新人教版数学八年级上册教案 12.2.2 三角形全等判定(SAS)
人教版八年级数学上册：12.2三角形全等判定二(SAS)优秀教学案例
3.强调SAS判定方法与其他判定方法的区别和联系，让学生能够正确选择和运用合适的判定方法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每个小组分配一个实际问题，要求学生运用SAS判定方法来解决。让学生通过讨论和合作，共同寻找解决问题的策略和方法。
为了帮助学生更好地理解和掌握SAS判定方法，提高他们在实际问题中的运用能力，我设计了一份优秀教学案例。通过案例，学生将能深入理解SAS判定方法的内涵，熟练运用该方法判断三角形全等，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解SAS判定方法的本质，掌握其判定条件，能够准确判断两个三角形是否全等。
2.设计评价量表或评价标准，让学生对自己的学习过程和结果进行评价，培养学生的自我评价能力和反思能力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，给予肯定和鼓励，指出学生的不足之处，并提出改进建议，帮助学生进一步提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用现实生活中的情境，如建筑设计、拼图等，引导学生回顾全等三角形的概念，激发学生对全等三角形的兴趣和好奇心。
2.能够运用SAS判定方法解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.进一步巩固和加深对三角形全等概念的理解，为后续学习全等三角形的其他判定方法打下基础。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、讨论等教学活动，引导学生发现SAS判定方法的规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。
2.利用实物模型、图形演示等教学手段，帮助学生直观地理解SAS判定方法，提高他们的空间想象能力。
4.反思与评价的培养：在教学过程中，引导学生进行自我反思，思考自己的学习过程和方法，发现自己的优点和不足，并进行改进。同时，设计评价量表或评价标准，让学生对自己的学习过程和结果进行评价，培养学生的自我评价能力和反思能力。这种反思与评价的培养能够帮助学生形成良好的学习习惯和自主学习的能力。
12.2.2 三角形全等的判定(SAS) 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册
第十二章全等三角形·12.2三角形全等的判定·第二课时三角形全等的判定（SAS）教案班级：课时：课型：一、学情分析学生学习了“边边边”判定两个三角形全等的方法，已经掌握了证明方法的书写及用尺规作简单图形的方法.本课学习判定三角形全等的另一个条件——SAS，教学时，应根据该阶段学生的心理特征，以探究为主，让学生经历探究过程，体会两个三角形全等.二、教学目标1．经历探索判定三角形全等的条件（SAS）的过程，能运用SAS证明三角形全等．2．通过三角形全等的证明，进一步培养有条理的思考和表达能力.三、重点难点【教学重点】运用“边角边”证明两个三角形全等.【教学难点】理解证明的基本过程，学会综合分析法.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.你知道的判定两个三角形全等的方法有哪些？生：1.全等三角形的定义.2.边边边.2.你能写出SSS证明两个三角形全等的符号语言吗？学生进行回答，教师适当鼓励学生.在△ABC和△A'B'C'中，⎪⎩⎪⎨⎧''=''=''=A C CA C B BC B A AB ∴ △ABC ≌△A'B'C'(SSS ).3.除了SSS 外，还有满足其他三个条件能判断三角形全等的情况吗？师生共同回忆两个三角形满足六个条件中的三个时的四种情况：1.三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边. 上节课已经探究了三个角与三条边，那两边一角是否可以证明两个三角形全等呢？教师以此提出本课课题——今天我们一起来学习三角形全等的判定第二课时SAS.设计意图：通过对上节课知识的回顾，自然的引出本节课的学习内容，引起学生的思考，激发学习兴趣，投入课堂.第二环节 【合作交流 探索新知】先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？师：怎么画△A′B′C′呢？师生共用尺规作图，学生剪图、比较图.具体过程如下：（1）利用前面学习过的方法画∠DA′E=∠A，（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，确定点B'的位置，然后在射线A′E上截取A′C′=AC，确定点C'的位置，（3）连接B′C′.将△A′B′C′剪下来，放到△ABC上.师：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？生：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.教师引导学生概括符号语言.在△ABC和△A'B'C'中，⎪⎩⎪⎨⎧''='∠=∠''=C A AC A A B A AB ∴ △ABC ≌△A'B'C'(SAS ).教师强调：注意，A 必须是两边的夹角.思考：师：边角边可以判定两个三角形全等，那么当两个三角形满足两条边和其中一条边的对角分别相等时，这两个三角形一定全等吗？师生活动：把一长一短的两根木根的一端固定在一起，摆出△ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD .（结合PPT 展示）学生通过探究发现：在△ABC 和△ABD 中，AB = AB ，AC = AD ，∠B =∠B .△ABC 与△ABD 不全等. 也就是说，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.师：现在你知道判定两个三角形全等的方法有哪些？师生归纳：1.