信号与系统实验-模拟滤波器
信号与系统实验
实验一信号与系统认知一、实验目的1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、学习示波器、实验箱的使用、操作知识；3、学习常用连续周期信号的波形以及常用系统的作用。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源，以及实验箱上的“信号通过系统”部分。
）2、示波器三、实验原理1、滤波器滤波器是一种常用的系统，它的作用为阻止某些频率信号通过，或只允许某些频率的信号通过。
滤波器主要有四种：这是四种滤波器的理想状态，实际上的滤波器只能接近这些效果，因此通常的滤波器有一些常用的参数：如带宽、矩形系数等。
通带范围：与滤波器最低衰减处比，衰减在3dB以下的频率范围。
2、线性系统线性系统是现实中广泛应用的一种系统，线性也是之后课程中默认为系统都具有的一种系统性质。
系统的线性表现在可加性与齐次性上。
齐次性：输入信号增加为原来的a倍时，输出信号也增加到原来的a倍。
四、预习要求1、复习安全操作的知识。
2、学习或复习示波器的使用方法。
3、复习典型周期信号的波形及其性质。
4、复习线性系统、滤波器的性质。
5、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法2、通过示波器，读出实验箱自带信号源各种信号的频率范围（1）测试信号源1的各种信号参数，并填入表1-1。
（2）测试信号源2的各种信号参数，并填入表1-2。
3、测量滤波器根据相应测量方法，用双踪示波器测出实验箱自带的滤波器在各频率点的输入输出幅度（先把双踪示波器两个接口都接到所测系统的输入端，调节到都可以读出输入幅度值，并把两侧幅度档位调为一致，记录下这个幅度值；之后，将示波器的一侧改接入所测系统的输出端，再调节用于输入的信号源，将信号频率其调至表1-3中标示的值，并使输入信号幅度保持原幅度值不变。
观察输出波形幅度的变化，并与原来的幅度作比较，记录变化后的幅度值。
），并将相应数据计入表1-3中。
4、测量线性系统（1）齐次性的验证自选一个输入信号，观察输出信号的波形并记录输入输出信号的参数，将输入信号的幅度增强为原信号的一定倍数后，再对输入输出输出参数进行记录，对比变化前后的输出。
数字信号处理综合设计实验指导书-基于SYSTEMVIEW 滤波器的设计与仿真
学生需要规划整个系统，确定系统的采样频率、观测时间；细化并设计整个系统，仿真调整并不断改进，达到正确调制、正确滤波、正确解调的目的。
3、拟采用的实验指导方式、教学方法和手段
给学生提出问题和解决问题的思路，提供实验条件和实验要求，给出系统设计的框图，学生根据所学的知识，细化框图，设计系统，不断改进，作好记录，验证结果。
采用理论教学结合实验教学的方法，第一步将实验所需的所有知识点以理论教学的方式传授，第二步将SYSTEMVIEW软件工具以实验的方式让学生熟悉并掌握，最后学生根据实验要求自行设计系统并验证实验结果的正确性。
5、拟采用的实验结果评价办法
给学生提出问题和解决问题的思路，提供实验条件和实验要求，给出系统设计的框图，学生根据所学的知识，细化框图，设计系统，不断改进，作好记录，验证结果。
采用理论教学结合实验教学的方法，第一步将实验所需的所有知识点以理论教学的方式传授，第二步将SYSTEMVIEW软件工具以实验的方式让学生熟悉并掌握，最后学生根据实验要求自行设计系统并验证实验结果的正确性。
4．否达到预定要求；
（2）检查幅度调制的波形以及相加后的信号的波形与频谱是否正常；
（3）了解滤波器在通信系统中的应用
2、实验内容和涉及知识点
通过SYSTEMVIEW软件设计与仿真工具，设计一个FIR数字带通滤波器，预先给定截止频率和在截止频率上的幅度值，通过软件设计完后，确认滤波器的阶数和系统函数，画出该滤波器的频率响应曲线，进行技术指标的验证。
基带信号1
建立一个两载波幅度调制与解调的通信系统，将该滤波器作为两个载波分别解调的关键部件，验证其带通的频率特性的有效性。系统框图如下：
（3）检查解调后的的基带信号是否正常，分析波形变形的原因和解决措施；
信号与系统实验总结及心得体会
信号与系统实验总结及心得体会2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。
下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。
一．实验总结本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。
1.信号的分类与观察主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。
主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。
2.非正弦信号的频谱分析主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。
主要内容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。
3.信号的抽样与恢复主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。
主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。
4.模拟滤波器实验主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。
