五年级下册第一单元 图形的变换教学设计及教学反思
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形的变换概念并能够正确使用相关术语；2.掌握图形的平移、旋转和翻转变换方法；3.能够应用图形变换解决问题。
二、教学重点1.图形的平移变换；2.图形的旋转变换；3.图形的翻转变换。
三、教学内容1. 图形的平移变换平移变换是指将图形在平面上保持大小和形状不变的情况下，沿着指定的方向移动一定距离。
例子：给定一个正方形，向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度。
2. 图形的旋转变换旋转变换是指将图形以某一点为中心，按照给定的角度进行旋转。
例子：给定一个三角形，以顶点A为中心顺时针旋转45度。
3. 图形的翻转变换翻转变换是指将图形按照指定的轴线进行镜像翻转，得到一个新的图形。
例子：给定一个五边形，以x轴为对称轴进行翻转。
四、教学步骤第一步：导入新知1.引入平移变换的概念，并通过例子进行演示和讲解；2.引入旋转变换的概念，并通过例子进行演示和讲解；3.引入翻转变换的概念，并通过例子进行演示和讲解。
第二步：学生探究1.学生分组，每组自己设计一个图形，并进行平移、旋转或翻转变换，并记录下变换过程；2.学生之间互相交流讨论，分享各自的设计和变换过程。
第三步：巩固练习1.课堂分发练习题，要求学生根据给定的图形进行特定的变换；2.学生独立完成练习题，并相互交换答案进行订正。
第四步：拓展应用1.学生找出日常生活中常见的图形变换的例子，并进行讲解和展示；2.学生通过观察和思考，找出图形变换在设计和建筑中的应用。
五、教学延伸1.挑战性的图形变换问题：例如，如何通过平移、旋转和翻转变换将一个正方形变成一个等边三角形？2.引导学生进行更高层次的思考和探究：如果给定一个图形变换的结果，如何确定原图形和变换方式？六、教学评估1.教师观察学生在实际操作中的表现和理解程度；2.综合学生课堂表现、作业完成情况和小测验成绩进行综合评估。
七、教学反思1.针对学生的理解和掌握情况，及时调整教学方法和策略；2.整理学生的探究过程和问题，为下一次教学做好准备。
人教版小学数学五年级下册(第九册)第一单元《图形的变换》教案
人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。
二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。
三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。
四、教学难点1.解决简单问题的应用。
五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。
六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。
2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。
3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。
4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。
5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。
八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。
整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。
《图形的变换》教后反思
《图形的变换》教后反思
《图形的变换》是人教版小学数学五年级第一单元内容，本单元把对称、平移和旋转等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。
因此，在教学中我尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。
一、引导学生从身边的事物出发，感受生活中的数学现象。
教材呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。
“轴对称图形”中的剪纸，“平移与旋转”中升旗、房子的平移、风车的旋转等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。
二、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。
在动手操作中，认识平移、对称、旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。
在课中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”“做一做”等，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。
三、通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣。
在课中我让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美。
让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示
美，同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到。
这样可以愉悦学生心情，提高学生学习数学的兴趣。
《图形的变换》的教学设计与课后反思2篇
《图形的变换》的教学设计与课后反思2篇Teaching design and after class reflection of t he transformation of graphics《图形的变换》的教学设计与课后反思2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：《图形的变换》的教学设计与课后反思2、篇章2：《图形的变换》教学反思篇章1:《图形的变换》的教学设计与课后反思教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册的内容。
教学目标；1、操作活动，体验图形的变换过程。
2、通过方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程，培养学生有条理地进行表达。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学准备：每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰三角形（硬纸），一副七巧板。
教学过程：一、铺垫练习---初步体验图形的变换过程师：在前面的几节课中，我们进一步学习了图形的变换，今天我们一起利用所学的知识进行探索。
（师出示课题---图形的变换。
）师：请同学们认真观察下图（师出示图略），从甲图到乙图是如何变换的？让学生充分回答，师肯定将甲图中的a号三角形向右平移6格可以得到乙图的说法较完整。
