概率初步导学案
概率初步全章导学案(最牛的)
概率初步导学案25.1随机事件与概率第1课时：随机事件前置测试：1．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为，它发生的可能性是有的．2．某事件发生的可能性为50%，这种可能性可描述为（）A．不会发生B．不太可能发生C．很可能发生，但不一定发生D．可能发生，但不一定发生3．按下面的要求，分别写出一个生活中的例子：（1）随机事件；（2）必然发生的事件；（3）不可能发生的事件．课堂练习:4．“a是实数，0a”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”．A．(1)(2)都正确B．只有(1)正确C．只有(2)正确D．(1)(2)都错误6．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18岁，明年15岁；（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（3）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（４）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（5）今天是10号,明天是11号.课后训练：7．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于08．某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小9．一个不透明的袋子里装有7个红球，2个白球，1个黑球，它们只有颜色上的区别，从中随机摸出一个，一定是红球，这是事件．10．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A．点数的和是12 B．点数的和小于3C．点数的和大于或小于8D．点数的和是1311．将除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生。
九年级数学_第25章概率初步复习导学案
《概率初步》复习课导学案┃知识归纳┃1．事件在一定条件下，的事件，叫做随机事件．确定事件包括事件和事件．[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．2．概率的意义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝.[注意] 事件A发生的概率的取值范围≤P(A)≤，当A为必然事件时，P(A)＝；当A为不可能事件时，P(A)＝3．求随机事件概率的三种方法(1)法；(2)法；(3)法．4．用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于，那么事件A发生的概率P(A)＝┃考点攻略┃►考点一事件例1下列事件是必然事件的是()A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片►考点二用合适的方法计算概率例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．►考点三用频率估计概率例3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．►考点四利用面积求概率例4如图25－2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．► 考点五 概率与公平性例5 四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．┃走进中考┃1. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是2. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为3. 有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程12ax x --＋2＝12x-有正整数解的概率为 ． 4. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是5. 从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k 、b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是 ． ┃课后思考┃我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表. 组别成绩 组中值 频数 第一组90≤x ＜100 95 4 第二组80≤x ＜90 85 m 第三组70≤x ＜80 75 n 第四组 60≤x ＜70 65 21 根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中m = ，n = ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A 、B 、C 、D ，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A 和B 的概率. 13第一组 8％第四组 42％第二组 ？第三组 30％。
初中数学九年级上册《25.9 概率初步》导学案
第二十五章概率初步年级：九年级内容：25.4键盘上字母的排列规律课型:新授学习目标：1.知道键盘上的字母排列，既考虑手指打字的规律，又要考虑各键的使用概率。
2.了结概率问题在生活中的应用。
学习重点：键盘各键是按什么规律排列的。
学习难点：理论联系实际思想的形式。
学习过程：一.学前准备1.自学课本，写出内容提要。
2.回答：(1)计算机或打字机的键盘的英文字母表顺序从A依次排列到Z吗？(2)空格键为什么设计在键盘的下方中央的位置？二.自学，合作探究1.小组合作（1）通常的英文书面表达中：各字母出现的概率各是多少，那些字母出现的概率较大，制成下表：(2)空格键为什么设在下方中央位置？三、应用探究1、在第一次世界大战中，士兵们流行着这样一种想法：躲在新弹坑里比躲在旧弹坑里更安全。
他们的理由是炮弹不可能在很短的时间里两次落在同点。
你认为这种想法对吗？2、我们都知道生男生女的概率都是0.5，有一位妇女一连生了6个女孩，她认为下一个生男的可能性很大，必定超过0.5。
你认为这位妇女的想法对吗？四、学习体会1、键盘上字母排列与概率之间有什么关系？2、概率在现实生活中应用的广泛性。
五、检测提高1、将4根颜色一样的细绳握在手中，只露出头和尾，另一位同学在露出的头尾中各选一根，放开手会出现什么情况？同根的概率是多少？2、杨华和张红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图所示，背面完全一样，将它们背当两张硬纸片上的图形可以拼成电灯或小人时，杨华得1分；1分；房子小山问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由，若你认为不公平怎样修改游戏规则才能对双方公平？数学选择题解题技巧1、排除法。
是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
2、特殊值法。
即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
2人教版数学九年级上册导学案5.3 概率初步
第二十五章概率初步年级：九年级内容：概率的意义（1课时）课型:新授执笔: 审核：定稿: 使用时间：学习目标：1、记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。
2、让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。
3、学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。
学习重点：对概率意义的正确理解学习难点：对随机事件的统计规律的深刻认识。
学习过程一、学前准备1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
抛掷次数（n）100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000“正面向上”的次数（m）“正面向上”的频率（m/n）根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500投中次数（m）28 60 78 104 123 152 251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。
二、自学、合作、探究1、根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。
根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。
2、同学之间相互讨论总结出概率的定义和取值范围。
3、同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。
（1）一般的，频率是随着试验次数的变化而。
（2）概率是一个客观的。
（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定制，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越，即频率靠近概率。
4、在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸出一球则：（1）P(摸到红球)= （2）P（摸到蓝球）=（3）P（摸到白球）=5、在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为。
人教版九年级数学教案 第25章《概率初步》全章导学案(共7课时)
