【配套K12】七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版

北京市房山区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．1．﹣3的绝对值是( )A．﹣3 B． C．3 D．±32．中国共产党第十八届五中全会于2015年10月26日至29日在北京召开．截止2015年11月23日，百度搜索引擎共找到相关信息约2100000个．将2100000用科学记数法表示为( )A．2.1×105B．2.1×106C．21×105D．0.21×1073．下列结果错误的是( )A．﹣（﹣3）=+3 B．﹣|﹣4|=4 C．D．﹣[﹣（﹣12）]=﹣124．数轴上与原点距离为3的点表示的是( )A．3 B．﹣3 C．±3D．65．若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为( )A．3 B．C．﹣3 D．6．如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是( )A．长方体B．四棱锥C．圆锥 D．圆柱7．下列变形正确的是( )①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=﹣；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．若代数式x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值等于( )A．0 B．4 C．6 D．199．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A．69 B．84 C．115 D．20710．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．计算：﹣12﹣（﹣2）=__________．12．把一个直角4等分，每一份是__________度__________分．13．如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是__________°．14．方程x﹣1=9的解是__________．15．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是__________度．16．已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE=__________．三、解答题（本题共22分，其中17～19题每小题4分，20～21题每小题4分）17．在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，，3的点，并把它们用“＜”连接起来．18．2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）．19．计算：．20．．21．解方程：．四、解答题（本题共30分，每小题6分）22．某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．23．列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．25．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．26．观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3=4×1+3=7；3⊗（﹣1）=4×3﹣1=11；5⊗4=4×5+4=24；﹣6⊗（﹣3）=4×（﹣6）﹣3=﹣27；（1）请你想一想：a⊗b=__________；（用含a、b的代数式表示）；（2）如果a≠b，那么a⊗b__________b⊗a（填“=”或“≠”）；（3）如果a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．2015-2016学年北京市房山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上．1．﹣3的绝对值是( )A．﹣3 B． C．3 D．±3【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．中国共产党第十八届五中全会于2015年10月26日至29日在北京召开．截止2015年11月23日，百度搜索引擎共找到相关信息约2100000个．将2100000用科学记数法表示为( )A．2.1×105B．2.1×106C．21×105D．0.21×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2100000用科学记数法表示为：2.1×106．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列结果错误的是( )A．﹣（﹣3）=+3 B．﹣|﹣4|=4 C．D．﹣[﹣（﹣12）]=﹣12【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【专题】推理填空题；实数．【分析】A：根据求一个数的相反数的方法，可得﹣（﹣3）=+3．B：根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可得﹣|﹣4|=﹣4．C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．D：根据求一个数的相反数的方法，可得﹣[﹣（﹣12）]=﹣12．【解答】解：∵﹣（﹣3）=+3，∴选项A正确；∵﹣|﹣4|=﹣4，∴选项B不正确；|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣＜﹣，∴选项C正确；∵﹣[﹣（﹣12）]=﹣12，∴选项D正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．4．数轴上与原点距离为3的点表示的是( )A．3 B．﹣3 C．±3D．6【考点】绝对值；数轴．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为3，即表示3和﹣3的点．【解答】解：根据题意，知到数轴原点的距离是3的点表示的数，即绝对值是3的数，应是±3．故选C．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为( )A．3 B．C．﹣3 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=代入方程得：3﹣m=0，解得：m=3，故选A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是( )A．长方体B．四棱锥C．圆锥 D．圆柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．【点评】考查了由三视图判断几何体，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力，关键是熟练掌握由物体的三种视图推出原来几何体的形状．7．下列变形正确的是( )①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=﹣；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【考点】等式的性质．【专题】计算题．【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，错误；②由3y=﹣4，得y=﹣，错误；③由x ﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正确；④由3=x+2，得x=3﹣2，正确，变形正确的选项有③④．故选D【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．8．若代数式x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值等于( )A．0 B．4 C．6 D．19【考点】代数式求值．【分析】根据x2+3x+5=7，得x2+3x=2，再进一步对代数式进行变形后整体代入．【解答】解：根据题意，得x2+3x+5=7，则x2+3x=2．∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选B．【点评】此题考查了代数式的求值问题，渗透整体代入的思想．9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A．69 B．84 C．115 D．207【考点】一元一次方程的应用．