师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
《图形的变换》教学反思
图形的变换教学反思引言在教学《图形的变换》这一课程中，我采用了多种教学方法和教学资源，以期能够激发学生对图形变换的兴趣，提高他们的学习效果。
然而，在教学过程中我也遇到了一些挑战和问题。
通过对这一次教学进行反思，我希望能够总结经验教训，改进教学方法，提高教学质量。
教学目标在开始教学之前，我明确了以下几个教学目标： 1. 让学生了解图形的基本变换类型，如平移、旋转和缩放； 2. 帮助学生掌握图形变换的基本原理和方法； 3. 培养学生的创造力和思维能力，让他们能够应用图形变换来解决实际问题。
教学方法为了达到以上的教学目标，我采用了以下几种教学方法： 1. 直观示例：通过展示一些具体的图形变换实例，引导学生理解图形变换的基本概念和原理。
我使用了PPT演示和物品移动等方式，使学生能够直观地感受到图形变换的效果。
2. 小组合作：我组织了学生进行小组活动，让他们在小组内互相讨论、合作解决一些图形变换问题。
这样能够促进学生之间的互动和合作，培养他们的团队合作精神。
3. 实践操作：我给每个学生分发了一套图形变换的练习题，并提供了一些实践操作的机会。
通过实际操作，学生可以将理论知识应用于实际问题，并加强对图形变换的理解和记忆。
教学资源为了支持教学活动，我积极寻找了以下一些教学资源： 1. 教材和课件：我使用了精心编写的教材和课件，将图形变换的知识结构化并呈现给学生。
这些教学资源有助于学生更好地理解和掌握图形变换的内容。
2. 多媒体资料：我收集了一些图形变换的动画和视频资料，以图文并茂的方式展示给学生。
这些多媒体资料具有直观性，能够激发学生的学习兴趣。
3. 练习题和活动设计：我编写了一系列图形变换的练习题和活动设计，旨在帮助学生巩固和应用所学知识。
这些练习题和活动设计能够锻炼学生的思维能力和解决问题的能力。
教学反馈在本次教学中，学生对我的教学反馈总体上是积极的，他们表示通过本次教学，他们对图形变换有了更深入的理解，能够独立解决一些与图形变换相关的问题。
(完整版)小学数学五年级下册《图形的变换》教学设计
小学数学五年级下册《图形的变换》教学设计一、教学背景分析1．教学内容分析本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。
是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。
可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。
2．学生情况分析学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。
学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。
但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。
学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。
但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。
此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。
学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。
这些也都成为了本节课力图实现的目标。
二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。
2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。
n d3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。
三、教学过程教师活动学生活动环节设计意图及效果分析（一）引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。
最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。
《图形的变换》的教学设计与课后反思（精选6篇）
《图形的变换》的教学设计与课后反思（精选6篇）《图形的变换》的与课后反思篇1教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第34页的内容。
教学目标；1、操作活动，体验图形的变换过程。
2、通过方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程，培养学生有条理地进行表达。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学准备：每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰三角形（硬纸），一副七巧板。
教学过程：一、铺垫练习---初步体验图形的变换过程师：在前面的几节课中，我们进一步学习了图形的变换，今天我们一起利用所学的知识进行探索。
（师出示课题---图形的变换。
）师：请同学们认真观察下图（师出示图略），从甲图到乙图是如何变换的？让学生充分回答，师肯定将甲图中的a号三角形向右平移6格可以得到乙图的说法较完整。
师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
下面请同学们继续观察（师出示图略），然后拿出方格纸和三角形，自己在方格纸上操作，并与同桌同学交流操作的过程。
（学生进行操作，教师巡视指导）师：好，现在我们一起来交流，谁能说一说，从甲图到丙图你是如何变换得到的。
让学生说出自己不同的变换方法。
师：同学们的交流很好，同样从甲图到丙图，可以用不同的方法得到。
下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
（分别请几个图形设计较好的同学在实物投影机上演示。
）二、尝试练习---进一步体验图形变换的不同操作方法师：接下来，请同学们继续观察下图（师出示图3略），边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
《图形的变换》数学教案设计
《图形的变换》數學教案設計主题：《图形的变换》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握基本的图形变换概念，包括平移、旋转和对称。
2. 学生能够通过实践活动，运用所学知识进行简单的图形变换操作。
3. 通过学习，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 图形变换的基本概念2. 平移、旋转和对称的定义与特点3. 实践活动：进行简单的图形变换三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些经过变换后的图形，让学生观察并思考这些图形是如何变化的。