全等三角形的定义.2.SSS.3.SAS.师：SSA可以证明两个三角形全等吗？生：不可以.设计意图：本环节以探究为主，通过PPT展示动画，动手实际操作等活动，让学生直观感受边角边判定两个三角形全等的定理.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.（2020•云南模拟）点C是AE的中点，∠A =∠ECD，AB=CD，求证：△ABC≌△CDE．例2.如图所示，AD⊥AE，AB⊥AC，AD=AE，AB=AC，求证：△ABD≌△ACE.例3.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD= CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？设计意图：本环节结合新课知识对例题进行讲解，让学生直观体会边角边判定两个三角形全等在实际问题中的应用，更好的了解本课学习的重点.【答案】例1.证明：∵点C是AE的中点，∴AC=CE，在△ACB 和△CED 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CDAB ECD A AE AC ∴ △ABC ≌△CDE (SAS ).例2.证明：∵ AD ⊥AE ，AB ⊥AC ，∴ ∠CAB =∠DAE = 90°，∴ ∠CAB +∠CAD =∠DAE +∠CAD ，即∠BAD =∠CAE .在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AEAD CAE BAD AC AB ∴ △ABD ≌△ACE (SAS ).例3.证明：在△ABC 和△DEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CECB DCE ACB CD CA ∴ △ABC ≌△DEC (SAS ).∴ AB = DE .第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2019秋•柯桥区期末）如图，线段AB，CD 相交于点O，AO=BO，添加一个条件，能使△AOC ≌△BOD，所添加的条件的是．2.（2019秋•正定县期末）如图，在△ABC和△DEF中，已知AB∥DE，AB=DE，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A．∠A=∠D B．AF=FCC．BC=EF D．AF=DC3.如图，下列两个三角形全等的是（）A．③④B．②③C．①②D．①④4.（2019秋•蒙阴县期末）如图，AC、BD相交于点O，OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形的对数是（）A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对5.如图所示，AB与CD相交于点E，AB=CD，DE=BE.求证：△AED≌△CEB.设计意图：学生利用“SAS”判定方法解答简单练习，加深对新学知识的理解，巩固好基础.【答案】1.CO=DO2.D3.C4.C5.证明：∵ AB = CD ，DE = BE ，∴ AB -BE = CD -DE ，即AE = CE .在△AED 和△CEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CEAE CEB AED BE DE ∴ △AED ≌△CEB (SAS ).第五环节 【当堂检测 及时反馈】1.（2019秋•建水县期末）如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE = DF ，连接BF ，CE ，下列说法：①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD =∠CAD ；③△BDF ≌△CDE ；④BF ∥CE ；⑤CE = AE ．其中正确的是（ ）A ．①②B ．③⑤C ．①③④D ．①④⑤2. 如图，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，AE=BE，则图中共有全等三角形的对数（）A．2 对B．3 对C．4 对D．5 对3.如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于点E，∠O= 40°，∠B= 25°，则∠BED等于（）A．60°B．90°C．75°D．85°4.（2019秋•东阿县期末）如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE 和△ABC全等是（）A．（4，-1）B．（-1，3）C．（-1，-1）D．（1，3）5.（2019秋•孝义市期末）如图，已知△ABC中，∠A= 40°，∠B=∠C，BD=CE，BE=CF，则∠DEF =.6.（2019秋•新化县期末）如图，在△ABC中，AB= 6，BC= 5，AC= 4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，则△BDE的周长为（）A．8 B．7 C．6 D．57.（2019秋•西湖区校级期中）如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC=BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的DC长为b，瓶直壁厚度x =．（用含a，b的代数式表示）8.（2020•甘井子区模拟）如图，点C，F在BE 上，BF=EC，AB=DE，∠B=∠E，求证：∠A=∠D．9.（2020•岐山县一模）如图，在△ABC中，F 为BC边上一点，过点F作FD∥AC，且FD=AC，延长BC至点E，使BF=CE，连接DE．求证：AB∥DE．10.（2020•黄石模拟）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．（1）求证：AC=DF；（2）若∠D= 65°，求∠EGC的大小．