主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。
第七章 模拟滤波器的设计(数字信号处理)
s
c
)
2N
10
a s / 10
(7.2.15)
由(7.2.14)和(7.2.15)式得到：
(
p
s
)
N
10 10
a p / 10 a s / 10
1 1
令
sp s / p , k sp
10 10
a p 10 as 10
1 1
,则N由下式表示：
N
1
1
1
1
0
fC a ) 低通
f
0
fC b ) 高通
f
0
fC1 c) 带通
fC2
f
0
fC1 d ) 带阻
fC2 f
7.1 理想滤波器
无过渡带且在通频带内满 足不失真测试条件的滤波 器称为理想滤波器。理想 滤波器的频率响应函数为：
|H(f)| A0
-fc
A e j 2 p ft 0 0 H(f) 0 f fc 其它
lg k sp lg sp
(7.2.16)
用上式求出的N可能有小数部分，应取大于等于N
的最小整数。关于3dB截止频率Ωc，如果技术指标中没 有 给 出 ， 可 以 按 照 (7.2.14) 式 或 (7.2.15) 式 求 出 ， 由
图7.2.2 低通滤波器的幅度特性
滤波器的技术指标给定后，需要设计一个传输函
数Ha(s)，希望其幅度平方函数满足给定的指标αp和αs， 一般滤波器的单位冲激响应为实数，因此
H a ( j )
2
H a ( s )G ( s )
s j
H a ( j ) H a ( j )
数字信号处理实验报告
数字信号处理报告IIR数字滤波器上海理工大学教师：苏湛组员：王世豪徐骞刘新2016.1.4一、实验简介Butterworth 和Chebyshev 低通滤波器方法：1) 根据性能参数，先设计一个模拟滤波器，按照一定的算法转换为满足预定指标的数字滤波器。
利用模拟原型滤波器的逼近算法和特性。
2）计算机辅助设计，从统计概念出发，对所要提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，使得估计值最优逼近有用信号，减弱或消除噪声。
1）Butterworth 低通滤波器 1 幅频特性：21|()|1()a NcH j Ω=Ω+Ω，其中N 为滤波器的阶数，c Ω为通带截止频率。
在Ω=0处，有最大值|(0)|1a H =；2）在通带截止频率c Ω=Ω处，不同阶次的幅频量值都相同，即为|()|0.707|(0)|a a H j H Ω=；3）阶数N 增加时，通带幅频特性变平，阻带衰减更快，逐渐趋近于理想滤波器的幅频特性。
幅频特性通常用衰减函数1020log |()/(0)|a a H j H α=-Ω描述。
分贝（dB ） 2 极点一共有2N 个，并且以圆点为对称中心成对的出现。
21()22k j N k c s eππ-+=Ω k=1,2,…,N系统函数：122()()()()N a c N KH s K s s s s s s ==Ω--- …3 通带衰减函数p α、阻带衰减函数s α 和系统幅频特性20log |()|a H j -Ω的关系：10p 20log |()|a p H j α-Ω≤Ω≤Ω p Ω为通带截止频率 10s 20log |()|a s H j α-Ω≥Ω≥Ω s Ω为阻带截止频率4 阶数N 0.10.11010log [(101)/(101)]2log (/)p s p s N αα----≥ΩΩ5 通带截止频率c Ω 0.10.11/21/2(101)(101)ps psc NNαα--ΩΩΩ==--确定了滤波器的阶数N 和通带截止频率c Ω，就可以求出系统的极点，从而求出系统函数()a H s ，这样就完成了Butterworth 低通滤波器的设计。
信号与系统实验总结
信号与系统实验总结转眼间,信号与系统实验课已接近尾声。
和蔼的老师，亲切的同组同学，每一个新奇的信号实验，都给刚入大二的我留下了许多深刻印象。
这一学期，共做了“信号的分类与观察”、“非正弦信号的频谱分析”、“信号的抽样与恢复（PAM）”、和“模拟滤波器实验”共四个信号与系统实验。
此学期的实验课程加深了我对信号与系统这门课的感性认知与体会，也增强了我的实际动手能力，有效地处理了实验过程中遇到的问题，收获颇丰。
众所周知，信号与系统这门课程对于电子信息科学与技术专业的我们是何等的重要。
而每周一次的实验，培养了我分析问题和处理问题的能力，使抽象的概念和理论形象化、具体化、对增强学习的兴趣有了极大的好处，针对各个实验及实验中的具体问题，现总结如下：一．信号的分类与观察对于一个系统的特性进行研究，重要的一个方面是研究它的输入—输出关系，即在特定输入信号下，系统输出的响应信号。
因而对信号进行研究是研究系统的出发点，是对系统特性观察的基本方法和手段。
在这个实验中，对常用信号及其特性进行了分析、研究。
由实验箱中元件产生正弦波、指数信号、指数衰减正弦信号三种波形，示波器观察，并根据数据求出函数表达式。
此次实验我最大的收获，就是了解了示波器的使用方法和各个按钮的作用。
初步了解了信号与系统实验箱的各个模块作用。
比如示波器上无法显示波形，先调节辉度按钮，如还未出现，调节垂直POSITION按钮，看波形是不是在屏幕之外，波形不稳，调节触发电平或TIME/DIV，等等。
示波器在各种实验中都起到很重要的作用，所以了解它的原理和使用方法是必备的基础知识，为以后的实验打下了坚实的基础。
作图在实验数据处理中也是很重要的一步。
准确的记录，描点，坐标分度，看似很小的事情真的做起来就会觉得不是那么容易。
把每一个平凡的小事做好，就是一种不平凡。
在数据处理中，我学会了耐心的处理事情。
