克），答：最重的月饼比最轻的多9克；（2）60×8+（1-2+3+2-3-4+0+5）=480+2=482（克），答：这8个月饼一共482克．【解析】（1）根据题目中的数据和题意，可以求得最重和最轻的月饼的质量，从而可以解答本题；（2）根据题目中的数据和题意，可以求得这8个月饼一共多少克．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．24.【答案】解：-（-1）=1，|-2.5|=2.5，用数轴表示为：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．它们的大小关系为：-312【解析】根据相反数、绝对值的意义得到-（-1）=1，|-2.5|=2.5，再利用数轴表示出4个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了相反数、绝对值的意义．25.【答案】解：（1）3※（-2）=32-3×（-2）=9+6=15；（2）（-3）2-（-3）×（x-1）=59+3x-3=5x=-1．3【解析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值；此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】＞= ＞= ≥【解析】解：（1）①∵|-2|+|3|=5，|-2+3|=1，∴|-2|+|3|＞|-2+3|；②∵|-2|+|-3|=5，|-2-3|=5，∴|-2|+|-3|=|-2-3|；③∵|6|+|-3|=9，|6-3|=3，∴|6|+|-3|＞|6-3|；④|0|+|-8|=8，|0-8|=8，∴|0|+|-8|=|0-8|，故答案为：＞，=，＞，=；（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（3）由（2）中结论可得：∵|m|+|n|=13，|m+n|=1，∴|m|+|n|≠|m+n|，∴m，n异号，当m为正数，n为负数时，m-n=13，则n=m-13，|m+n|=|m+m-13|=1，解得：m=7或6，当n为正数，m为负数时，-m+n=13，则n=m+13，|m+n|=|m+m+13|=1，解得：m=-7或-6，综上所述，m的值为：±6或±7．（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，（2）根据（1）中规律即可总结出答案，（3）根据（2）中结论即可得出答案．本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会寻找规律解决问题，属于中考常考题型．。
2018-2019学年度第一学期期中初一数学答案
初一数学期中试题答案二、 填空题（每题2分，共16分）11．-3 (开放性问题答案不唯一)． 12．m =3 13．2 14．-2，-3, 2, 3. 15．-1或4．16．3． 17．32, 18. 3，2．三、解答题：（共54分，19题24分，20题10分，21，22，24每题4分，23题3分，25题5） 19．计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）.21-2nn ⋅）（19-827-537-20-7-5320-)7()5()3()20(=+=++=++=+---++-）（）（15754374154)73(25.0=⨯⨯=⨯-÷-()5-8-332485=+=-÷++-）（40364368216-8-21-2=+=+⨯=+⨯）（）（）（12-12412-129-12812512-43-321254-98-5-9--8-5-12-43-12-3212-12512-43-32125⨯=⨯+=⨯+=+=+=⨯⨯+⨯=⨯+）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（4-9-61-9-321-9--31-2-1-4=+=⨯+=÷+）（）（20. 化简：（1） （2）21.22. 解：由图可知b b a >><a ,0,0,∴23. (1)24.5(2)1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5(千克) 答：这8筐白菜总计不足5.5千克。
(3) （8×25-5.5）×2.6=505.7（元） 答：出售这8筐白菜可卖505.7元。
24. 81, 34, 45, 8 25. (1)4(2)1xx y y x x y x y x 40)13()()3(32222=++=+-++=++-bb a b a a b a b a a b a b a a b a b a 322)(2)(20,0-=-+---=-++--=--++<-<+1334313)322()85()121()322()8a 5(8321212a 5)283(412a 522222222-+-=-++-=--+++-=-+--+=+---+a a a a a a a a a a a a a ）（11-2-9-9219921933)73(337322192)3202()54(2)3202()54(32052243)4(51-b a 22==-=--=-∴⨯-=-⨯∴-=---=---++=---++=--+-+=--++原式代入上式中，把）（解：b a b a b a b a b a b a b b b a a b b a b a b b a(4) 解：存在，x 的值为-3或5。
2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)
2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)篇一一、选择题(本大题共16 个小题，1-10 题，每小题3 分11-16 小题，每小题2 分，共42 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列方程是二元一次方程的是( )2. 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD，能解释其中的道理的依据是( )A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，内错角相等3. 下列命题中是假命题的是( )A. 同旁内角互补，两直线平行B. 垂线段最短C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等5. 下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A. (-a+b) (a-b)B. (a-b) (-b+a) C. (3a-b) (3b+a) D. (b+2a) (2a-b)6. 点A、B、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC. 小于3cmD. 不大于3cm8. 如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD∥BE 的条件有( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 111. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )二、填空题(本题共有3 个小题，1 7-1 8 每小题3 分，1 9 小题4 分，满分 1 0 分)17.阅读理解：引人新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知：18.如右图所示，直线AB，CD 相交于点O，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE，则∠COE= 。
2018-2019学年度第一学期七年级期中数学试题
