材料科学基础-§3-1 点缺陷

柏氏矢量的守恒性
对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位 错的伯氏矢量的守恒性。 推论： 一条位错线只有一个伯氏矢量。
如果几条位错线在晶体内部相交
（交点称为节点），则指向节点的 各位错的伯氏矢量之和，必然等于 离开节点的各位错柏氏矢量之和 。
b1 b2 b3
三. 晶体中位错的组态和位错密度
材料性能的改善，对于新型材料的设计、研究与开发具有
重要意义。
晶体缺陷按范围分类：
点缺陷（Point Defect）: 在三维空间各方向上尺寸 都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。 线缺陷（Line Defect）： 在三维空间的一个方向上 的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很 小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体 中的位错(Dislocation)。 面缺陷（Interfacial Defect）： 在三维空间的两个方 向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺 寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。
1. 刃型位错：设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作 用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出 现了一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这 就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子 面，所以称为刃型位错。
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错， 用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。
Ev CV A exp( ) kT
在高于 0 K 的任何温度下，晶体最稳定的状态是含 有一定浓度点缺陷状态。此浓度称点缺陷的平衡浓度。
部分金属的空位形成能和500K的空位平衡浓度
金属 空位形成能 （10-8J） 空位 平衡浓度 Pb Al Mg Au Pt Cu W
0.08
9.2×10-6
0.12
2.08×10-8
0.14
1.5×10-9
0.15
3.6×10-10
0.24
7.8×10-16
0.17
2.0×10-11
0.56
5.7×10-36
铜的空位平衡浓度与温度的关系
温度（K）
300
500
700
900
1000
Cv（n/N）
106×10-18
2.0×10-11
2.3×10-8
1.2×10-6
四. 过饱和点缺陷
给定温度下，晶体中存在一平衡的点缺陷浓度，通过 一些方法，晶体中的点缺陷浓度超过平衡浓度。 淬火法：高温淬火把空位保留到室温，加热后，使缺陷 浓度较高，然后快速冷却，使点缺陷来不及复合过程。 辐照：高能粒子辐照晶体，形成数量相等的空位和间隙 原子（原子不断离位而产生）。 塑性变形：位错滑移并交割后留下大量的点缺陷。 另外，点缺陷还会聚集成空位片，过多的空位片造成 材料区域崩塌而破坏，形成孔洞。
O
N
O
N
Q P M P
Q M
刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
柏氏矢量
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
2. 柏氏矢量的物理意义及特征 根据柏氏矢量与位错线的关系，可以确定位错的性质。
正、负刃型位错
左、右螺型位错
混合位错
柏氏矢量表示位错线周围弹性变形量的总和，反映出柏 氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏氏 矢量称为位错强度，它也表示出晶体滑移时原子移动的大 小和方向。
§3-2 位错的结构
位错概念的提出： 用于解释晶体的塑性变形。 晶体的理论切变强度：
G m 2
一般金属：
τm=104~105MPa
实际金属单晶： 1~10MPa
Taylor G.E.爵士、Orowan E. 、Polanyi M. 1934年 提出位错的概念。
τ
τ
一. 位错的类型 位错：刃型位错、螺型位错、混合位错。
晶体中位错呈网络分
nl S l
式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶体截面积。 经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
n S
一般退火金属晶体中为 105~108cm-2数量级，经剧烈 冷加工的金属晶体中，为 1011~1012cm-2。
4.6×10-6