最后的正弦，指数，和指数衰减正弦信号都在坐标纸上有了很好的体现。
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现在数字信号处理中，滤波技术被广泛应用于时域处理和频率域处理中，其作用是将设计信号减弱或抑制被一些不需要的信号。
根据滤波器的非线性抑制特性，基于FIR（Finite Impulse Response）滤波器的优点是稳定，易设计，可以得到较强的抑制滤波效果。
本实验分别通过MATLAB编程设计、实现、仿真以及分析了一阶低通滤波器和平坦通带滤波器。
实验步骤：第一步：设计一阶低通滤波器，通过此滤波器对波型进行滤波处理，分析其对各种频率成分的抑制效果。
为此，采用零极点线性相关算法设计滤波器，根据低通滤波器的特性，设计的低通滤波器的阶次为n=10，截止频率为0.2π，可以使设计的滤波器被称为一阶低通滤波器。
第二步：设计平坦通带滤波器。
仿真证明，采用兩個FIR濾波器組合而成的阻礙-提升系統可以實現自定義的總三值響應的設計，得到了自定義的總三值響應函數。
实验结果：1、通过MATLAB编程，设计完成了一阶低通滤波器，并通过实验仿真得到了一阶低通滤波器的频率响应曲线，证明了设计的滤波器具有良好的低通性能，截止频率为0.2π。
在该频率以下，可以有效抑制波形上的噪声。
2、设计完成平坦通带滤波器，同样分析其频率响应曲线。
从实验结果可以看出，此滤波器在此频率段内的通带性能良好，通带范围内的信号透过滤波器后，损耗较小，滞后较小，可以满足各种实际要求。
结论：本实验经过实验操作，设计的一阶低通滤波器和平坦通带滤波器具有良好的滤波特性，均已达到预期的设计目标，证明了利用非线性抑制特性实现FIR滤波处理具有较强的抑制滤波效果。
本实验既有助于深入理解FIR滤波器的设计原理，也为其他应用系统的设计和开发提供了指导，进而提高信号的处理水平和质量。
信号分析与处理实验报告
实验一图像信号频谱分析及滤波一：实验原理FFT不是一种新的变化，而是DFT的快速算法。
快速傅里叶变换能减少运算量的根本原因在于它不断地把长序列的离散傅里叶变换变为短序列的离散傅里叶变换，在利用的对称性和周期性使DFT运算中的有些项加以合并，达到减少运算工作量的效果。
为了消除或减弱噪声，提取有用信号，必须进行滤波，能实现滤波功能的系统成为滤波器。
按信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
数字滤波器的关键是如何根据给定的技术指标来得到可以实现的系统函数。
从模拟到数字的转换方法很多，常用的有双线性变换法和冲击响应不变法，本实验主要采用双线性变换法。
双线性变换法是一种由s平面到z平面的映射过程，其变换式定义为：数字域频率与模拟频率之间的关系是非线性关系。
双线性变换的频率标度的非线性失真是可以通过预畸变的方法去补偿的。
变换公式有Ωp=2/T*tan(wp/2)Ωs=2/T*tan(ws/2)二：实验内容1．图像信号的采集和显示选择一副不同彩色图片，利用Windows下的画图工具，设置成200*200像素格式。
然后在Matlab软件平台下，利用相关函数读取数据和显示图像。
要求显示出原始灰度图像、加入噪声信号后的灰度图像、滤波后的灰度图像。
2．图像信号的频谱分析要求分析和画出原始灰度图像、加入噪声信号后灰度图像、滤波后灰度图像信号的频谱特性。
3.数字滤波器设计给出数字低通滤波器性能指标:通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝15000 Hz，阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB，采样频率40000Hz。
三：实验程序clear allx=imread('D:\lan.jpg');%原始彩色图像的数据读取x1=rgb2gray(x);%彩色图像值转化为灰度图像值[M,N]=size(x1);%数据x1的长度,用来求矩阵的大小x2=im2double(x1);%unit8转化为double型x3=numel(x2);%计算x2长度figure(1);subplot(1,3,1);imshow(x2);title('原始灰度图')z1=reshape(x2,1,x3);%将二维数据转化成一维数据g=fft(z1);%对图像进行二维傅里叶变换mag=fftshift(abs(g));%fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心K=40000;Fs=40000;dt=1/Fs;n=0:K-1;f1=18000;z=0.1*sin(2*pi*f1*n*dt);x4=z1+z;%加入正弦噪声f=n*Fs/K;y=fft(x4,K);z2=reshape(x4,M,N);%将一维图转换为二维图subplot(1,3,2);imshow(z2);title('加入噪声后')g1=fft(x4);mag1=fftshift(abs(g1));%设计滤波器ws=0.75*pi;wp=0.5*pi;fs=10000;wp1=2*fs*tan(wp/2);ws1=2*fs*tan(ws/2);rs=50;rp=3;% [n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);% [bz,az]=butter(n,wn);[n,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wn);[bz,az]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