北京航空航天大学 北航 2008年自动控制原理综合 考研真题及答案解析
北航机械考试大纲971-972-973
北航机械考试大纲971，972，973考研之路 2007-10-20 09:02:45 阅读295 评论0字号：大中小971机械工程专业综合（1）考试大纲（2008版）一、考试组成971机械工程专业综合（1）共分三部分：理论力学（动力学）、机械原理和自动控制原理，各占试卷总量的三分之一，满分各为50分。
二、理论力学（动力学）部分的考试大纲（一）参考教材1．《动力学》（第2版）1-7章谢传锋主编，高等教育出版社（二）主要内容及基本要求1. 质点动力学⑴ 质点运动学（在直角坐标系和自然轴系下描述、点的复合运动）⑵ 质点动力学方程（在惯性系和非惯性系中表示）、⑶ 点的复合运动初步掌握上述内容的概念、分析的基本方法和思路。
2. 质点系动力学⑴ 动量定理⑵ 变质量质点动力学基本方程⑶ 对定点和动点的动量矩定理⑷ 动能定理掌握上述内容的定理、基本方程，特别是各种问题的分析方法。
3. 刚体动力学I、动静法⑴ 刚体平面运动的运动学和动力学⑵ 达朗贝尔原理（惯性力的简化、动静法、动平衡与静平衡）4. 刚体动力学II、拉格朗日方程⑴ 拉格朗日方程⑵ 动力学普遍方程⑶ 动力学II（刚体的定点运动与一般运动的运动学与动力学）5. 振动基础⑴ 单自由度系统的振动在掌握必要的基础知识外，重点是能够有建立力学、数学模型及提出问题和分析解决问题的能力，掌握定性分析和定量分析的方法。
三、机械原理部分的考试大纲（一）参考教材1．《机械设计基础》（下册）第17—24章吴瑞祥等主编，北京航空航天大学出版社或《机械原理教程》申永胜清华大学出版社（二）考试内容及基本要求本考试内容的章节是依据参考教材[1]编制的，参考教材[2]的内容与此基本相同，只是章节编号有所差异。
第17章机构的组成和结构17.1 机构的组成17.2 机构运动简图及其绘制17.3 构件的自由度与运动副的约束17.4 平面运动链的自由度及其计算及自由度计算时应注意的事项17.5 运动链成为机构的条件17.6 机构的组成原理与结构了解机构的组成要素，掌握机构运动简图的绘制方法。
北航自动化考研科目与方向
北航自动化考研
考研科目
0811 控制科学与工程
081100 控制科学与工程
003 自动化科学与电气工程学院79 学制2.5年
①101思想政治理论②201英语一③301数学一④931自动控制原理综合或933控制工
程综合或936检测技术综合
931 自动控制原理综合《自动控制原理》高等教育出版社程鹏主编
《静力学》高等教育出版社谢传锋主编
933 控制工程综合《自动控制原理》高等教育出版社程鹏主编
《数字电子技术基础》（2007年二月第一版）北京航空航天大学出版社胡晓光主编或《数字电子技术基础》（2001第四版）高等教育出版社阎石主编
936 检测技术综合《自动控制原理》高等教育出版社程鹏主编
《微型计算机原理及应用》清华大学出版社杨素行
或《16－32位微型计算机原理及应用》清华大学出版社李继灿、李华贵
或《十六位微型计算机原理、接口及应用》中国科技大学出版社周佩玲
研究方向：
01 控制理论与控制工程
02 模式识别与智能系统
03 嵌入式系统与测控网络、自动测试与智能检测
04 自动检测与嵌入式技术智能仪器与智能机器人
05 先进飞行控制、导航、制导与智能决策
06 计算机系统可靠性与信息安全
07 现代仿真与虚拟技术
014 可靠性与系统工程学院。
自控考研真题、答案与详解
0）点可得：
20lg K = 0 ⇒ K = 1
转折处加入了一个二阶振荡环节，则开环传递函数可设为：
G(s) = 1 ⋅
ωn2
s s2 + 2ζωn s + ωn2
由转折点可知， ωn = 10rad/s 。
振荡环节在 ω = ωn 时的修正值为 −20 lg 2ζ 。由图知，修正值为 −10 − (−20) = 10 ，即：
2
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−20lg 2ζ = 10 ⇒ ζ = 1 2 10
则传递函数为：
G(s) =
1⋅ s s2
ωn2 + 2ζωn s + ωn2
=
s(s2
+
100 10s + 100)
开环对数相频曲线如图 1-4 所示。
（2）由图可知，在 L(ω)＞0dB 的范围内，对应的相频曲线对 −π 线无穿越，即 N+ = 0 ，
分别为输入和输出信号 u(t) 和 y(t) 的拉普拉斯变换。
解：由 L−1(sI − A)−1 = eAT ，可得：
(sI
−
A)−1
=
L(e AT
)
=
L
⎡e−t + te−t
⎢ ⎣
−te−t
te−t e−t − te−t