【分析】设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根据最大数与最小数的和为46列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和．【解答】解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根据题意：最大数与最小数的和为46，则x﹣7+x+7=46，解得x=23，即圈出5个数分别为16，22，23，24，30，16+22+23+24+30=115．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为x，用x表示出其他四个数，此题难度不大．10．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本题规律就是：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒．【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．故选A．【点评】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．计算：﹣12﹣（﹣2）=﹣10．【考点】有理数的减法．【分析】先将减法变形为加法，然后依据加法法则计算即可．【解答】解：原式=﹣12+2=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．把一个直角4等分，每一份是22度30分．【考点】角的概念．【分析】直角的度数为90°，然后用90°÷4计算即可．【解答】解；90°÷4=（88°+120′）÷4=22°30′．故答案为：22；30．【点评】本题主要考查的是角的概念和角的计算，掌握度、分、秒之间的换算关系是解题的关键．13．如图，∠α=120°，∠β=90°，则∠γ的度数是150°．【考点】角的计算．【分析】利用360度减去∠α和∠β即可求解．【解答】解：∠γ=360°﹣∠α﹣∠β=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案是：150．【点评】本题考查了角度的计算，理解图中三个角之间的关系是关键．14．方程x﹣1=9的解是x=50．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去分母得：x﹣5=45，解得：x=50，故答案为：x=50【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是80度．【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC=160°；然后由角平分线的定义求得∠2=∠BOC．【解答】解：如图，∵∠1=20°，∠1+∠BOC=180°，∴∠BOC=160°．又∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=80°；故填：80．【点评】本题考查了角平分线的定义．注意，此题中隐含着已知条件：∠1+∠BOC=180°．16．已知C是线段AB中点，AB=10，若E是直线AB上一点，且BE=3，则CE=2或8．【考点】两点间的距离．【分析】由已知C是线段AB中点，AB=10，求得BC=5，进一步分类探讨：E在BC内；E在CB的延长线上；由此画图得出答案即可．【解答】解：∵C是线段AB中点，AB=10，∴BC=AB=5．①如图，当E在BC内，CE=BC﹣BE=5﹣3=2；②如图，E在CB的延长线上，CE=BC+BE=5+3=8；所以CE=2或8．故答案为：2或8．【点评】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．三、解答题（本题共22分，其中17～19题每小题4分，20～21题每小题4分）17．在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，，3的点，并把它们用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】画出数轴，在数轴上画出表示五个数的点，按照五个数在数轴上从左向右的顺序，用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，，3的点，如下图：∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜＜3＜5．【点评】题目考查了数轴和有理数的大小比较，题目整体较简单，适合学生随堂训练．18．2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算除法，再算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）=2+4﹣4﹣3=﹣1．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定．19．计算：．【考点】有理数的乘法．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式=﹣36×﹣36×+36×=﹣24﹣27+3=﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．20．．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法．【解答】解：原式=﹣×[﹣9×（﹣）﹣2]=﹣×=﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）=6，去括号得，2x﹣14﹣3﹣3x=6，移项得，2x﹣3x=6+14+3，合并同类项得，﹣x=23，系数化为1得，x=﹣23．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本题共30分，每小题6分）22．某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设原计划每小时行驶x千米，根据路程一定的等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：设原计划每小时行驶x千米．根据题意，得：2x=3（x﹣25），解得：x=75．答：原计划每小时行驶75千米．【点评】考查了一元一次方程中路程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶．已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设共有x人生产圆形铁片，则共有（42﹣x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42﹣x）人生产长方形铁片，根据题意列方程得，120x=2×80（42﹣x）解得x=24，则42﹣x=42﹣24=18．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．【考点】一元一次方程的应用；专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x﹣3）+（x+6）=0解答即可．【解答】解：由题意得，（x﹣3）+（x+6）=0，解得，x=﹣1.5，由题意得，A=﹣（﹣2x）=2x，将x=﹣1.5代入，得A=2×（﹣1.5）=﹣3．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据作图的步骤即可画出图形．【解答】解：【点评】本题考察了基本作图，注意在射线上截取一条线段等于已知线段，需要用圆规，作图时要保留作图痕迹．26．观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3=4×1+3=7；3⊗（﹣1）=4×3﹣1=11；5⊗4=4×5+4=24；﹣6⊗（﹣3）=4×（﹣6）﹣3=﹣27；（1）请你想一想：a⊗b=4a+b；（用含a、b的代数式表示）；（2）如果a≠b，那么a⊗b≠b⊗a（填“=”或“≠”）；（3）如果a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据定义新运算解答；（2）根据定义新运算分别求出a⊗b和b⊗a，比较即可；（3）根据定义新运算得到关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：（1）a⊗b=4a+b，故答案为4a+b；（2）a⊗b=4a+b，b⊗a=4b+a，故a⊗b≠b⊗a．故答案为：≠；（3）∵a⊗（﹣6）=3⊗a，∴4a﹣6=4×3+a，解得a=6．【点评】本题考查的是有理数的混合运算、解一元一次方程，正确理解新定义、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．。