三. 点缺陷的运动和作用 晶体中，质点的能量总是处于不断起伏变化当 中——能量起伏。 点缺陷在能量起伏的支配下，总是不断产生、 运动和消亡。
提高材料的电阻：定向流动的电子在点缺陷处受到非 平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度 (发热)。 加快原子的扩散迁移：空位可作为原子运动周转站。 形成其他晶体缺陷：过饱和的空位可集中形成内部的 空洞，集中一片的塌陷形成位错。 改变材料的力学性能：空位移动到位错处可造成刃位 错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的 运动阻力。会使强度提高，塑性下降。
（a）晶体中弗兰克尔缺陷的形成
（b）晶体质中的肖特基缺陷的形成
二. 点缺陷的平衡浓度
点缺陷一方面造成点阵畸变，使晶体的内能升高， 降低晶体的热力学稳定性，另一方面由于增大了原子排 列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起 组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体 的热力学稳定性。这两个相互矛盾的因素使得晶体中的 点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度。
第三章 晶体结构缺陷
Crystal Defect
晶体点阵结构中周期性势场的畸变（实际晶体与理想
晶体的偏离）称为晶体的结构缺陷。
由于缺陷的存在，使晶体表现出各种各样的性质，使 材料加工、使用过程中的各种性能得以有效控制和改变， 使材料性能得以改善、复合材料制备得以实现。 了解缺陷的形成及运动规律，对材料工艺过程的控制、
3. 混合位错 如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移 范围，滑移区和未滑移区的交界为曲线AB在 A 处，位错 线和滑移方向平行，是纯螺型位错；在B处，位错线和滑 方向垂直，是纯刃型位错。其他AB上的各点，曲线和滑 移方向既不垂直又不平行，原子排列介于螺型和刃型位错 之间，所以称为混合型位错。
刃型位错特征： 刃型位错有一额外半原子面。原子错排呈面对称。 位错线不一定是直线，可以是折线或曲线，但刃型位错 线必与滑移矢量垂直，且滑移面是位错线和滑移矢量所构 成的唯一平面。 位错周围的点阵发生弹性畸变，既有正应变，又有切应 变。 刃型位错是一管道状的缺陷。
2. 螺型位错 设想在简单立方晶体右端施加切应力，使右端ABCD 滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切变， 在已滑移区与未滑移区的交界处，AB线两侧的上下两层 原子发生了错排和不对齐现象，它们围绕着AB线连成了 一个螺旋线，而被AB线所贯穿的一组原来是平行的晶面 则变成了一个以AB线为轴的螺旋面。 此种晶格缺陷被称为螺型位错。螺旋位错分为左旋 和右旋。 以大拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋面 的旋转方向，符合右手法则的称右旋螺旋位错，符合左 手法则的称左旋螺旋位错。
§3-1 点缺陷 点缺陷是最简单的晶体缺 陷，它是在结点上或邻近的微
观区域内偏离晶体结构的正常
排列的一种缺陷。晶体点缺陷 包括空位、间隙原子、置换原
子，以及由它们组成的复杂点
缺陷，如空位对、空位团和空 位-溶质原子对等。
一. 点缺陷的形成 离开平衡位置的原子有三个去处： 迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上，而使晶体 内部留下空位，称为肖脱基（Schottky）空位； 挤入点阵的间隙位置，而在晶体中同时形成数目相等的 空位和间隙原子，则称为弗兰克尔（Френкель Я. И. ）缺 陷； 到其他空位中，使空位 消失或使空位移位。 在一定条件下，晶体 表面上的原子也可能跑到 晶体内部的间隙位置形成 间隙原子。
晶体表面位错腐蚀坑
石蜡中的位错
金刚砂中的位错
锗中的刃型位错
二. 柏氏矢量
1. 柏氏矢量的确定： 人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上向 下为位错线正向； 用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向，使位 错线正向与右螺旋的正向一致；
将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较；
在实际晶体中作一柏氏回路，在完整晶体中按其相同 的路线和步伐作回路，自路线终点向起点的矢量，即 “柏氏矢量”。
螺型位错示意图
螺位错特征
螺型位错无额外半原子面，原子错排呈轴对称。 螺型位错与滑移矢量平行，故一定是直线。 包含螺位错的面必然包含滑移矢量，故螺位错可以有无 穷个滑移面，但实际上滑移通常是在原子密排面上进行， 故有限。 螺位错周围的点阵也发生了弹性畸变，但只有平行于位 错线的切应变，无正应变（在垂直于位错线的平面投影上， 看不出缺陷）。 位错线的移动方向与晶块滑移方向互相垂直。
Thanks