然后引出今天的主题——图形的变换。
2. 新课讲解：(1) 基本概念：教师讲解什么是图形的变换，以及变换的三种基本形式：平移、旋转和对称。
(2) 平移、旋转和对称：分别讲解这三种变换的特点和方法，并通过实例来说明。
3. 实践活动：教师分发给学生一些图形，让他们尝试进行平移、旋转和对称的操作，体验图形变换的过程。
4. 小结：教师总结本节课的学习内容，强调图形变换的概念和方法。
四、教学评价：1. 过程评价：在实践活动中，教师可以观察学生的操作过程，了解他们是否掌握了图形变换的方法。
2. 结果评价：教师可以通过提问或者小测试的方式，检查学生对图形变换的理解程度。
五、教学反思：在教学过程中，教师需要关注每个学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
同时，也需要反思自己的教学效果，以便改进教学策略，提高教学质量。
六、家庭作业：布置一些图形变换的练习题，让学生在家进行复习和巩固。
七、扩展阅读：推荐一些关于图形变换的课外读物或网络资源，供学生自学和深入研究。
五年级下册第一单元图形的变换教学设计
五年级下册第一单元图形的变换教学设计一、教学内容轴对称旋转观赏设计二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探究图形成轴对称的特点和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转, 探究图形旋转的特点和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。
3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，观赏图形变换所制造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、编排特点1.重视学生已有的知识基础，探究两个图形成轴对称的特点和性质。
在二年级学生差不多认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,那个地点是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探究图形成轴对称的特点和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观看轴对称图形的特点和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特点的认识，从而让学生在已有的知识基础上探究新知识。
2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观看钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物如何样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探究图形的旋转的特点和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90 o。
3.通过大量的活动，关心学生明白得图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、推测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。
例如，让学生判定几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要依照图案的特点，不断在头脑中对那个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生摸索“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锤炼。
人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换
人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换一、教学目标1.让学生掌握图形的平移、旋转等基本变换方法。
2.培养学生运用数学语言描述图形变换的能力。
3.培养学生的空间想象力和几何直观能力。
二、教学内容1.图形的平移2.图形的旋转三、教学重点与难点1.重点：图形的平移和旋转的基本概念和方法。
2.难点：灵活运用图形的平移和旋转解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.老师展示一些生活中的图形变换实例，如电梯的运动、风车的旋转等，引导学生观察并思考。
2.学生分享观察到的图形变换现象，引出本节课的主题——图形的变换。
（二）图形的平移1.老师讲解图形平移的概念，即图形在平面内沿某个方向移动一定的距离。
2.学生通过实例感受图形的平移，如将一张纸平移，观察图形位置的变化。
4.学生进行练习，完成一些图形平移的题目。
（三）图形的旋转1.老师讲解图形旋转的概念，即图形绕一个点旋转一定的角度。
2.学生通过实例感受图形的旋转，如钟表的时针、分针的运动。
4.学生进行练习，完成一些图形旋转的题目。
（四）图形变换的综合应用1.老师展示一些图形变换的综合实例，如图形的平移与旋转组合。
2.学生分组讨论，分析图形变换的方法和步骤。
3.学生展示讨论成果，老师进行点评和指导。
4.学生独立完成一些图形变换的综合题目。
（五）课堂小结2.学生分享自己的学习收获和感悟。
（六）课后作业（课后自主完成）1.完成教材上的练习题。
2.选取一些生活中的图形变换实例，用数学语言描述并分析。
五、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入图形变换的概念，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。
2.教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和几何直观能力，提高学生的空间想象力。
3.课后作业的设计，既巩固了课堂所学知识，又激发了学生的学习兴趣。
4.对于学习有困难的学生，老师要给予个别辅导，确保全体学生都能掌握图形变换的基本概念和方法。
重难点补充：一、教学重点与难点补充1.重点：通过实例让学生深刻理解图形平移和旋转的定义，能够准确地在平面图上标示出平移方向和距离，旋转中心和角度。
《图形的变换》教学设计（精选3篇）
《图形的变换》教学设计《图形的变换》教学设计（精选3篇）作为一位优秀的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《图形的变换》教学设计（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《图形的变换》教学设计1学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。
学习目标：1、我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。