人教版九年级数学《概率初步》全章导学案第1课时随机事件知识点1：必然事件【例1】下列事件属于必然事件的是( D )A. 打开电视机，它正在播放新闻节目B. 打开数学书就翻到第10页C. 任意两个有理数的和是正有理数D. 地球上，太阳东升西落,1. 下列事件属于必然事件的是( A )A. 地面往上抛出的篮球会落下B. 软木塞沉在水底C. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D. 买一张彩票中大奖知识点2：不可能事件【例2】下列事件属于不可能事件的是( C )A. 明天某地区早晨有雾B. 抛掷一枚质地均匀的六面体骰子，向上一面的点数是6C. 声音可以在真空中传播D. 明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数,2. 下列事件是不可能事件的是( C )A. 抛掷一枚六面体骰子，出现4点向上B. 五边形的内角和为540°C. 实数的绝对值小于0D. 明天会下雨知识点3：随机事件【例3】下列事件属于随机事件的是( A )A. 明天又是“雾霾天气”B. 抛掷一枚普通的六面体骰子，点数小于7C. 三角形有外接圆D. 抛物线y＝2x2＋3x＋3与x轴有交点,3. “一次抛六枚质地均匀的六面体骰子，朝上一面的点数都为6”这一事件是( B )A. 必然事件B. 随机事件C. 确定事件D. 不可能事件知识点4：事件发生的可能性的大小【例4】一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其他都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？解：摸中黄球的可能性最大. 因为黄球有11个，数量最多. ,4. 如图1－25－54－1是某商场搞促销活动的一个大转盘，购物满3 000元以上者可免费转动转盘一次，指针指向哪个格子，则顾客可免费获得其中标示的物品.(1)获得哪种物品的可能性最大？(2)获得哪种物品的可能性最小？图1－25－54－1解：(1)获得香皂的可能性最大.(2)获得彩电的可能性最小.A组5. 下列事件是必然事件的是( B )A. 购买一张彩票，中奖B. 通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰C. 明天一定是晴天D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯,6. 下列事件属于不可能事件的是( C )A. 掷一枚均匀的正方形骰子，朝上一面的点数是5B. 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C. 明天太阳从西边升起D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上7. 下列事件中属于随机事件的是( D )A. 抛出的篮球会落下B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C. 367人中有2人是同月同日出生D. 买1张彩票，中500万大奖,8. 下列事件是随机事件的有( C )①投掷一枚硬币，正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票，中奖.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个B组9. 一个不透明袋子中有2个红球和3个绿球，这些球除颜色外无其他区别. 从袋子中随机取出1个球，则( D )A. 能够事先确定取出球的颜色B. 取到红球的可能性更大C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大D. 取到绿球的可能性更大,10. 下列说法不正确的是( C )A. “某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B. “13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C. “在标准大气压下，当温度降到－1 ℃时，水结成冰”属于随机事件D. “某袋子中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一个球是白球”属于不可能事件C组11. 同时抛两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是不可能事件的是( D )A. 点数之和为12B. 点数之和小于3C. 点数之和大于4且小于8D. 点数之和为13,12. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( B )A. 摸出的4个球中至少有一个球是白球B. 摸出的4个球中至少有一个球是黑球C. 摸出的4个球中至少有两个球是黑球D. 摸出的4个球中至少有两个球是白球第2课时概率的意义知识点1：概率的意义【例1】 商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”， 下列说法正确的是( C )A. 抽10次奖必有一次抽到一等奖B. 抽一次不可能抽到一等奖C. 抽10次也可能没有抽到一等奖D. 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖,1. 下列说法正确的是( A )A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为12C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定是500次知识点2：求简单事件的概率【例2】一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其他都是黄球，从中任摸一个：(1)摸中哪种球的可能性最大？ 黄球 ；(2)P (摸出白球)＝ 15；(3)P (摸出不是黑球)＝ 1720；(4)P (摸出蓝球)＝ 0 .2. 一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个. 从袋中任意摸出一球，则：(1)“摸出的球是白球”是 不可能 事件.它的概率是 0 ； (2)“摸出的球是黄球”是 随机 事件.它的概率是 0.4 ； (3)“摸出的球是红球或黄球”是 必然 事件.它的概率是 1知识点3：几何概率【例3】一只小狗在如图1－25－55－1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是( C )图1－25－55－1A . 13B . 415C . 15D .215,3. 如图1－25－55－2，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时(若指针停在边界处，则重新转动转盘)，指针落在红色区域内的概率是( C )图1－25－55－2A . 16B . 15C . 13 D. 12A 组4. 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球，它们除颜色外其余都相同. 现随机从袋里摸出1个球是白球的概率为( B )A. 35B. 25C. 23D. 13,5. 九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为( A )A. 14B. 18C. 112D. 1166. 如图1－25－55－3，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( B )图1－25－55－3A . 16B . 14C . 13 D. 712,7. 如图1－25－55－4是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中两个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为( B )图1－25－55－4A . 16B . 13C . 12D . 23 B 组8. 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( D ) A . 某市明天将有75%的时间下雨 B . 某市明天将有75%的地区下雨 C . 某市明天一定下雨D . 某市明天下雨的可能性较大,9. “闭上眼睛从一个布袋中随机摸出一个球恰是黄球的概率为15”的意思是( D )A . 摸球5次就一定有1次摸出黄球B . 摸球5次就一定有4次不能摸出黄球C . 袋中一定有1个黄球和4个别的颜色的球D . 如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次便有1次摸出黄球 10. 连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次，出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是 12.11. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7. 若宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 310.C 组12. 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数为1的概率为16，下列说法正确吗？为什么？(1)任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子12次，朝上面的点数为1的次数为2次； (2)任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1 200次，朝上面的点数为1的次数大约为200次.解：(1)错误. 理由：虽然任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数为1的概率为16，但是任意抛掷一枚质地均匀的骰子12次，朝上面的点数为1的次数不一定是2次，因为实际的抛掷是频率不是概率.(2)正确.理由：∵任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上面的点数为1的概率为16，∴任意抛掷一枚质地均匀的骰子1 200次，朝上面的点数为1的次数大约为200次，故正确. ,13. 在“幸运52”节目中，游戏规则是：在12个商标牌中，有4个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“笑脸”，若翻到“笑脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，两次都没获奖，则这位观众第三次翻牌获奖的概率是 25 .第3课时 用列举法求概率(1)——简单型知识点1：概率公式【例1】如图1－25－56－1，转盘等分为8块，分别标有数字1～8，随意转动一次，求下列事件的概率：(1)指针指向3； (2)指针指向奇数；(3)指针指向大于2的数.