2018～2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分标准二、填空题17．－9 18．两点之间线段最短 19．20.1 20．115°三、解答题21．解：（1）原式＝－1＋3－4＋6………………………………………………………3分＝4 ……………………………………………………………………5分（2）原式＝－132×413－8÷（－2）……………………………………………2分 ＝－2＋4………………………………………………………………4分＝2． …………………………………………………………………5分22．解：∵AB ＝10，BC ＝4，∴AC ＝AB －BC ＝6，…………………………………………………………2分∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝CD ＝12AC ＝3．…………………………………………………………4分 ∴BD ＝BC ＋CD ＝4＋3＝7cm ………………………………………………5分23．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………………………………………3分（2）△AB 1C 的面积＝2×2−12×2×1−12×2×1＝2 ………………………………6分 24．解：（1）26＋（－32）＋（－15）＋34＋（－38）＋（－20）＝－45吨，答：库里的粮食是减少了45吨； ……………………………………3分（2）280＋45＝325吨，答：3天前库里有粮325吨；…………………………………………5分（3）（26＋|－32|＋|－15|＋34＋|－38|＋|－20|）×5＝165×5＝825元，答：这3天要付825元装卸费． ……………………………………8分25．解：（1）∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC 和∠BOD 与∠AOD 互补， ……………………………………2分∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠EOF ，∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠AOC ，∴∠DOE 也是∠AOD 的补角， …………………………………………4分∴与∠AOD 互补的角有∠AOC ，∠BOD ，∠DOE ； …………………5分（2）∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝12∠AOE ＝60°， ………………………………………………6分 ∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠AOC ＝∠COF －∠AOF ＝90°－60°＝30°，…………………………7分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝∠AOC ＝30°．…………………………………………………8分26．解：（1）由图可知：a ＝－10，b ＝2，………………………………………………1分∴a ＋b ＝－8 ………………………………………………………………2分故a ＋b 的值为－8． ………………………………………………………3分（2）由B 点不动，点A 向左移动3个单位长，可得a ＝－13，b ＝2 ………………………………………………………4分∴ b －|a |＝b ＋a ＝2－13＝－11 ……………………………………………5分故a 的值为－13，b －|a |的值为－11 ……………………………………6分（3）∵点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长∴ a ＝－10 b ＝17.3 ……………………………………………………7分∴ b －a ＝17.3－（－10）＝27.3……………………………………………8分故b 比a 大27.3． …………………………………………………………9分。
2018-2019学年度七年级上数学期中测试卷(含答案)
2018-2019学年度第一学期初一期中测试卷考试时间：100分钟满分：120注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题3分，共42分)1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+92．的倒数是（）A．2B．-2C．D．3．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x2+x2=x4C．2a2b﹣3ab2=﹣ab D．2x3+3x3=5x3 4．如果a与1互为相反数，则a+2等于（）A．2B．-2C．1D．-15．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客3520000人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中3520000用科学记数法表示为（）A．0.352×105B．3.52×106C．3.52×107D．35.2×106 6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）27．下列比较大小结果正确的是（）A ．43--＞B ．22-＞C ．1123--＞D ．1165--＞8．在代数式①，②，③，④，⑤2+57x y中单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．大于－3的负整数的个数是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．无数个10．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是( )A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零是最小的整数C ．若a 是正数，则－a 不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数12．的值与的取值无关，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．13．下列各题去括号正确的是( )．A ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ．a －2(b －c)＝a －2b －cC ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －dD ．a －2(b －c)＝a －2b －2c 14．若a 、b 、c 是三个非零有理数，则的值是（ ）A ．3B ．±3C ．3或1D ．±1或±3第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）15．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b =_____． 16．若-2mxy 和3n x y 是同类项，则m + n 的值是_______．17．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则的值为____________________.18．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点表示的数__________.三、解答题（共62分）19．计算：（每题5分，本题10分）(1)()23()|2(3)5(5)5|-⨯÷--－－(2)3571()491236--+÷ 20．（本题8分）先化简，再求值：3a 2-7a+[3a-2(a 2-2a-1)]，其中a=-2. 21．(本题10分)“十一”黄金周期间，呀诺达风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)9月30日游客为2万.(1)10月2日游客的人数为多少万人？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差 多少万人？22．（本题10分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求＝．(2)若25x -=，则=(3)同理12x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x ++-=，这样的整数是(直接写答案).23．（本题12分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：(1)判断下列各式的符号：a+b 0；c ﹣b 0 c ﹣a 0 (2)化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a |24．（本题12分）已知：A=3a 2－4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋（2－b ）2=0，求A －2B 的值．2018-2019学年度第一学期初一期中测试答案一选择1-5 B B D C B 6-10 C D B A A 11-14 D A C D 二填空 15. 1 16. 4 17. 7或-5 18. -50 三解答 19.（1）（2）523253551015⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭=+=357364912357363636491227202126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭-⨯-⨯+⨯=--+=-=＝20.解：原式=3a 2−7a+3a−2(a 2−2a−1)=3a 2−7a+3a−2a 2+4a+2=a 2+2，当a=−2时， 原式=(−2)2+2=621.（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差2.2万人；22.（1）7 （2）-3或7 （3）-1，0，1，2 23. （1）（2） =-(a+b)+(c-b)-(c-a)= -a-b+c-b-c+a=-2b24.解：()2+≥-≥a b210,20解得：当时，。
