百分数(二)挑战奥数练习题
六年级奥数第14讲：百分数问题(二)
百分数问题（二）百分数有着十分广泛的用途，本节我们将列出不同类型的百数分数。
“整数化”常常能产生简单明了的解法，而且是一种很好的思维训练。
例1、有一堆糖果，其中奶糖占45﹪，再放入16颗水果糖后，奶糖就只占25﹪。
那么，这堆糖果中有奶糖多少颗？做一做：有一堆糖果，其中奶糖占45﹪，再放入32颗水果糖后，奶糖就只占25﹪。
那么，这堆糖中有奶糖多少颗？例2、把一个正方形的一边减少20﹪，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。
那么，正方形的面积是多少？做一做：一个长方形的周长是66厘米，如果它的长增加25﹪，宽减少21，周长仍和原来一样多，那么，原长方形的面积是多少？例3、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人；今天男代表减少了10﹪，女代表增加5﹪，今天共有1995人出席会议。
那么，昨天参加会议的有多少人？做一做：某学校上一年度男生与女生的人数之比是3:1.问：若本年度男生减少12﹪，女生增加20﹪，则本年度全体学生中男生占几分之几？例4、已知甲校学生人数是乙校学生人数的40﹪，甲校女生人数是甲校学生人数的30﹪，乙校男生人数是乙校学生人数的42﹪。
那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比等于多少？做一做：某学校男生人数占学生总数的45﹪，会游泳的学生占学生总数的54﹪。
已知男生中会游泳的占72﹪，问：在全校学生中不会游泳的女生占百分之几？例5、有两堆棋子，A堆有黑子350颗和白子500颗，B堆有黑子400颗和白子100颗。
问：为了使A堆中黑子占50﹪，B堆中黑子占75﹪，要从B堆中拿多少颗黑子和多少颗白子到A堆？做一做：有甲、乙两个盒子，甲盒中放着2700颗围棋子，其中30﹪是黑子；乙盒中放着1200颗围棋子，其中90﹪是黑子。
现在从乙盒中取若干颗棋子放到盒子中，结果甲盒中黑子占40﹪，乙盒中黑子仍占90﹪。
问：从乙盒中拿了多少颗棋子到甲盒？例6、某校四年级原来有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班人数的31与原二班人数的41组成新一班；将原一班人数的41与原二班人数的31组成新二班；余下的30人组成新三班。
小学奥数百分数应用题(二)利息及税收问题
百分数应用题(二)利息及税收问题一、利息问题储蓄存款利息纳税规定的变化历程：在1999年10月31日前的利息所得，不征收个人所得税；在1999年11月1日至2007年8月14日的利息所得，按照20%的比例征收个人所得税；在2007年8月15日至2008年10月8日的利息所得，按照5%的比例征收个人所得税；储蓄存款在2008年10月9日后（含10月9日）的利息所得，暂免征收个人所得税。
不管国家相关政策如何变化，按多少税率征收或暂免，我们所探讨的是储蓄存款利息税所涉及的数学知识点，其实质是百分数应用题在生活中的应用。
首先我们要弄懂几个概念。
本金：存入银行的钱利息：取款时银行多支付的钱计算公式：利息=本金×利率×存钱时间税率：利息与本金的比值。
利率由银行规定。
按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率。
一般题目会告之。
利息税：利息按规定的税率计算出来上交国家的税金。
计算公式：利息税=利息×税率税后利息：扣除利息税后的利息。
计算公式：税后利息=利息–利息税例1．张华把10000元存入银行，存整存整取5年，年利率是2.88%，到期时张华可取出多少元钱？（假设利息要按5%征利息税）解析：本金：10000元。
年利率：2.88%，利息税的利率：5% （1）利息=本金×利率×存钱时间=10000×2.88%×5=1440(元)（2）税后利息=利息–利息税=1440 - 1440×5%=1368（元）（2）五年后可取回的钱=本金+税后利息=10 000+1368=11 368（元）提醒：如果题目没有这句话“假设利息要按5%征利息税”，说明该题不用考虑利息税问题。
例2．某银行存款有两种选择：一年期、二年期。
一年期存款利率是1.98%,二年期利率是2.25%,如果有10000元存入银行二年后取出,怎样存获利最多?解析：此题不用考虑利息税问题。
只须考虑哪种存款方式所得利息最多。
奥数百分数应用题(二)
百分数应用题（二）例1、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱数的75%，乙用去自己钱数的80%，两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各带去多少元？ 同类练习：1、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟的25%。
徒弟做多少个零件？2、两个筑路队合修一条公路，甲队修的60%相当于乙队修的75%。
甲队比乙队多修10km ，两队共修多少千米？例2、学校图书馆原有文艺书和科技书5400本，其中科技书比文艺书少20%，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本数的比是9︰10，图书馆买来科技书多少本？例3、某校六年级学生参加航模比赛，分成甲、乙两组，甲、乙两组人数比是7︰8，如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%。
