浙江工业大学《大学物理B》期末考试试

CO2 分子数之比 N2 / N1 =___________。
6．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着
的方向进行，这是热力学第二
定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是
。
7．真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心 O
点 处 的 电 势 V0 =
a
（A）只吸热，不放热。 （B）只放热，不吸热。
（C）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值。 （D）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值。
c O
b V
6．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？
（A）电场中，场强为零的点，电势必为零； （B）电场中，电势为零的点，电场强度必为零；
+
o
x
5
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3．（10 分）一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为 P1 ＝1.2×10 6 Pa , V1 ＝8.31×10－3 m3, T1=300K 的初态，后经过一等容过程，温度升高到 T2 = 450K，再经过一等温过程，
（A） m0 1− v2 c2 ; abh
（B）
m0
;
abh 1− v2 c2
1
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（C）
m0
;
abh (1− v2 c2 )
（D）
m0
ab h(1− v2 c2 )3 2
4．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子 数 n，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)，单位体积内的无穷远处移到圆
心 O 点，则电场力作功 A=
。
8．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为 A，远地点为 B．A、B 两点距 地心分别为 r1 、r2 ．设卫星质量为 m，地球质量为 M，万有引力常量为 G．则 卫星在 A、B 两点处的万有引力势能之差
EPB -EPA =_______________________________；
f(v )
(A)
f(v )
(B)
v
v
O
O
f(v )
f(v )
(C)
(D)
O
v O
v
10．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电荷 Q1，外球面半径为 R2、带电
荷 Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为 r 处的 P 点 的电势 U 为：
Q2 Q1
(A) Q1 + Q2 4πε 0 r
等温线 T2 = 450K
P1
o
V1
V V
4. （9 分） 如图所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为 a，外筒半径为 b，筒长都是 L， 中间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．内、外筒分别带有等量异号电荷+Q 和-Q．设 (b- a) << a，L >> b，可以忽略边缘效应，求：
（1） r < a, a ≤r ≤ b 和 r > b 三个空间区域的电位移矢量 D 和
电场强度 E 的分布；
(2) 圆柱形电容器的电容；
ba
(3) 电容器贮存的能量． L
6
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= 5i + 4 j (m/s)，质量为 m=0.5kg 的质点，受到冲量 I
=
2.5i + 2 j
(N⋅s)的作用，
则质点的末速度（矢量）为
。
11. Ek 是粒子的动能，p 是它的动量，那么粒子的静能 m0c2 可用动能 Ek 和动量 p 表示为
______________。
4
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(2) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？
O
(3) 若棒转动时受到大小为 Mr 的恒定阻力矩作用，棒能转过多 大的角度θ？
m, l
m′ v
俯视图
y
2.（8 分）一细玻璃棒被弯成半径为 R 的 1 / 4 圆弧， 其上均匀分布电量+Q，如图所示，试求圆心 O 处的电场
+Q + +
+
R
强度（大小，方向）。
压强降到 P = P1 的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容量与等容摩尔热容量之比为 Cm,P = 5 ， Cm,V 3
求：（摩尔气体常量 R = 8.31J / mol.K）
P
(1)该理想气体的等压摩尔热容量 Cm,P ，等容摩尔热容量 Cm,V P2
(2)气体从初态变到末态的全过程中从外界吸收的热量 Q。
卫星在 A、B 两点的动能之差 EkB－EkA＝______________________．

9. 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为 v，其方向
v
P
30°
与水平方向成 30°角。设重力加速 g，则物体在Ｐ点的切向加速度 aτ
=
，轨道的曲率半径 ρ =
。
10.
初速度为 v0

（C）在场强不变的空间，电势处处相等； （D）在电势不变的空间，电场处处为零。
7．一带电大导体板，平板两个表面的电荷面密度的代数和为σ ，置于电场强度为 E0 的均匀外电
场中，且使板面垂直于 E0 的方向。设外电场分布不因带电平板的引入而改变，
则板的附近左、右两侧的合场强为：
E0
（A） E0
−σ 2ε 0
,
E0
+σ 2ε 0
（B）
E0
+
σ 2ε 0
,
E0
−
σ 2ε
0
（C）
E0
−
σ 4ε 0
,
E0
+
σ 4ε 0
（D）
E0
+
σ 4ε 0
,
E0
−
σ 4ε
0
8．宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员 向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船 的固有长度为 (c 表示真空中光速)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 共得分
选择
1．一质点以速率 v = t 2 （其单位制为国际单位制）作曲线运动，已知在任意时刻质点的切向加速
度大小是其法向加速度大小的两倍，则质点在任意时刻的轨道曲率半径为：
（A） t 2
（B） t 3
（C） t 4
（D） t 5
2．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此 系统：
(C) Q1 + Q2 4πε 0r 4πε0 R2
(B) Q1 + Q2 4πε 0R1 4πε0 R2
(D) Q1 + Q2 4πε 0R1 4πε 0r
o
R1
r
R2
二、填空题（每题 3 分，共 33 分）
1．一质量为 M 的质点沿 x 轴正向运动，假设质点通过坐标为 x 时的速度为 kx（k 为正常量），则
此质点的速度 =
，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E
3
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=
。
4．已知一静止质量为 m0 的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的 1 / n (n>1)，则此粒子的
动能 Ek =
。
5．在二氧化碳激光器中，产生激光的介质 CO2 分子的两个能级分别为 E1 和 E2。设处于能级 E1 的 分子数为 N1，处于能级 E2 的分子数为 N2．当温度为 T 时，试用玻耳兹曼分布求上述两能级上的
(A) n 相同，(EK/V) 相同，ρ不同。
(B) n 不同，(EK/V) 不同，ρ不同。
(C) n 不同，(EK/V) 不同，ρ相同。
（D） n 相同，(EK/V) 相同，ρ相同。
5．如图所示，设某热力学系统经历一个由 b→c→a 的准静态过程，
P
a、b 两点在同一条绝热线上，该系统在 b→c→a 过程中：
2
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(A) c·∆t ;
c ⋅ ∆t (B) v·∆t ; (C) 1 − (v / c)2 ; (D) c ⋅ ∆t ⋅ 1 − (v / c)2
9．下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分 布曲线？
三、计算题（共 37 分）
1．（10 分） 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴 O 转动．棒 的质量为 m，长度为 l．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒 中，如图所示．子弹的质量为 m′，速率为 v．试问：
（1）匀质棒绕光滑轴 O 转动的转动惯量 J=？
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。
3．一匀质长方体木块，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，高为 h，质量为 m0，由此可算出其密度 为 m0 / abh，假定该木块沿长度方向以接近光速的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该木块的密 度为