六年级寒假班第8讲：一次方程(组)和一次不等式(组)章节复习-教师版

一次方程（组）和一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第2章的内容．本章学习了一元一次方程、二元一次方程（组）、三元一次方程组以及一元一次不等式（组）的概念及其解法，学习时应注意方程与不等式及其解法之间的联系与区别，体会消元与化归的数学方法和数学思想，加强用方程解决实际问题的意识．单元练习：一次方程（组）和一次不等式（组）内容分析知识结构一次方程（组）一次不等式（组）三元一次方程组一元一次方程二元一次方程（组） 一元一次不等式（组） 多元一元化归思想【练习1】 下列各式中，方程有（ ）个（1）633-+=-；（2）35x +=；（3）22ππ⨯=；（4）38a =；（5）7y =；（6）32p q -；（7）719nm +=；（8）1a a =+． A ．3B ．4C ．5D ．6【难度】★【答案】C【解析】含有未知数的等式叫做方程；（2）、（4）、（5）、（7）、（8）都是方程． 【总结】本题考查了方程的定义．【练习2】 下列各式中，一元一次方程有（ ）个（1）30x =； （2）437x y -=； （3）21303x -=；（4）()397y y --=； （5）23x -； （6）4x ≠． A ．1B ．2C ．3D ．4【难度】★【答案】B【解析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数式一次的方程为一元一次方程； 故（1）、（4）都是．【总结】本题考查了一元一次方程的定义．【练习3】 下列各式中，二元一次方程有（ ）个（1）2311x y -=；（2）23xy =-；（3）35m y+=；（4）25p q ->；（5）221x x +=；（6）21953m n -=．A ．1B ．2C ．3D ．4【难度】★【答案】B【解析】含有两个未知数，并且未知数的最高次数式一次的方程为二元一次方程； 故（1）、（6）都是．【总结】本题考查了二元一次方程的定义．【练习4】 下列各式中，二元一次方程组有（ ）个选择题（1）()()23111x y xy x y +=-⎧⎪⎨=+-⎪⎩；（2）31230x y x y +=⎧⎨-=⎩；（3）235x x y =⎧⎨+=-⎩；（4）3227x y x y -=+=+．A ．1B ．2C ．3D ．4【难度】★【答案】D【解析】含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组； （1）中虽然有二次项，但是左右两边会抵消；故全都是二元一次方程组． 【总结】本题考查了二元一次方程组的定义．【练习5】 二元一次方程组324526x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．112x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．112x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【难度】★【答案】D【解析】解：⎩⎨⎧=-=-，②，①625423y x y x ，由①-②得：22-=-x ，解得：1=x ，代入①:42-13=⨯y ，解得：21-=y ，所以方程组的解为：112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩．【总结】本题考查了二元一次方程组的解法．【练习6】 如果0m n <<，那么下列各式中正确的是（ ）A ．0.30.3m n <B ．22m n <C ．11m n <D ．m n m n -<+【难度】★【答案】A【解析】由不等式的性质可知A 正确． 【总结】本题考查了不等式的性质的运用．【练习7】 下列判断中正确的是（ ）A ．如果0x <，那么15x x <B ．不等式35x ->-的解集是53x <C ．如果113x <-，那么3x >-D ．不等式组11x x >⎧⎨<⎩的解集为1x =【难度】★【答案】B【解析】由不等式的性质（1）、（2）、（3）可以判断；必须熟练掌握． 【总结】本题考查了不等式及不等式组的解集的确定．【练习8】 若方程()2210a x bx c +++=是表示字母x 的一元一次方程，则（ ）A ．12a =，0b ≠，c 为任意数 B ．12a ≠，0b ≠，0c = C ．12a =-，0b ≠，0c ≠D ．12a =-，0b ≠，c 为任意数【难度】★★【答案】D【解析】由题意得：此方程为一元一次方程，故012=+a ，解得：21-=a ，0≠b ，c 为任意数即可．【总结】本题考查了一元一次方程的概念．【练习9】 下列式子中一定正确的是（ ）A ．23a a <B ．a b a -<C ．2a a >D ．322x x-< 【难度】★★【答案】D【解析】D 中左右两边同时乘以2，则x x <-3，再同时减掉x ，则03<-成立． 【总结】本题考查了不等式的性质应用．【练习10】 下列说法中错误的是（ ）A ．