图1－25－56－1解：(1)P(指针指向3)＝18.(2)P(指针指向奇数)＝12.(3)P(指针指向大于2的数)＝34. ,1. 掷一个质地均匀的六面体骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.解：(1)P(点数为2)＝ 16.(2)点数为奇数的有3种可能，即点数为1,3,5，则P(点数为奇数)＝36＝12.(3)点数大于2且小于5的有2种可能，即点数为3,4，则P(点数大于2且小于5)＝26＝13.知识点2：运用概率公式进行相关计算【例2】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是58，求 n 的值.解：由题意，得55＋n ＝58.解得n ＝3. ,2. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为13，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球？(游戏用球除颜色外均相同)解：设应该向盒子中再放入x 个其他颜色的球.根据题意，得2x ＋2＝13.解得x ＝4.经检验，x ＝4是原分式方程的解.答：应该向盒子中再放入4个其他颜色的球.知识点3：几何概率【例3】如图1－25－56－2，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为 23.图1－25－56－2,3. 正方形地板由9块边长相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图1－25－56－3的正方形地板上. 那么米粒最终停留在阴影区域的概率是( B )图1－25－56－3A . 13B . 29C . 23 D. 49A 组4. 在100张奖券中，有4张有奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是( A )A. 125B. 14C. 1100D. 120,5. 在一个不透明的盒子中，有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 25.6. 掷一个质地均匀的六面体骰子，求下列事件的概率： (1)出现点数3；(2)出现的点数是偶数.解：(1)P (出现点数3)＝ 16.(2)P (出现的点数是偶数)＝ 12. ,7. 小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图1－25－56－4，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是( C )图1－25－56－4A . 13B . 38C . 58D . 916 B 组8. 一个暗箱里装有10个黑球、8个红球、12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，不是白球的概率是( D )A . 415B . 13C . 25D . 35,9. 在10个外观相同的产品中，有8个合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是 0.2 .C 组10. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的小球(除颜色外，其他均相同). 若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是129.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.解：(1)白球个数为290×129＝10(个)，红球和黑球个数为290－10＝280(个)， 黑球个数为(280－40)÷(2＋1)＝80(个)， 红球个数为280－80＝200(个). (2)由(1)知黑球为80个，∴从袋中任取一个球是黑球的概率是80÷290＝829.,11. 某校在汉字听写大赛活动中需要一名主持人，小丽和小芳都想当主持人，小丽想出了一个办法，她将一个转盘(均质的)均分成6份(如图1－25－56－5)，游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去. 这个游戏公平吗？为什么？图1－25－56－5解：不公平.因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是26＝13，而小芳去的可能性是16，所以游戏不公平.第4课时 用列举法求概率(2)——列表法知识点1：“有放回或相互独立型”事件发生的概率【例1】一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有字母a ，b ，c ，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球记下字母. 用列表的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.解：列表如下.第二次,第一次,a,b,ca,(a ，a),(b ，a),(c ，a) b,(a ，b),(b ，b),(c ，b)c,(a ，c),(b ，c),(c ，c), 所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球上的字母相同的情况有3种，则P ＝39＝13.,1. 如图1－25－57－1，正四面体骰子四个角上分别刻有1到4的点数， 同 时 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，看它们朝上顶端的数字， 两枚骰子分别记为“第1枚”和“第2枚”.(1)用列表法列出所有可能的结果；(2)P(两枚骰子的点数相同)＝ 14；(3)P(两枚骰子的点数的乘积是4)＝ 316 ；(4)P(至少有一枚骰子的点数为3)＝ 716.图1－25－57－1解：(1)列表如下.第1枚,第2枚,1,2,3,41,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4) 2,(2,1),(2,2),(2,3),(2,4) 3,(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) 4,(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),知识点2：“无放回型”事件发生的概率【例2】从－2，－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，求积为正数的概率. 解：列表如下：积,－2,－1,2－2,—,2,－4－1,2,—,－22,－4,－2,— 由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，∴积为正数的概率为26＝13. ,2. 一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1,2,3,6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，求两次摸出的球所标数字之积为6的概率.解：列表如下：,1,2,3,61,—,(2,1),(3,1),(6,1) 2,(1,2),—,(3,2),(6,2) 3,(1,3),(2,3),—,(6,3)6,(1,6),(2,6),(3,6),—所有等可能的情况有12种，其中两次摸出的球所标数字之积为6的有4种结果，所以两次摸出的球所标数字之积为6的概率为412＝13.A 组3. 随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为( A ) A. 34 B. 23 C. 12 D. 14,4. “同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为( A ) A. 1136 B. 13 C. 512 D. 14 B 组5. 一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字－2,1,2的小球，除所标有的数字不同外，其他方面均相同，现从中随机摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字. 请用列表法求两次记录数字之和是正数的概率.解：列表如下：,－2,1,2－2,－4,－1,0 1,－1,2,32,0,3,4所有等可能的情况有9种，其中两次记录数字之和是正数的有4种结果，所以两次记录数字之和是正数的概率为49.,6. 一只不透明的布袋中装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除了颜色外都相同. 搅匀后从中任意摸出2个球(先摸出1个球，且这个球不放回，再摸出1个球)，求至少有一个红球的概率.解：列表如下：,红1,红2,蓝,黄红1,—,红2红1,蓝红1,黄红1 红2,红1红2,—,蓝红2,黄红2 蓝,红1蓝,红2蓝,—,黄蓝黄,红1黄,红2黄,蓝黄,—共有12种等可能的结果，其中摸出两个球中至少有一个红球的占10种，所以摸出的两个球至少有一个红球的概率为1012＝56.C 组7. 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图1－25－57－2的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字). 游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止).图1－25－57－2(1)请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率. 解：(1)根据题意，列表如下. 甲,乙6,7,8,9,3,9,10,11,12, 4,10,11,12,13,5,11,12,13,14,可见，两数和共有12种等可能的结果.(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为612＝12，刘凯获胜的概率为 312＝14.第5课时 用列举法求概率(3)——树状图法知识点1：“有放回或相互独立型”事件发生的概率【例1】一个口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球. 利用画树状图法求出两次摸到的小球数字之积为偶数的概率.解：画出树状图如答图25－58－1.