1819学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018-2019年度第一学期七年级数学期中联考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．51-的相反数为 （ ） A ．-5B ．5C ．51 D ．51- 2.下列数中，最小的数是( )A. 0B. -8C. 0.001D. -0.253、b a 、两数在数轴上位置如图所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.5×105元B ．25×105元C ．2.5×106元D ．0.25×107元 5.若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 27)(41++-的值是（ ） A ．3 B ．4C ．2D ．3.56.已知，则的值是（ ）A.4B.0C.0或4D.7、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式532++xy x 是四次三项式8. 若―3x a yz b 与6x 3y c z 2是同类项，则a 、b 、c 的值分别是（ ）.A. a ＝1 b ＝2 c ＝3B. a ＝3 b ＝1 c ＝2C. a ＝3 b ＝2 c ＝1D. 以上都不对9.a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（ ）A.159B.209C.170D.252第II 卷（非选择题）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11. 计算：｜-7+3｜ = _______ 12．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=_______13．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ______14.在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=______三、解答题：（共9个小题，计78分，解答应写出过程） 15. （5分） 计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36） 16. （5分）化简：﹣3(x 2+2xy)+6(x 2﹣xy)17．（8分）若有理数a 、b 互为倒数，求2ab-5的值.18. （8分）已知-x m+3y 与2x 4y n+3是同类项，求（m+n ）2018的值.19.(10分)先化简，再求代数式的值：2(x 2y+xy 2)﹣2(x 2y ﹣2)﹣(xy 2+2)，其中x=2018，y=﹣1．20、(10分)求代数式]6)(23[2122222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x . 21、（本题10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣203．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0 4．下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．45．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x6．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝37．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x﹣4＝y+2B．5x﹣3＝6x+1C．xy＝2D．x+＝2 8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1，得t＝1D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x9．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017 10．已知x m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．211．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞012．代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（）A．﹣8B．0C．2D．8二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣2ab2的系数是．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．将数1.4920精确到十分位为．16．如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为．17．某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价元，18．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷420．（8分）解方程：（1）5（x﹣8）＝10；（2）．21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．（1）x﹣2y＝．（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b 个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n始终满足．2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．解：根据倒数的定义得：×2018＝1，因此倒数是2018．故选：A．2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选：D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；B、与﹣0.33不是相反数，错误；D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；D、0与0是相反数，正确；故选：D．4．下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（4）a2﹣；（5）﹣（x+y）A．1B．2C．3D．4解：（1）单独一个字母a是单项式，故错误；（2）2x2+2xy+y2；（3）a+1；（5）﹣（x+y）都是多项式．故选：C．5．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．6．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+3B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么D．如果a2＝3a，那么a＝3解：A、在等式a＝b的两边应该加上同一个数该等式才成立，故本选项错误；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；C、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；D、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；故选：B．7．下列方程中是一元一次方程的是（）A．2x﹣4＝y+2B．5x﹣3＝6x+1C．xy＝2D．x+＝2解：A、2x﹣4＝y+2，含有2个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意；B、5x﹣3＝6x+1是一元一次方程，故选项符合题意；C、xy＝2，含有2个未知数，且次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；D、x+＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项不符合题意．故选：B．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1，得t＝1D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，故选：D．9．计算：（﹣1）2017的值是（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017解：（﹣1）2017＝﹣1．故选：B．10．已知x m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2解：根据题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故选：D．11．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．