方程ax b =的解是bx a=（0a ≠）B ．如果ax b ->，则bx a<-（0a ≠）C ．若2k =时，方程()22k x k -=无解D ．8-是不等式32x ->一个解【难度】★★【答案】B【解析】B 中a 的正负不确定，当0>a 时，0<-a ，则a b x -<；当0<a 时，0>-a ，则abx ->． 【总结】 本题考查了不等式的性质及方程的解的应用．【练习11】 下列各对数值，是方程342x y +=的解的为（ ）A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．22x y =-⎧⎨=⎩C ． 114x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ． 21x y =-⎧⎨=⎩【难度】★★【答案】B【解析】二元一次方程的解有无数组，代入验证即可． 【总结】本题考查了二元一次方程的解．【练习12】 某运输队运煤，第一天运了总量的27，第二天运煤恰好是第一天的23，还剩14 吨，设一共运煤x 吨，则可列出方程（ ）A ．22214773x x x +⨯=-B ．221473x x x ++=C ．222114737x x x ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭D ．22214773x x x +÷+=【难度】★★【答案】A【解析】找出等量关系列方程：第一天运煤+第二天运煤=共运煤-剩下的． 【总结】本题考查了列方程解应用题的思想．【练习13】 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3 : 2，求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则根据题意得到的方程组是（ ） A ．2332x y x y =-⎧⎨=⎩B ．2332x y x y =+⎧⎨=⎩C ．2323x y x y =-⎧⎨=⎩D ．2323x y x y =+⎧⎨=⎩【难度】★★【答案】C【解析】找准题目中的两个等量关系：①32-=y x ，②2:3:=y x ，故y x 32=． 【总结】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．【练习14】 已知不等式组00x a x b -<⎧⎨-<⎩的解集为x a <，则不等式组00x a x b +>⎧⎨+>⎩的解集为（ ）A ．x a <-B ．x a >-C ．x b >-D ．x b <-【难度】★★【答案】B【解析】解： 不等式组⎩⎨⎧<-<-00b x a x 的解集为a x <， ∴b a <， ∴b a ->-，不等式组⎩⎨⎧>+>+00b x a x 的解为⎩⎨⎧->->b x ax ， ∴不等式组的解集为a x ->．【总结】本题考查了不等式组解得确定：同大取大、同小取小．【练习15】 323x y+=的正整数解的个数为（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【难度】★★【答案】B【解析】方程两边同时乘以6去分母：1823=+y x ，则x y 239-=，其中x 从1开始取整数 即可验证．【总结】本题考查了对二元一次方程的整数解的理解．【练习16】 观察下列方程组，无解的是（ ）A ．61x y x y -=⎧⎨+=-⎩B ．52210x y x y -=-⎧⎨-=⎩C ．5229x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．423x y x y +=⎧⎨-=⎩【难度】★★【答案】B【解析】B 中方程组可化为⎩⎨⎧=--=-55y x y x ，此方程组无解．【总结】本题考查了判断二元一次方程组是否有解．【练习17】 已知不等式组5x x m >⎧⎨>⎩的解集为5x >，则m 的取值范围是（ ）A ．5m >B ．5m ≥C ．5m <D ．5m ≤【难度】★★【答案】D【解析】根据不等式组有解可知，必须是同大取大，所以5≤m ． 【总结】本题考查了不等式的解集的确定．【练习18】 已知方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩，其中x 是y 的2倍，则k 的值是（ ）A ．72-B ．72C ．0D ．以上都不对【难度】★★【答案】B【解析】由题意得：⎩⎨⎧=++=+，②，①k y x k y x 32253，①-②：22=+y x ，又y x 2=，所以方程组的解集为⎪⎩⎪⎨⎧==211y x ，则2732=+=y x k ．【总结】本题考查了二元一次方程组的解．【练习19】 如果关于x 的不等式32x a ->的所有正整数解之和为6，则a 的取值范围为（ ） A ．5a ≥-B ．3a <-C ．53a -<<-D ．53a -≤<-【难度】★★★【答案】D【解析】解：由题意得：原不等式的解集为23ax -<，因为所有整数解之和为6，有6321=++， 所以4233≤-<a，解得：35-<≤-a ． 