七年级下册数学期末试卷(三次月考)
人教版七年级下册数学第三次月考试题及答案
人教版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．在﹣3，0，π）A．0 B．﹣3 C．πD2．若x是9的算术平方根，则x是（）A．3 B．－3 C．9 D．81 3．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 334．下列计算不正确的是（）A＝±2 B9C0.4 D 65．方程1ax yx by+=⎧⎨+=⎩的解是11xy=⎧⎨=-⎩，则a，b为( )A．1ab=⎧⎨=⎩B．1ab=⎧⎨=⎩C．11ab=⎧⎨=⎩D．ab=⎧⎨=⎩6．在数轴上表示不等式组21xx>-⎧⎨≤⎩的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下列语句中，是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．互补的两个角是邻补角D．垂线段最短8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜09．如图直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．115°B．125°C．155°D．165°10．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A．210330x yx y+=⎧⎨+=⎩B．210310x yx y+=⎧⎨+=⎩C．220310x yx y+=⎧⎨+=⎩D．220330x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题112的相反数是____________,绝对值是_________________.12．87．19．（不用计算器）13．将方程2x+3y=6写成用含x的代数式表示y，则y=________.14．不等式3x﹣5≤1的正整数解是_______．15．在一本书上写着方程组21x pyx y+=⎧⎨+=⎩的解是0.5xy=⎧⎨=⎩，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝___________．16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．17．一个立方体的体积是64m3，若把这个立方体体积扩大1000倍，则棱长为______．三、解答题183|．19．解方程组4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩．20．如图，经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移到点A′，作出平移后的四边形．21．求不等式组34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩的整数解．22．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．24．某电器超市销售每台进价分别200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）²=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案1．D【分析】从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案．【详解】∵﹣3，0是有理数，∴无理数有π∴故选：D．【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法.2．A【详解】试题解析：∵32=9，，故选A．3．B【详解】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．4．A【分析】根据平方根和立方根的求解方法对原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝2，错误；B、原式＝|﹣9|＝9，正确；C、原式＝0.4，正确；D、原式＝﹣6，正确．故选：A．【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的计算法则. 5．B【解析】由题意得：1011ab-=⎧⎨-=⎩，解得：1ab=⎧⎨=⎩，故选B.6．A【分析】先根据题意得出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】由题意不等式组的解集为；﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，熟练掌握解不等式组的方法是解此题的关键．7．C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题，B、等角的补角相等，正确是真命题，C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题，D、垂线段最短，正确是真命题，故选：C．【点睛】此题主要考查命题的真假，涉及到补角和垂线段的知识，难度一般．8．A【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜a＜0，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】解：由题意，可得b＜a＜0，则b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b与0无法比较，表示正确的是A；故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．9．A【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【详解】如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a ∥b ，DE ⊥b ， ∴b ∥c ，DE ⊥c ， ∴∠2=∠CDB+90°=115°． 故选A ． 【点睛】本题考查了平行线的性质．能正确作出辅助线是解决此题的关键． 10．D 【详解】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有10颗珠子,可表示为102xy +=， 化简得220x y +=；根据把小龙的13给小刚,小刚就有10颗,可表示为103y x +=，化简得3x+y=30. 列方程组为220330.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 故选D.11．2 2【详解】2的相反数是-2）=2，根据绝对值的2的绝对值是22．故答案为22． 考点：相反数；绝对值． 12．4．487 【详解】试题分析：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．．87，．487 考点：算术平方根 13．6−2x 3(或2−23x )【分析】将x 看做已知数求出y 即可． 【详解】解：方程2x+3y=6， 解得：y=6−2x 3=2−23x ． 故答案为6−2x 3(或2−23x ）14．2或1 【分析】解出不等式3x ﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x ﹣5≤1的正整数解． 【详解】 解：3x ﹣5≤1 3x≤6 x≤2，∴不等式3x ﹣5≤1的正整数解是2或1， 故答案为：2或1． 【点睛】本题考查解一元一次不等式和正整数的定义，解题的关键是掌握解一元一次不等式. 15．3 【详解】解：将x=0.5代入第二个方程可得：0.5+y=1，则y=0.5，将x=0.5和y=0.5代入第一个方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=3． 故答案为：3． 16．65 【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可． 【详解】解：如图，由题意可知， AB ∥CD ， ∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．17．40m【分析】根据体积扩大1000倍，可得立方体的体积，根据开方运算，可得答案．【详解】解：64×1000＝64000m3，40，故答案为：40m．【点睛】本题考查立方根，解题的关键是先求体积再开方.18．2【分析】根据立方根和平方根的定义以及去绝对值法则，对式子化简即可得到答案．【详解】3|＝2+0﹣3+3＝2．【点睛】本题主要考查了立方根和二次根式的化简以及去绝对值法则，熟练掌握各知识点是解题的关键．19．7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：4421x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②，由①得：x＝y+4，代入②得：4y+16+2y＝﹣1，解得：y＝﹣176，将y＝﹣176代入①得：x＝76，则方程组的解为7617-6xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查方程组的解法，解题的关键是掌握代入消元法的应用．20．见解析．【分析】根据题意分别作BB′、CC′、DD′与AA′平行且相等，即可得到B、C、D的对应点，顺次连接即可．【详解】解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．【点睛】本题考查的是平移变换作图．注意掌握作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．21．不等式组的所有整数解为3，4．【分析】根据题意先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】 解：34361232x x x x -⎧>-⎪⎪⎨+⎪+<⎪⎩①②， ∵解不等式①得：x ＜92， 解不等式②得：x ＞52， ∴不等式组的解集为52＜x ＜92， ∴不等式组的所有整数解为3，4．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b =+由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x=x=±．解得3【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；（3）∠AEM=130°【详解】分析：（1）根据同位角相等两直线平行，可证CE∥GF；（2）根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；（3）根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．本题解析：（1）证明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质，解题关键是根据已知条件判断相关的内错角，同位角的相等关系.24．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析【分析】（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A种型号电风扇采购台数a，再结合（2）的取值范围判断即可．【详解】（1）设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为x元、y元．⎧⎨⎩3518004103100x yx y+=+=解得：250210xy=⎧⎨=⎩答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．（2）设采购A种型号电风扇a台．200a+170（30-a）≤5400 解得：a≤10答：A型号电风扇最多能采购10台．（3）依题意解（250-200）a+（210-170）（30-a）＝1400解得：a＝20 ∵a≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．（1）a=3，b=1；（2）A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD.【分析】（1）根据非负数的性质列方程组求解即可；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况：①在灯A射线到达AN之前；②在灯A射线到达AN之后，分别列出方程求解即可；（3）设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝3t−135°，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，得出∠BCA＝∠CBD＋∠CAN＝180°−2t，∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝2t−90°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵|a-3b|+（a+b-4）²=0，∴3040a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：31ab=⎧⎨=⎩，故a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①在灯A射线到达AN之前，由题意得：3t＝（20＋t）×1，解得：t＝10，②在灯A射线到达AN之后，由题意得：3t−180°＝180°−（20＋t）×1，解得：t＝85，综上所述，A灯转动10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC与∠BCD的数量关系不发生变化，2∠BAC＝3∠BCD；理由：设A灯转动时间为t秒，则∠CAN＝180°−3t，∴∠BAC＝∠BAN−∠CAN＝45°−（180°−3t）＝3t−135°，∵PQ∥MN，如图2，过点C作CF∥PQ，则CF∥PQ∥MN，∴∠BCF＝∠CBD，∠ACF＝∠CAN，∴∠BCA＝∠BCF＋∠ACF＝∠CBD＋∠CAN＝t＋180°−3t＝180°−2t，∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACD−∠BCA＝90°−（180°−2t）＝2t−90°，∴2∠BAC＝3∠BCD.【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、平行线的性质等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
人教版七年下第三次月考数学试卷
七年下第三次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A.电影院2排B.北京四环路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧==+5723xy y xB. ⎩⎨⎧=+=+212z x y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243123y x y xD. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x 3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m 和5m 的木棒.如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是（ ）A.3mB.6mC.13mD.5.5m4.下列各式中是一元一次不等式的有（ ）①x +3＜－7； ②xy ＜3 ③12++x x ＞0 ④621+x ≤5x ⑤x －3≠0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.已知m ＜n ，则下列结论正确的是（ ）A. m ＜n －1B.－3m ＞－3nC. m +5＞n +5D. m －n ≥0二、填空题（每小题3分，共24分）7.用不等式表示“x 的5倍与8的和不大于10”： .8.在方程3x －a y =8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为 . 9.如图，张叔叔家里的椅子坏了，于是他给椅子加了两根木条，他所用的数学原理是 .10.点A （－3，a ）在第三象限的角平分线上，则a = .11.如图，a ∥b ，AC ⊥BC ，∠C=90°，∠β=25°，则∠α= .12.如图，在△ABC 中∠C=100°，∠B=30°，AE 是∠BAC 的平分线，∠AEC= .13.当x 时，式子231-x 的值是正数. βαC B A b a E C B A 9题图 11题图 12题图14.在某校举办的足球赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个球队中输了2场，为求此队胜几场和平几场.设这支足球队胜x 场，平y 场.根据题意，可列出方程组 .三、解答题（每小题5分，共20分）15.用代入法解方程组： ()⎩⎨⎧=-+=-11323y x y y x16.若一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，求这个多边形的边数.17.如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数..32+x ≤3x －1四、解答题（每小题7分，共28分）□x +5y =13①19.甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x 的系数，解得⎩⎨⎧==22y x ；乙看错了 4x －□y =2②方程②中y 的系数，解得⎩⎨⎧=-=41y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解.20.张大伯有一块大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°角，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数来检验模板是否合格？21.某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款，某中学七、八年级学生举行“献爱心”募捐活动.七、22.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，△ABD 的周长比△ACD 的周长小5，你能求出AC 与AB 的边长的差吗？五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位.（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移得到的？（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），你能写出B ，D 两点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD 的面积.D C B A D C B A 22题图20题图24.