六年级参加航模比赛一共有多少人？ 同类练习：1、某厂原有工人315人，其中女工占全厂工人总数的51，后来又招进一批女工，这时女工占全厂工人总数的30%，招进女工多少人？2、某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走3名男生，又转来3名女生，这时女生占总人数的48%，现在有男生多少名？ 3、一批粮食存放在甲、乙两个仓库，甲仓存粮食占这批粮食的55%，如果从甲仓取出42吨放入乙仓，则乙仓存粮是甲仓的120%，仓库原来存粮多少吨？ 4、某班男生人数占全班人数的40%，后来又转出10名女生，这时男生占全班人数的50%，这个班原有男生多少人？例4、机械厂要加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工余下的40%少100个，这时还剩下3700个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 同类练习：1、修路队修一条公路，第一周修全长的83，第二周修余下的40%，这时还剩下90km 没有修完。
这条公路全长多少千米？2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行的路程比全程的37.5%多80m ，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55km ，再接着转乘火车，所行的路程比剩下的80%还多40km ，最后步行5km 到达乙地，求甲、乙两地路程？ 例5、红岭中学上学年高中男、女生共有300人，本学年高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人，求本学年红岭中学男、女生各有多少人？ 同类练习：1、图书馆原有科技书和故事书共500本，今年科技书又增加10%，故事书增加15%，一共增加65本，求现在科技书和故事书各有多少本？2、某人从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需要250元交通费，现在由于火车票上涨10%，轮船票上涨20%，结果从甲地到丙地共花去280元，火车票现在多少元？ 例6、某小学上学期共有学生750人，本学期男生减少20%，女生增加61后，共有710人，本学期男、女生各有多少人？ 同类练习：1、袋子里有红球和黑球共180个，将红球减少25%，黑球增加31后，红球和黑球总数变为170个。
分数、百分数问题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
分数、百分数问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一袋洗衣粉,第一周用了全部的,第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。
这瓶洗衣粉原来有多少千克？（）A．3.2B．5.6C．3.5D．5.22．汽车厂今年上半年完成计划的75%,下半年完成计划的,汽车厂今年超产（）A．75%B．50%C．25%D．125%3．甲数比乙数多,乙数就比甲数少（）A．12.5%B．37.5%C．60%4．体育用品商店进购一批体育器材,其中足球和篮球的总数是150个,足球的数量占两种球总数的40%．后来又进购了一些足球,此时篮球的数量占两种球总数的,后来又进购了（）个足球．A．90B．70C．605．学校一次课外活动,缺勤人数是出勤人数的10%,后来又有2人因病请假,这时缺勤人数是出勤人数的,这个学校课外活动小组共有（）A．99人B．90人C．100人D．190人6．某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的,这个月增产（）A．25%B．45%C．30%D．20%二．填空题（共8小题）7．某服装厂计划一个月生产衬衫8000件,结果上半月完成了60%,下半月完成,这个月超量生产件。
8．某超市将商品促销活动,一种书包原价是100元,先降价20%后,又提价这种书包现在的售价是元。
9．湖边种了40棵柳树,是桃树棵数的,榕树的棵数是桃树棵数的65%。
湖边种了棵榕树。
10．工地有水泥120吨,沙子的质量是水泥的40%,又是石子的,石子的质量是吨。
11．运动健身迎亚运,和谐杭州展新韵。
为迎接第十九届杭州亚运会,学校组织教师健步走,张老师已经走了全程的40%,如果再走4千米,已走路程就占全程的。
这次健步走的全程是千米。
12．明彩文具超市新购进180支钢笔,新购进的圆珠笔的数量比钢笔多,新购进的圆珠笔有支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。
新购进的中性笔有支。
13．一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3：4分配给甲车和乙车。
【奥数】六年级下02-2百分数(二)税率和利率
利率和税率知识引入：一、利率：例题1：应纳税额和税率缴纳的税款叫做（），应纳税额和各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做（）。
例题2：一家餐饮公司10月份的营业额是60万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这餐饮公司10月份应缴纳营业税多少万元？税后实际收入是多少万元？已知营业额、营业税率，求应缴纳的营业税：营业税＝营业额×营业税率例题3：妈妈买了一瓶售价为10000元的高档手表，其中消费税大约占20%，妈妈为此支付消费税大约多少元？已知消费金额、消费税率，求应缴纳的消费税：消费税＝消费金额×消费税率例题4：刘阿姨的月工资是6000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？税后收入是多少元？已知个人收入总额、免征部分、个人所得税率，求个人所得税：个人所得税＝（收入总额－免征部分）×个人所得税率知识精讲1：税率1.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
2.缴纳的税款叫做应纳税额。