【总结】本题考查了不等式的整数解及解一元一次不等式的综合运用．【练习20】 如果关于x 的不等式组30310x m x m -->⎧⎨-+<⎩无解，那么m 的取值范围是（ ）A ．2m <B ．2m ≤C ．2m >D ．2m ≥【难度】★★★【答案】B【解析】解：由题意得：⎩⎨⎧<+->--，②，①01303m x m x ，由①得：m x +>3，由②得：13-<m x ，因为不等式组无解，则：133-≥+m m ，解得：2≤m ．【总结】本题考查了利用不等式组的解确定字母的取值范围，综合性较强．【练习21】 若3350m x ---=是一元一次方程，则m =______． 【难度】★【答案】4．【解析】解：由题意得方程为一元一次方程，所以13=-m ，则4=m ． 【总结】本题考查了一元一次方程的概念．【练习22】 把方程5239x y -+=化成用含x 的式子表示y 的形式，得______________． 【难度】★【答案】256xy --=．【解析】解：由题意得：625=-y x ，则x y 562-=-，所以256xy --=．【总结】本题考查了用字母表示数．【练习23】 用不等式表示：2x y+减去()21x --所得的差是非负数________________． 填空题【难度】★【答案】()[]0122≥---+x yx ． 【解析】读懂题意，抓住关键词，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等 关系转化为用数字符号表示的不等式．【总结】本题考查了根据已知数量关系列不等式的方法．【练习24】 用不等号填空，并说明不等式变形过程．（1）若x y >，则4x -______4y -； （2）若235x +≤-，则3x ______7-； （3）若1233x x -≥-，则x ______2； （4）若x y >，则6x -______6y -； （5）若x y >，则2x -______2y -； （6）若x y >，0m >，则mx ______my ； （7）若m n ≥，20k +<，则mk ______nk ．【难度】★【答案】（1）>；（2）≤；（3）≥；（4）<；（5）<；（6）>；（7）≤． 【解析】利用不等式的三个性质可得结论．【总结】本题考查了不等式的性质的运用．【练习25】 解集32x -≤<中的整数解为__________________． 【难度】★【答案】3-、2-、1-、0、1．【解析】搞清整数定义，寻找整数解． 【总结】本题考查了不等式的整数解的确定．【练习26】 不等式组340731x x +>⎧⎨-≥-⎩的解集为____________________．【难度】★【答案】3834≤<-x ． 【解析】解：⎩⎨⎧-≥->+，②，①137043x x ，由①得：34->x ，由②得：38≤x ，所以原不等式组的解集为：3834≤<-x ．【总结】本题考查了不等式组的解集的确定．【练习27】 判断：（1）如果a b >，那么3232a b ->-；（ ） （2）如果a b <，那么22a b <；（ ） （3）如果22a b >，那么a b >；（ ） （4）如果a b >，那么a b >；（ ）（5）如果1a >，那么a 比1a大；（ ） （6）如果5a >，那么55a a -=-；（ ） （7）如果144m <-，那么1m <-；（ ）（8）如果x y >，那么()()2211m x m y -->--．（ ） 【难度】★★【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√；（6）×；（7）×；（8）×． 【解析】根据不等式的性质解答．【总结】本题考查了不等式的性质的运用．【练习28】 若0a b +<，且0ab >，则a ______0，b ______0． 【难度】★★【答案】<，<．【解析】解：由题意得：0>ab ，则b a 、同号，又0<+b a ，所以b a 、同负． 【总结】本题考查了不等式性质的应用．【练习29】 满足不等式()10484x x ++≤的最大整数解是_______． 【难度】★★【答案】4【解析】解：由题意得：原不等式可化为：114084x +≤，解得：4≤x ， 所以最大整数解为4．【总结】本题考查了一元一次不等式组的整数解的确定及对最大整数解的理解．【练习30】 当x ______时，52x -的值是正的，此时最小的整数x =_______． 【难度】★★【答案】5>；6．【解析】解：由题意得：025>-x ，解得：5>x ，则最小的整数是6．【总结】本题考查了不等式的解集及满足条件的最小的整数．【练习31】 如果43x y =⎧⎨=-⎩是方程436x ay -=的一个解，则a =______．【难度】★★【答案】910-． 【解析】解：把34-==y x 、代入方程()63344=-⨯⨯-⨯a ，解得：910-=a ． 【总结】本题考查了二元一次方程的解及解一元一次方程．【练习32】 如果3235351m n m n x y +--++=-是二元一次方程，那么m =______，n =_______． 【难度】★★【答案】58；512． 