用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线.（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED 的度数是 .（2）在△ADC 中过点C 作AD 边上的高CH ；（3）若△ABC 的面积为60，BD=7.5，求点E 到BC 边的距离.26.小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）.（1）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，请你帮忙求出甲种盒子底面边长.（2）小王如图②截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求乙种盒子底面的长与宽.（3）若把乙种盒子装满水后倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面还有多高？若不能装满甲种盒子，求出此时甲种盒子的水面的高度.E D C BA 剪去剪去CB A ① ② 26题图 25题图。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题1．下列各式的值一定是正数的是（ ）A B C ．21a D ．a 2．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）A ．x 2<1B ．y –3＞0C ．a+b=1D ．3x=2 3．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( ) A ．在中国的东南方B ．东经121.5C ．在中国的长江出海口D ．东经12129'，北纬3114' 4．如图，已知a ∥b ，小明把三角板的直角顶点放在直线b 上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ）A ．65°B ．120°C ．125°D ．145° 5．若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （b +2，2﹣a ）所在象限应该是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A ．不超过3cmB ．3cmC ．5cmD ．不少于5cm 7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨-=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩8．下列计算或命题：①有理数和无理数统称为实数；=a ；的算术平方根是2；④实数和数轴上的点是一一对应的，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，AB ∥CD ∥EF ，EH ⊥CD 于H ，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=（ ）．A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，311．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2） 12．若x 是不等于1的实数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是112-=-1，-1的差倒数为()11112=--．现已知x 1=-21x 3，是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类推，则x 2019的值为（ ）A ．13-B ．1-C ．34D ．4二、填空题13．下列实数中：3.14，π，0，2270.3232232223(⋯每相邻两个3之间依次增加一个2)，0.123456;其中无理数有______个.14．化简(21+-+_____.15．不等式7﹣2x ＞1的非负整数解为：_______________．16．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为_____cm．17．编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，3），当飞机A飞到指定位置的坐标是（2，﹣1）时，飞机B的坐标是_____．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_____．三、解答题19．如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．20．解方程(或方程组)：(1) 4x2＝81；（2）（2x+10）3＝﹣27．(3)24 {4523x yx y-=-=-(4)11 {23 3210. x yx y+-=+=21．长阳公园有四棵古树A,B,C,D (单位：米)．(1)请写出A,B,C,D 四点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH 用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积．22．已知()267567190a b a b +-+--=.（1）求a 和b 的值；（2）当x 取何值时，ax b -的值大于2.23．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，射线OE ⊥AB 于O ，射线OF ⊥CD 于O ，且∠BOF =25∘.求：∠AOC 与∠EOD 的度数．24．在平面直角坐标系xOy 中，有一点P （a ，b ），实数a ，b ，m 满足以下两个等式：2a -6m +4=0，b +2m -8=0．（1）当a =1时，点P 到x 轴的距离为______；（2）若点P 在第一三象限的角平分线上，求点P 的坐标；（3）当a ＜b 时，则m 的取值范围是______．25．列方程组解应用题：某学校在筹建数学实验室过程中，准备购进一批桌椅，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．若该学校同时购买其中两种不同型号的桌椅50套，恰好花费了9000元，则共有哪几种购买方案？26．已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC 与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC 有何数量关系？并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．【详解】解：A 、当a≤0时，，故A 错误；B 、当a=0时，，故B 错误；C 、∵a≠0，∴a 2＞0，∴21a ＞0，故C 正确； D 、当a=0时，|a|=0，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了实数，立方根，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键． 2．B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，即可解答．【详解】解：A 、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误；B 、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；C 、含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D 、含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的定义． 3．D【解析】【分析】根据坐标确定点的位置可得．【详解】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经12129'，北纬3114'，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．【点睛】本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．4．C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠AEB=∠ACD=125°，再根据两直线平行，同位角相等，即可得到∠2的度数．【详解】如图所示，∵∠1＝35°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝125°，∵a∥b，∴∠AEB＝∠ACD＝125°，∴由图可得∠2＝∠AEB＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．5．A【解析】【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案．【详解】∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+2＞0，2﹣a＞0，∴点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键．6．A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P到直线l的距离是小于或等于3，故选A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．7．C【解析】【分析】根据题意确定等量关系为：①组数×每组7人=总人数-3人；②组数×每组8人=总人数+5人．由此列方程组即可.【详解】根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程7y=x-3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．列方程组为73 85y xy x=-⎧⎨=+⎩．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意确定等量关系为组数×每组7人=总人数-3人和组数×每组8人=总人数+5人是解决问题的关键.8．D【解析】【分析】利用实数的定义、算术平方根的定义以及立方根的性质，分别判定各项即可解答．【详解】①有理数和无理数统称为实数，①正确；，②正确；，4的算术平方根是2，③正确；④实数和数轴上的点是一一对应的，④正确．故选D．【点睛】本题考查了命题与定理，熟练运用相关定义是解决问题的关键．9．C【解析】【分析】根据平行线的性质可以求得：∠BAC与∠ACD，∠DCE与∠CEF的度数的和，再减去∠HEF 的度数即可．【详解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，同理∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°；又∵EH⊥CD于H，∴∠HEF=90°，∴∠BAC+∠ACE+∠CEH=∠BAC+∠ACE+∠CEF-∠HEF=360°-90°=270°．故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行同旁内角互补．10．A【解析】【分析】此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【详解】设绳长x 米、井深y 米，依题意有4314x y x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ , 解得368x y =⎧⎨=⎩, 即：绳长36米、井深8米．故选：A【点睛】本题考核知识点：二元一次方程组的应用．解题关键点：设好未知数，根据题意，找出等量关系，列出方程（组）.11．D【解析】依题意可得：∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．点睛：本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．12．D【解析】【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．【详解】解：由已知可得，x1=13 -，213,14 13x==⎛⎫--⎪⎝⎭314,314x==-411, 143x==--可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选D．【点睛】本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13．4【解析】【分析】根据无理数的定义即可求出答案．【详解】π，0.3232232223…（每相邻两个3之间依次增加一个2）是无理数．故答案为：4．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟练运用无理数的定义，本题属于基础题型．14．3+【解析】【分析】先算平方，再去绝对值，然后算立方根，从左往右依次相加即可.【详解】原式3故答案为3【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.15．0、1、2【解析】【分析】首先根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式7-2x＞1，整理得，2x＜6，x＜3，则不等式的非负整数解是：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点睛】本题主要考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键；解不等式应根据不等式的基本性质．16．20【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DC=7cm，BC=10cm，∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，FC=DC-DF=7cm-4cm=3cm，∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=20（cm），故答案为20．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．17．(1,0)【解析】【分析】先根据飞机A确定出平移规律，再求出飞机B的横坐标与纵坐标即可得解．【详解】∵飞机A（-1，2）到达（2，-1）时，横坐标加3，纵坐标减3，∴飞机B（-2，3）的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3-3=0，∴飞机B的坐标为（1，0）．故答案为(1,0)【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．18．(2018,0)【解析】分析：根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可.详解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P的横坐标为2018，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P的纵坐标为：2018÷4=504余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P的坐标是：(2018,0)，故答案为: (2018,0)．点睛：此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键.19．50°．【解析】【分析】先根据平行线的性质得∠BFE＝∠C＝105°，然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．20．(1) x=92±; (2)x=132-; (3)436{313xy==;（4）=3{1=2xy.【解析】【分析】（1）系数化为1后，利用平方根的定义进行求解即可；（2）利用立方根的定义进行求解即可；（3）利用代入消元法进行求解即可；（4）整理后，利用加减消元法进行求解即可.【详解】(1) 4x2＝81，x2＝81 4，x=所以x=92±；（2）（2x+10）3＝﹣27，,2x+10=-3，x=132 -；(3)244523x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，由①得y=2x-4③，把③代入②得，4x-5(2x-4)=-23，解得x=436，把x=436代入③，得y=313，所以436313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； (4) 整理得3283210x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，6x=18，x=3，②-①得，4y=2，y=12， 所以312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩. 【点睛】本题考查了利用平方根定义、立方根定义解方程，解二元一次方程组，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.21．(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)；（2）1950m 2【解析】试题分析：（1）根据图形即可直接写出A 、B 两点坐标；（2）用大长方形面积减去三个小三角形面积即可．试题解析：（1）A （10，10）、B （20，30）；（2）保护区面积为：60×50﹣12×10×60﹣12×10×50﹣12×20×50=1950m 2． 考点：点的坐标． 22．(1)21a b =⎧⎨=-⎩；(2) 当12x >时, 21x +的值大于2 【解析】【分析】（1）已知()267567190a b a b +-+--=，由非负数的性质可得675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组即可求得求a 和b 的值；（2）根据题意可得2ax b ->，把a 和b 的值代入后解不等式即可求得x 的取值范围.【详解】(1)由题意得,675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得, 21a b =⎧⎨=-⎩； (2) 2ax b ->∵2a =，1b =-∴()212x --> 即12x > 所以,当12x >时, 21x +的值大于2. 【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法及一元一次不等式的解法，根据非负数的性质得到方程组675067190a b a b +-=⎧⎨--=⎩是解决问题的关键.23．∠AOC ＝115°, ∠EOD ＝25°.