3.应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
4.5.纳税：根据国家税法有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
二、利率：例题5：本金、利息、利率的意义和关系：（1）存入银行的钱叫做（ ）；取款时银行多支付的钱叫做（ ）；单位时间内利息与本金的（ ）叫做利率。
（2）利息＝（ ）×（ ）× （ ）例题6：2015年11月，张爷爷把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。
到期支取时，张爷爷可得到多少利息？已知本金、利率、存期，求利息：利息=本金×利率×存期例题7：豆豆妈妈把50000元存入银行，存期2年，年利率2.10%，到期可取回多少元？已知本金、利率、存期，求本息和：本息和（取回总钱数）=本金+利息（1）本息和＝本金＋本金×利率×存期（2）本息和＝本金×（1＋利率×存期）%=⨯100应纳税额税率各种收入税率应纳税额各种收入=税率各种收入应纳税额⨯=例题8：周叔叔将30000元存入银行3年，到期时取出本金和利息共33825元，年利率是多少？例题9：李伟家买国家建设债券5000元，如果年利率是4.11%，到期时他家获得5616.5元，李伟家存了几年？知识精讲2：利率1.人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入——利息。
数学六年级下册期末专题复习-百分数(二)及完整答案【精品】
数学六年级下册期末专题复习-百分数（二）一.选择题(共10题，共20分)1.百货大楼卖一条裤子，如果每条售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱，现在要搞促销活动，为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打（）。
A.六折B.七折C.八折2.喜羊羊和灰太狼两种玩偶3月份刚推出时售价相同，到了4月份，由于喜羊羊缺货，售价比3月份上涨了10%，而灰太狼则打折促销，比三月份降价了10%．到了5月份，喜羊羊不再缺货，因此售价比4月份又下降了10%，而灰太狼则由于缺货，售价比4月份上涨了10%．那么5月份这两种玩偶的售价相比较，（）。
A.喜羊羊贵B.灰太狼贵C.两者售价相同D.不能确定3.一件商品的进价是200元，加价20％作为定价．如果按定价的八折出售，售出这件商品（）。
A.赚了B.赔了C.不赚也不赔4.一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（）元钱。
A.197B.100C.975.一种电视机原价1800元，现价是1440元，现在是打（）折出售的。
A.八B.二C.九6.下面的说法正确的是（）。
A.一个数的倒数一定比这个数小B.大圆的圆周率比小圆的圆周率大C.用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%D.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变7.一种商品打八折后便宜了25元．关于这句话下面说法不正确的是（）。
A.商品的原价是125元B.商品的现价是125元C.打折后的价格相当于原价的80%8.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。
六年级下册数学奥数讲义分数、百分数应用题(二)全国通用
一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题（二）当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
五年级奥数题及答案百分数问题（精选5篇）
五年级奥数题及答案百分数问题（精选5篇）第一篇：五年级奥数题及答案百分数问题五年级奥数题及答案:百分数问题将某商品涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________%。
答案与解析：因为销售总额相等，故商品单价与销售量成反比，单价之比为1:1.25，即4:5，那么销售量之比为5:4，减少了(5-4)5*100%=20%。
第二篇：小学五年级奥数题及答案小学五年级奥数真题及答案一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
六年级精品奥数资料秋季第九讲：百分数的应用(二)经济问题'
课前热身6+23= 1-23-14= 13×25%= 45÷32=13+13÷13+23= 15×（13+15）= 13÷25% 26-12.65= 11×10111= 5.24-2.4=专题简析市场经济中有许多数学问题：分段经济、利润问题等。
同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价格是怎样定的呢？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。
一、核心公式：1、售价=成本+利润=成本×（1+利润率）2、成本=售价÷（1+利润率）3、定价=成本×（1+期望利润率）4、利润=售价-成本 期望利润=定价-成本5、利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%=（售价成本-1）×100%注：不能死记硬背公式，关键在于理解之后灵活运用。
嘉题一某商店进货的批发价为50元一袋，规定零售价为70元一袋，求商品的利润率是多少？分析与解：利润=售价-成本利润率=利润成本×100%=70-50 =2050×100%=20（元） =40%答：商品的利润率是40%。