设计意图：运用“SAS ”判定判定两个三角形全等是本课的重点，因此让学生多加练习，能熟练掌握解题技巧.【答案】1. C2.C3.B4.D5.70°6.B7.2b a -8.证明：∵ BF = EC ，∴ BF -CF = EC -CF ，即BC = EF .在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC E B DE AB∴ △ABC ≌△DEF (SAS ).∴ ∠A =∠D .9.证明：∵ AC ∥FD ，∴ ∠ACB =∠DFE ，又∵ BF = CE ，∴ BF +CF = CE +CF ，即BC = EF ；在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEFACB FDAC∴ △ABC ≌△DEF (SAS ).∴ ∠B =∠E ，∴ AB ∥DE ．10.解：（1）∵ BC = BE +EC ，EF = CF +EC ，BE = CF ， ∴ BC = EF ，又∵ AB ∥DE ，∴ ∠B =∠DEC ，在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DECB DEAB∴ △ABC ≌△DEF (SAS )，∴ AC = DF .（2）∵ △ABC ≌△DEF ，∴ ∠F =∠ACB ，∴ DF ∥AC ，∴ ∠D =∠EGC ，又∵ ∠D = 65°，∴ ∠EGC = 65°．第六环节 【拓展延伸 能力提升】1.（2019秋•富锦市期末）如图△ABC ，AB = 7，AC = 3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围为（ ）A ．4＜AD ＜10B ．2＜AD ＜5C ．1＜AD ＜25 D ．无法确定2.（2019秋•内乡县期末）如图（1），AB= 7 cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC= 5 cm．点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t(s)（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t= 1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．设计意图：倍长中线法是几何证明中一种常见的构造辅助线的方法，可以适当给学生讲解，同时动点问题是中考的热门题型，要求学生掌握.【答案】1.B2.解：（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ．理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∵AP=BQ=2，∴BP=5，∴BP=AC，∴△ACP≌△BPQ（SAS）.∴∠C=∠BPQ，∵∠C+∠APC=90°，∴∠APC+∠BPQ=90°，∴∠CPQ=90°，∴PC ⊥PQ ；（2）①若△ACP ≌△BPQ ，则AC =BP ，AP =BQ ，可得：5=7-2t ，2t =xt 解得：x =2，t =1；②若△ACP ≌△BQP ，则AC =BQ ，AP =BP ，可得：5=xt ，2t =7-2t解得：x =720，t =47.综上所述，当△ACP 与△BPQ 全等时x 的值为2或720．第七环节 【总结反思 知识内化】课堂小结：1.三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS ”）；2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）；3.利用两个三角形全等证明对应线段或角相等.设计意图：通过知识小结，使学生系统地了解本课核心知识，加深理解，建立内在联系. 第八环节【布置作业夯实基础】。
12.2 三角形全等的判定(2)——SAS(边角边) 教学设计 2022-2023学年人教版数学八年
12.2 三角形全等的判定(2)——SAS(边角边) 教学设计一、教学目标1.理解SAS（边角边）判定条件；2.学会运用SAS判定条件判断三角形全等；3.能够解决涉及SAS判定条件的三角形全等问题。
二、教学重点1.掌握SAS判定条件；2.运用SAS判定条件判断三角形全等。
三、教学难点1.在实际问题中应用SAS判定条件。
四、教学内容本节课将继续讨论三角形全等的判定条件，重点探讨SAS（边角边）的判定条件及其应用。
通过实际问题的讨论和解决，培养学生运用SAS判定条件的能力。
五、教学过程与步骤步骤一：导入新知1.老师出示两个三角形，ABCD和EFGH，并标明相等的边和角。
2.引导学生观察两个三角形，讨论它们有什么相同之处。
3.通过学生的回答，引出SAS判定条件的概念。
步骤二：学习与讲解1.通过示例和讲解，介绍SAS判定条件的含义和应用方法。
2.强调SAS判定条件中的两边夹角是相等的。
步骤三：例题讲解1.出示一个具体的例题，要求学生利用SAS判定条件判断两个三角形是否全等。
2.引导学生分析题目信息，找出已知条件，并依次应用SAS判定条件进行判断。
步骤四：练习与巩固1.分发练习题，要求学生根据给定的图形和条件，判断两个三角形是否全等，并用语言描述出判断的依据。
2.让学生互相交换练习题，相互检查对方的答案。
步骤五：拓展与应用1.进一步提出一些实际问题，要求学生利用SAS判定条件解决。
2.引导学生运用所学知识，提出解决问题的思路和方法。
步骤六：归纳总结1.让学生总结SAS判定条件的要点，并写入笔记。
2.提醒学生掌握SAS判定条件的正确运用方法。
六、板书设计SAS判定条件：已知两个三角形的边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
例题：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，BC=EF，判断△ABC≌△DEF。
七、教学反思本堂课通过引出SAS判定条件的概念，结合实际问题的讨论和解决，培养了学生的运用SAS判定条件的能力。
12.2.2 三角形全等的判定(SAS)教学设计 2022-2023学年人教版八年级数学上册