答图25－58－1∵共有16种等可能的结果，两次摸到的小球数字之积为偶数的有12种情况，∴两次摸到的小球数字之积为偶数的概率为1216＝34. ,1. 放假期间，小明和小华准备到广州的白云山(记为A)、莲花山(记为B)、帽峰山(记为C)的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同. 用树状图法求小明和小华分别去不同景点游览的概率.解：画树状图如答图25－58－3.答图25－58－3∵共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，∴小明和小华分别去不同景点游览的概率为69＝23.知识点2：计算“无放回型”事件发生的概率【例2】某商场在今年六一儿童节举行了购物摸奖活动. 摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，不放回箱里，再摸出一个小球，又记下小球的标号. 商场规定：两次摸出的小球的标号之和为5时才算中奖. 求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.解：画出树状图如答图25－58－2.答图25－58－2共有12种等可能的结果，其中两次摸出的小球的标号之和为5的有4种，所以小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率为412＝13.,2. 学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛.(1)请你用画树状图法列出所有可能的结果； (2)求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 解：(1)画出树状图如答图25－58－4.答图25－58－4(2)所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P(恰好抽到一男一女)＝1220＝35.A 组3. 三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3，把卡片背面朝上并洗匀，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字之和恰好等于3的概率是( B )A. 12B. 13C. 16D. 19,4. 小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为( D )A. 12B. 14C. 13D. 34B 组5. 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球. 请用树状图法求两次取出的小球标号的和大于6的概率.解：画树状图如答图25－58－5.答图25－58－5∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，∴两次取出的小球标号的和大于6的概率为316. ,6. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中有1个黑球，1个白球和2个红球. 从袋子中同时摸出2个小球，请用树状图法列举所有可能的结果并求出摸出的两个球颜色相同的概率.解：画出树状图如答图25－58－6.答图25－58－6∵共有12种等可能的结果，摸出的两个球颜色相同的有2种情况，∴摸出的两个球颜色相同的概率为212＝16.C 组7. 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1,2,3,4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回). 将小伟抽取的卡片数字作为十位数字，小欣抽取的卡片数字作为个位数字，组成一个两位数. 如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜.(1)当小伟抽取的卡片数字为2时，两人谁获胜的可能性更大？ (2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平. 解：(1)画树状图如答图25－58－7.答图25－58－7当小伟抽取的卡片数字为2时，共有3种等可能的结果，其中P(小伟胜)＝13，P(小欣胜)＝23， ∴小欣获胜的可能性更大. (2)公平.理由如下：由(1)可知，共有12种等可能的结果，其中偶数占6个，奇数占6个，∴P(小伟胜)＝12，P(小欣胜)＝12.∴这个游戏对小伟和小欣是公平的.第6课时 用频率估计概率知识点1：频率与概率【例1】抛一枚质地均匀的硬币100次，若出现正面的次数为48次，则出现正面的频率是 0.48 ，出现正面的概率是 12. ,1. 某次掷质地均匀的骰子试验中，共投掷600次，出现6点朝上的次数正好是110次，则6点朝上的频率是 1160 ,6点朝上的概率是 16.知识点2：通过用频率估计概率进行相关计算【例2】将含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有 9 张. ,2. 在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个. 每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱. 通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 12 .知识点3：用频率估计概率的模拟实验【例3】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n,100,150,200,500,800,1 000摸到黑球 的次数m,23,31,60,130,203,251 摸到黑球的频率, 0.23 , 0.21 , 0.30 , 0.26 , 0.254 ,0.251 (1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 0.25 ；(精确到0.01)(2)估计袋中白球的个数. 解：(2)估计袋中白球有1÷0.25－1＝3(个). ,3. 在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球质地、大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球. 下表是多次活动汇总后统计的数据：摸球的次数n,150,200,500,900,1 000,1 200摸到白球的次数m,51,64,156,275,303,361摸到白球的频率,0.34,0.32,0.312,0.306,0.303,0.3013. (1)请估计：当次数n很大时，摸到白球的频率将会接近0.3；假设你去摸一次，你摸到红球的概率是0.7；(精确到0.1)(2)试估计口袋中红球有多少个？解：(2)估计口袋中红球有30÷0.3－30＝70(个).A组4. 下列说法正确的是( D )A. 通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率B. 某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C. 不确定事件的概率可能等于1D. 试验估计结果与理论概率不一定一致,5. 在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次. 其中哪位同学的实验相对科学( D )A. 小明B. 小亮C. 小颖D. 小静B组6. 在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是( A )A. 经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B. 抛掷硬币10 000次与抛掷硬币12 000次“正面向上”的频率相同C. 抛掷硬币50 000次，可得“正面向上”的频率为0.5D. 若抛掷硬币2 000次，“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518,7. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是( D )A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近8. 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有( A )A. 5个B. 15个C. 20个D. 35个,9. 在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球20个.C组10. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同. 为了估计红球和黑球的个数，九(2)班的数学学习小组做了摸球实验. 他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：摸球的次数n,50,100,300,500,800,1 000,2 000摸到红球的次数m,14,33,95,155,241,298,602摸到红球的频率mn,0.28,0.33,0.317,0.31,0.301,0.298,0.301(1)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3；(精确到0.1)(2)假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为0.3；(3)试估算盒子里红球的数量为18 个，黑球的数量为42 个.第7课时概率初步单元复习课知识点1：随机事件、不可能事件、必然事件【例1】下列成语所描述的事件，是随机事件的是( B )A. 水涨船高B. 一箭双雕C. 水中捞月D. 一步登天,1. 下列事件是必然事件的是( C )A. NBA球员投篮10次，投中十次B. 明天会下雪C. 党的十九大于2017年10月18日在北京召开D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上知识点2：概率公式【例2】从拼音“lishui”中随机抽取一个字母，抽中字母i的概率为( A )A. 13 B.14 C.15 D.16,2. 老师将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，奖品中有5份是文具，3。
概率初步复习导学案
第二十五章《概率初步》复习导学案宜城市讴乐中学 姚卫华一、复习目标：（课本P124—P154）1、理解不可能事件、必然事件、确定事件、随机事件的意义。