12．代数式mx﹣2x+y+8的值与x的取值无关，那么m的值是（）A．﹣8B．0C．2D．8解：∵mx﹣2x+y+8＝（m﹣2）x+y+8，∴当代数式mx﹣2x+y+8的值与字母x的取值无关时，m﹣2＝0．解得：m＝2，故选：C．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣2ab2的系数是﹣2．解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，故答案为﹣2．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．解：5 400 000＝5.4×106万元．故答案为5.4×106．15．将数1.4920精确到十分位为 1.5．解：数1.4920精确到十分位为1.5．故答案为1.5．16．如果|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，那么mn的值为2018．解：∵|m﹣1|+（n﹣2018）2＝0，∴m﹣1＝0，n﹣2018＝0，解得：m＝1，n＝2018，故mn＝2018．故答案为：2018．17．某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价120元，解：设该商品每件的进价为x元，根据题意可得：（1+60%）x＝192，解得：x＝120，故答案为：120．18．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝﹣2×1+3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为x＝6．解：∵x⊕4＝﹣2x+3×4＝﹣2x+12，∴方程x⊕4＝0可化为：﹣2x+12＝0，解得x＝6．故答案为：x＝6．三、解答题（19-24题8分一题，25、26题9分一题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4解：（1）（﹣10）÷（﹣）×5＝10×5×5＝250；（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2+（﹣2）＝0．20．（8分）解方程：（1）5（x﹣8）＝10；（2）．解：（1）去括号得：5x﹣40＝10，移项得：5x＝40+10，合并同类项得：5x＝50，系数化为1得：x＝10，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣6）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+18＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣18+4，合并同类项得：2x＝﹣2，系数化为1得：x＝﹣1．21．（8分）先化简，再求值：（x2﹣2x3+1）﹣（﹣1﹣2x3+2x2），其中x＝2．解：原式＝x2﹣2x3+1+1+2x3﹣2x2＝﹣x2+2，当x＝2时，原式＝﹣4+2＝﹣2．22．（8分）已知：x﹣2y﹣2＝0．（1）x﹣2y＝2．（2）求：+（5+4x﹣6y）+2（y﹣x+1）的值．解：（1）∵x﹣2y﹣2＝0，∴x﹣2y＝2．故答案为2；（2）∵x﹣2y＝2，∴原式＝5+4x﹣6y+2y﹣2x+2＝7+2x﹣4y＝7+2（x﹣2y）＝7+2×2＝11．23．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2；（2）当a＝400，b＝100，r＝10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102＝40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．24．（8分）（1）一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做多少天完成？（2）甲一天能加工A种零件50个或加工B种零件20个，1个A种零件与2个B种零件配成一套，那么甲30天时间安排多少天做A种零件，多少天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套？解：（1）设余下的工作再由甲独做x天完成，根据题意可得：，解得：x＝4，答：余下的工作再由甲独做4天完成；（2）设x天制作A种零件，可得方程：2×50x＝20（30﹣x），解得：x＝5，30﹣5＝25，答：甲30天时间安排5天做A种零件，25天做B种零件，才能使得所有零件都刚好配套．25．（9分）在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．26．（9分）数轴上两点A、B，其中A、B对应的数分别是a、b（b＞0）．（1）若A点表示数﹣4，点B表示数7，求线段AB的长；（2）若A点表示数﹣4，点B表示数31，P和Q分别从A和B同时相向而行，P的速度为8个单位秒，Q的速度为1个单位/秒，当P到达点B立即返回后第二次与Q相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？（3）若P、Q点分别同时从点A、B向右运动，点P速度为x个单位秒，点Q速度为b 个单位/秒，若P对应数为m，Q对应数为n，请问，当x＝4时，a、b取何值，才使得P、Q两点对应的数m、n 始终满足．解：（1）AB＝|﹣4﹣7|＝11；（2）设出发t秒后，P与Q第二次相遇，根据题意得，8t﹣t＝AB，即8t﹣t＝31﹣（﹣4），解得，t＝5，∴第二次相遇点表示的数为：31﹣5＝26；（3）设运动时间为t秒，由题意得，m＝a+4t，n＝b+bt，∵数m、n 始终满足，∴数m、n 始终满足，即2a﹣b+（8﹣b）t＝6对于任意的t值都成立，∴，解得，．第11页（共11页）。
2018-2019学年最新苏科版七年级数学上学期期中学业质量监测及答案-精编试题
最新苏科版七年级上学期期中学业质量监测试题（满分：150分 考试时间：120分钟）题号一二 三总分积分人 核分 人1-89-1819 20 21 22 23 24 25 26 27 28得分一、选择题（每小题3分，共24分.把正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．下列结论正确的是A ．34-的倒数是43 B ．13-的相反数是13C ．33--=D ．以上结论都不对 2．下列各数：30%，0，-2，431，π2-，∙1.2，0.2002000200002……，3.1415926，-3.141414……中，有理数的个数是A ．9个B ．8个C ．7个D ．6个 3．下列等式中，不成立的是A ．3322-= B ．22(2)2-= C ．33(2)2-=- D ．44(2)2-=-4．如果()2210a b ++-=，那么代数式(a ＋b)2014的值是A ．－2014B ．2014C ．－1D ．15．为计算简便．．，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是A ． －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ． －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案C ． －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ． －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.56．小明买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是A ．x ＋5（12－x ）=48B ．x ＋5（x －12）=48C ．x ＋12（x －5）=48D ．5x ＋5（12－x ）=487．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩n 分，则一、二班所有学生的平均成绩为 A ．b a n m ++ B ．2nm + C ．b a nb ma ++ D ．n m nb ma ++8．若有理数a 满足2a a a -=,则a 的取值范围是 A ．0a > B ．0a < C ．0a ≥ D ．0a ≤二、填空题（每小题3分，共30分.把答案填在下面的横线上）9．一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是 ▲ ． 10．关于x 的方程(k －3)x 2＋2x －3＝0是一元一次方程，则k ＝_____▲____．11．若代数式m b a 32-与413b a n +的和是单项式，则2m+3n = ▲ ．12． 已知地球的表面积约为510000000平方千米，数510000000用科学计数法可表示为▲_．13．平方等于25的数是__▲___14． 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则式子2a c a b a ---+的化简结果是_▲_． 15．