);L=numel(z2);z3=reshape(z2,1,L);x6=filter(bz,az,double(z3));x7=reshape(x6,M,N);subplot(1,3,3);imshow(x7);g2=fft(x6);mag2=fftshift(abs(g2));title('滤波后')%建立频谱图figure(2);subplot(1,3,1);plot(mag);title('原始Magnitude')subplot(1,3,2);plot(mag1);title('加噪声Magnitude')subplot(1,3,3);plot(mag2);title('滤波后Magnitude')figure(3);subplot(1,2,1)plot(w,abs(h));xlabel('f');ylabel('h');title('滤波器幅谱');subplot(1,2,2);plot(w,angle(h));title('滤波器相谱');四：实验结果与分析图一图二分析：由图二可以知道加入噪声后的幅值谱和原始图的幅值谱明显多了两条幅值线，而这两条幅值线就是我们对原始灰度图加入的正弦噪声，而相应的图一中的加噪声后的图与原始图相比，出现了明显的变化。
信号实验总结
电子二班班号2011211202 学号2011210876 班内序号05信号与系统实验总结信号与系统实验课是我上的第一门专业实验课，也是继物理实验课之后的第二门实验课。
这对于我是来说，首先代表着作为一名决定扎根于IT行业的电子人的真正的开始，代表着从大一的理论基础学习，逐步转向理论与实践并重。
这门实验课让我真正开始思考：倘若要成为一名真正优秀的电子工程师，不仅仅要有出色的学习能力、计算能力和扎实的理论基础，还要有一定的实验研究能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。
总得来说，这门实验课并不十分困难。
实验的重点也集中在通过实验验证所学的理论知识和帮助我们使抽象的概念、理论形象化、具体化上。
因此，这几次实验都有完整的实验步骤可以参考，有前人的实验经验和注意事项可以参照。
但这并不等于信号与系统实验可以懈怠。
从我的角度讲，在实验中我将精力主要放在实验仪器的使用、实验参数对实验结果的影响、误差的减小、精确简洁地绘图等方面上，力争在有限的实验时间中熟练掌握实验技能、技巧，更好地理解课本上的基础知识。
本学期更上了四节信号与系统实验课，分别为“信号的分类与观察”、“非正弦信号的频谱分析”、“信号的抽样与恢复（PAM）”、和“模拟滤波器实验”。
在四节课的过程中，我能感觉得到我对信号与系统的了解逐步加深，对仪器的使用逐渐熟练，对实验的整体过程越来越得心应手。
信号与系统实验的初体验——信号的分类与观察这是我们上的第一节信号与系统实验课，之前也没有预习，来到实验室甚至有点紧张和忐忑。
老师首先详细讲解了我们这门课的意义、学习内容和学习方法，让我们对这门实验课有了基本的了解。
之后老师又重点讲解了示波器、信号发生器、试验箱等仪器的使用方法和注意事项。
尽管在之前的物理实验课上，我们曾经使用过示波器，但当时并没有过多深入的了解。
但从之后的实验课可以得知，示波器是我们这门课程最重要的仪器，掌握了示波器的使用方法对后续的实验是非常有帮助的。
测试信号实验——模拟滤波及数字滤波报告
信号的调理与滤波器设计实验报告一、实验目的掌握模拟滤波器的设计方法和实现过程；掌握数字滤波器的设计方法和实现过程。
二、实验原理在信号传感和传输过程中，由于热噪声、漏电流和电源干扰等因素的影响，不可避免地会有干扰信号叠加到有用信号上，当这种干扰信号非常强时，将严重影响有用信号的识别和利用，因而，通常都有必要对这些干扰信号进行滤波处理。
干扰信号按照频谱分布可分为低频、中频和高频信号，因而，滤波器也相应设计成高通、带通、低通和带阻等形式，具体的滤波器原理和设计方法可参考模拟电子技术和其它相关资料。
在本实验中，要求在对干扰信号频谱分析的基础上，确定滤波器的形式，设计滤波器的截止频率和具体的RC参数，实现对干扰信号的抑制，通过对滤波后信号的时频域分析，评估滤波效果。
三、实验仪器1、电子称1台2、万用表1个3、采集卡1块4、面包板1块5、计算机1台6、信号发生器1台7、Labview软件1套8、运算放大器若干片9、电阻、电容等若干四、实验内容和步骤1、数字滤波器设计：①将电子称、电源、万用表、噪声发生器、采集卡和计算机连接，构成一个完整的测试系统；②利用Labview软件对采集到的信号进行频谱分析，判断干扰信号的频谱分布特征；③根据干扰信号的频谱分布特征进行滤波器的设计，并在面包板上实现；④利用Labview软件对加入滤波器的采集信号进行频谱分析，判断滤波后的干扰信号被抑制的情况，并评价滤波器的功效，如果滤波效果不好，分析具体原因，进一步改进滤波器，直至滤波效果达到预期要求；⑤改变干扰噪声的频率，比较滤波效果，并重新设计滤波器，重复2～4步骤。
2、模拟滤波器设计：①将信号发生器的噪声信号叠加到表示电子称输出的信号上；②将叠加了噪声的信号连接到数据采集卡的接口板上；③利用labview将信号采集到计算机中；④分析信号的频谱，得到信号的幅度谱；⑤根据信号特点提出滤波器设计参数、截止频率；⑥设计出滤波器的传递函数；⑦根据滤波器传递函数设计电路，完成电路的搭接；⑧将滤波器的输出送到采集卡，用计算机程序求出重物重量。
第8 章 模拟滤波器的设计
机械测试信号分析与处理THE ANALYSIS AND PROCESS OF MECHANIC TEST SIGNAL 第八章模拟滤波器设计讲授：谷立臣当输入滤波器的噪声和有用信号具有不同频带时，使噪声衰减或消除，并对信号中某些需要的成分传输而得到输出的滤波器为频率选择滤波器。