随堂练习商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是多少？嘉题二红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元，这批商品的成本是多少元？分析与解：此题成本不知道，可设成本为x元，然后运用正向思维解题。
定价：x（1+20%）售价：x（1+20%）·0.8利润：亏损400元，即成本-售价=400元嘉题一分析与解:设这批凉鞋共x 双，成本：6.5x 元 利润：20元 售价：（x-200）·8.7 利润=售价-成本20=（x-200）·8.7-6.5x20=8.7x-1740-6.5x 20+1740=8.7x-6.5x1760=2.2x 2.2x=1760 x=800答：这批凉鞋共800双。
六年级奥数百分比的应用典型题训练2
六年级奥数百分比的应用典型题训练2例甲、乙两种商品的成本共300元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。
为了促销，两种商品按定价9折出售，仍获利42元。
甲商品的成本是多少元?解设甲商品的成本是x元，乙商品的成本为(300-x)元。
[(1+30%)x+(1+20%)(300-x)]×90%=300+42,[1.3x+1.2×(300-x)]×0.9=342,x=200。
答：甲商品的成本是200元。
练习一1.一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价，一件商品乙店比甲店多收入24元。
甲店的定价是多少元?2.某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。
现在按定价的八五折出售8个，或按定价每个减价35元出售12个，所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元?3.书店卖书，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的,只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。
已知乙种书每本定价是15元，优惠前甲种书每本定价多少元?例2、果品公司购进西瓜5.2万千克，每千克进价0.98元，共付运费1840元，预计损耗为1%。
如果希望全部售出后能获利17%,那么每千克西瓜的零售价应当定为多少元?解设每千克西瓜的零售价为x元。
(52000×0.98+1840)×(1+17%)=52000×(1-1%)x,x =1.2。
答：每千克西瓜的零售价为1.2元。
练习二1.玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折出售，结果获得的利润是原计划的86%。
剩下的玩具出售时是按定价打了几折?2.甲、乙两个个体户做生意，甲得利30%,乙损失20%,因此乙现在的资金仅是甲现在的资金的-已知两人原有资金共12035元，甲、乙两人原来分别有资金多少元?3.商店购进玻璃工艺品500个，每个进价100元。
6年级奥数-分数、百分数应用题2
分数、百分数应用题(二)
1.有大、小两只鸡笼。
小笼里的鸡比大笼里的鸡少12只。
如果从小笼里面拿出9只鸡放进大笼，这样小笼里的鸡相当于大笼里的7
4，求原来大，小鸡笼内各有多少只鸡？
2、甲、乙两人共存款108元.如果甲取出自己存款的
2
1 ，乙取出12元后，两人所存的钱数相等。
求甲、乙两人原来各存款多少元？
3金放在水里称重减轻 ，银放在水里称重量减轻 ，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金，银各多少克？
4、两筐苹果共84千克。
第一筐重量的8
5与第二筐重量
的4
3 共重56千克，两筐苹果各重多少千克？
5、今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃。
甲班分到桃的
92是坏的，乙班分到桃的
16
3 是坏的，其他的是好
的，甲、乙两班分到好桃多少个？
6、甲、乙两班共有95人，甲班人数的9
5是男生，乙班
人数的5
3是男生，甲乙两班有女生多少人？
7、养殖专业户王大伯家共养牛和羊240头（只），牛卖出
4
1，羊买进82只，则牛羊数相等，求王大伯家原来
有牛、羊各多少？
8、六年级学生春游太湖，分乘大、小两只船。
开始时，小船上比大船上多12人，老师从小船上调27人到大船上后，小船上的人数正好是大船上人数的10
7 ，调整后
大、小船上各乘多少人？
9、育民中学把85元奖学金发给甲、乙两名同学，甲得的9
2与乙得的
4
1相等，甲乙各得多少元？
10、两袋大米，第二袋比第一袋重12千克，第一袋大米重的
31与第二袋大米重的
5
1相等，两袋大米各重多
少千克？。
小学奥数 百分数问题2
百分数问题（2）例1：某种商品去年按定价的80%出售，能获得20%的利润，今年由于进价降低，按同样的定价的75%出售，能获得25%的利润，求今年的进价与去年进价之比。
练习：某商店到苹果产地去收苹果。
产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店按25%的利润率定价为2.5元/千克，苹果的收购价是每千克多少元？例2：体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。
零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元。
求每个足球和每个篮球的进价各是多少元？练习：某儿童服装店批进100条童裤和80条童裙共用6560元，在零售时每条童裤加价10%，每条童裙加价15%，全部售出后共收入7344元。
一条童裤和一条童裙各多少元？例3：一批商品，按期望获得50%的利润定价，结果只销掉70%的商品。
为了尽早销掉剩下的商品，商店决定把商品打折出售，这样所获得的利润是原来期望利润的82%。