已知m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数时，则20152014m npq a +++ 的值为 ▲ ．16．已知x －2y ＝－4，则代数式(2y －x)2－2x ＋4y －1的值为___▲___．c ba第14题图9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18．17．定义运算a ⊗b ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0． 其中正确结论的序号是 ▲ (填上你认为所有正确结论的序号)．18．观察下面图形，若将一个正方形平均分成2n 个小正方形，则一条直线最多．．可穿过 ▲ 个小正方形．三、解答题（本大题共8题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分20分）计算：（1）（－1.25）＋3.75＋（＋3.875）+（－314）＋1.25+（－378） （2）()53112246⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭（3）（－44.65）× 234+（－34.15）×（－234）＋10.5 ×（－734）（4）42232[5(3)]()(18)92-÷--+-⨯-2n = 3n =4n =第18题图得分评卷人20．解下列方程（每小题5分，共10分） （1）223123x x +--= （2）1.5 1.50.50.63x x--= 21．（本题满分10分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，若假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，已知小虫爬行的路程依次记为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10（单位：厘米），则：（1）小虫最后回到出发点O 了吗？若没有，在点O 的什么地方？（2）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？22．（本题满分10分）先化简，再求值：已知代数式A ＝2x 2＋4xy ＋2y －1，B ＝x 2－xy ＋x －12． （1）当x ＝y ＝－2时，求A －2B 的值； （2）若A －2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．得分 评卷人得分评卷人得分评卷人23．（本题满分10分）魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是-2那么他告诉魔术师的结果应该是 ；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为90，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数 是 ；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙． 24．（本题满分10分）如图，用3个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个长方形ABCD ，若GH=2cm ， GK=2cm ， 设BF=x cm ．（1）用含x 的代数式表示CM= cm ，DM= cm.； （2）若DC=10cm ，求x 的值；（3）求长方形ABCD 的周长（用x 的代数式表示），并求x=3时长方形周长.乘以3 减去3 除以3 加上6告诉魔术师结果ABCDEG FM KH ① ①① ②②③④得分评卷人得分评卷人25．（本题满分12分）观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1= ； （2）用含n 的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算： 1111(1)(1)(1)(1)13243520132015+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯ 26．（本题满分14分）已知数轴上有A 、B 、C 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA= ，PC= ； （2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．得分评卷人得分评卷人531(12)(12)(12)24630(9)237=-⨯+-⨯--⨯=-+-+=-17( 1.25)(3)(3.75 1.25)( 3.875)(3)484.5500.5⎡⎤⎡⎤=-+-+++++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=-++=原式七年级数学参考答案一、选择题（本大共8题，共24分）二、填空题（本大共10题，共30分）9. －5； 10. 3； 11. 14 ； 12. 85.110⨯； 13.5±；14. －c －b ； 15. 2014； 16. 23 ； 17. ①③； 18. 2n-1．三、解答题（本大共8题，共96分）19．（1）解：……………4分……………5分（2）解：原式 ……………2分……………4分 ……………5分（3）解：原式=（43.65）×(-234)+(-34.15)×(-234)+10.5×（-234） ……1分=(43.65+10.5-34.15)×（-234） ……………3分=20×（-234） ……………4分 =-55 ……………5分（4）解：原式 = －16÷4+（－4+27） ………………… 3分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案BCDDCACD= -4+23 (4)分=19 ……………………5分20．解：（1）4 9x=；…………………………………………………………4分（2）6 17x=．……………………………………………………………8分21．解（1）+5+（-3）+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0,回到O 点………………………4分（2）2×（5+3+10+8+6+12+10）=108 ………………………10分22. 解：（1）A﹣2B=2x2+4xy+2y﹣1﹣2（）=2x2+4xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1=6xy+2y﹣2x，当x=y=﹣2时，A﹣2B=6xy+2y﹣2x=6×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）=24； (5)分（2）由（1）可知A﹣2B=6xy+2y﹣2x=（6y﹣2）x+2y，若A﹣2B的值与x的取值无关，则6y﹣2=0，解得13y=． (10)分23．解：（1）3； (2)分（2）85； (5)分（3）设他们所想的数为x,则魔术师的结果为3363x-+,即x+5,故魔术师的结果减5即得到答案 (10)分24. 解：（1）CM=2+x；DM= 2+2x ……………………4分（2）x=2；……………………7分（3）16x+16 ……………………9分当x=3时，16x+16=16×3+16=64……………………10分25.解：（1）49；……………………2分（2）2(2)1(1)n n n++=+． (6)分（3）原式=131241351201220141201320151()()()...()() 1324352012201420132015⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……8分=2222223420132014...1324352012201420132015⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯……………………10分=40282015……………………12分26. 解：（1）PA=t，PC=34﹣t …………………4分（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4， (6)分当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2， (8)分当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，…………………10分当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，…………………12分综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．…………………14分。