12.2.2 三角形全等的判定（SAS)教学设计一、教学目标1.了解什么是三角形的全等性质以及如何判定。
2.学会运用SAS（边角边）判定法判断三角形是否全等。
3.培养学生的观察力、分析问题和解决问题的能力。
二、教学准备1.教师准备：白板、黑板笔、教材《数学八年级上册》。
2.学生准备：课本、笔、纸。
三、教学过程第一步：导入新知教师向学生出示两个三角形的平面图，然后引导学生讨论这两个三角形有哪些相同的地方。
第二步：引入概念教师通过例题引入概念：如果两个三角形的两边分别相等，并且夹角也相等，那么这两个三角形就是全等的。
这个判断三角形全等的判定法叫做SAS判定法（边角边判定法）。
第三步：讲解原理教师以白板为工具，结合具体的例子，详细讲解SAS判定法的原理和应用方法。
第四步：例题演示教师给出几个具体的例题，让学生跟随教师的指导，通过观察和分析，判断两个三角形是否全等，并解释判断的依据。
第五步：巩固练习学生们在老师的指导下，自主完成一些练习题，巩固所学的知识。
教师可以在黑板上写出练习题，让学生上台做题，并进行讲解。
第六步：拓展延伸教师可以提出一些拓展的问题，让学生思考并运用所学知识解决问题。
同时，教师也可以引导学生思考其他三角形全等判定法，比如SSS判定法（边边边判定法）等。
第七步：总结归纳教师和学生一起总结归纳SAS判定法的要点，帮助学生对所学知识进行梳理和记忆。
四、教学反思这节课采用了导入新知、引入概念、讲解原理、例题演示、巩固练习、拓展延伸和总结归纳等多种教学方法，使学生在实际操作中逐步理解和掌握了SAS判定法。
通过学习，学生在观察、分析和解决问题等方面的能力得到了培养和提高。
但是教学时间有限，学生的练习时间不够充分，需要在课后进行更多的练习来巩固所学的知识。
五、板书设计SAS判定法（边角边） - 两个三角形的两边分别相等，并且夹角也相等 - 全等六、课堂作业完成课本上相关习题。
七、扩展阅读了解其他三角形全等判定法，比如SSS判定法（边边边）等。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等说课稿 (新版)新人
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。
这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。
三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。
四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。
通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。
3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。
4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计
人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。
本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。
但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。
四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。
3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。
提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。
人教版初二数学上册12.2 三角形全等的判定(SAS).2 三角形全等的判定(SRS)(第2课时)教学设计
12.2 三角形全等的判定(SAS)谢连超教学目标：1．领会“边角边”判定两个三角形的方法。
2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题。
3．培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。
教学重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。
教学难点：应用结合法的格式表达问题。
一、复习引入1、三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
2、除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:1.三个角. 不能2.三条边. SSS3.两边一角. ?4.两角一边.二、问题释疑：尺规作图，探究边角边的判定方法问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？画法：（1）画∠DA′E =∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．归纳概括“SAS ”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）．三、例题讲解【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，•使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC•就全等了。
证明：在△ABC 和△DEC 中四、课堂总结1．请你叙述“边角边”定理。
12.2三角形全等的判定SAS(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解SAS全等判定的基本概念。SAS是指两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。它是解决几何问题的重要工具，帮助我们确定两个三角形的完全一致性。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设在两个三角形中，我们已知两边长度相等，以及它们之间的夹角也相等，通过SAS判定，我们可以确定这两个三角形是全等的。