【解析】【分析】根据垂线的性质和余角及补角的定义可求出∠ AOC ，由垂线的性质和余角的定义可求出∠EOD【详解】解：∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠BOC ＝90°－∠BOF ＝65°，∴∠AOC ＝180°－65°＝115°. ∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠EOF ＝90°－25°＝65°，∵OF ⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF −∠EOF＝90°－65°＝25°.【点睛】垂线的性质及补角和余角的定义都是本题的考点，正确找出角之间的关系是解题的关键. 24．（1）6.（2）（4，4）.（3）m＜2【解析】【分析】（1）把a=1代入2a-6m+4=0中求出m值，再把m值代入b+2m-8=0中即可求出b的值，再根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值即可求解；（2）借助两个等式，用m把a、b分别表示出来，再根据题意可知P点的横、纵坐标相等，列关于m的方程求出m的值，最后求出a、b值．（3）把a、b用m表示出来，代入a＜b，则m的取值范围可求．【详解】解：（1）当a=1时，则2×1-6m+4=0，解得m=1．把m=1代入b+2m-8=0中，得b=6．所以P点坐标为（1，6），所以点P到x轴的距离为6．故答案为6．（2）当点P在第一、三象限的角平分线上时，根据点的横、纵坐标相等，可得a=b．由2a-6m+4=0，可得a=3m-2；由b+2m-8=0，可得b=-2m+8．则3m-2=-2m+8，解得m=2．把m=2分别代入2a-6m+4=0，b+2m-8=0中，解得a=b=4，所以P点坐标为（4，4）．（3）由（2）中解答过程可知a=3m-2，b=-2m+8．若a＜b，即3m-2＜-2m+8，解得m＜2．故答案为m＜2．【点睛】本题主要考察了点的坐标特征及解不等式，熟知特殊点的坐标特征是解题的关键．25．有两种购买方案：购买甲、乙各25套，或者购买甲35套，购买丙15套【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题.解：①若同时购买甲、乙两种桌椅，则设购买甲x套，购买乙y套.根据题意，得50 1502109000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得2525x y =⎧⎨=⎩； ②若同时购买甲、丙两种桌椅，则设购买甲x 套，购买乙z 套.根据题意，得501502509000x z x z +=⎧⎨+=⎩, 解方程组，得 3515x z =⎧⎨=⎩, ③若同时购买乙、丙两种桌椅，则设购买乙y 套，购买丙z 套.根据题意，得502102509000y z y z +=⎧⎨+=⎩， 解方程组，得87.537.5y z =⎧⎨=-⎩（不符题意，舍），所以，共有两种购买方案：购买甲、乙各25套，或者购买甲35套，购买丙15套. 26．（1）80°；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，根据平行线的性质即可得到∠APE =∠BAP ，∠CPE =∠DCP ，再根据APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠进行计算即可；（2）过K 作KE ∥AB ，根据KE ∥AB ∥CD ，可得∠AKE =∠BAK ，∠CKE =∠DCK ，得到∠AKC =∠AKE +∠CKE =∠BAK +∠DCK ，同理可得，∠APC =∠BAP +∠DCP ，再根据角平分线的定义，得1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，进而得到1.2AKC APC ∠=∠ （3）过K 作KE ∥AB ，根据KE ∥AB ∥CD ，可得∠BAK =∠AKE ，∠DCK =∠CKE ，进而得到∠AKC =∠AKE −∠CKE =∠BAK −∠DCK ，同理可得，∠APC =∠BAP −∠DCP ，再根据角平分线的定义，得出1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，进而得到1.2AKC APC ∠=∠ 【详解】解：(1)如图1,过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠APE =∠BAP ，∠CPE =∠DCP ，∴602080APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠=+=； (2)1.2AKC APC ∠=∠理由：如图2,过K 作KE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠AKE =∠BAK ，∠CKE =∠DCK ，∴∠AKC =∠AKE +∠CKE =∠BAK +∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC =∠BAP +∠DCP ，∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ， ∴1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠，∴12AKC APC ∠=∠； (3) 12AKC APC ∠=∠；理由：如图3,过K 作KE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴KE ∥AB ∥CD ，∴∠BAK =∠AKE ，∠DCK =∠CKE ，∴∠AKC =∠AKE −∠CKE =∠BAK −∠DCK ，过P 作PF ∥AB ，同理可得，∠APC =∠BAP −∠DCP ，∵∠BAP 与∠DCP 的角平分线相交于点K ，∴1111()2222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠，∴1.2AKC APC ∠=∠【点睛】考核知识点：平行线判定和性质综合.添辅助线，灵活运用平行线性质是关键.第21 页。
湖南省长沙市立信中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市立信中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题一、单选题1．在227π，2023这五个数中无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．如果x y <，那么下列不等式正确的是（ ）A ．22x y <B ．22x y -<-C ．11x y ->-D ．11x y +>+3．在坐标平面内，有一点()20P -，，则P 点的位置在（ ） A ．原点 B ．第二象限 C ．x 轴上 D ．y 轴上 4．如图，在ABC V 中，画出AC 边上的高（ ）A ．B ．C ．D ．5．某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，下列说法正确的是（ ）A ．总体是本校1500名学生B ．样本是300名学生C ．个体是每名学生的睡眠时间D ．样本容量是300名学生6．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（ ）A ．22B ．17C ．13D ．17或227．已知方程组2527x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-8．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x 页，所列不等式为（ ）A ．21087x +≥B ．21087x +≤C ．10887x +≤D ．10887x +≥ 9．如图，ABC V 中，D 在BC 的延长线上，过D 作DF AB ⊥于F ，交AC 于E ．已知33A ∠=︒，85ECD ∠=︒，则D ∠=( )A ．52︒B ．43︒C ．33︒D ．38︒10．如图，ABC V 中，BD BE 、分别是高和角平分线，点F 在CA 的延长线上，FH BE ⊥，交BD 于点G ，交BC 于点H ，下列结论中正确的结论有（ ）①DBE F ∠=∠； ②()12F BAC C ∠=∠-∠； ③2BEF BAF C ∠=∠+∠；④BGH ABE C ∠=∠+∠．A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．916的算术平方根是． 12．把方程310x y +-=改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =．13．不等式()4223x x -<-的最大整数解为．14．如图，AB CD ∥，若65A ∠=︒，38E ∠=︒，则C ∠=．15．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成组．16．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则方程组()()1112222222a x b y c a x b y c ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩的解是．三、解答题17()232+-18．解方程组322231922x y x y +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩①②． 19．六一儿童节当天，小玉给小玲打电话，相约去五一广场看书，但是她忘了电话号码中的一个数字，依稀记得号码是1398249456W （“□”表示忘记的数字，若“□”位置上的数字是不等式组2130142x x x ->⎧⎪⎨≤+⎪⎩的一个解，求“□”可能表示的数字． 20．已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a+=⎧⎨-=⎩． (1)若方程组的解也是方程3210x y +=的一个解，求a 的值；(2)若方程组的解满足5x y ->，请化简2a a +-．21．某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．请结合图表解决下列问题：(1)频数表中=a ，b =；(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数． 22．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ，B 两种型号的充电桩．已知B 型充电桩比A 型充电桩的单价多0.2万元，且用24万元可购买A 型充电桩12个和与B 型充电桩10个．(1)A ，B 两种型号充电桩的单价各是多少？(2)该停车场计划购买A ，B 两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B 型充电桩的购买数量不少于A 型充电桩购买数量的25．请问有几种购买方案？ 23．如图，在ABC V 中，E ，G 分别是AB ，AC 上的点，F ，D 是BC 上的点，连接EF ，AD ，DG ，AB DG ∥，12180∠+∠=︒．(1)求证：AD EF ∥；(2)若DG 是ADC ∠的平分线，2140∠=︒，60C ∠=︒，求AGD ∠的度数；(3)若ABC V 的周长为16cm ，AB BC =，当中线AD 将ABC V 分成周长差为2cm 的两部分，求AC 的长．24．定义：对于立信不等式：()01x x x L a L x b >>≠，，当1x >时，a b >；当01x <<时，a b <． (1)解关于x 的不等式()22523L x L x ->；(2)若关于x 的不等式()1122237L x m L ->的解集是2x <，求不等式()2222L mx L m +>的解集； (3)若关于x 的不等式组()()331133221L x L n L x L n ⎧->⎪⎨>+⎪⎩的解集中有且只有2个整数解，求n 的取值范围． 25．根据以下所给的材料，解答下面的问题．材料一：如图1，ABC V 中，若B C ∠=∠，则AB AC =．材料二：如图2，ABC V 的内角ABC ∠和外角ACD ∠的平分线交于点E ，则有结论：12∠=∠E A ．解答问题：如图3，点()0,A m 与点(),0B n 坐标轴上，且m ，n 满足()23240m n -+-=． (1)求点A （，），B （，）的坐标；(2)C 为y 轴正半轴上一动点，D 为BCO V 的外角BCy ∠的平分线与COB ∠的平分线的交点，当14D COB ∠=∠，求C 点坐标； (3)如图4，C 为y 轴正半轴上A 的上方一动点，P 为线段AB 上一动点，连CP 延长交x 轴于E ，CAB ∠和CEB ∠平分线交于F ，在点C 在运动过程中，下列结论：①ABO ECO F ∠-∠∠是定值，②ABO ECO F∠+∠∠是定值；请选择你认为正确的结论，并进行证明；若都不正确，也请说明理由．。
2023-2024学年河南省周口十九中七年级(下)第三次月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年河南省周口十九中七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列方程中，其中二元一次方程的个数是( )①4x+5=1；②3x−2y=1；③3x +y3=1；④xy+y=14A. 1B. 2C. 3D. 42.已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是( )A. a+c<b+cB. a−c>b−cC. ac<bcD. ac>bc3.已知二元一次方程3x+2y=11，则下列说法正确的是( )A. 任何一对有理数都是它的解B. 只有一对解C. 只有两对解D. 有无数对解4.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是( )A. x≤3B. x≤−3C. x≥3D. x≥−35.不等式组{x≥−12x<4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.6.用代入法解方程组{2x+3y−2=0,①4x+1=9y,②正确的解法是( )A. 先将①变形为x=3y−22，再代入②B. 先将①变形为y=2−2x3，再代入②C. 先将②变形为x=94y−1，再代入①D. 先将②变形为y=9(4x−1)，再代入①7.方程组{4x+3m=28x−3y=m的解x，y满足x>y，则m的取值范围是( )A. m>910B. m>109C. m>1910D. m>10198.对于不等式组{12x−1≤7−32x5x+2>3(x−1)下列说法正确的是( )A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是−3，−2，−1D. 此不等式组的解集是−52<x ≤29.关于x 的不等式组{x−m >07−2x >1的整数解只有4个，则m 的取值范围是( )A. −2<m ≤−1B. −2≤m ≤−1C. −2≤m <−1D. −3<m ≤−210.对于有理数x ，y ，定义新运算“※”：x ※y =ax +by +1，a ，b 为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=( )A. 41B. 42C. 43D. 44二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．点P(-2，-5)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 4．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．在311.41407π-，，， 1.14，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为( )A ．3B ．2C ．5D ．46．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4) 7．如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠B ＋∠BCD ＝180° B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠B ＝∠5 8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是( )A ．(-3，4)B ．(4，-3)C ．(3，-4)D ．(-4，3) 9．下列说法中正确的是( )A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C 4D ．-8的立方根是2± 10．已知x y 、是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是( ) A ．0 B ．5 C ．-1 D ．111．如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°12．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A ．(5，6)B ．(6，0)C ．(6，3)D ．(3，6)二、填空题 13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．已知x y 、()230y -=，则xy 的值是_______.15 1.732 5.477≈≈，≈_____.16．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“兵”位于点__________．18．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题19．计算:（1）（2）已知（x –2）2=16，求x 的值．20．已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111A B C △；(3)计算111A B C △的面积.21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数.22．若关于x y 、的方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，求k 的值.23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．如图，△ABO 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB 的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的25，求点M的坐标.参考答案1．B【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.2．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在平面直角坐标系中，点P（−2，−5）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3．