【解析】由题意得：312351m n m n +-=⎧⎨-+=⎩①②，由2⨯①得：228m n +=③；则：②③-得：512=n ，代入①中：58=m ，所以⎪⎩⎪⎨⎧==51258n m ． 【总结】本题考查了二元一次方程的概念及解二元一次方程组．【练习33】 若357x -+=，则x =______． 【难度】★★【答案】1或5．【解析】解：由题意得：23=-x ，则23=-x 或23-=-x ，解得：5=x 或1=x ． 【总结】本题考查了绝对值的意义及方程的解，注意对绝对值的准确理解．【练习34】 若:5:3x y =，且x 与y 的和是10，则x =______，y =______． 【难度】★★【答案】425；415． 【解析】解：由题意得：⎩⎨⎧=+=，②，①1053y x y x ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==415425y x ． 【总结】本题考查了二元一次方程组的解．【练习35】 已知1y =是方程()1223m y y --=的解，那么关于x 的方程 ()()3225m x m x --=-的解是______．【难度】★★【答案】0=x ．【解析】解：由题意得：把1=y 代入方程中，则：()21312=--m ，解得：1=m ， 再将1=m 代入关于x 的方程，则()()521231-=--⨯x x ，解得：0=x ． 【总结】本题考查了方程解的应用及解一元一次方程．【练习36】 若关于x 、y 方程组352278x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则a =______．【难度】★★【答案】932． 【解析】解：由题意得：0=+y x ，则x y -=，代入方程组有⎩⎨⎧-=-=8528a x a x ，解得：932=a ．【总结】本题考查了相反数的应用及解二元一次方程组．【练习37】 如果()222303x y x ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭，那么2016y=______． 【难度】★★【答案】1．【解析】解：由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+032032x y x ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=123y x ，所以()1120162016=-=y ． 【总结】本题考查了非负数的意义及解方程．【练习38】 甲、乙两班共有88名学生，若从乙班调25人到甲班，则甲班人数是乙班人数的3倍，设甲班x 人，乙班y 人，可列出方程组_______________________，并解得甲班有______人，乙班有______人． 【难度】★★★【答案】见解析．【解析】解：由题意得：()⎩⎨⎧-=+=+2532588y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4741y x ，所以甲班有41人，乙班有47人．【总结】本题考查了二元一次方程组在实际生活中的应用，找等量关系列方程解决．【练习39】 有一个两位数，个位数字和十位数字之和是9，且这个两位数不大于63，求这个两位数．可设这个两位数的个位数字为x ，根据题意，可列不等式 ________________________，最后这个两位数为_______________________． 【难度】★★★【答案】见解析．【解析】解：由题意得个位数字是x ，则十位数字是()x -9，有()⎩⎨⎧≤-≤≤-69163910x x ，解得：83≤≤x ，当3=x 时，这个两位数为63；当4=x 时，这个两位数为54； 当5=x 时，这个两位数为45；当6=x 时，这个两位数为36； 当7=x 时，这个两位数为27；当8=x 时，这个两位数为18．【总结】本题考查了利用一元一次不等式组解应用题及分类讨论思想的运用．【练习40】 若关于x 的不等式()22a x a +>+的解集是1x <，则a 的取值范围是______． 【难度】★★★【答案】2-<a ．【解析】解：原不等式两边同时除以()2+a ，得1<x ，所以根据不等式性质3：02<+a ， 解得：2-<a ．【总结】本题考查了不等式的性质及应用．【练习41】 解方程：（1）1071253x x x +=--；（2）()()160%2180%22x x +-+=；（3）111257918643x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+-+=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭； （4）1.88 1.5350.401.220.3x x x -----=． 【难度】★★【答案】见解析．