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
s
1+ +1 −
(s
1 (s + 1)2
1 + 1)2
s3 1 10
s2 11 10
s1 100/11 0
s0 10 第一列系数均大于 0，故系统稳定。
系统稳定，输入信号拉氏变换为 R(s) = 1 ，故由输入信号引起的误差象函数在 s 右边平面 s2
2007～2008学年第二学期自动控制原理科目考试试题A卷及答案e
(s 2h )
10、反。 11、输出基波分量；-1/N(A)；-1/N(A)。 12、3/（s+1.25）。 13、K；T 。 14、等幅振荡；稳定中点。
15、 G(z) C(z)
z(1 e0.5T )
。
R(z) z 2 (1 e0.5T )z e0.5T
16、 css rm ( j2) sin(2t ) 0.35sin(2t 45 ) 。
直到ω h 的频率分量，则使信号 e( t ) 完满地从采样信号 e*( t ) 中恢复
过来的采样周期 T 要满足下列条件：_____________________。
10、对于给定的阻尼比，二阶系统的峰值时间和调整时间均与系统的谐振频
率成_____比。
11、非线性系统的描述函数 N（A）定义为非线性环节的输出___________
2007～2008 学年第 二学期自动控 制原理科目考 试试题 A 卷及答 案 e 第 6 页 （ 共 页）班 级 （学生填写） ： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批 ： -- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- 密 -- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -渡楷娱津 撰寸拼良姨邹 痘殉热顶默折 争达嘲吴戳范 虱宗雪阴橱罪 遣猛冉抉肺雄 迟搞碳穷迟畔 佬溉氦牛址辊 驶稠拙舶寄品 耶逢桨晓伞搏 躇黔针曙揪鄙
2 16 e 2t 28 e 3t
1
；
e 30t
3
9
21
[1.2(s+10)]/[( s+2)( s+3)]。 4、正弦信号；脉冲信号。 5、被控对象。
自动控制原理试题库20套和答案及解析详解
专业知识整理分享一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二求：)()(S R S C （10分）R(s)2.求图示系统输出C（Z）的表达式。
（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？专业知识整理分享五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G（s）（2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
P为开环右极点个数。
г为积分环节个数。
判别系统闭环后的稳定性。
（1）（2）（3）专业知识整理分享七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。
（12分）一.填空题。
（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。
北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试自动控制原理真题
北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试自动控制原理真题北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题自动控制原理部分（共90分）一、（本题15分，第（1）小题10分，第（2）小题5分）某控制系统结构图如题一图所示：题一图（1）试确定参数τ，使闭环系统的阻尼比ζ=输入下的调节时间s t （取5%±误差带）、峰值时间pt 及超调量%σ；（2）若输入为正弦信号()sin ,0r t t t =≥，试在本题（1）所确定参数τ的基础上，求系统输出()c t 的稳态分量()ss c t 和误差()()()e t r t c t =-的稳态分量()ss e t 。
二、（本题15分）某单位负反馈系统的开环传递函数如下：232()(1)s G s s Ts +=+试画出参数T 由零变化到正无穷时的闭环系统根轨迹。
三、（本题15分，第（1）小题10分，第（2）小题5分）某系统结构图如题三图所示：题三图其中，10()(1)G s s s =+，1()0.081cs Gs s τ+=+，0τ>（1）确定参数τ，使开环渐近幅频特性曲线的截止频率为5rad /s ；（2）根据本题（1）所确定的τ值计算系统的相稳定裕度γ。