B【解析】【分析】<<，推出23即可．【详解】解：<<，∴23，2和3之间．【点睛】.4．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；B、是二元一次方程组，故本选项错误；C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、是二元一次方程组，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，直接判定即可．【详解】，π，3.212212221(每两个1之间多一个2)，共3个；故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8．A【解析】【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：−3，∴P（−3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．9．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．B【解析】【分析】两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果. 【详解】解：31238x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11．D【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】【分析】根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．17.32【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】==≈，17.32故答案为：17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根.16．3【解析】【分析】BE 即是平移的距离，根据线段和差求出即可.【详解】解：根据题意可知BE即为平移的距离，BE=BC-EC=3cm，故答案为：3.【点睛】本题考查平移的性质，根据题意找到平移的的方向和距离是解题关键.17．(−3,1)【解析】试题分析：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系18．17【解析】【分析】设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x 天，雨天工作y 天， 根据题意得：()()1130%1141411120%11515x y x y ⎧+⨯-=⎪⎪⎨⎪+⨯-=⎪⎩, 解得：710x y =⎧⎨=⎩, ∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.19．(1)原式=4；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=-+=+（2）()2216x -=，24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.20．(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【解析】【分析】（1）找到点A 、B 、C 的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A 1、B 1、C 1的位置，连接即可；（3）用111A B C △所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求；（2）如图，111A B C △即为所求；（3）111111342214235222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°. 【解析】【分析】先求出∠AOF ，根据对顶角的性质得出∠BOE ，再根据邻补角的性质求出∠AOE ，由角平分线即可求出∠AOG ．【详解】解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键. 22．34【解析】分析:先利用加减消元法解二元一次方程组,可得72x k y k=⎧⎨=-⎩,然后根据2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 详解:解59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②, 由①+②可得:214x k =,解得7x k =,把7x k =代入②可得:2y k =-, 因为2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 点睛:本题主要考查含参数的二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.23．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩； 答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案. 方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．(1)10；(2)P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式可直接计算；（2）由于底不变，△OAP 的高是△OAB 的高的二倍即可；（3）分情况讨论，当M 在x 轴上时和当M 在y 轴上时，分别求出OM 即可.【详解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S △OAB =0.5×5×4=10；(2)若△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，O ，A 两点的位置不变，则△OAP 的高应是△OAB 高的2倍，即△OAP 的面积=△OAB 面积×2=0.5×5×(4×2)， ∴P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3) △OBM 的面积=21045⨯=， 当M 在x 轴上时，以OM 为底，OM 边上的高为4， ∴1442OM ⨯⨯=,解得OM=2， ∴M(-2，0)，(2，0)，同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).【点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．。
2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级(下)第三次月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年河南省许昌市禹州市七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是( )A. −3B. 3.14C. 38D. 322.如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km，若某汽车的时速为a km/ℎ，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是( )A. a>100B. a≥100C. a<100D. a≤1003.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD.若∠AOE=50°，则∠BOC的度数是( )A. 140°B. 130°C. 50°D. 40°4.如图，有三种不同的小球，质量分别为a、b、c，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( )A. a>bB. a>cC. c>bD. b>c5.用加减消元法解二元一次方程组{3x−2y=5①2x−3y=10②，将①×3−②×2可得( )A. 12x−13y=40B. 5x−12y=−5C. 5y=−20D. 5x=−56.不等式x+3≤2的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知点M(x,y)，若x−y >0，xy <0，则点M 所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中有一道题的大概译文为“一客人问店主李三公现在店中有多少间客房以及多少房客，店主说：若一间客房住7人，则有7人无房可住；若一间客房住9人，则空出一间客房”.若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x ，y 的二元一次方程组正确的是( )A. {7x +7=y 9x−1=yB. {7x−7=y 9(x−1)=yC. {7x +7=y 9(x−1)=yD. {7x−7=y 9x−1=y 9.小明，小琪两人一起解方程组{ax +5y =15①4x−by =−10②，由于小明看错了方程①中的a ，得到的方程组的解为{x =−3y =1，小琪看错了方程②中的b ，得到的方程组的解为{x =5y =−4，则a +b 的值是( )A. 3B. 5C. −3D. −510.对m ，n 定义一种新运算“∗”，规定：m ∗n =am−bn +5(a,b 均为非零实数)，等式右边的运算是通常的四则运算，例如3∗4=3a−4b +5.已知2∗3=1，3∗(−1)=10.则关于x 的不等式x ∗(2x−3)<5的最小整数解为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
安徽省阜阳市省界首市第五中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳市省界首市第五中学2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题一、单选题1．9的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．3±D ．32．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．110x +>B ．24x ≥C ．23x y +<-D ．512x +≤ 3．北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中写道：“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟．”“沧海一粟”比喻非常渺小．据测量，200粒粟的质量大约为1g ．1粒粟的质量用科学记数法可表示为（ ）A ．3510g -⨯B ．2510g -⨯C ．2210g -⨯D ．2210g ⨯ 4．若把分式3x y xy+中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小为原来的12D ．缩小为原来的145 ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 6．下列运算正确的是（ ）A ．341222a a a ⋅=B ．236(3)9a a -=-C ．221a a a a ÷⨯=D ．32242⋅+⋅=a a a a a7．若2m n +=，则代数式2n m n m m m ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 8．已知10a ->，则下列结论正确的是（ ）A ．11a a -<-<<B ．11a a -<-<<C ．11a a -<-<<D ．11a a -<-<<9．A 、B 两地相距90千米，甲车和乙车的平均速率之比为5:3，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车迟到30分钟．若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为5x 千米/小时，则所列方程是（ ）A ．90903053x x -=B ．90901352x x -=C ．90901532x x -=D ．90903053x x+= 10．如图1，将甲、乙两个正方形并列放置，H 为AE 的中点，连接DH ，FH ．如图2，将正方形乙放在正方形甲的内部．已知甲、乙两个正方形的边长之和为8，图2中阴影部分的面积为6，则图1中阴影部分的面积为（ ）A ．3B ．19C ．21D ．28二、填空题11．计算：4-=．12．如果分式232x x -+的值为0，那么x 的值是． 13．把24520b -分解因式的结果是．14．已知关于x ，y 的二元一次方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x y >． （1）实数a 的取值范围是．（2）若关于x 的不等式组212213147x a x +<⎧⎪-⎨≥⎪⎩无解，则所有符合条件的整数a 的个数为．三、解答题15．先化简，再求值：2[()()2224)]2(x y x y y x xy y ---+-÷，其中x =1，2y = 16．解方程：211x x x+--=3． 17．整式133m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为P ． (1)当m 取什么值时，P 的值是正数？(2)当m 取什么值时，P 的取值范围如图所示？18．已知105a =，106b =，求下列各式的值：(1)10a b +；(2)2210a b -+．19．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ．(1)求11a b +++的值．(2)在数轴上，C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且5c -与()22d +互为相反数，求23c d +的平方根．20．观察下面的式子，解答下列问题．第1个式子：()()111x x -÷-=；第2个式子：()()2111x x x -÷-=+； 第3个式子：()32(1)11x x x x -÷-=++；第4个式子：()()432111x x x x x -÷-=+++．(1)你能得到()()111n x x +-÷-的结果吗？请写出结果． (2)求20242023202222221+++++L 的值．21．阅读下面的材料，解答下列问题．()2222a b a ab b +=++和()2222a b a ab b -=-+是我们熟悉的两个乘法公式．将这两个公式变形，可得到一个新公式；2222a b a b ab +-⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，这个新公式形似平方差公式，我们称之为“准平方差公式”．灵活、恰当地运用这个新公式将会使一些数学问题迎刃而解．(1)利用新公式分解因式：()()()2122ab a b a b ab -++-+-．(2)已知实数a ，b ，c 满足29ab c =+，且6a b =-，试说明a b =．22．有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：(1)新能源车的每千米行驶费用是______元；（用含a 的代数式表示）(2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）23．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”．如：112122111111x x x x x x x x +-+-==+=+-----，则11x x +-是“快乐分式”． (1)下列式子中，属于“快乐分式”的是__________（填序号）；①1x x +②21x x ++③221y y+④22x + (2)将“快乐分式”2231a a a -+-化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：2231a a a -+=-__________． (3)应用：先化简22361112x x x x x x x+---÷++，并求x 取什么整数时，该式的值为整数．。
2020-2021学年人教版七年级下学期数学第三次月考测试题
七年级数学（下）第三次月考试题一、选择题（本大题每小题3分,共30分，)1.下列各数无理数有 （ ）0 , -3.14 , 3 , 722 , 0.101001…… , π , ..85358.2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．方程2x －y 1=0，3x+y=0，2x+xy=1， x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.二元一次方程组的解是 （ ）⎩⎨⎧==01.y X A ⎩⎨⎧==12.y X B ⎩⎨⎧==21.y X C ⎩⎨⎧==20.y X D 4．方程2x+y=5的正整数解的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列运动属于平移的是 ( ) A 、荡秋千 B 、地球绕着太阳转C 、风筝在空中随风飘动 D 、急刹车时，汽车在地面上的滑动6．如果│x+y －1│+（2x+y －3）2=0，那么x ，y 的值为 （ ）A ．7.若方程（a-2）x-3y=6是二元一次方程，则a 必须满足（ ）A 、B 、C 、D 、8. 下列命题错误的是( )A 、同位角不一定相等B 、内错角都相等C 、同旁内角可能相等D 、同旁内角互补则两直线平行 9.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠D=∠DCED ．∠D +∠ACD=180°10. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠2＝∠3．若∠1＝80°，则∠4等于（ ）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°二、填空题（本大题每小题3分,共24分，)第9题 第10题11. 3的平方根是 , 9的算术平方根是 ， 27的立方根是 .12.点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为13.写出方程x+2y=8的一组正整数解是＿＿＿.14．任意写出一个解为⎩⎨⎧=-=35y x 的二元一次方程组__________． 15若点M (a －3，a ＋4)在y 轴上，则a ＝___________.16．若2x a y b+5与－x 1+2b y 2a 是同类项，则a=_____，b=_____．17．方程是二元一次方程时，则a=_____，b=_____．18. 根据下图提供的信息，可知一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．三、解答题（本大题满分46分)19．解方程组（每小题3分，共12分）⎩⎨⎧=++=9573)1(y x x y ⎩⎨⎧-=-=+253523)1(y x y x⎩⎨⎧=+=+7321255)3(y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+4513)4(z x z y y x20. （本题4分）关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123532y x y x 的解是二元一次方程x+2y=k 的解，则k 的值是多少？21（本题6分）．某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每 顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？22（本题6分）.A ，B 两地相距20 km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2 h 后两人在途中相遇；如果两人同时从A 地出发到B 地，2h 后两人相距2km ，求甲、乙两人的速度．23．（本题6分）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒西红柿批发价(元/公斤) 4 1.6零售价(元/公斤) 63.0他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完。