【解析】解：（1）x x x 3512710--=+， （2）()()212%8012%60=+-+x x ， 7531210--=+-x x x ， ()()621825x x +-+=， 12-=x ； 1268165x x +--=， 415x =，154x =；（3）197532416181=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛++x ， （4）03.04.05235.12.18-8.1=----x x x ，175324161-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛++x ， 03450235.1128018=-----x x x ，153241=⎪⎭⎫⎝⎛++x ， ()()0450435.168018=-----x x x ，132-=+x ， 25262-=-x ， 5-=x ； 26225=x ． 【总结】本题考查了一元一次方程的解法，注意解题时的方法选择，以及计算时要细心．解答题【练习42】 解不等式：（1）()23213x x +-≤；（2）()30%151%x x +<+；（3）()()11221225x x x ⎡⎤-+≤-⎢⎥⎣⎦； （4）()()0.20.30.40.50.10.21110.030.066x x --->+． 【难度】★★【答案】见解析【解析】解：（1）()13322≤+-x x ， （2）()x x +<+%511%30， ()3326≤+-x x ， ()x x 10051130+<+， 94≤x ， 2170<-x ，解得：49≤x ； 解得：103->x ；所以原不等式的解集为49≤x ； 所以原不等式的解集为103->x ； （3）()()15222121-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-x x x ， （4）()()61106.02.01.05.0103.04.03.02.0+->--x x ，112212255x x ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭， 6761051386+->--x x ，11224255x x -≤-， ()71056862+->--x x ， 312010x -≤， 66>-x ，解得：23x ≥- 解得：1-<x ．所以原不等式的解集为23x ≥-； 所以原不等式的解集为1-<x ．【总结】本题考查了不等式的解法，注意解题时细心计算．【练习43】 解不等式组：（1）()()3241353324x x x x ⎧-->-⎪⎨+≤+⎪⎩；（2）()210381274332x x x x x ⎧---≤-⎪⎪⎨⎪-<+⎪⎩；（3）132********522x x x x x x ⎧+>+⎪⎪+>+⎨⎪⎪-<-⎩；（4）()1226323112184x x x x x x ⎧+>⎪⎪⎪+≥+⎨⎪+-⎪-<-⎪⎩．【难度】★★【答案】见解析．【解析】解：（1）()()⎩⎨⎧+≤+->--，②，①4233513423x x x x ，由①得：32->x ，解得：23->x ，由②得：9-≥x ，所以不等式组的解集为23->x ； （2）()⎪⎩⎪⎨⎧+<---≤--，②，①323417102283xx x x x ，由①得：()()1410483714--≤--x x x ，解得：10≥x ，由②得：712<x ，所以原不等式组无解； （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-+>++>+，③，②，①52325546323212x x x x x x ，由①得：1->x ，由②得：1<x ，由③得：5>x ，所以原不等式组无解； （4）()1226323112184xx x x x x ⎧+>⎪⎪⎪+≥+⎨⎪+-⎪-<-⎪⎩，①，②，③，由①得：2->x ，由②得：4≤x ，由③得：3>x ， 所以不等式组的解集为43≤<x ．【总结】本题考查了不等式组的解法，解题时注意方法的选择，细心计算．【练习44】 解方程组：（1）521347a b a b +=-⎧⎨+=⎩；（2） 5.3 4.7804.7 5.320x y x y +=⎧⎨+=⎩；（3）34135353x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩；（4）2636315764949x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩．【难度】★★【答案】见解析．【解析】解：（1）⎩⎨⎧=+-=+，②，①743125b a b a ，②①-⨯2得：97-=a ，则79-=a ，把79-=a 代入①中：12795-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯b ，解得：719=b ，所以原方程组的解为：⎪⎩⎪⎨⎧=-=71979b a ．（2）⎩⎨⎧=+=+，②，①203.57.4807.43.5y x y x ，由②①+得：1001010=+y x ，则，③y x -=10，把③代入①中：()807.4103.5=+-y y ，解得：45-=y ，把45-=y 代入③中， 解得：55=x ，所以原方程组的解为⎩⎨⎧-==4555y x ．