2、我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3、我能运用对称的方法设计美丽的图案。
学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。
教学过程：一、激情导入新课二、独学检测1、互动分享收获。
2、质疑探讨。
三、合作探究（一）轴对称图形的特征和性质。
1、自主学习课本第3页例1。
根据自学内容，我发现：（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。
A点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。
（2）每组对称点到对称轴的距离（）。
2、小组交流后，代表汇报交流。
3、师生小结归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。
（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。
1、自主学习课本第4页例2，并与组内同学交流自己的画法。
2、小组合作，讨论：怎样画得又快又好？我的想法________________________________3、小组代表展示汇报。
4、总结归纳。
画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的________点。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。
（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》数学教案设计
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》數學教案設計教案设计：人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握图形变换的基本概念，包括平移、旋转和对称等，并能进行简单的图形变换操作。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
二、教学重点：1. 掌握图形变换的基本概念和方法。
2. 能够运用图形变换的知识解决实际问题。
三、教学难点：理解并应用图形变换的规律解决问题。
四、教学过程：（一）导入新课教师可以使用实物或多媒体展示一些图形变换的例子，如转动的风车、滑动的门等，引导学生发现生活中的图形变换现象，激发他们学习的兴趣。
（二）新知讲解1. 平移：定义、特点、操作方法。
通过演示和实例让学生理解平移的概念，并学会如何在纸上进行平移操作。
2. 旋转：定义、特点、操作方法。
同样通过演示和实例让学生理解旋转的概念，并学会如何在纸上进行旋转操作。
3. 对称：定义、特点、操作方法。
通过对折纸活动，让学生直观地感受到对称的特点，然后引入对称轴的概念，使学生了解对称的原理。
（三）课堂练习设计一些关于图形变换的习题，让学生进行独立思考和小组讨论，以此来巩固新学的知识。
（四）课堂总结请几位学生上台分享他们在本节课学到的内容，教师进行补充和点评，帮助学生理清思路，深化理解。
（五）家庭作业布置一些相关的练习题，让学生在家中进行自我检查和复习。
五、教学评价：通过课堂观察、作业批改、小测验等方式，对学生的学习情况进行全面的评价，以便及时调整教学策略，提高教学效果。
六、教学反思：每次授课后，教师应对自己的教学进行反思，找出优点和不足，为下次教学提供参考。
人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》教学反思
《图形的变换》教学反思临川区红桥中心小学廖华娟学习图形变换的目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。
三年级的时候，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，能在方格纸上做平移和旋转运动，画简单的轴对称图形。
四年级时，学生能在方格纸上将简单图形按一定的方向旋转90度。
而本课学习的图形的变换内容是在此基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。
但相对而言，轴对称知识并不是本课的重点。
由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，因此，我根据学生的实际情况，先是请学生进行观察，发现图形变换的过程中所运用的数学知识，接着，让学生按教师的指令用数学书做平移和旋转运动，进行铺垫练习。
然后，放手让学生进行操作，实现学生的自主性，并让学生交流自己操作过程的不同方法，在操作中进一步体验不同图形的变换过程。
这样逐步地将一道综合性的问题呈现给学生并让学生熟悉这些变换，学生在学习上的障碍就可以少一些。
本节课的内容主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。
所以，在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象。
再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。
所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。
此外，不仅我自己利用课件给学生直观的表象和形象化的演示，我还让学生到前面进行演示，不论计算机上的演示，还是实物展示台上的操作都使学生感受到信息时代的气息，激发了学生的学习兴趣。
在教学中，我注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。
对于图形的每一步变换，我都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，平移突出方向和距离，旋转突出绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。
让每一位学生边操作边说明图形变换的过程，不仅巩固对平移和旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的见解，培养学生的表达能力。
图形的变换优秀教学反思范文（精选6篇）
图形的变换教学反思图形的变换优秀教学反思范文（精选6篇）身为一位优秀的教师，教学是我们的任务之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的图形的变换优秀教学反思范文（精选6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
图形的变换教学反思1这节课的教学目标一是通过观察、操作、想象经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形变换，发展空间概念。
二是借助方格纸上的操作和分析，有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。