2023北雅中学七年级下学期第三次月考数学试卷
2023年春季学期错题回做练习（二）初一年级数学科目命题人：王飞审题人：刘思敏学生注意：本练习共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟.一、选择题（本题共10小题，每题3分）1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）A ．()3,1B ．()1,1-C ．()1,3D ．()1,1-2．如果x y <，那么下列不等式正确的是（）A ．11x y +>+B ．11x y ->-C ．22x y<D ．22x y -<-3．在0、0.23、2-、38、227、π、0.1010010001⋯（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）A ．200名学生的视力是总体的一个样本B ．200名学生是总体C ．200名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1200名5．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠∠=D ．B DCE∠=∠6．方程2317x y +=的正整数解的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A ．30°B ．35°C ．45°D ．50°8．如果点P （m ，1+2m ）在第三象限内，那么m 的取值范围是()A ．102m -<<B ．12m >-C ．0m <D ．12m <-二、填空题（本题共6小题，每题3分）11．如果2120a b x y -++=是二元一次方程，则=a ______，b =______．12．点()231A a a --+，在y 轴上，则=a ______．13．若一个正数的平方根是2a -+和21a -，则a=______．14．已知二元一次方程组2425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为______．15．如果不等式(2)2a xa ->-的解集是1x <，那么a 必须满足___________．16．如图，把一张长方形纸条ABCD （其中AD BC ∥）沿EF 折叠，若150∠=︒，则AEG ∠=______．三、解答题（本题共9小题）17.（6分）计算：()202311-+-20、（8分）为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x 分成五组：A ．1030x ≤<，B ．3050x ≤<，C ．5070x ≤<，D ．7090x ≤<，E ．90110x ≤<．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了__________株西红柿秧．扇形统计图中D 组所对应的圆心角的度数为______度；(2)补全频数分布直方图；(3)若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E 组的小西红柿株数．21、（8分）甲、乙两人同时解方程组5213mx y x ny +=⎧⎨-=⎩①②，甲解题看错了①中的m ，解得722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，乙解题时看错②中的n ，解得37x y =⎧⎨=-⎩，(1)求m ，n 的值；(2)求原方程组的解.22.（9分）如图，在大长方形ABCD 中，放入8个相同的小长方形，求(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？23.（9分）为更好的治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有A 、B 两种型号的设备，其中价格及污水处理量如右表.询问商家得知：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元，根据以上条件，(1)求a 、b 的值；A 型B 型价格（万元）a b 处理污水量（吨/月）240200(2)市治污办事处由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？(3)在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮市治污办事处选取一种最省钱的方案？24.（10分）对于数轴上的点A 和正数r ，给出如下定义：点A 在数轴上移动，沿负方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是x ，沿正方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是y ，x 与y 这两个数叫做“点A 的r 对称数”，记作(,){,}D A r x y =，其中x y <．例如：原点O 表示0，原点O 的1对称数是(,1){1,1}D O =-．(1)若点A 表示2，则点A 的3对称数(,3){,}D A x y =，则x =______，y =______；(2)若(,){2,14}D A r =，求点A 表示的数及r 的值；(3)已知(,5){,}D A x y =，(,3){,}D B m n =，若数轴上还有一点C ，点A 、点B 从点C 同时出发，沿数轴反向运动，点A 的速度是点B 速度的2倍，且满足24y n x m -=-．当2()5()yn x m -=-时，求此时点A 表示的数．25.（10分）在平面直角坐标系中，点(),1A a ，(),6B b ，(),3C c ，且a ，b ，c 满足231321b c a a c b +=+⎧⎨+=+⎩．（1）若1a =,求B ，C 两点的坐标；（2）当实数a 变化时，判断ABC 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；（3）如图，已知线段AB 与y 轴相交于点E ，直线AC 与直线OB 交于点P ，若3PA PC ≤，求实数a 的取值范围．。
七年级下学期第三次月考数学试卷
c a b21 (4题图) (5题图)铁岭七中2010～2011学年度第二学期七年级第三次考试数学试卷（时间：90分钟 满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分，每小题只有一个正确答案）1．点P(-3，2)所在的象限是 ( ) A.第—象限内 B.第二象限内 C.第三象限内D.第四象限内2. 方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是( )A ⎩⎨⎧=-=21y x B ⎩⎨⎧-==12y x C ⎩⎨⎧==21y x D ⎩⎨⎧==12y x3．下列图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A B C D 4.如图，直线a b ∥，∠1=400，则∠1=（ ）A ．400B ．600C ．1000D ．14005.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买 （ ）A ．3支笔B ．4支笔C ．5支笔D ．6支笔 7. 2.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，根火腿肠，则关于的不等式表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8. 如果甲图形上的点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,-2),则甲图上的点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是 ( )A.(6,-8)B.(-4,4)C.(5,3 )D.(3,-5)C(14题图) (15题图) (16题图)9. 下列调查适合全面调查的是（ ）（A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 （C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 （D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间10. 为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）A ．15000名学生是总体B ．1000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．上述调查是普查二、填空题（每小题2分，共20分，将符合题意的答案填在横线上）11. 点P(05，－)在___________上.(填“x 轴”或“y 轴”).12. 幼儿园新购进一批玩具，若每人分3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有__________件． 13. 方程93=+y x 的正整数解是______________ .14.如图，已知直线AB CD ，相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠= ，则AOD ∠= 度15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED 交AC 于F ．那么图中∠AFE 的度数为是 度.16. 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 度．17. 为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有____________名学生“不知道”．18. 将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．19. 三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．的解集是，则a 的取值范围是________________20. 若不等式组28EBDA O Ｃ(17题图)三、解答题（共20分，写出必要的解题过程）21.（6分）如图，已知∠1+∠2=180°∠3=∠B ，则∠EDG 与∠DGB 相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。
2020-2021学年度七年级数学下册第三次月考试题卷(附答案)
七年级数学下册第三次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第四章《三角形》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.下列运算正确的是()A. (−x)2·x3=x6B. (−x)3÷x=x2C. 3x2yz÷(−xy)=−3xzD. (a−b)6÷(a−b)3=a3−b32.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定AB//CD的是()A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠4=∠2D. ∠3=∠43.有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为(升，行驶的路程为(千米)，则与的关系式为A. y=45−0.1xB. y=45+0.1xC. y=45−xD. y=45+x4.已知BD是△ABC的中线，AB=4，AC=3，BD=5，则△ABD的周长为()A.12B. 10.5C. 10D. 8.55.如图，已知△ABC的六个元素，而在图甲、乙、丙中，仅已知甲、乙、丙三个三角形中某些元素，则与△ABC一定全等的三角形是()A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙6.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间关系的大致图象是()A. B. C. D.7.下列说法中正确的是()A. 如果|x|=7，那么x一定是7B. −a表示的数一定是负数C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 一个锐角的补角比这个角的余角大90°8.设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是()A. c<a<bB. a<b<cC. b<c<aD. c<b<a9. 如果二次三项式x 2−14x +m 2是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A. 7 B. ±7 C. 49 D. √1410. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ，点E 是AB 上的一点，且AE =2BE.点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C −D −A −E 匀速运动，最终到达点E.设点P 运动时间为ts ，若三角形PCE 的面积为18cm 2，则t 的值为( )A. 98或194B. 98或194或274C. 94或6 D. 94或6或274 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 如图，已知BD 是△ABC 的中线，AB =5，BC =3，△ABD 和△BCD 的周长的差是 ．12. 某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表：t(小时)0 1 2 3 y(升) 120 112 104 96由表格中y 与t 的关系可知，当汽车行驶 小时时，油箱的余油量为0升． 13. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，OC ，OF 分别平分∠AOE 和∠BOD.若∠AOC =20∘，则∠BOF 的度数为 ．14. 若2x =5，2y =1，2z =6.4，则x +y +z = ．15. 如图所示，与∠A 是同旁内角的角共有______个．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16. （8分）化简(2a +b)(b −2a)−(a −2b)2+4a(a −b)中，其中a =3，b =−217. （10分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．(1)填空：与∠AOE 互补的角有______；(2)若∠COD =30°，求∠DOE 的度数；(3)当∠AOD =α°时，请直接写出∠DOE 的度数．18.（10分）如图，四边形ABCD中，AB//CD，CD=AD，∠ADC=60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P.CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．(1)请求出∠BAC的度数；(2)试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．19.（10分）如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．(1)△BAD与△CAE全等吗？为什么？(2)试猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．20.（10分）棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层．第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：(1)按要求填写下表：n1234…S13…(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少？21.（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠1=35∘，∠2=75∘，求∠EOB的度数．22.（10分）数学课上，老师出了这样一道题：先化简，再求值：(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2+2y2，其中xy=2021.小亮一看，题中没有给出x和y的值，只给出了xy的值，所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值.你认为小亮的说法正确吗⋅请说明理由．23.（10分）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？24.（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A(2,0)，点B(0,3)．(Ⅰ)如图①，三角形AOB的面积为______；(Ⅱ)如图②，将线段AB向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A1B1，求三角形OA1B1的面积；(Ⅲ)如图①，在x轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积等于6.若存在，求点C 的坐标；若不存在，请说明理由．25.（12分）如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．(1)判断大小关系：∠AOD______∠BOC(填>、=、<等)；(2)若∠BOD=35°，则∠AOC=____________；若∠AOC=135°，则∠BOD=__________；(3)猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．