四、（本题15分）某非线性系统如题四图所示：题四图其中，1M =、1h =。
若取c 、c 为相坐标，试画出满足初始条件(0)2c =-、(0)0c= 的相轨迹。
要求确定相轨迹与开关线的前两个交点，并根据相轨迹分析系统运动是收敛还是发散。
五、（本题15分，每小题5分）某系统动态方程如下：110001010110xx u ??=+，[]10y x=（1）判断系统的可控性和可观测性；（2）若系统不可控。
试进行可控性分解；（3）求该系统由输入u 到输出y 的传递函数，并求()()u t t δ=时的单位脉冲响应()y t 。
六、（本题15分，每小题5分）某被控对象的动态方程如下：10121xx u =+，[]01y x=（1）设计状态反馈向量k ，使得经状态反馈u kx r =+后，闭环系统极点在1j -±处，这里r 为参考输入；（2）对该被控对象构造一极点为5-、5-的状态观测器；（3）若采用控制?u kxr =+，其中k 为本题（1）求出的反馈向量、?x 为本题（2）所设计的观测器状态，求由被控对象、状态观测器、反馈?u kxr =+构成的闭环系统的传递函数。
北京航空航天大学《931自动控制原理综合》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2014年北京航空航天大学931自动控制原理 综合考研真题
2013年北京航空航天大学931自动控制原理 综合考研真题
2012年北京航空航天大学931自动控制原理 综合考研真题
2011年北京航空航天大学931自动控制原理 综合考研真题
2010年北京航空航天大学931自动控制原理 综合考研真题
目 录
2014年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2013年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2012年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2011年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2010年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2009年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2008年北京航空航天大学931自动控制原理综合考研真题 2007年北京航空航天大学431自动控制原理考研真题及详解 2006年北京航空航天大学431自动控制原理考研真题及部分详解 2005年北京航空航天大学431自动控制原理考研真题及详解 2004年北京航空航天大学431自动控制原理考研真题及详解 2003年北京航空航天大学431自动控制原理考研真题及详解 2002年北京航空航天大学431自动控制原理考研真题 2001年北京航空航天大学453自动控制原理考研真题及详解 2000年北京航空航天大学453自动控制原理考研真题
2001年北京航空航天大学453自动控制原理 考研真题及详解
2000年北京航空航天大学453自动控制原理 考研真题
2005年北京航空航天大学431自动控制原理 考研真题及详解
2004年北京航空航天大学431自动控制原理 考研真题及详解
2003年北京航空航天大学431自动控制原理 考研真题及详解
北京航空航天大学自动化学院考研资料5.doc
真题详解：2002（四）单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(0.11)KG s s s =+ 其中K 值分别 取1和100，试用对数频率稳定性判据，判别两种情况下闭环系统的稳定性。
点题：对数频率稳定性判据是在对数坐标系上作出开环幅相特性曲线，进而根据开环对数幅频与相频曲线相互关系来判别闭环系统稳定性。
本题关键是考查对数频率特性曲线的作法。
解答：用Matlab 作出的频率特性曲线如下图：2()(0.11)KG s s s =+是由四个典型环节组成，分别计算各环节的对数幅频以及相频(1) 1()G s K =1()20lg |()|20lg L w G jw K == 1()0w ϕ= (2 ) 21()G s s=决定低频段的斜率 2()20lg L w w =-2()2w πϕ=-（3） 241()()0.11G s G s s ==+234()()20lg (0.1)1L w L w w ==-+ 3()arctan(0.1)w w ϕ=-转折频率 341100.1w w === 分别作出各环节的对数幅频和相频曲线，相加即得系统对数幅相特性曲线。