在教学时，我先复习了一些旧知识，什么叫做平移、什么叫做旋转，平移时要有什么样的要求，旋转时应注意什么？通过回顾以前的一些知识点，让学生对这节课有个初步的认知。
然后开始观察图形，出示一个三角形，并让学生通过自己刚才回顾的知识点自己介绍。
然后提出问题如果再给你几个三角形，你可以变换出什么样美丽的图案出来。
然后让同学自己拿出学具，动手操作。
然后我又出示问题，课件展示方格中一个风车等图案。
让学生思考，并操作记录学习过程，然后汇报交流总结经验。
其中再操作时我给学生充足的时间，让学生按照“想一想、做一做、在想一想”的过程进行研究，在进行小组交流活动，我并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。
课后我意识到自己在今后教学过程中还需要学习的还很多，还有许多需要改进的地方。
我深有感触，要想上一堂好课，不仅需要备好教案教材更主要的是要备好学生，光有教学热情还不够，更需要教学技巧。
只有再在师生的共同努力下，才能实现新课改中提倡的以学生为主体，教师为主导。
真正的实现素质教育。
这节课我的一些反思总结如下：首先，在给学生布置任务时，应尽量准确，符合教材。
在图形的转换中，只是让学生准备三角形，没有让学生准备方格纸，导致学生在汇报结果时还需要在把方格加上去。
致使一部分学生在表述时很茫然，表述结果也不是我想要的。
五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思
五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思第一篇：五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思单元教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元教学重难点 1.重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
2.难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴第一课时轴对称图形教学内容:教材第2～4页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题教学目标 1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教具准备收集历史和民间的各种轴对称的图形。
教学过程一、复习引入1、出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。
2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知1、师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
（学生自己动手画，然后教师讲评。
）2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。
）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
图形的变换单元教学计划及反思
备课人：马瑞一、单元教材分析（知识体系、能力培养、情感渗透、重点难点）知识体系：1.认识图形的轴对称2.图形的旋转3.画一画4.欣赏美图能力培养:1.培养学生空间想象能力2.培养学生有序进行思维和简明地进行表达的能力情感渗透:注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
重点难点:重点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
能在方格纸上把简单图形旋转90°。
难点：对图形进行准确定位并准确构图二、教研专题及研究措施教研专题：如何利用多媒体对学生进行空间想象能力培养研究措施：动手剪一剪画一画实践中总结提高三、课时安排：初定4课时四、教学措施：联系具体情境中教学；在具体看、画、剪的操作活动中教学五、学科实践活动：利用所学设计图案六、组内教研课安排：《旋转》七、单元综合成绩评价安排：周考一次撰写人：马瑞开学一个星期了，我刚好把第一单元的内容《图形的变换》上完。
在这一单元里主要就是三个内容：轴对称、旋转、欣赏与设计，从课堂教学和作业情况来看只是旋转这一内容学生们在画旋转后的图形还不够细心，容易出错。
其它、的内容学生们掌握还可以。
于是我就利用“学生”上的课后巩固练习和单元综合评估来检验一下学生学习情况。
我发现了以下几个问题：1、利用方格纸画出（锐角、钝角）旋转90度后的图形。
很多同学只会直角三角形旋转后的图形。
因为图形旋转后，图形上的每个点都旋转了相同的度数。
旋转后的形状、大小没有发生变化。
学生们在确定边一条边的位置就出现了问题。
2、关于旋转我们一般是讲绕图形上的一个点旋转。
但有时出在一个图形绕图形外一点旋转90度。
这下大部分学生都有困难了。
3、学生们读题、分析题意的能力比较欠缺。
题目稍微复杂一点大部分学生不知道怎么理清思路。
不爱动脑子。
4、学生们动手能力普遍都不强。
画图也不规范、准确。
综合以上情况，我觉得对自己的教学也应该作一些调整。
除了进行基础知识的教学要加强。
对学生们数学能力的培养还应该更重视。
五年级下册《图形的变换》教学设计
五年级下册《图形的变换》教学设计【一】教学背景分析1.教学内容分析本课为人教版五年级下册〝图形的变换〞单元的一节练习课。
是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。
可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。
2.学生情况分析学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。
学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。
但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。
学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。
但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对〝点可以确定线，线可以围成图〞的关系及策略还不甚了解。
此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。
学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值那么感受甚少。
这些也都成为了本节课力图实现的目标。
【二】教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。
2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。
3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。