2、能判定不可能事件、必然事件、确定事件、随机事件。
3、理解概率的意义，理解不可能事件、必然事件、随机事件概率的大小。
4、会用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策二、学习重、难点重点：能运用列表法或树形图法计算事件的概率。
难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
三、知识点回顾1、下列事件 是必然事件， 是不可能事件， 是随机事件。
其中 是确定事件。
A ．打开电视机，正在播放动画片 B ．掷一次正六面体的骰子向上的一面是7点C ．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D ．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球2、我们把刻画事件发生可能性大小的数值用 来表示，记为 。
它的取值范围是 ，若为必然事件，其值为 。
3、常用求概率的列举法有 、 。
四、例题选讲1、（1）口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为____．摸到黑球的概率为 .（2）抛掷一个骰子，它落地时向上的数是3的倍数的概率是（3）掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币全部反面向上的概率是 ，一正一反的概率是2、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A 和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D 和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H 和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.则：取出的3个小球上恰好有1个元音字母的概率是 ；恰好有2个元音字母的概率是 ； 恰好有3个元音字母的概率是 ；全是辅音字母的概率是想一想：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？3、口袋中装有2个红球3个黑球，它们除颜色以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇均后再摸一球 （1）用适当的方法列举出所有可能出现的结果？（2）两次都摸到红球的概率是多少？摸到一红一黑的概率呢？4、小明和小亮用如图所示的方式“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（一红一蓝可配成紫色），则小明得一分，否则小亮得一分，你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平。
概率初步导学案
年级班第组学生姓名组评：编写时间：年月日授课时间：年月日共第2课时课题：感受可能性主备人鲍洁审核人学习目标1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。
2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
3.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
学习重难点1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。
x k b 1 .c o m课时安排2课时教学用具教学过程师生笔记学习流程学习内容自主学习自主预习学案学习课本P136-138，思考下列问题：1.在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做；和统称为确定事件。
2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。
2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。
3．填空：确定事件事件预习展示1、5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？x k b 1. c o m（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？探究交流2、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
人教版数学九年级上册导学案25.4 概率初步
第二十五章 概率初步年级：九年级 内容:25.2用列举法求概率(第1课时) 课型:新授执笔: 审核：孙万生 定稿: 使用时间：学习目标：1. 理解 P （A ）=nm （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。
2.应用 P （A ）=nm 解决一些实际问题。
学习重点：理解 P （A ）=nm 并运用它解决实际问题。
学习难点：通过试验理解 P （A ）=nm 并运用它解决一些具体问题。
学习过程：一、课前准备： （1）概率是什么？（2）P(A) 的取值范围是什么？（3）A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
二、试验探究：试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ）都是（ ）。
试验2掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。
观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：1.（ ）2.（ ）如何分析出此类试验中事件的概率？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=( )。
且（ ）≤ P(A) ≤ （ ）。
三、实践应用：1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5；2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 ×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？3、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:A.两枚硬币全部正面朝上；B.两枚硬币全部反面朝上；C.一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上；思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？四、巩固练习：袋子中装有红、绿各一小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球;（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；五、学习小结：这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。
【人教版】九上数学：《概率初步》全章导学案
第二十五章概率初步25．1随机事件与概率25．1.1随机事件1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分析．难点：对生活中的随机事件作出准确判断，理解大量重复试验的必要性．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P127～129.归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是100℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)自然条件下，水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球__．3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K 的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是(D)A．抽出一张红桃B．抽出一张红桃KC．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是(A)A．cab B．acb C．bca D．cba点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．2．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．下列事件中是必然事件的是(A)A．早晨的太阳一定从东方升起B．中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目D．小红今年14岁了，她一定是初中生2．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破(B)A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能3．下列说法正确的是(C)A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生4．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？解：号码是2的倍数的可能性大．5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；(8)物体在重力的作用下自由下落；(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．6．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．必然事件、随机事件、不可能事件的特点．2．对随机事件发生的可能性大小进行定性分析． 3．理解大量重复试验的必要性．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．1.2 概率(1)1．了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小．