123()()()2()w w w w ϕϕϕϕ=++ 2arctan(0.1)2w π=--当10w =时 ()w ϕπ=- （ 如图 ） 当1K = 时， 由图可得截止频率 1c w =在对数幅频 ()0L w dB > 的频率范围内，对应的开环对数相频曲线 ()w ϕ 对 π- 线无穿越，又开环正极点个数 0p =，则 N p = 故系统稳定。
当 100K = 时，由图易得在 ()0L w dB > 的范围内，()w ϕ 对π-线有一次穿越，N p ≠ ，故系统不稳定。
（ 李琳怡….汤章阳 录入：张巍 ）2002（五）系统结构图如题五图所示，试选取β值使系统具有阻尼比ς＝0.707，并选取()G s 使得干扰N 对系统输出没有影响。
北京航空航天大学自动化学院模电、数电考研真题及解析
模拟电路与数字电路（I ）——放大电路题注：从本期学习专刊开始数模电小组会按照专题出复习题，由于每年的考研试题有一定的固定题型，所以会最先将固定大题覆盖到，然后出概念题和模拟题。
如果大家有建议，可以向数模组反映。
本次专题为放大电路的分析，挑选01—05年的考研真题和我系的一份期末考试试题，应该说这种题型有极大的固定性，希望大家能切实掌握。
一．（2001）放大电路如图所示，已知 1212,,,be be r r ββ， 1.画出整个电路的微变等效电路；2.写出放大器的电压放大倍数V A =0V /I V ，输入电阻I R ，输出电阻0R 的表达式。
解答如下：1） 整个电路的微变等效电路如下：2） 放大器的电压放大倍数V A ，输入电阻I R ，输出电阻0R 的表达式如下：121112220111222220111112222221111////[(1)]//1//[(1)//](1)(//)**[(1)][(1)//]//[(1)//(*(1)I B B be E be C O E O O b C be E L b E L V I I b be E b be E L C be E L be E R R R r R r R R R V V V i R r R R i R R A V V V i r R i r R R R r R R r R ββββββββββ=+++=+-+++===++++++=-++222221)(//)(1)(//)E L be E L R R r R R ββ+++二（2002）放大电路如图所示，已知β，r, 1．画出电路的微变等效电路； 2．写出输入电阻表达式； 3．写出输出电阻表达式；4．写出放大倍数A= /O S V V 的表达式 解答如下：1) 电路的微变等效电路如下： 2) 输入电阻表达式如下： 3） 输出电阻表达式如下：4)放大倍数A= /O S V V 如下：12101121011211212//////1//////[(1)//](1)(//)****////[(1)//)//////[(1*////I B B be be C O E O O B B be b C be E C b E C I V S S I S B B be b be b be E C B B be C be S B B be R R R r r R R R V V V R R r i R r R R i R R V A V V V V R R R r i r i r R R R R r R r R R R r ββββββ=+=+-+++===+++-++=+)//](1)(//)*(1)//E C E C be be E CR R R R r r R R βββ+++ 三（2003）放大电路如图所示，已知1β， be r ，m g 1．画出电路的微变等效电路； 2．写出输入电阻表达式；3．写出输出电阻表达式；4．写出放大倍数A=0V /SV ;解答如下：1) 电路的微变等效电路如下：2) 输入电阻表达式如下： 3）输出电阻表达式如下： 4）放大倍数A=V/V 如下：四（2004） 放大电路如图所示，已知β，ber ，mg1．画出电路的微变等效电路；2．写出输入电阻表达式和输出电阻表达式； 3．写出放大倍数A=0V /S V ;解答如下：1）电路的微变等效电路如下：2) 输入电阻表达式和输出电阻表达式如下： 3）放大倍数A=V/V 如下：微变等效电路图中应为共漏极。
北航2001-2010控制工程真题合集
试画出参数 T 由零变化到正无穷时的闭环系统根轨迹。
三、（本题 15 分，第一小题 10 分，第二小题 5 分）某系统结构图如 题三图所示：
其中， G(s)
=
10 s(s +1) ,Gc (s)
=
τs +1 ,τ 0.08s +1
>
0