当噪声与有用信号的频带重叠时，使用频率选择滤波器不可能实现抑制噪声，得到需要的有用信号的目的，这时需要采用另一类广义滤波器，如维纳滤波、卡尔曼滤波等。
这一类滤波技术是从统计的概念出发，对所提取的有用信号从时域进行估计，在统计指标最优的意义下，估计出最优逼进的有用信号，噪声也在统计指标最优意义下得以衰减或消除。
模拟滤波器处理的输入、输出信号均为模拟信号，是一线性时不变模拟系统，它分成两类：由放大器、电阻R和电容C构成的有源滤波器及由R、C或和电感L构成的无源滤波器。
滤波器的工作原理：图1 低通滤波器的工作原理图中，输入电压ui(t)是一含高频信号噪声的信号，通过RC低通滤波器后，高频分量受到抑制得不到输出，只输出有用的且比较光滑的低频信号，滤波器这种选择特性是由它的频率响应特性所决定的低通滤波器的幅频和相频特性：由图可知，当时，取得相对较大的幅值，表明允许低频信号通过；而当时，值相对减小，高频信号衰减大，RC 网络不允许高频信号通过，被过滤掉。
由相频特性可知，通过的低频信号相对原输入信号有一定相移。
c Ω<Ω)(Ωj H c Ω>Ω)(Ωj H模拟滤波器系统框图：一般模拟滤波器系统如上图所示，是一线性非时变系统。
一般线性非移变离散系统的数学模型：8.3 滤波器设计基本理论8.3.1 信号通过线性系统无失真传输的条件信号无失真传输是指信号通过系统后，输出信号的幅度是输入信号的比例放大，出现的时间允许有一定的滞后，但没有波形上的畸变，如图8－5所示。
输入信号x(t)与输出信号y(t)之间的关系为（8－9）)()(D t t Kx t y -=要使信号通过滤波器这样的线性系统传输不失真，就要求信号在全部频带上，系统的幅频特性|H(Ω)|为一常数，而相频特性φ（Ω）与频率成正比。
数字信号处理--实验三
一、实验目的1．了解工程上两种最常用的变换方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。
2．掌握双线性变换法设计IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机程序.3．观察用双线性变换法设计的滤波器的频域特性，并与脉冲响应不变法相比较,了解双线性变换法的特点。
4．熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。
5．了解多项式乘积和多项式乘方运算的计算机编程方法。
二、实验原理与方法从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器具有四种方法：微分－差分变换法、脉冲响应不变法、双线性变换法、z 平面变换法。
工程上常用的是其中的两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。
脉冲响应不变法需要经历如下基本步骤：由已知系统传输函数H(S)计算系统冲激响应h(t)；对h(t)等间隔采样得到h （n ）=h （n T)；由h （n ）获得数字滤波器的系统响应H （Z)。
这种方法非常直观，其算法宗旨是保证所设计的IIR 滤波器的脉冲响应和模拟滤波器的脉冲响应在采样点上完全一致。
而双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。
脉冲响应不变法一个重要的特点是频率坐标的变换是线性的（），其确定是有频谱的周期延拓效应，存在频谱混叠的现象。
为了克服脉冲响应不变法可能产生的频谱混叠，提出了双线性变换法，它依靠双线性变换式：， ， 其中 ,建立其S 平面和Z 平面的单值映射关系，数字域频率和模拟域频率的关系是： , （3－1） 由上面的关系式可知,当时，终止在折叠频率处,整个轴单值的对应于单位圆的一周。
因此双线性变换法不同于脉冲响应不变法，不存在频谱混叠的问题。
从式（3－1）还可以看出，两者的频率不是线性关系。
这种非线性关系使得通带截至频率、过渡带的边缘频率的相对位置都发生了非线性畸变。
这种频率的畸变可以通过预畸变来校正。
用双线性变换法设计数字滤波器时，一般总是先将数字滤波器的个临界频率经过式（3－1）的频率预畸变,求得相应参考模拟滤波器的个临界频率，然后设计参考模拟滤波器的传递函数，最后通过双T Ω=ω1111--+-=z z s s s z -+=11Ω+=j s σωj re z =)2/(ωtg =Ω)(2Ω=arctg ω∞→Ωωπω=Ωj线性变换式求得数字滤波器的传递函数。
滤波器使用及其参数设置
成绩信息与通信工程学院实验报告（软件仿真性实验）课程名称：通信系统仿真技术实验题目：滤波器使用及参数设计指导教师：李海真班级：15050243 学号：21 学生姓名：窦妍博一、实验目的1、学习使用SystemView中的线性系统图符；2、掌握典型 FIR 滤波器参数和模拟滤波器参数的设置过程；3、按滤波要求对典型滤波器进行参数设计。
二、实验任务1、学会使用不同方式完成Z域系统传输函数的设计；2、建立FIR高通、带通、带阻滤波器仿真系统和模拟高通、带通、带阻滤波器仿真系统。
三、实验内容（具体内容参照实验指导）1、典型滤波器滤波性能演示仿真系统设计练习；2、Z域系统传输函数的设计；3、滤波器进行信号的分离，通过选择滤波器的种类，设置合适的带宽。
四、实验操作1、用Systemview软件建立仿真系统图1.1.1模拟滤波器系统仿真图1.1.2FIR滤波器系统仿真2、整个系统的各元件图符名称及参数设置3、系统主要参数的设定系统采样频率设置为10000Hz，采样点数设置为4096；正弦信号源幅度为1V，频率为10Hz 。