2.掌握运用SAS判定两个三角形全等的具体步骤。
3.能够运用直尺和圆规作出符合条件的全等三角形。
4.解决实际问题，如运用SAS判定方法判断两个三角形是否全等，并解释其在现实生活中的应用。
5.通过例题和练习，加深对SAS判定全等三角形方法的理解，培养几何逻辑思维和解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
-掌握SAS全等判定的步骤：学生应学会如何通过以下步骤应用SAS判定全等：a)确认两个三角形中有两边相等；b)确认这两边的夹角相等；c)确认第三边也相等。
-应用SAS全等判定解决具体问题：学生应能够将SAS全等判定应用于解决实际几何问题，如计算未知长度或角度等。
-举例解释：如在三角形ABC和三角形DEF中，若AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，则根据SAS全等判定，三角形ABC和三角形DEF全等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SAS判定中“边角边”的顺序和角的定位。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，讲解为何SSA不能判定全等，而SAS可以。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们用直尺和圆规尝试作出符合SAS全等条件的两个三角形。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定SAS优秀教学案例
1.将学生分成小组，每个小组分配一个具体的三角形全等问题，要求他们通过讨论和合作解决。
2.引导学生运用SAS判定方法，进行实证分析和推理，寻找解决问题的线索。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和结论，促进学生之间的思维碰撞和启发。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对SAS判定方法进行总结归纳，明确判定条件和步骤，强调判定方法的应用范围。
2.学生通过归纳总结，加深对三角形全等判定方法的理解，提高他们的数学思维能力。
3.教师对学生的讨论和解答进行评价，关注学生的理解和问题，给予积极的反馈和指导。
（五）作业小结
1.教பைடு நூலகம்布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识，运用SAS判定方法解决实际问题。
2.学生完成作业后，进行自我检查和反思，检查自己的学习目标是否达成，及时调整学习策略。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定SAS优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定SAS为依据，旨在通过实际教学情境，引导学生掌握三角形全等的判定方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。本节课的主要内容包括：了解三角形全等的概念，掌握SAS判定方法，能够运用SAS判定两个三角形全等。在教学过程中，我充分运用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究，合作交流，从而达到本节课的教学目标。
2.问题导向的教学策略：在教学过程中，我引导学生提出问题，激发他们的思考，并通过操作、观察、推理等方法，寻找解决问题的线索。这种问题导向的教学策略，使学生能够主动参与学习过程，培养他们的问题解决能力和数学思维能力。
3.小组合作的教学方式：我将学生分成小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同解决问题。这种小组合作的教学方式，不仅能够培养学生的团队协作能力，还能够促进学生之间的思维碰撞和启发，提高他们的自主学习能力。
新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(SAS)优质教案
点
难 会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。
点
使 多媒体课件
用
多
媒
体
教 教师活动
学生活动
说
学
明
过
或
程
设
计
意
图
复 1.知识回顾：三角形全等判定方法一．
1. 回忆并回答：
习 （1）三角形全等判定方法一是怎样描述的． （１）三角形全等判定方法一：
旧 （2）三角形全等判定方法一用符号语言怎样表 三边对应相等的两个三角形全等（可以简
巡视，讲评．
补充例题： 如右图（3），AC=BD，∠CAB= ∠DBA，
你能判断 BC=AD 吗？说明理由。
引导分析，点生写出证明过程．
归纳方法：因为全等三角形的对应角相等，对应
边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段
相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形
全等来解决。
反 １．在下列推理中填写需要补充的条件，使结论
A E
1
C
2
B D
图（2）根据老师的提示自行解题． NhomakorabeaC
D
６．两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？ ７．现在你知道哪些三角形全等的判定方法？ ８．例题讲解，学会运用 出示课本第 38 页例２： 如右图（2），有一池 塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上
A
B
图（3）
自己分析，写出证明过程．
齐读方法．
堂 用公理证明两个三角形全等需注意：
相等的两个三角形全等（SAS）
小 １．公理 中所出现的边与角必须在所证明的两个 2.边角边公理的发现过程所用到 的数学
结 三角形中.