问打了多少折扣？练习：原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？额”是从月收入中减去2000元后的余额。
请根据税率表解决下面问题：（1）李阿姨上月收入2900元，应缴纳的税款是多少？（2）王叔叔上月缴了250元的税款，求他上月的税后收入是多少元？能力检测：1、某种牙膏原价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加2倍，收入增加60%，则一盒牙膏降价多少元？2、某时装店有一件衣服，第一天按原价售出，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降120元，终于售出。
已知售出的价格恰好是原价的 66%，原来这件衣服的价钱是多少元？3、某商场春季展销中将某种超级DVD按进价提高30%后作为标价，再推出“九折酬宾外送50元出租车费”的销售方式，结果出售一台这种DVD仍能获利120元，则每台进价多少元？4、商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高出20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？赚或赔了多少？5、超市购进30个桶子和20个盆子共花690元，零售时桶子按20%的利润定价， 盆子按30%的利润定价，卖完后共获利润162元。
五年级百分数应用题问题奥数拓展
百分数问题知识点求解步骤：（1）一看：看清百分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×百分率=百分率对应量B、百分率对应量÷百分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×百分率差=百分率对应量差D、百分率对应量差÷百分率差=单位“1”的量典型例题【例1】在一次测验中，小明做对的题数是12道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？【练习题1.1】大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
【练习题1.2】林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
【练习题1.3】家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
【例2】某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【练习题2.1】甲乙两人生产水杯，甲每小时生产9个，乙每小时生产12个，求甲的效率比乙低百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.2】录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.3】某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？（答案用百分数表示）【例3】（1）甲有20个苹果，乙的苹果数量比甲的的苹果数量多10%，求乙的苹果数量。
（2）甲有18个苹果，甲的苹果数量比乙的的苹果数量少10%，求乙的苹果数量。
【练习题3.1】杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？【练习题3.2】青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？【例4】一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？【练习题4.1】一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？【练习题4.2】小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？【练习题4.3】一条公路有60千米已经完成改修，还未改修的正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米没有修？【例5】服装厂一车间人数占全厂25%，二车间人数比一车间人少20%，三车间人数比二车间多30%，三车间156人，求全厂共有多少人？【练习题5.1】希望小学低年级人数占全校人数的30%，中年级人数比低年级人数多25%，其中高年级有130名学生，求全校有多少人？【例题5.2】有三筐水果，分别为苹果、梨子和香蕉。
阶梯奥数----百分数应用题(二)
阶梯奥数----百分数应用题（二）【例题】姐妹两人要折纸鹤240个，当妹妹完成自己任务的80%和姐姐完成自己任务的75%时，还剩56个纸鹤没折，问姐妹两人两人各自的任务是多少？【详解】[56-240*(1-80%)]/(80%-75%)=160个-----------------姐姐的任务240-160=80个----------------妹妹的任务【仿练1】小明有一些玻璃球放在A,B两个盒子里，其中A盒里的玻璃球占全班玻璃球的56%。
如果从A盒里取出18个放入B盒中，这时两个盒中的玻璃球各占总数的50%，问小明共有多少玻璃球？【仿练2】某校六年级男生人数是女生人数的5/6，后从外校转来4名男生，从本校转走2名女生，这时男生人数是女生人数的87.5%，问这个学校六年级现在又多少学生？【仿练3】某服装厂要加工一批服装，任务分配给4间车间。
三车间比四车间的工人数多20%，二车间工人比三车间工人少10%，一车间工人比二车间多10%，已知一车间比四车间多47人，那么4个车间共有多少工人？【拓展1】一次数学考试共有5道试题，作对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的82%，93%，86%，78%，80%。