2018-2019学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（2分）计算﹣3+5的结果是（）A．﹣8B．8C．2D．﹣23．（2分）用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（）A．0.186×108B．1.86×107C．18.6×106D．186×105 4．（2分）在0，，﹣1，﹣，0.，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数的个数是（）A．1 个B．2个C．3个D．4个5．（2分）下列各组式子中，同类项的是（）A．x与y B．2a2b与ab2C．x2y3与5x2z3D．2xy2与﹣3xy26．（2分）下列是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0 7．（2分）周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3x C．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）8．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为（）A．﹣1.6B．4.6C．2.6D．﹣2.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．的．相．应．位．置．上．）9．（2分）5的相反数是；﹣2的倒数是．10．（2分）单项式﹣x2y的系数是，次数是．11．（2分）若关于x的方程3x+m＝15的解是x＝4，则m的值是．12．（2分）比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．13．（2分）若2x2y m与﹣x n y3是同类项，则mn＝．14．（2分）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是．15．（2分）已知x2+2x＝1，则代数式2x2+4x+1的值为．16．（2分）解方程x+3＝﹣2，移项得x＝﹣2﹣3，依据是．17．（2分）如图，两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积用代数式表示是．18．（2分）将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有4个小圆，第2个图有6个小圆，第3个图有9个小圆，第4个图有13个小圆，……，依此规律，第8个图有个小圆．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（16分）计算：（1）20+（﹣15）﹣（﹣17）；（2）（﹣18）÷9×（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣24）；（4）﹣14﹣32÷[（﹣2）3+4]．20．（8分）（1）计算：m2﹣5m﹣3m2+7m；（2）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b+ab2），其中a＝2，b＝﹣1．21．（12分）解方程：（1）5x﹣6＝2x；（2）8x+3＝2（2x﹣1）；（3）﹣2＝22．（5分）中秋节到了，小明陪妈妈挑选了8个月饼，以每个60克为准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称后的记录如下：+1，﹣2，+3，+2，﹣3，﹣4，0，+5．（1）最重的月饼比最轻的多多少克？（2）这8个月饼一共多少克？23．（5分）将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（﹣1），0，|﹣2.5|，﹣3．24．（5分）我们定义一种新运算：a※b＝a2﹣ab．例如：（﹣1）※2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝1+2＝3．（1）求3※（﹣2）的值；（2）若（﹣3）※（x﹣1）＝5，求x的值．25．（6分）某快递公司承办A、B两地的快递业务，收费标准为：货物质量不超过10千克时，每千克收费10元；货物质量超过10千克时，超过部分每千克收费6元．（1）若货物质量为x千克，收费多少元？（2）当货物质量为7.5千克和22千克时，应分别收费多少元？（3）若某单快递总费用为250元，则此单快递货物质量为千克．26．（7分）（1）观察下列各式的大小关系：（用“＞”或“＜”或“＝”填空）①|﹣2|+|3||﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3||﹣2﹣3|；③|6|+|﹣3||6﹣3|；④|0|+|﹣8||0﹣8|．（2）通过（1）的比较、分析、归纳：|a|+|b||a+b|（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）．（3）根据（2）中你得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．2018-2019学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．C；2．C；3．B；4．B；5．D；6．A；7．D；8．A；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．的．相．应．位．置．上．）9．﹣5；﹣；10．﹣1；3；11．3；12．＜；13．6；14．14；15．3；16．等式性质1；17．a（a﹣b）；18．39；三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．35；26．＞；＝；＞；＝；≥；。
区18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018～2019学年度第一学期期中考试七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题 (每题3分，共18分)1.-4的相反数 （▲ ）A.-4B.41-C. 41D. 42．“双十一”期间，“金鹰国际购物中心”共接待顾客约567000人次，将567000用科学计数法表示为（ ▲ ）A ．310567⨯B ．4107.56⨯C ．51067.5⨯D ．610567.0⨯3．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ▲ ）A ．y x 3与3xyB ．b a 22与b a 23-C ．2a 与2bD ．-2xy 与3y 4.下列变形中，不正确．．．的是（ ▲ ） A. a+（b+c ﹣d ）=a+b+c ﹣dB. a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣dC. a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣dD. a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d 5. 已知a 与b 互为相反数，且b ≠0，那么下列关系式正确的是 （▲ ）A.ab=1B. 1-ba = C. a-b=0 D. ab=-1 6．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为(▲ ) A.30 B.-20 C.20 D.25二、填空题（每题3分，共30分） 7. =|32-| ▲ 。
8. 数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是 ▲ ．9. 单项式23-32y x π的次数是__▲_____． 10. 若2a-b=3，则6+3b-6a=____▲_____．11. 若x=21，是关于的方程0134=-+m x 的解，则的值为 ▲12．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x ，可列方程为 ▲ ．13. 如果n m y x 223-与35-y x m 是同类项，则n m 的值为 ▲ .14．若方程02-3-a 2||=-a x ）（是一个一元一次方程，则a= ▲ ．15. 下列说法：①a 为任意有理数，12+a 总是正数； ②方程x +2=x 1是一元一次方程； ③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0； ④代数式2t 、3b a +、b 2都是整式 ； ⑤若a 2=22， 则a =2，其中正确的是 ▲ （填序号）16．当n= ▲ 时，多项式22223nx y xy x -++中不含2x 项．三、解答题（共102分）17．（每题4分，共16 分）计算⑴－3+（－4）－（－2）⑵）（）（4361-148-+⨯⑶20182)1(2-|3-2|2--⨯+ ⑷）（）（5118.03132122÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯18.（每题4分，共8分）解方程⑴2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3 ⑵23312+-=-x x19. 化简求值（每题5分，共10分）⑴)2(4)233x y y x +---（，其中x=-2,y=1⑵若（a ﹣1）2+|b+2|=0，先化简：，再求值．20．（6分）当x 取何值时，代数式-x+3比2x-3小1。