人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定(SAS)教学设计
1.基础巩固题：完成课本第十二章习题2中的第1-4题，重点考察学生对SAS判定方法的掌握。
2.实践应用题：从生活中找一个包含全等三角形的实物或图片，运用SAS判定方法，说明其全等的依据，并简要阐述全等三角形在实际生活中的应用。
1.理解SAS判定方法的定义、性质和条件。
2.学会运用SAS判定方法解决实际问题。
3.掌握全等三角形的性质，了解全等判定方法之间的联系和区别。
最后，我会对学生在本节课中的表现给予积极评价，鼓励他们在今后的学习中继续努力。同时，提醒学生加强对全等三角形相关知识的学习，为后续课程打下坚实基础。
五、作业布置
人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定（SAS）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的定义，掌握全等三角形的性质。
2.学会使用SAS（Side-Angle-Side，边角边）判定两个三角形全等。
3.能够运用SAS判定方法解决实际问题，如计算不全的三角形的边长和角度。
4.能够通过实际操作和画图，加深对三角形全等概念的理解，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.掌握SAS判定全等三角形的方法，理解其内涵和应用条件。
2.能够运用SAS判定方法解决实际几何问题，如计算未知边长、角度等。
3.培养学生的几何直观能力和逻辑推理能力，提高解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解SAS判定条件的必要性，区分与其他全等判定方法的异同。
2.自主探究：给予学生充分的时间和空间，引导他们自主发现SAS判定方法，培养学生的探究精神和几何直观。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生经历三角形全等判定方法的形成过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。
2.运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。
3.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握SAS判定方法，提高解题能力。
4.总结本节课的学习内容，鼓励学生在下一节课前做好准备，提高课堂学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过多媒体展示三角形模型和生活实例，有效地引导学生思考三角形全等的问题，使学生能够将抽象的数学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师设计了一系列递进式的问题，引导学生自主探索三角形全等的判定方法。这种问题导向的教学策略，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生在思考中不断深化对知识的理解。
在课前，我通过问卷调查了解到学生对于三角形全等的概念及判定方法掌握程度不一，部分学生对于全等三角形的概念模糊，对于SAS判定方法的理解不够深入。因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解。
在教学过程中，我采用了多媒体教学手段，通过展示实物模型、动画演示等多种形式，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和SAS判定方法。同时，我设计了一系列具有梯度的练习题，让学生在实践中掌握知识点，提高解题能力。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(SAS)教案
最后，我认识到，教学反思不仅是对于课堂的回顾，更是对教学方法和策略的持续优化。我将继续倾听学生的反馈，不断调整教学方式，以期达到更好的教学效果。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握三角形全等的SAS判定方法。我发现在讲解理论时，通过具体的日常生活中的例子引入，确实能够激发学生的兴趣，让他们意识到数学知识的应用价值。然而，我也注意到，当涉及到具体的判定步骤时，学生们的掌握程度参差不齐。
在讲授过程中，我特别强调了SAS的顺序和对应关系，但仍有部分学生在实际操作时出现混淆。这可能是因为我需要在讲解时更加细致，或者通过更多的互动提问来检查学生的理解情况。此外，实践活动中的分组讨论非常有效，学生们在交流中互相学习，互补不足。
-学生在解决问题时，可能不知道如何通过添加辅助线来构造出符合SAS条件的三角形，需要教师指导如何观察图形和灵活运用几何知识。
举例：针对难点一，教师可以通过动态演示或实物模型，直观展示SAS判定中“角”的准确位置。针对难点二和难点三，教师应设计不同难度的题目，引导学生观察图形特点，学会在复杂图形中寻找和构造符合SAS判定的三角形。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（SAS)教案
一、教学内容
人教版数学八年级上册第12章“全等三角形”的12.2节“三角形全等的判定（SAS）”。本节课主要内容包括：
1.理解SAS（Side-Angle-Side，边角边）判定两个三角形全等的方法。
2.掌握使用SAS判定全等三角形的具体步骤和操作要点。
12.2三角形全等的判定(SAS)教案-2020-2021学年八年级上册数学人教版
人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（SAS）教学过程设计实验探究针对训练实际应用实验课题：两边及其中一边的对角能否判定两个三角形全等？实验过程：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？实验结果：小试牛刀1.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，求证：BD=CD.2.已知：如图,AB=AC,AD=AE,求证:∠B=∠C.例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，为了预防溺水我们不能下水进行测量，只能在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，则量出DE的长度是否与A、B的距离相等？请说明理由.通过实验演示，共同探究“边边角”不一定判定两个三角形全等.指导学生完成练习，学生板演.教师方法归纳.师生合作解决实际问题通过实验研究让知道不能用“边边角”来判定两个三角形全等.（5分钟）会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.（5分钟）数学来源于生活，又应用于生活.（5分钟）当堂检测1.如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( )A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC2.如图2，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.求证：△AFD≌△CEB.能力提升：3.如图3，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点求证：DM=DN.指导学生完成练习，学生板演.教师方法归纳.会应用“边角边”判定三角形全等,并能进行简单的推理.（7分钟）课堂小结教师引导学生归纳课后作业课本39页练习学生课后完成板书设计12.2三角形全等的判定（SAS）三角形全等的判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）．▼几何语言：在△ABC 和△ DEF中，⎪⎩⎪⎨⎧，DE=AB，，DF=AC∴△ABC ≌△ DEF（SAS）．教学反思∠A＝∠D，。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(SAS)教案 新人教版(2021年整理)