如果做错三道或三道以上为不及格，那么这次数学考试的及格率至少是多少【提示：设参加考试人数为100人】【拓展2】某冷饮店有一茶桶酸梅汤，上午售出其中的20%，下午售出20升，晚上售出剩下的15%，最后剩下半桶多一升，问一茶桶酸梅汤有多少升？【拓展3】书架上共有故事书和辅导书324本，故事书的4/9和辅导书的30%加起来是118本，问书架上有故事书和辅导书各多少本？【提示：先假设辅导书也是4/9，，再与实际本数相比较】【拓展4】有大小相同的红、白、黑三种颜色塑料小球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%，两包中黑球所占百分数相同，现将两包混合在一起，红色球占26%，问这时白色球占百分之几？【拓展5】某部队为扩收新兵做准备, 将原来两个连重新编为三个连，将原一连的1/3与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的1/3编成新二连，余下的120 人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有多少人?。
六年级百分数的奥数题
六年级百分数的奥数题一、基础概念类。
1. 把10克盐放入90克水中，盐水的含盐率是多少？解析：含盐率 = 盐的质量÷盐水的质量×100%。
盐的质量是10克，盐水的质量是盐的质量 + 水的质量 = 10+90 = 100克。
所以含盐率 = 10÷100×100% = 10%。
2. 一个数增加20%后是120，这个数是多少？解析：设这个数为x，增加20%后的数就是x(1 + 20%)。
已知x(1+20%)=120，即1.2x = 120，解得x=120÷1.2 = 100。
3. 某工厂去年的产量是800件，今年比去年增产25%，今年的产量是多少件？解析：今年的产量 = 去年的产量×(1 + 增产的百分数)。
去年产量是800件，增产25%，所以今年产量 = 800×(1 + 25%)=800×1.25 = 1000件。
二、折扣与利润类。
4. 一件商品原价200元，打八折出售，售价是多少元？解析：打八折就是按原价的80%出售。
售价 = 原价×折扣率，所以售价 = 200×80% = 200×0.8 = 160元。
5. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这件商品的成本是多少元？解析：设成本是x元，定价就是x(1 + 20%)，售价就是x(1 + 20%)×0.88。
利润= 售价成本，可列方程x(1 + 20%)×0.88−x = 84。
化简得1.2x×0.88 x=84，即1.056x x = 84，0.056x = 84，解得x = 1500元。
6. 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批凉鞋共多少双？解析：设这批凉鞋有x双。
已经卖出的凉鞋是(x 5)双。
总售价是14.8(x 5)，总成本是13x。
2023年人教版六年级下册数学第2单元百分数(二)单元测试卷含答案
六年级下册数学第2单元测试卷时间：70分钟总分：100分+20分一、填一填。
（第1题5分，其余每空1分，共21分）1.把0.43、四成二、37、四折、44％按从小到大的顺序排列是( )。
2.( )％=七折=( )÷50=()203.实际生产的是计划的112％，超额完成了( )。
4.一种商品打八五折，现价比原价降低了( )。
5.小红春节后把压岁钱全部存入银行，按年利率2.1％计算，两年后可得利息63元，小红存入本金( )元。
6.某饭店九月份的营业额中应纳税部分是78000元，如果按应纳税部分的3％缴纳增值税，九月份应纳税( )元。
7.思维题李老师要买100支笔，文化用品商店实行“买三送一”的促销方案，相当于打( )折出售；如果打八折出售，那么促销广告可改为( )。
8.今年的粮食产量比去年增加二成，若去年的产量是180吨，则今年的产量是( )吨；若今年的产量是180吨，则去年的产量是( )吨。
9.某电影大世界的影片告示如下表所示，张老师一家三口去看了某一场次的电影《长津湖》，总票价节省了40.5元，那么张老师一家看的是( )场次的电影，优惠后的总票价是( )元。
片名《长津湖》票价45元优惠方式上午场六折下午场七折晚场不优惠10.2019年1月1日起，我国开始实施新的个人所得税法：个人收入每月超过5000元不超过8000的部分，要按3％缴纳个人所得税。
小强妈妈2022年上半年每月收入6040元，每月应缴纳个人所得税( )元。
11.一台空调原价5000元，生产厂家给出九折优惠的政策，在此基础上经销商又打八五折销售。
现在购买这台空调，实际是按原价的( )％进行支付，需要( )元。
二、选一选。
（每题1分，共6分）1.爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05％；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9％。
3年后，两种理财方式收益相比，( )。
A.买3年期国债收益大B.存银行定期3年收益大C.两种方式收益一样大2.某酒店5月份按营业额中应纳税部分的3％纳税后还剩11.64万元，该酒店5月份的应纳税部分是( )万元。
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第一讲 百分数(二) 人教版(含答案)
第一讲百分数（二）第一部分：趣味数学成语中的百分数成语是我国汉字语言词汇中一部分定型的词组或短句,它是我国独有的语言资源,是祖先留给我们的文化遗产,我们要积极地研究它。
看,它们还能变身成百分数呢?十有八九 80%~90%事半功倍 200%百里挑一 1%挑战生活中的百分数：(1)事倍功半( ) 一箭双雕( ) 半信半疑( )十全十美（）百发百中（）十拿九稳（）第二部分：习题精讲例题1：上下两层书共有110本,如果上层取出20%,下层放进7本,那么这时候上下两层书相等。