（1）确定参数τ，使开环渐进扶贫特性曲线的截止频率为 5 rad/s；
* ⎡0 x = ⎢⎣1
1⎤ 2⎥⎦
x
+
⎢⎣⎡10⎥⎦⎤u,
y
=
[0
1]x
（1）设计状态反馈向量 k，使得经状态反馈 u=kx+r 后，闭环系统极
点在-1±j 处，这里 r 为参考输入；
（2）队该被控对象构造一极点-5，-5 的状态观测器；
*
*
（3）若采用控制u = k x+ r ，其中 k 为本题（1）求出的反馈向量， x 为
39 / 50
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北京航空航天大学 2008 年 硕士研究生入学考试试题 科目代码：933
控制工程综合 （共 6 页）
考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，书写 在本试题单上的答案一律无效（本题单不参与阅卷）
九、（本题共 16 分，每小题 8 分） （1）对于题九图（a）所示的电路，按动开关 S，使 D1 端的波形如 图 D 所示，画出Q1,Q2, Z 的波形，并求出按动开关 S 在 Z 端形成的脉 冲极性及宽度，Q1,Q2 的厨师状态均为“1”。
北航机电控制工程基础(自动控制原理)第三章2-时域分析法-一阶系统分析二阶系统分析
北京航空航天大学
机电控制工程基础
Fundamentals of Mechatronic Control Engineering
(3 )调节时间Regulation time ：t s 根据调节时间的定义，当t≥ts时 |h(t)-h(∞)|≤ h(∞) ×Δ%。
e nt
1 2
sin(d t
tg1
1 2
袁松梅教授 Tel：82339630 Email：yuansm@
北京航空航天大学
• 定性分析 (1) 平稳性Stability ---> % ---> %
机电控制工程基础
Fundamentals of Mechatronic Control Engineering
d n 1 2
1 1
s1,2 n n 2 1 s1,2 n
欠阻尼 underdamping
0
1
s1,2
n
jn
1 2
零阻尼 undamping
0
s1,2 jn
负阻尼
0
negative damping
s1,2 n n 2 1
两个不等负实根 两个相等负实根 两个负实部共轭复根 两个纯虚根 正实部特征根
北京航空航天大学
机电控制工程基础
Fundamentals of Mechatronic Control Engineering
3.3 二阶系统分析(Second-order System analysis)
3.3.1 数学模型 (Mathematical Model)
dc2 (t) dt2
2 n
dc(t) dt
dtp 0, ,2 ,
得：
tp
北航自动控制原理-详解
给定值 计算
执行
干扰
受控对象 被控量
按给定值操纵的开环控制系统原理方框图
炉温控制系统
给定炉温T0 定时开关
电阻丝
实际炉温T
炉子
炉温控制系统原理方框图
按给定值操纵的开环控制
特点：控制装置只按给定值来控制受控对象
优点：控制系统结构简单，相对来说成本低。
缺点：对可能出现的被控量偏离给定值的偏差没有 任何修正能力，抗干扰能力差，控制精度不高。
返回子目录
下面通过具体例子来说明自动控制和自动控制系统 的概念
流入 Q1
气动阀门 H
控制器
浮子 水箱
流出 Q2
水位自动控制系统
•控制任务： 维持水箱内水位恒定；
•控制装置： 气动阀门、控制器；
•受控对象： 水箱、供水系统；
•被控量： 水箱内水位的高度；
控制器
气动阀门
流入
Q1
浮子
水箱 H
水位自动控制系统
控制系统动态过程曲线
如上图所示，系统在外力作用下，输出逐渐与期望值一致，则 系统是稳定的，如曲线①所示；反之，输出如曲线②所示，则 系统是不稳定的。
快： 指动态过程的快速性
快速性即动态过程进行的时间的长短。过程时间越短，说明系 统快速性越好，反之说明系统响应迟钝，如曲线①所示。 稳和快反映了系统动态过程性能的好坏。既快又稳，表明系统 的动态精度高。
二、按干扰补偿的开环控制
定义：利用干扰信号产生控制作用，以及时 补偿干扰对被控量的直接影响。
计算
测量 执行
干扰 被控量
受控对象
特点：只能对可测干扰进行补偿，对不可测干扰以及受控对 象、各功能部件内部参数变化对被控量的影响，系统自身无 法控制。
北航2001-2010年控制工程真题
一、(本题 15 分)系统动态结构图如题一图所示。求传递函数 C(s) R(s) ,
C(s)
R(s)
G1
G2
G3
1
G4
题一图
二、(本题共 20 分, 每小题各 10 分)单位负反馈系统的开环传递函数为：
G(s) = 4 s(s + 2 2)