江苏省南京市溧水区2018-2019学年七年级上期中数学试卷及答案
2018-2019学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，16分）
1．﹣的绝对值是（）
A．﹣2B．C．﹣D．2
2．下列各式中，不是同类项的是（）
A．x2y和x2y B．﹣ab和ba
C．﹣abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A．B．C．D．
5．把下列各数中无理数有（）
﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）
A．﹣2a+b B．b C．﹣b D．﹣2a﹣b
7．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元
8．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=（）。
学18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)(3)
2018/2019学年度第一学期期中抽测初一数学试卷（考试时间：100分钟 卷面总分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1.2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．21- 2.下列代数式中，不是单项式的是（ ） A.xyπ-B.3C.17ab D.4m n- 3.下列各数：2，－π，13-，0，－(－5)，4--，其中是负数的有（ ） A. 2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．用科学计数法表示150000正确的是 （ ）A ．41510⨯ B ．51.510⨯ C ．60.1510⨯ D ．61.510⨯ 5.下列计算正确的是（ ） A.4()3a a a ---=- B.336325a a a +=C.325a b ab --=-D.22234a b b a a b --=-6.下列去括号正确的是 ( )A.a ＋(b ＋c)＝ab ＋cB.a ＋2(b －c)＝a ＋2b －cC.a －(b ＋c ）＝a-b+cD.a+(-b+c ）＝a －b+c7.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示:，则下列结论正确的是（ ） A ． a+b ＞0 B ．a ﹣b> 0 C ．ab ＜0 D ．|a|>|b|8.现有4种说法:①符号不同的两个数互为相反数;②整数包括正整数和负整数; ③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；④当|x|=-x 时，x ＜0．其中正确的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共30分，答案填在横线上）9.在一次数学测验中，小明的成绩比平均成绩高5分，记作+5分，则小丽的成绩比平均成绩低3分可记作 . 10．-5的倒数是 .11.单项式23a b-的系数是 .12.数轴上点A 对应的数为﹣2，与点A 相距3个单位长度的点所对应的数为 ． 13.多项式42224ab a b ab -+-的次数是 次.14.小王家十月份用水8吨，用电35千瓦时，若水每吨a 元，电每千瓦时b 元，小王家十月份应交水电费 元.15.若122132m n x y x y --和是同类项，则n m ＝ .16.如果2(3)|2|0a b ++-=，那么2018()a b + = ．17.已知25x y-=，则代数式136x y +-的值等于 .18.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=1009，则输入的数x= ． 三、解答题（需要写出必要的过程，共8题，计66分）19.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：(4),|6|,0, 1.5,3-----20.（8分）把下列各数填入相应的集合内： 1.4-， 2||3--，2π， 2.010010001-，4.6，(3)-- ，0.12正数集合：{ }； 分数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 无理数集合：{}.21.计算（每小题3分，共18分） (1) 7+8(2)--- （2） 444()5775-+÷-⨯-（） （3）1121()26318-+-÷ （4）341(0.21)(2)15⨯-÷--（5）2348x y x y -+-- （6）(3)[2(3)]a b a b c ----22.（6分）先化简再求值：221-7+32(4)(1)2a ab ab a ab --+--，其中1a =-，2b =.23.（6分）若有理数a ，b 满足a 2=25，|b|=16，且a ＜b ，求3a-2b 的值．24.（6分）某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1.2元收费，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？25.（8分）某单位准备组织部分员工到海南旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对15人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工八折优惠；乙旅行社免去一位员工的费用，其余员工九折优惠. （1）如果参加旅游的员工共有m （15m >）人，则甲旅行社的费用 元，乙旅行社的费用 元.（2）现该单位共组织了20名员工到海南旅游，问选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.26.（8分）如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为1a ，对折2次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为2a ，对折3次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为3a ，，对折n 次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为n a .（1）写出1a ，2a ，3a的值；（2）用含n 的代数式表示n a ；（3）设123(1)(1)(1)(1)n n S a a a a =-+-+-++-，用含n 的代数式表示n S .（本题3个小题直接写出结果，不必说明理由.）七年级数学参考答案一、选择题：二、填空题：9.-3分10. 11. 12. 13. 514.15. 9 16. 1 17. 16 18. 2018或2019三、解答题：19.(1)数轴正确-----2分，标注正确------4分；（2）------6分20.正数集合---2分分数集合---4分负有理数集合---6分无理数集合--8分21.（1）原式=-7+8+2=3当a=-1,b=2时原式=22.因为，所以，-----------2分又因为，所以或，--------------------4分当时，，当时，----------------------6分24.，所以出租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十字路口4千米--------------2分(2)，所以在这过程中共耗油1.6升---------------2分(3)所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元.-----------8分25.(1)3200m，(3600m-3600)---------------4分(2)当m=20时3200m=64000(元)，3600m-3600=68400(元)----------6分因为64000<68400,所以选择甲旅行社比较优惠.--------- ------8分26.(1)-----------3分(2)--------3分(3)-----------2分。
2018～2019学年度溧水区七年级数学试卷
