人教版数学九年级第一学期第二十五章《概率初步》全章导学案

第二十五章概率初步

25．1随机事件与概率

25．1.1随机事件

1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．

2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．

3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．

重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分析．难点：对生活中的随机事件作出准确判断，理解大量重复试验的必要性．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P127～129.

归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)

1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

(1)太阳从西边落下；

(2)某人的体温是100℃；

(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；

(4)自然条件下，水往低处流；

(5)三个人性别各不相同；

(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．

解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．

2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球__．

3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K 的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)

4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )

A．抽出一张红桃B．抽出一张红桃K

C．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌

5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A )

A．cab B．acb C．bca D．cba

点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)

1．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：

(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？

(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？

(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？

点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．

2．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.

(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？

(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？

(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？

(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？

点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．

二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)

1．下列事件中是必然事件的是( A )

A．早晨的太阳一定从东方升起

B．中秋节晚上一定能看到月亮

C．打开电视机正在播少儿节目

D．小红今年14岁了，她一定是初中生

2．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B )

A．可能性很小B．绝对不可能

C．有可能D．不太可能

3．下列说法正确的是( C )

A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生

C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

D．不可能事件在一次试验中也可能发生

4．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？

解：号码是2的倍数的可能性大．

5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

(1)两直线平行，内错角相等；

(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；

(3)打靶命中靶心；

(4)掷一次骰子，向上一面是3点；

(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；

(8)物体在重力的作用下自由下落；

(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．

解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．

6．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

解：“落在海洋里”可能性更大．

学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)

1．必然事件、随机事件、不可能事件的特点．

2．对随机事件发生的可能性大小进行定性分析． 3．理解大量重复试验的必要性．

学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

25．1.2 概率(1)

1．了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小．

2．理解P(A)＝m

n

(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义．

重点：对概率意义的正确理解．

难点：对P(A)＝m

n

(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的正确理解．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材第130至132页． 归纳：

1．当A 是必然事件时，P(A)＝__1__；当A 是不可能事件时，P(A)＝__0__；任一事件A 的概率P(A)的范围是__0≤P(A)≤1__．

2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近__1__；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近__0__．

3．一般地，在一次试验中，如果事件A 发生的可能性大小为__m n __，那么这个常数m

n 就

叫做事件A 的概率，记作__P(A)__．

4．在上面的定义中，m ，n 各代表什么含义？m

n

的范围如何？为什么？

点拨精讲：(1)刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率．

(2)__必然__事件的概率为1，__不可能__事件的概率为0，如果A 为__随机__事件，那么0＜P(A)＜1.

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)

1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是__1

6

__．

2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为__1

12

__．

3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同．摸出后再放回，