【三】教学过程教师活动学生活动环节设计意图及效果分析〔一〕引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。
最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。
图形变换-优质公开课获奖教案教学设计与反思-(人教版五年级下册第一单元)
图形变换优质公开课获奖教案教学设计与反思 (人教版五年级下册第一单元)第一单元图形变换教学设计与反思课题轴对称授课人课时第一课时一、教学内容分析（教材解读）本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。
这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称, 学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称, 培养学生的审美观、归纳总结的能力, 激发学生学数学的兴趣。
所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标二、教学目标1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动, 使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况, 能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力, 发现美和创造美的能力。
三、教学重点及难点会利用轴对称的知识画对称图形。
四、教学手段及方法1、创设情景, 引发思维。
2、组织讨论, 深化思维。
3、加强练习, 发展思维。
五、预习作业1.欣赏P1的图片, 你发现了这些图形有什么相同点和不同点？2.同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？3.仔细观察例1中的图形, 你发现了什么？你知道怎么画对称图形吗？4.试着在例2的格子图片上画一画5.你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？六、教学过程（集体备课可以用不同颜色笔在相应区域书写即可）教师活动学生活动设计意图一、复习引入：（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折, 两侧的图形能够完全重合, 这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：二、例题1：你能发现什么规律。
三、交流教师：“在轴对称图形中, 对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
四、教学画对称图形。
例题2：（2）在研究的基础上, 让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程, 帮助学生纠正不足。
五、练习：(1)欣赏下面的图形, 并找出各个图形的对称轴。
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五年级下册第一单元图形的变换教学设计及教学反思单元教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
（二）单元教学重难点1.重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。
（2）探索图形旋转的特性和性质。
2.难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴第一课时轴对称图形教学内容:教材第2～4页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题教学目标1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教具准备收集历史和民间的各种轴对称的图形。
教学过程一、复习引入1、出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。
2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知1、师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
（学生自己动手画，然后教师讲评。
）2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。
）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
3、通过例题探究轴对称图形的性质：出示课文第3页的例1。
观察：这幅图画的是什么？（松树和小草）这幅图有什么特点？（对称性）中间这一条直线表示什么？（对称轴）点A与点A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（点A与点A′到对称轴的距离都是2小格）你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道）点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律。
（都是相应的对应点）学生交流教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。
而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。
从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
4、教学画对称图形。
（出示课文第4页的例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。
（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（让学生分组讨论）（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。
然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。
（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。
（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。
5、完成课文第4页的“做一做”。
（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。
（2）学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。
（3）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。
三、巩固新知完成课文第8页练习一第1~2题。
1、第1题。
设计轴对称图形，可以放手让学生自己独立设计，再进行交流。