七年级数学试卷 共 6 页 第 1 页溧水区2018～2019学年度第一学期期末质量调研测试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．－2的相反数是（ ▲ ）A ．－12B ． 2C ． 12D ．－22．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将数210000000用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．9101.2⨯ B ．91021.0⨯ C ．8101.2⨯ D ．71021⨯ 3．下列各式与b a 2是同类项的是（ ▲ ）A ．b 22 B ．23ab - C ．b a 2- D ． c a 24．下列各数中，无理数是（ ▲ ）A ．－2B ．2πC ．722D ．••21.05．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ▲ ） A. （1）（2）B. （1）（3）C. （2）（4）D. （3）（4）七年级数学试卷 共 6 页 第 2 页6．单项式y x －5352的系数与次数分别是（ ▲ ）A ．－3和5B ．－3和10C ．53和7 D ．53-和7 7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是（ ▲ ）8．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色．．正方形的个数是 （ ▲ ）A ．3027B ．3028C ．3029D ．3030二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．321-的倒数是 ▲ ． 10．已知关于x 的方程3a －4x ＝2的解是x ＝1，则a 的值是 ▲ ． 11．比较大小：722-▲ 3-． 12．若∠1＝32°30´，则∠1的补角为 ▲ °．13．若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC = ▲ cm ． 14．若122+-x x 的值是3，则x x 4252+-的值是 ▲ ． 15．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b = ▲ ．（用含字母a 的代数式表示）16．某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20%，则这种服装每件的成本价为 ▲ 元． 17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OF 垂直于OD 且平分∠AOE ．若∠BOC+∠EOF ＝210°，则∠DOE = ▲ °．A.B.C.D.（第15题图）（第17题）七年级数学试卷 共 6 页 第 3 页18．大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．则10050100++-+-x x x 的最小值为 ▲ ．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题9分，第（1）题4分，第（2）题5分）计算： （1）－2－（－6）÷3；（2） －14－[(－2) 2－3 2×（－23）] ．20．（本题9分，第（1）题4分，第（2）题5分）化简与求值： （1）化简：a －(5a －3b )＋2(a －2b ) ；（2）先化简，再求值： 2（x 2－2xy ）－（x 2－2xy ），其中x ＝12，y ＝－1．七年级数学试卷 共 6 页 第 4 页21．（本题9分，第（1）题4分，第（2）题5分）解方程： (1) 2(x －2)＝6 ； (2) x+12 －3x －14＝1．22．（本题4分）如图，点A 、B 、C 都在6×6的网格的格点上，点C 在直线AB 外．（1）过点C 画AB 的平行线CD ； （2）过点C 画AB 的垂线CE ．23．(本题7分)如右图，是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体. （1）该几何体的表面积（含下底面）是 ▲ cm 2； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放 ▲ 个相同的小正方体．俯视图 左视图主视图七年级数学试卷 共 6 页 第 5 页24．（本题8分）汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，则要比原计划延误半小时到达；若每小时行驶50千米，则就可以比原计划提前半小时到达．请你根据以上信息，就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．（1）问题： ▲ ； （2）解答：25．（本题8分）（1）如图，已知C 为线段AB 上的一点，AC =60cm ，M 、N 分别为AB 、BC 的中点．① 若BC =20cm ，则MN = ▲ cm ； ② 若BC =acm ，则MN = ▲ cm ．（2）如图，射线OC 在∠AOB 的内部，∠AOC =60°，OM 平分∠AOB ，射线ON 在∠BOC 内，且∠MON =30°，则ON 平分∠BOC 吗？并说明理由．ABNCM第25（1）题第25（2）题BNC AMO七年级数学试卷 共 6 页 第 6 页26．（本题10分）重温例题：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？解决问题：（1）设所购买的苹果质量为xkg ．请你将下列同学的探究过程补充完整．① 小明同学列出了下表，并根据相等关系“买苹果的金额+买橘子的金额=18元”，可得方程： ▲ ．② 小红、小王、小颖三位同学分别给出了不同于小明同学的表格和方程，请补充完整． （友情提醒：表格中的空格表达式不同于小明所填的，所列方程不要化简．） i 小红根据相等关系“所买苹果的质量+橘子的质量=6kg ”，得方程 ▲ ．ii 小王根据相等关系“苹果的单价×其质量=苹果购买金额”，得方程 ▲ ．iii 小颖根据相等关系“橘子的单价×其质量=橘子购买金额”，得方程 ▲ ．（2）设苹果购买金额为y 元，下列方程正确的是 ▲ ．（填写正确的序号）①66.2182.3=-+y y ； ② 18)2.3186(6.2=--+y y ； ③y y =--)6.2186(2.3 ④y y-=--18)6.2186(2.3．。
2018～2019学年度溧水区七年级数学答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末数学测试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．5310．2 11． ＜ 12． 147.5 13．11或514．1 15．a －5 16．100 17．30 18．200三、解答题（本大题共8小题，共64分）19.（9分）（1）－2－（－6）÷3解：原式 ＝－2－（－2）……………………………………………………2分＝﹣2＋2………………………………………………………………………3分＝0……………………………………………………………………………………4分（2） －14－[(－2) 2－3 2×（－23）]解：原式＝ －1－[4－9×（－23）]……………………………………………………3分＝﹣1－10 ………………… ……………………………4分＝﹣11 ………………………………………………………………………………5分20．（9分）（1） 化简：a －(5a －3b )＋2(a －2b ) ．解：原式＝a －5a +3b ＋2a －4b ……………………………………2分＝－2a －b ……………………………………………4分（2） 2（x 2－2xy ）－（x 2－2xy ）解：原式＝2x 2－4xy －x 2+2xy ……………………………………2分＝x 2－2xy ……………………………………………4分当x ＝12，y ＝﹣1时，原式＝54.……………………………………………5分21．（9分）解方程:（1）2(x－2)＝6 ；解：x－2=3，………………………………………………………………………2分x=5. ………………………………………………………………………………4分（2）x+12－3x－14＝1．解：2（x＋1）－（3x－1)=4………………………………………………………2分2x＋2－3x+1=4………………………………………………3分－x=1……………………………………………………………………………4分x=－1………………………………………………………………………………5分22.（4分）画图正确，每个2分。
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2018-2019学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，16分）
1．﹣的绝对值是（）
A．﹣2B．C．﹣D．2
2．下列各式中，不是同类项的是（）
A．x2y和x2y B．﹣ab和ba
C．﹣abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3
3．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A．B．C．D．
5．把下列各数中无理数有（）
﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）
A．﹣2a+b B．b C．﹣b D．﹣2a﹣b
7．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元
8．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=（）。