2．理解P(A)＝mn(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义．重点：对概率意义的正确理解．难点：对P(A)＝mn(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的正确理解．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材第130至132页． 归纳：1．当A 是必然事件时，P(A)＝__1__；当A 是不可能事件时，P(A)＝__0__；任一事件A 的概率P(A)的范围是__0≤P(A)≤1__．2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近__1__；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近__0__．3．一般地，在一次试验中，如果事件A 发生的可能性大小为__m n __，那么这个常数mn 就叫做事件A 的概率，记作__P(A)__．4．在上面的定义中，m ，n 各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？点拨精讲：(1)刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率．(2)__必然__事件的概率为1，__不可能__事件的概率为0，如果A 为__随机__事件，那么0＜P(A)＜1.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是__16__．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为__112__．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同．摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为__15__．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(6分钟) 1．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2；(2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：(1)16；(2)12；(3)13.2．一个桶里有60个弹珠，其中一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：红：21；蓝：15；白：24.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(12分钟) 1．袋子中装有24个和黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性为1213，摸到白球的可能性为113，1213>113，故摸到黑球的概率大．(结论略)点拨精讲：要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)＝__mn__且 __0__≤P(A)≤__1__．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．1.2 概率(2)1. 进一步在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．2．运用P(A)＝mn解决一些实际问题．重点：运用P(A)＝mn解决实际问题．难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P 133.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？解：5种；15.2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 解：6种；16.3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色． 解：(1)14；(2)34；(3)12.点拨精讲：转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以运用“P(A)＝mn”，即“列举法”求概率．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(划线部分)，A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只能藏一颗．那么，第二步应该踩在A 区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面朝上”的概率？(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率： A ．两枚硬币全部正面朝上； B ．两枚硬币全部反面朝上；C ．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？点拨精讲：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，两种试验的所有可能结果一样．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( D )A .116B .516C .38D .582．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D )A .536B .38C .1536D .17363．从8，12，18，32中随机抽取一个，与2是同类二次根式的概率为__34__．4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.解：(1)16；(2)12；(3)13.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．2 用列举法求概率1. 会用列表法求出简单事件的概率．2. 会用树状图法求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．重点：运用列表法或树状图法计算简单事件的概率． 难点：用树状图法求出所有可能的结果．一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P 136～139.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？解：两种结果：白球、黄球．2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？解：三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球．3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是__16__．4．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是__16__．点拨精讲：这里2，3，4题均为两次试验(或一次两项)，可直接采用树状图法或列表法．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2.讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题)．(3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？点拨精讲：当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空格中．2．甲口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I .从3个口袋中各随机取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？点拨：A ，E ，I 是元音字母；B ，C ，D ，H 是辅音字母．分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？点拨精讲：第一步可能产生的结果会是什么？——(A 和B )，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行．第二步可能产生的结果是什么？——(C ，D 和E )，三者出现的可能性相同吗？分不分先后？从A 和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C ，D 和E .第三步可能产生的结果有几个？——是什么？——(H 和I )，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C ，D 和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H 和I .(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可计算概率了．合作完成树状图．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是__118__．2．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是__14__，出现数字之积为偶数的概率是__34__．3．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的两个球都是黄球；(2)取出的两个球中有一个白球一个黄球． 解：16；12.4．在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：718.点拨精讲：这里第4题中如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5. 5．小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：P(积为奇数)＝13，P(积为偶数)＝23.13×2＝1×23.∴这个游戏对双方公平．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1. 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能的结果． 