（3）由②①+：，④188=-z x ；③②+：，⑤43=+z x ；由④、⑤解得：⎩⎨⎧-==22z x ，把22-==z x 、代入③中：322=++y ， 解得：1-=y ， 所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-=-==212z y x ．（4）由③①-⨯2得：，④3221=+z y ；由32⨯-⨯①②得：1256y z +=-⑤； 由25⨯-⨯⑤④得：31=y ，将31=y 代入④得：2-=z ；将31=y ，2-=z ， 代入①得：5=x ；所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-===2315z y x ．【总结】本题考查了方程组的解法，注意方法的选择，解完后注意检验所求的解是否正确．【练习45】 关于x 的方程()143321223x xx a x x +----=-的解是最小的质数的倒数，求a 的值．【难度】★★【答案】1625=a ． 【解析】解：由题意得：最小质数为2，则原方程的解为21，则 3213422*********211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---⨯=+--a36441101+--=-a 64410+-=a 解得：1625=a ．【总结】本题考查了方程的解的运用及一元一次方程的解法．【练习46】 解方程：2015122320152016x x x+++=⨯⨯⨯．【难度】★★★【答案】2016=x ．【解析】解：对原方程进行变形：20152016120151 (3)121211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-x ，化简得：2015201611=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，即：201520162015=x ， 解得：2016=x ．【总结】本题考查了数学简算中的裂项相消思想的运用，综合性较强．【练习47】 若关于x 、y 的方程组2323ax by x y -=⎧⎨-=-⎩和3424y x ax by -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，求a 、b 的值．【难度】★★★【答案】21-==b a 、．【解析】解：由题意得：⎩⎨⎧=--=-4332x y y x ，解得：⎩⎨⎧=-=11y x ，将y x 、的值代入⎩⎨⎧-=+=-4232by ax by ax 中，则：⎩⎨⎧-=+-=--4232b a b a ，解得：⎩⎨⎧-==21b a ．【总结】本题考查了二元一次方程组的解的运用．【练习48】 甲、乙两人同时求7mx ny -=的整数解，甲求出一组解为34x y =⎧⎨=⎩，而乙把7mx ny -=中的7看成1，求出一组解为12x y =⎧⎨=⎩，求m 、n 的值． 【难度】★★★【答案】25==n m 、．【解析】解：把43==y x 、代入7=-ny mx 中，得，①743=-n m把21==y x 、代入1=-ny mx 中，得，②12=-n m ； 由①、②，得：⎩⎨⎧==25n m ．【总结】本题考查了二元一次方程解的定义及解二元一次方程组．【练习49】 已知关于x 、y 的方程组321431x y p x y p +=+⎧⎨+=-⎩满足x > y ，求p 的取值范围．【难度】★★★【答案】6->p ．【解析】解：⎩⎨⎧-=++=+，②，①134123p y x p y x ，由23⨯-⨯②①得：5+=p x ，由34⨯-⨯②①得：7+=-p y ，所以7--=p y ，因为y x >，所以75-->+p p ，解得：6->p ， 所以p 的取值范围为6->p ．【总结】本题考查了二元一次方程组的解法及解不等式的综合运用．【练习50】 解方程组：252821126x y y z z u u x +=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩．【难度】★★★【答案】见解析．【解析】解：由题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=，④，③，②，①x u u z z y y x 262112825，所以()()()x u u z z y x 26833833211411411282525--=-=-+-=+-=--=-= x 1615+-=，即：x x 1615+-=，则1=x ，将1=x 代入④中得：4=u ；将4=u 代入③中得：3=z ；将3=z 代入②中得：2=y ， 所以原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====4321u z y x ．【总结】本题考查三元一次方程组的求解，注意利用加减消元法将元减少为二元一次方程组， 然后再进行计算．。