1,计算系统阶跃响应指标(调节时间 ts , 超调量 σ%)； 2,计算系统在输入 r(t)=(1+2t)×1(t)作用下的稳态误差 es
H(s)
R(s)
E(s)
G1(s)
C(s)
G2(S)
题六图
七、(本题 20 分)非线性系统如题五图所示。试用描述函数法说明(要求作图)系统 是否存在自振，并确定使系统稳定工作的初始范围（指 x 处的初始值）。
r=0
x
1 450
y
0 450 -1
0.5(s + 1)
c
s(s −1)
题五图
八、(本题共 15 分, 第 1 小题为 8 分，第 2 小题为 7 分)已知系统动态方程如下：
(误差定义为：e(t)=r(t)-c(t))
第 431-1 页 三、(本题 20 分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s) =
K
(s + 4)(s2 + 2s + 2)
试作 K>0 时闭环系统的根轨迹；并确定使闭环传递函数主导极点的阻尼比 =0.5 时的 K 值。
四、(本题共 20 分, 每小题各 10 分)已知单位负反馈系统的开环传递函数 G(s) = 100(0.1s +1) s(0.2s +1)( 1 s +1) 120
北航计算机控制试卷2008年A卷
班号 学号 姓名 成绩《 计算机控制系统 》期末考试卷注意事项：1)接听手机发送短信等视同作弊 2)计算题不能只给结果,要有过程题目：一、填空 ……………………………………………………………( 30 分)1．（4分）计算机控制系统主要是在 和 上将连续系统离散的，影响系统的主要因素是 和 。
2．（2分）离散系统频率特性的主要特点是 。
3．（6分）计算机控制系统中， ， ， ， ，可能产生量化，一个量化单位是 。
4．（3分）零阶保持器对系统频率特性有什么影响 ，在 ， 时不可忽略。
5．（2分）离散系统由于量化产生的极限环振荡与系统传递函数的 有关；产生的不灵敏区与系统传递函数的 有关。
6．（4分）量化的非线性效应是由 引起的，形成的本质是由于 。
7．（2分）被控对象离散化应当采用 变换，在离散域实现连续控制律一般应当采用 变换。
8．（3分）选择计算机控制的动态范围时，应当考虑 和 ，满足 的条件。
9．（2分）连续系统可控可观，采样系统仍然可控可观的条件是 。
10．（2分）在计算机中实现时，P z z a z a n n n ()=+++-11 中哪个系数变化使根偏移量最大 ，特征根靠得太近会产生什么问题 。
二、作图题 …………………………………………………………… ( 10 分)2.1（5分）试画出图1Z 平面上两对极点各自对应的脉冲响应序列的大致形状。
图1 图22．2（5分）连续信号幅频|F(jw)|如下图所示，试画出它的采样信号的幅频谱 |F *(jw)|,（不考虑相位）。
图中，w1 = 6 rad/s, w2 = 8 rad/s, 采样频率 ws = 10 rad/s .三、计算题 …………………………………………………………… ( 30 分)3．1（15分）考虑图3所示系统，采样周期T ＝0.5秒。
求：（1）系统闭环传递函数W （z ）=C(z)/R(z).（2）K 为何值时系统稳定？（3）K ＝2时系统的位置误差，速度误差 图33．2（15分）已知离散系统状态方程如下：求：（1）系统是否可控？是否可观？（2）取状态反馈u(k)=-Kx(k)+r(k)，求常值反馈阵K ，使闭环极点为 z 1,2 ＝ 0 。
北航2015-2016第一学年自控试题-A卷-试题答案
对上式进行拉氏变换即可得像函数 F(s)
1 1 2 2 1 1 2 e Ts 2 e Ts e 2Ts 2 e 2Ts s Ts s s Ts Ts (Ts 1)(1 e Ts ) 2 Ts 2 F ( s)
1 2 0 ，解得： d=-1 ，对应 d d3
-3
-1
0
将 s=j代入闭环特征方程中，得出与虚轴的交点为，=3，此时 K=54； （2）由根轨迹图可知，当 K<54 时，系统稳定； （3）当 4<K<54 时，系统有一对共轭的复根，系统对工作在欠阻尼状态； 若要求 e ss 0.2 ，当 r(t)=t 时， e ss 可得： K 45 由此可得，满足题意要求的 K 值范围为： 45 K 54 。
A- 4
A
（5）某负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) 线，并证明幅相频率特性曲线为半圆。 解： 系统的频率特性表达式为：
j
1 ，试画出系统的幅相频率特性曲 Ts 1
[G ]
1
G( j)
A()
1 Tj 1
1 (T) 2 1
0
() arctan T
3 j 在根轨迹上。