（一）FIR滤波器低通滤波器通带内增益设为0dB，通带转折频率设为0.195（系统采样率为10000Hz，相对倍数0.002 倍即20Hz），截止频率设为0.18，截止带内增益设为－70dB。
带内纹波0.1dB，最大叠代次数默认25。
采用系统自动优化抽头数，选择自动优化“Enable”按钮图1.2低通滤波器主要参数设定图1.3 带阻滤波器主要参数设定图1.4 带通滤波器主要参数设定图1.5 高通滤波器主要参数设定（二）模拟滤波器图1.6 低通滤波器主要参数设定图1.7 带阻滤波器主要参数设定图1.8 带通滤波器主要参数设定图1.9 高通滤波器主要参数设定五、实验数据（一）FIR滤波器图1.10 仿真系统的叠加信号波形图图1.11 仿真系统的叠加信号频谱图可以看出在横轴的 30Hz、1000Hz 和 2000Hz 三处出现了尖锐的谱线图1.12 低通滤波器输出信号图图1.13 低通滤波器输出信号频谱图图1.14高通滤波器输出信号图图1.15 高通滤波器输出信号频谱图图1.16 带通滤波器输出信号图图1.17 带通滤波器输出信号频谱图图1.18 带阻滤波器输出信号图图1.19 带阻滤波器输出信号频谱图（二）模拟滤波器图1.20 仿真系统的叠加信号波形图图1.21 仿真系统的叠加信号频谱图可以看出在横轴的 30Hz、1000Hz 和 2000Hz 三处出现了尖锐的谱线图1.22 低通滤波器输出信号图图1.23 低通滤波器输出信号频谱图图1.24 高通滤波器输出信号图图1.25 高通滤波器输出信号频谱图图1.26 带通滤波器输出信号图图1.27 带通滤波器输出信号频谱图图1.28 带阻滤波器输出信号图图1.29 带阻滤波器输出信号频谱图五、实验感悟。
信号与系统-实验1-无源和有源滤波器设计
哈尔滨理工大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验名称：无源和有源滤波器设计班级学号姓名指导教师2020 年6 月7 日教务处印制一、实验预习（准备）报告1、实验目的1.了解 RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3.掌握滤波器的设计方法并完成设计和仿真。
2、实验相关原理及内容1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。
2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。
把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。
而通带与阻带的分界点的频率ωc 称为截止频率或称转折频率。
图1-1 中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。
图1-1 各种滤波器的理想频幅特性3、图 1－2 所示，滤波器的频率特性 H（jω）（又称为传递函数），它用下式表示H(jω)=u2=A(ω)∠θ(ω)u1（3－1）式中 A（ω）为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。
它们都可以通过实验的方法来测量图 1-2 滤波器。
图 1-2 滤波器模型图四种滤波器的实验线路如图 1-3 所示：图 1-3 各种滤波器的实验线路图3、实验方法及步骤设计1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。
3、无源和有源低通滤波器的仿真设计与幅频特性测试。
（1）测试RC 无源低通滤波器的幅频特性。
用图1-1（a）所示的电路，测试RC 无源低通滤波器的特性。
低通滤波器仿真实验
图 6-17 系统函数模块的参数设置Ⅰ
图 6-18 系统函数模块的参数设置Ⅱ
⑵重复实验内容 1 中的步骤⑵，并将系统函数的参数填入表 6-3 对应的栏目中。
表 6-3
R ()
f c ( Hz )
B f ( Hz)
A1
A0
B1
B0
10 100 1000
四、实验报告 1.粗略画出实验内容 1 中步骤⑴的幅频特性曲线，标出截止频率点。 2.写出幅频特性曲线、截止频率、通频带宽度与电路参数或系统参数的关系。 五、预习要求 1.预习 RC 电路频率特性的特点、截止频率、频带宽度等概念。 2.预习系统模拟及系统函数等概念。 3.预习实验内容，熟悉实验中所使用的测量仪器和控制器件的使用方法。
图 6-2 所示。
图 6-4 一阶 RC 低通滤波电路
当 0 时， H ( ) 1 ， ( ) 0 ；当
时， H ( ) 0 ， ( ) 90 。
1 1 1 时， H ( ) ， ( ) 45 ；当 RC 2
H ( ) H ( ) e j ( )
其中：模 H ( ) 随 变化的规律称为系统的幅频特性；辐角 ( ) 随 变化的规律称为系统 的相频特性。
28
频率特性不仅可用函数表达式表示， 还可用随频率 f (或 )变化的曲线来描述， 如图 6-2 所示。
(Gain)
幅频特性
V1 ( s ) H (s)
1 RC s 1 RC
V2 (s)
图 6-7 一阶系统模拟框图
图 6-8
一阶系统函数模拟框图
31
三、实验内容与方法 1.RC 低通滤波电路 ⑴按图 6-9 连接电路并设置参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率 f c 。 ⑵改变电阻 R ，观察频率特性曲线的变化，并将测量结果填入表 6-1 对应的栏目中。
信号与线性系统分析高通滤波器实验报告