八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（SAS）教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（SAS）教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册12.2 三角形全等的判定（SAS）教案（新版）新人教版的全部内容。
三角形全等的判定—边角边教学目标1．知识与技能:掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能运用“边角边"公理来解决有关问题.2．过程与方法：经历探究三角形全等条件的过程,初步体会分类讨论及由特殊到一般的数学思想方法。
3．情感、态度与价值观：①在合作探究三角形全等条件的过程中，积累数学活动经验,学会与他人合作交流。
②通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。
学生分析学生通过前面的学习，已了解了三角形全等的概念及性质,掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系,这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也具备了一定的作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
值得注意的是，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点，而且初二学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面.教学重难点教学重点：探究三角形全等条件及“边角边”公理的应用。
教学难点：三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释教学过程一、创设情境，引入课题探讨：如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况?两边一角又会有哪几种情况？请同学们探讨一下!（略）二、探究新知 形成结论探究一：两边一夹角已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形. 把你所画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,我们能发现什么？（结论)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。
八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 SAS教案 (新版)新人教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
三角形全等的判定
的作图实验操作，让学生经历探究的规律后，直接以基本事实的方式给出“边
运用。
、经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力学
识，所画三
析问题、探究问
中相等的条∴△ABC≌△DEF
的距离
如图，在△ABC和△ABD中，
∠B。
那么△ABC和△ABD全等吗？两边和其中一
边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
2、如图，B点在A点的正北方向。
两车从路段
的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，
到达C、D两地。
此时C，D
巩固新知
3、如图，点E、F在BC
B=∠C，求证：∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF。
12.2.2三角形全等的判定SAS教案
教学内容12.2.2三角形全等的判定(SAS）课标对本节课的教学要求经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明.教学目标1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点) 2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点)教学重点难点重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．难点：应用结合法的格式表达问题．教学准备圆规．投影仪、三角板。
教学时间一课时。
教学过程第（1）课时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图备注情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS ”) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边． 三、应用新知，体验成功 出示例1，如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么?【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC•就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEC （SAS ） ∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．使学生有更深刻的认识和理解．通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题．让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践．又服务于实践的思想．同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写．让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑．教给学生寻找全等条件的方法，完善学对应边相等）证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．随堂练习，巩固深化课本P39练习第1、2题．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．生全等的证明书写．教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写．。
人教版八年级上册12.2.2三角形全等的判定-SAS教案设计
1．如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是（）
A.∠A=∠D B. OB=OD
C.∠B=∠C D. AB=DC
2、如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）
A.∠BAC=∠DAE B. OB=OD
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定教学设计
课题
12.2.2三角形全等的判定
单元
第十二单元
学科
数学
年级
八年级
学习
目标
1.知识与技能
（1）掌握“边角边”判定三角形全等，并能运用其解决问题。
2.过程与方法
通过探索判定定理的过程，学生能够学会归纳总结。
3.情感态度和价值观
通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。
2、学生动手对全等三角形的性质进行探究，通过实践得到结论，更清晰的对性质认识。
通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，从而分析总结出图形变换的本质，进一步加深对图形变换的理解，培养学生动态研究几何图形的意识。
课堂小结
这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，让学生动手操作和学生相互交流验证，很好的解决了问题，体现教学设计整体化，内容生活化，把需要探索的知识自然的体现出来。
讲解课本例1.