原来上下两层书各有多少本?分析：根据“这时候上下两层书相等”可以知道,下层书放进7本,如果上层书没有取出20%,那么,下层书只有上层书的1-20%=80%,所以,(10+7)本书对应上层书的(1+80%),不难求出上层书的本数(110+7)÷(1+1-20%)=117÷1.8=65(本)110-65=45(本)注：也可以列方程解答。
设上层有x本书,下层有(110-x)本，则(1-20%)x=110-x+7答:上层书有65本,下层书有45本练习1：1.姐姐和妹妹共有零花钱175元,如果姐姐花掉10%,妹妹再得到15元,那么两人的钱数正好相等。
原来两人各有多少元钱?2.一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱,如果半径增加了150%,那么同样高的蛋糕可以让多少个人吃饱?3.育红小学五年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28人。
根据成绩,男生全部获奖,而女生则有25%的人未获奖,获奖总人数是42人又知参加竞赛的人数是全年级的2/3,五年级共有学生多少人?例题2：一种折叠式自行车,甲商店比乙商店的进货价便宜5%,甲商店按20%的利润定价,乙商店按15%的利润定价,结果甲商店比乙商店便宜3元。
乙商店的进货价是多少元？分析：我们不妨设乙商店的进货价是“1”,则甲商店的进货价是乙商店的(1-5%),乙商店的定价是1+15%,那么,甲商店的定价是(1-5%)×(15%)×(1+20%)=114%:1+15%=115%;3÷(115%-114%)=300(元)答:乙商店的进货价是300元。
五年级百分数应用题问题奥数拓展
百分数问题知识点求解步骤：（1）一看：看清百分率（2）二找：找准单位“1”的量（3）三定：确定单位“1”是已知还是未知（4）四列式：A、单位“1”的量×百分率=百分率对应量B、百分率对应量÷百分率=单位“1”的量C、单位“1”的量×百分率差=百分率对应量差D、百分率对应量差÷百分率差=单位“1”的量典型例题【例1】在一次测验中，小明做对的题数是12道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？【练习题1.1】大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。
【练习题1.2】林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。
【练习题1.3】家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。
【例2】某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【练习题2.1】甲乙两人生产水杯，甲每小时生产9个，乙每小时生产12个，求甲的效率比乙低百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.2】录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？（答案用百分数表示）【练习题2.3】某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？（答案用百分数表示）【例3】（1）甲有20个苹果，乙的苹果数量比甲的的苹果数量多10%，求乙的苹果数量。
（2）甲有18个苹果，甲的苹果数量比乙的的苹果数量少10%，求乙的苹果数量。
【练习题3.1】杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？【练习题3.2】青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？【例4】一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，这时还剩多少页没有看？【练习题4.1】一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？【练习题4.2】小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？【练习题4.3】一条公路有60千米已经完成改修，还未改修的正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米没有修？【例5】服装厂一车间人数占全厂25%，二车间人数比一车间人少20%，三车间人数比二车间多30%，三车间156人，求全厂共有多少人？【练习题5.1】希望小学低年级人数占全校人数的30%，中年级人数比低年级人数多25%，其中高年级有130名学生，求全校有多少人？【例题5.2】有三筐水果，分别为苹果、梨子和香蕉。
人教版 六数上 百分数挑战奥数
挑战奥数【例1】有含盐率为8%的盐水200克，要使其含盐率加大到20%，需要加入多少克盐？【分析】在8%的盐水中加盐改变了原有盐水的浓度，盐的质量变多了，因此盐水的质量也加重了，但其中水的质量没有改变，可以根据原来盐水中的浓度求出水的质量：200×(1－8%)＝184(克)。
再根据现在的盐水浓度求出现在盐水的质量，184÷(1－20%)＝230(克)最后与原来盐水的质量差变是新增加的盐的质量。
【解答】原来盐水中水的质量：________________________________现在盐水的质量：________________新加入的盐的质量：________________答：需要加入________克盐。