答案1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.C11.212.1513.35°14.515.416.解：原式=b2−4a2−a2+4ab−4b2+4a2−4ab =−3b2−a2，当a=3，b=−2时，原式=−3×4−9=−12−9=−21．17.解：(1)∠BOE、∠COE；(2)∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠BOC，∴∠COD=∠AOD=30°，∠COE=∠BOE=12∴∠AOC=2×30°=60°，∴∠BOC=180°−60°=120°，∠BOC=60°，∴∠COE=12∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；(3)当∠AOD=α°时，∠DOE=90°．18.(1)解：∵CD=AD，∠ADC=60°，∴△ACD为等边三角形，∵AB//CD，∴∠ACD=60°，∴∠BAC=∠ACD=60°；(2)证明：：在BC上截取BF=BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBF，∵OB=OB，∴△BEO≌△BFO(SAS)，∴∠BOE=∠BOF，∵∠BAC=60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC=∠OCB=60°，∴∠POC=∠BOE=60°，∴∠COF=60°，∴∠COF=∠POC，又∵OC=OC，∠OCP=∠OCF，∴△CPO≌△CFO(ASA)，∴CP=CF，∴BC=BF+CF=BE+CP．19.解：(1)全等．因为∠BAC=∠DAE=90°，所以∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，所以△BAD≌△CAE(SAS)．(2)BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE．理由：由(1)知△BAD≌△CAE，所以∠ADB=∠E．因为∠DAE=90°，所以∠E+∠ADE=90°．所以∠ADB+∠ADE=90°，即∠BDE=90°．所以BD，CE的特殊位置关系为BD⊥CE．20.解：(1)6，10(2)S=n(n+1)．2=55．当n=10时，S=10×(10+1)221.解：因为∠1与∠DOB是对顶角，所以∠DOB=∠1=35∘．又因为∠2=75∘，所以∠EOB=∠2+∠DOB=75∘+35∘=110∘．22.解：不正确.理由如下：因为(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2+2y2=4x2−y2−4x2+4xy−y2+2y2=4xy．所以，当xy=2021时，原式=4×2021=8084．23.解：(1)陈杰家到学校的距离是1500米，1500−600=900(米)．所以书店到学校的距离是900米．(2)12−8=4(分钟)，所以陈杰在书店停留了4分钟．1200+(1200−600)+(1500−600)=2700(米)，所以本次上学途中，陈杰一共行驶了2700米．(3)(1500−600)÷(14−12)=450(米/分钟)，所以在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分钟．(4)1500÷(1200÷6)=7.5(分钟)，14−7.5=6.5(分钟)，所以陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟．答：陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟．24.解：(Ⅰ)如图①中，∵A(2,0)，点B(0,3)，∴OA=2，OB=3，∴S△AOB=12⋅OA⋅OB=12×2×3=3．故答案为3．(Ⅱ)如图②中，过点B1作B1E⊥x轴于E，过点A1作A1F⊥x轴于F．由题意A1(4,1)，B1(2,4)，∴E(2,0)，F(4,0)，∴OE=2，EB1=4，EF=2，A1F=1，∴S△OA1B1=S△AB1E+S梯形EFA1B1−S△OFA1=12×2×4+12×(4+1)×2−12×1×4=7．(Ⅲ)如图1−1中，存在点C.设C(m,0)，由S△ABC=12×AC×OB=6，可知12×|2−m|×3=6，解得m=−2或6，∴C(−2,0)或C(6,0)．25.解：(1)=；(2)145°；45°；(3)猜想：∠AOC+∠BOD=180°，理由：依题意∠AOB=∠DOC=90°，∴∠AOC+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)+∠BOD，=∠AOB+(∠BOC+∠BOD)，=∠AOB+∠DOC=90°+90°，=180°．。
七年级下学期第三次数学月考试题
七年级下学期第三次月考试题一、选择题(每题4分，共48分)1、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（）A．45° B．30° C．36° D．40°2、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边 D．已知三边3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）4．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（-4，3）B．（4，-3）C．（-3，4）D．（3，-4）5．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（-2，2）6．在“石头，剪刀，布”的猜拳游戏中，俩人出拳相同的概率的是（）A．1/9 B．1/ 6 C．1 /3 D．1 /27．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地8、一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）9．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．410．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．上午8：30 B．上午8：35 C．上午8：40 D．上午8：4511、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．{100(110%)(140%)100(120%)x yx y+=-+-=⨯+B．{100(110%)(140%)10020%x yx y+=-++=⨯C．{100(110%)(140%)100(120%)x yx y+=-++=⨯+D．{100(110%)(140%)10020%x yx y+=++-=⨯12、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有12人无处坐；每排座位坐14人，则余2人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）。
长春市七年级(下)第三次月考数学试卷含答案
月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm和5cm，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是为（）A. 4cmB. 5cmC. 8cmD. 10cm2.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（）A. -2＜x＜2B. x＜2C. x≥-2D. x＞23.n边形的内角和等于1080°，则n的值是（）A. 8B. 7C. 6D. 54.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A. 1、2B. 1、5C. 5、1D. 2、45.若3m-7和9-m互为相反数，则m的值是（）A. 4B. 1C. -1D. -46.用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A. 正五边形B. 正三角形，正方形C. 正三角形，正五边形，正六边形D. 正三角形，正方形，正六边形7.已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A. m≤3B. m＞3C. m＜3D. m≥38.某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的______．10.当代数式2x-2与3+x的值相等时，x=______．11.若，则x-y=______．12.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．13.关于x的不等式-2x-4≤3的所有负整数解的和是______．14.如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=25°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F，若∠CAF=20°，则∠BED的度数为______°．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．（1）（-2018）⊕（-2019）=______；（2）若（-3p+5）⊕8=8，求p的负整数值．四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）16.解方程：x+=17.已知关于x，y的方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．18.求不等式组的整数解．19.一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大100°，求这个多边形的边数．20.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．21.随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？22.已知直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，∠C=45°，设∠CBQ=∠a，∠CAN=∠β．（1）如图①，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β=∠a+45°；（2）如图②．当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠a与∠β的数量关系，并说明理由．23.已知某中学计划租用、两种型号的客车共辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．（1）求最多能租用多少辆A型号客车？（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．24.探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据三角形三边关系可得：5-4＜第三根木棒的长＜5+4，即：1＜第三根木棒的长＜9，故不可以是10cm．故选：D．根据三角形的三边关系得到第三根木棒的长的取值范围，再确定答案即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．2.【答案】D【解析】解：根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为x＞2，故选：D．根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为x＞2，本题考查了不等式的解集，正确理解数轴上不等式解集的意义是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：根据题意得；（n-2）×180°=1080°解得：n=8．故选：A．依据多边形的内角和公式计算即可．本题主要考查的是多边形的内角和公式的应用，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：将x=2代入第二个方程可得y=1，将x=2，y=1代入第一个方程可得2x+y=5∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C．根据方程组的解满足方程组中的每个方程，代入求值可求出被遮盖的前后两个数．本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足每个方程即可．5.【答案】C【解析】解：由题意知3m-7+9-m=0，则3m-m=7-9，2m=-2，m=-1，故选：C．根据相反数的性质得出关于m的方程3m-7+9-m=0，解之可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．6.【答案】D【解析】解：若是正三角形地砖，正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；若是正四角形地砖，正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；若是正五角形地砖，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；若是正六角形地砖，正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；故选：D．根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．本题考查了平面镶嵌，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．7.【答案】A【解析】解：解不等式3x-1＜4（x-1），得：x＞3，∵不等式组无解，∴m≤3，故选：A．先按照一般步骤进行求解，因为大大小小无解，那么根据所解出的x的解集，将得到一个新的关于m不等式，解答即可．主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8.【答案】C【解析】解：设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故选：C．设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．9.【答案】稳定性【解析】解：用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性．当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，根据三角形具有稳定性回答即可．本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．10.【答案】5【解析】解：根据题意得：2x-2=3+x，移项合并得：x=5，故答案为：5．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】3【解析】解：，①+②得：4x-4y=12，方程两边同时除以4得：x-y=3，故答案为：3．利用加减消元法解之即可．本题考查了解二元一次方程组，正确掌握加减消元法是解题的关键．12.【答案】6【解析】解：设这个多边形为n边形．根据题意得：n-2=4．解得：n=6．故答案为：6．根据n边形从一个顶点出发可引出（n-2）个三角形解答即可．本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．13.【答案】-6【解析】解：不等式-2x-4≤3的解集是x≥-，故不等式的负整数解为-3，-2，-1．-3-2-1=-6，故答案为：-6．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可求解．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14.【答案】85【解析】解：如图所示，∵DE∥AF，∴∠BED=∠BFA，又∵∠CAF=20°，∠C=65°，∴∠BFA=20°+65°=85°，∴∠BED=85°，故答案为：85．依据DE∥AF，可得∠BED=∠BFA，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA=20°+65°=85°，进而得出∠BED=85°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．15.【答案】-2018【解析】解：（1）∵-2018＞-2019，∴（-2018）⊕（-2019）=-2018，故答案为：-2018；（2）∵（-3p+5）⊕8=8，∴-3p+5≤8，解得：p≥-1，∴p的负整数值为-1．（1）根据定义运算可得．（2）先根据题中所给的条件得出关于p的不等式，求出p的取值范围即可．本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于p的不等式是解答此题的关键．16.【答案】解：方程两边同时乘以6得：6x+3=2（2-x），去括号得：6x+3=4-2x，移项得：6x+2x=4-3，合并同类项得：8x=1，系数化为1得：x=．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17.【答案】解：，①+②，得3x+3y=2+2m，∴x+y=，∵x+y＜0，∴，解得，m＜-1，即m的取值范围是m＜-1．【解析】根据题目中的不等式组可以求得x+y的值，从而可以求得m的取值范围．本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．18.【答案】解：∵解不等式①得：x＞-1，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是：-1＜x＜5，∴不等式组的整数解是：0，1，2，3，4．【解析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可．本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．19.【答案】解：设每个内角度数为x度，则与它相邻的外角度数为180°-x°，根据题意可得x-（180-x）=100，解得x=140．所以每个外角为40°，所以这个多边形的边数为360÷40=9．答：这个多边形的边数为9．【解析】根据内角与相邻外角和为180度、内角比它相邻的外角大100°，构造方程求出外角度数，最后利用外角和360°可求边数．本题主要考查多边形的内角与外角、多边形的外角和360°知识，解题的关键是利用内、外角转化求边数．20.【答案】解：∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CD=BD．∵△ADC的周长-△ABD的周长=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=11cm，∴AC=8cm．