《信号与线性系统分析》课程设计高通滤波器的设计、制作及分析学校：伊犁师范学院单位：电子与信息工程学院班级：电信11-2班姓名：刘盼学号：11071201030指导老师：石雁祥设计指标：截止频率为18KHz的高通滤波器一、高通滤波器1、高通滤波器的定义：让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量完全抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。
2、高通滤波器是指车载功放中能够让中、高频信号通过而不让低频信号通过的电路，其作用是滤去音频信号中的低音成分，增强中音和高音成分以驱动扬声器的中音和高音单元。
3、理想高通滤波器的幅频特性：Ｈ（jw）F/Hz4、实际高通滤波器的幅频特性：H(jw)F/Hz5、截止频率定义：用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号幅度降至最大值的0.707倍，此时的频率称为截止频率。
二、滤波器的工作原理及电路图1、设计低通滤波器的工作电路图如图（1）：Ui＋Uo＋－ －图（1）2、 幅频特性：()1UoR H j j RCUiR j Cωωω===+fRCj H πωωω2)1(11)(2=+=令RC f H π21=可得：当H f f =时 707.022)(==ωj H f=18KHz 是高通滤波器的截止频率，标称值电容C=0.022uF ，由此得出R=402Ω。
3、用MATLAB程序进行仿真程序:clear;r=400;c=0.000000022;f0=0;fn=30000;df=0.01;f=f0:df:fn;w=2.*pi.*f;a=(1./(w.*r.*c)).^2;H=(1./(1+a)).^0.5;plot(f,H);xlabel('f');ylabel('H');运行仿真程序得到如图（2）的结果：00.511.522.53x 1040.10.20.30.40.50.60.70.80.9fHX: 1.807e+004Y: 0.7068图（2）三、高通滤波器的制作和测试1、根据选定电阻、电容的参数，在实验室找到了欧姆电阻和微法电容，安装到电路板上，进行焊接。
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三、实验原理
2、切比雪夫滤波器 1 | ) 其频响特性为：H ( jΩ ) | = ( Ω 1+ε T ( ) Ω 特点： 1 1）所有曲线通过（Ω ，1 + ε T ）点，因而把 Ω = Ω 定义为切 比雪夫滤波器的截止角频率； 1 Ω < 1内， a( jΩ 在1和 H ) 2）在通带Ω 之间变化；在通带外， 1+ ε T > 1 单调下降； Ω 3）通带内波动均匀性； 4）相位的非线性特性。
三、实验原理
各种滤波器的频响特性图：
(a)低通滤波电路
(b)高通滤波电路
(c)带通滤波电路
(d)带阻滤波电路
三、实验原理
在这四类滤波器中，又以低通滤波器最 为典型，其它几种类型的滤波器均可从 它转化而来。 对于模拟低通滤波器的设计方法，一般 是通过逼近的设计方法。在最常用的滤 波器中又以巴特沃思滤波器、切比雪夫 滤波器最常用。
六、实验步骤
2、有源滤波器特性测量：
（1）二阶有源巴特沃思低通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （2）二阶有源巴特沃思高通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （3）二阶有源巴特沃思带通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （4）二阶有源巴特沃思带阻滤波器特性测量：测量方法自拟。 （5）二阶有源切比雪夫低通滤波器特性测量：测量方法自拟。 （6）八阶有源切比雪夫低通滤波器特性测量：测量方法自拟。
二、预备知识
1、 学习“模拟滤波器的逼近”； 2、 系统函数的展开方法； 3、低通滤波器的结构与转换方法；
二、预备知识
预习报告中回答以下问题： 1、实际中常用的滤波器电路类型有哪些，有何特点？ 2、有源滤波器、无源滤波器的概念，优缺点和各自的 应用场合？ 3、绘出低通、带通、带阻、高通四种滤波器的理想频 响曲线及实际频响曲线，两者有何根本区别，产生原 因？
六、实验步骤
（3）六阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量：
（A）3dB频点测量：方法同四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量。 （B）滤波器的频响特性测量：方法同四阶无源巴特沃思低通滤波器 特性测量。
（4）六阶无源巴特沃思高通滤波器特性测量：
（A）3dB频点测量：首先用低频信号源找出六阶无源巴特沃思高通滤 波器在高端频率点的输出幅度（在该频点附近信号输出保持不变）， 以该点的输出信号幅度为参考。降低信号源的输出频率，当滤波器输 出信号的幅度为参考输出幅度的0.707时，低频信号源的频率即为该高 通滤波器的3dB频点。 （B）滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号，然后 不断增加信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点的滤 波器输出信号的幅度，并记录下来。以频率与输出幅度（可换算成相 对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线，则该曲线即 为该滤波器频响特性曲线。
三、实验原理