2．注意第二次放回与不放回的区别．3．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．3用频率估计概率1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性．难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解．一、自学指导．(20分钟)自学：阅读教材P142～146.归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟)1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是__0.6__．2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__0.5左右．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数：千克)频率分布如下，其中数据不在分点上.从中任选一头猪，__0.1 .二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(6分钟)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)【答案】：(2)0.69；(3)0.69；(4)0.69×360°≈248°.尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但只要保持试验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。
概率初步全章导学案
概率初步全章导学案概率初步全章导学案石桥二中导学案（2022年秋）使用教师：学科：数学教学内容：第二十五章“概率初步”教材分析时间：2022年. 11.27年级：九主备教师：备课组长签名：概率初步全章导学案(三)注意把握好教学难度每次测得的结果虽不尽相同(具有偶然性),但大量重复测得结果的平均值却几乎必然地稳定于某一定数。
这个规律称为大数法则，亦称大数定律，是证明大量随机现象统计规律必须注意的是，本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平，就《课程标准》来看，这个阶段的学生并没有学习概率中的乘法，所以他们还只能用列表法和树形图法计算一些简单的概率问题。
因此，如果问题超过 3 步的难度，学生完成起来就会非常吃力。
所以一般来说，教学中不益将问题的难度超过3 步的一组定理的总称。
在理解概率的定义时，有一点必须注意：即使某事件发生的概率是也并不意味，(四)注意选取丰富、科学且真实的素材，充分体现概率与生活的密切联系概率与现实生活的联系越来越紧密，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的，本套教科书编写时特别注意将概率的学习与实际问题紧密结合，选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中学习计算概率的方三、几个值得关注的问题(一)注意揭示概率与频率的联系与区别初学统计与概率的学生常常无法理解概率与频率的内在联系与区别，有时会把两者相混淆。
教师应该向学生指明，从数学角度来说，统计与概率这两个学科是互为依托，相互作用的。
概率这一概念是建立在频率这一统计量的稳定性基础之上的，而统计也离不开概率的理论支撑。
相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定法，掌握概率的概念、理解概率的意义，本章亦是如此。
例如，在第25.1 节中，教科书借助于“抽签问题”和“掷骰子问题”引出随机事件的概念；用“摸球问题”来引出事件发生的可能性的大小；用“投币实验”引出概率的统计学定义；又如25.2 节中的例3,这是一个“扫雷游戏题”,相信使用过电脑的学生对其一定不会陌生，当然，没有用过电脑的学生在阅读本题的背景后，对本题也一定会很感兴趣的。
人教版数学九年级上册导学案25.8 概率初步
第二十五章概率初步年级：九年级内容：25.3利用频率估计概率(第2课时)课型:新授执笔: 审核：定稿:使用时间：学习目标1、在掌握用频率估计概率的基础上，了解模拟实验估计概率的合理性与必要性。
2、掌握通过模拟实验估计概率的方法。
3、培养学生使用现代信息技术，针对一个现实问题，提出一个切实可行进行模拟实验的策略的能力。
学习重点：用频率估计概率。
学习难点：利用现代信息技术，通过模拟实验去估计概率。
学法指导通过学生间集体合作，小组讨论的形式，体会在解决某些实际问题时，有时考查实际的对象不方便时，可用模拟实验来估计概率。
学习过程：一、学习准备1、看谁做的快（1）抛掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个概率之和是（）（2）从一幅扑克牌中抽取一张，抽到红色“J”的概率是（）（3）下列说法正确的是（）A通过多次试验得到的某事件发生的频率等于这一事件的概率。
B某人前九次掷出的硬币都是反面朝上，那么第10次掷出的硬币正面朝上的概率一定大于反面朝上的概率。
C不确定事件的概率可能等1。
D实验估计结果与理论概率不一致。
2、概率频率的联系是什么？3、自学课本第160页，问题3，把疑难问题记录下来。
你是怎么求它的概率的？课本设计的方案的思路是什么？与前面求概率的方法有什么区别与联系？小组间讨论给出你们的结论。
二、探究归纳1、模拟实验的意义？2、你能设计一个简单的用模拟实验估计概率的问题吗？3、随机数的意义?怎样用计算机得随机数？小组间讨论实验。
三、应用提高例1：某风景区对5个旅游景点游客人数进行了统计，有关数据如下表：（1）如果这个星期天你去风景区，小明、小刚也去了，你在哪个风景区遇见他俩的机会大？为什么？（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点都看完，但不知道看哪一个，于是你想出了一个主意：“抓”，那么你抓出哪种票价的机会大？有多大？例2质检员准备从一匹产品中抽取10件产品进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被抽取的机会均等。
人教版数学九年级上册导学案25.6 概率初步
第二十五章概率初步年级：九年级内容:25.2用列举法求概率(第3课时) 课型:新授执笔:审核：定稿:使用时间：学习目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.学习难点；用树形图法求出所有可能的结果。
一、知识回顾，引入新知：问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2通过预习，尝试用树形图解决该问题：让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
例：甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I。
从3个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？学生充分思考并讨论：第一步可能产生的结果会是什么？------ （A和B），两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。
第二步可能产生的结果是什么？--------（C、D和E），三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有几个?---是什么？-------H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。
（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。
《概率初步》3第一节概率意义导学案.doc
25.1.2《概率初步》第二节概率意义导学案学习目标1.从概率的稳定性的角度了解概率的意义2、会计算某件事的概率学习过程：自主阅读课本P130-P133一、自主学习（_）复习巩固1、事件包含____________________________________________________2、下列事件中，那些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件_（1）、一个玻璃杯从1。
层高楼落到水泥地面上会摔碎：（2）、明天太阳从西方升起；⑶、掷一枚硬币，正面朝上；⑷、某人买彩票，连续两次中头奖；（二）自主探究1、思考：在同样条件下，某一随机事件可能发生,也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢？实验一:从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是（），都是（）。
实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（）,由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（）都是（）。
总结:一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的，称为随机事件A发生的概率，记作。
观察与思考：以上两个试验有两个共同特点:（1）________________________________________________________（2）________________________________________________________（三：）、归纳总结：1、一般地，如果在一次试验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，若事件A发生的有m种结果，则事件A发生的概率是2、随机事件概率的大小:（以当A是必然发生的事件时,P（A）=・⑵、当A是不可能发生的事件时，P（A）=.（玖当A是随机事件时P（A）.3、例题：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率（1）点数为5 （2）点数为偶数（3）点数大于3小于6三、课堂检测1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。
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《概率初步》1第一节随机事件导学案主编人：宋桂芝学习目标：【知识与技能】了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