即AC的长度是8cm．【解析】根据中线的定义知CD=BD．结合三角形周长公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=11cm．易求AC的长度．本题考查了三角形的角平分线、中线和高．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．21.【答案】解：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：解得：答：打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元．（2）80×70×（1-80%）+100×80×（1-75%）=3120（元）．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元．【解析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=甲品牌粽子节省的钱数+乙品牌粽子节省的钱数，即可求出节省的钱数．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．22.【答案】（1）证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角，∴∠CDQ=∠α+∠C，∵PQ∥MN，∴∠CDQ=∠β，∴∠β=∠α+∠C，∵∠C=45°，∴∠β=∠α+45°；（2）解：∠α=∠β+45°，理由如下：∵∠CFN是△ACF的一个外角，∴∠CFN=∠β+∠C，∵PQ∥MN，∴∠CFN=∠α，∴∠α=∠β+∠C，∵∠C=45°，∴∠α=∠β+45°．【解析】（1）由三角形的外角性质得出∠CDQ=∠α+∠C，由平行线的性质得出∠CDQ=∠β，得出∠β=∠α+∠C，即可得出结论；（2）由三角形的外角性质得出∠CFN=∠β+∠C，由平行线的性质得出∠CFN=∠α，得出∠α=∠β+∠C，即可得出结论．本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解题的关键．23.【答案】解：（1）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10-x）辆，依题意，得：600x+450（10-x）≤5600，解得：x≤7．又∵x为整数，∴x的最大值为7．答：最多能租用7辆A型号客车．（2）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10-x）辆，依题意，得：45x+30（10-x），≥380，解得：x≥5．又∵x为整数，且x≤7，∴x=6，7．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．【解析】（1）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10-x）辆，根据总租金=600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；（2）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车（10-x）辆，根据座位数=45×租用A 型号客车的辆数+30×租用B型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合（1）的结论及x为整数，即可得出各租车方案．本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．24.【答案】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-∠ADC-∠ACD=180°-（∠ADC+∠ACD）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-∠ADC-∠BCD=180°-（∠ADC+∠BCD）=180°-（360°-∠A-∠B）=（∠A+∠B）．【解析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。
北师大版第二学期七年级数学下册第三次月考试卷
如意湖中学2012—2013年度第二学期七年级数学第三次月考试题（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）A 、12cm, 3cm, 6cm ；B 、8cm, 16cm, 8cm ；C 、6cm, 6cm, 13cm ；D 、2cm, 3cm, 4cm 。
2、下列运算正确的是（ ）。
A.1055a a a =+；B.2446a a a =⨯ ；C.a a a =÷-10 ；D.044a a a =-。
3、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是 。
A.20B.16C.16或20D.无法确定 4、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角．．为 度。
A.40° B.55° C.40°或70° D.40°或55° 5、下列运算正确的是（ ）。
A 1055a a a =+B 2446a a a =⨯C a a a =÷-10D 044a a a =-6、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）A 、130°；B 、140°；C ．50°；D ．90° 7、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）820cm5cm h t （时）之间的关系图9：310、若a 2＋ka +4是一个完全平方式，则k 等于 。
11、计算：计算()-=2324xy z12、如果直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系 （填“平行”或“垂直”）。
13、如图：AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE ＝60○，则∠AOC 的度数是 14、如图∠AOB ＝125°，AO ⊥OC ，BO ⊥OD 则∠COD ＝___________． 第13题 第14题 第15题15、如图：点C 、F 再BE 上，∠1＝∠2 ，BC=EF ，请补充条件 （写一个即可）使△ABC ≌△DEF 。
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．垂线段最短C．两点之间，线段最短3．现有两根长度分别则应选取的第三根木棒长不可能为（A．5cm4．如图，直线AB数为（）A．55︒5．下列说法正确的是（A．若a b>，则a-C．若a b>，则ac和6．如图，在ABC需再添加一个条件即可，这个条件不可以是（A ．B D ∠=∠B ．7．估算214+的值在（A ．4到5之间B ．8．下列命题是真命题的是（A ．相等的角是对顶角C ．等角的余角相等9．甲、乙两人在相距30而行，且甲比乙先出发2度．设甲的速度为x 千米A ．4044-B ．4050-二、填空题11．五边形的内角和是度．12．若2320a a b -++=，那么a b -=13．已知AB x ⊥轴，A 点的坐标为()2,1-，且14．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，BD 平分∠于E ，若9AC =，12BC =，15AB =，则ADE V15．如图，在Rt ABC △中，B Ð若12EF =，4GE =，2BG =，则阴影部分的面积为16．如图，在ABC 中，AB AC =一点，连接AE 、CE ，且满足∠为．17．已知关于x 、y 的方程组16213346x x m x⎧+≤+⎪⎨⎪-->⎩有且仅有四个整数解，则满足条件的整数18．如图，在EFG 至点B ，使GD BF =于点C ，交EF 于点的是．（请填写序号）①GB AF =；②当FEB ∠⑤若125EG =，BE三、解答题根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为______，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，m =______；喜欢“A 外语电影配音比赛”人数对应的圆心角α=______度；(3)我校共有学生6000名，请根据上述调查结果，估计学校共有多少学生喜欢“B 外语话剧比赛”？23．如图，在平面直角坐标系中，已知()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ．(1)若把ABC 向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，得到A B C ''' ，直接写出点A '的坐标：（______，______），B '的坐标：（______，______），C '的坐标：（______，______）；(2)在图中画出平移后的A B C ''' ；(3)请求出A B C ''' 的面积．24．如图1，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AB BC =，AB BC ⊥，过点A 作AH BD ⊥于点H ，过点C 作CE BD ⊥于点E ．(1)若3CE =，求BH 的长；(2)如图2，连接AC ，F 为AC 上一点，连接EF 并延长，交AH 于点G ，若HE HG =，(1)当点P 在AB 上运动，且Q 由B C →运动时，若2BQ AP =，求t 的值；(2)在运动过程中，连接DP DQ MQ 、、，记D 、P 、M 、Q 围成的图形面积为出S 与t 的关系式，并写出t 的取值范围；(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使点B 、D 、P 围成的三角形与点B 、的三角形全等，若存在请直接写出t 的值，若不存在请说明理由．。
最新人教版七年级数学下册第三次月考试题
人教版七年级数学下册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列算式正确的是（）A ．B ．C．D．2．在实数3.14，﹣，﹣，1.7，，0，﹣π，4.262262226…（两个6之间一次增加一个“2”）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a+m＜b+n B．am＜bm C．am2＞bm2D．m﹣a＜m﹣b 4．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是505．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠3＝∠4D．∠B＝∠56．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间7．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．2，3C．5，1D ．2，49．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）10．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°11．我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2020的面积是（）A ．1010m2B．m2C．505m2D．m2二、填空题（每小题3分，满分18分）13．的平方根是．14．如图，直线a、b 被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝．15．已知二元一次方程4x+3y＝9，若用含x的代数式表示y，则有y＝．16．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为．17．已知是方程bx﹣2y＝10的一个解，则b＝．18．将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（n，m）表示第n行从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（11，5）表示的整数是．三、解答题（66分）19．（6分）（1）计算（2）解方程组20．（5分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．21．（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，求∠3的大小．22．（8分）推理填空：如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，将求∠AGD的过程填写完整；解：因为EF∥AD（）所以∠2＝，（）又因为∠1＝∠2，而∠2＝∠3，所以∠1＝∠3（等量代换）所以AB∥，（）所以∠BAC+＝180°（）又因为∠BAC＝70°所以∠AGD＝．23．（8分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．25．（8分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．如图：60≤x＜8080≤x＜10080≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200 2a1813841（1）频数分布表中a＝；补全频数分布直方图．（2）上表中组距是，组数是组，全班共有人．（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有人，占全班同学的%．（4）从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）26．（8分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？27．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且，点B的坐标为（1，2）．（1）求点A的坐标；（2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5．试求出b的值；（3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．人教版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题是真命题的是（）A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．内错角相等4．在下面哪两个整数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和95．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣36．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣4，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣2）8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）A．南偏西50°B．北偏东50°C．南偏西40°D．北偏东40°10．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α＝90°B．α+β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ二、填空题（每小题3分，共18分）11．的平方根是．12．若第二象限内的点P（x，y），满足＝0．则点P的坐标是．13．如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝°．14．如图，BE平分∠ABC，∠DBE＝∠BED，∠C＝72°，则∠AED＝°．15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是度．16．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A 的度数为．三、解答题（72分）17．（8分）计算：（1）|﹣5|++（2）．18．（8分）求x的值：（1）（x﹣2）3＝1 （2）（x﹣1）2＝4；19．（8分）填空，将理由补充完整．如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）∴ED∥FC（）∴∠2＝∠3 （）∵∠1+∠EDC＝180°（已知）又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）∴∠1＝∠2 （）∴∠1＝∠3（等量代换）∴FG∥BC（）20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）画出三角形ABC，并求其面积；（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）．21．（8分）如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°（1）求证：EF∥DH；（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．22．（10分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h 米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？23．（10分）如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF 的反向延长线交DE于点E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；（3）∠P与∠E的数量关系为．24．（12分）在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数．。
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学学年七年级下学期第三次月考数学试卷版含答案12