1、巴特沃思滤波器 | 其频响特性为：H ( j Ω ) |
a 2
=( 1+ (
1 Ω 2N ) Ωc
)2
特点： 1）最大平坦性：其滤波器在0频点处附近一段范围内是 非常平直的，它是以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤 波器； 2）通带、阻带下降的单调性； 3）具有良好的相频特性； 4）3dB的不变性：随N的增加，频带边缘下降越陡峭，越 接近理想特性。但不管N是多少，幅频特性都通过3dB 点。
八、报告要求
一、预习报告 实验前应认真阅读实验指导书，明确实验目的，了解 实验原理、内容，掌握实验步骤及注意事项，并写出 预习报告，内容包括： 1、 实验目的； 2、 实验仪器、设备连接方框图，并标明测试点； 3、 实验记录表格及测试步骤； 4、 实验指导书上规定的其它内容。
八、报告要求
二、总结报告 1、实验仪器名称、型号和编号； 2、实验数据整理、实验现象分析； 3、实验方法及仪器使用总结； 4、问题讨论； 实验报告在实验完成后一周内交给指导教师，一律用 采用学校统一的《学生实验报告》书写，装订成册， 实验波形一律在坐标方格纸上由绘图尺完成 。
信号与系统分析实验
实验四 模拟滤波器实验
一、实验目的
1、掌握低通无源滤波器的设计； 2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波 器的转换； 3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带 通滤波器、带阻滤波器的结构与特性； 4、了解巴特沃思低通滤器与切比雪夫低通滤 波器的特点； 5、学会用信号源与示波器测量滤波器的频响 特性。
（1）四阶无源巴特沃思低通滤波器； （2）四阶无源巴特沃思带通滤波器； （3）六阶无源巴特沃思低通滤波器，其3dB点在2MHz； （4）六阶无源巴特沃思高通滤波器，其过渡频率在2MHz； （5）二阶有源巴特沃思低通滤波器，其3dB点在50KHz； （6）二阶有源巴特沃思高通滤波器，其3dB点在50KHz； （7）二阶有源巴特沃思带通滤波器，其中心频点在64KHz； （8）二阶有源巴特沃思带阻滤波器，其中心频点在32KHz； （9）二阶有源切比雪夫低通滤波器，其3dB点在32KHz； （10）八阶有源切比雪夫低通滤波器，其3dB点在3400Hz。
2 2 a 2 2 N 2N c
c
2
2
N
c
2
2
c
N
c
四、实验仪器
1、JH5004“信号与系统”实验箱 一台； 2、20MHz示波器 一台； 3、低频信号源（0Hz～2MHz） 一台；
五、实验模块说明
五、实验模块说明
该模块上一共设计了四个无源滤波器与六个有源滤波 器，下面从上到下、从左到右逐一介绍滤波器的类型：
六、实验步骤
（2）四阶无源巴特沃思带通滤波器特性测量
（A）带通滤波器中心频点测量：首先用低频信号源产生一正 弦信号，改变信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为 最大，低频信号源的频率即为该带通滤波器的中心频点。 （B）带通滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦 B 信号，其频率在带通滤波器中心频率附近。然后不断增加或减 少信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相应频点的滤 波器输出信号的幅度，并记录下来。以频率与输出幅度（可换 算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画出一曲线， 则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。
注：选作1、2、4。
七、思考问题
1、指出四阶无源巴特沃思低通滤波器特性与六阶无源 巴特沃思低通滤波器特性的差异，并说明其原因？ 2、指出二阶有源巴特沃思低通滤波器特性与二阶有源 切比雪夫低通滤波器特性的差异，并说明原因？ 3、结合预习问题、实验所得数据，探讨衡量滤波器的 性能参数有哪些（以理想滤波器为评价标准），说明 每个参数的引入原因。 4、实验体会（知识领会、实践能力）。
六、实验步骤
1、无源滤波器的测量：
（1）四阶无源巴特沃思低通滤波器特性测量
（A）3dB频点测量：首先用低频信号源产生一1KHz的正弦信 号，测量四阶无源巴特沃思低通滤波器在该频点的输出幅度； 然后不断增加信号源的输出频率，当滤波器输出信号的幅度为 原来的0.707时，低频信号源的频率即为该滤波器的3dB频点。 （B）滤波器的频响特性测量：用低频信号源产生一正弦信号， 然后不断增加信号源的输出频率（20KHz一个步进），测量相 应频点滤波器输出信号的幅度，并记录下来。以频率与输出幅 度（可换算成相对0点的相对电平值，其单位为dB）为变量画 出一曲线，则该曲线即为该滤波器频响特性曲线。
三、实验原理
模拟滤波器根据其通带的特征可分为：
（1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰 减； （2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰 减； （3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过， 将此频带外的信号衰减； （4）带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过， 而允许此频带以外的信号衰减；