通过设计图案，让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。
2、第2题。
课文中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。
板书设计：轴对称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这些直线就是这个图形的对称轴。
对应点到对称轴的距离相等。
教学反思：“对称”对学生而言并不陌生，早在二年级时他们就已初步感知并能正确作出轴对称图形的对称轴，今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识，进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
现象1：通过观察教材第3页的六幅图，我放手让学生尝试概括轴对称图形的意义。
第一位同学说“如果图形左右对折完全重合，这个图形就叫做轴对称图形”，这一回答显然是受教材图例不够典型所造成的（因为教材6幅图全是左右对称）。
于是我出示一只上下对称的蝴蝶，这时第二位同学补充到“如果图形左右或上下对折完全重合，这个图形就叫做轴对称图形”，看来还需引导，当我将蝴蝶斜放时，学生的抽象思维再一次被激活，经过多位同学的共同努力终于较准确地概括出轴对称图形的意义。
[一点感悟]教师或教材所提供的观察材料必须充分且具有一定的典型性，因为这是学生观察活动展开的前提和保障。
现象2：板书学生中三种不同对称轴的画法：1、直线；2、虚线（或点划线）但是是线段；3、虚线（或点划线），但贯穿整幅图。
请学生判断，并说明为何画成虚线（或点划线）并贯穿整幅图才是正确作图方法呢？肖瑶：因为对称轴正好就是对折的地方，劳动手工制作中就是用虚线来标明的。
熊雨琪：对称轴是一条直线，但为了与原图形区别开来，所以画成了虚线（或点划线）。
[一点感悟]虽然第二位同学的回答才是正确结果，但我却为第一位同学能够跨学科综合考虑问题而叫好。
现象3：根据班级学生空间想像能力较差的现状，在教学第4页做一做和第8页第2题过程中，只有第2题第1小题我是先请学生先看剪法，选择剪出的结果，其它各题都是采取的先按书上的方法实际折一折、剪一剪，再帮助学生进行想像。
虽然已将教学低位于很低水平，但在实际教学中，我却发现学生困难重重。
主要表示在以下两方面：1、看图示不明白如何折纸；2、在老师的示范下会折，但不知折好的纸该如何正确摆放。
[一点感悟]新课标十分强调空间观念的培养。
结合到这两题就是要求学生能够由折法想象出展开后的图形，由展开后的图形想象出它的折法，实现两者之间的转化。
实现转化包括观察、想象、抽象分析，是建立在对空间与平面相互关系的理解和把握基础之上的。
面对学生的困难，我该如何培养他们的空间观念呢？1、一双慧眼会识图。
看图实际上就是把抽象的图形还原为较为具体的事物的过程，是一个反向思维的过程。
在识图过程中，要重点引导学生观察图示中的开口处及折痕处。
2、一双巧手能操作。
通过直观的操作和感知，加深学生的体验和理解。
通过对操作结果的仔细观察，促使学生掌握其特征。
不怕“浪费”时间让学生“玩”，因为只有在“做数学”的过程中，他们的能力才能真正得以提高。
3、拾级而上促思维。
大脑是越用越灵活，因此不能长期停留在动手操作阶段，还要经常让学生展开想像。
如看到折法，想像展开后会是怎样，再通过操作加以验证。
对于较简单的图形，还可以让学生在观察实物后，尝试着对手折、画、剪出来。
第二课时旋转教学内容：教材第5～6页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1．理解图形旋转变换的含义。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备：课件教学过程：一、创设游戏情境，引入新课师：同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗？出示课件：师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（把黄色的图形顺时针旋转90。
，放在右边的角落。
）师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？（逆时针旋转。
）（出示动画：黄色图形顺时针旋转90。
后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢？（把紫色的图形逆时针旋转90。
，放在左边角落里。
）（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。
后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩？（把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
）（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。
后下落）1．揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2．联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……）同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。
旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象）问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质1．观察风车的旋转过程：师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）师：这是什么图案？（风车。
）师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。
到图2）2．小组活动师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。
（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。
（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？生小组讨论。
3．小组汇报：（实物投影展示）（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。
；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。
4．小结（教师边做小结边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。
（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。
5．揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？1：三角形的形状、大小没有变。