【过渡】刚刚的例题是简单的利用了“SAS”，从而解决问题。
【过渡】刚刚我们特意强调了这个角是两条边的夹角，如果不是夹角，又会是什么样的情况呢？我们一起看一下思考的内容。
【思考】把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？
12.2 三角形全等的判定 教学设计 (SAS) 2022-2023学年人教版八年级上册数学
12.2 三角形全等的判定教学设计（SAS）一、教学目标1.理解并掌握三角形全等的SAS判定方法；2.掌握应用SAS判定方法解决三角形全等的问题；3.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1.三角形全等的SAS判定方法；2.如何运用SAS方法解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：教学课件、教学板书、教学素材；2.学生准备：教材、练习册。
四、教学过程1. 导入新知（5分钟）教师通过提问引入新知识，如：在前面的学习中我们学过哪些判定方法？（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），你们能回忆一下SAS判定方法的内容是什么吗？请举例说明。
2. 学习新知（25分钟）（1）SAS判定方法的内容：SAS（边边角）判定法是指当两个三角形中，某一边和两个角分别相等时，这两个三角形全等。
在板书上以图形形式表示出SAS判定法的内容，并请学生记下。
（2）SAS判定方法的例题：•练习1：已知∆ABC与∆DEF，已知AB = DE，∠A = ∠D，AC = EF，试判定∆ABC ≌ ∆DEF。
教师根据例题向学生解释SAS判定法的运用方法，并与学生一起分析解题步骤，引导学生找出相关边和角，并用符号表示。
3. 练习与讨论（15分钟）（1）合作讨论：•练习2：已知∆ABC与∆DEF，已知AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，试判定∆ABC ≌ ∆DEF。
请学生自主配对，并合作讨论解题思路，然后向全班展示他们的解题过程。
（2）总结讨论：教师引导学生一起讨论练习的解题过程，解释正确的解题方法以及一些常见的错误。
4. 拓展应用（20分钟）（1）练习3：请学生自主完成∆ABC与∆DEF的判定，已知AB = DE，∠A = ∠D，BC = EF。
（2）应用问题：•问题1：廖老师设计了两个相似的等腰三角形，其中一个的底边长为12厘米，这个等腰三角形的腰长应该是多少？请学生运用所学知识解决问题，并展示解题过程。
5. 总结（10分钟）教师进行本节课的总结，强调SAS判定法的重要性及运用方法，并提醒学生复习所学知识，准备下节课的学习。
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12.2.2 三角形全等判定（SAS）
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．
教学目标
1．知识与技能
领会“边角边”判定两个三角形的方法．
2．过程与方法
经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．
3．情感、态度与价值观
培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．
重、难点及关键
1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．
2．难点：应用结合法的格式表达问题．
3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．
教具准备投影仪、直尺、圆规．
教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．
教学过程
一、回顾交流，操作分析
【动手画图】
【投影】作一个角等于已知角．
【学生活动】动手用直尺、圆规画图．
已知：∠AOB．
求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．
【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．
【导入课题】
教师叙述：请同学们连接CD 、C 1D 1，回忆作图过程，分析△COD 和△C 1O 1D 1•中相等的条件．
【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：
OD=O 1D 1，OC=O 1C 1，∠COD=∠C 1O 1D 1，△COD ≌△C 1O 1D 1．
归纳出规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．
【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．
【媒体使用】投影显示作法．
【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．
二、范例点击，应用新知
【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，•使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？
【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC•就全等了．
证明：在△ABC 和△DEC 中
12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DEC （SAS ）
∴AB=DE
想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形对应边相等）
【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．
【媒体使用】投影显示例2．
【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．
【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．
三、辨析理解，正确掌握
【问题探究】（投影显示）
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．
操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．
【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）
（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．
【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．
【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．
四、随堂练习，巩固深化
课本P39练习第1、2题．
【探研时空】
一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：（如图2所示）
在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法，他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部．然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上．接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．（如图3所示）
（1）按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，•并通过测量加以验证．
（2）你能解释其中的道理吗？
【思路点拨】情境中使用的方法在实际应用中虽然是一种估测，但用到的原理都是三角形全等（SAS）；教学中，让学生在教室里或操场上亲自做一做，•实际体验．
五、课堂总结，发展潜能
1．请你叙述“边角边”定理．
2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．
六、布置作业，专题突破
1．课本P43习题12．2第3、4题．
七、板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．
八、教后记。