人教版五年级长方体和正方体的认识和表面积知识点

人教版五年级长方体和正方体的认识和表面积知识点

一、长方体和正方体的认识

1、正方体的展开

1）：1-4-1型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形

2）：1-3-2型，中间3个作侧面，共3个基本图形

3）：2-2-2型，两行只能有1个正方形相连

4）：3-3型，两行只能有一个正方形相连

一共11种

二、长方体和正方体表面积

1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

2、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；

（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

巩固练习

（一）、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。

6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。8、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。

9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是

（）。

10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。

（二）、解决问题。

1、一个无盖的长方休鱼缸，长１．２米，宽０．６米，深圳１米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

2、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长１２０厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面

包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积）

3、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长８０厘米的正方形。制作３个这样的烟囱至少需要铁皮

多少平方米？

4、一个浴室长３米，宽２米，高２。５米，在浴室的四壁和地面贴上规格是２００mmＸ１００mm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？

5、制造一个长５厘米，宽４厘米，高２。５厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？

6、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？

7、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）9、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？10、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？

11、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

12、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米？

13、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

13、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

14、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。

15、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少？

16、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

17、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少多少？

18、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

19、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

20、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

21、有一根长30分米的长方体钢材，底面是正方形，把它锯成3段后，表面积增加了0.64平方分米，原来钢材的表面积是多少？