变式练习1含糖率为20%的蜂蜜水100克，要使含糖率达到50%，要加入蜂蜜多少克？变式练习2浓度为80%的橙汁100克，要稀释为50%，要加入多少水？【例2】红星商店购回一批商品，按成本20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损800元。
这批商品的成本是多少元？【分析】把商品的成本看作“1”，则定价是成本的1＋20%＝120%，“打八折出售”就是按定价的80%出售：120%×80%＝96%，比成本少1－96%＝4%，和亏损的800元相对应，这样就可以算出这批商品的成本是多少元。
【解答】定价是成本的：______________实际价格是成本的：________________________________________________________________________ 800元相对应的百分率是：________________________________________________________________________ 这批商品的成本是：________________________________________________________________________答：这批商品的成本________元。
六年级奥林匹克数学 百分数应用题练习试卷(二)
六年级百分数应用题（二）1.一家生产文化用品的厂家上月产品的销售额为150万元，如果按销售额的30%缴纳消费税，上月应缴纳消费税款多少万元2.某商场一台复读机原价280元，现在售价是252元，请问这台复读机是打几折出售的3.李老师利用业余时间写一本小说，出版后，从出版社一次性取得稿酬收入2800元，按照个人所得税法的规定，稿酬收入扣除800元后的余额，按照14%的税率征收个人所得税，李老师应交个人所得税多少元1.一种电子玩具进价60元，以84元卖出（定价84元），获利润多少元利润率是百分之几[利润率%100⨯-=成本成本定价]2.某商场换季销售一批西服，原来每套1200元，现按原价的八折出售，销售50套西服共回收资金多少元3.光明小超市从某工厂以每件80元购进了60件衣服，最后总共卖得6300元，小商店从这60件衣服上共获得多少利润4.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获利20%的利润，定价时期望的利润是百分之几通过本次学习，我的收获有。
第一部分必做题1.学校小卖部进了一种水彩笔，进价是8元，实际每盒出售价为10元。
⑴(☆)卖一盒可获利多少元⑵(☆)利润率是百分之几⑶(☆)一次进水彩笔240盒，共可获利润多少元⑷(☆☆)如果剩下10盒时，打八折销售，实际盈利多少元2.(☆)老李买了5000元建设债券，定期三年，如果每年的利率是%，到期时一共能取出多少元3.(☆)一种电视机，在国庆期间按七折出售，售价2100元，这种电视机降价了多少元4.(☆)《小学生百科全书》一套共5本，每本售价元，“六一”儿童节时，“八折”优惠出售给小学生，买一套要用多少元5.(☆☆)一种电视由于款式陈旧，所以降价出售，先降价100元，后来又降价25%，卖780元一台，问这种电视机原价多少元6. (☆☆)许老师想购买一台“联想”天鹊660型电脑，他看到两家电脑公司的广告。
你认为许老师购买哪一家公司的电脑合算7.(☆☆)小刘的爸爸今年六月份工资收入扣除1000元后，按5%的税率缴纳个人所得税15元，小刘的爸爸今年六月份工资是多少元8.(☆☆)买一辆汽车，分期付款购买要加价7%，如果现金购买可按“九五折”交货。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
百分数（二）挑战奥数
【例1】一家商店将某种服装按成本价提高40%定价，又以八折(定价的80%)优惠卖出，结果每件获利15元。
这种服装的成本是多少元？
解析：根据题意，应把这种衣服的成本价看成单位“1”，定价是成本价的(1＋40%)，打折后的售价是定价的80%，由此可知售价是成本价的(1＋40%)×80%，比成本价多(1＋40%)×80%－1。
这个百分率正好和获利的15元相对应，由此列式解答。
15÷[(1＋40%)×80%－1]
＝15÷[112%－1]
＝15÷12%
＝125(元)
答：这种服装的成本是125元。
变式练习1商店将某款显示器按进价的140%标价，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利70元。
每台显示器的进价是多少元？
(70＋50)÷(140%×80%－1)
＝120÷(112%－1)
＝120÷12%
＝1000(元)
答：这台显示器的进价是1000元。
【例2】张强家买了一套商品房，房子的总价为60万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠，买房还要按实际房价缴纳1.5%的契税．如果一次付清，张强家购房共花了多少万元？
解析：九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，先用乘法求出现价；再把现价看成单位“1”，用乘法求出现价的1.5%就是买房缴纳的契税。
最后根据“购房款＝房价＋契税款”列式解答。
60×95%＋60×95%×1.5%
＝57＋57×1.5%
＝57＋0.855
＝57.855(万元)
答：张强家购房共花了57.855万元。
变式练习2小宇家准备去买一套普通住房，房子的总价为28万元，买房还要缴纳1.5%的契税。
不过，如果一次付清房款，就享受九七折的优惠价。
请你帮忙算一算，他们带去28万元，能买到新房吗？
28×97%＝27.16(万元)
27.16×1.5%＋27.16
＝0.4074＋27.16
＝27.5674(万元)
27．5674＜28
答：他们带去28万元，能买到新房。
口
9.5＋0.2＝9.7 4.2×1.5＝6.32×1.5＝3 1.4×0.7＝0.9830×0.5＝15
算
2.4×50＝120 8.2×0.5＝4.1 16×0.5＝8 1.9×0.5＝0.95 1.25×6＝7.5。