K* 1 中，解得 K*=12 s1 s 2 s4
3 j 代入模方程
K* K* 8 G( s) ( s 1)( s 2)( s 4) ( s 1)(0.5 s 1)(0.25 s 1) 由 K* K 8
可得 K=1.5 因此，根轨迹增益为 K*=12，开环增益 K=1.5。
自动控制原理习题答案 高飞 北京航空航天大学出版社
.c o
2
C (s)
m
s10
K − 4.125
R( s )
10( s + 1) s 2 ( s + 4)
−
C (s)
(b) 解：(a) G ( s ) =
10 2.5 = , Ι 型系统，K=2.5 s ( s + 4 ) s ( 2.5s + 1) 1 + 6⋅∞ = ∞ K
ess = 4 ⋅ 0 + 6 ⋅
因为无缺项且 ai ,i = 0,3 全为正时稳定
所以稳定
（b） s
4
1 9 5 20
K
s3 s2 s1 s0
K
⎧100 − 5K >0 ⎪ 6 ⎨ ⎪ ⎩K > 0
稳定
s4 s3 s2 s1 s0
课
（c） s
5
1 15
8 32 11
160 − K 8 192 + K K 11 160 − K 121K − 8 192 + K
= 0.22 = 22%, t p =
π ωn 1 − ε 2
= 1.01s
esr =
K
=
(τ + 1)
（3） ε =
−
πε
1−ε 2
∴M p = e
= 9.4%, t p =
案 网
τ +1 = 0.6,τ = 3.16 时 ε = 0.144 2ω n π
⎧ 4 ⎪ εω = 1.92s, ( ∆ = 2% ) ⎪ ts = ⎨ n ⎪ 3 = 1.44s, ( ∆ = 5% ) ⎪ ⎩ εω n
5
答
k 都不可使全部闭环极点均位于 σ = −0.5 左侧。
2008年试卷和答案
2008年自动控制理论研究生入学试题一． 求下图所示系统结构图的传递函数C(s)/R(s)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1321321213121311L H s G s L H s G s L G s G s G s G s H s G s C s R s H s G s G s G s H s G s ==-=--=++-【翔高点评】此类典型的求解可根据信号流图列出各环的等式，最后利用梅森共识便可求解出答案。
二． 求下图所示系统结构图的传递函数C(s)/R(s)()R s ()1G s ()1G s ()R s C(s)G2(s)G3(s) H(s)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()12221121212121211221122112211212211212111111111211R s C s G s C s C s R s G s C s C s C s C s R s G s G s C s G s G s R s G s G s C s G s G s R s G s G s R s G s G s C s C s C s G s G s G s G s G s G s C s G s G s G s G s R s G s G s G s G s -=⎡⎤⎣⎦-=⎡⎤⎣⎦+=+=+-=+++-=+=+++-+-==++ 【翔高点评】此类根据系统结构图求传递函数C(s)/R(s)，可分为两步来去解，最后合在一起便可求解出传递函数。
三． 求下图所示具有时滞的控制系统（1） 求没有时滞时系统的上升时间tr,超调时间tp,超调量σp%和调节时间ts（2） 分析时滞对系统稳定性的影响，确定保证系统稳定时所容许的最大时滞Tmax 解：()11ses s -+τ()()()()()()()()221111111111110.52%*100%16.3%cos 2.4173.143.6230.86624480.5*153360.5*11211n ndp ds n s n s ssss s s s s s s w w e tr sw t s w t s w t s w e s s e s e s s e s s G j ππ------+Φ==++++=ζ==σ==-ζ======∆====ζ∆====ζ+Φ==++++ττττ()()()()()()()11max 120lg 10.785*0.7860.6660221.151.15g c g c e j w t w e w jw jw L wc G jw H jw w G jw H jw w t w πππππ---⎛⎫-++ ⎪==+=-∣∣=0⇒===+∠=---=--≥≤∴=τjw τ即ττ得ττ【翔高点评】此类具有时滞的控制系统的题型在最近几年的试卷中也出现过几次。