2020—2021学年师大附中梅溪湖中学七年级下学期第三次月考试卷数学满分：120分 时量：120分钟一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1.下列各数中，是无理数的是（ ）C.227D.3.14152.今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A.3万名学生的问卷调查结果是总体 B.2000名学生的问卷调查结果是样本 C.每一名学生的问卷调查结果是个体 D.2000名学生是样本容量3.若方程121n x y-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则n 的值为（ ）A.0B.1C.2D.3 4.下列不等式变形不正确的是（ ） A.若a b >，则a c b c +>+B.若a b <，则11a b -<-C.若a b >，则33a b >D.若a b <，则a b -<-5.如图，AB 平分∠DAC ，增加下列一个条件，不能判定△ABC ≌△ABD 的是（ ） A ．AC=AD B ．BC=BD C ．∠CBA=∠DBA D ．∠C=∠D第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是（ ） A.（0，2） B.（1-，0） C.（0，1） D.（2-，0）7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x 只，怪鸟为y 只，可列方程组为（ ） A.62464276x y x y +=⎧⎨+=⎩B.64762246x y x y +=⎧⎨+=⎩C.62764246x y x y +=⎧⎨+=⎩D.22766246x y x y +=⎧⎨+=⎩8.如图，AC=BD ，AO=BO ，CO=DO ，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOB 等于（ ） A.120° B.125° C.130° D.135°9.如图，已知AB ∥CD ，CE 、AE 分别平分∠ACD 、∠CAB ，则∠1+∠2=（ （ ） A.45° B.90° C.60° D.75°10.已知△ABC 为等腰三角形，△ABC 的周长为16，其中一条边长为4，则另外两边的长为（ ） A ．4，4 B ．6，6 C ．4，8 D ．6，6或4，8第9题图 第11题图 第14题图11.如图，在△ABC 中，∠B=32°，将△ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则∠1-∠2的度数是（ ） A ．32° B ．45° C ．60° D ．64°12.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ．交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ） ①若AB=6，AC=8，则S △ABE =12； ②∠AFG=∠AGF ； ③点H 为BE 的中点； ④∠FAG=2∠BCF A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．①④二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13.正六边形的每个内角是 °.14.如图，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 °.15.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是 .16.关于x 的不等式组()03121x m x x -<⎧⎪⎨->-⎪⎩无解，那么m 的取值范围为 .三、解答题（共9小题，72分）17.计算：21+--18.解二元一次方程组：4143314312 x yx y+=⎧⎪--⎨-=⎪⎩19.解不等式组32235733x xxx+>-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并求出它的非负整数解.20.在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．22.把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，且AD的延长线交BE于点F．（1）求证：AF⊥BE；（2）若BD=2，AE=8，求EC，AC的长．23.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元． （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？24.平面直角坐标系中一点（m ，n ）是二元一次方程A x +B y =C 的解是指：将x my n =⎧⎨=⎩代入可得A m +B n =C 成立，如（2，3）是二元一次方程2x +y =7的解是指：23x y =⎧⎨=⎩代入可得2×2+3=7成立：（1）已知D （0，1），P （2，3），H （3，1），则点 （填“D ，P ，H ”）是方程21x y -=的解；（2）已知关于x ，y 的方程组3520731914x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解为坐标的点也是方程24x y +=的解，求m 的值；（3）若E 、F 为坐标系中两点，其中E 点坐标是二元一次方程54x y -=的解，F 点坐标是二元一次方程443x y -=的解，且线段EF 由线段AB 平移得到，其中A （4-，0），B （0，2-）（A 、B 分别对应E 、F ），求四边形ABFE 的面积．25.如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别是点A （0，a ），点B （b ，0），且a ，b 满足：()2660a b -+-=（1）求∠ABO 的度数；（2）点M 为AB 的中点，等腰Rt △ODC 的腰CD 经过点M ，∠OCD=90°，连接AD ． ①如图1，ME//OC 交OD 于E ，求证：AD ⊥OD ；②如图2，取BO 的中点N ，延长AD 交NC 的延长线于点P ，若点P 的横坐标为t ，请用含t 的代数式表示四边形ADCO 的面积．2020—2021学年师大附中梅溪湖中学七年级下学期第三次月考试卷数学——参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13.120 14.230 15.（4-，5） 16.1m ≤-三、解答题（共9小题，满分72分） 17.218.3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩19.不等式组的解集为24x -<≤ ∴它的非负整数解为0，1，2，3，4 20.解：（1）∵44÷22%=200（名） ∴该调查的样本容量为200； a=24÷200×100=12， b=72÷200×100=36，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°． （2）200×30%=60（名），（3）∵3200×30%=960（名），∴“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名． ∵3200×36%=1152（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名． 960+1152=2112，答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．21.（1）证明：∵AB ∥CD ， ∴∠ABD=∠EDC ． 在△ABD 和△EDC 中，12ABD EDC AD EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△EDC （AAS ）， （2）∵△ABD ≌△EDC ， ∴AB=DE=2，BD=CD ， ∴CD=BD=DE+BE=2+3=5．22.证明：（1）∵△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形， ∴∠ECD=∠BCA=90°，CE=CD ，BC=AC ， ∴在△ECB 和△DCA 中，CE CD ECD BCA BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ECB ≌△DCA （SAS ）， ∴∠BEC=∠ADC ，又∠ADC+∠DAC=90°， ∴∠BEC+∠DAC=90°， ∴∠AFE=90°， 即AF ⊥BE ．（2）解：∵AE=8， ∴EC+AC=8①， ∵DB=2， ∴BC -DC=2．∵BC=AC ，EC=DC ， ∴AC -EC=2②，∴由①、②得：EC=3，AC=5．23.解：（1）设两人桌每张x 元，三人桌每张y 元， 根据题意得38032940x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得180200x y =⎧⎨=⎩，答：每张两人学习桌180元，每张三人学习桌200元；（2）设两人桌m 张，则三人桌（25-m ）张， 根据题意可得180********()(02325)58m m x x +-≤⎧⎨+-≥⎩，解得15≤m ≤17，m 为正整数，m 为15、16、17共有3种方案当购买17张两人桌，8张三人桌的费用最低，最低费用为4660元．24.（1）H（2）解方程组3520731914x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩ ，得：35203437494m x my +⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，把35203437494m x m y +⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩代入24x y +=得：23301m =（3）∵E 点坐标是二元一次方程5x -y=4的解， 设点E 的横坐标为m ，则纵坐标为5m -4， ∴E （m ，5m -4），∵F 点坐标是二元一次方程443x y -=的解， 设点F 的横坐标为n ，则纵坐标为443n -，∴F （n ，443n -），由平移的性质得，404054243m n m n --=-⎧⎪⎨-+=---⎪⎩， 解得：26m n =⎧⎨=⎩，则点E 的坐标为（2，6），点F 的坐标为（6，4），∵线段EF 由线段AB 平移得到，A （-4，0），B （0，-2）（A 、B 分别对应E 、F ）， ∴线段AB 是先向右平移6个单位，再向上平移6个单位，如图所示：过A 、F 分别作x 轴的垂线，过B 、E 分别作y 轴的垂线，交于点M 、N 、P 、Q ，则四边形MNPQ 是长方形，BM=4，BN=6，FN=4+2=6，PE=6-2=4，PF=6-4=2，EQ=4+2=6，AQ=6，∴MN=10，MQ=8，∠AMB=∠BNF=∠EPF=∠AQE=90°， ∴四边形ABFE 的面积=10×8-12×4×2-12×6×6-12×4×2-12×4×2-12×6×6=36． 25.（1）∵()2660a b -+-=又∵（a -6）2≥0，|b -6|≥0，∴a=6，b=6， ∴AO=OB=6，又∵∠AOB=90°，∴∠ABO=∠OAB=45°；（2）①∵△AOB 为等腰直角三角形，M 为AB 的中点， ∴OM ⊥AB ，OM=AM=BM ，∵△ODC 为等腰直角三角形，∠OCD=90°， 又∵ME ∥OC ， ∴∠DME=90°，则∠MDE=∠MED=45°， ∴MD=ME ，∠MEO=135°， ∴∠DMA=∠EMO ， 在△ADM 和△OEM 中，MD ME AMD OME MA MO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADM ≌△OEM （SAS ）， ∴∠ADM=∠OEM=135°， 又∵∠MDE=45°， ∴∠ADO=90°， ∴AD ⊥OD ；②如图2，在OC 上截取OQ=CM ，连接QN ，OM ，MN ，OP ． 在等腰Rt △OMB 中， ∵N 为BC 的中点，∴MN ⊥OB ，MN=ON=BN ， ∴∠MNO=∠DCO=90°， ∴∠NOQ=∠NMC ，在△NOQ 和△NMC 中，OQ MC NOQ NMC ON MN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ONQ ≌△MNC （SAS ）， ∴QN=CN ，∠ONQ=∠MNC ， ∴∠ONM=∠QNC=90°，∴∠NQC=∠NCQ=45°，∠OQN=∠MCN=∠ADM=135°， ∴∠NQC=∠CDP=∠DCP=45°， ∴∠NPA=∠ODA=90°， ∴OD ∥NP ， ∴S △DCO =S △DPO ，∴S 四边形ADCO =S △ADO +S △ODC =S △ADO +S △DO P=S △APO ， 又∵点P 的横坐标为t ，OA=6， ∴S 四边形ADCO =12×6×t=3t。
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骑龙镇九年制学校七年级第二学期期末测试 数 学 试 卷 考试时间：120分钟 一.你一定能选对！（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内 1、不等式组30240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为 2、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为 （A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－38 3、在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为A （1，0），B （3，2）. 将线段AB 平移后，A 、B 的对应点的坐标可以是： A （1，－1），（－1，－3） B （1，1），（3，3） C （－1，3），（3，1） D （3，2），（1，4） 4、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （A ）条形统计图 （B ）扇形统计图 （C ）折线统计图 （D ）频数分布直方图 5、如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是 （A ）a ―3＜b —3 （B ） 3―a ＜3—b （C ）ac 2＞bc 2 （D ）a 2＞b 2 6、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°， 若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为 7、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 A ．六折 B ．七折 C ．八折 D ．九折
8、、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008
年住房总面积最
学校:_______________ 班级:_______________ 姓名:_______________ 座位号:____________ ………………….………………….密…………………………………….封………………………….线…………………………………………….
大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m 2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
（A ）①②③ （B ）①② （C ）① （D ）③
二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)
9、调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_____调查（填“抽样”或“全面”）.
10、如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC =______. 11、点P （3a + 6，3－a ）在x 轴上，则a 的值为___________.
12、有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量 80～120mg ，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围 为 .
13、如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全
相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为 . 14、将直角梯形 ABCD 平移得梯形 EFGH,若 HG=10,MC=2,MG=4,
则图中阴影部分的面积为 .
三、解下列各题(本题共5题，共25分)
15、解方程组 .
16、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
17、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，∠B = ∠D = 90°，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B ′点，AE 是折痕
（1) 试判断B ′E 与DC 的位置关系；
(2) 如果∠C = 130°，求∠AEB 的度数．
⎩
⎨⎧=-=+351143y x y x ⎩⎨⎧+>+->-5
31122573x x x
x F D C B A D C B
A
18、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，0），B （5，0），C （3，
3），D （2，4），求四边形ABCD 的面积.
19、某种水果的价格如表： 张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款
购买的质量（千克） 每千克价格
四、解下列各题(本题共3题，共18分)
20、已知：4x －3y －6z = 0，x + 2y －7z = 0（xyz ≠0），求的值.
21、为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下图.
（1） 该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动
的学生有多少名？
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.
z
y x z y x 75632++++
22、我们知道0=+b a 时，033=+b a 也成立，若将a 看成3a 的立方根，
b 看成3
b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； （2）若321x -与3
53-x 互为相反数，求x -1的值．
五、解下列各题(本题共2题，共15分) 23、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,求∠2、∠3的度数。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以
使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光
线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?
24、（本题8分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；
（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？
3
21n m b a。