【过程与方法】经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
【情感、态度与价值观】通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
【重点】随机事件的特点【难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件。
学习过程:一、自主学习（一）复习巩固5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：1、抽到的序号有几种可能的结果？2、抽到的序号是0，可能吗？3、抽到的序号小于6，可能吗？4、抽到的序号是1，可能吗？5、你能列举与问题4相似的事件吗？（二）自主探究小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：1、可能出现哪些点数？2、出现的点数是7，可能吗？3、出现的点数大于0，可能吗？4、出现的点数是4，可能吗？（三）、归纳总结：1．必然事件是指上述两个实验中哪些是必然事件：2、不可能事件是指：上述两个实验中哪些是不可能事件：必然事件与不可能事件统称为：3、怎样的事件称为随机事件呢？（四）自我尝试：指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.二、教师点拔1、必然事件是？不可能事件是？确定事件是？2、随机事件是？3、本节学习的数学方法是动手操作和合理想象。
三、课堂检测练习（一）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
21世纪教育网（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
练习（二）下列问题哪些是必然事件（）哪些是不可能事件（）哪些是随机事件（）（填序号即可）①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；②某人的体温是40℃；③掷一枚硬币，出现正面向上；④导体通电后发热；⑤没有水分，种子发芽；练习（三）下列问题哪些是必然事件哪些是不可能事件（）哪些是随机事件（）?（填序号即可）①如果a>b，那么a－b>0；②a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；④2010年2月有29天；⑤相等的圆心角所对的弧相等。
《概率初步》2 第一节随机事件导学案学习目标：【知识与技能】随机事件发生可能性的大小【过程与方法】经历“猜测——试验并收集数据——分析试验结果”的活动过程，体会随机事件发生的可能性的大小【情感、态度与价值观】由简单的生活实践，感受理论和实践的联系，体会数学来源于生活，又指导生活实践【重点】随机事件可能性的大小【难点】由实践操作方法确定随机事件发生的可能性的大小学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1．必然事件是指写出两个是必然事件：2、不可能事件是指：写出两个是不可能事件：必然事件与不可能事件统称为：3、怎样的事件称为随机事件呢？（二）自主探究1、袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？2、有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大,你有办法吗?3、上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？（三）、归纳总结：现实世界中存在有事件、事件和事件。
事件也称偶然性事件，随机事件发生的是有的，不同的随机事件发生的可能不同。
（四）自我尝试：1、能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？2. 你能列举一些生活中的随机事件的例子吗？你能列举一些在同样条件下重复进行试验时，不可能发生或必然发生的事件吗？二、教师点拔1、本节学习的数学知识是随机事件发生的；2、本节学习的数学方法是实践操作和合理想象。
3、请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性：⑴买10注数字型彩票，获得特等奖；⑵袋中有20个球，1个白球，19个红球，任取一球摸到白球；⑶掷一枚均匀骰子，4点朝上；⑷100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件刚好是正品；⑸早晨太阳从东方升起；⑹小刚跳高，能跳6米高。
三、课堂检测1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？2、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？4.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？5.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？四、课外训练1．下列事件中是随机事件有(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；(2)掷一枚六个面分别标有l～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(4)打开电视机，正在转播足球比赛；(5)小麦的亩产量为1000公斤《概率初步》3第一节概率意义导学案主编人：宋桂芝主审人：学习目标：【知识与技能】从概率的稳定性的角度了解概率的意义了解可能性与频率的关系【过程与方法】经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
【情感、态度与价值观】经历试验、整理、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方式所震撼。
【重点】概率意义的理解【难点】对随机现象的统计规律性的深刻认识学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、⑴必然事件：⑵不可能事件：⑶随机事件：2、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？⑴、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎；⑵、明天太阳从西方升起；⑶、掷一枚硬币，正面朝上；⑷、某人买彩票，连续两次中头奖；⑸、今天天气不好，飞机会晚些到达。
（二）自主探究1、思考：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?实验一：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（），都是（）。
实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（）都是（）。
总结：一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的，称为随机事件A发生的概率，记作_________。
观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：（1）_____________________________________________________（2）_________________________________________________________________（三）、归纳总结：1、概率：2、随机事件概率的大小：⑴、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)=_______.⑵、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)=_______.⑶、当A是随机事件时，______P(A)__________.（四）自我尝试：投币实验：每组中有一名同学投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验。
在抛掷过程中采取同一种方式：都向正上方抛，下落时用手把它接住，这样可以保证在同一条件下进行试验。
每组掷币50次，要以实事求是的态度，认真统计“正思考：频率与概率有什么区别与联系?二、教师点拔1、本节学习的数学知识是概率的意义；2、本节学习的数学方法是统计思想。
3、概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0——1的常数。
它反映了事件发生可能性的大小的规律。
而大量试验所反映的规律并非在每一次试验中一定存在。
如天气预报说今天下雨的概率是85%。
而今天并未下雨。
这并不奇怪，也不矛盾，因为天气预报是根据大量统计记录而来，是符合大多数同等气象条件下的实际情况的，个别意外情况是可能也是允许发生的。
4、通过实验方法用频率来估计概率的大小，要求实验必须是要相同条件下进行的；在相同条件下，实验的次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但各人所得的值也并不相同。
三、课堂检测1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。
从中任抽一件是次品的概率为( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952、下列说法中正确的是（）.A.抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率不能确定；B、抛一枚均匀的硬币，出现正面的概率比较大；C、抛一枚均匀的硬币，出现反面的概率比较大；D、抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率相等。
3、从不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，若袋中红球有3个，则袋中共有球( ).A、5个B、8个C、10个D、15个《概率初步》4第二节用列举法求概率导学案主编人：宋桂芝主审人：学习目标：【知识与技能】掌握用列表法求事件的概率.【过程与方法】通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。